Путенихин Петр Васильевич. Парадокс трёх близнецов. Обзор решений, гл.2

Парадокс близнецов - обзор решений, гл.2

Путенихин П.В.

Ключевые слова: СТО, иллюзорность преобразований Лоренца, ровесники, парадокс близнецов, принцип относительности

Оглавление, http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/twin00.shtml

1. Классическое решение парадокса близнецов в СТО, URL:

http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/twin01.shtml

2. Решение парадокса трёх близнецов, URL:

http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/twin02.shtml

3. Парадокс часов на экваторе, URL:

http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/twin03.shtml

2. Решение парадокса трёх близнецов

Оппоненты СТО могут с полным правом обвинить теорию в иллюзорности её предсказаний [1]. Действительно, если на противоположных концах галактики, скажем, на расстоянии в 100 000 световых лет живут два ровесника, то нет никаких оснований утверждать, что они думают друг о друге иначе, чем о ровесниках. Если же они начнут одновременно сближение с субсветовой скоростью, то им сразу же будет казаться, что его ровесник тут же, мгновенно постарел на много лет. В процессе движения каждый из них постареет, но движущийся навстречу ровесник постареет меньше. И, тем не менее, в момент встречи оба будут такими же ровесниками, как и перед началом сближения просто вследствие симметрии ситуации.

Здесь мы рассматриваем ровесников в том же смысле, что и традиционных близнецов. На момент начала движения все три участника имеют один и тот же возраст.

twin paradox

Рис.2.1. Сближаются две симметричные ИСО

В момент начала отсчёта времени по часам лабораторной ИСО C обе движущиеся ИСО A и B находятся на некотором удалении L друг от друга. Скорости их движения относительно ИСО C равны v₁=v₂=v, поэтому результирующая скорость их сближения v₃ определяется уравнением Лоренца:

twin paradox

Согласно тем же уравнениям Лоренца, каждая из ИСО считает, что к моменту встречи, часы встречной ИСО будут показывать меньшее время. Явно просматривается парадокс, поскольку такого быть не может: отстанут либо те, либо другие часы, но какие? Поскольку система симметрична, рассмотрим её с точки зрения ИСО A.

В лабораторной, неподвижной ИСО C расстояние между движущимися ИСО равно L=L_AB=AB. Но для каждой из ИСО движущимся является этот отрезок пути, и он имеет длину

С точки зрения каждой из ИСО ей предстоит до встречи преодолеть половину этого пути

twin paradox (2.1)

На это потребуется время:

twin paradox (2.2)

С точки зрения этих же ИСО во встречной ИСО пройдёт меньшее время:

twin paradox (2.3)

Здесь для вычисления лоренцева замедления времени мы используем теперь уже относительную скорость между движущимися ИСО - v₃. Первые два сомножителя в уравнении (2.3) - это время, прошедшее до встречи по собственным часам каждой ИСО, а третий сомножитель - это лоренцев коэффициент замедления времени в смежной, движущейся ИСО, определяемый относительной скоростью между ними. Время t' - это время, прошедшее во встречно движущейся ИСО по мнению наблюдателя в рассматриваемой ИСО. Отметим это ещё более явно: с точки зрения рассматриваемой ИСО A до их встречи в ИСО B прошёл интервал времени (2.3). Простой обзор двух уравнений (2.2) и (2.3) показывает, что, действительно, в ИСО, движущейся относительно рассматриваемой, прошёл меньший интервал времени.

Соответственно, вследствие симметрии, мы получим точно такой же результат, рассматривая картину с точки зрения другой системы - ИСО B. То есть, в этом случае мы получим уже противоположный результат: с точки зрения ИСО B в движущейся ей навстречу ИСО A пройдёт меньшее время, так же описываемое уравнением (2.3).

Такое решение выглядит как очевидное противоречие, парадокс. Однако никакого противоречия нет. Действительно, с точки зрения каждой из ИСО в движущейся ей навстречу ИСО прошёл меньший интервал времени. Однако по собственным часам этих встречных ИСО интервал времени будет иным. Вычислим его непосредственно по уравнению Лоренца:

twin paradox

Здесь мы используем уже иную скорость - v₃, относительную скорость между двумя ИСО A и B, а не между ними и лабораторной ИСО C. Понятно и как отмечено выше (2.1), на момент начала движения до момента встречи мимо условно неподвижной, например, ИСО A пройдёт, переместится отрезок половины трассы L, длина которой с её точки зрения испытает лоренцево сокращение. Таким образом:

twin paradox

Преобразуем полученное выражение:

twin paradox

twin paradox (2.4)

Мы получили интервал времени движения от начала до встречи для другой, движущейся ИСО по её собственным часам (таймеру). Это время оказалось в точности равно времени движения по собственным часам условно неподвижной ИСО A. Иначе говоря, в момент встречи показания часов (таймеров) обеих ИСО, движущихся навстречу друг другу, будут равны - (2.2) и (2.4). Вновь отметим это обстоятельство более отчётливо: с точки зрения каждой из ИСО A и B во встречной ИСО прошло меньшее время. Однако по их собственным часам эти интервалы времени равны. Таким образом, ровесники в конце пути остались ровесниками. Но возраст третьего ровесника, в середине трассы, в точке встречи всех трёх участников будет иным, поскольку с точки зрения главной лабораторной ИСО C до встречи прошло время:

twin paradox

Вывод. Противоречие, когда с точки зрения двух встречно движущихся ровесников (близнецов) каждый из них должен оказаться моложе движущегося ему навстречу, является кажущимся. Согласно специальной теории относительности с точки зрения каждой условно неподвижной ИСО интервал времени, прошедший во встречной ИСО за время движения, действительно, будет меньшим, чем по собственным часам этой неподвижной ИСО. В этом, собственно, и проявляется принцип относительности теории и эффект иллюзорности преобразований Лоренца [1].

Литература

1. Путенихин П.В., Преобразования Лоренца как иллюзия // Сборник статей XLI международной научной конференции "ТЕХНОКОНГРЕСС", ИД "Плутон", 8 апреля 2019, URL: https://t-nauka.ru/wp-content/uploads/k41.pdf с.45-51

Комментарии: 11, последний от 19/10/2019. © Copyright Путенихин Петр Васильевич (pe_put@rambler.ru) Размещен: 18/06/2019, изменен: 18/06/2019. 9k. Статистика. Статья: Естествознание Парадокс близнецов Иллюстрации/приложения: 11 шт.		Ваша оценка:
Аннотация: Рассмотрены известные решения релятивистского "парадокса близнецов" и предложены новые. Вопреки распространенному мнению, парадокс имеет корректное решение в СТО. Напротив, в ОТО решения парадокса вызывают ряд вопросов. Рассмотрен принципиально новый парадокс близнецов - в тахионной теории относительности.

Путенихин Петр Васильевич : другие произведения.

Парадокс трёх близнецов. Обзор решений, гл.2