Земля? Вряд ли. Но почему-то земные мелкие реалии вроде "кофе" не хочется заменять выдуманными терминами. Оставим, как получается.
Время? А чёрт его знает! Параллельное, перпендикулярное, касательное, аналогичное... не все ли равно.
Просто сегодня под утро 14 марта 2002 года я вошла в этот мир. И с пробуждением сон не разрушился мелкими невоспроизводимыми осколками, а остался, и весь день я жила в этом мире. Да будет так!
Господин профессор Зигмунд Фрейд, что же это за мир, в котором снятся такие сны.
И назовём этот мир... Аналогичный? Уже есть. Альтернативный? Но это уже общепринятый термин для обозначения вариантов развития Земли. Может быть, перпендикулярный? Или просто по имени главного героя.
И как в Аналогичном мире вместо глав - тетради, то в этом мире будут сны.