Примечание:
Несколько слов об этой работе, и о том, как же её читать. Лучше (но не обязательно) это делать
одновременно с чтением оригиналов. Здесь описано, как я понял прочитанное, — в моей интерпретации; и дальнейшее развитие моей
мысли. Получилась беседа с Кантом, и другими участниками. В этом стиле нет ничего нового, — так уже писали древние греки.
Ранее я уже писал, что философия практически умерла после Канта и Гегеля, — во всяком случае, — умерла, как наука "обо
всём"; но её нельзя терять, — она имеет непреходящую ценность, — что достаточно очевидно. В то же время, сейчас, в 20-21 веках,
появилось много нового, что необходимо узнать и развить традиционной философии.
Всё написано в достаточно свободном стиле; некоторые из используемых здесь понятий (например: "Вращение Света") даже не
определяются, а проясняются в контексте. Иногда делаются высказывания, в истинности которых я и сейчас не очень уверен (наиболее
сомнительны мои высказывания, тематика которых выходит за рамки собственно философии, физики и математики). Работа сделана на основе
ряда статей Бергсона, Поппера, Гегеля и (самое главное),— "Критики чистого разума" Канта.
цветовые обозначения:
тёмно-красный — особо важные темы
чёрный — свободно цитируемый материал
тёмно-синий курсив — мой комментарий
1)
Кант:
Каждый отдельный опыт есть только часть всего опыта, но абсолютное целое всего возможного опыта само уже не есть опыт; оно
задаёт необходимую задачу разуму, требующую совершенно иных понятий, чем те чистые рассудочные понятия, кои только имманентно
употребимы, т.е. — относятся к опыту настолько, насколько он дан (как к пассивному материалу); понятия разума относятся к полноте, т.е.
к единству целого возможного опыта (индукция), — и выходят за пределы всякого единичного опыта, становятся трансцендентными.
Таким образом, эмпирия несомненно служит источником любых абстрактных понятий; но сии понятия
трансцендентны относительно эмпирии (Вращение Света), коя сыграла роль повода для их возникновения.
Каковы взаимоотношения этой конструкции с топологией?
Кант:
И здесь мы подходим к метафизике, — науке, не проверяемой эмпирией, а лишь собою самой. Бог не имеет отношения ни к
какой эмпирии, ибо он её приемлет любую. Вначале мы производим трансцендентную индукцию от эмпирии, а затем вообще приходим к
ноуменам типа: "субстанция", и т.д..
Нам никогда не известен сам субъект, — то, что остаётся при выделении всех его предикатов, — самое существенное. Наш рассудок
виновен не в этом незнании, но в том, что он требует такого определённого познания сей сущности, как данного предмета; в то время,
как сущность эта есть идея. Разум требует найти для всякого предиката вещи, принадлежащий ему субъект, — и так до
бесконечности. Но особенность рассудка: мыслить лишь понятиями, предикатами. Субъект недостижим. Даже наше "Я" не есть субъект
наших свойств, но лишь знак нашего самоощущения.
Современная математика, оперируя логическими формулами типа: "А(х)", вовсе не разрешила сей проблемы, но лишь
от неё уклонилась. Вывод: аналогично с нашим "Я", — релятивность и "круговое замыкание": "А(х)", "х(А)", "х(х)", "А(А)". Имеется в виду
имманентная и взаимная релятивность субъекта и предиката, — которую надо как-то воплотить в новой, "рекурсивной" логике.
Что касается Бога, то здесь Кант коснулся онтологического доказательства его существования. И снова я должен заметить следующее.
Бог (как и любое запредельно абсолютное понятие, — Дао, например) раньше бытия и небытия; поэтому сам вопрос о его существовании к
нему неприменим, следовательно, — просто некорректно поставлен. Задавая такой вопрос, человек уже становится на точку зрения
атеиста, ибо не про того бога вопрошает; отвечая на вопрос положительно, — верующий теряет веру во лжи, не того бога утверждая.
Значит, вовсе не эти, а некие иные вещи надо о Боге знать...
2)
Кант:
Антиномии.
1. Пространство и время.
Когда говорят о предметах в пространстве и времени, то говорят о вещах в явлении (а не самих по себе), т.е. об опыте. То, что
мыслится в пространстве и времени, — об этом нельзя сказать, что оно и само по себе существует в пространстве и времени; пространство
и время со всеми явлениями в них, не суть что-либо существующее само по себе и вне моих представлений, а суть лишь способы представления.
Нелепо говорить, что способ представления существует вне представления. Предметы чувств существуют лишь в опыте; приписывать им
самостоятельное существование, — значит считать, что опыт действителен вне опыта. Если говорить о конечности и бесконечности мира,
то ни то, ни другое не содержится в опыте, ибо опыт всегда конечен, а само представление пространства и времени потенциально бесконечно,
что ведёт к "расширяемости" любого конечного объёма опытным путём. Или иначе. Всякий опыт сам по себе возможен лишь в пространстве и
времени; и если последние конечны, — то уже за пределами опыта. Таким образом, величина мира должна принадлежать самому миру, а
не нашему опыту. Но речь-то идёт именно о чувственном мире, который весь принадлежит опыту. Итак, — противоречиво всякое
решение.
Кажется, именно это я имею в виду, когда говорю о внутренней противоречивости конструктивистского
подхода в математике. Данные в опыте натуральные числа должны как-то замыкаться в нечто целое, чтобы вообще быть нам данными. Если бы
они составляли конечное множество, — то и замыкались бы. Актуальная же бесконечность никогда не вмещается в опыт. Говорят о
бесконечности потенциальной, — но и это тоже слова, не имеющие к опыту отношения ("то, что всегда можно увеличить", — это и во
временном, и в модальном смысле сводится всё к той же актуальной бесконечности; и это не дано ни в каком конечном опыте). Между тем,
натуральные числа замыкаются как целое именно в своём актуально бесконечном множестве... Итак, математика не может изгнать
бесконечность, не может уйти от за-опытных понятий. Однако и на этом нельзя остановиться; раз появившись, чтобы вообще составлять нечто
целое (т. е. то, что может вообще как-то существовать, о чём можно как-то мыслить), бесконечность требует возможности дальнейшего
расширения, погружения в более "бесконечную" среду; так мы приходим к кардиналам всё более высоких порядков. И когда всё это замыкается
в непротиворечивой теории множеств, — там всё равно возникают объекты более бесконечные (и менее познаваемые), — типа
собственных классов. В конце концов мы всё равно приходим к непредикативным понятиям, т.е. — выходим за рамки самой логики...
Кант:
2. Мир состоит из атомов, — мир непрерывен.
Части существуют лишь в представлении их, т.е. — в самом процессе деления, в опыте, который их продуцирует. И деление не
идёт дальше этого опыта. Тело само по себе, вне нашего опыта, не может содержать все части, до коих опыт потенциально способен
добраться. Нельзя тому, что в сущности своей эмпирично, придавать вне-эмпирическое значение. Даже когда говорят о потенциальной
бесконечности процесса, — допускают недопустимое; понятие возможного уже выходит за рамки реального. В этом неустранимое
противоречие конструктивизма. Мы мыслим шкалу измерительного прибора, — мы невольно полагаем идеализацию: различимость
соседних точек достигается только некими средствами, и эта различимость тем меньше, чем ближе эти точки друг к другу. Либо мы можем
наращивать различимость неопределённо долго, — и тогда никогда не узнаем, будет ли её предел (а ведь её предел или беспредельность
теряют смысл вне самого процесса различения); либо мы дойдём до атомарного предела, — но тогда сам скачок между соседними точками
неизмерим нашими дискретными средствами, — и мы опять не узнаем, что это был предел.
Конструкция бесконечности, делимости и возможности, — определяется только в рамках опыта, но всегда содержит в себе некий
ноумен, полностью лежащий вне опыта.
Надо это формализовать. Релятивность всего опытного и авторефлексивность всего ноуменального?
Кант:
В чём причина сих антиномий? Рассмотрение явления как вещи самой по себе?
Вот и я о том же: нужна релятивность.
Кант:
3. В мире существуют минимальные причины. — Таковых нет.
4. В мире существует Бог, — Его нет.
Отношение причин и следствий должно нам являться, чтобы быть познанным. Поэтому оно должно развёртываться во времени.
Минимальная же, свободная причина, — принадлежит вещам, но не явлению. Так же и с Богом (как с наименьшей причиной). Если
свободная причина явлена (т.е. дана в опыте), то как могла она начаться во времени, будучи свободной? Если же она не явлена, то как мы можем
её познать?
Итак, метафизика, как наука об априорном, неизбежна в познании. Явление по определению имеет
основание в чём-то ином.
Кант:
Психологические, космологические и теологические идеи лежат в сфере нашего разума, но не опыта, и относятся лишь к опыту в
целом (а "опыт в целом", — это уже выход за пределы опыта; индукция). Но без этих идей невозможна наука.
Итак, опыт обусловлен взаимодействием, явлением вещей друг другу. Но являясь, вещи
самоотрицаются; так возникает время.
Далее, выражение: "в целом"... похоже, мы имеем дело с чисто топологическим замыканием?
Кант:
Разум, оторванный от опыта, бессодержателен и невозможен; но опыт без разума, — это уже и не опыт, а лишь поток бессвязных
восприятий (майя). Разум, не уходя от этого потока, трансцендирует его (это и есть истинное Вращение Света), — это индукция.
Если, по моим представлениям, — расширить определение опыта до опыта не только
феноменального, но и ноуменального, то познание будет не только рефлексией явления, но и авторефлексией само-явления; отсюда, —
идеи Гегеля и смысл теоремы Гёделя; современная логика и математика этого не учитывают, — явление выступает в них как тривиальная
данность. Я же кругом вижу глубокую рекурсивность, доходящую до непредикативных противоречий, и свёрнутую в нечто формально
непротиворечивое...
Гегель:
Итак, Бог познаваем лишь в его отношении к созданному им же миру явлений материи; именно поэтому мы должны признать
(экономия мышления), что и сама сущность Бога лежит в этом отношении. "Бог в себе" тождественен "Богу для мира", Богу-творцу.
Кант:
Тезис идеализма: "всякое познание из опыта", — иллюзия. Идеи чистого разума и рассудка, — истина.
Странное определение идеализма... Но не это главное. По вышеизложенному, точнее сказать: "всякое
познание, — трансценденция из опыта", а поэтому оно лежит вне опыта, но всё-таки "над" ним...
А я считаю, что истина во "Вращении Света" разума над опытом.
Кант:
Пространство и время (и всё, что они содержат) есть не вещи или их свойства сами в себе, а принадлежат только к их явлениям (в
нашей системе отсчёта). Здесь я согласен с идеалистами. Но они смотрят на пространство и время как на чистую эмпирию. Я же считаю, что
пространство и время познаётся a priori, — ибо оно присуще нашей системе отсчёта прежде восприятия или опыта, — как чистая
форма всякой чувственности, — и организует, делает возможным, всякое явление. Истина имеет своими критериями всеобщие и
необходимые законы. Значит, опыт у идеалистов не имеет никаких критериев истины, ибо явлениям опыта они не полагают никаких оснований
a priori, у них эти явления, — майя. У меня же пространство и время a priori приписывают опыту его закон, дающий критерий отличия
истины от видимости. И всякое познание a priori приобретает у меня объективную реальность. Обычный же идеализм отвергается как
фантазия.
Интересный взгляд: Авторефлексия ноумена через феномен, и только через него. Одновременно и
феномен приобретает феноменальный статус, в отличие от майского. Априорное познание и в самом деле отлично от традиционного
идеализма, где идея выступает раньше истины, а опыт, — позже неё. Оказывается, что идеи имеют свои непреложные законы и что идеи,
отличаясь от опыта, не могут от него оторваться...
Поппер:
В социологии слишком сильно влияние "прибора" на "объект" измерения, — слишком велик принцип неопределённости. Далее,
всякий опыт (и вообще всякая ситуация) принципиально неповторим. Далее, никакие количественные характеристики не исчерпывают объект.
Далее, объекты её исследования являются универсалиями типа: "государство", "гражданин", и т.д.. Далее, целое (социальная группа) настолько
отличается от своих элементов, настолько нелинейно и зависит ото всей своей предыстории, что почти невозможно относиться к нему так, как
это делается в естественных науках.
Всё это приводит к невозможности построения социологии по образцу естественных наук. Последние "работают" в социологии лишь
локально, на ограниченных классах объектов и на ограниченных интервалах времени, — с постоянной коррекцией через наблюдения.
Следовательно, в философии эти трудности ещё больше. А в таких науках, как психология, — они
кажутся принципиальными. Не думаю, что Поппер неуместно вторгся в мой диалог с Кантом. Ведь мы всё время говорим о познании, о
соотношении понятия и опыта, о понятиях простых и точных, о понятиях сложных и расплывчатых... интересны промежуточные ситуации, типа
биологии и астрономии (в последней событие также принципиально неповторимо, — можно лишь искать аналогичные ему события;
иногда возникают сомнения, можем ли мы пролонгировать наши местные физические законы на удалённые космические объекты...). В
сущности, все эти трудности свойственны любой науке. Но в физике, например, наши огрубления, идеализации таковы, что погрешности наших
предсказаний не превышают (как нам кажется) погрешностей наших начальных идеализаций. Почему бы это? А что в математике (ведь её
объекты вроде как вообще чисто ментальны?). А как вообще строить науки, перед которыми стоят подобные трудности? Не так далеко то время,
когда и физика не имела достаточной математической точности. Речь идёт о до-архимедовой и до-галилеевой физике, когда не было
алгоритмически ясных процедур измерения, и было даже неясно, что собственно надо измерять? Вспомним беспомощные рассуждения
Аристотеля о движении и покое. Сейчас и математика преуспела в познании "расплывчатого", да и в социологии она стала больше
применяться... Мы всё время настаиваем, что место для математики найдётся и в философии, и даже в психологии; вот только место это
должно быть не столь тривиально императивным, как это кажется современным физикам. При всей своей плодотворности, абстрагирование,
упрощение, отвлечение, измерение, — вычёркивают из реальности целый пласт основных её явлений. Я их называю нерегулярными
явлениями.
Поппер:
Об универсалиях.
Согласно номиналистическим учениям, универсальное понятие закреплено за множеством единичных объектов, — это метка,
произвольное имя, кое есть инструмент описания того, как ведут себя единичные объекты. Согласно эссенциальным учениям, за
универсальным понятием стоит реальная сущность, свойство, выделяющее класс объектов, им обладающих. Более того, само сие свойство,
— равноправный объект природы, реально существующий (помимо объектов, им обладающих). Задачей науки тогда является изучение сих
универсальных объектов, ответ на вопросы: "что и почему?", изучение сущностей единичных объектов. В современном естествознании принят
номинализм.
Который практически не отличается от диалектического материализма, так напугавшего 20-й век. Я же
думаю, что номинализм, — лишь временное головокружение от успехов точных наук; тогда как диамат, — смерть философии, как
универсальнейшей науки о природе. Кант, однако, пытается нам доказать, что без такой науки невозможна никакая наука вообще. И,
следовательно, философия возродится, если только не погибнет наш тип цивилизации...
Кант:
Реальность вещей вне нас доказывается уже тем, что по закону достаточного основания, — мои представления в конечном итоге
должны базироваться на чём-то таком, что не является представлением. Мир представлений по природе своей не имманентен, выступает как
"вне-себя-бытиё", "майя", не имеющая основания в себе самой. Поэтому наш субъективный мир есть принципиально открытая система,
опирающаяся на нечто иное для неё.
Кант:
Есть 2-а признака априорности суждений: необходимость и всеобщность. Всё, что даёт опыт, случайно для нас, ибо оно внешне нам,
ново и непредвиденно; к тому же он принципиально единично. Но речь идёт здесь о строгой всеобщности, не допускающей исключений.
Эмпирическая всеобщность (результат индукции) всегда гипотетична. Она есть попытка выйти из эмпирии в ментальность.
Откуда сам опыт мог бы черпать достоверность, если бы всеобщие правила, которым он следует, — тоже были бы эмпиричны, т.е.
— случайны? Опыт, — принципиально открытый феномен (вне-себя-бытиё), открытый ноумену.
Примеры априорного знания:
1) Математика.
Ну, это сложный вопрос: математика многое берёт и из опыта (как поступает конструктивная, алгоритмическая
математика); часто это, правда, чисто ментальный опыт; а многое в ней априорно. Математика — одна из великих загадок природы и
человека...
2) "Всякое изменение имеет причину".
3) Представляя эмпирическое тело, мы можем отвлечься ото всей его конкретности. Но мы никогда не можем отвлечься от
пространства и времени. Они априорны.
4) Аналогично и с понятиями объекта и его свойства, субстанции и предиката.
Кант:
Суждения бывают аналитические и синтетические. Первые не познают ничего нового, но лишь проясняют известное. Они выделяют
то, что уже содержится в понятии (например: "все тела протяжённы"). Вторые придают понятию нечто вне его находящееся. Все эмпирические
суждения синтетичны. Пример синтетики не эмпиричной: "всякое событие имеет причину".
Математика есть пример синтетического познания a priori. Ибо в ней мы всегда сталкиваем различные аксиомы для получения новых
следствий.
В реальности очень трудно отделить аналитическое от синтетического; показательно, что достаточно
неочевидное аналитическое суждение на самом деле вынуждает нас познать нечто новое, ибо разум наш достаточно мал, чтобы сильно
нуждаться в аналитическом прояснении; следовательно, когда мы считаем нечто нам известным, — то говорим лишь о частичном,
поверхностном охвате истины. Мы путаем слово о знании с самим знанием. И это неизбежно и неустранимо до конца, — во всём, что
касается объекта и его названия. Это как неустранимый осадок любого вербального мышления, — одновременно его ограниченность, и
основа его связи с реальностью, — возможность его совершенствования. Поэтому-то аналитические суждения так необходимы для нас.
Здесь мы коснулись другой великой тайны: язык и мысль, имя и объект...
Кант:
Физика тоже имеет априорные синтетические суждения. "При всяких изменениях нечто должно сохраняться". Уже потом это нечто
объявляется количеством материи и энергии, и т.д.. Ещё до опыта мы ищем это нечто, ибо иначе и немыслимо изменение.
Вообще сохранение и изменение есть диалектическая пара; без сохранения мы не можем
идентифицировать: а что изменилось? — и наоборот. Должен согласиться с априорностью этой пары...
Кант:
Пространство — априорная форма само-явления объекта.
Это несколько конкретизирует мои идеи: не форма отношений, но форма явлений (системы отсчёта).
Но интересно, что при всей априорности, эти формы сами являются в опыте. Вообще тут много проблем. Ведь я убрал из высказываний
Канта антропоморфизм. Он-то говорил о явлении объекта нам и о само-явлении нас. На аналогичных основаниях я говорю о том, что логика
есть лишь закономерность нашего мышления, а не объективная реальность. Прав ли я? После появления общей теории относительности стало
ясно, что пространство и время имеют немалую объективную составляющую... Не так ли и с логикой?...
Кант:
Помимо пространства и времени, как априорных форм восприятия в системах отсчёта, есть ещё априорные формы суждений:
| |
количество:
общие
частные
единичные
|
|
качество:
утвердительные
отрицательные
бесконечные
|
|
отношение:
категорические
условные
разделительные
|
| |
модальность:
проблематические
действительные (истинные)
необходимые
|
|
Априорные понятия рассудка:
| |
количество:
единство
множество
цельность
|
|
качество:
реальность
отрицание
ограничение
|
|
отношение:
принадлежность и
самостоятельность
причина и действие
взаимодействие
|
| |
модальность:
возможность — невозможность
существование
несуществование
необходимость — случайность
|
|
Что об этом можно сказать?
Видимо и в самом деле, — имеются такие формы суждений и понятий, кои не охвачены ещё формальной логикой. Здесь радо
разобраться. В теории множеств всё свалено в кучу: "функция собирания", логика, функциональность. В теориях образов речь идёт о
коррелирующих совокупностях параметров.
Кант:
Опыт, посредством индукции, даёт лишь повод к возникновению сих априорных конструкций, кои направлены на организацию самого
опыта (благодаря чему опыт и становится опытом, — источником познания, а не просто бессвязным потоком ощущений). В итоге мы
вообще не можем утверждать, что источником сих абстрактов является лишь эта эмпирическая индукция, а не наоборот! В этом априорность
сих абстрактов, кои открыты опыту лишь для опыта, а в себе самодовлеющи. Их объективность, — в их необходимости для всякого
познания, независимости от внешнего и внутреннего миров.
Не следует фальсифицировать утверждения Канта. Как, например, поступал Ленин (см. "Материализм
и эмпириокритицизм", например)?
Берём любую философскую теорию (чем она более сложна и аргументирована, — тем даже лучше); подменяем её утверждения
простыми, тривиальными и глупыми аналогами; после чего очень просто, тривиально и глупо их опровергаем; после чего слегка (но только
слегка) поднимаем интеллектуальный уровень рассуждений, — для того, чтобы убедительно провозгласить свои простые, тривиальные и
глупые суждения, — как глубокомысленную истину. Впрочем, софистам такие приёмы знакомы давно... Справедливости ради следует
отметить, что очень часто в процессе такого опошления Ленин вынужден был излагать смысл опровергаемой им теории просто, кратко и
функционально, — чего чаще всего не смог бы даже сам автор теории. В лице Ленина человечество потеряло прекрасного преподавателя.
Когда Кант говорит об идеализме, то имеет в виду скорее не платонический, а субъективный идеализм. Или же вообще те методы
рассуждений, в которых некая идея произвольно навязывается миру, не особо считаясь с опытом. Последнее, кстати, свойственно именно
диамату.
Сейчас понятно, что 3-мерная евклидовость не есть неотъемлемое априорное свойство пространства. Однако, идея самого
пространства как однородного измеримого различителя всего наблюдаемого в данной системе отсчёта (см. мои работы по
математической семантике), — несомненно априорна и необходима. Если Кант называет априорным синтетическим суждением: "прямая
есть кратчайшая линия между 2-я точками", то надо вести речь о линии, однородной относительно пространства, в котором она лежит.
И т.д.
Кант:
Вот три источника знания: ощущения, воображение и авторефлексия. Последняя даёт возможность для такого ноумена, как "функция
собирания", для распознавания совокупности ощущений как единого объекта. Воображение позволяет ассоциировать, связывать явления между
собой по их различиям и сходствам, и воспроизводить их как данность для разума.
По поводу Кантовских схем. Надо признать, что фактически проблема априорных понятий и по сей
день решена плохо. Следует отметить также, что вопрос о принадлежности априорного (миру идей, субъективному разуму, или объективной
реальности?), — вообще неразрешим (а по сему допускает всевозможные интерпретации), — именно из-за необходимой всеобщности
априорного.
Далее, чтобы быть более понятным, я должен привести полностью одну свою очень короткую заметку.
Всё начинается с Дао. Это нечто максимально бесконечное (запредельный кардинал). Иными словами, — нечто
противоречивое, в нашем понимании; нечто настолько непредикативное в сущности своей, что само себя создаёт и определяет через
самоотрицание (та "точка схода" природы, где гегелевские "в себе и для себя", и "вне себя и для иного", — совпадают; я уже говорил где-то,
что без этой точки невозможны ни бытиё, ни познание; слегка переврав Канта можно сказать и так: "Бог есть, потому, что его нет, но он должен
быть. И ещё потому, что он вовсе не Бог... "). Дао настолько бесконечно (противоречиво), что стремится воплотиться в конечное
(непротиворечивое), т.е. — в материю. И, поскольку воплощаясь, оно остаётся собой, возникают время и пространство, как
непротиворечивое воплощение противоречия (объект не равен себе, а значит, размазан во времени; разные объекты, воплощая Дао, равны
между собой, а значит, склеены пространством). Это и есть Большой Взрыв, начало Вселенной...
Здесь пространство, время, материя, — ещё не структурированы, не имеют метрики, но имеют уже топологию и группы
симметрий, состояния коих ещё ничем не выделены, не различены, энергия высока, материя горяча, энтропия велика...
Затем идёт охлаждение, накапливается временная история, т.е. — выделяются некие симметричные состояния;
структурирование пространства и времени приводит к возникновению объектов: частиц, которые вначале являются идентичными друг другу
многомерными шарами, а затем становятся кристаллами, многогранниками; причём, если здесь и сейчас возникает данный кристалл, то там и
тогда возникает ему дополнительный (как в детском конструкторе). Около первичных чёрных дыр, а затем и в первичных звёздах создаются
свойства современного вещества, с его элементами, химией, биологией, — ибо там создаются частицы-кристаллы с их возможностями
взаимной конкатенации. Далее, уже в сильных гравитационных полях возникают черви: некие линии, соединяющие пары точек, и сильно
отличающиеся от окружающего хаоса (вдоль такой линии звезда поглощается воронкой чёрной дыры, разрываясь по закону Роша). Т.е. — в
данном случае кристаллически структурируются не шарообразные области пространства, а 1-мерные струны в пространстве-времени, что
делает информацию динамической во времени и создает своеобразные "линии связи". Конкатенация этих линий создаёт эффекты "коммутатора
телефонной связи" (сети, подобные нашей нейронной). Так возникают информационные структуры, способные вместить то, что называется
мышлением (кристаллизация частиц приводила лишь к памяти, как при записи на жёсткий диск компьютера). Так в окрестности особых точек
чёрных дыр возникают первые Боги. Они воспринимают своё мышление прямо из бесконечности Дао. Внутри звёзд на определённых этапах
возникают электромагнитные поля, и создают своих червей (что мы наблюдаем на Солнце в его пятнах, вспышках, протуберанцах), —
возникает плазма, также способная вместить мышление. Это уже вторичные Боги. Следующие поколения под влиянием звёзд индуцируются за
счёт электромагнитных червей внутри планет. Так происходит вплоть до создания химической жизни некоторыми звёздами на некоторых своих
планетах. Все эти мыслительные структуры открыты для восприятия мысли, и открыты для создания информации, для творчества. И всё это
происходит на фоне постоянного воплощения, материализации, упрощения, финитизации Дао, т.е. — на фоне повышения энтропии,
разрушения и смерти созданной Дао информации.
Следует серьёзно отнестись к провозглашённому нами принципу червяка, и издревле известному принципу: мозг воспринимает
мысль, а не порождает её, это орган чувств, "такой же", как и другие. Компьютер, — лишь вместилище для установленных извне программ.
Человек породил компьютер по образу и подобию своему, как и звёзды породили человека; в итоге мышление этих "мыслящих поколений",
— не только чуждо, но и подобно "родительскому". Оно может быть и совершеннее, и примитивнее родительского, но главное то, что оно
одновременно "такое же и другое".
Все эти месторождения нефти мало похожи на "кладбища динозавров"; скорее первая жизнь на Земле представляла собой моря
протоплазмы, внутри которой, за счёт затвердений (смертельные процессы) появились первые черви (паразиты по типу солитёров), —
прародители нашего кишечника, который, в свою очередь, создал уже и нас.
Пассионарные люди воспринимают информацию от Богов, — довольно плохо воспринимают, — поэтому часто несут
разрушительный аспект Дао (это не просто энтропия, более близкая к лени и отдыху, необходимым для создания тишины восприятия; это
"злостная энтропия", в конечном итоге, ускоряющая процессы не только разрушительные).
Всё это написано бегло, обрывочно, даже бездоказательно. Но это можно и нужно доказывать; более того, видно даже, как это
переводить на математический язык, — со всеми последствиями для физики и биологии...
Отсюда возникает несколько идей о связи между пространством и временем. В бесконечно малом они вообще должны совпадать.
Ибо здесь само-отличие (будучи полаганием себя как иного, — причём, ближайшего иного) тождественно отличию от иного. Последнее, в
свою очередь, полагает себя 1-м, и т.д. После большого взрыва пространство-время было именно временем; и даже сейчас пространство
является временем локально. На определённом этапе самоотрицательность первичного Дао привела к индивидуации отдельных его "частей"
как внешних еже друг для друга; вот тогда и "появилось" пространство. Итак, время, будучи различителем, объекта от себя же, присутствует
"там и тогда", где и когда первичная индивидуальность не разбилась ещё на отдельные, в себе замкнутые и друг другу внешние индивиды,
— в последнем случае время становится пространством; при этом являться время может только посредством пространства, только через
него; и присутствует время настолько, насколько разные индивиды неразличимы, совпадают между собой. Время мы представляем не иначе,
как проводя линию (движения, изменения) в пространстве. Грубо говоря, время и есть ткань, топологически сшивающая близкие (и не только
близкие) точки пространства. Сначала будучи простым самоотрицанием Дао, время сейчас получило упомянутую выше "червячную" структуру
мировых линий, — став реальным носителем информации.
Что-то здесь связано с отрицанием отрицания и уравнением Шредингера. Пространство, будучи однородным различителем, стремится
сгладить неоднородности (отсюда волновой процесс и 2-я производная в операторе Гамильтона).
Кант:
Имеется такая нелинейность. Пространство и время, будучи формой чувственности (всеобщей, а не чисто
человеческой! Вспомним Ньютона: "Пространство — чувствилище Бога"), — сами могут быть представлены как явления
(например, в геометрии).
Быть может это осуществляется через их "погружённость" друг в друга, "исчисляемость" одного другим
(см. выше). И, быть может, если следовать теориям Канта, так пространство-время и обретает, свою собственную, материальную реальность,
которая, как мы уже говорили, и является гравитацией.
Кант:
Если я воспринимаю замерзание воды, то во времени, кое я полагаю в основу явления, как внутреннее наглядное представление,
— я необходимо представляю себе единство многообразия. Так появляется причинность.
Аналогично и сами понятия, категории, разум, — выступают как явления в авторефлексии. Тем
самым уже приобретая некий материальный статус. Как обосновал ещё Гегель, бытиё в явлении, бытиё для иного, — это и есть
материя.
Кант:
Априорное знание возможно не иначе, как относительно предметов возможного опыта.
Кант:
При всяком подведении явления под понятие, представление о предмете должно быть однородным понятию, соответствовать ему. Но
чистые понятия рассудка никак не однородны ничему эмпирическому. Как же возможно их подведение, т.е. применение категорий к явлениям?
Опосредующим звеном служит трансцендентальная схема (т.е. восприятие понятия, его образ, представление).
Если я представляю 5 точек, то это образ числа "5". Если же я мыслю число вообще ("n"), то это схема генерации образов,
соответствующих понятию, — это схема понятия (она уже трансцендентна относительно опыта; это мета-образ) о числе.
Чистый образ всех величин внешнего чувства, — это пространство, а чистый образ всех предметов вообще, — время. Чистая
схема величины, — число (т.е. схема однородного наращивания массива единиц). Истинность есть то, что отвечает ощущению вообще, его
присутствию, т.е. — бытию (во времени); отрицание, — это небытиё (во времени). Но всякое ощущение имеет величину (вплоть до
небытия=0). Поэтому переход от реальности к несуществованию даёт величину. И схемой реальности как количества чего-то, наполняющего
время, служит это однородное порождение её во времени (когда постепенно переходят от ощущения до его отсутствия и наоборот). Схема
субстанции, — это сохранение, устойчивость чего-то во времени. Т.е. — представление о нём, как о субстрате эмпирического
определения времени, тогда как всё другое меняется (проходит не время, а существование изменчивого во времени. Значит, времени,
неизменному и присутствующему, отвечает в явлении неизменно существующее, — субстанция; и только на её основе определены
последовательность и существование явлений во времени). Схема причинности, — это истинное, за коим всегда следует другое истинное.
Схема взаимодействия субстанций — это существование их предикатов. Схема возможности — это согласие представления с
произвольным временем. Схема действительности, — существование в определённое время. Схема необходимости — существование
предмета во всякое время.
Схема величины содержит и делает представимым порождение самого времени в последовательном конструировании предмета; схема
качества, — синтез восприятия с представлением времени, т.е: наполнение времени; схема отношения, — отношение восприятий
между собой во всякое время; схема модальности, само время как коррелят определения предмета со стороны его принадлежности времени.
Значит, схемы суть априорные определения времени, относящиеся к временному ряду, к содержанию времени, к его порядку, к его
совокупности.
Схематизм рассудка сводится в синтезе трансцендентального воображения к единству всего представимого во внутреннем чувстве, к
единству авторефлексии (время). Категории применимы содержательно лишь к опыту и только по этим схемам. Без них, они пустые формы
рассудка. Например, "субстанция" становится неким пустым субъектом (не служащим чьим-либо предикатом).
Итак, старинное понятие субстанции означает предельный абсолютный носитель свойств, коий сам
ничьим свойством не является. Вообще, интересно, что сейчас можно выжать из этого всего о времени???
Кант:
Всеобщие априорные суждения относятся ко всей сфере возможного опыта (индукция).
Все наглядные представления есть экстенсивные величины. Ибо их форма: пространство и время;
последние же, — однородные различители, т.е. — экстенсивны. Но более того, они представимы не иначе, как в самотождественном
движении, в автоморфизме (операционная 1-однородность), как инвариант своих автоморфизмов. Отсюда возникает количественная мера
экстенсивной величины. Ибо представление занимает лишь часть целого, произведённого однородной операцией. Количественная мера как раз
и отличает данную точку среди всего однородного множества.
Далее, во всех явлениях реальное, составляющее предмет ощущения, имеет интенсивную величину, т.е. степень. Это есть не что иное,
как "сила восприятия". Т.е. реальное ощущение измеримо в себе и его количественная мера есть точка в абсолютно однородном множестве. Оно
также "строится" операционно, но из себя, самоотрицательно. Это его внутреннее время (время по сути своей интенсивно). Континуумы же
чисел совпадают в обоих случаях (интенсивном и экстенсивном). Эти априорные положения надо обдумать...
Интенсивная, временная, само-строящаяся величина (это когда она из состояния "в себе" переходит в состояние "для себя", а оттуда,
— в состояние "для иного", т.е. — в экстенсионал в моей системе отсчёта) сразу же отражается в моей системе отсчёта экстенсивно, и
наоборот. Вот связь пространства и времени. Время является поэтому как бы монадой пространства, и наоборот.
Величина, представляющая самоотрицательное единство, — интенсивна. Её индивидуальность порождена ею самой.
Экстенсивная же величина есть индифферентный чертёж своих однородных частей, могущий возникнуть лишь как отражение в ином.
Итак, в явлении (т.е. — бытии для системы отсчёта) величина экстенсивна, т.е. внешне различима (во множестве
однородных иных для неё величин, — в пространстве). Это же верно вообще для любого представления (т.е. когда данная
система отсчёта часть себя воспринимает как явление). Но та часть явления (в системе отсчёта), коя есть для себя (т.е. —
собственно предмет ощущения; последнее ведь двояко: и отражаемое, и образ его создают), — есть величина интенсивная,
само-различная в своём само-порождении (т.е. — временная, элемент абсолютно неоднородного множества, — с непрерывной
функцией следования, — т. е. с неким непрерывным аналогом "Х+1"). Вот здесь и лежит корень взаимопревращений пространства и
времени, внутреннего и внешнего, бытия для себя и для иного. Это надо формализовать!
Кант:
Непрерывные величины не могут состоять из элементов атомарных. Пустое пространство-время не существует, ибо оно
невоспринимаемо.
Не следует считать, что здесь Кант не прав. Континуум вещественных чисел не так уж непрерывен, как
нам кажется; уже хотя бы потому, что он расширяем "изнутри" нестандартными моделями, и мощность его тоже имеет пределы, — не
говоря уже о возможной неразрешимости некоторых высказываний-сечений, различающих индивид среди всего континуума. Не надо забывать,
что современная математика вовсе не решила древние парадоксы (типа Ахиллеса и черепахи), а "выдвинула" их в области больших мощностей,
— где всё время мелькает призрак непредикативности. В качестве модели для 1-ой фразы Канта можно искать топологически непрерывное
пространство, не имеющее точек (в топологическом, или даже теоретико-множественном смысле, — в рамках теории категорий, и т.д.). 2-
ая же фраза могла бы иметь модели, в которых геометрические структуры (принципиально) индуцируемы некими гомоморфизмами, —
моделями восприятия...
Кант:
Как вообще можно доказывать априорные гносеологические утверждения? Их нельзя вывести из опыта (априорность) или из разума
(ибо они трактуют о познании, т.е. об отражении разумом чего-то, полагаемого как объект, чего-то, существующего вне разума). Они выводятся
как необходимые условия возможности опыта, — как источника знания. Часто говорят, что априорные положения вовсе не априорны, а
эмпиричны и получены индукцией. Но как можно ссылаться на индукцию и корреляцию в тех законах, нарушения коих мы бы просто не
заметили, ибо они служат условиями самого познания и трактуют обо всём опыте в целом?
Да и сама индукция, тем более индукция бесконечная (даже потенциально), — есть действие
абсолютно неконструктивное, — ни один конструктивист не сможет объяснить внятно на своём языке, что это такое... индукция,
совершается всегда над опытным материалом, всегда трактует об опыте, и всегда выводит за его пределы; именно поэтому заключения по
индукции никогда не имеют 100%-ой достоверности. А по поводу потенциальности, т.е. — "существует лишь конечное, которое можно
всегда увеличить", — что такое это "всегда"? Уж не бесконечность ли? Индукция, видимо, является системой замыканий, возможно —
топологической...
Кант:
Одно из таких априорных положений: "всякий предикат имеет свой субъект"; всякое изменение предполагает сохранение чего-то
(относительность изменения). Значит, есть неизменная субстанция и её переменные акциденции".
Все явления находятся во времени, и только в нём (как в форме восприятия). Значит, время, вмещая всякую смену явлений, само
пребывает неизменным. Но время само по себе не воспринимаемо. Значит, в явлениях должен быть представляющий время субстрат. Это и есть
субстанция.
Это прямо семантическое обоснование уравнения Шредингера!
Кант:
Другое положение: "все изменения совершаются согласно связи причины и действия".
В мышлении этому соответствует закон достаточного основания: "всякое свойство имеет некое иное
свойство своей причиной. Все свойства есть свойства чего-то, какого-либо объекта". При этом не видно ни предела причинности (когда
говорят об аксиомах, считают уже достигнутым то, чего достичь нельзя), ни предела объектности (коий опять произвольно устанавливается в
логике и теории множеств). Тут нужна взаимная релятивность систем отсчёта (так, чтобы они "соскальзывали" друг в друга; нелинейная
относительность самой относительности: "каким видится объект А объекту В с точки зрения объекта С?") и авто-релятивность, — что-то
вроде очень обобщённой, и очень фундаментальной теоремы Гёделя о неполноте. Сама теорема Гёделя доказывается одновременно и с
привлечением чисто коструктивистских методов (кодировка высказываний об индивидах самими этими индивидами), и как чисто кантовское
модально-априорное суждение; при этом указывается на неизбежную непредикативность мышления. В то же время мышление настолько
ограничено, что не может и обойтись без установки искусственных нижних граней и в совокупностях индивидов (атомы, элементы), и в
совокупностях свойств (аксиомы). Мышление, таким образом, бесконечное (кое и есть его предмет) сворачивает в конечное, — возникает
финитное представление инфинитного, — отсюда и неизбежность как скрытой противоречивости, так и скрытой непредикативности.
Сама же процедура такого сворачивания искусственна и произвольна, в том смысле, что нет никаких атомарных индивидов или аксиом, нет
никаких абсолютных нижних граней.
Кант:
Всякая смена явлений во времени (как и всякое их расположение в пространстве) только тогда объективна, когда есть правило
в их следовании, что и является законом причинности. Иначе перед нами произвольная, чисто внутренняя игра воображения. Это есть
необходимое условие познания. Вот гносеологическая причина необратимости времени.
Правило, — понятно; но почему именно правило необратимости?
Кант:
Итак, закон достаточного основания есть основание возможного опыта, — именно: объективности знания явлений со стороны их
временных отношений. Так мы подходим априорно к неизменности субстанций и причинности в изменениях. Так мы приходим к понятию
силы.
Третье положение: "все субстанции, воспринимаемые в пространстве одновременно, — взаимодействуют".
Если эмпирически, при последовательном (во времени) восприятии 2-х вещей, нет правила, их упорядочивающего, то они
сосуществуют одновременно.
Здесь — один шаг до Эйнштейна.
Кант:
Если бы они не взаимодействовали, — их нельзя было бы полагать сосуществующими одновременно (они были бы в разных
временах и мирах, и любое их соединение было бы актом произвола субъекта; но субъект восприятия всегда один; поэтому и время, и время,
которое есть форма его самовосприятия, — тоже одно). Если направление времени тождественно направлению причинности, действия,
— то точка во времени означает только взаимную причинность (связь в едином восприятии), взаимодействие.
Значит, если мы не видим порядка в воспринимаемых явлениях, то они одновременны и
взаимодействуют, если видим, то ранний воздействует на позднего. Ну, это довольно грубая картина...
Кант:
Пространство и время обязаны быть непрерывными, чтобы была обеспечена та связь разнородного, кою они осуществляют.
Т.е. — непрерывность есть некая повышенная однородность различного. Формализацию этого я
сделал. Это 2-однородность, или же однородность континуума (или ещё более высокая однородность, — в зависимости от "глубины"
непрерывности). Но здесь надо подумать о топологических аспектах однородности, и о её самоопределяемых аспектах (однородность как
возможность перехода от точки к точке; отсюда и непрерывность; такая возможность приводит к схеме аксиом условной полноты, т.е. —
континуальности). Это надо формализовать.
Кант:
Далее, вся наука построена на единстве возможного опыта как целого (индукция). Значит, надо принять a priori, что существует и "мир
в целом". По поводу предыдущего можно добавить, что всё дискретное можно воспринять лишь относительно чего-то непрерывного. Иначе
дискретное не воспринималось бы как цельность (любой скачок возможен лишь относительно непрерывного пространства; в себе скачок сам
непрерывен и невоспринимаем). Значит, пространство и время, как универсальные предельные формы восприятия, — непрерывны.
Кант:
Категории модальности (возможность, действительность, необходимость) с одной стороны метатеоретичны (ибо трактуют о самой
познаваемости предмета познания), а с другой стороны эмпиричны: информация об их истинности доставляется, в основном, опытом.
Кант:
Время, внешняя форма всех изменений, определимо лишь относительно чего-то устойчивого, т.е. — относительно пространства.
И наоборот.
Кант:
Всё априорное относится лишь к опыту; но опыту, как целому. Это предел от области опыта (индукция). Нет знания вне явлений.
Категории — формы мышления о явлениях (а только таковое и возможно), также, как пространство и время, — формы явлений.
Нельзя их применять трансцендентно. Ноумен, — лишь предельный образ феномена.
Но ведь и ноумен есть один из феноменов... Вообще-то, Кант говорит о топологии познания. Я же
усматриваю здесь некую "последовательность топологий".
Кант:
В эмпирии не работает принцип тождества неразличимого, коий работает для понятий. Два одинаковых по внутренней структуре
понятия мы отождествляем и считаем инскриптами одного. Но явления либо совпадают абсолютно (безо всяких инскрипций), либо же
отличаются друг от друга (даже если они отличны лишь по координатам в пространстве и времени) и могут быть лишь аналогичными,
принадлежать одному классу, который и пытается замкнуть понятие.
Практика показывает, что за каждым минимальным различием явлений ("только по координатам",
например) стоит бесконечно много других различий (типа истории и причины возникновения, типа более точных значений неких величин, и
т.д.), от коих мы абстрагируемся в понятии. Более того, всякая система отсчёта отождествляет то, что она не различает (квантовая механика)...
Или просто "смешивает" в один объект? Над этой чертой, подмеченной Кантом, стоит подумать... В квантовых областях природа занимается
тем же абстрагированием, что и мы.
Кант:
В рассудочном представлении немыслимо противоречие реальностей. Наоборот, реальности в явлении могут противоречить друг
другу, даже будучи соединены в одном субъекте (например, 2-е противоположные силы).
Кант:
В чистом рассудке только то относится к области внутреннего, что не имеет никакого отношения к чему-то отличному от него.
Наоборот, внутренние определения субстанции, являющейся в пространстве, суть не что иное, как отношения. Субстанция в
пространстве, это только силы в нём действующие (притяжение, отталкивание, непроницаемость). Напротив, как объект чистого рассудка,
субстанция должна иметь чисто внутреннюю реальность (в конечном итоге), которая лишь проявляется в отношениях (но только в них).
И в этом проявлении уже, значит, заложено противоречие. Но какие внутренние свойства я могу мыслить, кроме тех, что даны моим
внутренним чувствам, т.е. — кроме самого мышления? Поэтому Лейбниц и считал свои монады мыслящими.
Кант:
Из-за своей принципиальной непротиворечивости, рассудок принципиально монистичен: любое отрицание имеет производный
характер от утверждения (иными словами, играет лишь "отсекающую", ограничивающую роль). Из-за своей принципиальной
противоречивости, мир явлений (природа) плюралистичен (принципиально): всякое реальное отрицание так же утвердительно, как и
отрицаемое им.
Это очень важный результат! Вспомним буддизм, с его Ничто, кое не есть простое отсутствие нечто. Неплохо бы построить
логику "утвердительным" отрицанием.
Кант:
Если рассудок есть способность, создающая единство явлений (и только их!) согласно правилам, то разум есть способность,
создающая единство правил рассудка (и только их), — согласно принципам (т.е. — из понятий).
Например, моя теория конечно однородных множеств есть обоснование рассудочной теории линейной
упорядоченности. Впрочем, правила и принципы, — весьма относительная пара; схема аксиом является принципом для своих реализаций в
виде конкретных аксиом индивидной области; и она же образована по правилу, действующему в области высказываний (что, собственно и
происходит в случае конечной однородности)... В любом случае, разум есть тот ноумен, феноменом которого является другой ноумен.
Интересен и такой сумасшедший вопрос: а не являются ли феномены безусловно опытного, нементального характера, — в свою
очередь, ноуменами для каких-то феноменов? Возможно, в квантовой механике мы имеем нечто подобное. Природа не любит искусственных
нижних граней для своих построений.
Кант:
Точно так же, как рассудок осуществляет индуктивное замыкание мира явлений, превращая его в опыт, так разум индуктивно замыкает
мир правил, мир всегда условных суждений рассудка, превращая их в безусловные понятия и принципы.
Кант:
Знание есть или наглядное представление или понятие. Наглядное представление всегда единично и относится непосредственно к
предмету. Понятие относится к предмету косвенно (по признакам, общим многим предметам). Понятие, имеющее внечувственное
представление и выходящее за пределы возможного опыта, есть идея или понятие разума. Трансцендентальные идеи это понятия разума,
вообще выходящие за сферу возможного опыта (где царствуют понятия рассудка). Эти идеи выражают отношение к субъекту —
психологические (идея души), к многообразию объектов являющихся — космологические (мир в целом) и ко всем вещам, мыслимым
вообще — необходимые объективные условия мышления (теологические идеи Бога).
Кант:
То, представление о чём есть абсолютный субъект суждений и потому неупотребляемо как определение другой вещи, — есть
субстанция.
Я составляю абсолютный субъект всех своих суждений и это представление обо мне неупотребляемо как предикат любой другой
вещи.
Так ли это?
Кант:
Значит я, — субстанция (душа).
Чистые категории (и категория субстанции тоже) не имеют никакого значения, если под них не подведено наглядное представление.
Какое употребление можно сделать из собственной субстанциальности? Я не имею никаких прав умозаключать из неё о том, что я
всегда существую, а не возникаю и исчезаю.
Почему же? В своей системе отсчёта я обязан так заключить.
Кант:
Напротив, из эмпирически познанной устойчивости можно вывести субстанциальность. Хотя "я" присутствует во всяком мышлении,
оно не связано ни с каким наглядным представлением, которое устойчивостью отличалось бы от других представлений. Итак,
субстанциальность души выдаёт нам постоянный логический субъект мышления за знание о реальном субъекте. Это лишь субстанция в идее, но
не в реальности. Во всех суждениях "я" выступаю как определяющий субъект, но не как определяемый объект, не как предмет познания.
— откуда буддизм делает вывод об иллюзорности "я". Но всё в этом мире настолько же иллюзорно,
насколько и реально... Здесь Кант возражает против авторефлексивности познающей системы отсчёта. Но эта авторефлексивность существует
реально. Чисто эмпирически я воспринимаю себя как "эмпирического воспринимателя". Правота Канта похожа на правоту концепции типов в
теории множеств, она в чём-то ограничена. Надо разобраться. Я считаю, что кантовский анализ представляет принципиально разделённым то,
что относительно разделено и относительно едино. Например, "пространство как форма внешних явлений, само не есть явление". Думаю, что
пространство должно являться в пространстве же, наряду с другими явлениями. Иными словами, оно должно быть изоморфно своей
собственной части, и сей изоморфизм должен быть неотъемлемой частью определения самого пространства. Тогда становится более понятной
теория гравитации, где пространство-время и выступает как часть заполняющей его материи, — и где в итоге получается картина, весьма
нелинейная...
Кант:
Таким образом, мы не согласны с Декартом: "я мыслю, следовательно я существую". Ибо отсюда мы не вправе выводить из
мышления существование. Также можно сказать: "цветок красный, следовательно он существует". Но правильно будет: "Всё, что как-то
воспринимается — существует". А это тавтология.
Не совсем так. "Существовать, — значит восприниматься". И это не тавтология, а некий
"прагматизм" бытия, доказанный также Беркли (хотя и слишком антропоморфно). Декарт же просто искал некие неоспоримые
аксиоматические суждения, так же, как и сам Кант.
Кант:
Вопрос о том, каким образом объективное может взаимодействовать с субъективным, основан на том, каким образом
пространственное и временное сосуществуют и взаимодействуют.
Мы уже говорили об этом выше, когда занимались внешней и внутренней природой пространства и
времени...
Кант:
Чистые трансцендентальные понятия возникают только из рассудка; разум не создаёт новые понятия, но освобождает понятия
рассудка от ограничения областью возможного опыта, и поэтому расширяет их за границы опыта, хотя и в связи с оным. Разум делает это,
требуя абсолютной целостности условий для данного обусловленного, и поэтому превращает категорию в трансцендентальную идею. Но
безусловное не встречается в опыте и находится только в идее. Разум говорит: "Если дано обусловленное, то и дана вся сумма его условий (из-за
чего только и возможно это обусловленное)".
Эта абстрактная целостность требуется разумом лишь для ряда условий, восходящего от следствия к причине, но не для обратного
ряда, и не для комплекса сосуществующих причин данного следствия.
Но это не так. Разум требует завершения любого процесса, организующего некую целостность. Поэтому
для обратного ряда разум будет говорить о том, что все следствия когда-нибудь произойдут, будет говорить о конце и цели мира; для
бесконечного комплекса одновременных причин данного следствия он тоже будет требовать его целостного наличия, говоря о том, что пылинка
в воздухе может передвигаться только под действием всей Вселенной, и т.д. вот здесь заключается философский смысл наивной теории
множеств: "Все целостности реальны". Формальная же теория множеств вынуждена была ограничить эту трансцендентность: "Реальны все
целостности, выразимые в неком эмпирическом языке. Выразимые, — это не значит, что они сами эмпиричны". Конструктивизм вообще
оставляет лишь эмпирические целостности, изгоняет любую трансцендентность. Но это ему полностью не удаётся. Приходится говорить о
потенциальных бесконечностях (т.е. — множествах — целостностях). Иначе исчезает само познание. Значит, наши понятия
(мышление) принципиально трансцендентны. И вот где-то здесь философия и пересекается с математикой (см. ниже).
Далее. Мы с Гегелем тоже замыкаем целостность наличия всех систем отсчёта. Нечто существует лишь в некой системе отсчёта.
Последняя же существует в некой иной системе отсчёта. Сам процесс отражения в данной системе отсчёта тоже должен существовать в некой
системе. Поэтому весь класс систем отсчёта и замыкается в некой авторефлексии всего пространства. И т.д. И т.п. Кант говорит о
неправомерности замыкания таких за-эмпирических целостностей. Мы говорим о неизбежности этого замыкания. Кант решает эту задачу
аналогично теории типов. Посмотрим и подумаем.
Кант (о том же):
Во временном ряду: ...,aj-1,aj,aj+1,... — чтобы рассматривать aj как данное, я
должен предполагать существование всего левого подряда, а правый мне безразличен. Это же и о причинно-следственном ряде.
А вот и нет. Время определяется внутренней природой aj ![[]](/img/z/zhurawlew_wladimir_nikolaewich7/kant/11.png) . Изменение aj в будущем также заложено в
aj, как и его предыстория. Можно это считать одним из антовских априорных принципов познания. Если дано нечто, то необходимо
появляются как данные не только его причины, но и следствия. Закон достаточного основания работает в обе стороны. В частности, математика
считает очевидной как раз правую сторону. Зачастую поиск нужного следствия и является причиной, обосновывающей суждение. Направления
времени, индукции—дедукции, множества—элемента, — гораздо более относительны, чем нам кажется; иногда эти направления
просто субъективны. Интересно, а что говорят матеметическая логика и конструктивизм о бесконечных выводах? Не тот ли это случай, когда мы
можем доказать метаистинность, но не можем доказать истинность? Не это ли мы имеем и в теореме Гёделя? В который раз убеждаемся в
совпадении бесконечности с непредикативностью...
Тут вообще возникает парадокс: двигаясь в левую сторону, я отношусь логически дедуктивно к тому, что относительно меня логически
индуктивно.
Вспомним также индуктивную логику правдоподобных рассуждений. Там, когда я говорю: "если бы причиной aj было
aj-1, то кроме aj было бы ещё и другое следствие bj", — я уже выхожу на металогический
уровень.
Кант:
Наглядное представление существует тогда и только тогда, когда его предмет нам дан (т.е. предмет действует на душу). Но мыслятся
предметы рассудком; а из последнего возникают понятия (разум). Однако, всякое мышление, прямо или косвенно, относится к наглядным
представлениям (к чувственности), ибо только в последних предметы нам даны.
Таким образом, понятие это смутное внутреннее наглядное представление, предмет коего, — некое
множество наглядных представлений.
Кант:
присуще любым восприятиям и наглядным представлениям; время можно представить пустым; восприятия невозможны вне времени.
Отсюда следует, что время априорно (как и всё, имеющее к опыту подобное отношение). Наоборот, именно время и делает возможным сам опыт
как опыт, а не как бессмысленную массу впечатлений.
Тем же методом я рассматриваю логику. Но, видимо, вопрос о характере объективности таких понятий
окончательно неразрешим, а значит, — пуст. Отвлекаясь от антропоморфности, следует заметить, что время, логика, пространтво, и т.д.
— присущи всем системам отсчёта, точнее, — всем проектированиям мира в системы отсчёта, т.е. — они действительно служат
универсальными формами явлений (всё по Канту). Но поскольку всё является и воспринимает, да ещё все системы отсчёта перетекают друг в
друга, — возникает некая всеобщая, объективная релятивная мировая "ткань" времени. Время есть форма авторефлексии всякого
рефлектора.
Кант:
Все бесконечно индуктивные, всеобщие и необходимые заключения из опыта следует признать априорными.
Кант:
Пространство и время есть всеобщие формы наглядных представлений (и эмпирических тоже). Всеобщая форма мышления (логика)
возникает из единства воспринимающей системы отсчёта, — единства нашего самосознания. Это единство кратко выразимо так: "Мир
един, объект восприятия составляет нечто целое" ("функция собирания"). Сей принцип и требует синтеза
потока восприятий в единый объект. Так рассудок синтезирует объекты в пространстве и времени (в рамках, дозволенных ему природой).
Кант:
Любые априорные истины "выводимы" из условия возможности опыта, из возможности того, чтобы поток восприятий был
источником знания. А эта возможность определяется возможностью фокусировки сего потока в нечто единое, — в образ.
Кант:
Рассудок есть способность, создающая единство явлений согласно правилам. Разум есть способность, создающая единство правил
согласно принципам.
Итак, рассудок не выходит за пределы опыта, а разум, — за пределы рассудка. Они производят
лишь топологическое замыкание пространства явлений. Это похоже на метатопологию: топологическое замыкание разума действует в
пространстве замкнутых множеств явлений, — в пространстве правил? Возможно, это хорошо моделировать в теории пучков (или в теории
сопряжённостей)? Далее, эту "мета-башню" надо продолжать бесконечно, — иначе познание теряет смысл. Кроме того, Кант доказывает,
что выходить из пространства наглядных представлений (это наше пространство восприятий, кое само есть результат топологического
замыкания пространства явлений, — это пространство возможных явлений) нельзя. Я думаю, что "мета-башня" является на самом деле
"мета-кольцом": на каком-то "этаже", — сами принципы являются нам в виде наглядных представлений.
И ещё. Не надо быть категоричными в мало изученных вопросах. Видимо, и в самом деле, пространство
и время, — форма восприятия данной системы отсчёта; логика, — форма её идеального "восприятия" (рефлексия 2-го порядка). Но
конкретные свойства пространства, времени и логики могут иметь всё же внешний источник. Возможно, сюда следует отнести, к примеру,
— размерность пространства? Философия истинна, когда её не вульгаризируют...
Кант:
Когда мы ищем причину (условие) данного явления, то уже выходим за пределы и опыта, и рассудка. Это требование разума. Со
следствием иначе: для конечной цепочки следствий нужен лишь рассудок. Идея, — это понятие, для которого чувства не могут дать
адекватного предмета.
Под чувствами Кант разумеет ещё и наглядные представления. Последние всё же должны
иллюстрировать идею, — пусть и не совсем адекватно (любой преподаватель, излагая, к примеру, — теорию множеств, — знает
об этом).
Кант:
Душа как простая единая самотождественная субстанция, находящаяся в неком отношении к внешним объектам, — есть
априорный факт всякого познания, ибо последнее относительно, а сей факт лишь констатирует наличие "центра" познающей системы отсчёта.
Здесь надо отметить:
1) Отсюда следует, что душа вечна, неизменна, и т.д.
2) По поведению некого объекта мы можем заключить о наличии у него души лишь проблематически. Достоверно наличие души
только для авторефлексирующей системы отсчёта. И наличие души в других системах отсчёта есть, в сущности, тоже априорный факт.
3) Результаты 1) и 2) дают заключение только о душе "в себе", как субъекте познания, но не как о его объекте. Познание же познаёт
только объект; эти результаты не есть знание о душе, это знание души. (Эти знания, в некотором смысле, перетекают
друг в друга, — из-за авторефлективной природы познания).
Все эти выводы основаны на том, что мыслящее существо немыслимо иначе как абсолютный субъект.
Однако следует признать:
1) Наличие абсолютных субстанций есть необходимое априорное условие познания. 2) Эти субстанции есть именно субъекты, т.е.
души (в себе), ибо они ничем не отличаются от моей души.
Эта цепь заключений и приводила древних к идеализму.
Кант:
Не надо забывать, что знание наше лишь тогда объективно, когда предмет его дан в наглядном представлении.
Итак, в себе, в своей системе отсчёта, душа есть бессмертная субстанция. Она идеальна в идеальном смысле. В иных
системах отсчёта это недоказуемо и внеэмпирично.
Кант:
Познать, значит посмотреть со стороны, из другой системы отсчёта, посмотреть как на предмет, как на объект.
Это европейский тип познания; на востоке говорят о том, что познать предмет, — значит стать им. Мы же
доказываем, что одно невозможно без другого.
Кант:
Ясность представления есть сознание его отличия от иных представлений.
Эту ясность можно рассматривать и внутренним образом: саморазличие, т.е. — различие внутри самого
представления, различие его частей.
Кант.
Теория антиномий.
1) Мир имеет начало во времени и ограничен в пространстве.
Если бы мир был бесконечен во времени, то условием существования всякого данного настоящего момента было бы завершение
бесконечного ряда состояний во времени. Последнее невозможно.
Если бы мир был бесконечен в пространстве, то условием его существования как целого было бы существование как целого
бесконечного набора частей наполненного пространства, что невозможно.
1*) Мир не имеет начала во времени и не ограничен в пространстве.
Если бы он имел начало, то до его возникновения было бы пустое время. Но ни один момент последнего не может содержать условий
возникновения мира (ибо этот момент пуст).
Если бы он был ограничен в пространстве, то он находился бы в пустом пространстве. Мир есть абсолютное целое, вне которого нет
никакого предмета наглядного представления. Пустое пространство есть ничто.
Пояснения:
а) Всякая эволюция от начала до настоящего момента времени происходит путём последовательного перехода между моментами. Т.е.
— бесконечное время в 1) надо понимать как конструктивное бесконечное, кое невозможно. Это же верно и для пространства, ибо мир в
целом дан нам только как построенный из его пространственных частей.
в) Всякая граница в пространстве и во времени неизбежно влечёт существование пустых пространства и времени, ибо граница как раз
и делит пространство и время на части, является их внутренним понятием. А несуществование такой границы в пространстве и времени как раз
и означает возможность их дальнейшего наращивания.
2). Всякая сложная субстанция в мире состоит из простых частей; существует только простое и то, что сложено из простого.
Если бы сложная субстанция не состояла из простых, то уничтожив мысленно всю бесконечную цепь сложения (разложив
субстанцию), мы бы не нашли ничего, — никакой субстанции. Значит, сложная субстанция не разложима абсолютно. Но сложность для
субстанций есть акциденция и без неё они должны существовать самостоятельно. Поэтому сложная субстанция разложима абсолютно, и
разложима на непустые части. Итак, всё доказано.
2*) Ни одна сложная вещь не состоит из простых частей; нет в мире ничего простого.
Если сложная вещь состоит из простых, то всё сложение (как внешнее отношение) происходит в пространстве. Значит, каждая простая занимает
некое пространство, ибо пространство состоит из пространств, а не из простых частей. Но всё, занимающее пространство, является сложным
(ибо пространство есть форма внешнего отношения субстанций).
Если бы в опыте можно было найти простую субстанцию, то она не воспринималась бы в пространстве, — в универсальной
форме восприятия. Всё доказано.
Пояснения:
Пространство, это не композиция частей, а тотальность, ибо части его возможны только в целом, а не наоборот. Точка есть лишь
граница и не имеет субстанциального бытия.
3) Для объяснения явлений природы необходимо допустить существование свободных причин.
Иначе регрессивный ряд причин данного явления не закончился бы, что равносильно его беспричинности. Это противоречит закону
достаточного основания.
3*) Не существует никаких свободных причин.
Если бы это было не так, то свободная причина была бы беспричинной сама, что противоречит закону достаточного основания.
Последний закон необходим для того, чтобы явления образовывали связный опыт.
4) Существует безусловно необходимая сущность, — или как часть мира, или просто как его причина.
Это потому, что верно 3), и что мир составляет единое целое.
4*) Не существует такой сущности ни в мире, ни вне его.
Ибо верно 3*).
Тут следует заметить, что вопросы, поставленные в антиномиях, имеют своим предметом идею, необходимо индуктивно
возникающую из опыта, но не данную в опыте. Они касаются внеэмпирической целостности эмпирического, которая и делает эмпирическое
эмпирическим. Такие понятия, как бесконечность, не составляют предмета восприятия, и эмпирически не разрешимы. Абсолютное целое
восприятий не воспринимается. Предмет здесь лежит в области ноуменов, а не феноменов. Нельзя их отвергать под предлогом
внеэмпиричности. Если мир бесконечен в пространстве и времени, то он слишком велик для всякого эмпирического понятия. Если же он
конечен, — то слишком мал для формы нашего восприятия, которая потенциально бесконечна.
Непрерывный мир слишком велик для нашего понятия, неспособного актуализировать бесконечную делимость. Атомарный мир
слишком мал для идеи безусловного, ибо абсолютная простота непредставима наглядно, и атомы опять будут являться сложным агрегатом
восприятий.
Восприятия, как и образы, — не точечны, окрестностны. Бесконечный натуральный ряд не актуален; конечный —
продолжаем, и потому не составляет абсолютного целого. Потенциальный ряд нецелостен по определению, да и тоже не актуален (не
эмпиричен). Но, не имея нигде целостности, мы не вправе вообще оперировать с числами.
Если принять бесконечный закон достаточного основания, то природа будет слишком велика для наших понятий. Если же существуют
свободные (предельные) причины, то она слишком мала для необходимого эмпирического понятия.
Если допустить абсолютную необходимую сущность мира (Бог), то придётся мыслить её вне всякой данности (коя таковой быть не
может). Эта сущность слишком велика для всякого эмпирического понятия. Если же такой сущности нет, то всякая данность слишком мала для
понятия, случайна, и заставляет переходить к её причине.
Итак, космологическая идея всегда или больше, или меньше эмпирического регресса, т.е. всякого
понятия рассудка. Она именно иррациональна (как в действительных числах). Две неаппроксимируемы друг другом топологии, которые надо
поставить в некое взаимное соответствие?
Кант:
"Реальные" восприятия тем и отличаются от сновидений, что составляют опыт: имеется стабильная система отсчёта ("я"); восприятия
собраны рассудком в образы, заполняющие чёткое пространство и время (однородно-различительная форма); образы заполняют чёткую форму
мышления (правила рассудка); правила (закономерности) заполняют чёткую форму принципов (идеи разума). Но все эти операции имеют
характер топологического замыкания, не выходят за пределы опыта.
И сей процесс невозможен без обратной связи: даже идеи должны как-то представляться наглядно
(само-восприятие), — даже трансцендентальные идеи (которые существенно неадекватны своим наглядным представлениям).
Кант:
Возвращаемся к антиномиям. Все они построены так: "Если дано обусловленное, то дан и весь ряд его условий". И это несомненно
истинно для вещей в себе, но совсем не обязательно для явлений, данных тогда и только тогда, когда они являются, представляются, или могут
явиться. Процесс являемости не обязан совпадать с процессом обусловливания. Явления суть не более как эмпирический синтез в
пространстве и времени, и даны только в этом синтезе. Обусловливание суть иной синтез (ментальный). Оба синтеза могут быть и вообще
не конгруэнтны. Но само познание априори требует их "совпадения" в конечном: регрессивный ряд обусловленности "заводит"
эмпирический ряд как длящийся процесс. Обусловленность актуальна, а являемость лишь потенциальна, конструктивна.
Ошибка в логике антиномий в отождествлении обоих рядов. Но сия ошибка неизбежна: она вытекает из принципа возможности
познания.
Это же мы наблюдаем и в теории множеств: Мы должны полагать всеобщую целостность для того,
чтобы хоть что-то познавать. Эмпирической же базой математического познания служат процессы конструктивного построения (ими
пользуются даже формалисты, излагая свои теории на бумаге), предмет коих такой целостности не составляет. Именно непостроимость
непредикативного множества ведёт к его противоречивости (сбой построения происходит, когда мы включаем его в самое себя, а включать ещё
нечего: оно не построено). Выход в релятивизации по теории типов, в рассмотрении универсальных множеств, которые функционально
моделируют непредикативность, оставаясь при этом предикативными. Но сие не есть абсолютный выход: опять требование всеобщей
целостности заставляет бесконечно двигаться по "ступенькам" типов. Тем более, что все эти выверты представимы конструктивно, через игру
символов формализма. К тому же, "непостроимость", — ещё не означает "несуществования"; напротив, похоже на то, что в природе такие
объекты существуют, не будучи когда-либо построенными (в нашем понимании построения); природа не обязана быть непротиворечивой... Я
думаю, что мы обречены как на поиск всё более полных моделей непредикативности, так и на развитие эмпирической базы математики.
Следующим этапом такого поиска мне видится нечто вроде кругового замыкания ординального ряда...
Несоответствие понятия его эмпирии мы наблюдаем и в квантовой механике, когда отождествляем неразличимые альтернативы,
— что легко делает природа, и очень плохо, — наша логика.
Решение Канта: принципы целостности регулятивны для деятельности познания, составляют его недостижимую "точку схода", —
что также не является абсолютным решением...
Но это, — как бы идеал разума, заставляющий нас к нему стремиться, не останавливать регрессивный синтез. Можно говорить о
его бесконечно близкой к 1 истинности (но только в одной из очень специфичных топологий познания; точно также можно говорить и о его
бесконечно малой истинности). Имеем векторное значение истинности ("нити", "черви", становящиеся множества в теории категорий, и т.д).
Или иначе: сия истина недоказуема, но подразумеваема (даже в том случае, когда "на самом деле" она ложна); это модальность
долженствования; или, — виртуальная истина, не наблюдаемая в прямом опыте.
Итак, в познании участвует много разных топологий; некоторые из них предельны в бесконечном ряду топологий; видимо, надо
привлекать пучки и монады; а также две топологические модели принципа целостности: операция замыкания, и наоборот, — переход к
некому открытому множеству, содержащему данные точки (сопряжённость? минимальное, в нестандартном смысле, открытое
множество?).
Кант:
"Этот регулятивный принцип есть априорное правило обращения с опытом.
Далее. В потенциальной бесконечности есть две тонко отличающиеся градации: 1) продолжай линию сколько хочешь, т.е. — это
возможно всегда; 2) это продолжение всегда необходимо. Здесь вторая градация виртуально подразумевается в первой, — обе они
соскальзывают друг в друга (кстати, "соскальзывание" систем отсчёта, неявно предполагаемое Гегелем, тоже можно
моделировать топологически).
И вот здесь мы видим два случая: 1) Опыт велик для разума; это когда целое дано эмпирически, — здесь мы должны искать
метаусловия. Так мы имеем целое тело и спрашиваем о его делимости. 2) Опыт мал для разума; в опыте дан только член ряда и мы можем
искать метаусловия. Так, мы имеем человека и спрашиваем обо всех его прародителях.
Считаю, что оба случая друг в друга соскальзывают. Вот почему в фундаменте конструктивизма опять
лежит трансцендентное. На этом и базируются мои взгляды. "Мы можем, а следовательно, — должны". Так писал Ленин. Но в каждой
шутке есть доля шутки... Для познания принципиально охватить все возможности; если объект является, как принадлежащий совокупности
других объектов, то его познание теряет смысл без оных; с другой стороны, если мы должны искать метаусловия, но не можем этого, —
познание такая ситуация не удовлетворит; тогда мы не сможем познать с сам объект.
На этом и базируются мои взгляды.
Далее, несколько направляющих вопросов. 1) Логика вопросов "векторна"? 2) Актуально ложное, но виртуально истинное (например,
при "долженствовании"), — и наоборот. 3) Это что, прямое доказательство относительности задания логических 0 и 1? И ещё: в пункте 2),
и вообще в модальной логике надо говорить о векторных высказываниях (нити в категории гомоморфизмов из вещественных чисел в Set, —
например), от одного свойства к другому направленных? Но то же можно сказать и об импликации. Можно проинтерпретировать друг через
друга модальность и импликацию (сюда же: регулятивность)?
Кант:
Итак, принцип разума несостоятелен как конструктивное положение для явлений самих по себе; принцип разума есть правило для
продления объёма возможного опыта (модально-топологическая индукция).
Основание регулятивного принципа разума: в эмпирическом регрессе нельзя найти эмпирического, абсолютного безусловного
условия. Это так же, как в натуральной функции следования.
Ряд условий не может быть ни большим, ни меньшим, чем возможный эмпирический регресс; последний не может дать ни
определённой конечной величины, ни определённой бесконечной величины. Поэтому мы не можем считать (например) мир ни конечным, ни
бесконечным.
Т.е. — регресс будет необходимо длящейся бесконечностью. Иначе говоря, — мы не вправе
рассматривать её ни актуально целостной, ни "сколь угодно большой конечной". Что же делать? Возможно, она виртуальна: каждое конечное
значение ряда регресса в итоге надо рассматривать как неразличимую альтернативу (типа квантовой механики). Соответственно этому, нужен
гносеологический принцип неопределённости?
Мы можем лишь сказать, что нигде в нашем опыте не найдём начала мира. И что эмпирическое движение следует продолжать в
бесконечность; но, тем не менее, для относительной, неизбежно неточной теоретической обработки, — можно остановиться везде. И при
каждой такой остановке мы можем мыслить величину мира и его целое в той мере, насколько это следует из "момента" нашей остановки (или
же просто не противоречит данным, полученным из этого момента). Вот и всё решение вопроса о величине мира в пространстве и времени.
По поводу антиномии делимости следует заметить, что в данном целом содержатся все члены, к коим может прийти регресс, но не
весь ряд деления, коий не существует целиком, и не изображает бесконечного соединения всех частей в целое.
Тело делимо до бесконечности, но не состоит вследствие этого из бесконечного числа частей. Природа не обязана собирать целое изо
всех его частей, как это делает наше представление, — природа нам просто являет целое. В общем, регулятивное решение здесь аналогично
предыдущему.
Итак, в двух математических антиномиях решение отрицательно для тезиса и антитезиса: мир вообще не имеет какой бы то ни было
величины, и к телу не приложимы понятия дискретного и непрерывного.
Что удивительно во всех бесконечно индуктивных заключениях, — это то, что они работают. Какое применение может иметь
интегральное исчисление в физике, если доля эмпирически актуальных малых размеров (пространства и времени) среди всех малых величин,
охватываемых понятием интеграла, — пренебрежима? Это также странно, как и то, что наши математические измышления вообще могут
иметь отношение к реальности...
Кант:
Теперь о динамических антиномиях причин и следствий. Предшествующее состояние, послужившее причиной современного
состояния, — если бы оно существовало всегда, не произвело бы действия, наблюдаемого только сейчас; следовательно, оно само есть
следствие чего-то более раннего.
Явления есть представления, взаимосвязанные по эмпирическим законам. Значит, они все (внеположность) должны иметь причину,
которая не есть явление. Действие такой умопостигаемой причины находится в сфере явлений, которые, тем не менее, имеют причиной другие
явления (эмпирической причиной).
И этот умопостигаемый "слой" будет свободной причиной. Собственно антиномия существования свободных причин доказывает, что
они ноуменальны (ибо являются причинами эмпирической причинности, коя феноменальна, и никогда не составляет целого ряда). За счёт этой
безусловной метапричинности (идущей параллельно эмпирической причинности), — мир феноменов и познаваем разумом.
Итак, парадокс решён в духе теории типов. Но мы уже говорили, что "свободные" ноумены сами
являются разновидностью феноменов, и тоже должны иметь свою причину вне своих пределов. Так же обстоит дело и с математическими
антиномиями.
Кант:
Пояснить вышесказанное можно так. Закон достаточного основания от каждого явления отсылает к его явлению-причине. Ряд причин,
таким образом, никогда не явлен целиком. Всё это происходит во времени. Это влияние идёт пошагово (от прошедшего момента времени к
следующему). Целое же этого ряда определяет его направление (ведь он является нитью), задаёт многошаговые связи, — это причинность
самой эмпирической причинности, — принцип, организующий временное эмпирическое правило, — и он лежит вне ряда, вне
времени, он не наблюдаем. Таким образом — сие целое есть ни что иное, как ноумен, разум.
Пример. Поступок человека эмпирически вызван мотивами, воспитанием, обстоятельствами, и т.д. Но если поступок плох, то мы его
осуждаем, — с точки зрения разума, вне этого ряда, вне времени, считая причиной недочёт разума.
Всё это не доказывает ноуменальную реальность, но придаёт ей характер априорности, необходимой для познания. В этом и
заключается причина соответствия феноменального мира его ноуменальной сущности. Ноумен, — мета феномен. И он является
свободной причинностью в феноменальном мире необходимости.
Бог, как предел этой мета-башни, тоже существует. Но только не эмпирически. Эмпирический ряд не существует целиком
эмпирически.
Все эти решения не конститутивны, но регулятивны.
Кант:
В онтологическом доказательстве существования Бога из того, что Бога предположили, следует, что он существует. Но если мы
предположим, что его нет, то отсюда будет следовать его отсутствие. Если субъекту необходимо присущ предикат, то отрицая последний вместе
с субъектом, мы не имеем ни какого противоречия. Вообще, существование тем и отличается от понятия как данности, что существование чисто
внешне понятию, не зависит от нас, могущих лишь помыслить данность. Действительность сотни талеров ничего не прибавляет к свойствам
воображаемых ста талеров. Ничего, кроме реальности.
В общем, никакого доказательства существования Бога мы не имеем; но мы имеем это существование как регулятивный принцип
разума, недоказуемый, и неопровержимый.
Но, быть может, речь идёт о виртуальном существовании (если электрон и не имеет определённой
координаты, то он всё же размазан в некой области так, что координаты её точки влияют на мир, как содержащие в себе электрон); вспомним
гипотезу возникновения мира при помощи туннельного перехода из области импульса и энергии, существующей виртуально вокруг нулевых
значений импульса и энергии.
Кант:
Итак, речь идёт о неразрешимом индуктивном бесконечном умозаключении:
Всё в природе (порядок, разумное устройство, её адекватность понятиям) указывает на Бога, но нигде нет доказательств этого предмета веры.
Кант:
Разум задаёт свои принципы в поле эмпирических понятий рассудка при помощи следующих регулятивных, априорных
метапринципов: 1) Однородность многообразия: во всём различном, — ищи единство ("функция собирания", высказывания на индивидной
области). 2) Многообразие однородного: во всём "атомарном" ищи разложения на различное (процесс спецификации, а в первом пункте, —
унификации). 3) Непрерывность форм: между двумя различными понятиями ищи промежуточное (похоже на концепцию "тонкого" в китайской
философии, или на диалектические концепции европейской).
Эти метапринципы относятся к понятиям рассудка посредством модальной связки: "должно". Сия связка нисколько не
противоречит ни утверждению чего-либо, ни его отрицанию. Далее, 1) и 2) возможны посредством 3), которое их выражает локально,
— и наоборот. Сии метапринципы и делают познание познанием, опыт опытом; но за пределами явлений и понятий, эти принципы пусты,
и всегда применимы лишь к ним.
Опять речь идёт о "модальной" топологии. Думаю, надо рассматривать соответствия Галуа в неких пространствах. Интересно
также ввести некую естественную топологию в универсальном множестве.
Вообще же, — эти высказывания Канта совпадают с моими утверждениями о том, что познание есть попытка выразить
непротиворечиво то, что противоречиво в сущности своей; и, как видим, иногда это удаётся...
Кант:
Математика не регулятивна, а конститутивна: она изучает реальные, а не модальные свойства пространства наглядных
представлений.
Но рассудок, синтезируя явления в пространстве и времени, — тоже поступает по метапринципам разума. И деятельность
разума тоже должна представляться наглядно (ибо разум, — одно из явлений).
А можно ли ввести топологию в категории топологических пространств? А что, если в булевой алгебре ввести ещё метавысказывания
(посредством неких операций)?
Кант:
Философское знание есть знание разума из понятий; математическое знание есть знание из конструирования понятий. Но
конструировать можно лишь в наглядном представлении. Таким образом — в наглядном представлении строится, собственно, единичный
объект, который служит всеобщей формой для иных возможных наглядных представлений (в том числе, — индуцированных эмпирией).
Итак, предмет математики, — чистое наглядное представление, т.е. чистая форма восприятий. Поэтому математика столь широко
применима. Но, будучи познанием, математика тоже занимается лишь понятиями разума (как и другие науки). Значит, предмет математики,
— это та сторона понятия, которая полностью выразима наглядным представлением.
Кант:
Эмпирическое определение, — это даже не определение, а экспликация, "ввод в данность". Философское определение,
— это тоже не определение, а экспозиция, — "показывание". Эмпирическое определение есть только способ выделения
объекта из потока восприятия; сам же объект тогда "определяется" (становится данным) только эмпирически и служит сырьём для настоящего,
теоретического определения. Философское определение идёт на протяжении всего философствования и никогда не бывает полным.
Теоретическое определение (достигающее вершины в математике) даёт полное выражение понятия вещи в абстрактном наглядном виде.
Аксиомы математики, — это как бы координаты начальной точки наших построений. В философии не может быть аксиом, ибо
она ищет абсолютно безусловного.
Но философия должна пользоваться "моментальной", относительной аксиоматикой; без аксиом и
дедукции, вообще невозможно мыслить. Тут важна мера: нельзя полностью изгнать из философии смутные, неясные понятия. Философское
познание погранично между эмпирией, математикой, верой, медитацией и искусством.
Кант:
Познание можно сравнить с обозрением видимой нами поверхности Земли. Зрение даёт лишь бессвязный поток восприятия.
Наглядное представление и рассудок конструируют из этого потока образы предметов. Разум строит из предметов понятия и образ мира.
Причём все эти процессы никогда не выходят из поля восприятий, но совершаются внутри него (обратная связь). При этом мы имеем и
горизонт, — никогда не достижимую, и никогда не устранимую границу возможного опыта, которая в одинаковой мере объективна и
субъективна. Здесь следует лишь уточнить, что хотя мы и замечаем кривизну этого "шара", эмпирически он незамыкаем.
Кант:
Доказательство трансцендентальных свойств должно исходить из принципа: "сам опыт возможен благодаря этому свойству". Это
метапознание, гносеология, позволяющая выйти изо всех порочных кругов.
Итак, некоторые утверждения, неразрешимые истинностно, разрешимы модально, регулятивно. А
некоторые из них, — разрешимы через веру или медитацию. Реальная истинность шире любой логической.
В философии, как и в любом трансцендентальном познании, логика принципиально не булева; в том
плане, что: ![[]](/img/z/zhurawlew_wladimir_nikolaewich7/kant/0.png) ; но: ![[]](/img/z/zhurawlew_wladimir_nikolaewich7/kant/1.png) ; и даже класс высказываний двойного отрицания,
— опять не булев. Ибо здесь ни в коем случае невозможно доказательство от противного. Это в силу двух причин: 1) Из-за требования
максимальной всеобщности, — ни одно из понятий не должно иметь максимального объёма: всегда найдётся ещё более общее; 2)
Отрицание здесь принципиально конструктивно: частица "не" здесь ничего не даёт, кроме иллюзии, — всё необходимо выводить из самих
понятий, а не из логического формализма. Между тем, тезы и антитезы в антиномиях доказываются от противного.
Это интересно: логика здесь даже не гейтингова. Надо её определить через свойства операций, — импликации, например.
И ещё одно. Ведь и ; может не
выполняться? Ибо предмет познания философии требует постоянного перехода от одной области предикатов к другой (скольжение систем
отсчёта)? И, возможно, импликация как раз это и делает? Не следует ли отсюда векторность самих истинностных значений? Кажется, это
очень близко к истине! Надо промоделировать в теории типов, например...
Очень может быть, что здесь мы прямо выходим на логику как орто-решётку (см. Биркгофа, непрерывные группы, проективная
геометрия, топология, пространства Канторовича). Собственно, уже в гейтинговой алгебре мы имеем ![[]](/img/z/zhurawlew_wladimir_nikolaewich7/kant/2.png) ; что как-то моделирует диалектику Гегеля. А у Канта
видно, что отрицаний много, и что они не гейтинговы: ![[]](/img/z/zhurawlew_wladimir_nikolaewich7/kant/3.png) . А если мы это обобщим на случай ![[]](/img/z/zhurawlew_wladimir_nikolaewich7/kant/4.png) , где ![[]](/img/z/zhurawlew_wladimir_nikolaewich7/kant/5.png) ; и учтём, что причинно-
следственная связь (также, как и отрицание) должна быть конкретной (и поэтому, — неоднозначной, как-то локализованной относительно
"сопутствующих условий", — причина и следствие никогда не бывают единственно возможными)? Т.е. — переход от причины к
следствию (и наоборот) ведёт к изменению системы отсчёта? При этом функция выбора следствий (или причин) будет определяться фазой
"волнового вектора"? Да и кантовская концепция объекта философского познания, как такого безусловного, которое связывает весь ряд
условий, не принадлежа этому ряду, — прямо показывает, что философские высказывания, — это спектральные нити высказываний
(и вообще все мета-замкнутые высказывания), — что опять приводит к неоднозначности импликации. Ещё в этих рамках надо обдумать
топологические концепции Канта, билинейную истинность, и относительность скалярных произведений (и положительных конусов) в
пространствах Канторовича. Сюда же следует отнести кантовскую "пространственно-временную форму" наглядных представлений, и моё
"замыкание" мышления в пространстве наглядных представлений...
Речь, возможно, идёт об импликации, как о максимальном элементе, который при пересечении с причиной "попадает" в следствие, а
не о наибольшем таком элементе. Последнего в орто-логике может и не быть...
Кант:
Трансцендентальные идеи утверждают, что нечто такое, чего никогда не бывает, — должно быть. Поэтому модальность
долженствования означает, в сущности, виртуальную реальность.
Примеры модальных характеристик высказываний: возможно — невозможно; случайно — закономерно —
необходимо; позитивно — негативно; локально — глобально; долженствование; интересно — неинтересно; полезно —
вредно; важно — неважно; относительно — абсолютно; универсально — экзистенциально; телеологично.
В том же духе можно продолжать. Итак, модальность характеризует либо качество высказывание, либо его отношение к иным
объектам, либо наше отношение к нему. В любом случае можно считать модальную логику (значительной) частью металогики.
Кант:
Науки следует различать не по степени общности их высказываний, а по их методам. Так, понятие субстанции может быть предметом
и философии, и математики; высказывания об этом понятии в обеих науках могут быть и общими, и частными. Понятие тела, помимо двух
вышеназванных наук, может изучаться и физикой. И т.д.
Следовательно, надо смотреть, как традиционные науки могут применяться к нетрадиционным для них
предметам.
Кант:
Один из априорных законов естествознания: "Одинаковые причины вызывают одинаковые следствия независимо от различий в
пространстве и времени". Далее: "Если мы имеем неполную эмпирическую информацию об объекте (открытое множество), то можем
построить и приблизительно верное объяснение. Речь идёт о непрерывности причинно-следственных связей, и о непрерывности
топологического замыкания "абстрагирования" относительно топологического замыкания "эмпирирования" эмпирического пространства.
Но тогда древние китайцы ищут если не разрывов, — то хотя бы различий в этих топологиях,
— когда говорят о тонком и второстепенном...
Кант:
Истинность априорных знаний необходимо подтверждается опытом. Так, в предыдущем примере имеем следующее "доказательство"
принципа однородности причин и следствий. Когда говорят: "воздух упруг", подразумевают, что всякий человек, в любое время и в любом
месте, — может почувствовать корреляцию неких ощущений. Только тогда мы имеем объективное опытное суждение, а не просто
единичное субъективное восприятие. Этим, кстати, "доказана" ещё и однородность относительно смены наблюдателя, смены системы отсчёта;
и модальная однородность: возможность воспроизведения опыта.
Через эти атрибуты можно определить класс явлений, которые я называю регулярными. Я уже
не раз указывал на существование явлений нерегулярных, или с ослабленной регулярностью, — и на то, как трудно, а часто и невозможно,
их изучать нашей науке. Сей факт лишь подтверждает кавычки, в которые Кант заключил слово "доказательство". Именно: 1) Не вся природа
охвачена нашими априорными принципами; 2) Примите другие принципы, — и получите иную систему познания. Разумеется, здесь не всё
так просто, иная система познания необязательно научна, и строить её так, что бы она действительно была системой познания, а не
произвольным мнением или впечатлением, — очень трудно.
Кант:
Чистый разум в своих идеях не относится к особым предметам, лежащим за пределами опыта, но требует лишь полноты рассудочного
познания в совокупной связи опыта. Эта полнота может быть лишь полнотою принципов, а не восприятий и предметов.
Бергсон:
Измерению поддаётся лишь экстенсивная величина; этим она и отличается от интенсивной; но тогда возникают трудности в самом
определении интенсивности как величины.
Далее, психические феномены не отделены друг от друга чётко, как материальные объекты в пространстве. Они взаимно проницаемы
и "окрашивают" друг друга. Они принципиально интенсивны. Поэтому их невозможно измерить. Физика, занимаясь лишь внешней стороной
ощущения, настолько намеренно огрубляет психическое, — чтобы всегда и безусловно можно было сказать: ![[]](/img/z/zhurawlew_wladimir_nikolaewich7/kant/6.png) , или: ![[]](/img/z/zhurawlew_wladimir_nikolaewich7/kant/7.png) . Психофизика пытается сие применить к чисто
внутренней стороне, где эти высказывания плохо верифицируемы. Психическое плохо изучаемо количественными (т.е. — физическими и
математическими) методами.
Далее. Время само по себе моментально, оно не составляет никакого единства и является только самоотрицательным началом данного
объекта. И только "разворачиваясь" в пространстве, время становится данностью, длительностью. Прошлые состояния объекта должны как бы
оставлять след в пространстве.
Итак, время само по себе есть лишь "самоотрицающий оператор". Связь отдельных временных моментов происходит лишь в
пространстве? В самой природе времени лежит его "превращение" в пространство? И интервал времени, — это уже расстояние в
пространстве? А точка пространства, — это уже момент времени? Как это промоделировать математически? Пространство-время,
как единое многообразие, имеющее временную семантику для своих точек, и пространственную, — для элементарных окрестностей
точек?
Бергсон:
Дискретное, — это то, что выделяется нашим вниманием из какого-либо однородного ряда. Число (точка) отличается от
пространства (открытого интервала) только произвольностью нашего внимания (Целые числа как результат локализации натурального
ряда). Время, как среда, подверженная процессу различения и счёта, — это уже пространство. Далее, принцип непроницаемости
материи: "два объекта не могут занимать одно место в пространстве", — скорее логический, чем физический.
Но время принципиально отличается от однородно уплотнённого множества (от пространства), — тем, что оно не
состоит из моментов (элементов). Оно принципиально целостно. Это некое иное единство различного, это его "сплав": операция
отрицания означает здесь "перетекание".
Чисто топологическое множество, "неточечное". Это надо формализовать. Интересно, что здесь сама "текучесть" и составляет
весь смысл такого "множества": в нём нет абсолютно пустого подмножества, атомов и стабильного (абсолютного) "множества в целом". Быть
может, истинный объект, истинное множество, истинная логика, — описываются башней взаимно вложенных топологий (булева алгебра,
это кольцо открыто-замкнутых подмножеств гейтинговой алгебры, а последняя, — система открытых подмножеств некой булевой алгебры,
и т.д). Как описать такую топологию?
Бергсон:
Но это наша логическая иллюзия, — разворачивание времени в пространстве, представление его в виде однородной
упорядоченности. Мир не таков, и мы не таковы.
Бергсон:
Сторонники свободных причин считают, что основная реальность, — факт; а законы, якобы им управляющие, — всего лишь
символическое выражение фактов. Механицисты, наоборот, именно закон считают основной реальностью, а факты, — производной.
Механицисты считают, что наши психические состояния полностью определяются физическими состояниями материи, из которой мы
состоим. Этого никто не доказал. Можно ли вообще это доказать, учитывая "порочный круг" самопознания? Чтобы сие доказать, приходится
распространить пространственные модусы протяжённости на психическое. Но это невозможно. Вообще, психические факты принципиально
неформализуемы. О каком же детерминизме может идти речь? Но, аналогично этому, нельзя говорить и об индетерминизме, — ведь оба
понятия формально-логические.
Говоря о физических фактах, мы имеем в виду их принципиальную формалмзуемость посредством измерения. Но измеримость
означает лишь совпадаемость, взаимно однозначное соответствие фактов между собой. Поэтому всё физическое познание принципиально
"калибровочно инвариантно". Ничто в природе не изменится, если мы ускорим или замедлим все процессы в n раз (и даже на n
единиц, учитывая относительность движения). Мы так и поступаем мысленно, когда предсказываем будущие движения. Психический
же мир неизмерим: он сравним лишь сам с собой по тривиальной тождественности.
Физические явления подчинены следующим (априорным) постулатам: 1) Они повторяются бесконечное число раз. 2) Они чётко
различимы между собой и чётко распознаваемы в потоке восприятий. 3) Они могут быть сколь угодно точно описаны формальным языком. 4)
Явление Х, возникшее при некотором, достаточно полном ряде условий: явлений Y,Z,T, и т.д, — снова возникнет при воспроизведении
данного ряда.
Только при этих постулатах возможны: наука, физические законы, причинность.
Именно такие явления мы ранее называли регулярными, и говорили о том, что на самом деле они
занимают весьма скромное место в окружающем мире. Справедливости пади следует заметить, что некоторые явления, которые мы привыкли
считать нерегулярными, — при внимательном рассмотрении оказываются регулярными (так было со многими физическими явлениями до
Архимеда и Галилея), — и наоборот (астрономические явления, временные ряды, и т.д, — часто не имеют всех атрибутов
регулярности, на что обычно не обращают внимания).
А теперь о времени. Бергсон уже отмечал, что само по себе, — время не есть однородная упорядоченность;
приобретая таковую, — время уже становится пространством. Можно предложить следующую модель. Время представляется категорией с
единственным объектом; причём, арам соответствуют моменты времени. Тогда пространство есть категория всех аров "временной" категории
(здесь должны работать и мои идеи "приписывания").
Далее, кратко резюмируем рассуждения Бергсона о психофизике. Итак, самое полное определение количества,
— это экстенсивная величина. Это измеримое количество. Бергсон сводит все количественные отношения исключительно к семантике
теоретико-множественного включения. Мы же говорим об эндоморфной, различительной, "аровой", "приписывательной" семантике. Вообще,
надо говорить о разной силе (информативности) количественных свойств множеств. Наиболее сильно измеримое количество, — когда
имеется точная локализация всякого элемента множества относительно иных его элементов, и элементов других множеств. Такими
количествами стремится оперировать физика. И в некоторых случаях мы можем измерять физические свойства психических феноменов. Однако
при этом изучается лишь очень малая часть ноуменального мира. В последнем существенную роль играет самооценка (авторефлексия). И вот
здесь мы имеем существенное ослабление количественных (и вообще формальных) свойств. Я не могу чётко различать близкие значения своего
ощущения. Я не могу чётко установить положение ощущения данной силы на некой шкале. Следовательно, речь
идёт о множестве, в котором роль равенства играет топологическая близость. Более того, это принципиально неизмеримое линейно
упорядоченное множество. Это и есть интенсивная величина. И это необходимо формализовать.
Вообще же следует заметить, что возникают непреодолимые трудности в точной физической
интерпретации наших ощущений. Ибо последние нерациональны; в то же время физические явления уже подверглись априорной
рационализации. Это одна сторона медали. Вторая (вытекающая из первой) состоит в том, что нельзя распространять безоглядно физические
свойства явлений на внутреннее содержание ощущений, им соответствующих. Шкала температур ничего не измеряет в моём ощущении тёплого
и холодного. Ощущение принципиально неизмеримо потому, что оно принципиально авторефлективно, — являясь для меня чисто
внутренним событием; а при измерении внешних явлений мы имеем проекцию явления (которое, будучи явлением, априорно положено как
внешнее), — имеем проекцию явления на шкалу прибора, а шкалы, на мои ощущения...
Бергсон:
Пример. Свеча освещает лист бумаги. Я в два раза увеличиваю расстояние от свечи до листа, и вместо одной, зажигаю четыре свечи.
Получаю то же самое ощущение освещённости. Делаю вывод о том, что интенсивность света обратно пропорциональна квадрату расстояния до
его источника. Здесь я поступаю как физик, измеряя саму внешнюю причину светового ощущения при помощи безусловного равенства
ощущений, которое могли бы констатировать все люди во все времена.
Другой пример. Освещаем три объекта белым светом. Когда наблюдатель скажет, что яркость объекта В лежит точно между яркостями
А и С, — делаем вывод о равенстве расстояний АВ и ВС на шкале ощущения яркости. Так делает психофизик. Но здесь
недоказанной остаётся однородность этой шкалы относительно параллельного переноса. Именно, можно ли приравнивать по величине явно
различные промежутки АВ и ВС? Мы хотим показать, что ряд ощущений не инвариантен калибровочно (см. выше), ибо операции переноса и
умножения бессодержательны в ряду ощущений.
Это отсюда Бергсон делает правильный вывод об интенсивности (а следовательно, неизмеримости)
ощущений.
Бергсон:
Память (не только наша, но и самая общая) есть пространственное представление времени; время должно "развернуться в
пространство", чтобы заработали причинно-следственные связи.
Время, как и наше психическое состояние, как и вся природа, — это чрезвычайно "неразрывная слитность" различного, —
оно нелогично (точнее, вне-логично). Рационализируя, мы представляем всё это в пространстве, "разрежаем сию суперплотность, распыляем"
природу.
Бергсон:
Англичане считают, что пространство, — это лишь обратимое время. Мы же считаем, что пространство, — однородный (не
качественный) различитель; а время, нечто такое, части чего равносильны целому, нечто неэлементарное и неформальное, и не имеющее также
чёткого "целого" (в отличие от множеств). В процессе движения время репрезентуется в пространстве (и тогда возникает измеримое
физическое время); но само движение (как и время), — непространственно. Смотря на падающую звезду, мы чётко разграничиваем эти два
аспекта, — пространственным является лишь пройденный путь; движение же, — это оператор, действующий на пространство
(Следует ли это понимать как обоснование инфинитезимального представления времени?). Из смешения этих двух аспектов и возникают
парадоксы элейской школы (черепаха и Ахиллес, и т.д.). Таким образом, измерять скорость, — это значит просто констатировать
одновременности (как в фотометрическом опыте со свечами). Механика определяет не саму длительность, а равенство двух длительностей: "два
промежутка времени равны, если два одинаковых тела, помещённые в идентичных условиях в начале каждого из этих промежутков, и
подвергнутые одним и тем же воздействиям, — пробегут к концу этих промежутков равные расстояния". Т.е. — мы отмечаем момент
начала движения (одновременность внешнего изменения с одним из наших психических состояний); отмечаем момент его окончания (ещё одну
одновременность), — и измеряем пройденное расстояние. Речь идёт не длительностях, а о расстояниях и одновременностях. Лучшим
доказательством того, что физика не учитывает самого временного интервала, является принципиальная калибровочная инвариантность: Если
произвести любое линейное преобразование параметра времени, то ничего не изменится в эмпирических формулах механики. На этом и
основаны предсказания механики.
Аналогичная ситуация и в определении скорости. Берём явление, бесконечное число раз повторяющееся в тождественных условиях
(падение камня с одной и той же высоты, качание маятника без трения, и т.д.). Далее берём траекторию АВ движущегося тела и разбиваем её на
АМНР...В, отмечая точки М, Н, Р, через которые идёт тело в каждый момент касания камня земли. Если длины равны: АМ=МН=НР=..., то
говорим о равномерном движении тела. Считая период эталонного процесса за единицу длительности, говорим, что скорость равна
АМ=МН=НР=... . Опять мы пользуемся лишь пространственной длиной и одновременностью. Остаётся неравномерное движение (когда длины
не равны). Для этого берём бесконечное число тел А1,А2,..., движущихся равномерно, скорости коих
v1,v2,..., расположены в порядке возрастания. Возьмём на траектории тела А отрезок М' М М'', где М, М'' лежат
поближе к М; когда А проходит М' М М'', другие тела (на своих траекториях) проходят М1' М1 М1'',
...,Мn' Мn Мn''...; существуют два тела Аh и Аp, такие, что М'М = Мh'М;
ММ'' = МpМp''; Можно сказать, что vh ![[]](/img/z/zhurawlew_wladimir_nikolaewich7/kant/8.png) vA(M) vp; (или: " ![[]](/img/z/zhurawlew_wladimir_nikolaewich7/kant/9.png)
"). Повторяем сей процесс, приближая (М', М'') к М. Получим предел: vm = vA(M); Это и будет скорость А в точке М.
Но речь шла только о расстояниях, о топологии пространства, и об одновременных положениях.
Итак, во времени механика постигает лишь одновременность (тривиальное равенство точек и равенство интервалов при идентичных
условиях); в движении, — лишь неподвижность.
Надо заметить, что это общая беда теоретико-множественного понятия функции. Категорное же понятие ара упирается в
другую крайность, оперируя с "неподвижным целым" функции, с её "внешними" свойствами. В обоих случаях ускользает интуиция изменения,
преобразования, превращения. Содержание же длительности, изменения, настолько слитно и разнородно, что противоречиво. Я так думаю,
когда говорю, что время возникает из имманентного неравенства: А ![[]](/img/z/zhurawlew_wladimir_nikolaewich7/kant/10.png) А; Следующая ступень познания лежит где-то в области отказа от жёсткого понятия целого в множестве и
элементов этого целого.
Бергсон:
Время проецируется в пространство посредством движения. Истинное время мы чувствуем, когда нам снится сон. Аналогично и со
всем мировосприятием.
Сон. Неистинное, беспомощное восприятие, блуждание в непонятном потоке ощущений. Возможно, именно так себя ощущают
животные в нашем непонятном социуме. Бергсон говорит, что только во сне мы сталкиваемся с истиной. Если это так, то нам следует смирить
гордыню и осознать наше несовершенство.
Бергсон:
На самом деле достаточно очевидно, что материю нельзя определить как нечто от нас независимое и как нечто от нас полностью
зависящее.
Далее, точно также ясно, что соответствие между психическим и телесным совсем не однозначно. Но оно тем однозначнее, чем
психическое во мне ближе к конкретному моему действию в материальном мире. И соответствие тем меньше, чем это психическое ближе к
чисто внутреннему, к познанию. Между гвоздём и висящим на нём плащом есть некое соответствие, но из одного не выводимо другое. Форма
гвоздя частично определяет форму плаща и ничего более. А в модальном смысле гвоздь и прибавился только для использования его как
вешалки. Не так ли и между телом и духом?
Возможно, церебральное состояние определит лишь схему движений в пространстве, совершаемых нашими "мыслями-актёрами". Но
каковы слова пьесы?
Бергсон:
Если считать наше восприятие и наши представления полностью детерминированными состоянием нашего мозга (или тела), то
возникает следующий парадокс. Восприятия и представления относятся ко Вселенной вообще, коя включает в себя тело и мозг.
Итак, здесь изначально заключена гёделева неопределённость.
Бергсон:
Вообще, мир изначально холистичен, ибо все свойства любого объекта относительны для его окружения. Далее, всякий образ будет
внешним и внутренним относительно других образов, первичным и вторичным. Но это отношение между конкретными образами, и оно не
приложимо к совокупности всех образов. Так что споры материализма и идеализма в таком общем виде бессодержательны. Обе точки зрения
изображают, в сущности, две системы отсчёта, ни одна из которых не выводима из другой. Материалист, исходящий из системы отсчёта
Вселенной (что является аналогом абсолютной системы отсчёта в физике), вынужден аксиоматически считать сознание неким эпифеноменом.
Идеализм, исходя из системы отсчёта субъекта познания, вынужден аксиоматически вводить закономерность в природу.
Но обе эти системы отсчёта, не выводясь друг из друга, всё же как-то друг в друга перетекают: Вселенная, как такая, которая
состоит из объектов; Объекты, как части Вселенной. Нечто типа сопутствующей системы отсчёта в общей теории относительности?
Бергсон:
Но обе эти теории неявно постулируют: "восприятие служит познанию, созданию представления". Однако, природа построена иначе:
восприятие служит реакции, является началом действия. И эта его функция работает почти в чистом виде, начиная от элементарных частиц, до
работы спинного мозга. Головной мозг принципиально тут ничего не меняет; но он осуществляет функцию выбора ответных действий на
данное восприятие. И чем сложнее мозг, тем большая неопределённость в этом выборе. Собственно, в этой-то неопределённости, в этом
произволе, в этой задержке реакции, — и возникает такая её сублимация, коя служит фундаментом представления, — познающей
функции восприятия. При этом обратная связь развивается в память. Итак, роль головного мозга как раз и состоит в освобождении духа от
материи, а не в его детерминации. Вот почему познание в принципе бескорыстно.
Интересно, что в этом смысле аксиома выбора утверждает "безграничную возможность познания". Обращение аксиомы
выбора: "всякие элементы объединимы во множество". При этом парадокс Рассела ограничивает это обращение теорией типов. Не существует
ли аналогичного ограничения и для "прямой" аксиомы? Что вообще всё это значит? Все эти аксиомы нечто утверждают о свойствах функций.
Многие математики подозрительно относятся к такой сильной аксиоме, как аксиома выбора. Кажется, что принцип двойственности для
дистрибутивной решётки множеств по чисто алгебраическим причинам требует возникновения аналога парадокса Рассела при выборе всех
элементов достаточно большого множества. Следовательно, на каждом уровне иерархии типов существуют множества, нелокализуемые в этом
уровне, т.е. не имеющие элементов, которые можно было бы выбрать из множества? Т.о. — не только: "не любые совокупности составляют
множества (Рассел)", но и: "не любые множества являются совокупностями (в иерархии типов есть нестандартные пустые множества!)". Это
очень похоже на истину...
Бергсон:
Итак, восприятие не бывает пассивным, — это именно отражение, преобразование действия в противодействие.
Бергсон:
Всякое восприятие уже длительно; последействие и обратная связь создают память, — первую предпосылку времени и сознания.
Уже потом возникает представление пространства, — результат однородного абстрагирования запоминающихся корреляций восприятий.
Время здесь похоже на предпучок открытых интервалов, "не имеющих элементов".
А вообще, что есть память, как не авторефлексия, автовосприятие? Что есть время, как не самотождественное самоотрицание по
Гегелю и Гёделю (а а)?
Ну, и ещё следует отметить, что часто философы слишком категоричны и поспешны в своих выводах: то, над чем Беркли бился всю
жизнь, Бергсон "решает" в нескольких фразах. Не надо, однако, забывать чрезвычайную расплывчатость, сложность, неформальность самого
предмета философии...
Бергсон:
Если посмотреть на тонкую структуру нервной системы, то мы нигде не обнаружим "центров", которые тщетно пытаются искать
биологи, — всюду одни лишь проводники; а именно, — проводники между центростремительными импульсами-ощущениями и
центробежными импульсами-действиями (рефлекс). Если нервная система вдруг замкнётся на себе, мы получим "уход в себя", сон, болезнь,
умопомрачение; но если сие замыкание сопровождается "сублимацией", "вращением света", если оно бесконечно (т.е. — является гегель-
гёделевым), — тогда нервная система становится "проводником Духа".
Бергсон исходит из той концепции, что мозг не источник, а проводник Духа; например, память, — явление чисто
идеальное, мозг лишь пользуется ею функционально, и т.д. Думаю, что подобные подходы недоказуемы и неопровержимы; впрочем, возможно,
что если некое свойство мозга присуще ему как целостной системе (а не имеет соответствующего отдела в мозгу; возможно, что память как раз
такова), — быть может, это и есть доказательство идей Бергсона, — только перефразированных на другом языке? Не исключено также,
что доказательство должно быть априорно-модально-индуктивно-запредельным (как идея Бога по Канту)?
Кант:
Время, — априорная форма внутреннего, а пространство, — внешнего созерцания.
Бергсон:
Вот здесь и начинается прагматическая диалектика времени.
Бергсон:
Движение несводимо ко множеству точек покоя (или множеству упорядоченных пар из точек пространства и времени). Его можно так
представить, но лишь с большой потерей информации.
Значит, более верно постулирует теория категорий, говоря об особых математических реалиях: арах,
функторах; или теория линейных пространств, говоря об операторах; но в чём конкретно состоит потеря информации в теоретико-
множественном понятии функции? Это касается и моего "приписывания".
Итак, движение и длительность неделимы на точки его траектории и на моменты её времени.
Бергсон:
Разделение и разрезание мира на множество отдельных объектов, тел, частиц, элементов, — условно, искусственно и не
соответствует реальности. Именно поэтому физика вынуждена соединять тела в континуум полей и сил.
Истинность сего лучше всего проявляется в квантовой механике, где основная сущность целостна,
неделима, и не знает никаких объектов, никаких значений измеряемых величин, — это Ψ-функция. Всё остальное извлекается из Ψ-
функции путём рациональной обработки.
Бергсон:
Это разрезание мира не имеет отношения к познанию. Оно возникает из конечности наших материальных потребностей, кои
заставляют нас вначале выделить из мира наше собственное тело, а затем и другие тела. Это антропоморфная система отсчёта. На самом же
деле мир является целостным сплавом движений и состояний. Причём, движутся состояния, кои есть не что иное, как состояния движений.
Бергсон:
Пространство, это схема бесконечной делимости. Длительность, время, — всегда имманентна длящемуся. Воспринимать, —
значит делать неподвижным, разворачивать время в пространстве.
Человеческий глаз в темноте способен различить несколько фотонов. Обоняние, — различить
несколько молекул. Возможно, что и все органы чувств у животных и человека имеют подобные характеристики при правильной постановке
эксперимента. Быть может, некоторые направления медитации (типа санса-йоги) и учат ощущать движения отдельных молекул и даже более
элементарных частиц? Во всяком случае мы видим, что живой организм (в отличие от камня, например) является потенциальным квантово-
механическим прибором. И ещё следует помнить о принципе неопределённости. Очень точно различая координаты времени и пространства,
благодаря туннельным переходам, можно получить доступ к высоким энергиям и импульсам...
Бергсон:
Аффекты, эмоции, — это наше самовосприятие. Начало всех аффектов, — боль; внешнее, объективное восприятие, —
это возможный аффект. Идеи пространства, множеств и их элементов, объектов, — возникают вначале из выделения нашего тела из мира,
вызванного нашими конечными потребностями.
Поэтому все направления медитации много внимания уделяют духовному очищению системы
восприятий, успокоению желания и мысли?
Бергсон:
Мозг построен не как вместилище духа, но как его материализатор, актуализатор к наличной ситуации. Роль мозга, — в выборе
действия-реакции на данное ощущение. При расширении поля выбора мы приходим к области реакций возможных, но уже почти неактуальных
действительно. Здесь и находится мостик между мозгом-оператором и духом-созерцателем. Память, — это первое проявления духа, —
уже выходит из поля непосредственных реакций, скованных наличной ситуацией. Мозг, — лишь пользователь этой памяти.
Т.о., Бергсон становится на точку зрения йоги, рассматривая мозг, как "орган чувств", способный (и то
не всегда) лишь воспринимать дух, но никоим образом не являющийся ни вместилищем, ни (тем более) источником духа.
Бергсон:
Воспоминание и восприятие имеют различную природу, — поэтому мы их никогда не путаем между собой. Ошибка всех
метафизиков в том, что они считают восприятие, — это прагматическое сенсорно-моторное явление, — незаинтересованным
проявлением созерцательного духа.
То, чего йога считает лишь возможным добиться (с той или иной степенью успеха).
Бергсон:
Т.о. — дух свободен по самой своей сущности, и он скован необходимостью при материализации. Материя реальна и актуальна;
дух виртуален.
Бергсон:
Итак, ощущения созданы природой для того, чтобы "превращаться" в ответные реакции. Там же, где для реакции есть время, где ответ
лишь возможен, но не обязателен, где появляется выбор между вариантами реакций, — возникает восприятие, ощущение преобразуется в
познание, отражение. Как видим, восприятие по природе своей требует длительности и охвата некого класса ощущений.
Здесь уже возникает топология: понятно, что объединение произвольного класса ощущений, составляющих образы, снова будет
классом, составляющим образ; далее, любой паре образов присуще нечто общее, так что их пересечение, — тоже образ. Но надо понимать,
что образ, — не просто класс коррелированных ощущений, а некий функтор в пространстве ощущений и их функторов. Это высказано
туманно, но стоит осмысления.
Аналогично и в физике надо бы ввести понятие объекта, а не оперировать только точками фазового пространства. Например, так.
Если взять пару открытых подмножеств (А,В) фазового пространства Х, то объектом можно назвать некоторую алгебру открытых множеств (т.е.
состояний объекта), заключённых в интервале {(А ⋂ B), (A U В)}. Это позволяет изучать физический аспект информации (не только
количественно, но и качественно). Теперь можно говорить о локальных (относительно объектов) физических инвариантах: при внешних
воздействиях (и вообще, при изменениях) объект сохраняется, если не покидает "своей" алгебры (например, нечто такое происходит при всех
фазовых переходах какого-либо астероида, имеющего сильно вытянутую орбиту). Отметим, что физика почти не изучала локальных
инвариантов... Рассуждая подобным образом, можно дойти и до физики живых объектов... Далее, квантовая физика возникает из-за того, что
точек в фазовом пространстве физически не существует, — есть только объекты; на взаимодействии этих объектов основана техника
физических измерений...
Здесь я обобщаю физически утверждение Бергсона о том, что живая материя занимается только законом Ньютона: "действие равно
противодействию", — в целях удержания живого объекта в его ареале локальных инвариантов.
И вот здесь, как считает Бергсон, возникает область идеального, которая уже не определяется материей.
Бергсон:
Чем образ (т.е. предмет в его представлении) отличается от наличного предмета? Воспринять и представить, — значит выделить
из мира, вырвать из контекста. Следовательно, любое восприятие конечно и неполно. Как это выделение возникает? Предмет на нас действует,
мы противодействуем; возникает эффект зеркала; образ для материи, — только мираж. Далее, аффекты это наши самоощущения. Топология
пространства определяется различием (а ≠ b), внеположностью предметов друг другу. Но метрика определяется их взаимодействием.
Но что есть взаимодействие? Это ведь отождествление внеположных, различных объектов (а = b).
Нужна формализация.
Бергсон:
Когда внешний предмет приближается, ощущение превращается в аффект. Что есть боль? Это самостоятельная реакция части
организма, которая не достигает внешнего предмета (и тогда реакция передаётся уже целому организму).
Следует заметить ещё, что рассуждая об отражении аналогично Бергсону, я говорю, что образ,
идеальное, — существует в самом процессе отражения (и тогда, так как отражение присуще природе на фундаментальном уровне, а не
создано случайной коллизией внешних причин, — на фундаментальном, "самостоятельном" уровне присуще природе также идеальное);
Бергсон же почему-то помещает его в предмет-источник, на том лишь основании, что они изоморфны.
Бергсон:
Процесс воспоминания, узнавания и распознавания образа принципиально неформализуем, принципиально содержателен. Поэтому
он не может иметь ничего общего с той эмпирико-формальной конструкцией, при помощи которой мы познаём природу и материю. Это уже
идеальные, духовные процессы.
Вообще-то говоря, положение в психологии ещё хуже, чем в философии: не существует формального
языка, адекватного эмпирическим фактам. Последние поэтому истолковуются "и так и этак". Впрочем, и философия тем же страдает. Бергсон
утверждает, что так и должно быть.
Бергсон:
Деантропоморфизированное понятие бессознательного: это всё то, что не воспринимается прямо в данной системе отсчёта. Иными
словами, это всё виртуальное в ней.
Оригинал статьи находится ЗДЕСЬ
|