Да будет вам известно, что математику называют царицей наук - слово "матема" с греческого так и переводится "царица". И это не преувеличение. Ведь математика дает всем другим наукам точные инструменты для записи и изучения своих открытий. Математикой в своей работе пользуются ученые: физики, химики, географы, историки, биологи. К ней обращаются люди различных профессий: инженеры, программисты, экономисты. При помощи математики строят мосты, дома и дороги, плавают по морям, летают в космос, создают роботов и компьютеры.
В наше время, когда цифры и счет знает даже каждый дошкольник, а прилежный ученик младших классов с легкостью умеет умножать, делить, и делать в уравнении неизвестное известным, математикой никого удивить невозможно. Знакомая детства она не производит на нас, современных людей, какого-либо особого впечатления. Мы не задумываемся и часто вовсе не помним о ней. Но ведь когда-то в далекую древность и даже еще не в очень далекую от нас старину все было совсем не так. В те времена людское воображение поражали доступные только для посвященных секреты формул и чисел, строгая логика и точность науки, ее поразительные возможности в познании мира.
Это сложно сейчас даже представить, но было время, когда люди не знали чисел и совсем не умели считать. Математика не дана нам от природы, ее нужно было еще придумать и ей научиться. Веками человечество терпеливо собирало знания, сохраняло их и передавало из поколения в поколение. Занимались этим всегда лучшие умы своего времени - ученые древности, а самые выдающиеся из них не просто умели записывать, но и добавлять к уже собранным, полученные путем размышлений новые знания.
Этот их труд другим людям казался мистическим, волшебным, тайным. Да и сами они - ученые древности часто считали науку, которой занимались волшебством или магией. И это неудивительно, ведь в найденных знаниях открывались недоступные до сих пор тайны Вселенной - окружающего нас мира - знания, дававшие им невероятные возможности. Но надо сказать, что открытые знания эти мудрые люди не оставляли себе, а охотно делились ими со всем человечеством. Не пользовались тайнами ради собственного обогащения и достижения власти, а учили им и других. И за это люди почитали их еще больше. Слава многих ученых превзошла известность иных королей и героев.
Так кто же были эти великие мудрецы и чародеи прошлого? Правда ли, что они были столь мудры и могущественны? Что мы о них знаем? Давайте познакомимся с некоторыми из них поближе, попытаемся проникнуть в тайны их волшебства.
Евклид - человек, который все начал.
Давным-давно в совсем далекие от нас времена, лет этак за триста до нашей эры, в Древней Греции жил один мудрый человек, звали которого Евклид. Знаменит он был тем, что собирал и записывал со всего мира знания, открытые другими великими учеными - например, Пифагором. Книгу, которая получалась из этих собранных им знаний, он назвал Начала, и вскоре книга эта стала лучшим из всех учебников, которым пользуются не одну тысячу лет и даже сейчас.
Но Евклид не просто собирал чужие знания. Он и сам был великим ученым и дал миру новую науку - геометрию, названную им так по двум греческим словам: гео - земля и метр - измерение, то есть науку об измерении земли. А все премудрости новой науки как раз и были записаны им в тех самых его Началах.
Труд этот состоял не много ни мало из тринадцати книг. В каждой из них были записаны правила и законы, касавшиеся каких-либо определенных фигур.
Так в первой книге Начал говорилось о треугольниках и прямоугольниках. В двух других об окружностях. В двенадцатой книге рассказывалось о пирамидах и конусах, а также о том, как вычислять площадь и объемы фигур. В остальных книгах также содержались сложные, но очень важные и нужные сведения. Все знания в Началах были записаны в виде непреложных правил - аксиом и требующих доказательства теорем. Тому, кто хотел научиться геометрии, нужно было все их выучить и понять. Не просто увидеть глазами и запомнить, но знать, зачем они нужны.
Да, это было непросто. Но тому, кто по-настоящему хотел стать ученым или просто просвещенным человеком или использовать эти знания для какой-либо пользы, необходимо было приложить совсем не маленькие усилия для их постижения.
Однажды, правивший в то время греческий царь Птолемей, спросил у Евклида: есть ли короткий путь изучения геометрии, нежели Начала, а тот ему ответил, что нет царского пути к геометрии. То есть учить, чтобы выучиться нужно одинаково и царю и простому человеку. При этом Евклид так любил свою геометрию, что одному юноше даже заплатил три обола - так назывались в те времена греческие деньги - чтобы тот не бросил ее изучения.
Впрочем, благодарны Евклиду за его геометрию, должны быть мы - все без исключения люди. Ведь куда бы мы ни посмотрели вокруг себя, достижения геометрии можно будет увидеть повсюду: любая постройка: здание или мост, возведено при помощи этой замечательной науки. Именно ее секретами составляются чертежи машин и карты местности.
Вот, какие знания и возможности дал человечеству Евклид, вошедший в мировую историю как выдающийся ученый, основоположник геометрии. А его Начала послужили образцом научного труда, в котором все построено на строгих правилах и логических выводах из них. Впоследствии именно так старались другие ученые писать свои научные книги.
Аль-Хорезми - повелитель цифр.
Мухаммад ибн Муса аль Хорезми или Мухаммад сын Мусы из Хорезма, так полностью звали этого замечательного волшебника.
Ему мы обязаны, ни много ни мало, как теми самыми цифрами, которые нам всем хорошо знакомы и которыми мы пользуемся для счета. Ведь вы же знаете, что цифры, которыми мы пользуемся, называются арабскими? Нет? Или не знаете, почему они именно так называются? Давайте же это узнаем.
Аль-Хорезми родился в конце восьмого века в стране, которая как вы уже наверно догадались, называлась - Хорезм. Это была великая в свое время страна в Средней Азии и в ней в великом городе Багдаде жил этот поистине великий ученый, занимавшийся не только математикой, но также астрономией, географией и историей. Многое он знал, и люди даже так и прозвали - "аль-маджуси", что в переводе с арабского и означает маг. Так что же он такого знал и умел?
Как и многие другие среднеазиатские ученые того времени Аль-Хорезми работал в Доме мудрости в Багдаде, при дворе арабских халифов. Это была своего рода Академия наук, с обширной библиотекой научных рукописей и астрономической обсерваторией. Известен же всему миру Аль-Хорезми стал благодаря своим трудам по индийской арифметике - Книге об индийском счете.
Да, да он тоже начал со сбора уже известных знаний со всего мира, в частности с перевода индийских трудов по математике. В своей работе "Об индийском счете" Аль-Хорезми описывает индийские числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 0. И в этой работе он первый среди арабов применил цифру ноль.
Кстати сказать, само слово цифра произошло от арабского "сыфр" - пустота, так назывался у арабов ноль, а десятичный индийский счет (так он называется, потому, что цифр в нем используется ровно десять) благодаря трудам Аль-Хорезми стал очень скоро известен в Европе и завоевал там большую популярность, поскольку был гораздо удобнее счета римского.
Действительно число 38, к примеру, римскими цифрами записывается так: XXXVIII. Не правда ли гораздо длинней и сложнее? А попробуйте еще произвести с ним какие-нибудь действия, допусти вычесть из него число 23 в столбик. В римской записи эта цифра будет выглядеть так: XXIII. XXXVIII - XXIII. Неудобно? А что тогда говорить об умножении или делении, а тем более о составлении и решении уравнений? Сами римляне первые перевели книгу Аль-Хорезми на свой тогдашний язык - латынь и первые от своего счета в пользу арабского (а на самом деле индийского) отказались.
Произошло это конечно не сразу, а в течение нескольких веков, когда в Европе по прошествии темного средневековья стал возрождаться интерес к науке и математика понадобилась для сложных вычислений и расчетов. А сейчас, как вы наверно знаете, арабским (индийским) счетом пользуется, пожалуй, и весь мир.
Применение столь удобного индо-арабского десятичного счета позволило Аль-Хорезми создать также совсем новую науку - алгебру, название которой происходит от арабского слова "ал-джабр" - восполнение, означающее перенос числа со сменой знака из одной части уравнения в другую. Именно так по сей день учат решать уравнения в старших классах школы. Привет из Хорезма! Удивительно, не правда ли?
От имени Аль-Хорезми, кстати, происходит также название такого известного понятия как алгоритм - правила и порядок действий или вычислений при решении уравнения или задачи. Вот уж сложно представить себе кого-то более великого и могущественного, чем он. С волшебством Аль-Хорезми, этого "аль-маджуси" арабского мира, мы сталкиваемся каждый день, видя перед собой открытые им для нас цифры и используя удобный десятичный счет в жизни и учебе. И ученые в своей работе также постоянно используют знания, полученные от Аль-Хорезми.
Исаак Ньютон - да пребудет с вами сила!
Однажды с этим, родившимся в 1643 году в Англии великим волшебником-ученым приключилась забавная история. Когда он гулял в саду, на голову ему свалилось яблоко. И после этого он стал знаменит. Историю эту люди рассказывают друг другу веками и никак не перестанут ей удивляться. В Англии даже берегут эту яблоню, точнее уже ее потомство, как музейный экспонат. Растет это дерево в ботаническом саду Кембриджа.
Но почему так? - наверняка спросите вы. Что в этой истории такого смешного и необыкновенного? Ведь любому, кто гуляет под яблоней, однажды на голову может свалиться яблоко и не может быть такого, чтобы во всем мире за все время больше никому никогда на голову не падали яблоки. Так почему же именно этот случай вызвал настолько сильный интерес у всего человечества, что о нем никак не перестанут вспоминать? Может, упавшее яблоко было какое-то особенное: невероятно гигантское или какого-то редкого сорта? Или может, оно было очень твердым и набило сэру Исааку Ньютону очень большую шишку? Тогда пожалеть надо человека, а не веселиться над его неудачей.
Но не беспокойтесь, никакого вреда здоровью сэра Исаака Ньютона упавшее на него яблоко не причинило, и вообще дело здесь вовсе не в набитых шишках и даже не в самом яблоке. Фрукт тот был, самый что ни на есть обыкновенный и даже не важно, теперь какого размера и вкуса, а вот голова, на которую он свалился, и в самом деле была выдающаяся. Никто другой на месте Ньютона и не заметил бы ничего особенного в том, что на голову ему свалилось яблоко. Расстроился бы только наверно и, потирая ушибленное место, ушел восвояси, решив для себя никогда в жизни больше не гулять осенью под яблонями.
А вот сэр Исаак Ньютон в этом смысле был не такой как все. Он был ученым. Если даже он и расстроился, то виду не подал, а взял яблоко в руки, да и задумался: по какой это собственно причине это яблоко взяло да и свалилось ему на голову? Что заставило его так сделать? Ведь не могло же оно упасть само, просто так? Почему вообще все яблоки падают? А все остальные предметы? Почему все они падают? Все без исключения, в чем легко убедиться, если что-либо подкинуть, то оно обязательно рано или поздно упадет. А какой предмет раньше, а какой позже? Или они упадут одновременно? Как это понять и почему это именно так?
И вот думал, он думал и, будучи величайшим из мудрецов и волшебников догадался, что есть в мире какая-то сила, которая заставляет все предметы падать. Она же притягивает к земле и людей. Тем сильней, чем больше они весят. И так происходит не только на земле. Но и во всей Вселенной. Как мы притягиваемся к Земле, так наша планета в свою очередь притягивается к Солнцу - огромному и тяжелому космическому объекту - кружится по орбите вокруг него.
Открытую им силу он решил назвать силой притяжения, а правило, по которому она действует - законом всемирного тяготения. Для того чтобы рассказать о нем людям, он записал его в виде математических формул - Ньютон в совершенстве владел могучим языком математики - так им смогут пользоваться другие ученые, да и все остальные, кто грамотный, будут знать, в чем хитрость и почему не надо под яблонями по осени прогуливаться.
Вообще, все открытые им в дальнейшем физические законы и формулы, которыми они описываются, он записал в своей книге: Математические начала натуральной философии. Не правда ли название похоже на то, как назвал свой труд о геометрии Евклид?
Ньютон, как и грек, помог другим ученым - теперь они могли объяснить многие до этого непонятные им явления, особенно в области движения звезд и планет. Как и Аль-хорезми он дал им возможность универсальным математическим языком записывать результаты своих исследований.
Исаак Ньютон с полным основанием может считаться величайшим ученым в мировой истории.
Альберт Эйнштейн - преобразователь Вселенной.
По правде говоря, Эйнштейн не был математиком, он был физиком. Математику в чистом виде, отдельно от науки изучающей мир вокруг нас этот ученый, родившийся в 1879 году в Германии, не признавал. Но все его теории и открытия в области физики написаны именно на чудесном языке математики, без которого они просто не смогли бы появиться и существовать. Так что волшебством математики Эйнштейн владел прекрасно и при помощи его он совершал научные открытия. Какие именно? Это мы сейчас узнаем.
В 1905 году молодой немецкий ученый Альберт Эйнштейн совершил настоящий переворот в физике и в умах людей. Этот год так и вошел в историю науки, как "Год чудес" - Эйнштейн познакомил мир со своей теорией относительности. Свое название эта теория получила за то, что описывала свойства движущихся на больших скоростях объектов относительно друг друга, а по сути, она совсем по иному, чем законы Ньютона представляла нашу Вселенную.
Помните, у Ньютона яблоко падало под действием силы, с которой его притягивала Земля, а сама Земля под действием той же силы кружилась по орбите вокруг Солнца? Так вот Эйнштейн при помощи математических формул показал, что такой силой наполнены не сами тела, - Земля или Солнце - а все пространство вокруг них и массивные тела, такие, как наша планета, своей массой изменяют (искривляют) его и именно за счет этого малые тела, притягиваются к ним, попадая в эти искривления. Как если бросить большой камень в воду, то он утянет за собой все находящиеся рядом другие, мелкие предметы, а вокруг разойдутся волны ударной энергии.
В то же время, появление теории относительности вовсе не означало, что неверны законы до того открытые Ньютоном. Просто они действовали при одних условиях, а законы, открытые Эйнштейном при других. Непросто понять, что в одной и той же Вселенной существуют разные условия, в которых действуют различные физические законы, но потому Эйнштейн и великий ученый, что догадался об этом.
Он догадался, а вернее установил при помощи математических вычислений, что даже время для двух разных объектов в нашей Вселенной может идти по-разному. Представляете? Время, - влиять на которое, казалось, не может никто и ничто. Это явления получило название - эффект замедления времени: двигающиеся часы идут медленнее и обязательно отстанут от неподвижных тем больше, чем выше скорость. Человек на быстрой ракете отправившийся в далекое путешествие к звездам будет стариться медленнее, чем оставшийся на Земле - так называемый парадокс близнецов
Но и это еще не все. Из формул Эйнштейна следует такой важный для человечества, что скорость любого объекта в нашей Вселенной не может быть больше скорости света, который за секунду преодолевает без малого триста тысяч километров. Не мало, с одной стороны, но с другой этого совершенно недостаточно для путешествий к далеким, удаленным от нас на многие миллиарды километров, звездам. При скорости даже близкой к скорости света такой перелет займет тысячи лет! Это утверждение настолько потрясло мечтавшего о межзвездных перелетах российского ученого - основателя космонавтики - Циолковского, что он долго отказывался его принять.
На основании теорий Эйнштейна было доказано, что свет на самом деле состоит из частиц - фотонов и что он также подвергается воздействию гравитации. Также ученые смогли устранить многие ошибки в определении движения звезд и планет, рассчитать скрытую в веществе огромную энергию, получить ядерное топливо и построить атомные электростанции. По праву Эйнштейн считается гением.
Про самого Эйнштейна говорят, что он был человек общительный, жизнерадостный и дружелюбный. Он любил музыку, виртуозно играл на скрипке. Увлекался литературой, марками, плаванием на яхте. Ненавидел любую несправедливость, угнетение, ложь. Всю свою жизнь он боролся за мир, выступал против ядерной войны и фашизма. Осуждал он также стремление к наживе и пренебрежение человеческой личностью для достижения личных потребительских целей.
Итак, мы узнали о четырех великих ученых-магах, творивших волшебные открытия для науки и которыми пользуется все человечество. На самом же деле таких волшебников гораздо больше и открытия их очень разнообразны и полезны, всех их просто не хватит времени перечислить. Более того, волшебником такой же силы и мудрости может стать каждый из вас.
Как? - спросите вы. Очень просто. И в то же время совсем не просто. Для этого нужно много учиться. Изучать арифметику в начальной школе, алгебру в старших классах, высшую математику в университете. В общем, двигаться также, как и сама математика двигалась от Начал Евклида и цифр Аль-Хорезми к законам Ньютона и теориям Эйнштейна и далее к новым, еще более сложным и интересным открытиям.
Стоит ли оно того? - вновь спросите вы. Конечно! Ведь уже подвергаются сомнениям, казалось бы, нерушимые теории гениального Эйнштейна. Оказывается скорость света не передел для некоторых частиц в нашей Вселенной. Значит, сверхсветовые перемещения возможны? Кто знает? - на эти и другие вопросы должны ответить новые могущественные волшебники науки.