Васильев Владимир Ильич : другие произведения.

Математика и музыка

Самиздат: [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь|Техвопросы]
Ссылки:
Школа кожевенного мастерства: сумки, ремни своими руками
 Ваша оценка:

  14.11.16 Математика и музыка
  Мы имеем 7 нот -12 звуков и 3 октавы. Всего 36 звуков. Из которых состоит вся музыка. Про остальные 3 октавы можно и не вспоминать, поскольку они в музыке составляют, скажем, 0,01% от всей музыки за 250 лет...
   Все мыслимые взаимосочетания перестановок этих 36 звуков равны 36! (факториал). Это равно 371 993 326 789 901 217 467 999 448 150 84 Е41. Если я правильно понял, эту палку надо ещё вычислить в степени 41?! Ну, возведу в квадрат! Имею -короче не стала, но степень равна 83.
  
   Возьмём эту цифру без показателя степени. Будем считать что 30% сочетаний звуков -не музыкальные для уха. И что там получится, если разделить на 3 и умножить на 2? Может попробуете? Показатель степени вообще выбросим из подсчёта!
  
   Имеем: 24 799 555 119 326 747 831 199 963 210 056 взаимосочетаний звуков которые относятся к "музыке". И это умножаем на длительность нот -целая, вторая, четвертая, восьмая, шестнадцатая. То есть на 5. И условно считаем, что в музыке всего три уровня громкости -тихий, средний, громкий. Умножаем на 3.
  
   Считаем, что за последние 250 лет писанием музыки занимались 50 000 человек.
  Кто-то написал за всю жизнь 50 тактов, а кто-то все 20 000 тактов. Возьмём с потолка что средний сочинитель написал 2000 тактов и в такте 4 звука (я лет 35 не вспоминал теорию и практику музыки...). Отсюда мы имеем 8000 звуков на одного сочинителя, а на всех за 250 лет получается 400 000 000 звуков. Будем тут считать и то, что не было записано нотами и дошло до нас как предание (то есть, было наконец записано и нотами, но не самим автором)? И можно смело считать, что только 10% этой музыки "не имеет повторения" ни в данном тексте, ни у других писавших музыку за 250 лет?
  Тогда мы получим, что из начальной длиннющей цифры взаимосочетаний на сегодня использованы всего 40 000 000 взаимосочетаний звуков.
  
   Оставим в стороне эти подробности. Предположим, что упомянутые 400 миллионов звуков повторений не имеют. И будем считать, что перед нами некоторая постоянная величина, скажем, столько музыки будет писаться в каждом грядущем столетии. Делим большую цифру на маленькую.
   24 799 555 119 326 747 831 199 963 210 056 делим на 400 000 000.
   Получаем 61 998 887 798 316 869 577 999 столетий, необходимых для перебора в музыке всех возможных перестановок звуков. Для одного инструмента...
   А если наш оркестр включает 10 инструментов, то это число возрастает в 10 раз?
   Или надо считать так: 2 инструмента по 10 звуков дадут нам величину 2! х 10! ?
  Это в математике относится уже не к системе перестановок, а к системам размещений и сочетаний. Там формулы посложнее.
   36 звуков в сочетании по 2 дают 1260 размещений. Если звуки стоят по типу аб и ба, то это два разных размещения. Формула: п!/ ( п - к)!
   В сочетании по 3 получим 42840 размещений.
   В сочетании по 4 получим 1 413 720 размещений.
   Можно ли это понимать, что если в такте всего два звука, то практически вся пьеса для меломана будет что-то напоминать? А что удержится в памяти от 42840 размещений по 3 звука? Но понятно, что в музыке эти 42840 употреблялись не равномерно. Возможно, есть 200 -500 сочетаний которые занимают 50% всей исполняемой музыки, то есть -с потолка -70% сочетаний за 200 лет употреблялись не больше чем 5 раз. Кто будет разбираться без компьютера?! И что за музыку будет писать компьютер, если в нём будет учёт и этого параметра?! Сплошное "мы такого никогда не слыхали!"? И на какие проблемы психологии нас может навести эта практика, когда выявится, что поскольку слушатели музыки делятся на известные 16 психотипов (обозначенные сочетанием букв a-b-c-d в разном порядке), постольку все они предпочитают разные сочетания из этих 42840?
  
   Сможет ли музыка с учётом этого стать самым точным инструментом даже психиатрической диагностики? Например, сегодня иного человека надо 3 года держать в психушке и каждый день вести с ним беседы по 6 часов силами сразу 8 психиатров, пока будет точно установлено, что он больной. А тут -человек по 4 часа в день слушает разную музыку по 3-4 минуты в отрывке, нажимает кнопку "нравится", если понравилось, и через 7 дней машина выдаст на него точнейший статистически обоснованный диагноз. (Например, независимый от негодяя советско-российского психиатра, который готов целовать жопу любому райцентровому прокуроришке, решившему, что разнорабочий лесопилки Иванов страдает умопомешательством, если старается создать в райцентре боевую дружину по примеру кадетов в 1905 году... Меня в 1967 году засадили в психушку за чтение работ Ленина и Маркса, для примера...)
   Вопрос. Если музыка так неисчерпаема, то почему она настолько состоит из повторений? Заметьте, я в моих рассуждениях не упоминал такую единицу, как "музыкальное предложение". Со всеми его видами и длинами.
 Ваша оценка:

Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
О.Болдырева "Крадуш. Чужие души" М.Николаев "Вторжение на Землю"

Как попасть в этoт список

Кожевенное мастерство | Сайт "Художники" | Доска об'явлений "Книги"