Щеглов Виталий Николаевич : другие произведения.

Логические модели смерти от злокачественных новообразований, сопутствующих заболеваний и демографического статуса населения тульской области, проживавшего в местности, пораженной в результате аварии на Чернобыльской Аэс

Самиздат: [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь|Техвопросы]
Ссылки:
 Ваша оценка:

  
  

В.Н. Щеглов

  

Логические модели смерти от злокачественных новообразований, сопутствующих заболеваний и демографического статуса населения тульской области, проживавшего в местности, пораженной в результате аварии на Чернобыльской АЭС

1. Введение

   Для построения моделей (М) была использована программа "искусственного интеллекта" - вычисление алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики ([1, 2], см. там же дополнительные ссылки на литературу; необходимые программы были выполнены В.Ф. Бучелем). М вычисляет тупиковые дизъюнктивные формы (АМКЛ в интервальном, и/или булевом и/или вообще в виде значений k-значной логики). Для наглядности представим такую М в виде следующего набора конъюнкций:
  
   К*1 V К*2 V ... V - (K1 V K2 V ... ) --> Z = 1,
  
   где К = (а1 < X1 < б1) & ... (аr < Xr < бr), причем К* относятся к целевой модели и имеют свою порядковую нумерацию. Далее, & - логическая связка конъюнкция ("и"), r - число интервалов (а, б), т. е. ранг К, V - логическая связка дизъюнкция ("или"), - константа "ложь", "отрицание", --> - логическая связка импликация ("если, то") и Z - цель исследования (обычно в булевом виде, Z = 1 - проживание в пораженной радиацией местности). В данной работе некоторые переменные Xi (i = 1, 2, ... ) будут булевыми, в этом случае при обнаружении болезни X = 1, при ее отсутствии X = 0.
   После вычисления К рассчитываются их оценки Г - число (повторяемость) каждой К в выборке и множества, соответствующие Г (номера ликвидаторов), затем упорядочиваются все К по их Г. Начиная с К с наибольшей Г строится объединение множеств, соответствующих этим упорядоченным К. Отбрасываются те из них, множества (соответствующие Г) которых входят в объединенное множество всех ранее отобранных более "мощных" К. В итоге строится тупиковая дизъюнктивная форма. Ошибка М рассчитывается следующим простым способом. Известно, что идеальному генератору случая соответствует АМКЛ, где все Г = 1. Если после вычисления М удалить из исходного массива какую-либо одну строку - ее Z все равно будет распознана с помощью К, для которых Г = 2 или больше; однако возможна ошибка, если у некоторой К Г = 1 (полагаем, что структура М мало меняется при удалении одной строки для достаточно большой выборки). Будем называть максимальной ошибкой p для М суммарное число К, для которых Г = 1, отнесенное к общему числу строк выборки. Эта ошибка в среднем для приводимых здесь моделей приблизительно равна 5% (если учитываются все вычисленные К по заданной выборке).
   Программа построения АМКЛ предназначена для исследования сложных систем в динамике. Предполагается, что эти системы зависят также и от "скрытых" (незарегистрированных) переменных, медленно эволюционирующих во времени. Для того, чтобы сделать К мало зависящими от этих переменных, сам алгоритм построен на сопоставлении каждой целевой строки со своей окрестностью не целевых строк при вычислении ЦМ; аналогично вычисляется и МК.
   Отметим еще способ вычисления АМКЛ в случае так называемых "редких" множеств целевых состояний (то же может относиться и к обратному случаю). Предположим, что массив данных содержит сотню целевых и десятки тысяч не целевых состояний (например, контрольных измерений). В этом случае стандартное решение приводит к целевой АМКЛ, в которой почти все К встречаются лишь по одному разу (т. е. с минимальной оценкой) и ранги (число переменных в К) весьма велики, что влечет громадные трудности при интерпретации таких К. Этого и следовало бы ожидать: при весьма большом числе не целевых состояний почти всегда найдется состояние, сходное с целевым, и для "отделения" целевого состояния от не целевых, приходится увеличивать ранг К. Пространства целевых и не целевых строк часто оказываются в этом случае неотделимыми: наблюдается большое число полных совпадений этих состояний объекта. Наилучший выход из этого положения заключается в упорядочивании исходного массива во времени (ближайшие состояния более похожи между собой по значениям медленно эволюционирующим и часто нерегистрируемым переменным). Далее для каждого целевого состояния подбирается заведомо приемлемое (по скорости счета, по рангу вычисляемых импликаций, т. е. по практической приемлемости сложности для дальнейшей интерпретации) число "контролей" из не целевых состояний. Для каждого целевого состояния в данном исследовании было решено отбирать по 5 - 6 таких контрольных состояний (т. е. включающих в себя смерть от злокачественных новообразований в непораженной зоне).
   Следует иметь в виду, что основная цель вычисления логических моделей заключается в поиске их семантики, которая с точки зрения исследователя каким-то образом согласовывалась бы с уже известными данными или была бы интересна с какой-либо иной точки зрения. Такое согласование могло бы быть достигнуто после специального обзора литературных или иных данных, например, после использования информационной поисковой системы. Другими словами, цель логического моделирования заключается в наилучшем согласовании информационных каналов субъекта (исследователя) и объекта. Логические модели на используемых массивах всегда истинны ("точны") в случае отделимости исследуемых пространств (что и наблюдалось в данном исследовании; массив данных был предоставлен В.А. Хромушиным и А.В. Черешневым).
   Для удобства обзора моделей (выводов К) они нумеровались в порядке убывания их частоты встречаемости в массиве, далее записывалась частота и затем К. Номера конъюнкций К*, относящихся к пораженной местности, помечены далее звездочкой. Поскольку они имели сравнительно малые частоты (чаще всего в исходном массиве встречались по 2 раза), общую интерпретацию было решено провести следующим образом. Из множества К (т. е. для непораженной местности, каждый из которых имел сравнительно большую частоту) отбирались лишь те К, частота которых была равна или превышала среднюю их частоту. Всего, таким образом, было выбрано лишь 13 упорядоченных по большим частотам К - для краткости отображения моделей в данной статье. Затем, начиная с К с наибольшей частотой, к ней подбиралась наиболее близкая К*, которая имела совпадающий индекс для Хi хотя бы по первой по записи в списке xi (за неимением таковой - второй совпадающий индекс и т. д.). В этих вычислениях список К* просматривался также, начиная с наибольших частот (К*, которые встречались лишь по одному разу, не рассматривались, всего выбиралось также 13 К*). Для анализа была взята выборка за 2002 - 2003 годы, состоящая из свидетельств о смерти 981 человека по Тульской области, умерших от злокачественных новообразований (ЗН) и проживавших в пораженной и не пораженной радиоактивностью местности, из них лишь 128 человек проживало в пораженной радиоактивностью местности. Вся выборка была упорядочена по дате смерти. Отметим ограниченность записей в свидетельствах о смерти.
   Семантика обозначений и индексов для Х приведена также в тексте п. 3 при интерпретации К и К*.
  

2. Логические модели смерти от злокачественных новообразований

   Обозначения переменных, вошедших в модели (в конъюнкции):
   Х5 - ЗН органов пищеварения, (0 - отсутствие, 1 - наличие для всех булевых переменных).
   Х6 - ЗН органов дыхания и грудной клетки.
   Х10 - ЗН молочной железы.
   Х12 - ЗН мужских половых органов.
   Х16 - ЗН неточно обозначенные или вторичные.
   Х17 - ЗН лимфатической и кроветворной тканей.
   Х28 - болезни кровообращения.
   Х29 - болезни органов дыхания.
   Х37 - наличие симптомов, признаков и отклонений от нормы, выявленные при клинических и лабораторных исследованиях, не классифицированные в других рубриках МКБ-10.
   Х39 - пол (0 - жен., 1 - муж.).
   Х40 - семейное положение (1 состоит в браке, 2 не состоит в браке, 3 вдова, вдовец, 4 разведен).
   Х41 - образование (1 высшее, 2 неоконченное высшее, 3 среднее специальное, 4 среднее общее, 5 неполное среднее, 6 начальное, 7 неизвестно).
   Х43 - возраст (число лет).
  
  
   1)* 0,0183 (1<X40<5) & (3<X41<=5) V 2)* 0,0041 (X41=4) & (X37=0) & (X5=1) & (64<X43<72) V
   3)* 0,0041 (X39=1) & (X41=5) & (X37=0) & (X6=1) & (67<X43<75) V
   4)* 0,0031 (1<X41<7) & (X5=1) & (X37=0) & (1=<X40<3) & (X39=1) & (68<X43<71) V))))
   5)* 0,002 (X37=0) & (1<X41<4) & (53=<X43<55) & (X17=0) V
   8)* 0,002 (X41=5) & (X43=60) & (X37=0) & (X6=0) V 10)* 0,002 (X41=6) & (1<X40<=4) & (X17=1) V 12)* 0,002 (1<X41<4) & (X5=1) & (X40=3) & (61<X43<72) V 14)* 0,002 (X12=1) & (36<X43<52) V
   21)* 0,002 (X37=0) & (2<X41<=6) & (X28=0) & (X10=1) & (68<X43<73) V
   22)*0,002 (4<X41<7) & (X40=1) & (X37=0) & (49<X43<56) V
   23)* 0,002 (1<X40<5) & (4<X41<7) & (X6=1) & (X37=0) & (X43=80) V
   24)* 0,002 (X6=1) & (X37=1) & (74<X43<77) V ...
   - { 1) 0,1203 (1<X41<5) & (X37=1) & (51<X43<75) V
   2) 0,1182 (1=<X41<5) & (X37=1) & (59<X43<75) V 3) 0,105 (X40=1) & (X37=1) & (63<X43<73) V
   4) 0,0917 (X37=1) & (1<X41<4) & (45<X43<81) V 5) 0,0846 (X41=7) & (X39=1) & (55<X43<=81) V
   6) 0,0826 (X37=1) & (X16=0) & (56<X43<63) V
   7) 0,0785 (3<X41<=7) & (X29=0) & (X37=1) & (X40=5) V
   8) 0,0765 (3<X41<6) & (X16=0) & (X37=1) & (56<X43<70) V 9) 0,0744 (X37=1) & (63<X43<68) V
   10) 0,0673 (X41=7) & (X16=0) & (54<X43<70) V 11) 0,0663 (X37=1) & (X39=1) & (55<X43<63) V
   12) 0,0652 (1=<X40<3) & (X37=1) & (63<X43<70) V
   13) 0,0601(3<X40<=5) & (X37=1) & (53<X43<=73) V ... } --> Z=1,
   где Z=1 - проживание в пораженной местности.
  

3. Интерпретация моделей

   Семантическая интерпретация вышеприведенных моделей приведена в порядке записи К* (и соответствующих им "контролей" К. Все эти конъюнкции можно рассматривать как некоторые новые неизвестные синдромы. В приводимой ниже интерпретации К* и К значения отдельных переменных будут называться признаками смерти (С) для пораженной (П) или для непораженной (Н) радиоактивными осадками местности.
   1)* 0,0183 (1<X40<5) & (3<X41<=5): в П одной из демографической причин (признаком) С жителей является их семейное положение. Эти люди не состояли в браке (значение переменной Х40=2 - никогда не состоял(а) в браке, или 3 - вдова или вдовец, или 4 - разведен(а)). Другими словами, в данном случае отсутствовал непосредственный уход (и, возможно, лечение) пострадавшего от радиации. Эта причина также здесь взаимодействует с низким уровнем образования, Х41=4 - среднее общее или 5 - неполное среднее образование. Нет указания на возраст погибшего. Однако, в Н: 3) 0,105 (X40=1) & (X37=1) & (63<X43<73) демографическим признаком С является семейное положение в браке X40=1, затем Х37=1 - наличие симптомов, признаков и отклонений от нормы, выявленные при клинических и лабораторных исследованиях, не классифицированные в других рубриках МКБ-10 (т. е. в этих случаях возможно было лечение в клинике и уход за больными). Чаще всего в качестве такого признака регистрировалась раковая интоксикация (РИ), т. е. кахексия умершего, но надо помнить, что непосредственной причиной смерти могло быть какое-либо иное определенное заболевание. Последний здесь признак 63<X43<73 - это вполне определенное указание на пожилой возраст (63 - 73 года), подобного указания нет в 1)*. Напомним, что в данной работе на предыдущем этапе выбирались поочередно К, начиная с наибольшей частоты, затем подбирались к ним наиболее близкие К*.
   2)* 0,0041 (X41=4) & (X37=0) & (X5=1) & (64<X43<72): X41=4 среднее общее образование, X37=0 отсутствие признаков РИ, злокачественные новообразования (ЗН) органов пищеварения (Х5=1) и возраст 64 - 72 года являются признаками С в П.. Однако, в Н: 1) 0,1203 (1<X41<5) & (X37=1) & (51<X43<75): 1<X41<5 неоконченное высшее (2) и среднее специальное (3) и среднее общее образование и РИ X37=1 при возрасте 51 - 75 лет являются признаками С в Н. При этом сопоставлении видно, что существенным является иногда лучшее образование и наличие ЗН в 2)* - и наличие РИ в 1) и во многих К далее (т. е. в Н по сравнению с П проявляется как бы возможность "дожития" вплоть до 75 лет и до последней стадии развития ЗН - до РИ).
   3)* 0,0041 (X39=1) & (X41=5) & (X37=0) & (X6=1) & (67<X43<75): мужчины (X39=1) с неполным средним образованием при отсутствии признаков РИ, ЗН органов дыхания и грудной клетки и возраст 67 - 75 лет являются признаками С в П. Однако, в Н: 11) 0,0663 (X37=1) & (X39=1) & (55<X43<63): здесь наличие РИ только у мужчин в возрасте 55 - 63 года являются признаками С в Н.
   4)* 0,0031 (1<X41<7) & (X5=1) & (X37=0) & (1=<X40<3) & (X39=1) & (68<X43<71): все виды образования, кроме высшего (и неизвестного), ЗН органов пищеварения, отсутствие РИ, состояние или не состояние в браке (т. е. не вдовец и не разведен) для мужчин в возрасте 68 - 71 год являются признаками С в П. Однако, в Н: 2) 0,1182 (1=<X41<5) & (X37=1) & (59<X43<75): все виды образования, кроме неполного среднего, начального и неизвестного, и наличие РИ в возрасте 59 - 75 лет являются признаками С в Н.
   5)* 0,002 (X37=0) & (1<X41<4) & (53=<X43<55) & (X17=0): отсутствие РИ, неоконченное высшее или среднее специальное образование, возраст 53 - 55 лет и отсутствие ЗН лимфоидной и кроветворной тканей (но наличие по определению какого-либо иного ЗН) являются признаками С в П. Однако, в Н: 4) 0,0917 (X37=1) & (1<X41<4) & (45<X43<81): наличие РИ, образование неоконченное высшее или среднее специальное, возраст 45 - 81 год являются признаками С в Н. Как и в предыдущих моделях видно наличие некоторых "нормальных" условий в Н (например, отсутствие радиоактивности) - условий "дожития" пораженного ЗН человека до состояния РИ (например, до кахексия, предельного уменьшения веса тела).
   8)* 0,002 (X41=5) & (X43=60) & (X37=0) & (X6=0): неполное среднее образование, возраст 60 лет, отсутствие РИ и ЗН органов дыхания и грудной клетки (но наличие иного вида ЗН в силу самой классификации состояний умерших) являются признаками С в П. Однако, в Н: 5) 0,0846 (X41=7) & (X39=1) & (55<X43<=81): неизвестный уровень образования, мужской пол, и возраст 55 - 81 год являются признаками С в Н.
   10)* 0,002 (X41=6) & (1<X40<=4) & (X17=1): начальное образование, отсутствие брачного состояния и ЗН лимфоидной или кроветворной тканей является признаками С в П. Однако, в Н: 7) 0,0785 (3<X41<=7) & (X29=0) & (X37=1) & (X40=5): среднее общее (и ниже) образование, отсутствие болезней органов дыхания, наличие РИ и неизвестное семейное положение являются признаками С в Н.
   12)* 0,002 (1<X41<4) & (X5=1) & (X40=3) & (61<X43<72): неоконченное высшее или среднее специальное образование, ЗН органов пищеварения, вдовец(ва), возраст 61 - 72 года являются признаками С в П. Однако, в Н: 8) 0,0765 (3<X41<6) & (X16=0) & (X37=1) & (56<X43<70): среднее общее или неполное среднее образование, отсутствие ЗН неточно обозначенных или вторичных, РИ и возраст 56 - 70 лет являются признаками С в Н.
   14)* 0,002 (X12=1) & (36<X43<52): ЗН мужских половых органов и относительно средний возраст являются признаками С в П. Однако, в Н: 9) 0,0744 (X37=1) & (63<X43<68): РИ и больший возраст являются признаками С в Н.
   21)* 0,002 (X37=0) & (2<X41<=6) & (X28=0) & (X10=1) & (68<X43<73): отсутствие РИ, отсутствие высшего (или незаконченного высшего) образования, отсутствие болезней кровообращения, ЗН молочной железы и возраст 68 - 73 года являются признаками С в П. Однако, в Н: 6) 0,0826 (X37=1) & (X16=0) & (56<X43<63): РИ, отсутствие ЗН неточно обозначенных и т. п. и возраст 56 - 63 года являются признаками С в Н.
   22)*0,002 (4<X41<7) & (X40=1) & (X37=0) & (49<X43<56): неполное среднее или начальное образование, отсутствие РИ и возраст 49 - 56 лет являются признаками С в П. Однако, 10) 0,0673 (X41=7) & (X16=0) & (54<X43<70): неизвестный уровень образования, отсутствие ЗН неточно обозначенных и возраст 54 - 70 лет являются признаками С в Н. В этих моделях обращает на себя внимание сравнительно большой возраст при С в Н.
   23)* 0,002 (1<X40<5) & (4<X41<7) & (X6=1) & (X37=0) & (X43=80): семейное положение никогда не состоял(а) в браке, вдова(ец) или разведен(а), образование неполное среднее или начальное, ЗН органов дыхания и грудной клетки, отсутствие РИ, возраст 80 лет являются признаками С в П. Однако, в Н: 12) 0,0652 (1=<X40<3) & (X37=1) & (63<X43<70): брачное состояние (или отсутствие такового), РИ и возраст 63 - 70 лет являются признаками С в Н.
   24)* 0,002 (X6=1) & (X37=1) & (74<X43<77): ЗН органов дыхания и грудной клетки, РИ и возраст 74 - 77 лет являются признаками С в П. Однако, в Н: 13) 0,0601(3<X40<=5) & (X37=1) & (53<X43<=73): семейное положение разведен(а) или неизвестное, РИ и возраст 53 - 73 года являются признаками С в Н (здесь при наличии РИ в обеих моделях, согласно им, С в П (см.конъюнкцию 24)*) зависит в основном от ЗН органов дыхания и грудной клетки - весьма частой причины С ликвидаторов).
  

4. Заключение

   Наиболее общий вывод, который можно сделать из приведенных выше интерпретаций моделей смерти в П и Н, является плодотворность метода АМКЛ по сравнению со многими стандартными методами исследования сложных объектов (они приведены в [1]). Получение компактных и сравнительно легко интерпретируемых выводов, которые не противоречат заданной цели на всем большом массиве многомерных данных, при каждом исследовании всегда впечатляет. Возможно, что единственным ограничение метода является требуемая достаточно большая скорость вычислений и память используемого компьютера (и, конечно, возможность интерпретировать получаемые модели). Можно сказать, что этот метод детализируют информацию относительно структуры объекта в терминах определенного конкретного исследования. АМКЛ с этой точки зрения можно рассматривать как "генератор" непротиворечивых (на заданном массиве данных) содержательных гипотез, которые можно получить после сопоставления полученных выводов с иными соответствующими данному массиву источниками информации, например, при совместном функционировании АМКЛ и достаточно сложной информационно-поисковой системы. Обобщая этот подход, можно сказать, что при наличии соответствующей непрерывно регистрируемой информации АМКЛ может служить как бы "переводчиком" с "языка" исследуемого объекта на язык исследователя.
   В вышеприведенных интерпретациях моделей, прежде всего, судя по К и К* с наибольшими частотами, обращает на себя внимание отсутствие РИ в П и наличие РИ в Н - люди, пораженные радиоактивностью просто не доживают до кахексии. Возможно, этот факт имеет в основном демографический характер. Отсутствие радиоактивного поражения местности и, соответственно, большая возможность оказания помощи больным частично способствует относительному увеличению продолжительности жизни больным при наличии у них ЗН. Это в конечном итоге выражается в наличии большего числа умерших уже не от каких-либо косвенных причин, связанных со ЗН, а от конечной стадии самого заболевания - раковой интоксикации. Другая возможная интерпретация этого факта - более тщательные лабораторные исследования в непораженной радиоактивностью местности (и в итоге установление диагноза РИ). Следует также отметить часто более молодой возраст и неудовлетворительный демографический статус (семейное положение) умерших в зоне, пораженной радиоактивностью. Возможно, более ранняя их смерть частично связана с недостаточным уходом за больными. И еще: в "чистой" местности от рака все же чаще умирают мужчины - в пораженной радиоактивными осадками местности такого различия, кажется, нет. При обзоре всех К и К* поражает разнообразие условий возникновения ЗН, однако исследование свидетельств о смерти при всей своей информационной ограниченности все же позволяет сделать указанные выше важные выводы. В дальнейшем для уточнения моделей необходимо кроме данных, указанных в свидетельствах о смерти, вводить также информацию из личных больничных и амбулаторных карт умерших.
  

Литература

  
   1. Щеглов В. Н. Творческое сознание: интуиционизм, алгоритмы и модели. - Тула: "Гриф и К", 2004. - 201 с. (см. также http://publ.lib.ru).
   2. Щеглов В.Н. Творческое сознание: интерпретация алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики, 2007. - 12 с. (см. http://publ.lib.ru).
   3. Щеглов В.Н., Хромушин В.А. Интеллектуальная система на базе алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуитивистской) логики// Вестник новых медицинских технологий. - 1999. - Т. VI, N2. - С. 131 - 132.
   4. Щеглов В.Н. и др. Логические модели заболеваний за 1986 - 1999 годы участников ликвидации аварии на ЧАЭС и/или мужчин, проживающих в пораженной зоне и имеющих злокачественные новообразования органов дыхания// Медицинский радиологический научный центр РАМН// Радиация и риск. - 2002. - Вып. 13. - С. 56 - 59 (см. также в Интернете новую редакцию и исправления, 2010 г.)
   5. Щеглов В. Н., Яшин М. А. Моделирование энергоинформационных взаимодействий в биообъекте на основе исследования гиперсинхронизации электрической активности головного мозга человека// Физика волновых процессов и радиотехнические системы (изд. "Самарский университет"). - 1999. - Т. 2, N 1 - С. 58 - 63.
   6. Щеглов В.Н. Системный анализ и моделирование в медицине с помощью метода алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики// В книге: Афромеев В.И. и др. Математические методы современной биомедицины и экологии. - Тула: НИИ НМТ, 1997. - С.149 - 157.
   7. Щеглов В.Н. Вычислительные и имитационные возможности программы построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики (АМКЛ) в ЭЭГ-исследованиях // Тезисы докладов 22 - 25 сентября 1997 г. "Фундаментальные науки и альтернативная медицина". - Пущино: РАН, 1997г. - С. 110 - 111.
   8. Щеглов В. Н. Интеллектуальный анализ численных данных на основе алгебраической модели интуиционистской логики// Научно-техническая информация сер. 2 - 2002. - N4 - С. 1, 2, 30.
   9. Хромушин В. А., Щеглов В. Н., Бучель В. Ф. Информационно-аналитическая база государственного медико-дозиметрического регистра по Тульской области// Экологические проблемы Тульского региона. Научно-практическая конференция. - Тула: Администрация Тульской области, 2002. - С. 126 - 130.
   10. Честнова Т. В., Щеглов В. Н., Хромушин В. А. Контекстно-развивающаяся база данных для логической интеллектуальной системы, используемой в здравоохранении //Эпидемиология и инфекционные болезни. - 2001. - N4. - С. 38 - 40.
  
  
  
   См. публикации автора в Интернете: http://lib.ru ("Самиздат", "Щ"), http://publ.lib.ru (здесь также публикации с формулами) , http://shcheglov.livejournal.com/ (LJ, здесь же указаны адреса новых текстов). Мой фотоальбом1: http://4put.ru/pics/u_135/ . Мой фотоальбом2 и Мой фотоальбом3: http://shcheglov.gallery.ru (эти фотоальбомы так же транслируется в LJ). Эл. почта: corolev32@mail.ru, тел. 8 905 119 70 97 .
  

Новая редакция и исправления статьи май 2010 г.

26.05.10

  
  
  
  
  
  
  
  

1

  
  
  
 Ваша оценка:
Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
О.Болдырева "Крадуш. Чужие души" М.Николаев "Вторжение на Землю"

Как попасть в этoт список

Кожевенное мастерство | Сайт "Художники" | Доска об'явлений "Книги"