# Куда расширяется Вселенная

Вадим Евгеньевич Шабанов

КУДА РАСШИРЯЕТСЯ ВСЕЛЕННАЯ

МОДЕЛЬ ПРОЕКТИВНОГО УСТРОЙСТВА


Шабанов В.Е.


"Истина слишком сложна, чтобы допускать что-либо, кроме приближений."

Джон фон Нейман


Сегодня уже не осталось сомнений, что Вселенная расширяется с ускорением. Но причину этого ускорения установить не удается несмотря на немалые усилия, предпринимаемые в этом направлении. В данной статье предлагается вариант объяснения ускоренного расширения Вселенной. Попробуем найти ответ на этот вопрос там, где его не искали, но где, казалось бы, его надо искать в первую очередь. И попутно попробуем ответить на такой детский вопрос: "Куда расширяется Вселенная?"


Еще раз о гравитации

Закон Всемирного тяготения и закон Хаббла

Закон всемирного тяготения гласит, что два тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной массе каждого из них и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:


где F - сила всемирного тяготения; m1 и m2 - массы двух тел; R - расстояние между этими телами; G - гравитационная постоянная (или постоянная всемирного тяготения).

В графическом виде зависимость силы тяготения от расстояния будет выглядеть как гипербола. Примерно так:

Рисунок 1:


На этом графике мы видим, что, как бы ни было велико расстояние R между телами, сила тяготения F всегда только притягивает их друг к другу, пусть даже и очень слабо на большом расстоянии. (F всегда больше нуля.)

Однако наблюдения за галактиками и оценка красного смещения в спектре приходящего от них света показывают, что галактики удаляются друг от друга. Скорость удаления галактик определяется законом Хаббла:


где v - скорость удаления галактик; r - расстояние между галактиками; Н - постоянная Хаббла.

Величина постоянной Хаббла H одинакова в каждый данный момент времени во всех точках Вселенной, значит, чем больше расстояние r между двумя ЛЮБЫМИ галактиками, тем выше скорость их удаления друг от друга v. Из чего следует, что происходит именно расширение, при котором ВСЕ галактики взаимоудаляются. Речь идет, конечно же, об очень больших расстояниях, и расширение происходит в глобальном масштабе всей Вселенной. Сам по себе закон Хаббла предполагает самое простое расширение и не говорит об ускорении. Но наблюдения последних лет показывают, что расширение не только имеет место быть, но происходит с ускорением, и постоянная Хаббла является предметом горячих споров в космологии. Ускорение в этом процессе ставит под сомнение универсальность и закона Хаббла, и даже закона всемирного тяготения.

Что это означает - расширение с ускорением? Недостаточно представлять себе расширение Вселенной так же, как расширение эдакого надуваемого воздушного шара, пусть и надуваемого все быстрее. Ведь галактики не просто становятся все дальше и дальше. На самом деле ускорение в процессе расширения приводит к тому, что галактики у границ наблюдаемой Вселенной удаляются от нас со скоростью, все быстрее приближающейся к скорости света! И это крайне стремительный, сверхэнергичный разлет, какого не может быть даже при каком-либо самом мощном взрыве. Можно сказать, что расширение Вселенной - это процесс чрезвычайной интенсивности. И с точки зрения здравого смысла, не вписываясь в рамки понимания, он несет в себе какую-то неестественность. И на сегодня нет даже приблизительного объяснения того, как и почему это происходит.

Но, раз уж причина ускорения все равно еще не установлена, можно пока ее придумать, чтобы попытаться понять саму суть процесса ускоренного расширения.

"Антигравитация"?

Для того чтобы придать телу ускорение, разумеется, требуется сила. Давайте придумаем такую силу, чтобы как-то пока оправдать ускорение галактик при их удалении друг от друга. Поскольку галактики обладают массой, эта сила должна быть по природе гравитационной. А так как она должна действовать в противоположном направлении, то разрешим постоянной всемирного тяготения G изменяться несмотря на то, что она постоянная, и пусть она на каком-то значительном расстоянии между телами меняет свой знак.

Рассмотрим, как в этом случае будут гравитационно взаимодействовать между собой тела некоторой массы. Если гравитационная сила в какой-то момент станет отрицательной, то тела начнут не притягиваться, а, наоборот, отталкиваться. Т.е. тяготение станет антитяготением. Тела будут отталкиваться друг от друга с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Общий график зависимости силы тяготения/антитяготения F от расстояния R приобретет тогда примерно такой вид:

Рисунок 2:


На этом графике видим, как тяготение постепенно убывает и исчезает, появляется антитяготение и начинает расти. Не вдаваясь пока в подробности, какую математическую функцию отображает этот график, и в форму графика (парабола это или гипербола или еще какая-то кривая), просто предположим, что все так и происходит.

Максимально допустимое расстояние

Руководствуясь этим графиком, можно вывести важное следствие, которое заключается в том, что расстояние между телами не может расти бесконечно. На графике это показано пунктирной линией. А как это можно было бы объяснить с физической точки зрения? С ростом расстояния растет сила антитяготения, которая все значительнее воздействует на тела, и, как результат, растет и скорость удаления. Но скорость не может расти бесконечно, она не может быть больше скорости света. Именно это и отражает график на рисунке 2 около пунктирной линии. Значит, имеет смысл предположить, что существует некоторое максимально возможное расстояние между двумя телами, которое не может быть превышено физически. Выходит, что на этом расстоянии сила антитяготения стремится к бесконечному значению, но само расстояние остается уже практически неизменным. Т.е. это ограничение связано не только со скоростью света и препятствует, собственно, наблюдению, но и действует фактически. Примем, что это расстояние - инвариантная физическая величина. Определим его как максимально допустимое и будем далее использовать это понятие.

Самая простая логика говорит о том, что если пространство Вселенной расширяется, то расстояние между любыми двумя объектами Вселенной не может быть больше того расстояния, до которого пространство расширилось в настоящий момент. Ведь чтобы объекты были и еще дальше друг от друга, они должны выйти за границы пространства. Т.е., максимально допустимое расстояние должно иметь место, ведь физические свойства самого пространства ничему не позволяет быть дальше. Но как такое может быть реализовано в природе? Рассуждаем дальше.

Вспомним, что с ростом скорости растет и масса. И при приближении к скорости света масса тела стремится к предельному значению. Увеличение массы увеличивает инерционность, действие ускоряющей силы нейтрализуется (тяжелый объект труднее ускорить), и скорость тела перестает расти несмотря на то, что сила продолжает действовать. Общеизвестно и следующее: если источник света удаляется от нас со скоростью света, то свет от этого источника не может до нас дойти, потому как красное смещение также стремится к бесконечному значению (частота колебаний световой волны, исходящей от источника, стремится к значению 0 Гц, т.е. колебания исчезают). Таким образом, на максимально допустимом расстоянии удаления тел друг от друга уже не происходит, их масса относительно друг друга стремится к максимально возможному значению, полностью прекращается электромагнитная взаимосвязь.

Перейдем от обобщенного понятия "тело" конкретно к галактикам. Очевидно, что проводимые наблюдения за галактиками показывают, что они движутся именно по такому принципу, как мы описали выше. Условная сила антитяготения сообщает галактике ускорение, скорость удаления галактики относительно наблюдателя растет и при постоянном действии силы начинает приближаться к максимальному значению с. Масса галактики относительно наблюдателя также будет беспредельно возрастать. Вместе с тем мы предположили, что максимально допустимое расстояние не может быть превышено, и галактика физически не может бесконечно удаляться от наблюдателя.

Но что же тогда происходит с галактиками с точки зрения наблюдателя? Они просто уходят за космологический горизонт? Просто останавливается относительное течение времени? Не могут же они просто исчезать? А что происходит с массой галактик? Надо же учитывать и законы сохранения. Законы природы требуют, чтобы все (и масса, и энергия, и каждый бит информации) оставалось в пределах доступа наблюдателя (доступа тем или иным способом, пусть косвенным).

И снова гравитация

Если предположить, что на космологическом горизонте (т.е. на максимально удаленной границе Вселенной, доступной для наблюдения) в результате описываемых процессов образуется скопление содержимого галактик, то здесь будет формироваться область с крайне высокой плотностью, а значит, и с максимальной гравитацией. Сила тяготения самой этой области может оказаться велика настолько, что покинуть ее уже ничто не сможет. Получается, что все происходит так же, как и на границе с черной дырой. Границу черной дыры называют горизонтом событий, до него мы можем видеть и знать, что происходит, а далее все поглощается черной дырой. Значит, возможно, космологический горизонт представляет из себя точно такой же горизонт событий. И если это так, то в наших предположениях все совпадает, в том числе и ограничение расстояния до максимально допустимого, далее которого мы не можем видеть и знать, и возрастание массы, и бесконечное красное смещение, и относительное замедление течения времени и пр.

Но в таком случае причиной расширения Вселенной может быть именно эта область, именно она своей беспредельной массой и притягивает галактики и заставляет их с ускорением разбегаться друг от друга, что мы и наблюдаем. И сама по себе гравитационная сила не только не препятствует расширению, но является его причиной.

Это то, что может быть результатом действия силы антитяготения, существование которой мы предварительно обусловили.

Теперь вернемся к нашему гипотетическому графику на рисунке 2. Предположение об отрицательной гравитации только помогло нам представить то, что может происходить на границе Вселенной. Но уже представив себе это, можно оставить в покое постоянную G (пусть будет опять постоянной) и принять более правдоподобную модель, в которой галактики разбегаются под действием не "антигравитации", а обычной гравитации, но направленной в противоположную сторону, в сторону границы Вселенной, или космологического горизонта. И, соответственно, можно теперь отказаться от совсем некорректного графика на рисунке 2 и изобразить вполне допустимый график:

Рисунок 3:


На этом графике изображены две зеркально расположенные гиперболы. Действие гравитации согласно графику - это результирующая двух одинаковых сил, но от разных источников. И, по нашему предположению, на максимально допустимом расстоянии, обозначенном на графике пунктирной линией, располагается некая область со сверхгравитацией.

Если бы мы могли видеть, что происходит на краю нашей Вселенной, вполне вероятно, мы увидели бы что-то похожее на то, как галактики, разогнавшись до предельных скоростей, "влипают" в границу Вселенной по всему небу. Разумеется, увидеть это невозможно по тем же самым причинам, по которым нельзя увидеть и черные дыры, и их трудно даже обнаружить.

Инерциальная система отсчета

Исходя из многочисленных полученных данных о Вселенной, можно сделать вывод, что она однородна по своему составу (гомогенна), одинакова во всех направлениях (изотропна) и во всем ее пространстве действуют одни и те же законы природы. И расширение Вселенной повсюду происходит одинаково. По этим причинам из любой точки Вселенной наблюдатель увидит одно и то же: похожее на хаотичное движении галактик в своей группе на более близких расстояниях, на дальних расстояниях только удаляющиеся галактики и далее, как мы предполагаем, границу в виде области сверхгравитации, расположенной на космологическом горизонте. Переместим наблюдателя в область дальних галактик, где он видит только их удаление, и после перемещения дальние галактики станут ближними, наблюдатель вновь увидит хаотичное движение галактик более близких к нему, далее только удаляющиеся галактики и опять на том же расстоянии от себя область сверхгравитации. И даже если переместить наблюдателя в непосредственную близость к области сверхгравитации, то он и в этой точке не обнаружит эту область, и она окажется опять на том же самом расстоянии от него.

Наблюдатель определяет собой инерциальную систему отсчета, началом координат которой он является. Получается, что в каждой инерциальной системе отражается своя проекция Вселенной. И между собой эти проекции разнятся тем больше, чем дальше друг от друга расположены центры (начала отсчета) инерциальных систем. Следует отметить, что хотя в разных инерциальных системах отсчета отображаются разные картинки, картинки эти однообразны. Это как в калейдоскопе: крути его, и из одних и тех же цветных камешков, находящихся внутри, каждый раз складывается разный, но однотипный узор. Область же сверхгравитации в разных проекциях будет единообразна. Опять же, как в калейдоскопе, фон разных картинок будет всегда одним и тем же.

Область сверхгравитации, существование которой мы предположили, совпадая с космологическим горизонтом, всегда будет располагаться на одном и том же расстоянии от наблюдателя, в какой бы точке Вселенной он ни находился. Расположение этой области всегда определяется местом наблюдателя, и при его движении будет передвигаться и эта область. Это так же, как и, находясь на Земле, бежать к горизонту, к которому невозможно приблизиться.

Любая инерциальная система отсчета ограничена максимально допустимым расстоянием. И оно одинаково для любой системы. И при перемещении наблюдателя максимально допустимое расстояние будет сохраняться.

***

Выглядит все это очень противоречивым. Какая-то сомнительная сверхгравитация, которая представляет собой сферу, окружающую Вселенную. И странно, что свойства внутренней поверхности этой сферы такие же, как у черной дыры. Может ли объект, который представляется сугубо умозрительным, оказывать реальное воздействие на что-либо? Может ли он что-либо притягивать и ускорять? Если нельзя приблизиться к горизонту Вселенной, то резонно было бы констатировать, что этот горизонт лишь кажущийся и никакими свойствами обладать не может. Насколько реальна или нереальна может быть такая модель Вселенной вообще? И это не риторические вопросы, а вопросы, на которые необходимо дать ответ.

Попробуем обосновать существование области сверхгравитации в качестве активного объекта для любой выбранной инерциальной системы отсчета. Для этого рассмотрим подробнее отдельные особенности предлагаемой версии, которые могли бы явиться аргументами "за" при оценке ее состоятельности. Воспользуемся абстрактными моделированиями и логическими построениями, они помогут развить идею и сформировать определенное ее понимание в целом.


О Большом взрыве

Конус Большого взрыва

На основе данных о расширении Вселенной, путем экстраполяции в обратном направлении течения времени, была разработана теория Большого взрыва. Смысл ее в том, что если сейчас галактики взаимоудаляются, то раньше они были ближе друг к другу, а еще раньше - еще ближе, и это значит, что когда-то вся материя и энергия Вселенной существовали в одной точке. Из этой точки при взрыве и родилась Вселенная, начав расширяться. Историю Времени, согласно этой теории, можно изобразить наглядно в виде конуса, в вершине которого находится космологическая сингулярность, та самая точка с плотностью энергии/массы, первоначально стремящейся к бесконечности.

Рисунок 4:


Такой конус можно считать пространственно-временнóй моделью Вселенной, на которой показаны все этапы (эпохи) после Большого взрыва. Эпохи располагаются поочередно вдоль оси времени, идущей от вершины конуса (точки Большого взрыва) к его основанию. В вершине - максимальная плотность, далее при расширении она, естественно, уменьшается. Постепенное снижение плотности и определяет разные состояния Вселенной в разных эпохах. Упрощенно и кратко эпохи можно выстроить в следующем порядке:

- космологическая сингулярность, Большой взрыв и очень короткий период сверхбыстрого расширения (этот период называют инфляцией);

- образование материи, т.е. вещества (в основном водорода) и излучения, при продолжающемся расширении и уменьшении плотности изначально сверхплотного содержимого Вселенной до уровня, при котором, собственно, появляется место, где материя может разместиться;

- рождение первичных звезд из вещества при дальнейшем снижении плотности;

- формирование галактик при еще большем снижении плотности, где присутствуют уже и звезды разного возраста, состава и типа, и потухшие звезды, и планеты, и кометы, и в целом очень разнообразные космические объекты.

Боковые конические поверхности как раз и отображают процесс расширения, тоже расширяясь от вершины конуса. И где-то в основании этого конуса, представляющем наше настоящее, располагается галактика Млечный Путь, и в ней - Солнечная система. И ту часть Вселенной, которую мы видим из своего местоположения в пространстве и в нашем настоящем, можно представить в виде другой модели, в виде шара. Такой шар будет демонстрировать уже не пространственно-временну́ю модель, а структуру наблюдаемой нами части Вселенной, т.е. нашей инерциальной системы отсчета. Наблюдаемую нами часть Вселенной еще называют Метагалактикой. Наблюдаемая часть - это не в том смысле, который подразумевает максимальные возможности наших телескопов видеть содержимое Вселенной на дальнем расстоянии, а в том, в котором свет имеет физическую возможность дойти до нас. В условиях ускоренного расширения Вселенной свет, сам по себе обладая определенными свойствами, может преодолеть только максимально допустимое расстояние, и не более.

Метагалактика

Свет распространяется с определенной скоростью, и на преодоление расстояния ему необходимо время. Поэтому чем дальше наблюдаемый астрономический объект, тем дольше от него до нас идет информация, т.е. тем это более давняя информация об объекте. Вследствие этого, рассматривая объекты, находящиеся на разных расстояниях от нас, мы воочию можем видеть историю Вселенной.

Проведем еще раз мысленное исследование Космоса, рассматривая все более дальние от Земли объекты, и посмотрим на историю Вселенной. Вот мы видим Луну, какой она была секунду назад (свет от Луны до Земли доходит за одну секунду); далее - Солнце, каким оно было 8 минут назад (время, за которое свет от Солнца доходит до Земли); еще дальше - ближайшую к нам звездную систему α Центавра, какой она была 4 года назад; затем видим ближайшую большую галактику Туманность Андромеды, какой она была 2,5 млн лет назад. Далее перед нами предстают еще более дальние галактики, а значит, все более и более молодые, и мы видим, какими они были 100 млн лет назад, 1 млрд лет назад, 10 млрд лет назад... Что же дальше?

На рисунке 5 изображена описываемая история Вселенной в виде шара Метагалактики, в центре которого мы расположены в качестве неподвижного наблюдателя, и этот шар разрезан по диаметру.

Рисунок 5:


На рисунке 5 в центре мы видим Солнечную систему, далее от центра расположена наша галактика Млечный Путь в виде наблюдаемых нами отдельных звезд, еще дальше - соседние и затем дальние галактики, и еще дальше - область рождения звезд, а за ней область образования атомов водорода и реликтового излучения. Ну и в конце на краю шара - плазма Большого взрыва.

Но вот и получается, что опять все совпадает. И при нашем исследовании, перемещая наше наблюдение все дальше и дальше, мы на космологическом горизонте и обнаружили то, что должны были бы обнаружить, - горизонт событий, а за ним - космологическую сингулярность. И в каком бы направлении мы ни посмотрели, мы увидели бы одно и то же, а значит, это не точка, но сфера, внутри которой мы находимся, в самом ее центре. Почему же считается, что видимые нами галактики реальны, а космологический горизонт только - некая условная граница? Полагать так, что Большой взрыв был давно и там ничего быть не может, было бы некорректно. Ведь и какая-нибудь галактика, которую мы видим с большим красным смещением, допустим, как 10 млрд лет назад, вполне реальна. Может быть, она и сейчас где-то передвигается в пространстве и там реально гравитационно взаимодействует с другими галактиками. Так и область сверхгравитации должна быть для нас реальной и действенной. На первый взгляд, такое умозаключение выглядит наивным, но, не торопясь с выводами, продолжим развивать идею.

***

Получается, что начало Вселенной, которое было у нас позади во времени, оказалось у нас там, куда, судя по космологическому красному смещению, направляются галактики, т.е. впереди во времени. И начало, и конец - это одна точка и во времени, и в пространстве. А значит, можно сопоставить, скомпоновать и выстроить все следующим образом:

- формирование галактик при снижении плотности содержимого Вселенной - соответствует слиянию галактик при их приближении к области сверхгравитации и увеличению плотности;

- рождение звезд при снижении плотности - соответствует разрушению звезд и слиянию их и всего содержимого при усилении действия сверхгравитации и дальнейшем увеличении плотности;

- образование материи - соответствует разрушению вещества и слиянию с излучением при приближении к горизонту событий области сверхгравитации;

- космологическая сингулярность - соответствует области сверхгравитации.

Эти парные процессы хотя и тождественны, но не полностью эквивалентны друг другу, и нет полного их зеркального совпадения. В чем отличие, чем оно обусловлено и почему нет симметрии, станет понятным по ходу наших рассуждений.

В теории Большого взрыва начальная точка определена во времени, но не определена в пространстве, и интуитивно всегда хочется выяснить, где же она все-таки находилась. Так, может, и нужно определить ее именно за космологическим горизонтом, но не в виде точки, а в виде сферы?


О пространственно-временной форме Вселенной

Давайте рассуждать дальше и попробуем подкрепить и развить уже сделанные нами выкладки.

Правильнее всего ту начальную точку Вселенной определить не иначе как в пространстве-времени. Пространственно-временной континуум - физическая модель, в которой время считается таким же равнозначным измерением, как любое из трех пространственных измерений, и выражается, как это ни странно, в единицах длины. Выше в модели-конусе Большого взрыва время представлено осью конуса, которая как раз и имеет длину. И мы уже разобрались в том, что начало Вселенной может совпадать с ее конечной границей. Получается, что в формирующейся у нас модели Вселенная замыкается сама на себя (о чем всегда были и есть устойчивые предположения). Она замкнута именно и в пространстве, и во времени. Если считать время равноправным измерением, то оно тоже имеет право быть замкнутым. Становится очевидным, что конус - неподходящая форма для описания процессов во Вселенной. Видимо, нужно подобрать какую-то другую фигуру для визуального моделирования.

Тор?

Поскольку выяснилось, что начало и конец совпадают, то соединим их между собой. Изогнем конус, а космологическую сингулярность, из которой возникла Вселенная, объединим с предполагаемой нами областью сверхгравитации. У нас получится тор. А соединение космологической сингулярности и области сверхгравитации будет некой перемычкой в этом торе. Каким-то термином необходимо обозначить этот объект (перемычку), примем, что это некая проективная сингулярность. На рисунке 6 она изображена красным. (Проективная - т.е. связанная с проекцией Вселенной на инерциальную систему отсчета, о чем упоминалось выше и о чем будет говориться и далее.)


Рисунок 6:


Мы уже установили, что у нас есть ограничение в виде максимально допустимого расстояния, и это неизменное свойство нашего пространства. Вследствие этого тор будет иметь строго определенный диаметр, а та самая перемычка будет располагаться не в каком-то произвольном месте тора, но будет находиться в нем зависимо от местоположения наблюдателя, причем ровно с противоположной стороны, ибо максимально допустимое расстояние - величина постоянная (на рисунке 6 наблюдатель изображен фиолетовой точкой).

Можно сказать и по-другому - положение наблюдателя зафиксировано проективной сингулярностью строго на максимально допустимом расстоянии. При этом воздействие на наблюдателя оказывается с разных сторон пространства-времени. Он зажат, как в тисках, и не может приблизиться к той самой перемычке.

Но, похоже, кроме взаимного расположения проективной сингулярности и наблюдателя, такая модель пространства-времени на основе тора нам ничего не объясняет. В такой интерпретации устройства Вселенной становится понятно, куда движутся галактики (все по направлению к "перемычки"), но непонятно, откуда. А в теории Большого взрыва понятно, откуда они движутся (в направлении от Большого взрыва), но непонятно, куда. Но и рассматриваемый нами тор этого не показывает. Нам же необходимо более определенно установить принцип движения галактик, их исход и сход. Очевидно, что все не так просто и надо найти другую визуальную модель.

Бутылка Клейна?

Рассмотрим в качестве модели для описания пространства-времени Вселенной бутылку Клейна. У бутылки Клейна есть одно замечательное свойство, которое поможет нам многое понять.

Рисунок 7:


Бутылка Клейна - гипотетический объект, сам по себе особенно интересный. Это двумерная поверхность, полностью замкнутая и соединенная сама с собой особым образом. У бутылки Клейна обрезано дно и соединено с горлышком, но не с внешней стороны бутылки, а с внутренней. Причем для соединения горлышко как бы выходит из трехмерного пространства, в котором находится бутылка, проходит через четвертое пространственное измерение, а затем вновь возвращается и уже тогда соединяется с дном. Поэтому самопересечения поверхностей бутылки на самом деле нет, его только приходится показывать на схематических изображениях (см. рисунок 7). Хотя бутылка Клейна и двумерная, она не может расположиться в трехмерном пространстве, а помещается только в четырехмерном. Впервые эта фигура была описана в 1881 году немецким математиком Феликсом Клейном (1849-1925).

Используя некоторое воображение, преобразуем наш тор в бутылку Клейна и представим эту фигуру в качестве пространственно-временно́й модели Вселенной. Теперь так же, как и на бывшем у нас торе, обозначим на поверхности бутылки проективную сингулярность в виде перемычки (красным цветом на рисунке 7) и ровно на противоположной стороне определим место наблюдателя (на рисунке 7 фиолетовая точка на поверхности внутренней трубки). Посмотрим, что может получиться.

У бутылки Клейна есть точно такое же свойство, как и у ленты Мебиуса. Если, не отрывая карандаш, вести линию вдоль поверхности ленты Мебиуса все время в одном направлении, то карандаш будет оказываться то с одной стороны ленты, то с другой. Точно так же и с бутылкой Клейна, если вести линию продольно по ее поверхности тоже в одном направлении, то линия будет проходить то снаружи бутылки, то внутри. Если все галактики, находящиеся во Вселенной со свойствами бутылки Клейна, начнут движение в одном направлении, не меняя его, то галактики "внутри" бутылки и галактики "снаружи" бутылки будут двигаться в противоположных направлениях относительно внешнего наблюдателя (не находящегося внутри пространства Вселенной). Таким вот немного упрощенным способом можно объяснить эквивалентность исхода и схода галактик и описать их движение.

Теперь попробуем вообразить себя не как внешнего наблюдателя, а как наблюдателя в своей галактике, которая находится внутри пространства, имеющего свойство бутылки Клейна, и где общая пространственная сила гравитации направлена только от нас к проективной сингулярности. Посмотрим на остальные галактики вокруг. Что мы увидим? Все галактики движутся в одном направлении, впереди нас, т.е. разбегаются от нас по всему пространству. И мы не сможем определить то, что есть различие в направлении движения галактик, и что часть из них движется по одной стороне бутылки Клейна, а часть - по другой.

Что же в итоге получается? Мы видим, как проективная сингулярность притягивает все галактики по всей Вселенной, имеющей свойство, похожее на свойство бутылки Клейна. Все галактики движутся к проективной сингулярности, при этом направление их собственного движения для нас не имеет значения. Общая же сила тяготения проективной сингулярности зависит от суммы масс всех галактик, которые как бы должны были оказаться на расстоянии большем, чем максимально допустимое расстояние.

Таким образом, проективная сингулярность может играть основополагающую роль в формировании Вселенной. Но не исключительно в прошлом в момент Большого взрыва, а непрерывно.

***

В модели, представляющей собой конус Большого взрыва, время направлено вдоль оси конуса и движется от его вершины (точки Большого взрыва) в сторону его расширения. В модели в виде тора мы замыкаем время, и оно, следуя по направляющей окружности тора, становится цикличным (направляющая окружность состоит из центров образующих окружностей тора). В модели формой бутылки Клейна время не только циклично, но и временны́е циклы не повторяют друг друга. Имея протяженность вдоль бутылки Клейна, движение времени становится дифференцированным (имеющим в себе различия).

Для построения модели общего пространственно-временно́го устройства конус - не самая лучшая фигура. Такая модель, во-первых, упирается в вершину конуса - космологическую сингулярность, а во-вторых, пресекается основанием конуса - срезом, который никак не может дать полноты общей картины. Как вырезанная небольшая часть глобуса только косвенно дает представления о форме Земли, так и конус Большого взрыва более походит только на фрагмент, выделенный из общей формы. Пространственно-временна́я форма Вселенной все-таки должна соответствовать более гармоничной фигуре, обладающей количеством симметрий бо́льшим, чем конус, и имеющей законченность.

В качестве такой более подходящей фигуры мы и используем бутылку Клейна, которая содержит в себе такое же свойство, как и лента Мебиуса, и по этому признаку является так называемой фигурой с неориентируемой поверхностью. На это свойство мы и опираемся в своих рассуждениях. Тор показывает более наглядно только расположение проективной сингулярности, а неориентируемая поверхность бутылки Клейна дополнительно к этому помогает оценить движение содержимого Вселенной и следование времени. Бутылка Клейна - это всего лишь примерная визуализация, схематический чертеж, служащий только инструментом для лучшего понимания, и здесь важно конкретное понятие - неориентируемая поверхность. Именно оно обуславливает ту несимметричность процессов, о которой говорилось выше по тексту.

Может ли бутылка Клейна быть использована таким вот образом в нашей модели или вообще где-то и как-то реализована? Еще древнегреческий философ Платон в своем учении указывал на то, что "нельзя знать о том, чего нет". Интерпретируя эту истину, можно сказать и так: "Если уж сознание что-то смогло сформулировать, описать, понять для себя, то это где-то в каком-то виде воплощено и существует". Например, очень легко можно написать на бумаге выражение "√ ̅-̅1̅ ". И на первый взгляд, в такой записи нет никакого смысла. Но уж коли это можно написать, значит, это имеет какую-то сущность. Корень из минус единицы или любого другого отрицательного числа - это мнимое число, и сегодня мнимые числа широко применяются в математических вычислениях, и не только в науке, но и в прикладных целях, например, в технике при расчете параметров электрических цепей. Другой пример - гравитационная сингулярность. Первоначально это явление было воспринято как занятный математический казус, не имеющий никакого отношения к чему-либо реальному. А сегодня черные дыры не только обнаружены, но и дают основания предполагать, что ими представлена бóльшая часть материи во Вселенной. Так и бутылка Клейна, уж коли возникла в сознании в качестве гипотетического математического объекта, может оказаться реальной основой устройства чего-либо материального.


О гравитационных сингулярностях

Выше нами уже применялась аналогия между черными дырами и проективной сингулярностью. В этой связи необходимо сделать некоторые уточнения, потому как эта аналогия не так уж очевидна. Ведь в первом случае гравитационная сингулярность воспринимается нами в виде массивной области малого радиуса, а во втором - в виде сферы, окружающей нас, другими словами, в виде "черного неба".

Астрофизическая черная дыра предоставляет из себя реально существующий объект, а проективная сингулярность может рассматриваться в большей мере как абстрактный объект, хотя и с действительными свойствами. Конечно, очевидны существенные отличия у столь разных по своей природе объектов. Но и тот и другой однозначно представляют собой области пространства-времени, особые свойства которых определены одним и тем же признаком: экстремально высоким значением гравитации. И то и другое - это варианты гравитационной сингулярности, и для нас различие этих объектов заключается только в силе гравитационного воздействия, которое они могут оказывать. (Мы намеренно опускаем вопрос, касающийся вращения таких объектов, и, хотя это важный фактор, мы это делаем, чтобы избежать усложнения предоставляемого материала.) Таким образом, различие в формах черной дыры и проективной сингулярности, отмечаемое нами, лежит лишь в нашим восприятии.

В научно-популярной литературе содержится большое количество информации о черных дырах, как о каких-то монстрах, опаснее которых ничего нет. Ведь они все в себя затягивают, поглощают, уничтожают и т.п. Много повествований о том, как все приближающееся к черной дыре будет разорвано губительными приливными силами. Но чем безопаснее приблизиться к Солнцу или даже просто из Космоса упасть на Землю? В любом случае это будет катастрофично, и неважно, какие предусматриваются варианты - возможность сгореть в излучении, разрушиться механически при столкновении или распасться под воздействием запредельных гравитационных сил. Черная дыра - всего лишь объект один из многих, имеющихся во Вселенной. Если, к примеру, из Солнечной системы убрать Солнце и поместить на его место черную дыру ровно такой же массы, то в гравитации системы ничего не изменится, все планеты будут также вращаться вокруг своих осей и по своим орбитам, действие приливных сил не изменится, никакие планеты не разрушатся, и на Земле на том же уровне продолжат чередоваться приливы и отливы, вызванные в большей степени Луной и в меньшей степени этой черной дырой. А приближение к горизонту событий тем опаснее, чем меньше черная дыра, т.к. в этом случае тело, находящееся вблизи горизонта событий, находится и вблизи самой гравитационной сингулярности, из-за чего и испытывает разрушительное гравитационное действие в виде значительных приливных сил. У более массивных черных дыр горизонт располагается дальше от сингулярности, значит, и для тела, находящегося рядом с горизонтом, приливные силы будут не так чувствительны. В любом случае, какой-нибудь космический аппарат, направленный к черной дыре для исследований, может выбрать безопасную орбиту и оставаться на ней. И в этом случае мы в качестве пользователей этого аппарата сможем наблюдать эффекты, связанные с гравитационным действием сингулярности.

А известные расчеты показывают, что из-за искривления пространства, производимого черной дырой, мы сможем увидеть ее обратную сторону (точнее процессы с обратной стороны, т.к. саму черную дыру видеть нельзя). Это так называемый эффект гравитационного линзирования. В гравитационной линзе не только преломляется свет, проходящий через нее, но и изменяется форма самого пространства. В отличие от оптической линзы, гравитационная производит наибольшее искривление у центра, а чем дальше от центра, тем оно меньше. Благодаря этому мы наблюдаем искажение пространства в виде кольца вокруг черной дыры. И чем больше масса черный дыры, тем бо́льшую часть пространства, находящегося за ней, мы можем увидеть в этом кольце.

Представим себе, что масса некой черной дыры постепенно увеличивается. Тогда пространство будет все больше искривляться ею и будет выходить из-за ее тыльной стороны и разворачиваться в нашу сторону. Таким образом, в нашем восприятии черная дыра при утяжелении будет все больше и больше стремиться к форме сферы, окружающей нас. И при достижении некоторой критической массы сформируется правильная сфера. Логично было бы предположить, что такая критическая масса как раз и свойственна проективной сингулярности, и она является причиной восприятия нами проективной сингулярности в виде сферы. Мы как бы находимся внутри такой гравитационной линзы, которая, собственно, и есть само наше пространство.

Обладая критической массой, проективная сингулярность создает пространство той формы и той геометрии, которые мы наблюдаем. И для этого состояния необходима такая масса, что она оказалась бы способна "скрутить" измерения в такую критическою кривизну, в которой бы возникло Время и "выпучилась" бы наша Вселенная. Как протуберанец из поверхности Солнца. А на значительном уже удалении мы отмечаем у себя почти идеальное евклидово пространство. И мы как бы находимся в экстремуме этого протуберанца.

При рассмотрении тождественности черной дыры и проективной сингулярности необходимо отойти от различия в восприятии нами формы этих объектов. На рисунке 7 проективную сингулярность можно отобразить не кольцом в виде перемычки, как это показано, а точкой, деформировав в эту точку и примыкающую поверхность, стянув, как в узел. И от этого суть не изменится, и для наблюдателя, находящегося внутри такого пространства, все равно это будет внутренняя поверхность сферы.

При движении к черной дыре скорость любого объекта растет и постепенно приближается к скорости света, и ему требуется очень немного времени, чтобы достичь горизонта событий. Во многих описания такого падения указывается на то, что для тех, кто наблюдает это со стороны, объект никогда не упадет. По мере того как пространство-время становится все более искаженным ближе к горизонту событий, объект якобы постепенно замедляется, а затем и вовсе застывает. Но это не совсем верное описание. До того как сторонний наблюдатель отметит для себя замедление объекта, он обнаружит значительное и все более увеличивающееся красное смещение еще при ускореном движении. В результате объект не застынет, а исчезнет. Пока еще мы не можем наблюдать что-либо, приближающееся к черной дыре. Но не то же ли самое мы наблюдаем на космологическом горизонте?

***

Сложившееся на сегодня наше теоретическое представление о черных дырах может помочь сформировать понимание и проективной сингулярности, ее свойств, ее конструктивной роли во Вселенной. Но проводить такое сопоставление необходимо при нетривиальном взгляде на эти объекты.


Проективная сингулярность

При введении понятия "Проективная сингулярность" следует дать более подробное ее описание.

В соответствие своему относительному началу проективная сингулярность не является конкретным физическим объектом, который можно было бы четко обозначить. Однако, очевидно, что это вполне действенная, определяющая, влияющая, значимая субстанция. Разберем, что же может представлять из себя проективная сингулярность, и сделаем это с двух точек зрения: локального наблюдателя, т.е. того, который находится в своей инерциальной системе отсчета, как мы в своей Метагалактике; и глобального наблюдателя, который оценивает устройство некой инерциальной системы отсчета как бы со стороны, находясь извне, но видя все ее внутреннее устройство.

От локального наблюдателя

Из сказанного выше можно сделать вывод, что проективная сингулярность - это гравитационное действие содержимого Вселенной, в превосходящем количестве находящегося далее космологического горизонта, на локального наблюдателя. В своей инерциальной системе отсчета, которую наблюдатель и определяет собой, он все измеряет относительно себя: и время, и расстояния, и скорости, и все прочее. Основное свойство проективной сингулярности - это ее относительность. Ее положение определено только наблюдателем, и в пространстве нет других точек для определения ее местонахождения. И у каждого наблюдателя имеется своя единственная проективная сингулярность. Но, несмотря на такое абстрактное присутствие, для каждого из наблюдателей его проективная сингулярность играет основополагающую роль. Она формирует собой само пространство инерциальной системы отсчета, в котором лишь отображается (проецируется) общее устройство и общая геометрия всей Вселенной в целом, и это геометрия более высокого порядка (с бóльшим количествам измерений), которая должна быть достаточной для формирования неориентирумой поверхности.

Критическая масса вещества, содержащегося во Вселенной, формирует относительную проективную сингулярность наблюдателя. Она в свою очередь образует на пропорциональном гравитационном радиусе горизонт событий и тем самым создает локальную границу инерциальной системы отсчета наблюдателя.

События по ту сторону горизонта не влияют на наблюдателя, находящегося по эту сторону, т.е. отсутствует прямая причинно-следственная связь. Какие-либо процессы, происходящие за горизонтом, наблюдателю недоступны. Из той более дальней области он может получать только в высокой степени стационарное гравитационное действие.

Непосредственно вблизи этой границы расположена область атомных преобразований (рождение/разрушение), след которых - космический микроволновый фон (реликтовое излучение). Поверхность последнего рассеяния - это самое удаленное, что доступно для восприятия в электромагнитном виде.

В целом, такая граница воспринимается наблюдателем как космологический горизонт, и для него - это окружающая его сфера. Расстояние до границы неизменно, соответствует максимально допустимому и не зависит от движения наблюдателя. Можно принять, что горизонт событий проективной сингулярности соответствует космологическому горизонту.

Таким образом проективная сингулярность и ограничивает любую инерциальную систему отсчета, и формирует её геометрическое пространство.

Для локального наблюдателя особенность проективной сингулярности состоит в том, что ее параметры и характеристики неизменны, поскольку они задаются фундаментальными величинами - скоростью света и гравитационной постоянной. Равносильно и обратное: скорость света и гравитационная постоянная жестко заданы параметрами проективной сингулярности.

В начале отсчета инерциальной системы (в точке, где находится наблюдатель) гравитация проективной сингулярности самокомпенсируется из-за ее равного воздействия со всех направлений пространства, а собственное гравитационное взаимодействие тел между собой около начала отсчета максимально. При незначительном удалении какого-либо объекта от наблюдателя, т.е. от начала системы отсчета, гравитация проективной сингулярности начинает действовать, но она невелика, и наблюдатель продолжает отмечать только собственное гравитационное взаимодействие с этим объектом. При дальнейшем увеличении расстояния гравитационное воздействие проективной сингулярности возрастает, и уже на значительном расстоянии оно начинает преобладать, и наблюдатель отмечает ускорение объекта.

Точно так же и в нашей галактике Млечный Путь и в ее окрестностях из-за значительного расстояния до проективной сингулярности ее воздействие невелико настолько, что неуловимо. Гораздо существеннее взаимное гравитационное притяжение наших соседних галактик, и оно более влияет на движение галактик в нашей группе, они могут и приближаться к нам, и удаляться от нас, двигаться мимо нас с разными скоростями.

От глобального наблюдателя

Непосредственными трактовками не так просто описать то, как может видеть пространство Метагалактики глобальный наблюдатель, ведь он находится не только не в ней, но и вне ее измерений. Поэтому опять же воспользуемся абстрактным моделированием. Выше мы рассматривали пространственно-временны́е модели Вселенной в виде тора и бутылки Клейна, которые учитывают время в качестве четвертого измерения. Но в оценке геометрического устройства пространства временна́я составляющая нам не понадобится, достаточно будет только трех пространственных измерений, и для этого в качестве образца-модели вполне подойдет сфера.

Можно выразить сущность проективной сингулярности в трех аспектах - геометрическом, физическом, релятивистском.

Геометрическое представление.

В средние века мореплаватели, будучи уверенными в том, что Земля плоская, отправлялись на поиски края Земли и с удивлением обнаруживали, что прибыли в свой порт, из которого они вышли. И какое направление они ни выбрали бы (на север, юг, запад или восток), результат всегда был бы один и тот же. И таким нехитрым методом можно было прийти к выводу, что Земля - огромный шар. Поверхность шара - это, по сути, сфера, представляющая собой двумерное пространство, со всех своих сторон замкнутое само на себя (закрытое пространство). Двумерный локальный наблюдатель на поверхности этой сферы, который и сам имеет только длину и ширину и не имеет высоты и который попытается добраться до края своего пространства, каждый раз, начиная двигаться прямолинейно в разных направлениях, будет оказываться там, откуда вышел. Причем все его прямолинейные пути, направленные в разные стороны, пересекутся в одной единственной точке на противоположной стороне сферы, в точке-антиподе. (Так же как меридианы на глобусе, исходя с северного полюса в разных направлениях, пересекаются на южном полюсе, при этом северный и южной полюса являются взаимными антиподами.) Таким практическим способом двумерный наблюдатель может установить, что его пространство имеет положительную кривизну, и что у него есть точка-антипод на противоположной стороне этого пространства.

Как поверхность сферы является двумерным пространством, которое имеет положительную кривизну и потому замкнуто само на себя, так и трехмерное пространство тоже может иметь положительную кривизну, хотя бы неуловимо малую, и тогда оно тоже может быть замкнуто само на себя (тоже закрытое пространство). Тогда Вселенная тоже может представлять из себя сферу, но не двумерную, а трехмерную (гиперсферу). И мы как трехмерный локальный наблюдатель, двигаясь все время прямолинейно, никогда не достигнем границы и в конце концов вернемся в точку начала своего движения. Отправившись в путешествие с Земли, двигаясь только прямо, мы вновь вернемся на Землю, пусть и через сотни триллионов лет. И в какую сторону ни начать движение, результат будет один и тот же. А все выбранные нами направления движения пересекутся в единственной точке на противоположной стороне пространства Вселенной, в противолежащей точке гиперсферы, в точке-антиподе. Но все эти направления совсем не то же самое, что меридианы, которые представляют собой всего лишь схематические линии, нанесенные на поверхность глобуса. По своей сути эти направления - геодезические линии пространства, и когда они уплотняются, сходясь к единой точке, то уплотняется и само пространство. Точка-антипод локального наблюдателя и являет собой проективную сингулярность, о которой мы говорим. Глобальный наблюдатель может одновременно видеть и локального наблюдателя, и его проективную сингулярность на противоположной стороне (так, как мы видим и то и другое на рисунке 8).

Физическое представление.

И снова обратимся за примером к обычной сфере как к двумерному закрытому пространству. Допустим, такое пространство наполнено неким двумерным веществом, равномерно распределенным, скажем, какими-то двумерными галактиками. Тогда такую структуру можно рассматривать как закрытую систему тел, обладающих массой. Известно, что любая система частиц или тел имеет свой центр масс, будь то два, три, десять или тысяча тел. И у каждой конкретной системы будет один единственный центр масс, и его всегда можно определить, зная расположение и массу каждого тела. Например, центр масс трех одинаковых по массе тел будет находится в равноудаленной от этих тел точке. Если одно из этих тел будет тяжелее, то центр масс будет смещен в его сторону, а если тело легче, то центр масс удалится от него. Если к трем имеющимся телам добавить четвертое, то центр масс также изменит свое местоположение, сместившись в сторону четвертого тела соответственно его массе и расстоянию до него. Центр масс - это точка, характеризующая распределение масс в системе тел (не путать с центром тяжести), и в этой точке расположен пик результирующей всех гравитационных сил системы. Где же будет располагаться в нашем примере центр масс двумерного сферического пространства, если двумерный локальный наблюдатель захочет его определить? Разумеется, что для глобального наблюдателя центр масс этого пространства будет находиться в центре сферы. Но для двумерного локального наблюдателя, находящегося внутри этого пространства, не существует иных точек, кроме как расположенных на поверхности этой сферы, а значит, и нет точки в центре сферы. Для него центр масс будет расположен в равноудаленной от него точке, т.е. опять же ровно с противоположной стороны сферы. И снова перейдем от двумерной сферы к трехмерной и проведем аналогию. Трехмерная сфера Вселенной является некоторым конечным объемом, где содержится вещество, и тоже представляет из себя закрытую систему, а следовательно, должен быть и центр масс этого содержимого. При равномерном распределении вещества центр масс аналогичным образом будет находиться в равноудаленной от локального наблюдателя точке пространства, ровно на противоположной стороне. Соответственно, проективную сингулярность можно считать кроме всего прочего и центром масс Вселенной.

Важно отметить следующее. Центр масс любой системы тел является материальной геометрической точкой, в которой сосредоточена вся масса системы.

В качестве примера рассмотрим более детально систему Земля-Луна. Выражение "Луна вращается вокруг Земли" не совсем точное. Луна и Земля вращаются вокруг общего центра масс, который не совпадает с центром Земли. И вокруг Солнца точно по линии эллиптической орбиты движется не центр Земли, а центр масс системы Земля-Луна, центр же Земли при своем движении описывает более сложную кривую около линии орбиты. А какой-нибудь метеорит, направляющийся к Земле и находящийся первоначально на достаточно большом расстоянии, сначала будет испытывать притяжение и Земли, и Луны, и фактически на его движение будет оказывать действие центр масс системы Земля-Луна. И только уже приблизившись к цели, он с большей долей вероятности упадет на Землю, хотя шанс упасть и на Луну у него тоже есть.

Центр масс есть и у каждой звездной системы, и у систем, состоящих из нескольких звезд, и у любой галактики, и у группы галактик. Так он должен быть и у Вселенной в целом при ее конечном объеме. Центр масс Вселенной хотя и относителен, но все же материален, и в нем суммируется гравитационное действие всей имеющейся массы Вселенной.

Рисунок 8:


Рисунок 8 показывает на двумерной сфере взаимно противоположное расположение локального наблюдателя и его точки-антипода, а также и относительного центра масс. Подобную картину, но трехмерного пространства, может видеть со стороны глобальный наблюдатель. Таким образом, любая произвольно выбранная инерциальная система отсчета в соответствие геометрии физического пространства является полярной системой отсчета, где локальный наблюдатель и проективная сингулярность - противоположные полюса.

Строго говоря, геометрическая форма пространства Вселенной в границах инерциальной системы отсчета не является правильной гиперсферой. Любая сфера обладает постоянной положительной кривизной. В нашем же случае кривизна пространства хотя тоже и положительна, но не постоянна. В точке локального наблюдателя она близка к нулевому значению, а по направлению к проективной сингулярности она гиперболически увеличивается и вблизи точки сингулярности стремится уже к бесконечному значению. И это искажает общую форму пространства, и она приобретает неправильный вид. Однако форма пространства остается гомеоморфной гиперсфере, как это принято выражать в топологии. Другими словами, каждой точке пространства можно сопоставить точку на модели, имеющей вид гиперсферы, тем самым преобразовав его в гиперсферу, что мы и делаем в данном случае.

Релятивистское представление.

При движении тел со скоростями, сравнимыми со скоростью света, проявляются релятивистские эффекты. В этой связи мы уже рассматривали и использовали в своих рассуждениях такое явление как увеличение массы движущегося тела относительно неподвижного наблюдателя. Упоминали и относительное замедление времени в этом случае. Стоит также сказать и о так называемом лоренцевом сокращении длины, именуемом так в честь ученого, описавшего этот эффект. Хендрик Лоренц (1853-1928) - нидерландский физик-теоретик. Эффект заключается в том, что для наблюдателя длина объекта, движущегося относительно него с скоростью, близкой к скорости света, будет меньше реальной собственной длины этого объекта. Сокращение размера будет происходить именно вдоль направления движения тела. И если скорость объекта будет приближаться к скорости света, то и его длина будет стремиться к нулевому значению.

Расширение Вселенной происходит по ВСЕМ направлениям относительно локального наблюдателя, и оно происходит с ускорением. Это ускорение приводит к тому, что на границах инерциальной системы отсчета наблюдателя расширение пространства приближается к скорости света. Таким образом, космологический горизонт в целом представляет из себя область, удаляющуюся от наблюдателя по всем направлениям со скоростью света, и потому являет собой объект, стремящийся к нулевому значению своих линейных размеров. Т.е. можно сказать, что граница наблюдаемой Вселенной не имеет ни длины, ни ширины, ни глубины, и наше "черное небо" не имеет фактических геометрических размеров, по существу, это точка. В нашей версии это мы и показываем в виде проективной сингулярности.

Сами релятивистские эффекты на границе инерциальной системы отсчета наблюдателя (увеличение массы и сокращение геометрических размеров, а значит, формирование бесконечной плотности вещества) и определяют существование проективной сингулярности.

Топологическое толкование

Дополнительно можно дать и еще одно толкование проективной сингулярности, вновь обращаясь к форме (топологии) пространства-времени Вселенной и используя для этого пример ленты Мебиуса. Как бы мы ни располагали перед собой ленту Мебиуса, с какой бы стороны на нее ни смотрели, мы всегда будем видеть как минимум одно место переворачивания, в котором визуально для нас лента проходит как бы через точку, как это показано на рисунке 9. Лента на всем своем протяжении равномерно плоская, по факту никаких точек пересечения на ней нет, но мы все равно будем это видеть в каком-нибудь месте. И это место зависит от того, откуда мы смотрим на ленту Мебиуса. Таким местом на неориентируемой поверхности фигуры пространства-времени Вселенной и является проективная сингулярность. Для локального наблюдателя, находящегося внутри пространства, этот эффект не визуален, а материален. Для него это "узел", в котором постепенно "завязываются", все более удаляясь, и вещество с излучением между собой, и все четыре фундаментальных взаимодействия, и время с пространством. Проективную сингулярность можно опередить как относительную (!) точку равенства вещества и излучения, точку равенства всех взаимодействий, точку равенства времени и пространства. В нее все сворачивается, и все из нее разворачивается.

Рисунок 9:


При всех описываемых выше признаках пространство-время может представлять из себя неориентируемую многомерную поверхность (гиперповерхность), а наблюдаемое пространство соответствовать спиральной закрытой D3-бране, где точка обхода - проективная сингулярность.


Как суммируется действие гравитации

Исходя из вышеизложенного, можно заключить, что проективная сингулярность - это восприятие локальным наблюдателем суммарной гравитации всего содержимого Вселенной. С другой стороны, проективная сингулярность - это суммарное гравитационное действие всего содержимого Вселенной на каждого отдельного наблюдателя. Посмотрим, каким образом может суммироваться действие гравитационных сил.

Сила Кулона и сила гравитации

Из четырех имеющихся в природе фундаментальных взаимодействий - электромагнитного, гравитационного, сильного и слабого - последние два относят к ядерным взаимодействиям, и они являются взаимодействиями короткого радиуса действия. Их силы ощутимы только в очень малой области вокруг ядерных частиц, на микроуровне. В отличии от ядерных взаимодействий электромагнитное и гравитационное являются взаимодействиями большого радиуса действия. Их силы ощущаются и могут быть измерены на значительном удалении от источника, на макроуровне. Исходя из этого, с некоторой долей условности можно сравнить между собой гравитационное и электромагнитное взаимодействия.

Как известно, электромагнитное взаимодействие имеет своим следствием силу Кулона, действующую между электрическими зарядами. Действуя между положительными и отрицательными зарядами, она вызывает отталкивание одноименных зарядов и притяжение разноименных. Другими словами, это двунаправленное взаимодействие. Гравитационная же сила действует между объектами, обладающими массой, и при этом всегда имеется только одно направление действия - только притяжение. Рассмотрим то, как эти настолько различающиеся между собой силы, могут по-разному и проявлять себя на макроуровне, например, на уровне астрономических объектов.

Допустим, имеются два небесных тела, и пусть они обладают электрическими зарядами. Если заряды и того и другого тела будут положительны, то общий заряд системы из этих двух тел увеличится и будет также положительным. Если заряды обоих тел отрицательны, то общий заряд системы тоже увеличится и будет соответственно отрицательным. Если же заряд одного небесного тела положительный, а другого - отрицательный, то общий заряд системы уменьшится. А теперь возьмем систему из десяти небесных тел. Если наличие электрического заряда у этих тел имеет нормальное среднестатистическое распределение (т.е. они не подобраны специально в эту систему по своему заряду для получения какого-либо результата), то в системе окажутся тела и с отрицательным зарядом, и с положительным, и нейтральные. Таким образом, общий заряд системы будет более приближен к нулевому значению. Заряд системы из ста небесных тел еще более приблизится к нулю, из тысячи - еще более и т.д.

Другое дело гравитационная характеристика системы небесных тел. Очевидно, что чем больше тел в системе, тем больше общая масса системы, и тем больше сила гравитации этой системы, которую она может оказывать. И чем большую область Космоса с небесными телами мы будем охватывать, тем сильнее будет становиться гравитационное действие рассматриваемой области.

Аддитивность гравитации

Свойство физической величины, состоящее в том, что значение величины целого объекта равно сумме значений величин его частей, называют аддитивностью. Так, объем - аддитивная величина, и если в какую-то емкость вылить воду из двух стаканов, то общий объем воды в этой емкости будет равен объемам двух стаканов. А вот общее значение температуры воды в емкости не будет равно сумме тех температур, которые были в стаканах, температура - не аддитивна.

Электрический заряд - это аддитивная величина, и вследствие того, что есть положительные и отрицательные заряды, наличие одновременно тех и других зарядов в системе уменьшает общий заряд системы. Положительные и отрицательные заряды компенсируют действие друг друга.

Гравитационная масса также аддитивна, но массу ничто не может компенсировать, поэтому общая гравитация системы всегда больше самого массивного объекта системы. Например, сила притяжения системы Земля-Луна больше притяжения отдельно Земли. Аддитивность гравитационной силы подразумевается нами и тогда, когда мы говорим о массе какой-либо галактики, ведь это суммарная масса всех объектов этой галактики, и она проявляется в гравитационном взаимодействии, например, с другой галактикой.

Аддитивность гравитационной силы лежит в основе наших рассуждений. Это ее свойство в совокупности с неограниченным радиусом действия и с исключительно односторонней направленностью обуславливает экстремальное проявление при полном охвате всей Вселенной. А описываемая нами проективная сингулярность, можно сказать, и есть следствие физических свойств гравитации, в том числе аддитивности.

Однонаправленное действие гравитационной силы определяет то, что ей нет естественного противодействия (не существует "антигравитации"), поэтому ее ничем нельзя компенсировать и нельзя нейтрализовать. Любой объект, обладающий массой, всегда и везде будет притягивать другой объект, обладающий массой. При слиянии объектов объединится и их гравитационное действие, и оно пропорционально увеличится. Увеличенная гравитационная сила нового объекта после слияния будет продолжать действовать и внутри него самого, и оказывать действие на внешние объекты. Гравитацию никак нельзя убрать, подавить, ничем нельзя экранировать (т.е. отгородиться от ее действия). Сила гравитации может только ослабевать внутри объекта или системы с уменьшением плотности, а вне объекта - с увеличением расстояния. Но как бы мала она ни была, она полностью не исчезает.

Получается, что какая-нибудь часть пространства теоретически может существовать без электрического или магнитного поля, но не может быть в принципе какой-либо части пространства без гравитационного поля, хотя бы и очень слабого.

Принцип Маха

Похоже, что представляемая нами версия устройства Вселенной во многом перекликается с принципом Маха. Этот принцип, предложенный австрийским ученым и философом Эрнстом Махом еще в XIX веке, был использован Альбертом Эйнштейном при создании Теории относительности. Он заключается в трех следующих утверждениях, которые коротко сам Эйнштейн и сформулировал:

- пространство может существовать только при существовании физических тел;

- наличие далеких масс во Вселенной является причиной существования инерциальных систем отсчета;

- инертные свойства тела зависят от массы и расположения всех других тел.

Принцип Маха в последующем не нашел своего отражения в Общей Теории Относительности и позже не получил экспериментального подтверждения. Но, по всей видимости, он не допускает простого прямолинейного применения. Возможно, все-таки принцип Маха стоит еще раз проанализировать с учетом представленной модели.

Сложилась довольно странная ситуация: принцип Маха лежит в самой основе ОТО, но между ними прослеживается противоречие. Считается, что принцип Маха не согласуется с ОТО, поскольку подпадает под концепцию дальнодействия. (Согласно этой концепции, объекты могли бы действовать друг на друга без материальных посредников на любом расстоянии мгновенно.) В свете нашей версии суммарное гравитационное действие всех имеющихся тел происходит опосредованно через проективную сингулярность. Результатом такого общего действия и является общее гравитационное поле. А каждое отдельное частное взаимодействие между телами характеризуется посредством гравитационных волн, обладающих конечной скоростью. Гравитационные волны - это возмущения общего гравитационного поля, которые распространяются по созданной проективной сингулярностью ткани пространства-времени, а значит, заведомо существующей. Следовательно, и само пространство служит главным образующим и действующим фактором, а не пассивной средой, в которой происходят явления.

И на сегодня многие ученые считают принцип Маха все-таки верным, несмотря на имеющееся расхождение с ОТО. В этой связи уместно будет привести цитату из книги американского физика-теоретика Брайана Грина "Ткань Космоса. Пространство, время и текстура реальности" (2005 г.): "Ключевым моментом является то, что гравитационная сила, которой подчиняется свободно падающий наблюдатель, возникает из всей имеющейся материи (и энергии), распределенной по всему Космосу. Земля, Луна, далекие планеты, звезды, газопылевые туманности, квазары, галактики - все это вносит свой вклад в гравитационное поле (на языке геометрии - в искривление пространства-времени) прямо там, где вы сейчас сидите. Более массивные и менее удаленные объекты оказывают большее гравитационное воздействие, но гравитационное поле, которое вы ощущаете, представляет собой совокупное влияние всей материи." (перевод с англ. Шабанова В.Е.)

***

Можно сказать, что по своей природе проективная сингулярность - это восприятие нами того, что мы называем "бесконечностью Вселенной", но не в каком-то отвлеченном философском смысле, а в действительном физическом виде, в качестве актуальной бесконечности, обладающей определенными характеристиками и свойствами.


Устройство Метагалактики

Рассмотрим, как может быть устроена Метагалактика, если принять наличие в ней проективной сингулярности. Для этого удобно будет обратиться к геодезическим линиям, которые показывают геометрическую форму пространства. Затем перейдем к мировым линиям, которые дают представление о пространственно-временнóм строении.

Геодезические линии

Выше мы уже коротко упоминали о геодезических линиях пространства. Вернемся к этому вопросу и посмотрим, каким мог бы быть их общий рисунок в контексте нашей модели. Это так же, как железные опилки наглядно показывают нам форму невидимого магнитного поля, когда мы их рассыпаем вокруг магнита.

Геодезическая линия - это линия, проложенная между двумя точками пространства по кратчайшему расстоянию. В евклидовом пространстве это будет безусловно прямая. Но в пространстве, имеющем кривизну, это будет уже не прямая, а линия, соответствующая кривизне. Например, в гиперсфере это будет дуга. Объект, который имеет импульс движения и на который не действуют никакие силы, способные изменить направление его движения, будет двигаться вдоль геодезической. В евклидовом пространстве - по прямой, в гиперсфере - по дуге, в пространствах с какой-то другой кривизной - в соответствие этой кривизне.

Геодезические в рамках теории гравитации должны соответствовать линиям свободного падения тел. Рассмотрим их в отношении геометрии Метагалактики, как если бы в ней отсутствовали все объекты, кроме проективной сингулярности и нас как локального наблюдателя, именно в виде некоего "каркаса" имеющегося пространства.

Находясь на своем месте на Земле в своей Солнечной системе в качестве локального наблюдателя, мы видим, как геодезические линии расходятся от нас во все стороны, прямолинейно тянутся в пространстве и скрываются в бесконечности. Это и определяет наше восприятие проективной сингулярности в виде сферы, которая окружает нашу Метагалактику, а не в виде точки или области малого радиуса.

Но если бы мы могли посмотреть на наши геодезические как бы со стороны из дополнительного пространственного измерения уже в качестве глобального наблюдателя, то мы увидели бы совсем другой их рисунок. Вообразим себе следующую картину. В начале на горизонте событий проективной сингулярности геодезические линии свернуты в тугой пучок и закручены в крутую спираль. Затем спираль начинает разворачиваться, линии расходятся друг от друга все дальше, затем выпрямляются, нигде взаимно не пересекаясь, и уже далее на всем протяжении до наблюдателя остаются почти прямыми, образуя вокруг него евклидово пространство. Здесь они проходят все по касательной к точке расположения наблюдателя, как бы пронизывая его со всех сторон. После чего геодезические направляются к проективной сингулярности, но при этом не разворачиваются (!), а именно просто продлеваются далее. И, начиная заметно сходиться только уже ближе к концу своего пути на исходе максимально допустимого расстояния, они вновь достигают горизонта событий проективной сингулярности, где снова сжимаются и закручиваются в крутую спираль.

Все это, конечно, можно было бы оценить именно из гипотетического дополнительного измерения, будучи глобальным наблюдателем, но попытаться вообразить себе это можно. Выше уже был приведен пример с протуберанцем на поверхности Солнца. Это хороший пример в качестве аналога и для геодезических, которые можно представить в виде гравитационного протуберанца на поверхности горизонта событий проективной сингулярности. Локальный же наблюдатель находится в экстремуме этого протуберанца.

На максимально допустимом расстоянии, т.е. вблизи горизонта событий проективной сингулярности, геодезические линии имеют наибольшую кривизну и плотность. Тут гравитация преобладает над электромагнитными силами, поэтому мы не можем наблюдать процессы в этой области. Все, что мы видим, происходит уже в равномерном евклидовом пространстве, там, где кривизна геодезических линий практически нулевая. Так и в теории Большого взрыва электромагнитное взаимодействие (фактор, воспринимаемый нами) возникло не сразу, а только на этапе образования материя.

Астрономические наблюдения показывают, что наше пространство не имеет кривизны в очень высокой степени. Все, что мы можем наблюдать, соответствует евклидовой геометрии. Но во Вселенной присутствует вещество, масса которого искажает пространство. Каждый объект локально искривляет пространство, и если геометрически сложить все эти искривления, то маловероятно, что общий результат будет нулевым. В этой ситуации, если посмотреть на пространство Вселенной в целом, какой общей кривизной оно может обладать? Мы предполагаем, что кривизна пространства положительная и непостоянная, гиперболически увеличивается по направлению к космологическому горизонту. В местоположении наблюдателя она стремится к нулевому значению, и здесь прослеживается евклидово пространство. И, наоборот, непосредственно вблизи проективной сингулярности она приближается к максимальному значению.

То, что геодезические линии сначала идут "ОТ" проективной сингулярности, а затем "К" ней, мы говорим только символически. Различия по направлению между двумя концами линии нет, и движение под действием гравитации проективной сингулярности происходит только в ее сторону в любой части геодезической. Правильнее сказать, что все геодезические линии инерциальной системы отсчета ЗАКАНЧИВАЮТСЯ в проективной сингулярности.

Мировые линии

В отличие от геодезических линий свое актуальное начало и свой конец в проективной сингулярности имеют все мировые линии в Метагалактике. Они идут именно "ОТ" проективной сингулярности "К" ней. По этим линиям и все вещественное, и все частицы без массы исходят и затем сходят.

Мировая линия - это путь объекта в пространстве-времени. Для того чтобы сложилось некоторое простое представление о мировых линиях, можно посмотреть, например, на фотографию автомобиля с включенными фарами, сделанную с большой выдержкой. Фары оставляют на снимке след в виде линий по пути следования автомобиля. Отчасти эти линии и можно считать мировыми линиями фар.

Фото


фото с сайта sony-club.ru, автор Финарос

Для всех мировых линий трудно продемонстрировать какую-либо общую картину, как это было сделано для геодезических. И дело не только в том, что мировых линий чрезвычайно много (ведь не только каждая звезда, каждая планета, но и каждая частица во Вселенной имеет свою мировую линию), и не только в том, что они могут быть предельно запутаны (они могут сложнейше переплетаться, потом расплетаться, сходиться и расходиться, закручиваться и т.д.) Кроме этого здесь еще имеет свое значение и принцип неопределенности. Как известно, согласно принципу неопределенности невозможно с одинаковой точностью измерить одновременно разные параметры элементарной частицы, а именно ее положение и ее скорость. Т.е., для отдельного протона, на уровне которого принцип неопределенности действует, мы вообще не можем точно определить мировую линию. А значит, на некотором пространственно-временнóм удалении наблюдателя окружает не какой-то конкретный рисунок мировых линий, а скорее "туман" вероятностей, из которого постепенно проступают причинные события. Чем глубже этот "туман", тем менее различимы отдельные события. При пространственно-временнóм приближении к наблюдателю события постепенно детализируются, мировые линии начинают все более "конденсироваться" из "тумана" вероятностей, выстраивая континуум наблюдателя. Затем, при пространственно-временнóм удалении от наблюдателя мировые линии претерпевают те же изменения, но в обратном порядке, и устремляются к "прессу" проективной сингулярности. (Вся область после наблюдателя, конечно же, остается недоступной для него самого, только в той или иной степени прогнозируемой.) Возможно, именно так и устроен пространственно-временнóй континуум наблюдателя.

В предлагаемой модели по пути следований по континууму нет пересечения исходящих направлений с направлениями сходящими, поскольку направление "ОТ" и направление "К" расположены по разным сторонам неориентируемой поверхности фигуры континуума. Однако непосредственно на горизонте событий проективной сингулярности, вероятно, есть влияние сошедшей субстанции на исходящую. И в этом обмене может иметь место всего лишь слабая информационная зависимость, на уровне корреляций остаточных данных, но этого может быть достаточно для эволюционного развития Вселенной.

При отсутствии возможности составления какого-либо конкретного рисунка мировых линий все-таки можно показать общую картину, которую образуют, по крайней мере, их некоторые усреденные направления. И для этого стоит обратиться к диаграмме Крускала-Секереша. Эта диаграмма была разработана учеными, чьими именами она названа, в отношении черных дыр. Она показывает черную дыру разделенной на две части: в будущем и в прошлом (белая дыра). Такой подход позволяет оценить особенности пространства-времени вблизи черной дыры. Диаграмму можно отнести и к проективной сингулярности, так как последняя тоже является гравитационной сингулярностью, тоже находится в будущем и в прошлом, и ее тоже можно разделить на эти две составляющие для подобного анализа. По большому счету, диаграмма Крускала-Секереша замечательным образом передает все пространственно-временнóе строение Метагалактики, если эту диаграмму применить к предлагаемой нами модели. В данной статье не приводится подробный разбор диаграммы, но она рекомендуется к рассмотрению.

Обзор геодезических и мировых линий здесь приведен не с целью дать их точное описание, а чтобы отчетливее выработать общее представление о самой идее. Это только мысленная тренировка.


Параметры проективной сингулярности

Основываясь на известных космологических параметрах, можно произвести расчеты и для количественной оценки параметров проективной сингулярности.

Масса PS

Сначала оценим возможную массу проективной сингулярности. Поскольку функцию темной энергии в нашей версии выполняет проективная сингулярность, то и масса проективной сингулярности должна соответствовать количеству темной энергии, определенной в массовом выражении. Возьмем за основу расчетов некоторые уже имеющееся предполагаемые величины. Принято считать, что масса всего наблюдаемого вещества (звезды и другие объекты, а также межгалактический газ) в Метагалактике составляет около 4,5% от общей массы. Доля темной энергии в массовом выражении составляет около 70%. Количественно общая масса наблюдаемого вещества в настоящее время оценивается примерно в 1,5 · 1053 кг, и, исходя из этого, можно вывести массу проективной сингулярности. Обозначим ее как Mps:


Mps = 70(%) / 4,5(%) · 1,5 · 1053 = 23 · 1053 = 2,3 · 1054 (кг),

Такая значительная масса может быть достаточной для того, чтобы мы могли наблюдать проективную сингулярность в виде окружающей нас сферы.

Гравитационный радиус PS

Зная массу проективной сингулярности Mps, можно определить ее гравитационный радиус (или радиус Шварцшильда, поверхность сферы этого радиуса является горизонтом событий), rgps:


rgps = 2GMps/c2

rgps = 3,4 · 1024 (км)

Расстояние в 3,4 · 1024 км - это около 361 млрд световых лет, т.е. проективная сингулярность как центр масс Вселенной находится много дальше космологического горизонта, и это в свою очередь означает, что область проективной сингулярности по размеру значительно превосходит наблюдаемую часть Вселенной.

Объем PS

Далее можно определить объем проективной сингулярности в границах ее горизонта событий, Vps:


Vps = 4/3 π rgps3

Vps = 1,65 · 1074 (км3) = 1,65 · 1083 (м3)

Теперь можно предметно сопоставить размеры наблюдаемой Вселенной и области проективной сингулярности. Известно, что объем Метагалактики составляет около 3,57 · 1080 м3. Сравним эти два значения:


1,65 · 1083 м3 / 3,57 · 1080 м3 ≈ 450

Выходит, что область проективной сингулярности больше примерно в 450 раз. А это значит, что с точки зрения глобального наблюдателя перемычкой во Вселенной является не проективная сингулярность, а, наоборот, Метагалактика.

Рисунок 10


На рисунке 10 глобальный наблюдатель показан зеленым цветом, локальный - желтым. Инерциальная система отсчета локального наблюдателя изображена фиолетовым цветом.

Плотность PS

Зная массу и объем, мы можем определить важный для нас параметр - среднюю плотность проективной сингулярности в границах ее горизонта событий, ρps:


ρps = Mps / Vps

ρps = 1,5 · 10-29 (кг/м3) = 1,5 · 10-32 (г/см3)

Получившееся в наших расчетах значение плотности имеет немаловажный смысл. Дело в том, что при огромном гравитационном радиусе (361 млрд световых лет) средняя плотность проективной сингулярности должна быть очень небольшой. Вместе с тем мы предполагаем, что по реальному составу наблюдаемая часть Вселенной и проективная сингулярность не отличаются, значит, и их средние плотности должны совпадать.

Рассчитанная нами плотность проективной сингулярности 1,5 · 10-32 г/см3 очень близка по значению к плотности вещества в наблюдаемой части Вселенной, которая оценивается в 3 · 10-31 г/см3. Конечно, нет полного совпадения, но приблизительность при расчетах того и другого значения допускает принять, что эти показатели достаточно близки.

Особо обратим внимание на логику в этой части наших расчетов. Для этого снова обратимся к свойствам черных дыр. Чем больше масса черной дыры, тем больше ее гравитационный радиус, соответственно тем бо́льшую сферу представляет собой горизонт событий. Например, для черной дыры одной солнечной массы объем, ограниченный горизонтом событий, будет равен 108 кубическим километрам, а для трех солнечных масс объем уже составит 2915 кубических километров. Т.е., при увеличении массы в 3 раза, объем возрастет в 27 раз. И хотя вся масса черной дыры сосредоточена только в ее сингулярности, а значит, в самом центре, мы можем оценить именно среднюю плотность в объеме под поверхностью горизонта событий и проследить, как меняется эта плотность с изменением массы. Получается, что с увеличением массы в 3 раза плотность черной дыры уменьшается в 9 раз, и для какой-то сверхмассивной черной дыры средняя плотность под горизонтом событий может быть намного меньше плотности воздуха.

Значит, в любом месте Вселенной при имеющейся плотности 1,5 · 10-32 г/см3 любая произвольно выбранная область с радиусом 3,4 · 1024 км для наблюдателя с некоторого расстояния будет представлять из себя сингулярность с сопутствующим ей горизонтом событий. Соответственно, для наблюдателя обозначится и гравитационная линза, формирующая пространственную сферу.

Версия о том, что Вселенная является черной дырой, и мы как бы находимся внутри черной дыры, выдвигалась и обосновывалась в некоторых теориях и ранее на вполне серьезном уровне, например, американским физиком и астрономом Кипом Торном (р. 1940), а также и другими учеными. В наших рассуждениях это предположение получает более отчетливое толкование, притом что мы показываем то, каким образом это может быть устроено.

Площадь сферы горизонта событий PS

Зная гравитационный радиус проективной сингулярности, можно рассчитать площадь сферы ее горизонта событий, Sps:


Sps = 4 π rps2

Sps = 4,27 · 1058 (м2)

Spps = 1,63 · 10128

Здесь Spps - площадь сферы горизонта событий проективной сингулярности в планковской системе единиц. Этот параметр понадобится нам далее.

***

Следует обратить внимание на то, что все представленные выше расчеты приблизительны и носят оценочный характер. Но та оценка, которую они позволяют сделать, и те выводы, которые можно получить на их основе, говорят в пользу излагаемой версии.


Голографический принцип и проективная сингулярность

Раздел в разработке.

Тезисы:

"Вся информация о материи, содержащейся в некой области пространства, может быть представлена как голограмма - с помощью информации на границе этой области." - Дэвид Бом

Квантовая физика требует, чтобы информация никогда не терялась и не пропадала.

Наш мир - объемный, трехмерный - (x, y, z - координаты);

Хранение информации, формирование любых баз данных и массивов, отображение информации (в том числе и о трехмерных объектах) - в компьютере, на листе, в нашей памяти, на экране и др. - всегда плоское, двумерное - (x, y - ячейка);

Передача и обработка информации (в том числе и при параллельном следовании по многим каналам) - в сетях, в нашей мысли, при репликации ДНК и др. - всегда последовательный процесс, значит, одномерный - (0 or 1 - бит, 110010111011101... - последовательность битов).

Spps = 1,63 · 10128

Горизонт событий является плоской границей, двумерным объектом, который рождает трехмерное пространство и время, т.е. среду для самой возможности существования материи.

Проективная сингулярность, образованный ею космологический горизонт, инвертирующий принцип неориентируемого пространства - суть проектор голограммы Вселенной.

"Проективная" - расширим термин и само понятие.

......................................................


Философское отступление

Какой можно было бы считать нашу Вселенную с точки зрения ее истории: или постоянно и неизменно существующей, или имеющей определенное начало, до которого ничего не было, или циклично изменяющейся и повторяющей в циклах некие фазы своего существования? Этот вопрос обсуждается в среде ученых и философов на протяжении многих веков. Можем и мы внести свою лепту в эти нескончаемые рассуждения. В контексте предлагаемой модели НАЧАЛО и КОНЕЦ можно представить в двух аспектах: в относительном - то, как это определятся локальным наблюдателем, в абсолютном - с того момента, когда "ничего не было", в том числе и какого-либо наблюдателя.

Исход и сход

В относительном подходе НАЧАЛО - это исход в сторону локального наблюдателя от горизонта событий его проективной сингулярности всей материи: и вещества (в виде атомов легких элементов, в основном водорода), и излучения (в виде фотонов). КОНЕЦ - это сход к горизонту событий проективной сингулярности локального наблюдателя всего содержимого: вещества (уже в виде "смеси" и легких, и тяжелых элементов, и молекулярных структур, и пыли, и астрономических объектов, и потухших звезд и пр.) и опять же фотонов. При этом предполагается, что до горизонта событий, благодаря неориентируемости поверхности фигуры пространства-времени, нет пересечения и какого-либо взаимодействия между собой процессов в НАЧАЛЕ и в КОНЦЕ. Но уже непосредственно на горизонте событий, как мы предполагаем, может иметь место наложение этих потоков. Исход может нести не только материю, но и уже заложенную начальную информацию. Это информация может быть усредненным кодом, полученным наложением противоположных потоков.

В таком относительном подходе Вселенная уже наполнена всем ее содержимым. Это содержимое наличием гравитации, проективной сингулярностью и ее горизонтом событий разделено на две составляющих. На границе разделения этих составляющих имеются условия для поступательного развития, а в той составляющей Вселенной, которую мы называем Метагалактикой, имеются условия для "конденсации" мира наблюдателя, как и в любой инерциальной системе отсчета.

Выходит, что в таком описании относительный подход предусматривает уже сложившуюся систему развития. Но как эта система могла сформироваться? Что могло послужить НАЧАЛУ в абсолютном смысле?

Барионная асимметрия

В абсолютном смысле НАЧАЛО - это зачаток эволюции Вселенной, о которой мы упомянули. Важнейшим условием существования Вселенной является барионная асимметрия. Поэтому, вероятнее всего, ее возникновение и могло послужить абсолютным НАЧАЛОМ. Большинство космологических теорий не дают убедительных объяснений тому, что во Вселенной практически не присутствует антивещество, и все вокруг состоит только из вещества. В теории Большого взрыва это смещение произошло на ранних этапах формирования Вселенной по неизвестной причине (здесь выдвигаются разные предположительные версии). В нашем же варианте рассматриваемый горизонт событий проективной сингулярности может играть ключевую роль среди прочего и в генерации материи, и в перераспределении ее. Дисбаланс между веществом и антивеществом может возникать и поддерживаться самой гравитацией в ее максимально экстремальном состоянии. А еще одним участником этого процесса может быть сам физический вакуум, обладающий определенными свойствами, которые по-особому проявляют себя именно на горизонте событий. Так, излучение Хокинга в масштабе проективной сингулярности может оказаться именно генерирующим, а сила Казимира (условно называемая также "отрицательным давлением вакуума") может производить смещение в составе материи в сторону обычного вещества.

Вакуум.

Если говорить просто, вакуум - это пустота. Но в природе не бывает так, чтобы было "совсем пусто", чтобы "совсем ничего не было". И с точки зрения физики вакуум - это не в полной мере пустота, а особое состояние материи - квантовое поле, все параметры которого должны были бы быть равны нулю. Но ведь существует и принцип неопределенности, уже упомянутый нами, в силу которого невозможно констатировать то, что в данной конкретной точке пространства в данный конкретный момент времени именно нулевая энергия. Таким образом, в соответствие принципу неопределенности вакуум проявляет спонтанную флуктуационную активность, которая выражается в очень небольших энергетических колебаниях около нулевого уровня. И иногда на пиках этих колебаний энергии бывает достаточно для рождения элементарной частицы и одновременно ее аналога (античастицы). Такие пары появляются постоянно и сразу после этого исчезают, аннигилируя. Стало быть, вакуум представляет из себя некую "пену" из виртуальных частиц.

Сила Казимира.

Эффекта Казимира назван так по имени голландского ученого Хендрика Казимира (1909-2000). Эффект был предсказан им, а затем подтвержден экспериментально уже другими учеными. Его суть заключается в том, что между двумя зеркальными пластинами, расположенными в вакууме очень близко друг к другу, возникает притяжение - сила Казимира, причиной чему как раз и является флуктуационная активность вакуума, его малые энергетические колебания. Пластины, помещенные в вакуум, самим своим присутствием меняют условия этих колебаний, нарушая их спонтанность, привнося некоторую упорядоченность. Волны колебаний отражаются от поверхностей пластин и резонируют в промежутке между пластинами. Верхние и нижние пики волн накладываются, возникает интерференция стоячих волн, и их давление ослабевает, а с противоположной стороны пластин давление остается ничем не ограниченным (как это показано на рисунке 11). Разница давлений и создает притягивающую силу. Условно эту силу относят к отрицательному давлению вакуума, ведь если давление вакуума снаружи пластин принять нулевым, то, соответственно, между пластинами его можно считать отрицательным. Но можно использовать не плоские пластины, а подобрать такую их форму, что колебания между ними будут не гаситься, а, наоборот, усиливаться при сложении пиков, и сила Казимира станет отталкивающей. Таким образом, между некоторыми нейтральными макрочастицами вещества в вакууме при определенном стечении обстоятельств (соответствующая форма частиц, расстояние между ними, взаимное расположении и пр.) может возникнуть как притягивающая сила Казимира, и они приблизятся друг к другу, так и отталкивающая, и они разойдутся. Сила Казимира замечательна тем, что она очень слаба на сколько-нибудь значительных расстояниях, но крайне быстро растет на очень малых расстояниях, и на промежутках в сотни атомов давление вакуума может быть сравнимо с атмосферным. При заполнении же вакуума сила Казимира исчезает. Это замечательный кандидат на участие в генерации, о которой идет речь.

Рисунок 11:


Излучение Хокинга.

Это явление получило свое название по имени американского ученого, предсказавшего его. Явление гипотетическое, не имеет практического подтверждения, но оно вполне убедительно описано. Вот что оно из себя представляет. Стивен Хокинг (1942-2018) показал, что если виртуальная пара частиц, возникающих в вакууме, образуется на горизонте событий черной дыры, то эти частицы могут и не исчезнуть, при том что в своем первоначальном отделении друг от друга они окажутся по разные стороны горизонта. Проективная сингулярность, как и черные дыры, также образует горизонт событий, и на нем может происходить тот же самый процесс, в результате которого преимущественно образуется непосредственно излучение (фотоны), но могут образовываться и субатомные частицы. И то, и другое необходимо для генерации, о которой мы говорим.

Теперь, если сопоставить все четыре имеющихся обстоятельства - вакуум, проективный горизонт событий, излучение Хокинга, силу Казимира, - то можно собрать вполне допустимый генерирующий механизм. Можно показать, каким вполне возможным способом первоначальный исход вещества мог быть реализован на горизонте событий проективной сингулярности.

Абсолютным НАЧАЛОМ Вселенной можно считать, например, то, как в огромном объеме и огромной массе вакуума (точнее, энергии/массе) после бесконечной череды спонтанных энергетических флуктуаций и рождений/аннигиляций на разделяющем проективном горизонте событий случайно выпала комбинация из трех, четырех или, допустим, двенадцати атомов водорода, дейтерия, гелия в нужной пропорции (наконец-то, в игре в кости выпало "шесть-шесть"). Такая доминирующая комбинация силой Казимира могла начать выталкивать периферийные "антикомбинации", складывающиеся из возникающих антипротонов, антинейтронов, позитронов обратно в сторону горизонта и притягивать "свои" частицы, постепенно заполняя вакуум. В этой борьбе вещество постепенно взяло верх над антивеществом. Скажем прямо, такое предлагаемое развитие событий выглядит хотя бы на интуитивном уровне более правдоподобно, чем революция Большого взрыва.

Конечно, и излучение Хокинга, и сила Казимира сами по себе маломощны. Они точно не могут носить характер взрыва. Но при своем непрерывном действии на огромной площади космологического горизонта, при взаимном сочетании и при некоторых дополнительных условиях могут оказаться значимыми. Как показывают расчеты, через 1 м2 космологического горизонта должно исходить/сходить в среднем около 3 млн субатомных частиц каждую секунду, и это не такая уж высокая интенсивность в отношении к рассматриваемым глобальным величинам. (Уровень образующей интенсивности описан в модели стационарной Вселенной Голда-Бонди-Хойла.)

***

Таким образом, ни в относительном, ни в абсолютном аспектах представленное проективное устройство не предполагает резких фазовых переходов. Оно показывает структуру пространства-времени в большей мере как статическую.


Выводы и заключение

В сложившейся у нас модели (назовем ее модель проективного устройства) Вселенная с содержащейся в ней проективной сингулярностью в своем полном объеме остается гомогенной, изотропной, физически однородной, но наше субъективное восприятие Вселенной делится на две части. Одна из них - это наблюдаемая зона до горизонта событий проективной сингулярности, и другая - зона за горизонтом событий, недоступная для наших наблюдений. Можно сказать, что эти зоны - две разные пространственно-временны́е области. Собственно, по реальному составу та другая зона никак не отличается от нашей, но из-за удаленности никакое взаимодействие с ней невозможно, и имеется только гравитационная взаимосвязь. Мы обозначаем ту часть Вселенной как проективную сингулярность для удобства построения общей модели. Наша зона - это наша Метагалактика.

Простое представление о том, что Метагалактика расположена как бы внутри более обширного пространства всей Вселенной, не всегда может быть достаточным. Граница между этими зонами существует не только в пространстве, но и во времени как в физической субстанции, а также и в самом действии физических законов.

Метагалактика для самого наблюдателя представляется как шар, но фактически имеет гомеоморфную гиперсфере фигуру с кривизной, гиперболически увеличивающейся по направлению от наблюдателя. Метагалактику можно представить, как фигуру, являющуюся сечением другой фигуры более высокого порядка, многомерной, неориентируемой, которая и есть вся Вселенная в целом. Время следует по направляющей линии этой фигуры.

Положение наблюдателя на этой линии определяет:

- сечение - трехмерное пространство наблюдателя, Метагалактику;

- деление времени наблюдателя на две части: прошлое и будущее, и в этих частях отражается проекция процессов, происходящих во всей Вселенной в целом;

- проективную сингулярность наблюдателя - относительный объект, обладающий всеми описанными выше свойствами, формирующий горизонт событий - границу Метагалактики.

Простое резюме

В результате представленных рассуждений сложилась вполне законченная концепция, которую коротко можно изложить в следующих высказываниях:

1.  Кривизна пространства Вселенной положительная, что предопределяет ее конечные размеры.

2. Наблюдатель, находящийся в любой выбранной точке пространства, определяет собой инерциальную систему отсчета (ИСО). Все ИСО равноправны между собой.

3. Вследствие положительной кривизны любые выбранные прямолинейные направления, исходящие от начала отсчета ИСО, с точки зрения наблюдателя уходящие в бесконечность, сходятся к единой точке. Эти направления соответствуют геодезическим линиям пространства в границах ИСО.

4. Точка пересечения всех геодезических линий ИСО находится в противолежащем положении относительно точки начала отсчета ИСО, в которой расположен наблюдатель (т.е. они - взаимные антиподы).

5. По мере приближения геодезических линий ИСО к точке пересечения нелинейно увеличивается их плотность, соответственно увеличивается и плотность содержимого в этой части пространства. Увеличение плотности влечет увеличение кривизны пространства, увеличение кривизны в свою очередь увеличивает плотность содержимого. Таким образом, равномерное общее распределение материи в пространстве Вселенной в восприятии наблюдателя не является равномерным.

6. В точке пересечения геодезических линий плотность материи стремится к бесконечности, в результате чего для наблюдателя она представляется как гравитационная сингулярность. Предлагается определить ее как "Проективную сингулярность". Проективная сингулярность (ПС) - это относительная точка концентрации гравитационной силы общего пространства Вселенной (т.е. в том числе пространства и вне границ ИСО).

7. Между началом отсчета ИСО и ПС на пропорциональном гравитационном радиусе формируется горизонт событий, являющийся для наблюдателя космологическим горизонтом и "черным небом", а также границей его ИСО.

8. Описываемая геометрия пространства Вселенной определяет нелинейное увеличение положительной кривизны пространства от начала отсчета ИСО к ее границе. Имеющейся кривизне отвечает соответствующая неравномерность гравитационного поля ИСО. Начало отсчета ИСО и ПС являются противоположными гравитационными полюсами пространства в границах ИСО, что приводит к поляризации векторного гравитационного поля ИСО.

9. Неравномерность гравитационного поля ИСО вызывает космологическое красное смещение, воспринимаемое наблюдателем как процесс ускоренного расширения космического пространства.

10. ......................................................

Вся концепция строится на первом высказывании, констатирующем наличие положительной кривизны пространства Вселенной. На сегодня Planck Collaboration подтверждает, что пространство имеет положительную кривизну, на что указывает более детальный анализ данных астрономического спутника "Планк" Европейского космического агентства, который далеко не закончен и продолжается в настоящее время. Многие считают, что вывод о положительной кривизне может привести к еще большему кризису в космологии. Модель проективного устройства, напротив, обнаруживает в этом видимые пути развития. Результаты исследований, конечно же, еще требует дополнительных подтверждений. Но уже сам факт наличия ускорения при расширении можно считать убедительным доводом в пользу того, что кривизна пространства положительна.

В высказываниях не упоминается четырехмерная пространственно-временна́я модель. Коротко можно добавить, что в представленной нами версии все мировые линии всей материи имеют свое начало в едином событии континуума и заканчиваются в этом же событии инверсионно. Это событие мы воспринимаем и как Большой взрыв в прошлом, и как наблюдаемый космологический горизонт в настоящем, и как единую точку в будущем, в которую устремлены все дальние галактики. Время как равноправное измерение в представленной версии также замкнуто, как и все пространственные измерения.

Некоторые интересные следствия

Теперь, используя разработанную космологическую модель, можно с новой точки зрения посмотреть на объяснение процессов, происходящих во Вселенной, на многие известные явления, на результаты различных исследований, на вопросы, обсуждаемые в космологии. Приведем некоторые примеры.

- Проблема сингулярности. Сингулярность считается слабым местом любой теории. В модели проективного устройства нет ее фактического наличия. Проективная сингулярность - это абстрактная сингулярность, производимая самим наблюдателем. Ее сущность в полной мере относительна. И в таком виде бесконечность может быть вполне допустимой и объяснимой.

- Если пространство Вселенной закрыто, то, как предполагается, мы должны были бы увидеть один и тот же объект на ночном небе с разных от нас сторон. Например, какая-нибудь очень дальняя галактика могла бы быть видна в северной части неба одной своей стороной, а в южной части - обратной стороной, (или под разными углами к нам в разных частях неба). И исследования по обнаружению таких объектов проводились, но не дали положительного результата. Наличие в пространстве Вселенной "перемычки" в виде проективной сингулярности это объясняет. Через такую "перемычку" ничего нельзя увидеть. А как раз саму "перемычку" мы можем теми или иными способами определить с разных сторон (с двух направлений течения времени, со всех сторон пространства).

- Мы можем наблюдать то, как в северной части неба какая-нибудь дальняя галактика удаляется от нас со скоростью, превышающей половину скорости света, и в это же время в южной части другая дальняя галактика также удалятся с такой же скоростью, и, значит, их движение относительно друг друга превышает скорость света. Для обхода этого парадокса, который приготовил космос, обычно используется такая уловка: "это не просто движение объектов, а расширяется само пространство, и в данном случае это допустимо". В модели проективного устройства движение этих двух галактик не является движением в противоположные стороны, как это мы воспринимаем. Обе эти галактики движутся по направлению к нашей относительной проективной сингулярности, а значит, фактически они сближаются, и нет превышения скорости света. Модель проективного устройства еще раз утверждает, что ничто не может двигаться быстрее скорости света.

- Возраст Вселенной. Попробуйте поставить вопрос о том, ГДЕ был Большой взрыв, в каком именно месте. Такой вопрос будет бессмысленным. Но ведь при рассмотрении пространственно-временнóго устройства Вселенной с учетом равноправности пространственных измерений и временнóго измерения не может быть ответа на вопрос и о том, КОГДА был Большой взрыв. В пространственно-временнóм выражении это событие в континууме, которое определяется положением локального наблюдателя, и потому оно относительно. Представленная модель проективного устройства является высоко релятивной (обладающей относительными свойствами) и хорошо отображает такое устройство Вселенной. Наблюдатель только оценивает расстояние до горизонта событий проективной сингулярности и, соответственно, время, необходимое на преодоление этого расстояния, те самые 14 млрд лет (около 13,8, если быть точнее), которые требуются для этого свету. В отличие от космологической сингулярности проективная имеет не одномоментный характер, а постоянно находится в точном положении пространственно-временнóго континуума наблюдателя и задает его пространство и время. Обосабливая временнóе измерение от трех пространственных, наблюдатель и "видит" дистанцию до проективной сингулярности, и "оценивает" возраст Вселенной. Причем этот относительный возраст всегда и везде будет определяться одинаково. Так, наблюдатель в будущем, находясь на Земле по прошествии и еще одного млрд лет, вычислит не 15 млрд лет от Большого взрыва, а все те же 14. А в абсолютном значении понятие "возраст" к Вселенной, возможно, неприменимо.

- Деление истории Вселенной на периоды в космологии выглядит симметричным. Наблюдения и расчеты показывают, что она делится на две равные части: первые 7 млрд лет после Большого взрыва и короткой эпохи инфляции расширение пространства происходило без ускорения, а затем следующие 7 млрд лет - уже с ускорением. Удивительно, что это именно равные части. Но удивительно еще и то, что мы находимся ровно на завершении преобладания тяготения, а затем будет доминировать "антитяготение". Это выглядит уникальным! И история делится на две равные части, да еще и мы, возможно, находимся в переломном периоде жизни Вселенной! В модели проективного устройства уникальность и того и другого утрачивается. Вспомним, что проективная сингулярность всегда находится на одном и том же фиксированном расстоянии от наблюдателя, соответственно этому и созданный ею космологический горизонт всегда расположен на максимально допустимом расстоянии, ни ближе, ни дальше. Поэтому наблюдателю всегда будет казаться, что он находится ровно в середине истории Вселенной. А строго противолежащее расположение в пространственно-временнóм континууме наблюдателя и проективной сингулярности объясняет симметричность. Поэтому возраст Вселенной для локального наблюдателя всегда будет составлять 14 млрд лет, и всегда будет деление на 7 млрд "до" и 7 млрд "после".

На торе на рисунке 6 это прослеживается особенно наглядно. Следование по направляющей окружности тора при тангенциальной оценке происходит неравномерно. В ближней от локального наблюдателя части тора происходит быстрое следование относительно него и медленное относительно проективной сингулярности. А в дальней от наблюдателя части - наоборот, медленное следование относительно наблюдателя и быстрое относительно проективной сингулярности. В той же тангенциальной оценке локальный наблюдатель находится в экстремуме этого следования во времени, т.е. в "переломном моменте".

Тор - пространственно-временнóе представление, но также объяснимо это и в пространственном виде. Гиперсфера, как и обычная сфера, имеет свой экватор. Экватор гиперсферы пространства Вселенной расположен посередине между наблюдателем (одним полюсом гиперсферы) и проективной сингулярностью (другим полюсом). И пространство разделено на две части: до экватора и после экватора.

- Размер Метагалактики в модели проективного устройства представляется неизменяемым несмотря на наблюдаемый процесс расширения, и ее видимый нам диаметр всегда будет составлять 28 млрд световых лет, а с учетом расширения рассчитанный "фактический" диаметр будет определяться как 90 млрд световых лет.

- Темная энергия. В модели проективного устройства Вселенной проективная сингулярность и есть та субстанция, которая играет роль темной энергии. Равномерная плотность темной энергии во Вселенной может быть обусловлена тем, что мы как раз и отмечаем действие гравитации проективной сингулярности, находясь при этом как бы в центре сферы. И не меняется ни внутренний радиус этой сферы, ни ее свойства, соответственно, и воздействие распространяется в высокой степени равномерно. Доминирование темной энергии над наблюдаемой материей (причем подавляющее доминирование) может просто выражаться в общем количественном превосходстве силы тяготения проективной сингулярности над взаимодействиями в Метагалактике.

- Вакуум. Для наблюдателя Метагалактика - это содержимое сферы, граница которой представляет из себя сверхгравитацию. Внутри этой сферы и располагается все наблюдаемое пространство, и бо́льшая часть объема этого пространства занята вакуумом. Очень упрощенно говоря, сфера сверхгравитации своей силой тяготения и создает "разрежение" внутри себя. Возможно, этим и формируются свойства вакуума, его энергия, плотность, стабильность. Известно, что состояние вакуума практически неизменно, как и неизменны свойства самой проективной сингулярности, о чем уже не раз упоминалось. Кроме того, так называемое отрицательное давление вакуума может быть не причиной наличия темной энергии, как это предполагается, а, наоборот, следствием проективной сингулярности или ее сопутствующим фактором.

- Реликтовое излучение. В модели проективного устройства реликтовое излучение объясняется так же, как и в теории Большого взрыва. Считается, что реликтовое излучение возникло при образовании вещества на определенном раннем этапе жизни Вселенной. В модели проективного устройства зарождение атомных ядер и их разрушение - это один и тот же процесс, воспринимаемый двойственно, но хотя и не зеркально. Область преобразования материи на горизонте событий проективной сингулярности может быть определена с двух направлений течения времени, и она точно так же остается источником реликтового излучения. Оно исходит из этой области, распространяется, постоянно снижая свою плотность (температуру), затем стекает к этой области, наоборот, увеличивая свою плотность и разрушая ядра уже высоким уровнем своей энергии. Как известно, реликтовое излучение в значительной степени равномерно и однородно, и это может быть обусловлено как раз тем, что источник излучения распределен равномерно по всей сфере космологического горизонта, который в высокой мере статичен, как и сама проективная сингулярность.

- Космологическая сингулярность. В теории Большого взрыва Космологическая сингулярность - это начальное состояние Вселенной. И в этом состоянии объем Вселенной стремился к бесконечно малому значению, а плотность ее энергии/массы стремилась к бесконечно большому значению. Такое состояние Вселенной не имеет какого-либо физического смысла и не поддается математическому описанию. Здесь утрачивается причинно-следственная связь явлений, невозможно установить, что было до момента рождения Вселенной, какие были предпосылки для Большого взрыва, что явилось началом Вселенной, что было первичным импульсом и движущей силой в этом начале. Всему этому теория Большого взрыва не дает объяснений. А более абстрактный и менее физический смысл проективной сингулярности, ее релятивность позволяют не ставить в таком виде вопрос о начальных факторах в принципе. И начальные условия могут быть рассмотрены качественно в другом смысле. (См. выше "Исход и сход".)

- Инфляционная Вселенная. Как уже отмечалось выше, неизвестно, что могло послужить первоначальным толчком расширения Вселенной из космологической сингулярности. Для описания начальной стадии расширения была выдвинута гипотеза, предполагающая, что в первые мгновения расширение происходило с очень большой скоростью, несравнимо большей, чем скорость света. Эта стадия была названа "эпохой инфляции". (Инфляция на латинском языке и означает "раздувание".) В модели проективного устройства аналогом эпохи инфляции служит область Вселенной, расположенная уже за горизонтом событий проективной сингулярности. И в понимании наблюдателя, находящегося в начале отсета своей инерциальной системы, в этой области в прошлом все движение от проективной сингулярности к горизонту событий до его пересечения происходит со скоростью большей, чем скорость света, так и в настоящем все, что уже ушло за горизонт событий, там движется к проективной сингулярности с превышением скорости света, и в будущем все, что пересечет горизонт, неминуемо разгонится. Еще раз отметим, что это все в простом понимании локального наблюдателя. И если он будет оценивать процессы, происходящие далее максимально допустимого расстояния (за горизонтом событий), основываясь на своих физических законах, то он также обнаружит увеличение массы и сверхгравитацию. Таким образом, область, которая соответствует эпохе инфляции, в модели проективного устройства являясь монообластью в пространстве-времени, также отвечает двойственному восприятию. Это и инфляция, и "инфляция наоборот", можно сказать, космологическая дефляция.

- Инерция. В контексте всех приведенных рассуждений под массой подразумевается, конечно же, гравитационная масса, которая определятся при действии силы тяжести (например, при свободном падении тела), тогда как инерционная масса определятся при противодействии любой другой силе (например, при придании телу ускорения механическим воздействием). Гравитационная и инерционная массы эквиваленты, т.е. в разных по характеру взаимодействиях проявляется их равный количественный показатель. Другими словами, масса тела одинакова в любом случае.

Инерция - свойство тела проявлять сопротивление любым изменениям собственной скорости. Иначе говоря, тело всегда стремится остаться в своей инерциальной системе отсчета. Выше было отмечено, что наблюдатель своей проективной сингулярностью как бы "зажат в тисках" и не может к ней приблизиться ни в пространстве (сократить расстояние), ни во времени (в будущем). Это в общем справедливо и для любого тела. На любое тело со стороны его собственной проективной сингулярности со всех сторон оказывается равное гравитационное воздействие, которое как раз и может являться удерживающим и препятствует смещению тела. Этим и задается инерция. Это объясняет и эквивалентность гравитационной и инерционной массы, поскольку они обе обуславливаются одним и тем же - проективной сингулярностью.

И здесь мы снова можем отметить справедливость принципа Маха, который устанавливает, что инертные свойства каждого физического тела определены всеми остальными физическими телами во Вселенной.

Можно описать инерцию и следующим образом. Скорость света постоянна относительно любого наблюдателя и равна 300000 км/с. Скорость проективной сингулярности также постоянна относительно любого наблюдателя, и она равна нулю. Можно сказать, что в целом для всей Вселенной проективная сингулярность создает некоторое поле, скорость в котором всегда равна нулю, а возбуждение этого поля (воздействие на тело или частицу) рождает не движение, а массу. Возможно, это неквантовое поле, единственное в своем роде.

- Черные дыры. В модели проективного устройства интересное ви́дение могут получить черные дыры. На рисунке 12 в схематичном виде показаны изменения гравитационного поля, производимые Луной, Землей и некой черной дырой, для сравнения. Черные дыры потому и называют "дырами", что они образуют разрыв в пространстве-времени, как это наглядно изображено на рисунке 12. Здесь линии, показывающие форму гравитационного поля около черной дыры, уходят в бесконечность и никогда между собой не соединятся. Но мы уже установили, что же является бесконечностью в модели проективного устройства, а именно в Метагалактике, строго ограниченной максимально допустимым расстоянием. И если продлить изображенные на рисунке 12 линии гравитационного поля черной дыры, то они протянутся не далее максимально допустимого расстояния и сольются с горизонтом событий проективной сингулярности. Такой подход к рассмотрению черных дыр и такой взгляд на их место во Вселенной могут прояснить некоторые загадки, с ними связанные. И это преподносит структуру Вселенной в новом виде, при котором сход материи и информации к проективной сингулярности происходит не только на ее собственном горизонте событий, но и локально в таких вот областях, называемых черными дырами. А фактура пространства может быть похожа на губку со множеством больших и малых полостей (см. иллюстрацию в преамбуле статьи).

Рисунок 12:


- Темная материя. Комплексный подход к рассмотрению структуры пространства Вселенной в виде "губки" из черных дыр, не соединяющихся между собой, но соединенных с проективной сингулярностью, может пролить свет и на загадку темной материи. И здесь просматривается интересный вариант решения данного вопроса. Галактики могут не только собираться и формироваться вокруг сверхмассивных черных дыр, как это обычно считается, но и изначально образовываться в таких областях при наличии не только схода, но и исхода. Они могут оказаться некими пространственно-временны́ми преобразующими воронками, что и определяет характер движения звезд в галактиках. Возможно, мы наблюдаем локальное влияние и наложение движения при сходе на движение на исходе. И показателем этого может послужить зависимость Талли-Фишера (соотношение, связывающее массу галактики и скорость ее вращения). Это может объяснять и несистематизируемое по возрасту распределение галактик во Вселенной, которое отмечается в последних наблюдениях.

- Анализ гравитационной сингулярности всегда сталкивается с тем, что за горизонтом событий время меняет свои свойства. Этому в разных теориях предлагаются различные описания, например: "время становится пространственноподобным", "время сжимается", "время приобретает мнимый характер" и пр. В модели проективного устройства с точки зрения локального наблюдателя за горизонтом событий его проективной сингулярности время также изменяется. Оно инвертируется, следуя по неориентируемой поверхности пространственно-временнóго континуума. При этом, как было уже отмечено, инверсия происходит и определяется только относительно самого локального наблюдателя. В плоском представлении, если бы какой-либо объект смог достичь проективной сингулярности наблюдателя, то, продолжая свое движение, не меняя направления, он устремился бы к наблюдателю. Точно так следует и время по поверхности неориентируемой фигуры и, не меняя своего направления, разворачивается лишь относительно наблюдателя. Время инвертируется на максимально допустимом расстоянии от наблюдателя. Возможно, это происходит и в "губке" пространства в каждой из черных дыр, при этом время следует более витиеватым путем.

Полная инверсия времени должна происходить во всех точках равенства вещества и излучения.

Время при инверсии не приобретает отрицательного значения, на это нужно обратить внимание. Но, возможно, оно в глобальном масштабе Вселенной имеет еще не известный нам параметр, некий собственный "спин" (по аналогии с элементарными частицами). Следование времени по пути, пролегающему в фигуре с неориентируемой поверхностью, и его соответствующее разворачивание можно описать наличием углового момента. А замедление времени на расстояниях близких к максимально допустимому (у очень дальних объектов) можно представить как возникновение разницы между угловыми положениями времени наблюдателя и времени дальнего объекта.

- Сценарий будущего Вселенной. На сегодня рассматриваются три сценария будущего Вселенной, которые возможны при ее расширении.

Тепловая смерть - в том случае, если пространство продолжит расширяться более-менее равномерно. Все галактики рассыпятся, звезды потухнут, затем распадутся даже атомы. Медленно и постепенно наступит полный беспорядок.

Большой разрыв - в случае, если расширение продолжится с высоким уровнем ускорения. Это приведет к разрыву самого пространства-времени. Сила гравитации не сможет удерживать сначала галактики, затем звездные и планетарные системы, после чего всего за несколько минут разрушатся все звезды и планеты, и за одно мгновение - атомы.

Большое сжатие - в случае, если пространство перестанет расширяться и начнет сокращаться. Галактики станут сближаться, затем Вселенная будет представлять собой одну сплошную галактику, при еще большем сжатии и увеличении температуры испарятся планеты, разрушатся звезды, после чего и атомы сольются в единую плазму.

В модели проективного устройства процесс ускоренного расширения - это не процесс движения Вселенной во времени, приводящий к ее увеличению или уменьшению. Это движение во времени самого наблюдателя, которое локализует гиперсферу его пространства. Поэтому наблюдаемое расширение никогда не останавливается, оно неизменно, оно однонаправленно. Сначала расширение снижает плотность (до экватора гиперсферы пространства), затем, наоборот, увеличивает (после пересечения экватора). И здесь нет парадокса в том, что РАСШИРЕНИЕ ведет к УВЕЛИЧНЕНИЮ ПЛОТНОСТИ.

В модели проективного устройства сценарий будущего Вселенной - это постепенное продолжение ее эволюционного развития.

- Если общее устройство гравитации Вселенной таково, как это описывается в данной модели проективного устройства, то можно с уверенностью предположить, что гравитационное взаимодействие все-таки не квантуется. Гравитация изменяется плавно, может быть сколь угодно малой. Если мы захотим измерить максимально точно массу какого-либо тела или частицы, то увидим, что измеряемая величина "дрожит" около определенного уровня, всегда ненулевого. И "дрожание" массы частицы (у которой есть масса) - не то же самое, что флуктуации на нулевом уровне вакуума, и оно обусловлено проективной сингулярностью.

Схематическое изображение

Далее представлено упрощенное схематическое изображение модели проективного устройства. Упрощенное - потому как достаточно сложно изобразить на двумерном листе то, что включает в себя значительно большее количество измерений.

Рисунок 13:


На рисунке 13 показано, как мы разрезаем пространственно-временну́ю фигуру с неориентируемой поверхностью (бутылку Клейна) по месторасположению наблюдателя, развертываем ее, разводим в разные стороны, оставляя проективную сингулярность в середине. Так мы получаем линейное отображение пространства-времени Вселенной с точки зрения ее локального наблюдателя (желтого цвета), и это не конус, а цилиндр (показан в виде прямоугольника). Как было отмечено, модель проективного устройства подразумевает постоянный объем Метагалактики, что и показывает прямоугольник своими параллельными сторонами. Расширение же - только проективное отражение космологических процессов, происходящих во Вселенной, это на рисунке 13 показано изменением плотности.

Поясним это. В самом начале наших рассуждений при рассмотрении последовательности эпох теории Большого взрыва была использована плотность содержимого в качестве основного показателя. Обычно в этом случае говорят о температуре, притом что в момент взрыва она была максимальной, а затем Вселенная остывала, и это приводило к изменению состояния и свойств содержимого и, соответственно, к смене эпох. Использование же не температуры, а плотности, изменяющейся в постоянном объеме, позволяет несколько иначе оценить тот же самый процесс, ведь мы можем говорить об изменении плотности не только материи, но и об изменении плотности самого пространства, и об изменении плотности (а значит, и темпа) протекающих процессов, и, что особенно важно (!), об изменении частоты вероятностей наступления событий. (При этом изменение температуры содержимого, конечно же, не отменяется и имеет место быть.)

Глобальный наблюдатель (зеленого цвета) видит свою картину, отличную от картины локального наблюдателя: равномерную плотность содержимого во всем пространстве, на всем протяжении изотропное гомогенное пространство, погруженное в пространственно-временну́ю фигуру с неориентируемой поверхностью. Это на рисунке 13 показано с помощью ленты Мебиуса.

Необходимо обратить внимание на то, что на данной диаграмме показан не цикл, а именно непериодическое общее временнóе устройство. Как уже отмечалось, не Вселенная следует вдоль времени, расширяясь или сжимаясь, а сам наблюдатель, и при его движении пространство и время уплотняются впереди и позади по направлению. Если прийти к пониманию этого, то все становится на свои места.

***

Как видим, модель проективного устройства позволяет по-новому взглянуть не только на многие известные вопросы, но и показать новые направления рассуждений. Она дает и некоторые предсказания (конечно, возможно, не все они верные). Затронута только небольшая часть следствий, вытекающих из представленной модели, но можно обратиться и ко многим другим вопросам, и более сложным, и поставить новые, и попробовать найти ответы. Как минимум, это будет интересно.

Например, можно произвести расчет гравитационной линзы, создаваемой оцениваемой выше массой проективной сингулярности, определить возможное положение наблюдателя на фокальной линии, где он мог бы воспринимать искривление пространства в виде окружающей его сферы.

Можно проанализировать движение под действием ускорения свободного падения, производимого силой тяготения проективной сингулярности, что дает интересные результаты.

Важным представляется и вопрос вращения проективной сингулярности, не рассматриваемый в статье, но имеющий значение. Сама по себе гравитационная сингулярность распространяет за пределы горизонта событий только действие силы притяжения, определимое массой, а ее вращение (угловой момент) - распространяет еще и инерционное действие. Возможно, неориентирумость пространства-времени задается именно вращением проективной сингулярности.

Заслуживает внимания и тема энтропии, которая также не затрагивается в данной статье, но которая видится крайне интересной в обсуждаемом нами варианте. Неравномерность энтропии хорошо укладывается в петле неориентируемой гиперповерхности.

Также возможно рассмотрение и многих других сторон модели проективного устройства. Она кроет в себе еще много интересного.

Модель проективного устройства не несет в себе прямых противоречий (хотя и не избегает некоторых косвенных), а если рассмотреть ее детальнее, замечательным образом сочетает в себе элементы отличающихся друг от друга моделей Леметра, Голда-Бонди-Хойла, Гамова и некоторых других воззрений. Вместе с тем представленная модель компактна, что можно считать ее плюсом. Ведь известно, чем экономичнее теория, тем она лучше.

И давайте предложим ответ на тот вопрос: "Куда расширяется Вселенная?" Если проективную сингулярность считать частью Вселенной, то получается, что Вселенная расширяется сама в себя. Т.е. фактического расширения (в смысле увеличения размеров) может и не происходить. В этом отношении процесс расширения Вселенной можно сравнить с вращением Луны вокруг Земли. Движение Луны по ее орбите можно рассматривать как падение к Земле, при котором Луна никак не может упасть на Землю, все время пролетая мимо. Так и движение галактик в сторону проективной сингулярности происходит постоянно, но при этом они не могут к ней приблизиться. Мы же воспринимаем это перемещение галактик в пространственно-временнóм континууме как их движение с ускорением в геометрическом пространстве Вселенной и как расширение самого пространства. Луна, находясь на своей орбите, находится в равновесии, так и Метагалактика, находясь на своем месте во Вселенной, тоже находится в равновесии. Эффект расширения может быть только проекцией общего устройства Вселенной на инерциальную систему отсчета.

***

Представленная космологическая модель - модель проективного устройства - основана в большей мере на логических построениях. И хотя логические цепочки выглядят убедительными, все же есть и некоторые логические нестыковки, и логические безусловные циклы, и автор это видит. Конечно, только логических рассуждений недостаточно, и требуется математическое обоснование и изложение теории не только в эвристическом и популярном виде, но и в академическом. Данная статья ориентирована на широкий круг читателей и имеет целью не только показать новую идею, но и сделать это на фоне короткого ознакомления с сегодняшними вопросами космологии. Сама идея в настоящее время подлежит научной разработке.

Можно заранее предвидеть, что возникнет большое количество аргументов "против" этой модели, возражений по поводу лежащих в ее основе идей, указаний на противоречия, вопросов, на которые непросто будет ответить. Когда-то (еще в IV веке до нашей эры) Аристотель во время лунного затмения, обратив внимание на округлую форму тени на Луне, понял, что Земля - шар. Ему нужно было только догадаться, что это именно тень от Земли, а не просто какое-то пятно. Но еще более тысячи лет у людей была стойкая уверенность в том, что Земля плоская, ведь, глядя вокруг себя, они наблюдали очевидное. Ну и ведь если Земля шар, то сразу возникают резонные вопросы: "Почему океаны тогда не стекают с шарообразной Земли?", "если Земля круглая, то почему она не упадет вниз?", "как тогда люди с другой стороны ходят вверх ногами?" И очень долго ответов на эти и подобные вопросы действительно не было.

Но в пользу представленной модели есть очень сильный, надежный, доказательный аргумент - это наблюдаемое нами "падение" галактик в сторону космологического горизонта. В качестве темной энергии, которая могла бы быть причиной этому, пока еще рассматривать нечего, а присутствие во Вселенной проективной сингулярности можно было бы уже проанализировать.

Не следует рассматривать представленную версию как опровержение теории Большого взрыва или как ее альтернативу. Приведенные суждения не противоречат этой и другим признанным теориям, а основываются на них. И это интерпретация существующих наблюдений. В теории Большого взрыва исследование в обратном направлении процессов, протекающих в Метагалактике, приведет наблюдателя и к эпохе инфляции, и к космологической сингулярности. При этом со своей точки зрения и относительно своего прошлого он будет прав в своей оценке. Эти периоды примерно в таком же виде присутствуют и в модели проективного устройства. Теорию Большого взрыва можно считать сегментом модели проективного устройства, который относится только к Метагалактике. Так, зритель в кинозале, проявив желание узнать, откуда же берется изображение, подойдя к экрану и взглянув в ту сторону, откуда приходит свет, может сделать вывод, что все происходящее на экране исходит из яркой, очень мощной единой световой точки. И это ведь так и есть. Но эта точка не дает представления о том, как устроен кинопроектор.

Основная идея данной статьи - предложить в качестве причины ускоренного убегания от нас дальних галактик силу тяготения далеких масс Вселенной, расположенных вне границ наблюдаемой части Вселенной и недоступных для нас. Введение понятия "Проективная сингулярность" предлагается как вариант для описания новой модели Вселенной в соответствие основной идее. Используемые же в статье топологические пространства и фигуры, дополнительные измерения - это вспомогательные средства, необходимые для того, чтобы показать состоятельность основной идеи.

В целом концепция выглядит гармоничной. Вполне возможно, она могла бы послужить еще одним инструментом в дальнейшем развитии космологии, которая в настоящее время, похоже, зашла в тупик. Пусть и не основным инструментом, но дополнительным. Или, возможно, отдельные выкладки окажутся востребованными.

Единоличное авторство идеи, изложенной в данной статье, оставляю за собой.

Депонирование данного текста зарегистрировано.

Ссылки на авторство и источник при цитировании или использовании идеи обязательны.

Все рисунки взяты из открытых источников или выполнены автором.

21 декабря 2021 года


© Шабанов Вадим Евгеньевич

ISNI 0000 0005 0567 8889

г. Москва

imvad@ya.ru