Аннотация: "воскрессное" развлечение с топологией и стаканом красного чилийского вина Revolution Red
Почему и для чего возникают эмоции?
Во первых, что такое эмоция?
Я бы сказал (перефразируя Фредерик Бегбедер в "Романтическом эгоисте" и наливая стакан отличного чилийского Revolution Red): изменять эмоциями - самый приятный способ хранить верность. И легальный, кстати, - по Указу о преступности 1961 года правонарушением является также и супружеская измена (Статья 404 УК). Но, если положить задуматься о сути эмоций, они есть тени чего-то другого - как бы проекция чего-то большего на что-то меньшее по числу измерений; я даже бы назвал из-за этого сравнения эмоции отступлением от евклидовой геометрии.
Вот пример подобного - есть тест на рак, который устроен таким образом: в чашку Петри (прозрачный лабораторный сосуд в форме невысокого плоского цилиндра, закрываемого прозрачной крышкой подобной формы, используемый в микробиологии для культивирования колоний микроорганизмов) высеивается культура клеток, и через какое-то время можно заметить, что произошло. Оказывается, в каком-то месте вырос гриб. Что это означает? Вырос - значит некий объёмный объект движется в третьем измерении. Дело в том, что в раковых клетках сломан механизм ингибирования под давлением, поэтому клетки делятся и растут неконтролируемо. В результате куда ему остается выходить? В трехмерное пространство. Первое измерение придает длину. Наглядное описание одномерного объекта - это эхинакокковые кисты, которые имеют вид одномерных единичных или множественных образований с гладкой поверхностью, лишенных внутренних структур - кривая, которая существует только с точки зрения длины. Добавьте к этому второе измерение - высоту, и получите объект, который стал двухмерным (то есть кисты могут приобрести утолщенную кальцинированную капсулу - они уже оставляют за собой акустическую тень. В ряде случаев внутри таких образований выявляются мелкодисперсная взвесь или отдельные хлопьевидны включения - это указывает на гибель эхинококка и обызвествление кисты. Тогда на ее поверхности образуется круглый, каменистой плотности узел. Как сделать из двухмерной нити трехмерную? Просто - завязать узел. Поверхность кисты - кривая это т.н тривиальный узел (или незаузлённый узел), определённый объект математической теории узлов. Интуитивно, это просто замкнутая нить без узлов - под таким узлом понимают образ любого вложения окружности в евклидово пространство, которое может быть непрерывно деформировано в стандартную окружность. Что делает узел? Создает "внутреннее" пространство - узел стягивается. Это пространство становится обобщенной функцией натяжения всех элементом нити. И, соответственно, новым измерением. Более того - фундаментальной группой преобразования. Фундаментальная группа - определённая группа, которая сопоставляется топологическому пространству. Грубо говоря, эта группа измеряет количество "дырок" в нити (двухмерном пространстве). Наличие "дырки" определяется невозможностью непрерывно продеформировать некоторую замкнутую кривую в точку. Такое измерение - третье измерение и оно в определенном смысле включает глубину и придает объем. Этот трехмерный узел уже может озлокачественеть, если в топологическом смысле вывернется наизнанку. А он вывернется если начнет упплотняться. А уплотнение - это дополнительное измерение избыточности стягивания узла в точку - оно выглядит как вложение новых и новых одномерных сфер раковых клеток в трёхмерное евклидово пространство. Так вот, третье измерение - это обобщенная функция (двух других измерений - в нашем случае длины и высоты). Единицей такой группы преобразований является класс тождественной, или неподвижной петли, обратным элементом - класс петли, пройденной в обратном направлении. Обратное преобразование и есть озлокачествование. Но по геометрической сути - это обратное преобразование над обобщенной функцией, ставней инвариантом.
Эмоция - это тоже обобщенная функция физических и ментальных измерений. Чувства - это уже заузливание. Эмоции - это кратковременные мгновенные переживания, а чувства более длительные устоявшиеся переживания - инвариант. Чтобы инвариантность оправдывала свою неизменяемость, у эмоции должны как бы склеится начало и конец эмоции. Причем - топологически, так, как это происходит с лентой мебиуса (лист Мёбиуса, петля Мёбиуса) - топологическим объектом, простейшей неориентируемой поверхностью с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное евклидово пространство. Модель ленты Мёбиуса можно легко сделать: надо взять достаточно длинную бумажную полоску и склеить противоположные концы полоски в кольцо, предварительно перевернув один из них.
Тоже самое происходит с эмоциями. Стабилизация эмоции происходит благодаря разделению эмоций на стенические и астенические, которые, на самом деле связаны узлом, а еще точнее - при заузливании проявляется тригонометрический параметр, который изменяется от 0 до Пи. Пи = 180 градусов. Пи - это значит мы затягиваем узел против часовой стрелки от нуля на 180 градусов на окружности. А 2 Пи это от нуля минус 360 градусов. Это для двухмерной кривой означает идти в обратную сторону. В топологическом смысле - это означает - сначала стягивать наружнюю поверхность "дырки" (от 0 до Пи), а потом внутреннюю (от Пи до 2 Пи). При этом для трехмерного случае 360 градусов и 0 - это в одном месте. Об этом говорится, что в трёхмерном евклидовом пространстве существуют два типа полос Мёбиуса в зависимости от направления закручивания: правые и левые. Разница в том, что наружняя граница - упрощена по сравнению с внутренней. И это понятно - бинарное преобразование = иньекция (отражение из меньшего в большее) + сюрьекция (отражение из большего в меньшее).
Так вот, эмоции для стабилизации тоже совершают прямые (иньективные) и обратные (сюрьективные) преобразования. Стенические - это те иньективные преобразования, которые активизируют, стимулируют деятельность, увеличивают энергию и активность, возбуждают и побуждают каким-либо образом действовать. Астенические - это те сюрьективные, которые угнетают, уменьшают активность и энергию человека.
Говорят: Эйлерова характеристика листа Мёбиуса равна нулю. Для конечного клеточного комплекса (в частности для конечного симплициального комплекса) эйлерова характеристика может быть определена как знакопеременная сумма (представьте себе что когда вы склеиваете противоположные концы полоски в кольцо, предварительно перевернув один из них, чтобы получить ленту мюбиуса, то в каждой точке вы завязываете малеький узел, так вот Эйлерова характеристика - это сумма парных участков слева и справа от "дырки" узла, которым присвоены, соответственно разные знаки, означающие, что тянут их в разные стороны). Понятно, что если Эйлерова характеристика листа Мёбиуса равна нулю, а если не равна, то он рвется. А как уже склеивается обратно - это вопрос случая. Тоже самое, кстати происходит с т.н Хромосомными перестройками (хромосомы - это такие одномерные нити, на которых висят гены как игрушки на ветке новогодней елки или как !!! пространства калаби-яу на струне (но это очень "стремное" сравнение, так как делается впервые в мире и найдется куча мудаков, пожелающих оспорить - мне - пох)), которые собираются парами в 23 пары. И, когда то вот этот случай привел к тому, что возникли два вероятностных состояний одной пары - мужское и женское. А суть различий, видимо, в том, что в мужском случае в кольцо пары хромосом склеиваются противоположные концы полоски, в женском - не противоположные. Причем, вся фищка в том, что эти рассуждения относятся к узлам в месте склеивания, то есть некоторые узлы склеиваются зацеплениями аля ленты мебиуса, а некоторые - аля просто окружности. Чего больше определяет пол. Хотя и не всегда гладко. У бисексуалов, видимо есть особенности зацеплений генов между собой таким образом, что делают их несовершенными мужчиной и женщинами, а совершенными в разной степени бисексуалами. Правда, все это т.с топологические особенности, а тем кто не дружит с топологией - тому не все равно кто кого ебёт, и для таких топология вдруг превращается из математической дисциплину в моралеведение. Для меня такие вобщем-то - пример обычных безграмотных мудаков. Как впрочем и те, кто еще просто не разобрался в сути различий. Если говорить совсем коротко и строго, то геном бисексуала - это ультраметрическое пространство - особый случай метрического пространства, в котором метрика удовлетворяет усиленному неравенству треугольника. Проще говоря, в ультраметрическом пространстве нельзя получить большее расстояние, складывая меньшие, то есть не соблюдается "принцип Архимеда". А у бисексуалов именно это и происходит когда складываются в 23 паре запаренные хромосомы. Модели, наделённые естественной ультраметрикой, возникают в теории информации при исследовании последовательностей символов. А в 23 хромосоме - последовательности генов. Кстати, прошу забить в этом месте колышек с надписью "Открыто Сфинкским". В прикладном смысле. То есть, когда генетики наконец изучат дискретную дифференциальную геометрию, то им следует обратить внимание на то, что в ультраметрическом пространстве генома у треугольника генов не бывает самой длинной стороны: либо равны все три, либо одна короче, а остальные две - равны. Если хотите открою одно забавное топологическое свойство бисексуалов. 23 хромосома бисексуала не имеет нетривиальных связных подмножеств. Тривиальность - крайняя степень упрощения. Вот когда одна из сторон превосходит сумму двух других - это тривиальность в теории представлений. Потому, что в неевклидовой геометрии появляются особенности из за которых, например сумма расстояний не превышает наибольшего числа, которое вы суммируете. Типа как 2+2 равно меньше 2. Тут так: тривиальная топология в общей топологии - это топология, состоящая лишь из всего пространства и пустого множества (для точки отсчета) - всё и дырка, а точнее - одна структура с дыркой, а другая - без дырки. Топология М и Ж - дискретна, а топология В (бисексуал) - антидескретно. Антидискретное топологическое пространство - компактно и паракомпактно. То есть в его узлы вписано локально конечное открытое покрытие, которое то и нарушает порядок развешивания елочных игрушек на ветке (генов на хромосоме). Причем не самих генов, а именно порядок, который делает пространство вполне несвязным в узловых мотивах ДНК хромосом. В любом топологическом пространстве пустое множество и одноточечные множества - связные. Во вполне несвязном пространстве это единственные связные подмножества.
Дело тут в том, что в трехмерном мире существует правило, которое называется "неравенство треугольников", а если смотреть глубже и в каждую точку, то вместо гладких кривых и поверхностей все равно рассматриваются многоугольники, полигональные сетки и симплициальные комплексы... да-да - в точке - топологическое пространство с заданной на нём триангуляцией (на плоскости это разбиение на треугольники, откуда и происходит это название), то есть, неформально говоря, склеенное из топологических симплексовтреугольников по определённым правилам. Так вот... Есть треугольник, у него три стороны - A, B, C, и одна из сторон никогда не превосходит сумму двух других. В ультраметрике (это когда ) это неравенство заменено другим, а именно: одна сторона никогда не превосходит максимума двух других. То есть представьте себе, что у вас есть два отрезка, которые вы сложили, и третий отрезок является суммой двух других. Так вот правило такое, что в ультраметрике то, что получилось, должно быть меньше, чем максимальный из тех, которые вы складываете. В результате возникают очень любопытные конструкции. Например, сумма расстояний не превышает наибольшего числа, которое вы суммируете. И это приводит к совершенно удивительной геометрии.
Но вернемся к теме... Хромосомные мутации, или хромосомные аберрации) - тип мутаций, которые изменяют структуру хромосом. Классифицируют следующие виды хромосомных перестроек: делеции (утрата участка хромосомы), инверсии (изменение порядка генов участка хромосомы на обратный), дупликации (повторение участка хромосомы), транслокации (перенос участка хромосомы на другую), а также дицентрические и кольцевые хромосомы. Известны также изохромосомы, несущие два одинаковых плеча.
На самом деле, каждый вид хросомных мутаций - это способ сохранить Эйлерова характеристику равной нулю, а пары хромосом - склеиными и запаренными. И так или иначе строго описываются видами бинарных отношений - отношении между двумя множествами хромосом, на поверхности которых висят, как елочные украшения, гены.
Так вот, на модели эмоции, как на ветке тоже висят всякие цепи нейромедиаторов с ферментами и коферментами и т.п . Одни включают, другие ускоряют, третьи выключают ее и т.п. А сама эмоция - это как носитель обобщенной функции. Носитель функции - это замыкание множества, на котором вещественнозначная функция отлична от нуля. А функции с компактным носителем - это уже когда все непрерывные функции, обнуляются при каком то критическом инвариантном значении аргумента функции - аффекте. Теперь если повесить всё многообразие элементарных аффектов на ветку новогодней елки так, чтобы на ней размещались и колебались (запаренные противоположные) то получится модель квантовой струны. Характер колебаний струны задаёт харизматические свойства.
Вообще говоря, в понятии обобщённой функции находит отражение тот факт, что реально нельзя измерить значение физической величины в точке, а можно измерять лишь её средние значения в малых окрестностях данной точки.
Таким образом, техника обобщённых функций служит удобным и адекватным аппаратом для описания распределений различных физических величин.
Любая обьемная фигура и организм человека в геометрии описывается как сфера. В принципе, любая фигура гомеоморфна сфере с некоторым количеством ручек с дырками. Двумерная сфера образует границу шара в трёх измерениях.
Человеческий организм с точки зрения тригонометрии - это сфера с 6 видами ручек с дырками, которые связаны с функциями шести видов органов чувств.
Человек получает информацию посредством шести основных органов чувств:
глаза (зрение),
уши (слух),
язык (вкус),
нос (обоняние)
кожа (осязание, ощущение боли, температуры).
вестибулярный аппарат (чувство равновесия и положения в пространстве, ускорение, ощущение веса)
С каждым органом чувств связан то или иной вид ручки с дыркой. В пяти случаях связь очевида. Но вестибулярный аппарат - это сложный рецептор вестибулярного анализатора. Является частью внутреннего уха.
Структурная основа вестибулярного аппарата - комплекс скоплений реснитчатых клеток внутреннего уха, эндолимфы, включенных в неё известковых образований - отолитов и желеобразных купул в ампулах полукружных каналов.
Выглядит это как система из трех полукружных каналов, которая оценивает ускорение, которое возникает при наклоне, повороте, или каком-то более сложном движении головы. В основе работы всей этой системы лежит давление жидкости на эластичную мембрану. Не самая очевидная, но понятная ассоциация - это наполненная водой трубка, которая с одной стороны запаяна, а с другой стороны...! ДЫРКА, на которую натянут воздушный шарик. Если такую трубку наклонять вверх-вниз, шарик будет периодически колебаться.
Теперь... Попробуйте представить организм в виде резиновой сферы внутри которой развешены как елочные игрушки, связанные между собой органы. Они подвешены за поверхность сферы. Представьте, что игрушки, которые подвешены давят на резиновую сферу. Она деформируется и больше не имеет прямых линий. Это создаёт поле притяжения и объясняет, почему между органами существует обмен веществ.
Но, вот по каким то причинам не стало хватать вещества и энергии для обмена. Надо ее где то найти!
Как? Надо создать напряженность. С ней совершить работу... Ну и т.д. Причем, это т.с сверхурочно.
Рано или поздно обобщенная функция доходит до предела. А в пределе - дырка. Дырка - это нечто неизменное (инвариант). Как только что то становится неизменным
Как получить энергию из дырки?
Изменить ее конфигурацию.
Работа которую совершит поверхность дырки для того чтобы вернуться в прежнее (равновесное состояние) - это энергия.
Теперь... Вокруг дырки - т.н в топологии "ручки" - поверхности. Это то, что делает величину дырок постоянными с учетом разумеется свойств ручек.
Есть и ручки вокруг дырок, относящихся к органам чувств: губы - парные горизонтальные кожно-мышечные складки, окружающие вход в полость рта на лице, половые губы - ручки, окружающие вход в полость вагины, мошонка, крылья носа, просвет ануса тоже выстлан слизистой оболочкой и двумя слоями мускулатуры.
Каждый из органов связан с течением той или иной информации. Если менять конфигурацию дырок, то течение информации меняется. Отсюда, мимика на лице, например. Или - "очко сжимается" (от страха).
Я иногда завидую мёртвым - они могут позволить себе вести абсолютно спокойный образ существования. Лежи себе и ни о чём не думай. Эмоций - нет. На баб не реагируешь. На отсутствие денег - тоже. Не то, что мы, живые - всё куда-то бежим, спешим, о чём-то волнуемся. Суета, любовь, войны и болезни, так или иначе связанные с узлами и всё остальные напасти, какие только есть на свете. А им - всё нипочём. Мёртвым - что евклидова геометрия, что неевклидова - всё по барабану. Недавно прочитал статью, а в ней автор предлагает: "Представь себе, что у тебя есть сфера и площадь поверхности растет быстрее, чем R (радиус) квадрат. Что происходит с этой сферой?" Действительно, представьте себе, что будет? Куда уходят эмоции, обобщающие всё что происходит и не происходит в организме? Ну, если четвертого-то измерения нет - что происходит? По-видимому, возникнут выпуклости, возникнут неустойчивости. Именно это и возникает в действительности, именно конфликт между внутренней топологией и внутренней геометрией, растущей структурой и тем пространством, куда она вложена, является как раз этим фактором, который формирует систему эмоциональных складок характера и то, что мы видим, когда пытаемся лист салата расправить на плоскости. Возникающие структуры называются ультраметрическими. И в них суть харизм, а также особенности половой ориентации. Они имеют некоторые свойства, которые отличают их от того, что мы имеем в повседневной жизни асексуалов (асексуальность считается отсутствием сексуальной ориентации), и шпионов, у которых харизм нет, так как если бы они были, то шпионы быстро бы спалились.
Псы: Кстати... C гомосексуализмом все малость сложнее, но принцип нетривиальности связных подмножеств почти тот же. Наливая второй стакан, должен признать, что топология (Теорема Пуанкаре о возвращении) признает реинкарнацию, но души "непонятых" гомосеков возвращаются на землю только потому, что общество часто не позволяет им не найти половинки.:))