![[]](/img/s/samojlowich_a_m/yebkamsmert/yebkamsmert.jpg)
|
|||||
|
| -- У идиотов бывает рак? -- Нет, нет. А что, должен быть? -- Нет, просто захотелось напугать. Как-то так. И, вообще, эта статья написана в связи с активизацией идиотов из Комиссии РАН по борьбе с лженаукой (гомеопатией). Я и подумал, а что если завтра РАК? У этих идиотов есть некоторая вспомогательная искусственная или естественная система (модель), находящаяся в некотором объективном соответствии с познаваемым объектом, способная замещать его в определенных отношениях и дающая при её исследовании, в конечном счете, информацию о самом моделируемом объекте? Математическая модель у идиотов из Комиссии есть? Кроме этой парадигмы из "Доктора Хауса": "Мы считаем, что у вас опухоль, легко удаляемая с помощью операции. Сейчас я ткну ее палкой". Вообще говоря, все науки и методологии, использующие аппарат неидиотского языка, по сути, занимаются математическим моделированием: заменяют объект исследования его математической моделью и затем изучают последнюю. Гомеопатия, кстати, этого не делает. Но не делает этого и фармацевтическая медицина. Так вот... ОЗЛОКАЧЕСТВОВАНИЕ ПРЕДСТАВЛЯЕТ СОБОЙ ВЫВОРАЧИВАНИЕ ДВУМЕРНОЙ СФЕРЫ НАИЗНАНКУ В ТРЕХМЕРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ Под выворачиванием здесь понимается гладкая деформация двумерной сферы в трехмерном евклидовом пространстве, во время которой не возникает углов, изломов (т.е. точек, где производная не определена или бесконечна ) - инвариантов, которые бы связывали озлокачественное пространство с неозлокачественным. Однако, самопересечения поверхности допускаются. В дифференциальной топологии оказывается, рассматривается гладкая деформация, меняющая местами наружную и внутреннюю поверхности сферы. Собственно, преобразование гладких многообразий, которому подвергается многообразие уровня гладкой функции при переходе через невырожденную критическую точку, меняющую местами наружную (прямую) и внутреннюю (обратную) поверхности сферы - это и есть озлокачествование ткани. Функция вида y = kx + b называется линейной функцией. k, b - числа (параметры), x - переменная (аргумент) Линейная функция вида y = kx называется прямой пропорциональностью. Линейная функция вида y = k/x называется обратной пропорциональностью. где k≠0 , k - коэффициент обратной пропорциональности. Вот если + b не возникает, то возникает выворачивание прямого в обратное и наоборот. Это есть функция (группа преобразований) и она есть зависимость от начальной точки. По существу, выворачивание - это введение "лишней" гомотопическая группы (гомотопия - семейство непрерывных отображений, "непрерывно зависящих от параметра (симптома, например)"), которая вводит норму инволюции класса многообразий с инверсией клеток. Её можно вырезать. В математике это действие называется "хирургия" или "перестройка Морса". Естественный путь решения этой задачи состоит в том, чтобы последовательностью хирургий (сделать четным число петель норм положительной обратной связи - положительная обратная связь буквально означает что возвращение в прежнее состояние связано с неким дополнительным инвариантным преобразованием типа симптом; отрицательная - с вырезанием этого преобразования (минус симптом); чтобы отрицательная связь сработала, число положительных петель должно быть четным, соответственно, вводя дополнительную петлю положительной обратной связи мы этого и добиваемся; симптом - это на нечетная петля.)... так вот решения этой задачи состоит в том, чтобы последовательностью хирургий уничтожить ядра гомоморфизмов, яаляющимися лишними положительными обратными связями. Формальное описание подобного подхода к лечению рака существует в рамках теории систем: гистерезисные преобразователи трактуются как операторы, зависящие от своего начального состояния как от параметра, определённые на достаточно богатом функциональном пространстве (например, в пространстве непрерывных функций), действующие в некотором функциональном пространстве. Гистерезисные преобразователи - это линейные функторы прямой и обратной пропорциональности. Функтор - особый тип отображений между категориями (математическими объектами, не зависящие от внутренней структуры объектов). Его можно понимать как отображение, сохраняющее не содержание, а форму (структуру), типа непериодического разбиения на прямое и обратное, в котором одно несоизмеримо с другим. Периодическая функция ― это функция, повторяющая свои значения через некоторый регулярный интервал аргумента, то есть не меняющая своего значения при добавлении к аргументу некоторого фиксированного ненулевого числа (периода функции) на всей области определения. Сумма двух функций с несоизмеримыми периодами является непериодической функцией. Периодами являются несоизмеримые числа. Например, раковая клетка в здоровом режиме делится раз в двенадцать дней, а в больном раз в 20 мин. Так вот, если это состояние охватить небольшой положительной обратной связью, получится схема с гистерезисом, то есть озлокачествование или лечение его заключается в усилении или ослаблении обратной связи периодов прямой и обратной связи, то есть уравновешивающей (или отрицательной) и усиливающей (или положительной) обратной связи. При этом следует понимать, что значки "+" и "-" - означают не просто увеличение или уменьшение количества, а относительное направление изменения связанных элементов: "+" означает одинаковое направление, а "-" противоположное, то есть ну скажем изменение связных узлов сети симптомов. Петля (функтор - отображение, сохраняющее не содержание, а форму (структуру) будет самобалансирующейся (отрицательной), если будет содержать нужную избыточность, то есть содержит нечетное количество отрицательных связей. Чётное количество отрицательной связи приводит к появлению положительной петли. В этом случае избыточность возникает в положительной обратной связи. Чётное количество положительной связи приводит к появлению отрицательной петли гистерезиса (которая вводит перестройку Морса озлокачественной ткани). Так вот подобное гомеопатическое средство и есть функтор - отображение, сохраняющее не содержание, а структуру. Иными словами, перестройка Морса - это такое влияние выхода системы ("прямое") на вход ("обратное"), которое уменьшает действие входного сигнала на систему и более того, если оно - функтор, то позволяет "деликатно" (не нарушая тех или иных свойств многообразия) уничтожать все "лишние" гомотопические группы - все раковые клетки и все причины озлокачествования - инволюции с инверсией (обычно используемая с этой целью в теории гомотопий операция "приклеивания клетки" мгновенно выводит из класса многообразий). Эта фундаментальная группа (хирургия, перестройка Морса) была введена создателем топологии А. Пуанкаре, высшие гомотопические группы - В. Гуревичем. Никто ими еще не оперирует как категориями в прямом смысле "хирургии" в онкологии или в гомеопатии. Но, в практической гомеопатии есть аналогии - гомеопаты используют раковые нозоды (наиболее часто используемое средство - Carcinosinum, изготовленный из ткани пораженной раком молочной железы (иногда некоторые производители добавляют раковые клетки из других органов, например из легкого) и органоспецифичные гомеопатические лекарства. Carcinosinum дается поочередно с органоспецифичным или конституциональным лекарством. Эта схема представляет из себя автогенератор ВЫВОРАЧИВАНИЯ ДВУМЕРНОЙ СФЕРЫ на основе усилителя в цепи положительной обратной связи. Типичная перестройка Морса! Несмотря на простоту математического определения, вычисление конкретных групп (высших гомотопических групп) является очень трудной задачей, причём более-менее общие методы были получены только начиная с середины XX века. Эта деформация довольно сложна и показать ее последовательные этапы не так то просто. Академик А.Т. Фоменко (тот самый:)) показал один из них, отвечающий середине этого процесса (см.рисунок). Человеческая фигура изображает здесь появление самопересечений сферы при ее деформации. Эта поза хорошо известна в системе йогических упражнений. Способствует сосредоточению духа. Вот это "сосредоточение духа" следует рассматривать как аттрактор. Аттракторами часто называют режим движения (предельную траекторию в фазовом пространстве), к которому стремится со временем эволюция динамической системы. Если траектория прошла достаточно близко к аттрактору, то со временем она уже не покинет окрестность аттрактора и даже будет подходить к нему всё ближе и ближе, то есть будет наблюдаться эффект притяжения к аттрактору. (Это, впрочем, справедливо не для всех определений аттракторов.) Процесс обмена веществ в организме - один пример аттрактора - это усилитель с обратной связью, который легко превращается в генератор колебаний. Какое бы начальное состояние системы обмена веществ ни было, в конечном счёте, достигнув предельного цикла, система перейдет в режим гармонических колебаний и будет генерировать переменное напряжение, которое тоже будет примером аттрактора. И так вплоть до преобразования, которое является обратным самому себе - инволюции с инверсией через инволюции с расширением и сворачиванием пространства. С философской точки зрения инволюция это последовательное схлопывание, вырождение симметрии - отступление от высших симметрии к низшим, а сам процесс эволюции представляется как поступательное движение снизу вверх, заключенное между двумя процессами последовательной инволюции сверху вниз - в обратном и прямом пространстве в виде аттракторов двух типов (особые точки и предельные циклы). В динамических системах возможна ситуация, когда малое отклонение от траектории-цикла приводит к траектории, которая со временем сколь угодно мало отклоняется от траектории-цикла. Такие циклы называются предельными циклами или асимптотически устойчивыми циклами. Аттракторы бывают регулярными (притягивающая неподвижная точка, притягивающая периодическая траектория, многообразие) и странные (нерегулярные - зачастую фрактальные и/или в каком-либо сечении устроенные как канторово множество; динамика на них обычно хаотична). Регулярными аттракторами принято считать: устойчивые (асимптотически устойчивые) особые точки устойчивые (орбитально асимптотически устойчивые) предельные циклы устойчивые инвариантные торы Онкологию должно интересовать все виды аттракторов и важное свойство аттрактора - его инвариантность отностительно оператора эволюции динамической системы. Это свойство заключается в том, что если динамическая система стартует с состояния, лежащего в аттракторе (петля гистерезиса), то все её дальнейшие состояния также будут лежать в аттракторе. Классическая теорема Пуанкаре утверждает, что единственное замкнутое многообразие, допускающее гладкое касательное поле без особенностей - тор. Двумерный тор - образ отражения функции прямой линейной зависимости - в обратную и наоборот. Отображение окружности на окружность может рассматриваться как частный случай отображения прямой в прямую. Это отображение окружности в окружность. Прежде, чем инвариантный тор разрушится, он должен потерять гладкость, оставаясь еще некоторое время топологическим подмногообразием фазового пространства. Для наглядности следует говорить о трехмерном пространстве состояний и представлять себе аттрактор (петля гистерезиса) расположенным внутри двумерного тора. Любые заболевания, не только онкологические, следует рассматривать как векторные поля на двумерном торе. Класс систем Морса-Смейла на двумерном торе так же, как и на любой двумерной поверхности, совпадает с классом структурно устойчивых (и грубых) систем. Поэтому любая негрубая система лежит на границе множества систем Морса-Смейла. Представляет большой интерес инвариантные двумерные торы, их разрушение, стохастичность и выяснение сценариев разрушения. ...Короче - если динамическая система стартует с состояния, лежащего в аттракторе расположенным внутри двумерного тора - с петли гистерезиса, то все её дальнейшие состояния также будут лежать в аттракторе. Но если при этом сделать положительную обратную связь в петле четной, внеся одну ее одну петлю, то от рака можно вылечить даже идиотов. На этом мой энтузиазм моделирования закончился, и наступила пора поспособствовать сосредоточению духа идиотским анекдотом: Мальчик сдавал экзамен по математике, его неожиданно начало тошнить и он перестал понимать, где находится. -- Вот до чего доводит математика.
| ||||