![[]](/img/s/samojlowich_a_m/vlasov/vlasov.jpg)
|
|||||||||
|
Парадокс "Лысого" и как нам обустроить гомеопатию
| Когда возникает необходимость в стохастическом (вероятностном) описании, причинно-следственная часть усложняется. Мы не можем говорить более о причинности в каждом отдельном эксперименте. И тогда возникает куча парадоксов. Например, парадокс "Лысого", который я хотел бы на прямую связать с парадоксом лечения гомеопатией, в которой присутсвует использование сильно разведённых препаратов, которые предположительно вызывают у здоровых людей симптомы, подобные симптомам болезни пациента. Концепция лечения по принципу "подобное подобным" (лат. similia similibus curantur), как известно, противопоставляется гомеопатами принципам рациональной фармакотерапии. Итак парадок "Лысого". В роли "лысого" - Василий Викторович Власов - российский врач, доктор медицинских наук, профессор НИУ-ВШЭ, кафедра управления и экономики здравоохранения. Входит в состав Комиссии РАН по борьбе с лженаукой и фальсификацией научных исследований и дублирует Асю Казанцеву,чья статья в "Вокруг света" заварила "кашу": "Если волосы с головы выпадают по одному, с какого момента человек становится лысым?" Или обратная формулировка: "если к одному зерну добавлять по зёрнышку, то в какой момент образуется куча?" ...или: "если добавлять по волоску на голову лысого, с какого момента она перестаёт быть лысым?" ...или аналогичная формулировка (к месту): "если глупому добавлять знания, с какого момента он поумнеет?" Хотя я бы назвал этот парадокс тематическим - "парадоксом Аси Казанцевой или парадоксом Комиссии РАН по борьбе с лженаукой". Формулировка парадокса основана на очевидной предпосылке, согласно которой одно зёрнышко, один волос или одна теорема, аксиома или лемма не образует "кучи" (зерен, волос, знаний и т.п), и индуктивной предпосылке, по которой добавление одной "единицы измерения" к совокупности, кучей не являющейся, несущественно для образования кучи. Из этих предпосылок следует, что никакая совокупность из сколь угодно большого количества "единиц" не будет образовывать "кучи", что противоречит представлению о существовании кучи (зёрен, волос, знаний и т.п). Очевидно, что эти рассуждения приводят к неправильным выводам. Однако до самого недавнего времени не было ясно, какие тогда логические рассуждения здесь использовать. Наше мышление, образно выражаясь, - "в скобках" - (). В скобках - его элементы и операции, определяюшие соотношение части и целого. Утрируя, операциями можно назвать дедуктивные или индуктивные преобразования над элементами и их функцией. Дедукция - диффиренцирует функцию в целом (это способ рассуждения от общих положений к частным выводам), индукция - интегрирует функции в разных точках (это способ рассуждения от частных фактов, положений к общим выводам). Мышление разных людей отличается мерами и нормами дифференциации и интеграции. Кто-то больше интегрирует, а другой - больше дифференцирует. Избыточность всегда необходима. Избыточность - термин из теории информации, означающий превышение количества информации, используемой для передачи или хранения сообщения, над его информационной энтропией (мерой нерпределенности). Что означает буквально: определенность (того же мышления) требует избыточности. Причем, мера избыточности между двумя случайными величинами (проявившимися в разных порядках) - взаимная информация. Вот о ней и речь в парадоксе лысого. Мера избыточности - это своего рода "философский камень", который одни ишут, другие им пренебрегают. Но возникает это понятие из соотношения части и целого - принципа системности. Этот принцип стал камнем преткновения разных философий, условная победа одной из которых, и привела к появлению Аси Казанцевой и Комиссии РАН по борьбе с другой. Т.е в философии получили развитие два основных направления решения вопроса о принципе системности. Одно из них было связано с тем, что любой предмет, объект или явление рассматривались как сумма составляющих их частей. Предполагалось, что сумма частей и составляет качество целого предмета. Сторонники другого направления исходили из того, что любой объект имеет некоторые внутренние неотъемлемые качества, которые остаются в нем даже при отделении частей. Таким образом, решая проблему существования объекта, философия оперировала категориями "часть" и "целое". В истории философии данные альтернативные течения известны под названиями меризм (от греч. "мерос" - часть) и холизм (от греч. "холос" - целое). Меризм исходит из того, что поскольку часть предшествует целому, то совокупность частей не порождает качественно ничего нового, кроме количественной совокупности качеств. Целое детерминируется частями. Поэтому познание объекта есть прежде всего его расчленение на более мелкие части, которые познаются относительно автономно. Холизм исходит из того, что качество целого всегда превосходит сумму качеств его частей, т. е. в целом присутствует некий остаток, который существует вне качеств частей, может быть, даже существует до них. По большому счету, холизм учитывает избыточность (то есть этот "философский камень" они ищут), а меризм им пренебрегает. Кто прав? Лишь с появлением теории нечетких множеств Лофти Заде и нечеткой логики стало ясно, что "дуры" обе. На самом деле, в подобных парадоксах уместны нечеткие расуждения, допускающие, что характеристическая функция множества (названная Заде функцией принадлежности для нечеткого множества) может принимать любые значения в интервале [0, 1], а не только значения 0 или 1, поскольку имеется в наличии классический объект нечеткой логики - неопределенное понятие "быть кучей". Данные объекты в нечеткой логике интерпретируются как имеющие неточное значение, характеризуемое некоторым нечётким множеством, функция принадлежности к которому (обобщение понятия характеристическая функция обычных чётких множеств), указывает в какой степени (мере) элемент принадлежит нечёткому множеству. Теория нечётких множеств в определенном смысле сводится к теории случайных множеств и тем самым к теории вероятностей. Основная идея состоит в том, что значение функции принадлежности физической величины можно рассматривать как вероятность накрытия элемента некоторым случайным множеством. При этом понятие случайных событий предполагает наличие упорядоченности определенного типа, которую эти события воспроизводят в разных порядках организации, т.е в разных степенях дифференцирования функции или еще точнее - в разных степенях уравнения, описывающего данный объект. Согласно таким (не очень "популярным") рассуждениям заключение на каждом шаге остается прежним, но принадлежность его правильности уменьшается с каждым шагом. Когда эта принадлежность падает меньше 50%, то более правильным становится противоположное заключение. Поэтому, когда с "большой буквы" КОМИССИЯ ПО БОРЬБЕ С ЛЖЕНАУКОЙ И ФАЛЬСИФИКАЦИЕЙ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ при Президиуме Российской академии наук, пишет в меморандуме: "Комиссия подтверждает, что принципы гомеопатии и теоретические объяснения механизмов ее предполагаемого действия противоречат известным химическим, физическим и биологическим законам...", ей следует указать: Во первых Теория вероятностей - это раздел не физики, не химии и не биологии, а математики, изучающий: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними. Во вторых, если Коммисия советует Минздраву: "Обязать производителей включать это указание в инструкцию к препарату и его общую характеристику, а также указывать в инструкции фактический состав гомеопатических средств. Для препаратов с разведением С12 и более, то есть не содержащих действующих веществ, указывать только фактически содержащиеся в препарате вспомогательные компоненты (вода, лактоза и так далее). Требовать указывать предполагаемое действующее вещество в отдельном перечне "в приготовлении использованы", то в самом меморандуме следует указать, рекомендации Комисии "с большой буквы" учитывают неполные (без математики) знания физики, химии и биологии, но не учитывают знания математики. Арнольд в предисловии к книге Атьи "Геометрия и физика узлов" писал: Фундаментальные физические законы просто описываются в чисто геометрических терминах. ... Всё развитие теоретической физики убедительно показало, что только последовательная геометризация делает обозримым всё многообразие явлений. То есть, на самом деле, гомеопатия нуждается в современном языке. Ее правомерность очевидна на языке дифференциальной геометрии и геометрической алгебры. Современным же геометрическим языком в физике называется геометрия римановых многообразий, расслоений, симплектических многообразий, некоторых их производных (например, в теории струн используются кэлеровы многообразия). В рамках их можно и нужно рассмотреть обычную механическую систему: шарнирный механизм Чебышева - семизвенник с семью шарнирами и с шестью подвижными звеньями + сферический механизм - четырёхзвенник Беннет, который удовлетворяет требованиям и плоскости и сферы, и состоящий из стержней и шарниров. Подобный механизм действия гомеопатии напоминает систему, которая связывает между собой клавишу и печатающий элемент в пишущей машинке, но только отношения между элементами её являются еще и топологическим многообразием. Вот именно это "зернышко" ищет холизм. Именно им пренебрегает меризм. И именно его не хватает в головах членов Комиссии и примкнувшей Аси Казанцевой.
| ||||||||
![[]](/img/s/samojlowich_a_m/vlasov/vlasov2.jpg)