Меня со студенческой скамьи "мучал" вопрос - вот есть законы диалектики. А механизма совместного действия этих законов нет!
А у меня представления о таковом вызывали самые живые ассоциации с артелью Корейко "Рога и копыта" из "Золотого телёнка".
Помните его систему бочка-шланг-бочка?
Если "по умному" рассуждать, то Корейко догадался, что переход от одной к другой системе координат можно рассматривать как вращение относительно некоторого вектора на некоторый угол.
Механизм Корейко - это пародия на социалистическую сиистему производства. В принципе и капиталистическая система подпадает под "огонь" Ильфа и Петрова, но, мы ограничимся все же тем, что имели ввиду литераторы. И выведим "МЕХАНИЗМ СОВМЕСТНОГО ДЕЙСТВИЯ ЗАКОНОВ ДИАЛЕКТИКИ" в векторной интерпритации.
В физике и математике вектор - это величина, которая характеризуется своим численным значением и направлением.
Что значит переход от одной к другой системе координат путем вращения?
Это значит - переход к обратной размерности и противоположной ориентации.
Итого имеем 4 вектора, связанных механизмом перехода: 2 противоположно-ориентированных вектора, и 2 вектора прямой и обратной размерности.
Если из этих векторов собрать механизм с самодействием, он то и будет механизмом основных законов диалектики:
Законы диалектики.
1) Первый закон - закон единства и борьбы противоположностей позволяет рассматривать эволюцию замкнутой системы, не прибегая к посторонним силам.
2) второй закон диалектики, который принято называть законом перехода количества в качество. На самом деле, это закон - о переходе прямой размерности в обратную. Что такое качество? Это свойство, которое отличает одно от другого, присущее всему "одному" или "другому".
С математической точки зрения мы говорим о векторном поле над физическим. Они связаны обратной размерностью. Точно также как магнитно-резонансная томография (МРТ) и воспаления, абсцессы, грыжи, кисты и т.д.
Наиболее простая и точная структурная формулировка второго закона диалектики выглядит следующим образом: "структурные факторы системы квазиустойчивы". В развернутой форме данное утверждение означает, что в течение определенного /длительного/ времени система развивается, сохраняя свою структуру, и меняя способ распределения в соответствии с тригонометрическими порядками, а затем происходит качественный скачок, выражающийся в замене прямой структуры обратной.
3) Закон отрицания отрицания.
Категория "отрицание" выражает определенный тип смены состояния объекта. Любой объект, развиваясь, становится качественно иным и неизбежно достигает стадии отрицания. Полное отрицание - это смена качества на противоречащее (прямого на обратное значение).
Основной механизм законов диалектии - это механизм совместного действия перечисленных выше законов.
Теперь обьясним ассоциации с артелью Корейко из "Золотого телёнка".
Помните его систему бочка-шланг-бочка?
Корейко взял государственный кредит под производство, а когда приехали проверяющие там был мальчик, две бочки и шланг - он то одну бочку ставил и переливал наверх, то другую. Рога и копыта!
По сути это и есть основной механизм законов диалектики. Только вместо мальчика - узел "ДНК", молекула, содержащая информацию о структуре различных видов "бочек", который их связывает "шлангом".
Собственно, "механизм Корейко" итак функционирует везде, но лоботрясы философы его еще не описали.
Согласитесь, если есть законы цикличности, то должен быть и ее механизм!
У планет, например, есть механизм вращения? Есть. Он обьясняется появлением поля отталкивания в области планеты повернутой на данный момент к солнцу. Благодаря этому происходит вращение вокруг собственной оси.
Примерно так же выглядят и модели мезанизмов узловых белков и i-мотивы ДНК. Правда, в этом случае речь должна идти о лоботрясах-биохимиках, которые также как и философы невнимательно читали "Золотого теленка".
Точно также должны работать и лекарства - на момент исцеления должен сработать механизм Корейко.
Что же из себя представляет "механизм Корейко"?..
Как уже было отмечено, i-мотивы (узловые структуры ДНК) работают по принципу Корейко - бочка-шланг-бочка.
Смотрите...
ДНК обычно рисуют как две цепочки, закрученные в спираль. Каждая цепочка - это последовательность четырёх нуклеотидных оснований: аденина, тимина, цитозина и гуанина. Их обозначают заглавными A,T,C и G.
Примитивная модель дезоксирибонуклеиновой кислоты. К сахаро-фосфатным "лентам" прикреплены азотистые основания. Аденин всегда идёт в паре с тимином (А-T), цитозин с гуанином (C-G).
Две пары азотистых оснований, связанных т.н правилами Чаргафа.
Правила Чаргаффа - система эмпирически выявленных правил, описывающих количественные соотношения между различными типами азотистых оснований в ДНК.
Соотношения, выявленные Чаргаффом для аденина (А), тимина (Т), гуанина (Г) и цитозина (Ц), оказались следующими:
Количество аденина равно количеству тимина, а гуанина - цитозину: А=Т, Г=Ц.Количество пуринов равно количеству пиримидинов: А+Г=Т+Ц.Количество оснований с аминогруппами в положении 6 равно количеству оснований с кетогруппами в положении 6: А+Ц=Т+Г.
Вместе с тем, соотношение (A+Т):(Г+Ц) может быть различным у ДНК разных видов. У одних преобладают пары АТ, в других - ГЦ.
Человек, знакомый с бинарной системой счисления, сразу поймет в чём соль. С помощью оснований можно перезаписать любую цифровую информацию, причём чуток компактнее, чем в битах. Вместо "1" и "0" можно использовать четыре символа ATCG.
А вместо четырех символов ATCG - кватернионы с 4-мерной алгеброй (а также октавы с 8-мерной алгеброй над полем вещественных чисел, являющиеся расширением кватернионов, и седенионы с 16-мерной алгеброй). Но упростим себе задачу описания "мальчика со шланом". Заметим только - более подробно эту тему изучает интервальная арифметика - математическая структура, которая для вещественных интерваловопределяет операции, аналогичные обычным арифметическим. Эту область математики называют также интервальным анализом или интервальными вычислениями.
Кватернионы же (от лат. quaterni, по четыре) -четырехчленное выражение, получаемое от умножения 2 векторов, система гиперкомплексных чисел, образующая векторное пространстворазмерностью четыре над полем вещественных чисел.
Кватернионы удобны для описания изометрий трёх- и четырёхмерного евклидовых пространств, и поэтому получили широкое распространение в механике. Также их используют в вычислительной математике, например, при создании трёхмерной графики.
Мнимая единица не относится к привычному нам множеству действительных чисел, а используется для расширения этого множества.
Если, введение мнимой единицы позволяет в математике извлекать квадратные корни даже из отрицательных чисел, то Корейко извлекает из "мальчика со шлангом" освоение государственного кредита, i-мотивы, а они характерны для некоторых фрагментов ДНК и РНК и представляют собой четырехнитевые крестообразные конструкции. По словам ученых, объяснить их строение проще на пальцах, причем буквально. Сначала соедините концы пальцев обеих рук. Так образуются связи между двумя нуклеотидными цепочками в обычной ДНК. Теперь попросите друга сделать то же самое, но предварительно просунув свои пальцы между вашими. Получился i-мотив, точнее, его ядро. Такие структуры могут образовываться в системе из одной, двух, трех и четырех отдельных молекул ДНК. Единое ядро i-мотива с минимальным количеством петель для каждой нуклеотидной цепи уже позволяет "перекачивать" из одной бочки в другую. Эти конструкции могут быть сенсорами и наноконтейнерами, которые высвобождают хранимые вещества при определенных условиях, что полезно, например, при доставке лекарств.
Тот же механизм работает и для законов диалектики, увязывая противоположности, качества и количества, их отрицание и отрицание отрицания.
Вместо механизма Корейко гораздо удобнее пользоваться кватернионом, а именно, вектором и величиной поворота вокруг этого вектора.
Что это дает?
Вращение с сохранением свойств. Ну типа как вращение Земли и того как "Все реки текут в море, но море не переполняется: к тому месту, откуда реки текут, они возвращаются, чтобы опять течь". Екклесиаст 1:7.
Для понимания того, как хранит вращение кватернион (в этом суть механизма Корейко), вспомним, что кватернион удобно рассматривать как 4d вектор, и некоторые операции с ним выполняются как над векторами, например сложение, вычитание и умножение на скаляр.
Смысл операции сложения можно описать как "смесь" вращений, т.е. мы получим вращение, которое находится между q и q'. В главе посвященной интерполяции ориентации мы рассмотрим операцию сложения более подробно. Умножение на скаляр на вращении не отражается. Кватернион, умноженный на скаляр, представляет то же самое вращение, кроме случая умножения на 0. При умножении на 0 мы получим "неопределенное" вращение.
А зачем он нам нужен закон Корейко?
Простое рассуждение:
существует такой кватернион, при умножении на который произведение дает нулевое вращениеи соответствующее тождественному кватерниону . Это т.н инверсный кватернион. Задает вращение обратное данному. Представьте себе ситуацию: где бы то ни было - в ДНК, на производстве, в м/ж отношения возникла "полная жопа"... Она и раньше возникала, но тут возникла и не исчезает... А вы так с полным пониманием диалектики и того, что она требует тригонометрических операций, описываете возвращение в начальное состояние проекции углов Эйлера (синус и косинус половины угла вращения) и получаете перенормирование, о котором может мечтать любой верующий в божественный или реально философский круговорот типа когда "
Все реки текут в море, но море не переполняется: к тому месту, откуда реки текут, они возвращаются, чтобы опять течь".