![[]](/img/s/samojlowich_a_m/razm/razm.jpg)
|
|||||
|
Размер имеет значение или размерность заболеваний
| С сожалением наблюдаю за развитием фармакологической медицины. С сожалением - за математику. Фармакологическая медицина далека от математической строгости, а последняя от фармакологической медицины. Очень жаль. Можно сказать, что тебе жаль, когда ты разольешь кофе или когда девушка после двух дней ухаживаний не даёт, но, всё это - хуйня, по сравнению с чувством, которое я испытываю по отношению к фармакологии и адептам её - эскулапам. А настоящее сожаление встречается так же редко, как и настоящая любовь. А вот что такое "настоящая любовь"? Чем эти чувства отличаются от "настоящей влюбленности" или "настоящего увлечения"? Ведь нового ничего не добавляется кроме того, что влюбленности и увлеченности становится больше. И больше... И больше... Основным понятием для дальнейшего рассуждения (это теории хаоса) является аттрактор, т.е. то поведение, к которому в конце концов приходит или в пределе стремится система. И вот тут-то зарыта собака размерности! Когда человек доходит до некого предела порядка влюбленности и увлеченности, вот тут то и начинается "настоящая любовь". Она начинает влиять на всю его жизнь. Вводит новые нормы... Нормы? О них и пойдет речь. Общий смыл дальнейшего сводится к пониманию того, что происходит после того, как возможности метрики заканчиваются, и начинается нормирование. Это нужно просто один раз понять. А, сделав это, окажется очевидным почему эскулапы к сожалению страшнее ассасинов. Основа функционирования живых систем (клетки, органы, организм) - это поддержание стационарного состояния при условии протекания диффузионных процессов, биохимических реакций, осмотических явлений и т.п. При изменении внешних условий процессы в организме развиваются уже так, что его состояние не будет прежним стационарным состоянием. Существуют ли какие общие особенности этих состояний? Да. Размерность. Размерность системы физических величин. Она меньше, чем размерность состояния здорового организма. Под системой физических величин понимается совокупность физических величин вместе с совокупностью уравнений, связывающих эти величины между собой. То есть, чтобы быть уверенным, что выводы напрашиваются правильными, на всякий случай отмечу: симптоматика, которая появляется в случае заболеваний - это свидетельство понижения размерности. В общем случае размерность физической величины представляет собой произведение размерностей основных величин, возведённых в различные (положительные или отрицательные, целые или дробные) степени. Если в размерности величины хотя бы один из показателей размерности не равен нулю, то такую величину называют размерной. А если равен? Во! Это и происходит при заболеваниях. А если все показатели размерности равны нулю размерность величины - безразмерная. И что это значит? Хронь! Если бы организм был в состоянии замерить какое-то действие от и до, то на этом бы все и закончилось, а безразмерная величина - хроническая. Рассмотрение таких вопросов возможно в векторных пространствах с дополнительной структурой, в большинстве случаев - подходящей топологией, что позволяет определить понятия близости и непрерывности. По большому счету, диагностика в медицине должна быть построена как анализ размерности - метод, используемый физиками для построения обоснованных гипотез о взаимосвязи различных размерных параметров сложной физической системы. Суть метода заключается в том, что из параметров, характеризующих систему, составляется выражение, имеющее нужную размерность. Считайте, что это выражение и есть формула терапии. Но что значит составить выражение из симптомов, ещё и имеющее нужную размерность? Всем понятно, что в формулах, имеющих физический смысл, только величины, имеющие одинаковую размерность, могут складываться, вычитаться или сравниваться. Например, сложение высокого артериального давления тела с покраснением морды не имеет смысла. Также невозможно сказать, что больше: 1 килограмм или 3 секунды. Но... Вот тут то и начинается колдовство ответственной терапии. Важно найти способ перейти от метрики к нормам. Вот давайте рассмотрим гипотетическое хроническое заболевание.... Чтобы решить вопрос с безразмерностью хрони, нам нужно перейти от Эвклидова пространства к Гильбертову. Гильбертово пространство - обобщение евклидова пространства, допускающее бесконечную размерность. Вообще, - это линейное (векторное) пространство (над полем тех же симптомов). Векторное пространство над полем симптомов - это математическая структура, которая представляет собой набор элементов, называемых векторами, для которых определены операции сложения друг с другом и умножения на скаляр. До хуя париться тут не надо. Эти операции подчинены всего восьми аксиомам. Одна из главных характеристик векторного пространства - его размерность. Размерность представляет собой максимальное число линейно независимых элементов пространства (тех же симптомов типа морда краснее или давление повышается - это векторы), то есть, прибегая к грубому геометрическому описанию, число направлений, невыразимых друг через друга посредством только операций сложения и умножения на скаляр. Так вот это векторное пространство можно наделить дополнительными структурами. Например, нормой. И организм, именно так и поступает. Когда он не может больше замерять, то есть ну не может физически морда быть еще краснее, чем красная, то она остается красной (размерность красноты теряется), а изменяются уже нормы, которые представляют из себя просто малые возмущения параметров (норм параметров). Но вот в чем закавырка - нормы могут быть одинаковы и для покраснения морды и для повышения давления и для вообще всех физиологических процессов в организме. Что из себя представляю нормы? Ну, например, число циклов. Репродуктивные циклы самок, например. А весь цикл подразделяется на две фазы: фолликулярную и лютеиновую. Фолликулярная фаза начинается с началом менструации и заканчивается в день быстрого увеличения концентрации лютеинизирующего гормона, а пиковое повышение его уровня инициирует овуляцию. Лютеиновая фаза начинается в день быстрого увеличения концентрации ЛГ и заканчивается в начале следующей менструации. Соответственно, указанное количество циклов определяет норму, она распространяется на другие, связанные с овуляцией процессы. Овуляция у женщины обычно происходит за 14 дней до начала менструального цикла (при 28-дневном цикле это происходит на 14-й день, однако отклонение от среднего наблюдается часто, и в определённой степени норма отклонения переносится и на другие циклические процессы. Ну типа отклонение на 25% - это величина, и она (25%) годится и для описания превышения предельного значения покраснения морды и для для описания превышения предельного значения артериального давления, которое на каком то моменте перестало увеличиваться, а стало компенсироваться например утолщением стенок артерии. Как вы поняли - на 25%. Вот, что такое нормы! А вообще, норма (если строго и как в математике), то - это функционал, заданный на векторном пространстве, случай так называемой минимальной связи в неком действии для которого соблюдается принцип наименьшего действия. А с современной точки зрения действие имеет смысл фазы волновой функции. Если каким-либо образом изменить локально фазы волн, ответственных за те же 25 % увеличения или уменьшения протяженности овуляции, то есть сделать эту норму неустойчивой в смысле малого колебания, то это сочетание глобальной устойчивости и локальной неустойчивости, приведет к изменению такой связности векторного поля как направленность. Для нас это будет означать, что при саморегуляции организм возвращается от норм к метрике. Со временем, морда станет менее красной, а давление понизится. Но в математике и физике - это значит большее. С точки зрения математики любое заболевания следует рассматривать как замкнутое притягивающее множество неустойчивых траекторий - аттрактор (колебательная математическая функция, привносящая порядок в динамический хаос), структуру переменных аттрактора - как пространства, имеющие хаусдорфову размерность - размерность большую топологической и меньшую чем размерность всего фазового пространства. Вообще, размерность пространства - количество независимых параметров, необходимых для описания состояния объекта, выражение, отражающее связь величины с основными величинами системы. Размерность позволяет оценить минимальное число переменных, которым в принципе может быть описано движение на аттракторе. Хаусдорфова размерность не связана с динамикой параметров системы. Она связана с инвариантными преобразованиями. Инвариант в физике - физические величины, соотношения, свойства и т.д., значения которых в некотором физическом процессе не изменяется с течением времени. В математике - это свойство некоторого класса (множества) математических объектов, остающееся неизменным при преобразованиях определённого типа. Теперь - физический ракурс: Организм в ходе своей адаптации к нарушающим равновесие факторам производит энтропию - это связано с отсутствием стационарности, увеличением неупорядоченности; так, например, при раковых заболеваниях происходит хаотическое, неупорядоченное разрастание клеток. В результате прежняя взаимосвязь между элементами системы разрушается и возникает новая с новой размерностью. Между элементами новой системы (куда входят уже и симптомы) возникают новые когерентные (согласованные) отношения, которые приводят к кооперативным процессам и к коллективному поведению ее элементов. По большому счету, заболевания - это структуры, которые способны рассеивать энергию - они называются диссипативными. Конечные состояния эволюции диссипативной системы называется аттракторами. Аттрактор - это колебательная математическая функция, привносящая порядок в динамический хаос. Как понятие оно означает некоторую совокупность условий, при которых выбор путей эволюции разных систем происходит по сходящимся траекториям и в конечном итоге как бы притягивается к одной точке. Это, собственно, и есть состояния заболеваний. Как ни странно покажется, но заболевание вносит порядок, так создают новое равновесное состояние и это требует соответствующего отношения к лечению. Так вот для учёта процессов диссипации энергии в таких системах вводится диссипативная функция. Понятие это используется при изучении движения диссипативных систем, в частности - для учёта влияния сопротивлений на малые колебания системы около её положения равновесия. Вот тут то и зарыта собака. Малые колебания! Малые возмущения! С их помощью и можно изменить локально фазы волн, ответственных за те же 25 % увеличения или уменьшения протяженности овуляции, то есть сделать эту норму неустойчивой в смысле малого колебания, а следом уже в качестве вероятностного процесса установить новое распределение тех же двух фаз: фолликулярной и лютеиновой таким образом, чтобы овуляция при 28-дневном цикле это происходила на 14-й день. В целом теория малых колебаний Лагранжа и отдельные его методы с некоторыми усовершенствованиями, введенными другими учеными в конце XIX в., употребляются в большинстве проблем аналитической динамики. К сожалению, фармакологическая медицина далека от математической строгости, и честно говоря, то что в ней уже сделано - это всего лишь анонс глупости, которую ещё предстоит сделать. Вот такого размера: ![[]](/img/s/samojlowich_a_m/razm/razm1.jpg)
| ||||