![[]](/img/s/samojlowich_a_m/parazitizm/parazitizm.jpg)
|
|||||
|
Обыкновенный паразитизм
| Предыстория написания статьи о дифференциально-геометрическом феномене ПАРАЗИТИЗМ такова: ...Сидели, выпивали, произносили тосты в честь именницы в большинстве своем абсолютно незнакомые и абсолютно разные люди. Решили представиться: "На золотом крыльце сидели царь, царевич, король, королевич, биохимик, филолог, гомеопат, маркетолог, архитектор, социолог, антрополог..."... Антрополог! О!.. При всех моих комплексах нереализованности, а такие люди большей частью, что те мухи в человеческом обличии, которые слетаются на... варенье, сразу скажу, у меня уже давно было подозрения, что антропология точно не балет Риверданс. А балет - это единственное вечное искушение, против которого я не веду веду изнурительную борьбу с помощью формализации языка описания. Поэтому, узнав, что среди нас антрополог, я тут же признался, что для меня антропология - это банка факира с заспиртованным в ней человеческим зародышем. Мысль о том, что антропология - это исскуство видеть сквозь стены прозвучало уже в первой попытке разглядеть причины рака. Касалась она темы связи раковых заболеваний с развитием цивилизации, точнее - по мере её развития, якобы, усиляется паразитизм общества, а это - верный рак. Я было подобрал большой камень и хотел бросить в докладчика, но скромно заметил, что ничего не имею против беспредметной живописи, лишь бы был виден субъект художника. В ответ получил нечто адекватное, типа "кто обходится без математики - без того и математика обходится"... Но, тут и Дню рожденью конец. Прощания. Благодарения за приятно проведенный вечер. Но как известно - нехорошо пытаться сократить путь!.. В результате - выполнил "домашнее задание". Попробуйте - ОБЫКНОВЕННЫЙ ПАРАЗИТИЗМ - феномен дифференциальной геометрии. И, хотя, в тексте - много предисловия, копипасты, стёба... Но, всё же. По-моему, получился неплохой наварчик! Паразитизм (от др.-греч. παράσιτος - нахлебник) - один из типов механизма сосуществования организмов. Это явление, при котором два и более организма, не связанных между собой филогенетически, генетически разнородных - сосуществуют в течение продолжительного времени и при этом находятся в антагонистических отношениях (соперничество, конкуренция, борьба, противостояние, противоречия). "Паразит" использует "хозяина" как источник питания, среду обитания. В сфере медицинской паразитологии термин "паразит" означает эукариотический патогенный организм. Простейшие и многоклеточные возбудители инфекции классифицируются как паразиты. Социальные отношения, в которых преобладают ориентации одной или одновременно обеих сторон на практическую или духовную, физическую или идеологическую негацию (отрицание) другой стороны, также являются антагонистическими. Социальные паразиты являются субъектами социальных отношений, а индивиды, ставшие предметом антагонистического отношения со стороны социальных субъектов, обладающих полнотой власти, насильственно отчуждаются от своих естественных прав. В первую очередь у них изымается право на личную суверенность. Они низводятся в разряд "объектов". Социальное мышление такого рода воспринимает всю совокупность общественных связей в ключе принципа "господство - подчинение". Антагонизм его считается неразрешимым противоречием. Далее - "нормальным" шрифтом. Разумеется, "нормальным" - в том смысле, в котором замечал З. Фрейд, "подобное нормальное Я, как и нормальность в целом, - это идеальная фикция". Особенно идеальна она кажется с учётом предстоящей попытки разобраться c неразрешимостью на формальном языке, который обьясняется исключительно средствами самого языка (и ничего лишнего!), и у которого есть свои пиявочки и припарочки, чтобы расширить формальную систему за счет новых аксиом. Вообще говоря, презумпция неразрешимости социальных антогонизмов, включая паразитизм, как Дух Божий доминирует в антагонизированном сознании и, при этом отражается в различных подпространствах. Подпространства включают индивидуальные психические, ментальные, физические подпространства, в том числе и двумерные, которые можно условно назвать психосоматическими с вырожденным ментальным измерением, и потому, обладающими сверхсвойствами связи "трехмерных" аксиом. Но, именно, это и привлекает! Рассмотрим наше исходное понятие "паразитизм" в более общем и уже "серьёзном" интерьере. Для общего примера допустим, что мы имеем два противоречия, связанных друг с другом некой функцией стремящейся в бесконечность в некой точке бифуркации. Трехмерное исчисление ее будет не полным, так как точка - нульмерна. "Нульмерна" - значит нет измерений (целых), точка - значит - нет частей. Приехали? Считать нечего. Ни измерений типа 1, 2, 3. Ни частей - только целое, но такое, что мало чем отличается от дырки. Считать нечего, остаётся только искусство метафорически выражать мысли о точке, типа "начиная с определенной точки, возврат уже невозможен" или "не ставь точку там, где сердце ставит запятую". Нет. Не совсем так печально для тех, кто владеет представлениями о дифференциальной топологии и дифференциальной геометрии. Теория пространства Пуанкаре и теорема Пуанкаре-Перельмана даёт некоторые возможности для решения этой проблемы. Для философского контекста особенно важно отметить, что теорема Пуанкаре-Перельмана содержит идею о том, что сосуществуют две структуры целого. Одна структура имеет место "если любая петля в пространстве может быть стянута в точку". Другая - "если любая петля не может быть затянута абсолютно" и когда в петле остаётся дырка. Так вот, дифференциально топологическая и дифференциально геометрическая структурализация двумерных отношений позволяет объединять любые фигуры, сочетая в себе возможности структур с дыркой и структур без дырки, как бы - расслоенных "внутренней" и "внешней" точек. Правда при попытке найти аналогии в социологии, возникают несколько закономерных вопросов: почему может существовать общественное пространство с-дыркой, и почему может существовать общественное пространство без-дырки? Как существует общественное пространство с-дыркой, и как существует общественное пространство без-дырки? И более глубокий вопрос: что находится внутри дырки, и где это "что", когда "дырка" отсутствует? А самый главный вопрос - что такое "дырка", вообще. Ответы, как и неразрешимость тех же антагонистических противоречий, в том числе и описание паразитизма в этом случае - это языковая проблема полноты аксиоматизации. Например, натуральная арифметика неполна, согласно теоремам Гёделя о неполноте, но она полна относительно своей стандартной интерпретации - это следует из теоремы Гёделя о полноте. Несмотря на это, чёткого формального (математического определения) алгоритма во многих системах отношений, в том числе биологических и социольных не существует. Особенность проблемы, связанной с формальным определением неразрешимости состоит в том, что для того, чтобы показать, что некоторый алгоритм существует, достаточно его просто найти и продемонстрировать. Если же алгоритм топологический или дифференциально-геометрический (связанный с преобразованием в точке) не находится, то это не значит его отсутствие, скорее речь о неразрешимости проблемы терминологии, слов и понятий в языке описания трехмерных отношений. Формальное исчисление антогонизмов, в том числе и паразитизма, в общем случае должно определять язык, правила построения термов и формул, аксиомы и правила вывода теории двумерных отношений, что накладывает ограничения на измерения, но не на описание, и прикладное использование. Воспользумся языком дифференциальной топологии и дифференциальной геометрии. Это два смежных раздела математики, которые изучают гладкие (без разрывов) многообразия (обычно с дополнительными структурами). Различие между этими разделами состоит в наличии или отсутствии локальных инвариантов. В дифференциальной топологии рассматриваются такие структуры на многообразиях, что у любой пары точек можно найти идентичные окрестности, тогда как в дифференциальной геометрии, вообще говоря, могут присутствовать локальные инварианты (такие как кривизна), которые могут различаться в точках. На дифференциальных многообразиях вводятся дополнительные инфинитезимальные структуры - касательное пространство, ориентация, метрика, связность и т. д., и изучаются те свойства, связанные с этими объектами, которые инвариантны (термин, обозначающий нечто неизменяемое; формально - функция, имеющая непрерывную производную на всём множестве определения) относительно группы диффеоморфизмов (причинно-следственная непрерывная связь; формально - взаимно однозначное (биекция - когда а, при этом определено обратное отображение, которое обладает тем же свойством. Поэтому биективное отображение называют ещё взаимно-однозначным) и гладкое отображение) сохраняющих дополнительную структуру - в непрерывных многообразиях нужно говорить о касательных векторах и касательных пространствах, в которых векторы состояний образуют инвариантные структуры типа кривизны поверхности и локальные инвариантные структуры, имеющие локальную связность. Для их измерения, нужна ещё дополнительная структура - риманова метрика и далее - финслерова метрика с выбором нормы на каждом касательном пространстве, которая гладко меняется от точки к точке. В результате, теория исчисления антогонизмов, в том числе и паразитизма получает алгоритм локально компактного пространства - топологическое пространство, у каждой точки которого существует открытая окрестность, замыкание которой компактно т.е, в любом покрытии которого открытыми множествами найдётся конечное подпокрытие. А это значит - неразрешимость антагонистических противоречий описана, алгоритм - существует, его можно найти и продемонстрировать... описание. Разумеется, возникает вопрос о месте и роли таких гуманитарных и социальных методологий как социология, антропология, психология в науках, изучающих вопросы бытия и мышления. Ведь, если геометрия как способ описания является более полным и эффективным. Ответ, на самом деле, не столь категоричный, как может показаться. Представим себе фотокамеру. Она переводит трехмерное изображение на двумерную плоскость пленки. Трёхмерное изображение на плоскости отличается от двумерного тем, что включает построение геометрической проекции трёхмерной модели сцены на плоскость. А теперь представим себе многомерное пространство с компактными подпространствами, недоступными прямому наблюдению. Роль социологии, антропологии, психологии и т.п. заключается в проектировании всех измерений на "плоскость" в контексте философской метафоры многомерности бытия и мышления. Так вот, паразитизм, как связность антагонистических противоречий, является проявлением одного из Законов сохранения, связаных с симметриями физических систем (теорема Нётер). Теорема Эмми Нётер утверждает, что каждой непрерывной симметрии системы соответствует некоторый закон сохранения: однородности времени соответствует закон сохранения энергии, однородности пространства соответствует закон сохранения импульса, изотропии пространства соответствует закон сохранения момента импульса, калибровочной симметрии соответствует закон сохранения электрического заряда и т. д. Теорема обычно формулируется для систем, обладающих функционалом действия (отображение, заданное на произвольном множестве и имеющее числовую область значений, которое берёт в качестве аргумента траекторию движения системы и возвращает в качестве результата вещественное число - математическая абстракция, возникшая из потребности измерения геометрических и физических величин окружающего мира, а также проведения таких операций как создание линейного образа) и выражает собой инвариантность (термин, обозначающий нечто неизменяемое) лагранжиана (функция обобщённых координат, описывающая эволюцию целой системы) по отношению к некоторой непрерывной группе преобразований. Примером создания линейного образа является симптом спазма (сжатия) мышц. Сжатие как и растяжение без разрывов - это типичное одномерное пространство состояний - геометрическая модель материального мира, в которой положение точки возможно охарактеризовать всего одним числом - "спазм"). В этом смысле, соматическая реакция на сжатие - двумерное отображение (процесс сопоставления чего-либо с чем-либо - тянет больше, чем в нормальном состоянии), а психическая - нульмерна. Пространство называется нульмерным в смысле, если любая окрестность любого его замкнутого подмножества содержит в качестве части открыто-замкнутую окрестность этого подмножества. Открыто-замкнутую окрестность - это психический симптом или симптомокомплекс растяжения мышцы - рациональное число "сжимающее ощущение" (а ощущение - это замкнутая окрестность и свойством отражения, проявляющееся в способности материальных систем воспроизводить определенность других материальных систем в форме изменения собственной определенности в процессе взаимодействия с ними). Если рациональные числа возникли - из потребности оперировать частями целого, то вещественные числа предназначены для измерения непрерывных величин. Соответственно, паразитизм, как связность непрерывных величин "хозяина" и "нахлебника", выражает собой инвариантность лагранжиана по отношению к некоторой непрерывной группе преобразований. Это значит, во-первых, - он независим от условий наблюдения, в особенности - от системы отсчета, а во-вторых, это та самая структура с дыркой, наличие которой следует из теоремы Пуанкаре-Перельмана, содержащей идею о том, что сосуществуют две структуры целого. И если быть до конца последовательным в доказательстве, то следует упоминуть о т.н. гипотезе геометризации Тёрнста, утверждающей, что замкнутое ориентируемое трёхмерное многообразие, в котором любая вложенная сфера ограничивает шар, разрезается несжимающимися торами на куски, на которых можно задать одну из стандартных двумерных геометрий, и их число - восемь. Это было доказанно Перельманом, использовавшим потоки Риччи. Доказательство, таким образом, провело полную классификацию компактных трёхмерных многообразий. Паразитизм, как одно из упомянутых восьми структур - это своего рода поле т.е динамическая физическая величина (называемой полевой переменной), определенная во всех точках пространства и принимающей, вообще говоря, разные значения в разных точках пространства, к тому же меняющейся со временем, но описываемая математическим скалярным, векторным, тензорным, спинорным полем (или некоторой совокупностью таких математических полей. В физике подобные структуры называют полями кварков и глюонов, подчиняющаяся локальной цветовой симметрии, так как большие силы, которые они порождают, склеивают вместе кварки внутри протонов и нейтронов. В аккупунктуре - восьмью чудесными меридианами, в биохимии - ферменты - топоизомеразы. Они играют основную роль в изменении топологического состояния ДНК. Современные представления о строении геномной ДНК позволяют заключить, что отдельные транскрипционно-активные единицы ведут себя как замкнутые структуры, утратившие свободные концы, и любые клеточные процессы, связанные с разделением комплементарных цепей ДНК, такие как репликация, транскрипция, рекомбинация и репарация, как известно, вызывают в молекулах ДНК ее различного рода структурные изменения, включая сверх спирализацию. Возникающее при спирализации топологическое напряжение в ДНК генома клетки часто является препятствием для протекания многих реакций, катализируемых различными ферментами. В то же время, определенный уровень сверхспирализации необходим для проявления специфической функции некоторых клеточных белков. Сверхспирализация стимулирует начальную стадию генетической рекомбинации, поскольку при этом облегчается встраивание однонитевых фрагментов в ДНК-дуплекс. Таким образом, топологическое состояние клеточной ДНК может использоваться живыми клетками как механизм регуляции общей и локальной рекомбинации. Сверхспирализация ДНК необходима не только для протекания генетической рекомбинации, но также для процессов нормального деления клеток, репликации хромосомной и плазмидной ДНК, конъюгативного переноса плазмид между бактериями и нормальной транскрипции генов. Сверхспирализация ДНК влияет также на индуцированный мутагенез, связанный с развитием рака. Паразитизм, соответственно, тоже приносит в общество свойство сверхспирализации, необходимую для процессов нормального деления его членов на "хозяев" и "нахлебников" и должен использоваться как механизм регуляции общей и локальной рекомбинации. Определенный уровень сверхспирализации необходим для проявления специфических жизненнонеобходимых функций общества. Но дополнительная отрицательная спирализация, связанная с измением соответствия числа петель положительной и отрицательной обратной связи, соответствующая закрученности двухцепочечной "ДНК" Общества против часовой стрелки, или дополнительная положительная "+" - по часовой стрелке будет вызывать топологическое напряжение, в конце-концов приводящим к инверсиям, как своего рода инвариантным преобразованиям, точно таким же как изменение направления магнитного поля Земли в геологической истории планеты, или революция или рак для человеческого организма. Эти процессы можно считать стохастическими, т.е случайными, что усложняет их прикладное значение. Но следует учесть, что случайный процесс может быть процессом с непрерывными состояниями, если значением случайного процесса является непрерывная случайная величина или случайным процессом с дискретными состояниями, если значением случайного процесса является дискретная случайная величина. А также случайный процесс может представлять собой последовательность одиночных импульсов, параметры которых случайно меняются от импульса к импульсу. Плюс случайный процесс может быть процессом со стационарными приращениями определённого порядка, если вероятностные закономерности такого приращения неизменны во времени. И, наконец, всё дополняется новой интригой - Теоремой Пуанкаре о возвращении - одной из основных теорем общей теории динамических систем с инвариантной мерой. Теорема Пуанкаре о возвращении - одна из базовых теорем эргодической теории. Её суть в том, что при сохраняющем меру отображении пространства на себя почти каждая точка вернётся в свою начальную окрестность. У данной теоремы есть неожиданное следствие: оказывается, если в сосуде, разделенном перегородкой на два отсека, один из которых заполнен газом, а другой пуст, удалить перегородку, то через некоторое время все молекулы газа вновь соберутся в исходной части сосуда. Разгадка этого парадокса в том, что "некоторое время" имеет порядок миллиардов лет. То бишь, если вы умерли в своей постели от рака, или еще что, через миллиард лет, вы соберетесь в том же месте, если на это не будет препятствий. Но они будут, так как система, в которой мы живём - открытая, исключительно из-за несовершенства измерений компактных пространств сознанием. Всё перечисленное создает список проблем, которые в общественных "науках" являются в большей степени языковыми проблемами, в том числе языкового соответсвия терминов прямой, положительной и отрицательной обратной связи, инвариантности, лагранжиана, дополнительных (инфинитезималъных) структур дифференциальной геометрии и т.п. Но не больше. Всего лишь один, но показательный пример пользы формализации языка: Когда мы говорим: "паразитизм", то подразумеваем специфические динамические отношения "хозяина" и "нахлебника". Но их можно формализовать и рассматреть по аналогии с явлениями петель обратной связи. Как и в моделировании любых динамических систем здесь существует два вида петель - прямой и обратной связи - положительной и отрицательной. Передача сигнала в системе в направлении от входа к выходу называется прямой связью. Обратной связью называется любая передача сигналов в обратном направлении, т. е. от выхода системы к входу. В сложных системах может возникнуть ситуация, когда та или иная связь между двумя переменными может трактоваться как прямая (идущая в направлении от входа к выходу) или обратная. Это зависит от того, влияние какого входа на какой выход или на какую внутреннюю переменную рассматривается. Взаимные переходы - это переходы процессов от т.н правой системы координат к левой. Управление стохастической системой в основном зависит от возможностей управления положительной и отрицательной обратной связью. Если выходной сигнал обратной связи складывается с входным сигналом, то такую связь называют положительной. Если же выходной сигнал уменьшает входной сигнал, обратная связь будет отрицательной. В петле положительной обратной связи цепочка причина следствие замыкается на себя, из-за чего увеличение одного элемента, входящего в петлю, инициирует последовательное изменение других, которые в результате приводят к тому, что первоначально измененный элемент увеличивается еще больше, и в конце концов система начинает развиваться в режиме с обострением, что сулит упомянутую выше инверсию. "Режим с обострением" - динамический закон, при котором одна или несколько моделируемых величин обращается в бесконечность за конечный промежуток времени. В реальности вместо ухода в бесконечность в этом случае наблюдается обычно фазовый переход. Формируется в результате действия механизма нелинейной положительной обратной связи. Петля отрицательной обратной связи, наоборот, подавляет причины, вызвавшиие следствие. Механизм физиологического метаболизма, например, предусматривает наличие обратной связи, в которой некий "регулятор" непрерывно следит за выходными параметрами регулируемого объекта и сравнивает их с заданным значением переменной. Отклонение от задания используется "регулятором" для вычисления коррекции положения регулирующего клапана или другого исполнительного механизма, возвращающего значение выходной характеристики на заданный уровень. Так вот, если представить, что в группе преобразования отрицательной и положительной обратной связей, представленной каждая n-ым количеством операций симметрии, то есть состоящей из n-ого количества организованных порядками взаимодействий элементов симметрии (а их число три), то вырождение одной из симметрии нарушает геометрию или топологию всей структуры, которая на уровне тлпологической структурализации спирализуется, а потом и сверхспирализуется. Паразитизм, соответственно, это оператор спирализации, и в естественном случае - он оперирует таким случайным образом, что случайные изменения параметров не влияли на его значение. Но если они влияют, а влияют они созданием избыточности положительной связи, то имеет место возникновение допольнительных структур петель положительной связи, из-за чего со временем первичные петли положительной обратной связи вырождаются, приблизительно как механизм замещения в психологии, а вместе с эти вырождаются петли отрицательной обратной связи, которая по своему назначению, снижает риск флуктуаций, которая по большому счету и меняет местами левую и правую систему координат, обратную и прямую связь, а в результате - теже самые раковые клетки не ингибируются, а начинают делиться как здоровые клетки в период роста организма. Итак, пока по теореме о возвращении Пуанкаре... Не пройдет миллиарды лет. Так вот, дополнительными структурами в этом случае являются абстрактные математические структуры, переменными которыми являются не сами операторы положительной и отрицательной связей, а только их число. Скажем, в случайно процессе опреаторы обоих видов связи находятся в таких качественных и количественных отношениях, как т.н в теории вероятности "стохастическая матрица" - это матрица, чьи строки или колонки дают в сумме единицу. В нашем случае, единица - это условное обозначение целого (полного) процесса (скажем метаболизма). Если значения строк или колонок вырождены, то есть сами строки или колонки есть, но их значениям присвоены нули, то пока эти нули в отрицательной обратной связи, то сохраняются еще некоторые законы связности, как например, направленность, но как только обратная связь становится прямой, такая дифференциально-геометрическая связность как, например, аффинная связность с нулевым кручением, которая (+) и (-) делает связанными топологическими, вырождается тоже, так как некоторые законы сохранения являются лишь приближёнными и выполняющимися при определённых условиях. Например, Закон сохранения чётности. Чётность - это свойство физической величины сохранять свой знак (или изменять на противоположный) при некоторых дискретных преобразованиях. Величины с положительной чётностью называются чётными, а с отрицательной - нечётными. Соответственно, понятие чётности переносится на всё, что характеризует волновая функция и всё, что может быть описано как отрицательная и положительная обратная связь. Что является положительной, а что отрицательной обратными связями в общественной системе - это языковая проблема. Но когда это определено, то применение закона сохранения четности будет учитывать, что Чётность является мультипликативной величиной, то есть чётность системы, состоящей из неподвижных друг относительно друга частей, равна произведению чётностей составляющих. Если цифровой логический элемент либо операционный усилитель охватить небольшой положительной обратной связью, получится схема с гистерезисом (или триггер Шмитта), которая с успехом применяется для устранения дребезга контактов, ложных срабатываний датчиков (или кабельных приёмников), состояния "неопределённости" от влияния помех, и др. Нелинейная положительная обратная связь ведёт к тому, что система начинает развиваться в режиме с обострением. Теперь вспомним пример, когда мы имели два противоречия, настолько противоречивых и неопределённых, что у философов "опускались руки" с полнотой описания Основного закона - закона о единстве и борьбе противоположностей, в том числе "хозяев и" и "нахлебников", связанных друг с другом некой функцией стремящейся в бесконечность в некой точке бифуркации, хотя в реальности вместо ухода в бесконечность в этом случае наблюдается флуктуация и переход из одного стабильного состояния (инвариант) в другое (инвариант). И опять же здесь уместно вспомнить про функциональный анализ, который изучает функции, где по крайней мере одна из переменных меняется по бесконечному пространству, содержащему бесчисленное множество линейно независимых элементов - например, образование раковой опухоли - это своего рода режим обратной связи с обострением, что представляет собой динамический закон, при котором одна или несколько его переменных (деление раковых клеток) обращается в бесконечность за конечный промежуток времени. В этом случае при обсужденни нарушений спирализации общественных отношений паразитизмом, ил сверхспирализации (?) следует искать аналогии с операционными усилителями, с помощью которых можно охватить систему небольшой положительной обратной связью (петлёй гистерезиса). Это своего рода гистерезис с положительной обратной связью - свойство систем (физических, биологических и т. д.), мгновенный отклик которых на приложенные к ним воздействия зависит в том числе и от их текущего состояния, а поведение системы на интервале времени во многом определяется её предысторией. Соответственно применение петель гистерезиса через дополнительные моменты распределения приводит систему с положительной обратной связи к гистерезису с отрицательной обратной связью, при которой изменение выходного сигнала системы будет опять приводить к такому изменению входного сигнала, которое противодействует первоначальному изменени. Это к вопросу о прикладном характере дифференциальной геометрии. Таким образом, будь то паразитизм, хищничество, симбиоз, анабиоз, метабиоз или абиоз, относящиеся к разряду понятий об уровнях жизнедеятельности индивидуальных организмов в рамках законов самосохранения, полная акцентуированная парадигма выживания в обществе - НИЧЕГО НЕ СВЯЗЫВАЙ. Всё и так связано... Структурами на гладком расслоении, состоящими в выборе "горизонтального направления" в каждой точке пространства расслоения. Такая связность позволяет дифференцировать сечения расслоения по направлению. Название "связность" происходит от того, что посредством неё связываются касательные пространства в разных точках многообразия. Именно связность организовывает структуру касательного расслоения. Проще говоря, связность позволяет переносить геометрические объекты из одной точки многообразия в другую и необходима для сравнения объектов в разных точках многообразия. Типы связностей: - Аффинная связность - линейная связность на касательном расслоении многообразия. - Связность Леви-Чивиты - аффинная связность с нулевым кручением на римановом (или псевдоримановом) многообразии. К сожалению построить систему отношений, в которых и волки (нахлебники) целы и овцы (хозяева) живы, не имеющей самопересечений, возможно тогда и только тогда, когда там равен нулю тензор кривизны заданной связности. На физическом языке в терминах пространства-времени это говорит, что можно ввести локально лоренцеву систему отсчёта вдоль произвольной несамопересекающейся кривой, но невозможно в окрестности точки, если тензор кривизны этой окрестности отличен от нуля. А тензор кривизны представляет собой стандартный способ выражения кривизны римановых многообразий тех же общественных, а в общем случае - произвольных многообразий аффинной связности, без кручения или с кручением. Соответственно, кручение - это один из видов деформации тела. Возникает в том случае, если нагрузка прикладывается к телу, за которое можно принять и общество, в виде пары сил в его поперечной плоскости. При этом в поперечных сечениях возникает только один внутренний силовой фактор - крутящий момент. А это - внутреннее усилие, возникающее в объекте под действием приложенных нагрузок. Догадайтесь с первого раза - что такое внутреннее усилие общества, "крутящая его сила"? К сожалению без подсказки - сложно. Ещё большее сожаление вызывает, что она ("крутящая его сила") - такой же как несобственный элемент, как сила земного тяготения, тензор кривизны поля которой практически равен нулю, а точнее в малых областях случайными отклонениями можно пренебречь. Тем более, это величина определяющая кривизну пространства-времени. В этом смысле кривизна мира обладает теми же свойствами, что, скажем, и кривизна земного шара: в малых областях она несущественна. Тензор кривизны в данной точке нельзя "уничтожить" никакими преобразованиями координат. К сожалению, в общественных отношениях "зазнавшихся животных", тензор кривизны этой окрестности всегда будет отличен от нуля. К сожалению, парадигма НИЧЕГО НЕ СВЯЗЫВАЙ противоречит самим принципам регулирования общественных отношений с помощью не "крутящего", а "вращающего момента". Понятия "крутящий" и "вращающий" моменты в общем случае не тождественны, так как понятие "крутящий" - внутреннее усилие, возникающее в объекте под действием приложенных нагрузок, а "вращающий" момент рассматривается как внешнее усилие. Но тем не менее, тензор кривизны можно вводить несколькими путями. Например, первый способ - посредством сравнения ковариантного переноса вектора по двум путям, образующим замкнутую кривую, второй способ - через вторые ковариантные производные от вектора состояний. Тем не менее - синтаксическая конструкция с союзом "тем не менее", вносит определенный элемент оптимизма в тему регулирования тензора кривизны общества, так как, если быть до конца последовательным в деле формализации текста, то следует отметить, что ковариантностью называется сохранение иерархии наследования исходных типов в производных типах в том же порядке. Как мы видим, та особенность формальных языков, которая определяет их главным свойством способность полного обьяснения языка средствами самого языка, приводит нас к очень полному переводу парадигмы НИЧЕГО НЕ СВЯЗЫВАЙ на "человеческий" язык: Полностью перевод звучит долго, но конец немного предсказуем - КАК ВОШЛО, ТАК И ВЫШЛО. Если заметить, что последовательность - одна из фундаментальных дополнительных структур расслоения, изучаемых в топологии, то операции над расслоениями - это именно то, что не хватает как многим "физическим" так и "общественным" наукам и методологиям, а особенно - психологии и медицине. Заметим, мы лишь вкратце коснулись вопросов регулирования и управления сложной системы отношений, используя формализованные языки, поскольку полный анализ этой проблемы выходит за рамки этого текста.
| ||||