Двум моим котам можно объяснять до посинения механизм ОМОНовского или цитокинового шторма, а также то, что когда они голодны, то начинают быстро поглощать еду, но как только чувство голода уменьшается, они начинают есть спокойно, потом лениво доедают консерву. Точно также когда снежный ком катится с горы, он постоянно увеличивается. Чем больше он становится, тем быстрее катится, чем быстрее катится, тем быстрее растет. Это и не нужно даже обьяснять. Это - очевидно, и знакомо из опыта повседневной жизни. Но мои коты никогда не поймут, как обобщать последовательности линейных комбинаций обобщенных экспонент.
Еще один пример - выборы, переизбрание власти или переворот. Каждая власть может закончиться в случайный момент времени, но чем больше количество провластных чиновников в структуре власти, тем больше потерь будет происходить за одну единицу времени. Чем быстрее провластные чиновники теряют власть, тем меньше их становится, а значит и интенсивность потери власти со временем падает. Это экспоненциальная функция, которая описывает любой процесс - и ядерный распад и начисление процентов в банке и хабаровские или белорусские протесты.
Экспонентой называется функция y=e в степени x, где e - хитрое математическое число, которое примерно равно 2,718281828459045... Она обладает замечательным свойством: ее производная равна ей самой.
То есть, если расстояние, которое проходит снежный ком, зависит от времени как экспонента, то и его скорость выражается той же самой экспонентой. И это говорит, что число е входит в функцию как число, измеряемое не метрами и не метрами в секунду, а единицами, имеющими отношения не к метрике, а к степени изменений вообще.
Экспоненциально развиваются все явления, в которых присутствует обратная связь, когда результат влияет на скорость процесса. В случае со снежным комом обратная связь положительная: чем больше результат, тем быстрее протекает процесс. А масса и скорость снежного кома y экспоненциально возрастают со временем. Аналогично ведут себя деньги в банке, в котором Лукашенко откладывает на пенсию при фиксированной процентной ставке. Чем больше денег, тем больше ежегодный прирост - и тем быстрее денег хватит на домик на Мальдивах.
Чем больше жертв переворота, тем быстрее смена власти.
Зачем вообще нужны выборы?
Причина в сущности экспоненциальных функций развития любых процесов - когда кандидаты на власть голодны, то начинают быстро поглощать еду, но как только чувство голода уменьшается, они начинают есть спокойно, потом лениво доедают консерву и оставляют недоеденной.
Это можно обьяснять и котикам, и Тихановской, и толпе любвиобильных белорусок и мирных хабаровчан, но мне почему то кажется, что котики просто отлично понимают, что их покормят и без всякого знания "тонкостей" применения числа е.
Покормят и любвиобильных белорусок. Уже начали. Не они ментам, а менты начали дарить розы протестующим. Не переворот, а "семейная ссора" какая-то!
Так вот о числе е. Оно появилось в 1690 году. Швейцарский математик Якоб Бернулли вычислил его, когда изучал разделы высшей математики - интегральное и дифференциальное исчисление. Бернулли наткнулся на существование e, решая одну прикладную задачу, очень похожую на повторяющиеся изо дня в день протесты в Беларусь и Хабаровске. Бернулли, если бы решал именно подобные втпросы, по аналогии, задался бы вопросом: что если неограниченно увеличивать число уличных протестов? Где, блять, предел им? И где, нах, формула соответствующая?
В высшей математике все эти заморочки называются "предельным переходом" .
Так вот решая задачку с предельным переходом, учёный ещё 300 лет назад определил, что при описании предельного перехода нужна формула y=e в степени x, где у - условный переход, х - количество повторений одних и тех предельных действий. Но вот в чем нюанс - он в понимании того, что мирно выходить на Пушкинскую в Минске или на площадь Ленина в Хабаровске можно до Второго пришествия, а вот повтрять то, что находится МЕЖДУ единицами протеста, как и, в общем случае, МЕЖДУ единицами любого процесса только согласно формуле y=e в степени x, где е - равно 2,718281828459045.... И это число отвечает смыслу интервала между единицами двумерного процесса. Т.е у пределов процесса (предел слева - начало, предел справа - конец) - две меры: мера начала и мера конца (ну типа - с 7 до 10 вечера). И у этих мер - есть общая единица измерения - время или количество обязательных кричалок (не важно). Но, зато, важно то, что у предела процесса, на самом деле, не две меры, а три (третья мера обощает начало и конец) , и эта "третья" есть иррациональное комплексное число, не являющееся алгебраическим - иными словами, число, которое не может быть корнем многочлена с целочисленными коэффициентами (не равного тождественно нулю). Подобные числа не образуют никакой алгебраической структуры относительно арифметических операций - результат сложения, вычитания, умножения и деления трансцендентных чисел может быть как трансцендентным, так и алгебраическим числом. То есть протесты против власти, как и сохранение власти путем мухлежа на выборах может как тянуттся бесконечео долго, так и закончиться случайно. Но!!!
Но, что важно понять? Случайность - это ведь не просто слова: "проявление результата пересечения (совпадения) предопределенных процессов или событий (предела слева и предела справа)", они еще и имеют смысь, который мои котики точно не поймут никогда, но вот люди с мозгами...
Я предприму попытку на общем и конкретном примерах:
Допустим, между пределами слева и справа есть некий механизм, и нам в общем случае не важно какой - хоть обобщение действительных чисел (комплексные числа, кватернион, октанион, седенион), хоть "чёрный ящик", хоть регламент типа "Караул устал"- историческая фраза, сказанная матросом А. Г. Железняковым ("Железняком") (который был начальником караула Таврического дворца, где собралось Всероссийское учредительное собрание) при закрытии заседания Учредительного собрания 6 (19) января 1918 года в 4 часа 20 минут утра.
Возьмем для конкретного примера даже регламент "Караул устал" и допустим, что Всероссийское учредительное собрание собирается, расходится, снова собирается, опять расходится не важно по какому принципу - по времени или по регламенту типа: рассмотрения 33-х вопросов в день. Но ещё есть караул и начальник караула Таврического дворца, где собирается Всероссийское учредительное собрание, и однажды он заебался караулить собрания. Степень его усталости достигла того значения, при котором ему надо поспать. В сутки 24 часа и так устроен организм, что каждому, хоть и индивидуально свое время, надо поспать. Так непроизвольно работает любой физиологический метаболизм. Человек поспит и завтра опять бодренький может "караулить" свой "Таврический дворец". Любой процесс, который повтопяется периодически и состоит из частей имеет свойство достигая определенной степени развития процессуальности, переходить к следующей части или к начальной части. И что есть самый важный нюанс - степень, после которой" предельный переход" имеет место - она есть для любого процесса и для любой части процесса. И если процессу не мешать, то в нём всё происхолит само собой: встал, поссал, умылся, поел, поработал, устал, поспал, встал, поссал, умылся, поел, поработал, устал, поспал... И т.д и т.п. Это будет закономерность, в которой "чёрный ящик" метаболизма обобщает последовательности линейных комбинаций обобщенных экспонент, рост величин которых прямо пропорционален их значению (много работал, больше устал, дольше спал). Степень передается как переходящее красное знамя из предыдущей части процесса в следующую. И вот, наконец, матрос Железняк так уморился, потому что в 4 часа 20 минут утра на порядок времени дольше, когда было пора ложиться спать, и потому уже пора не ложится спать, а вставать, поэтому он переносит степень переработки на сон. И, получается, что он будет спать, когда надо просыпаться, ссать и умываться, а просыпаться, ссать и умываться, когда надо работать, а работать будет тогда, когда надо спать и т.д и т.п. Т.е такая закономерность рассписания жизни, как ассоциативность со временем суток, нарушена. Ч то произошло? Имела место случайность - увеличилась степень переработки.
Теперь вывод: если увеличивать степень переработки и тем самым инициировать начало интервала между работой, нельзя ли самому рулить естественными процессами, как это делает "чёрный ящик"?
Можно.
Вот теперь "мы" готовы понять, что третья иррациональная величина интервала между левым и правым пределом, т.е величина после запятой в числе е - ,718281828459045. это и есть последовательность (ряд) обобщенных экспонент.
Собственно, это число е, равное 2,718281828459045... (как и число Пи, но уже для трехмерных процессов во времени (четвертой иррациональной тоже координате) - 3,141592653589793238462643... ) есть в любом процессе, и каждый переход от предыдущей к следующей цифре их - это как раз и есть "предельный переход". Т.е,718281828459045 (это 7 единиц интервала, 1 единица интервала, 8 единиц интервала, 2 единицы интервала, снова 8 единиц интервала и т.д). И стоит добавить еще одну единицу к первой экспоненте 7, как происходит переход к экспоненте 1, если ее изменить на одну единицу (т.е возвести в степень), получится следующая эспонента и т.д и т.п. Так вот или это происходит произвольно до или непроизвольно. Если случайно возвели в степень лишний раз, возникает цепная реакция и имеет место перенормировка - ряд 718281828459045... не продолжается, а начинается сначала с первой семерки. Вот только это будет уже число е не той же самой функции, а уже другой. Вот так и произошло в нашей истории, когда матрос Железняк своим решением отдохнуть положил конец дееспособности органа управления страной, коим была Госдума, его смерило Временное правительство во главе с князем Г.Е. Львовым, которого позднее сменил Керенский, которого потом сменили большевики, которых сменили "демократы", которых сменили "чекисты", которых сменят... Поверьте их сменят или случайно они "обосрутся" и власть возьмут другие. Это экспоненциальная функция, которая существует сама по себе, потому что это принцип последовательности линейных комбинаций обобщенных экспонент. Чтобы его определяла не случайность (а она есть прелел вероятности, коттрая есть предел нормы, которая, есть предел меры, которая, есть предел опять случайности), а норма (потому, что меры у всех разные, а нормы - одинаковые) , нужно научиться вносить избыточную степень норм действий. Вот выборы президента или правящей партии с повышенной активностью масс и есть внесение избыточной степени в процесс властвования. Если этого не делать, то смена власти произойдет случайно, как происходит, например, цитокиновый шторм, а значит бесконтрольно, и это будет тем событием, о котором предостерегал (в том числе своих котов) Конфуций : "Не дай Вам Бог жить в эпоху перемен".