Итак, распределение эмоции - создает чувство. Та площадь которую занимает эмоция в сознаание - это то, как мы понимаем как чувство. Разница становится понятной если сказать, что чувства привязаны к какому-либо субъекту/объекту как к целому, а для эмоций это необязательно. Она не привязана мотивацией, а потому не привязана и к сознанию тоже. Сознание - это часть разума. И эмоция привязано к его бессознательной части - к рефлексам.
Возьмем пример страха, ставший с предыдущего эссе "Страх - это не эмоция".
Cтрах - это бесконечно малое значение сюрьктивного отражения смерти (отсутствия действия) "на" сферу (человека).
Человека можно с топологической точки зрения представить как сферу, потому что это теорема доказана Перельманом. Ну и потому что сфера - это геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от центра. И без такового представления нельзя получить замкнутое многообразие, даже если оно в чем то непрерывно.
Сюрьекция - это отражение из большего на меньшее. По сути - это способ нахождения предела на сфере. И это - отображение "на" поверхность самое себя.
Сюрьекция опять же это часть биекции, то есть отражения одного на другое. Биекция - это сюрьекция + иньекция. А
А иньекция - это отображение "в" самое себя, из меньшего "в" большее.
Сюрьекция - отражение изнутри сферы на сферу, иньекция - отражение из сферы внутрь сферы.
При этом понятно : на сфере двумерность, внутри - трехмерность. И связь между этим - биекция. А при биективном отображении каждому элементу одного множества соответствует ровно один элемент другого множества, при этом определено обратное отображение, которое обладает тем же свойством.
При этом сюрьекция - это функция, принимающая все возможные значения, а иньекция - одно или несколько.
Спрашивается - куда девается одно измерение приипереходе из двумерного "мира" в трехмерный или как оно... ебенать появляется?
Это тоже тема.
Сразу скажу - это тема называется "ручки дырки" (в топологическом смысле). Не в топологическом речь пойдет о преобразованиях которые происходят с тем, что не меняется при таковых. Скажем - вот я ставлю точку в конце этого предложения и оное есть конец абзаца. Вот она - .
Теперь если я не обьясню что имел ввиду, вы можете хоть мозг мне выебать своей хуйней, это ничего не изменит. Потому что хуйня - это любой язык, кроме формализованного. И чтобы не говорили неформально - это любаясхуйня, кроме категорий. Т.е как бы не крутили точку, которуя я поставил, она и останется точкой. А чтобы крутить точку потребуются ручки.
Вот и человеку ощущающему что то неопределенное - ему нужны ручки.
И эти ручки (это топологическое понятие преобразований которые оставляют инвариант неизменным) - это чувства.
Теперь о том же, но без всякой хуйни.
Сфера - это поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на заданном расстоянии (предел) от точки, которую называют центром.
Соответственно, возникает новая тема - что считать центром сферы человека или формулируя иначе - что считать центром функции, которая обобщает все пределы функций и пределы последовательностей их значений. Или еще более обобщая - что является центром того, что делает человека человеком?
То что позволяет человека ощущать себя таковым - то и делает. Но рассуждаем дальше.
Человек, как известно, получает информацию посредством пяти основных органов чувств, а шестое - это ... моторика не имеет отдельного органа чувств, но ощущения вызывает. Для этого есть не орган, а скопление рецепторов вестибулярного анализатора (сфера на ухе в виде улитки мебиуса).
Суть его работы - анализ положения равновесия. Причем равновесия как сил действующих извне и изнутри, так и сил действующих по горизонтали и вертикали. Этот аппарат - квазичувство. И это часть внутреннего уха. Из рецепторов равновесия на улитке поступают сигналы двух типов: статические (связанные с положением тела) и динамические (связанные с ускорением). Ускорение внутри на поверхности - разные, точнее на поверхности не изменяются, так как они пределы - абсолютные величины, а внутри изменяются, но относительно.
Так вот - о том, что из себя представляет центр, из которого мы ощущаем себя человеком:
Улитка мебиуса.
Речь идет о той же поверхности, что и лента Мебиуса, просто это поверхность дырки. А дырка - это торологическое представление отсутствия изменений. В математике это называется особой точкой - точка в которой векторное поле равно нулю.
Обычно знакомство с поверхностью Мебиуса начинают с самого простого ее представления в виде перекрученной ленты, но тогда ее край с большим трудом представляется в виде круга, так он оказывается искаженным. Но нам с поисками "центра" понадобится вклеивать эту поверхность в круглое отверстие.
При чем... если развернуть мысленно край ленты в круг еще можно, то мысленно уследить, во что же при этом превратится сама лента - уже практически непосильная задача даже для людей с очень развитым пространственным воображением. А представить, как "улитка" затыкает своим краем круглое отверстие, сможет каждый.
Но, чтобы уже не возвращаться к этой теме, перейдем к "ленточному" представлению рассмотренных поверхностей. Начнем с ручки. Сделаем ее каналы приблизительно одинакового диаметра. Край ручки, то есть окружность, деформируем в "гантель" так, чтобы головками "гантели" она охватывала оба входа в один из каналов, соединяя их узкой полоской тела "гантели" между собой. А теперь плавно согнем "гантель", приближая ее головки друг к другу так, чтобы длина канала стала в несколько раз меньше его ширины. Мы увидим фигуру, состоящую из двух сросшихся друг с другом колец, расположенных перпендикулярно друг к другу. Поскольку все наша преобразования не меняют топологических свойств поверхности, перед нами все еще ручка. Но как она не похожа на ручку от гири!
Такую фигуру очень легко склеить из двух полосок бумаги (или из одной развертки в виде креста).
"Шайба Гровера" тоже легко представляется в виде ленты. Для этого с ней надо проделать почти те же преобразования, то есть краевую окружность деформировать до "гантели", охватывающей головками оба входа в канал. Затем (в отличие от ручки!) перекрутить одну из головок "гантели" на 180?. А потом так же согнуть "гантель", сблизив ее головки. Полученная фигура очень похожа на ту, которая получилась из ручки. У нее только одно отличие: одно из перпендикулярных сросшихся колец перекручено. Это произошло из-за того, что перед сгибом нам пришлось перекрутить гантель. Развертки у ручки и "шайбы Гровера" одинаковы (в виде креста), но при изготовлении "ленточного" аналога "шайбы Гровера" нужно перед склейкой одно из колец перекрутить на полоборота.
Применив этот же сценарий к улитке Мебиуса, т.е. чуть сузив краевую окружность в месте прохождения через нее стенки "раковины", перекрутив ее до "восьмерки" (кстати, на этом этапе поверхность Мебиуса напоминает корзинку с перекрученной ручкой), а затем сложив пополам, мы получим знаменитую ленту Мебиуса.
Т.е сама лента Мебиуса - это и улитка и лента. Но улитка - это та часть ленты, которая делает из улитки ленту. Но для этого надо вывернуть улитку наизнанку и размножить по сфере.
Вот точно также поступает наше человеческое достоинство с качествами того, чтотчеловеком не является. И в этом суть центра.
Еще раз:
Простейшая замкнутая поверхность, это, конечно, сфера. Если в сфере вырезать отверстие в виде круга, то оставшаяся часть сферы будет также эквивалентна кругу. То есть, мы имеем право сказать, что сфера образуется при склеивании двух кругов по всей длине их краев. Если же отверстие в сфере заклеить не кругом, а какой-нибудь другой из рассмотренных нами поверхностей, то мы можем получить поверхности, отличные от сферы, но они тоже будут замкнутыми (ведь краев у них не будет).
Вклеим в сферу ручку. Мы получим "гирю". Выпустим из нее воздух, и увидим знакомый нам бублик, т.е. тор. Это, в общем, не удивительно, т.к. ручка - это и есть часть тора, оставшаяся после вырезания из нее круга, а сейчас мы просто проделали обратную операцию: к кругу (сфере с отверстием) прилепили эту часть тора. Попробуем вклеить в сферу ручку обратной стороной, то есть сделаем гирю "ручкой вовнутрь". Но нет, это не новая поверхность, это все та же гиря, только с толстой приплюснутой ручкой, отделенной от основной массы тонюсеньким отверстием (каналом), куда едва пролазит один палец. Но раздвиньте канал, сожмите ручку, и эта гиря станет неотличимой от первой.
Можно сделать в сфере несколько отверстий и вклеить в нее несколько ручек. Все эти замкнутые поверхности отличаются друг от друга, но у них есть одно общее свойство: все они являются двусторонними. В топологии доказывается, что вообще все возможные двусторонние замкнутые поверхности можно представить в виде сферы с каким-либо количеством ручек.
А что такое ручки в топологии? Это преобразования, которые оставляют дырку без изменения. Т.е препятствуют ее выворачиванию наизнанку.
Т.е ручки - это наши 5 чувств, а центр управления ими - в ухе. Алле!!??!! Слышите? То то же. Умение "слушать" формальный язык делает человека человеком. А способность игнорировать его - делает полным мудаком.