Есть чёрные дыры, белые дыры, и я бы ввёл еще одно понятие, обобщающее то и другое - по аналогии с понятием кротовая нора - овечья нора.
Кротовая нора - топологическая особенность пространства-времени, представляющая собой в каждый момент времени "тоннель" в пространстве. Эти области могут быть как связаны и помимо кротовой норы, представляя собой области единого пространства, так и полностью разъединены, представляя собой отдельные пространства, связанные между собой только посредством кротовой норы.
Ряд ученых считает, что кротовые норы способны соединять не только точки в нашей вселенной, но и стать "коридорами" во вселенные параллельные.
"Вход" черной дыры (совершенно всё притягивает к себе) и "выход" белой дыры (совершенно ничего не притягивает к себе) могут быть связаны с двумя совершенно разными вселенными.
Так вот, если тоннеля нет, но есть выход там же где и вход - это и есть то, что я называю "овечьей норой".
В чём фишка?
А вспоминайте как Перельман доказал, что всё в этом пространстве можно превратить в сферу. Вспоминайте гипотезу Пуанкаре и то, что математикам до Перельмана мешало доказать ее то, что всё впемя оставались лишние детал - "сигары" и "перешейки". Это и есть те самые туннели. Перельман предложил вырезать их с помощью методики Гамильтона. Гамильтоновская методика потоков Риччи была в высшей степени специализированной и трудной в применении. После одной из своих лекций Гамильтон сам рассказал Перельману об основном препятствии, с которым ему пришлось столкнуться. В процессе сглаживания пространства потоком Риччи, некоторые области этого пространства вырождаются в так называемые "сингулярности". Некоторые из этих областей превращаются в "перешейки" - истонченные участки бесконечной плотности. Более сложный тип сингулярностей был назван "сигарным". Гамильтон опасался, что в случае формирования "сигар" геометризация становится невозможной.
Теорема геометризации утверждает, что замкнутое ориентируемое трёхмерное многообразие, в котором любая вложенная сфера ограничивает шар, разрезается несжимающимися торами на куски, на которых можно задать одну из стандартных геометрий.
Теорема геометризации для трёхмерных многообразий является аналогом теоремы униформизации для поверхностей. Она была предложена в виде гипотезы Уильямом Тёрстоном в 1982, и обобщает другие гипотезы, например, гипотезу Пуанкаре и гипотезу эллиптизации Тёрстона.
Используя поток Риччи, в 2002 году Григорий Перельман доказал гипотезу Тёрстона, проведя тем самым полную классификацию компактных трёхмерных многообразий, и, в частности, доказал гипотезу Пуанкаре. Простыми словами: Перельман доказал при помощи потока Риччи, что при эволюции любая замкнутая кривая на плоскости ведёт себя одинаково и превращается в окружность.
Перельману же путем преодоления неимоверных технических трудностей, с использованием тяжелого аппарата уравнений с частными производными, удалось внести поправки в поток Риччи вблизи особых точек таким образом, что при эволюции топология многообразия не меняется, особых точек не возникает, а в конце концов, оно превращается в круглую сферу.
Но сначала нужно объяснить что же такое этот поток Риччи. Потоки эти относятся к изменению внутренней метрики на абстрактном многообразии.
Теперь представим что над этим многообразием давлеет рок. Рок - то же, что судьба, предопределение, участь, одна из ключевых и универсальных категорий человеческой культуры, мифологема и это метафора "там где выход, там и вход". Что то вроде волшебства.
Представьте себе точку. Представьте себе, что это не одна точка, а четыре, а точкой это называем потому, что между этими четыремя точками бродит одна точка, меняясь в каждом из 4-х обобщений и в конце-концов превращается в самую себя. Но пока она не превратилась она "гуляет", что называется и направо и налево.
В смысле библейских чудес, например, самое крутое волшебство - это обожение. Оно подобно воскресению Иисуса Христа. Так вот обожение человека и может быть проведено потоками Риччи... Всего надо вырезать всё лишнее в превращении начального в конечное и оставить только действие над собой. Совершаешь действие над собой и получаешь из начального конечное или наоборот. Ничего лишнего. На самом деле тут всё строго может быть и именно это предложил сделать Перельман - он вырезал всё лишнее во всём с помощью т.н Хирургии или перестройки Морса - преобразования гладких многообразий, которому подвергается многообразие уровня гладкой функции при переходе через невырожденную критическую точку. Это - важнейшая конструкция в дифференциальной топологии.
Что тут сказать?
"Ебать тебя в сраку, Гари. Ты - волшебник!"
Объяснить довольно трудно честным людям, поэтому я ограничусь описанием "внешнего" стороны потока Риччи, который "налево" меняет на "право" на одномерных многообразиях, вложенных в плоскость.
Заметим в заключение, что рассуждение Перельмана доказывает не только гипотезу Пуанкаре, но и гораздо более общую гипотезу геометризации Тёрстона, которая в известном смысле описывает устройство всех вообще компактных трехмерных многообразий - всего, без ложной скромности, что имеет хотя бы одну константу.
Так вот сейчас я покажу на метафорическом примере как всё превращается в окружность (овечьей норы, в которой выход там же где и вход).
Овечья нора - нет такого понятия в астрофизике, а жаль. Это просто тривиальная топологическая особенность пространства-времени, представляющая собой в каждый момент времени "дырку" в пространстве, которую если вывернуть наизнанку получается узел. А У́зел в математике - вложение окружности (одномерной сферы) в трёхмерное евклидово пространство. И это есть метафора нахождения всему предела. В том числе и началу. Это образ обожения - приобщении тварного человека к нетварной божественной жизни через действие божественной благодати.
Поехали! И сразу скажу: ещё раз поражен абстрактному воображению авторов Библии.
Овца упоминается в Библии чаще других животных - примерно четыреста раз и восходит к ветхозаветному Иезекииль, гл. 34,. Образы, которые авторы Библии и Иисус (разумеется) использует в этом стихе, являлись очень понятными для тогдашних жителей Иудеи. Овцеводство было одним из главных занятий иудеев. Иногда, если стадо заходило далеко в горы, овцы ночевали в загонах прямо на склонах холмов. Такие загоны стояли под открытым небом и защищались только стеной с отверстием в ней, через которое овцы могли входить и выходить. Интересный факт, о котором немногие, читающие сегодня Евангелие, знают: у этого отверстия и ложился пастух, таким образом сам становясь "дверью". Овца не могла выйти или войти в загон, не перешагнув через пастуха. Потому, видимо, Христос сравнивает Себя с дверью в загон для овец: "Я есмь дверь: кто войдет Мною, тот спасется, и войдет, и выйдет, и пажить найдет".
Но вот пришла ставшая позднее Великой Пятница и Иисус Христос сам превратился в овцу. Яко овца на закланiе идти (иносказательно) - стал жертвой.
Общепризнанным считается, что Иисуса Христа распяли в пятницу, а воскрес Он рано утром в первый день недели Иудейской, ныне воскресенье. Что делало тело Христа в субботу? Как Оно провело три дня в гробнице до воскресения. Хотя... Библия не отмечает конкретно, в какой день недели был распят Иисус. Существует два наиболее распространенных мнения, что это произошло в пятницу или в среду. Некоторые же, совмещая аргументы пятницы и среды, называют этим днем четверг. В Евангелии от Матфея 12:40 Иисус говорит: "Ибо как Иона был во чреве кита три дня и три ночи, так и Сын Человеческий будет в сердце земли три дня и три ночи". Называющие днем распятия пятницу, утверждают, что вполне обоснованно считать, что Иисус пребывал в могиле три дня, ведь евреи первого столетия иногда рассматривали часть дня как целый день. А так как Иисус был в могиле часть пятницы, всю субботу и часть воскресенья - это можно рассматривать, как трехдневное пребывание в могиле. Один из главных аргументов в пользу пятницы записан в Евангелии от Марка 15:42, где отмечено, что Иисус был распят в "день перед субботою". Впрочем "перед" - шесть дней.
В принципе, не так уж и важно знать в какой день недели Христос был распят. Если б это было действительно необходимо, то Божье Слово четко бы сообщило это. Важно то, что Он умер, и физически, телесно воскрес из мертвых. Но не сразу. И потому возникает вопрос что делало Тело Овцы, претерпевшее страдания, чтобы Он смог искупить грехи всех людей и взять на Себя их немощи.
Вообще говоря метафорически, Тело Христово - название Церкви учрежденной Иисусом Христом, Который является "Главою Церкви, которая есть Тело Его, полнота Наполняющего всё во всём. (Еф.1:22-23)", "из Которого все тело, составляемое и совокупляемое посредством всяких взаимно скрепляющих связей, при действии в свою меру каждого члена, получает приращение для созидания самого себя в любви. (Еф.4:15-16)".
Надо полагать - тело Христо в субботу, а точнее "наполняло всё во всём". Воскрес Он рано утром в первый день недели Иудейской - воскресенье. Между пятницей и воскресеньем - две ночи, то есть не достаёт одной ночи и одного дня. Соответственно, день и ночь тело Иисуса Христа "наполняло всё во всём". С точки зрения математити так и было. Наполняющее всё во всём - это т.н выпуклое множество. Выпуклое множество в топологическом линейном пространстве является связным и линейно связным, гомотопически эквивалентным точке. Но по большому счёту между всем есть интервал - четвертое измерение. Это разрыв между тремя измерениями. Функция, выпуклая на интервале - тоже заполняет и его. Она при этом - непрерывна на всём интервале и дифференцируема на всём интервале за исключением, быть может, счётного множества точек.
Это очень интересное замечание про "счетные точки". Счётное множество таких точек, на самом деле, является "простейшим" бесконечным множеством, но в следующем смысле: в любом бесконечном множестве найдётся счётное подмножество.
Разумеем?
Иисус Христос не заполняет собой тех, кто отражается в пустое множества. Пустое множество является
подмножеством любого множества и всякое множество является подмножеством самого себя. Проведем аналогию с сыром, где основное пространство заполнено собственно сыром и немного места оставлено для крошечных пузырьков, разбросанных тут и там.
Теперь представьте себе гигантский кусок швейцарского сыра с бесчисленными крошечными дырками, или пузырьками. Если вы живете в одном пузырьке, то вы не уйдете далеко, не столкнувшись с границей. Но если вы не возражаете идти через тело сыра, то сможете попасть из одного пузырька в другой. Математики выдвинули гипотезу, что т.н конифолдный переход может провести вас через сыр (не-кэлерову часть) в другой пузырек, кэлерову часть,
которая и представляет собой многообразие Калаби-Яу. Конифолдный переход представляет собой способ связывания топологически разных торов через промежуточную форму (в нашем случае сферу, которая ограничивает дырку).
Можно представить себе толпу людей, стоящих на плоскости, каждый из которых берет в руку краешек диска и идет с ним в направлении от центра диска. Как только они достигнут бесконечности, диск точно, непрерывно и однозначно совпадет с плоскостью. Это и есть, как бы, покрытие всего и во всём.
Как можно представить себе процесс заполнения "всего и во всём" в течении дня и ночи. Давайте вспоминайте как стадо заходило далеко в горы, овцы ночевали в загонах прямо на склонах холмов, а сами загоны стояли под открытым небом и защищались только стеной с отверстием в ней, через которое овцы могли входить и выходить. так вот в чем заключается "процесс" запонения - представить себе толпу овец, стоящих на плоскости загона, каждая из которых тянет на себя краешек отверстия и идет с ним в направлении от центра отверстия. Как только они достигнут бесконечности, отверстие точно, непрерывно и однозначно совпадет с плоскостью.
Вот мы тут веками спорим кто виноват в смерти Христа. А ведь получается что все - иначе бы отверстие точно, непрерывно и однозначно не совпадет с плоскостью.
Соответственно те самые день и ночь (Суббота) - это то время, когда свершалось то, за что все отныне будуи виноваты перед Господом - все овцы хотели пажить найти и натягивали на себя отверстие. Но оно становилось всё больше и больше...до тех пор, пока выход, не оказался там же где и вход. Кстати, там же и происходят Большие взрывы. В овечьей норе. Там же материя и схлопывается, а когда схлопывается в одну точку, она мгновенно взрывается и расширяется, воссоздавая космос. Слава Богу!