![[]](/img/s/samojlowich_a_m/invariant/invariant.jpg)
|
|||||
|
Теория инвариантов для Богослужения, танцев, йоги и т.п.
| "Быть естественным - это поза" - говорил Оскар Уайльд. Быть естественным - это асана, на языке йоги. Говоря о естественном в йоге, сразу понимаешь продолжение высказывания Уайльда: "Чтобы быть естественным, необходимо уметь притворяться". И йога - именно притворяется - притворяется, что асаны делаются бессознательно. Хотя, на самом деле, асаны - это самое естественное в положении тела. Но это не очевидно для сознания и эмоционального восприятия своего тела. И именно эмоции, как впрочем и просто любая симптоматика, кроме последнего дыхания - это то, что позволяет сохранить ЕСТЕСТВЕННОСТЬ. К сожалению, мы бываем естественны только с теми, кого мы любим. Буквально - с теми, чьи мысли, чувства, действия действуют для нас как законы сохранения "Я". Вот уж кто нас не естественно не любит - это эскулапы. Стоит начать лечится от одной болезни, как естественным образом продолжаешь лечением другой. Естественность - это целое понятие теории категорий и философии математики. Другое название - инвариант или инвариантность. Это термин, обозначающий нечто неизменяемое (степень и критерии общности рассматриваемого). Т.е. "естественное" - обозначает нечто неизменяемое. Инварианту противостоит вариант (фр. variante, от лат. varians, родительный падеж variantis - меняющий, изменяющийся). В математике, например, вариацией называется малое смещение независимой переменной, а в статистике - колеблемость, многообразие, изменчивость значения признака у единиц совокупности. Инвариантность - наиважнейшее понятие представлений о проявлениях заболеваний. Из-за углубляющегося расхождения в понятиях, методах исследования и в математическом аппарате у эскулапов возникли трудности в едином понимании свойств даже одного и того же заболевания. Ещё сильнее они проявляются при исследовании разнородных объектов, часто рассматриваемых к тому же под разным углом зрения. Для преодоления такого методологического "перекоса" требуется дополнить аналитические приёмы системно-интегративными рассмотрением. За основу представлений о проявлении заболевания следует принять наблюдение самопроизвольного длительного устойчивого функционировании природы организма как основы для гипотезы о существовании определённой согласованности между разными её симптомами и законами развития состояний, т.е. о наличии в ней определённых инвариантов. Пример выявления инвариантов, связывающих разные области знания о природе в единую систему в терапии: Богослужение (разумеется, если под таковым понимать нормализацию нарушенных процессов жизнедеятельности, в основе которой лежат духовные знания, предлагающие способы интеграции личности и самопознания). В самом деле, если присмотреться, тактика Богослужения старается выявить общие инварианты, а в пределе - инвариант, общий для всей природы в целом, если такой в ней действительно существует. Богослужение каждого дня - это образование, составленное при помощи сложного алгоритма из стандартных инвариантов в виде текстовых блоков. Текст конкретного богослужения составлен из сравнительно небольшой неизменяемой части и вставных фрагментов. Выбор этих фрагментов подчинен достаточно сложным правилам. Первый комплект вставных фрагментов определяется временем суток. Другие вставки связаны с днем недели, причем песнопения и чтения каждого дня недели отличаются друг от друга. Так, понедельник посвящен бесплотным силам, то есть ангелам, вторник - Иоанну Предтече, в среду вспоминается предательство Иуды, в четверг - апостолы и св. Николай Чудотворец, в пятницу - распятие, в субботу - Богоматерь и все святые, и, наконец, в воскресенье вспоминают Воскресение Христово. При этом тексты каждого дня недели сгруппированы по напевам, "гласам", то есть по мелодиям, на которые они поются. Всего существуют восемь гласов, а значит, для каждого дня недели есть восемь вариантов текстов. Таким образом, сочетания гласа и дня недели дают 56 вариантов. Другой блок дополнительных текстов связан с днем календарного года. В определенный день года вспоминаются определенные святые, которым посвящены специальные вставные элементы. Служебные минеи, так называются книги, включающие части богослужения, связанные с днем года, представляют собой 12 томов значительного объема. Еще один блок вставок связан с подвижным или пасхальным циклом (Пасха - подвижный праздник, поэтому этот цикл не совпадает с календарным, минейным циклом). Наконец, самостоятельный цикл представляет собой круг богослужебных чтений из Нового Завета. Количество сочетаний "кубиков", из которых состоит богослужение конкретного дня, колоссально. Текст богослужения сегодняшнего дня повторится лишь через 532 года. Именно столько времени должно пройти для того, чтобы исчерпать все возможные инварианты. Варианты Богослужения, со всей точностью понятия, противопоставленному понятию "инвариант", - это просто разночтения отдельных слов, строк,строф, глав), отступление от канонической формы. Можно заметить, что всем природным системам свойственны аналогичные принципы их организации. И, если эскулапы не собираются "изобретать велосипед", то достаточно изучить формальную основу ЕСТЕСТВЕННОЙ организации, чтобы и, не важно какая - фармакологическая, ортомолекулярная, гомеопатическая, духовная или психо-или йога терапии, были ЕСТЕСТВЕННЫМИ, т.е. тем, что не изменяет организм, в частности не приводит к перерождению клеток в злокачественные. Озлокачествование - предел вариаций. Понятно и то, что со слов св. Отцов Церкви, дьявол, будучи создан добрым, по своей воле стал злым. Хотя в Священном Писании нет вполне ясного учения о неизменных свойств души, о Выборе, который каждый делает сам, т.е самоорганизованно, и нет даже намёка о наличии в ней определённых инвариантов. Господь простит! Бог и с этим вышеприведенным в качестве примера "духовной терапии", Богослужением, поведение любого биологического механизма описывается некоторыми инвариантными закономерностями. Давайте по порядку и со всеми строгостями законов... Концепция инварианта системной организации является одной из важнейших в математике, поскольку изучение инварианта непосредственно связано с задачами классификации объектов того или иного типа. По существу, целью всякой математической классификации является построение некоторой полной системы инвариантов (по возможности, наиболее простой), то есть такой системы, которая разделяет любые два неэквивалентных объекта из рассматриваемой совокупности. Инвариант - величина, значение которой в некотором процессе не изменяется с течением времени. Если закономерности обладают какими-либо симметриями, то можно упростить их решение путём нахождения сохраняющихся величин (интегралов). По этому принципу, в классической механике формулируется теорема Нётер, по аналогии с которой, каждому типу человека можно сопоставить сохраняющуюся величину. Например, инвариантность относительно изменений в пространстве - к закону сохранения физического состояния (импульс) (не сохраняются переменнае, сохраняются или не сохраняется параметры (соразмерность), но сохраняется функция параметров системы); инвариантность относительно кругового движения (вращения) - к закону сохранения психического (момент импульса) (сохраняются неподвижными переменные, параметры и сохраняется функция параметров; инвариантность изменения состояний биологического механизма с течением времени приводит к закону сохранения ментальности (энергии) (сохраняются неподвижными переменные, параметры и функций). С точки зрения кибернетики, схему самоорганизации формально можно представить как объединяющую два процесса, идущих навстречу друг другу (один их них - самопроизвольный, другой - принудительный), скорость которых регулируется своим собственным продуктом по принципу нелинейной отрицательной обратной связи. Но оба эти процесса связаны друг с другом тоже нелинейной, но только положительной прямой связью. Таким образом, из этих процессов образуется замкнутый (самоорганизованный) контур. Он работает самопроизвольно, ритмично и только однонаправленно во времени и в пространстве. Ритмы автоматически удерживают параметры такого контура в определённых, довольно узких, границах значений (гомеостаз). При изменении внешних условий гомеостаз сохраняется, адаптируясь к новым условиям через изменение частоты и амплитуды своих ритмов. При этом устойчивость такой адаптации определяется не только мощностью самих входящих в контур энергетических процессов, но иногда и менее мощными факторами, управляющими этими процессами. При этом частота ритмов является показателем устойчивости работы контура. Если какое-либо воздействие превысит адаптационную силу контура (гомеостаз), контур потеряет устойчивость и распадётся, скачком превращаясь в какой-либо другой контур, более устойчивый в новых условиях, без возможности возврата в прежнее состояние. По-видимому, именно в этом причина скачкообразных и однонаправленных перемен в природе от одного устойчивого состояния к другому при изменении условий. С этого момента, уже можно начинать говорить о методологии терапевтического лечения. Его сущность должна сводится к поиску инвариантных многочленов и изучением образованной ими системы для случая линейных представлений алгебраических, геометрических, топологических групп преобразований, а также действий групп на многообразиях. Без инвариантов любые представления о заболеваниях лишены логики пространства-времени. Должны быть инварианты пространства- времени, а иначе организм окажется закрытой системой. Хотя, все организации являются открытыми системами. Выживание любой организации зависит от внешнего мира. Даже для Богослужения - чтобы действовать в течение длительного времени - необходимо, чтобы приходили люди, покупали свечки и поддерживался контакт с церковью. Но мы поговорим о йоготерапии, хотя с той же определенностью можно говорить о гомеопатии, психоанализе, остеопатии, аккупунктуре, арт-терапии .... Важен принцип подхода к симптоматике заболеваний. Но в этот раз - о йоге и о танго :)) Концепция инварианта для йоги должна являться одной из важнейших, поскольку изучение инварианта асан (поз) непосредственно связано с задачами классификации заболеваний того или иного типа. По существу, целью йоготерапии является построение некоторой полной системы инвариантов (по возможности, наиболее простой), то есть такой системы, которая разделяет любые два неэквивалентных объекта из рассматриваемой совокупности (до выведения из равновесия и после). Весьма важным для понимания йоги является принцип инвариантности относительно сдвигов в пространстве и во времени, т. е. параллельных переносов начала координат и начала отсчета времени. Он формулируется так: смещение во времени и в пространстве не влияет на протекание физических процессов. Инвариантность непосредственно связана с симметрией, представляющей собой неизменность структуры материального объекта относительно его преобразований, т. е. изменения ряда физических условий. Из сформулированного принципа инвариантности относительно сдвигов в пространстве и во времени следует симметрия пространства и времени, называемая однородностью пространства и времени. Итак, В широком смысле асаны (позы) как раз и означают инвариантны однородности пространства и времени, и свойство системы тела оставаться неизменными при преобразованиях. Но вернёмся к формальной стороне йоготерапии. Определение "Йоги" базируется на значении трёх санскритских терминов - это обуздание (ниродхах) изменчивости (вритти) ума (читта). Йога заключается в недозволении уму (читта) принимать различные формы (вритти)" - вариации. Также существуют и другие переводы основополагающей сутры, но суть в формальном изложении так или иначе сводится к представлениям о наличии в ней определённых инвариантов - асан, которые при условии сохранения во времени, оказывают терапевтическое действие - сохраняют ЕСТЕСТВЕННОСТЬ. Давайте на секунду представим, что войдя в крайнее положение, ваше тело не возвращается в начальное... Усложним и романтизируем задание танцем. Танго... Танцуют все!.. "...Два жнеца с азартом в глазах... Быстрые и ловкие движения, сильное желание и увлечение. Шаг вперед, и ты медленно расплываешься в улыбке. Шаг второй, и я в твоей власти. Я сейчас будто жертва, завороженная твоими холодными, желтыми глазами. Ты мой начальник, я же просто подчиненный, но тебя это не волнует, только не сейчас. Ты бережно наклоняешь меня, и, будто бы специально дразня, нежно проводишь языком по разгоряченной коже. Твое горячее дыхание опаляет мою кожу, даря мне некое смущение и азарт. Улыбаешься, но взгляд остается так же холоден. Я улыбаюсь в ответ. Завороженный моим взглядом, ты, не отрываясь, поднимаешь меня и снова кружишь в танце. Снова шаг, второй, третий... Снова наклон, но ты не можешь сдержаться на этот раз, и опьяненный пламенной страстью и желанием, впиваешься в мои губы желанным поцелуем. Прикусываешь нижнюю губу, и во рту чувствуется металлическо-солоноватый вкус. Я не могу сдержать стон. Твой язык сплетается с моим, заставляя подчинятся. Подчинятся тебе всем телом, ведь ты главный в этой игре, в этом танце... Твои глаза сверкают, и в них я вижу желание. Желание овладеть мной, подчинить себе. О, Уилли...". Это секс. Периодические и непереодические колебания. Колебаниями называется точное или приближенное повторение какого-либо процесса с течением времени. Это движение тела, в ходе которого оно многократно движется по одной и той же траектории и проходит при этом одни и те же точки пространства. И вот... Представили?.. Танец или секс. Войдя в крайнее положение, ваше тело не возвращается в начальное... Вильгельм Швебель, немецкий учёный и писатель написавший много афоризмов, написал один уместный для нашего случая: "Эмоции, обычно, через какое-то время проходят. Но то, что они сделали - остаётся". Войдя в крайнее положение, ваше тело не возвращается в начальное... Что делать?.. Что? ...Дышите глубже! Глубокое, медленное, сознательное дыхание, называемое йогами "полное", помогает нам впитывать из Вселенной жизненную силу - Прану. Прана - это совокупность всех энергий, существующих во Вселенной. Дышите, как йоги. Правильное дыхание - залог здоровья. Однако большинство людей, к сожалению, дышит неправильно. А когда танцуют и дышут неправильно - О, Уилли... Как говорится - всё потому, что криво ты лежала. Теперь поговорим о том, как надо лежать - о йоге, об асанах (позы) и т.п. И у человека, и у животных поза может выражать эмоции. Эмоции - это своего рода конечное положение маятника психики. Вот и асаны - крайние положения Маятника тела... они точно также - "обычно, через какое-то время проходят. Но то, что они сделали - остаётся". Что (остаётся)? Нет, в самом деле? Вот что тебе сказали, что-то мозг "съел", а что-то нет. Появились, как следствие эмоции. А вот если на минуту задуматься прежде чем, скажем обидется на дурака или заехать в глаз обидчику. Если задуматься над едвали не единственными умными словами Толстого "Нет в мире виноватых" и что окажется? Нет уже прежних эмоций!.. Так вот есть такие пограничные состояния ума, когда он задумывается и "колеблется" - обидется - не обидется, врезать или не врезать. Это - инварианты. Они инвариантны постольку поскольку мозг пытается найти симметрию - равновесие. Вот асаны в йоге - тоже самое. Определение: Асана - это положение тела, в котором, с позиций индийской философии, управление энергией организма осуществляется за счёт перераспределения натяжений, сжатий и напряжений в теле... Плюс асана может иметь специально обусловленную последовательность входа и выхода, однако обязательно статическое пребывание в позе в течение некоторого времени. В самых общих чертах где-то так. Но надо разобраться с понятием "энергия". С фундаментальной точки зрения энергия представляет собой интеграл движения (то есть сохраняющуюся при движении величину), связанный, согласно теореме Нётер, с однородностью времени. Таким образом, введение понятия энергии как физической величины целесообразно только в том случае, если рассматриваемая физическая система однородна во времени. То есть - разумеем почему "обязательно статическое пребывание в позе в течение некоторого времени"... Но не это главное. Главное в асанах - по существу это инварианты однородности пространства и времени. Существуют законы сохранения этой однородности и горе тому, кто законы эти нарушает ибо ... Швебель: "... обычно, через какое-то время проходят. Но то, что они сделали - остаётся". На самом деле то, что остаётся также легко описывается наследственной механикой - разделом механики сплошных сред, в котором изучаются такие процессы, когда состояние механической системы зависит от истории произведенных над системой действий. В нём математическим аппаратом являются теория интегральных уравнений, дробные дифференциальные уравнения... Это сложно. Но это именно то, о чём афоризмичал Швебель, и то остаточные напряжение (рассеяние энергии) которое снимается асанами и дыханием. Или не снимается и тогда - здравствуй доктор. Дай Бог, Хаус с его интуицией. Хотя, опять же, всё описывается дробной динамикой. Надо только её знать и применять. Дробная динамика - область исследований в физике, механике, математике и экономике, изучающая поведение систем и объектов, для описания которых используются методы интегрирования и дифференцирования дробных порядков, методы дробного математического анализа. Дробные производные и интегралы применяются для описания объектов, процессов и систем, характеризующихся свойствами степенной нелокальности, степенной памяти (эредитарности), и фрактальностью. Дробные - это, скажем, хроническое заболеванеи, дробное потому, что оно как иррациональное 1:3=0.333333333... длится как День Седьмой. День Седьмой в Творении длится и по сей день. И это пример нарушения некоторых законов сохранения. Но только некоторых. У тех же танцоров из-за нарушения законов сохранения возникают хронические микротравмы хрящевой ткани, и следом - системные заболевания соединительной ткани - это аутоиммунные расстройства, при которых одновременно поражаются многие органы и ткани. Яйца, например. Как быть бедному танцору, которому мешают яйца? Забегая вперёд, скажу: надо поменять направление течения болезни. -- Ого! - скажите. - Легко сказать, да тяжело... Тяжело - эскулапам, которые ни математики, ни физики, толком никогда не учили. Пример просвящения - гистерезис. В классическом гистерезисе смена направления процесса образует новую петлю гистерезиса. Например, в электронных приборах всех видов наблюдается явление теплового гистерезиса: после нагрева прибора и его последующего охлаждения до начальной температуры его параметры не возвращаются к начальным значениям. Из-за неодинакового теплового расширения кристаллов полупроводников, кристаллодержателей, корпусов микросхем и печатных плат в кристаллах возникают механические напряжения, которые сохраняются и после охлаждения. Если в двух словах, то фокус смены направления в том, что положительная обратная связь (тип обратной связи, при котором изменение выходного сигнала системы приводит к такому изменению входного сигнала, которое способствует дальнейшему отклонению выходного сигнала от первоначального значения) ускоряет реакцию системы на изменение входного сигнала, поэтому её используют в ситуациях, когда требуется быстрая реакция в ответ на изменение внешних параметров. А отрицательная обратная связь (вид обратной связи, при котором изменение выходного сигнала системы приводит к такому изменению входного сигнала, которое противодействует первоначальному изменению) делает систему более устойчивой к случайному изменению параметров. Отрицательная обратная связь широко используется живыми системами разных уровней организации - от клетки до экосистем - для поддержания гомеостаза. Например, в клетках на принципе отрицательной обратной связи основаны многие механизмы регуляции работы генов (например, триптофановый оперон), а также регуляция работы ферментов (ингибирование конечным продуктом метаболического пути). В организме на этом же принципе основана система гипоталамо-гипофизарной регуляции функций, а также многие механизмы нервной регуляции, поддерживающие отдельные параметры гомеостаза (терморегуляция, поддержание постоянной концентрации диоксида углерода и глюкозы в крови и др.). Если цифровой логический элемент либо операционный усилитель охватить небольшой положительной обратной связью, получится схема с гистерезисом (или триггер Шмитта), которая с успехом применяется для устранения дребезга контактов, ложных срабатываний датчиков (или кабельных приёмников), состояния "неопределённости" от влияния помех, и др. Появление математических моделей гистерезисных явлений обуславливалось достаточно богатым набором прикладных задач (прежде всего в теории автоматического регулирования), в которых носители гистерезиса нельзя рассматривать изолированно, поскольку они являлись частью некоторой системы. Различные гистерезисные явления имеют формальное описание в рамках теории систем: гистерезисные преобразователи трактуются как операторы, зависящие от своего начального состояния как от параметра, определённые на достаточно богатом функциональном пространстве (например, в пространстве непрерывных функций), действующие в некотором функциональном пространстве. Заболевание и лечение тоже можно рассматривать как процессы с положительной обратной связью. Отрицательная положительная связь характерна для крайне-неустойчивого равновесия здорового состояния организма. Нелинейная положительная обратная связь ведёт к тому, что система начинает развиваться в режиме с обострением. Режим с обострением - динамический закон, при котором одна или несколько моделируемых величин обращается в бесконечность за конечный промежуток времени - пример хронического заболевания. В реальности вместо ухода в бесконечность в этом случае наблюдается флуктуация и переход из одного стабильного состояния (инвариант) в другое (инвариант). Теперь снова вернёмся к йоге. Основные факторы йоги - правильное дыхание и правильная позиция, что соответствует представлениям о гармонии волновых и колебательных процессов в организме. Распространение волны, как правило, сопровождается переносом энергии, но не переносом массы, связанным с колебаниями. Дыхание же, подобно порывам ветра, проносящегося над полем, создает волну, которая распространяется по всему телу. А повторяющиеся в той или иной степени во времени малые колбания (поз, асан) около точки равновесия связаны с связаны с импульсом (вращательные - с моментом импульса) и попеременным превращением веществ и энергий (механической, химической, тепловой и т. д.), происходящих в организме и обеспечивающих его жизнедеятельность. В рамках "школьной" физики все эти инварианты известны как различные "законы сохранения" - так что, далее, не фиг обьяснять, асаны - инварианты, петли гистерезиса... Симптомы, больные яйца танцоров, гомеопатические препараты, аккупунктурные точки, остеопатические техники, бессознательное в психоанализе - тоже. Разница в направлении обратной связи. Всё ЕСТЕСТВЕННО и понятно.
| ||||