Как начинается "мой" день?.. С мысли "надо чем то поделится". Обычно я пишу в Самиздат. Обычно о том, что пришло в голову после того, как прочитал что то "умное"... Обычно это "умное" методологически напрашивается заменить что то "неумное". Но вот в чем проблема! Этого "неумного" до хрена и больше. И вот это "до хрена и больше" определяет то, как я справляюсь с желаниям изменить "неумное" на "умное". На самом деле - думать что это возможно - несерьезно. Обычно, я так и делаю. Уже стало привычно - я пишу в Самиздат как "в стол"...несерьезно. Надо делится знаниями! А то что пишу несерьезно?.. Так... Писать в наше время серьезно - стыдно. Даже говорить серьезно стыдно. Потому, что как то надо каждый раз сглаживать противоречия личности и общества.
Как можно, например, серьезно воспринимать Путина и несерьезно - Собчак или Жириновского. Все трое - клоуны!.. А политика - комические сценки, исполняемые в перерыве между общественно-экономическими событиями, исполняемых клоунами, вносящими в них приёмы эксцентрики и буффонады. А вот общественно-экономические события - это серьезно. Политикам же нужно преподнести публике несерьезно очень серьезные вещи, которые происходят сами собой как наиболее вероятностные или возможные события. Проблема возникает потому, что время за которое происходят события настолько большое, что публика теряет из виду начало и конец. А как их соединить? О! Без топологии уже ни как. А с топологией кто поймет? Вот клоунам и надо обьяснить, что де вероятность или возможность того, что без топологии ник ак не обьяснить - это блять потребности. Конечно, же это можно и нужно сделать только несерьезно! Причем несерьезно можно сделать разными путями. Почему? Если серьезно... Из-за видов отражения. Смотрите.... Отражение света может быть зеркальным (то есть таким, как наблюдается при использовании зеркал) или диффузным (в этом случае при отражении не сохраняется путь лучей от объекта, а только энергетическая составляющая светового потока) в зависимости от природы поверхности. Вот мозги у публики имеют разные поверхности отражения - поэтому. И задача политиков -
превратить сложные топологические фигуры - в трехмерные. Как? Сделать видимыми одни стороны их и невидимыми другие. Вот идет человек и бемс упал... Почему? А неизвестно. Клоуны делают из этого смешное. А если подставил подножку другому клоуну, когда он этого не ожидает - еще смешнее. Всё!
Так вот, человек - существо странное... Ему надо делится. В прямом и переносносном смысле. Хотя, казалось бы, имеешь - так надо поделиться?! Пользуйтесь, товарищи, наслаждайтесь! У тебя ведь одна жизнь. И пока она дает тебе этот шанс делиться с другими, делись, будь счастлив! Деление - это норма жизни. Деление клетки происходит там и тогда, где и когда у организма в этом возникает необходимость Не брезгуй, не игнорируй, не привередничай. Просто делись! Это необходимость. Стоит отобрать у человека эту ценность, как все мгновенно меняется. У меня точно изменится, если не превращать все мои нереализованные в точные формулировки во что то не серьезное. Во всяком случае дифференцирование мыслей на серьезные и не серьезные - это то, с чено начинается "мой" день. Так я делюсь. Вот и клетки наши, пока они дифференцируются при делении - они не раковые!
Что такое раковая клетка? С точки зрения топологии - это узел вывернутый наизнанку.
С какой стати такое сравнение уместно? Во первых, вчера прочитал статью Тернста "Математика трёхмерных многообразий"... Вот буквально: "Изучение топологии трёхмерных аналогов поверхностей наводит на мысль, что Вселенная, возможно, изогнута подобно запутанной верёвочной петле". И вот проснулся и думаю: наш организм, как и Вселенная, возможно, тоже изогнута подобно запутанной верёвочной петле и клетки, из уоторого он состоит, пока они дифференцируются при делении - они не раковые, но вот перестают они дифференцироваться и что же происходит? - Ага, - думаю, - это вроде как называется "особенностью" в геометрии. Ну и что дальше то, если петлю с делением клетки затягивать?
Что такое раковая клетка? Это прежде всего - перетягивание на себя энергии, от чего имеет место подавление защитного механизма организма.
Куда идет энергия? На деление. Отличия раковых клеток - в том, что они могут продолжать делиться до бесконечности, да еще и с ускорением. Процесс, полностью завершающий деление, называется телофазой. Его онкоклетка при жизни организма достичь просто неспособна. Концевые участки хромосом при этом лишь увеличиваются, в то время, как при делении здоровых клеток они укорачиваются, с этим утрачивается способность к естественной регенерации и так до тех пор, пока вовсе не исчезнут концевые участки хромосом. С одной стороны. С другой - концевые участки хромосом раковой клетки увелтчиваются. Вот оное и есть выворачивание наизнанку! Представьте себе что из нормальной клетки делают раковую... Для этого выворачивпют сферу наизнанку без изломов и разрывов, но с возможным самопересечением (то есть в классе погружений. Последовательно...
Как правило, клетка способна распознать мутации внутри себя и своевременно исправить их. Что касается онкоклетки, то она не способна контролировать такие процессы, и поэтому прорастает сквозь прилегающие здоровые ткани, вызывая заражение и опухоль.
Вот представьте себе - петля. И она уплотняется..уплотняется... А это - сфера с дыркой или с ручкой. Петля же может быть затянута в точку или нет. Узел как особенность, т.е место где кончается дифференциация при делении клетки - это форма такой особенности.
Так вот, раковая клетка - это петля узла не просто затянутая до точки, но еще и вывернутая в точке наизнанку.
При выворачивании узла наизнанку происходит озлокачествование .
Каждый человек уверен, что знает, что такое узел, потому что ежедневно завязывает шнурки на ботинках. Хотя, на самом деле так и есть, но, в отличие от бытового понимания, в математике узел - это замкнутая гладкая кривая, правильным образом вложенная в трехмерное пространство и не имеющая самопересечений.
Главная революция в исследовании узлов произошла в 1990 году, когда Виктор Васильев, немаломерный тополог, специалист по теории катастроф, придумал свои инварианты Васильева. Инварианты Васильева - это комбинации инвариантов. Васильев ввел правило, по которому можно строить комбинацию из точек, которые называются особенностями. Скажем, точки в которых не идут дифференциации, как их не верти. Ну типа как опухоль из раковых клеток! Если нормал ные клетки при регенерации дифференцируются, тотраковые тупо клонируются. Это типа как день Сурка. Он повторяется и повторяется... Теория катастроф, кстати, - это частный случай теории особенностей.
Особенностей в классической теории узлов нет. Однако Виктор Васильев решил ее внести и разрешил самопересечение (это тоже самое как мы стали рассматривать как одно нормальную клетку, превратившуюся в раковую - ведь, где то они "пересекаются").
В чем особенность самопересечения? То, что движение в ней не дифференцируется или разрывается.
Самопересечение определяется как точка, где две (или более) соприкасающиеся кривой окружности в этой точке касаются. Это означает, что две ветви кривой имеют одну и ту же касательную в двойной точке.
В геометрии изучаются разные особые точки кривых: Т. возврата, изолированная Т., Т. перегиба, Т. прекращения, Т. самопересечения, Т. самоприкосновения, угловая Т.
Один из видов особых точек - т.н ДВОЙНАЯ ТОЧКА. Двойная точка - точка встречи двух ветвей кривой. Это один из видов особых точек кривой F(x, y) = 0, в которой первые частные производные равны нулю и по крайней мере одна из вторых частных производных функции F(х, у) не равна нулю. Производная функция - понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции в данной точке. Первая производная - темп прироста значения функции при приросте ее аргумента в какой-либо точке. Если у=f(x), ее первая производная в точке х является пределом, к которому стремится f(x0+а)-f(x0)/а по мере того, как а стремится к бесконечно малой величине. Первая производная может обозначатьсяdy/dx или y´(x). Функция у(х) имеет постоянное значение в точке х0,если dy/dx в точке х0 равно нулю. Равная нулю первая производная является необходимым, но недостаточным условием для того, чтобы функция достигала в данной точке своего максимума или минимума.
Т.е когда скорость деления клеток достигает максимума, тогда процесс выворачивания наизнанку начинается.
Неизнанка и изнанка - это две кривые которые пересекаются - они представляют частный случай так называемой кривой второго порядка; точка их пересечения будет двойной точкой.
Вторая производная уже выражает скорость изменения скорости этого движения, т. е. ускорение . В этом состоит физический смысл второй производной.
Откуда берется изменение ускорения?
Ускорение пропорционально сумме всех действующих на тело сил. Один узел действует на другой и ускорение комплекса уже не равно нулю. С этого момента узлы начинают формировать растущую опухоль. Поскольку раковые клетки - клонируются, то клонирование - один из видов самопересечения.
Теперь рассмотреним коллективное поведение раковых клеток в рамках статистической механике. Оно приводит к некоторым парадоксам. Одним из самых очевидных представляется парадокс необратимости: законы движения не изменяются при изменении направления времени на обратное.
Что это значит?
Это указывает на необратимость движения систем, состоящих из чрезвычайно большого числа компонентов. И в тоже время, известно, что узлы можно завязывать, развязывать и даже выворачивать наизнанку. При этом то, что они связывали, остается зацепленным.
Т.е сам факт рассмотрения системы, содержащей большое число частиц, похоже, придаёт системе необратимость.
Идея же Васильева "присунуть" особенности в теорию узлов позволяет взглянуть на проблему самопересечения не индивидуально по отношению к каждому узлу и разбирать трудности каждого узла, а как бы с "социологической": на узлы смотрят как на коллективы. Эта идея эффективно применяется в разных видах математики.
И, что особенно важно, в настоящий момент существует недоказанная гипотеза о том, что Васильев построил полную систему инвариантов.
Работа продолжается, и есть надежда, что такой подход позволит классифицировать узлы в полном смысле этого слова.