...Как вылечить? Как снять боль? Убрать симптомы боли?
Если я скажу - "словом Божьим", то сочтется несерьезным. Намекнете на известную библейскую историю: "Исцеление расслабленного в Капернауме". На самом деле, в том что я только что сказал и с этой истории содержится неявный смысл конечной алгебры над кольцом. Дошёл до конца в кольце (ипа как посчитал длину окружности по формуле: C = 2 πr, и пошёл дальше. Число π (Пи) относится к числам, точное значение которых записать невозможно ни с помощью обыкновенных дробей, ни с помощью десятичных дробей. И оно содержит в себе все возможные сочетания цифр, значение которых описывают отношения частей и целого. Это трансцендентное число (от лат. transcendere - переходить, превосходить) - это вещественное или комплексное число, не являющееся алгебраическим - иными словами, число, которое не может быть корнем многочлена с целочисленными коэффициентами (не равного тождественно нулю). Оно превосходит алгебру и вещественных и комплексных величин. Число Пи - это коэффициент подобия паралеллограмма окружности, полученной с помощью 4-мерной алгебры. Коэффициент подобия - это число, равное отношению сходственных сторон в подобных фигурах. Собсно, в этом и есть смысл слова Божьего, создавшего Своим Словом четырехмерный мир- трехмерное пространство и время. Что ему стоит исцелить?
Помните священную истории Завета: "Исцеление расслабленного в Капернауме", да?
Господь пришел в Капернаум и остановился в доме Петра. Тотчас собралось множество народа, так что даже и за дверями не было места. Господь начал учить народ.
В это время к дому подошли четыре человека с расслабленным и старались внести его в дом, чтобы положить перед Иисусом Христом, но не имели возможности приблизиться к Нему за многолюдством.
Поэтому они обошли вокруг дома и взошли на плоскую крышу дома, раскрыли потолок и спустили сверху постель, на которой положен был расслабленный к ногам Иисуса Христа.
Он, видя веру всех этих людей, сказал расслабленному: "Чадо! прощаются тебе грехи твои". Но книжники и фарисеи, сидевшие тут, говорили, что Христос богохульствует, потому что никто не может прощать грехи людям, кроме одного Бога.
Тогда Иисус Христос спросил их: "Что легче? Сказать ли расслабленному: прощаются тебе грехи? Или сказать: возьми постель твою и ходи?"
Затем, обратившись к расслабленному, Господь сказал: "Чтобы вы знали, что Сын Человеческий имеет власть прощать грехи, тебе говорю, встань, возьми постель твою и иди в дом свой".
Расслабленный встал, взял свою постель и вышел пред всеми, бывшими в доме. Все изумлялись и прославляли Бога, говоря: "Никогда ничего такого мы не видали".
А пому и не видели, что не Бога не знали, имя его не определили, точнее не доопределили (об этом будет ниже), и так и не поняли что Он сделал. Скажите - "простил грехи"? А что это значит строго?
Так вот, простить грехи - это и есть конечная алгебра над кольцом.
Алгебра над кольцом - это алгебраическая система, которая является одновременно модулем над этим кольцом и кольцом сама по себе, причём эти две структуры взаимосвязаны. Далекий от строгого языка Мартин Хайденгерр, влил смысл этого понятия в понятие "дазайн", от которого тащатся философы уже почти сто лет. Ну, не знал! Впрочем, и Ницше тоже не знал. Да и бог с ними! Философы, понимаешь... На самом деле, понятие алгебры над кольцом является обобщением понятия алгебры над полем, аналогично тому как понятие модуля обобщает понятие векторного пространства. Если алгебра над коммутативным кольцом (кольцом в котором все связано последовательно) является свободным модулем, то она называется свободной алгеброй и имеет базис над кольцом. И вот, если алгебра имеет конечный базис, то алгебра называется конечномерной. Так вот, если можно привести состояние организма к состоянию, подобному базису, это и значит "вылечить". А не вот всякая медицинская фармакологическая "ересь".
Так вот, значит...
Заболел.
...Как вылечить? Как снять боль? Как убрать симптомы боли?
А что такое боль? А что такое её симптомы?
Согласно определению, предложенному Международной Ассоциацией по Изучению Боли (IASP), "боль - это неприятное ощущение и эмоциональное переживание, связанное с действительным или возможным повреждением тканей или описываемое человеком в терминах такого повреждения".
Бла-бла-бла...
Чтобы говорить о чём либо, этому нужно дать определение.
...Начнем из далека.
Начнём с вопрос об именах Божьих. И в очередный раз, в памяти по этому поводу всплыла цитата известного ученого (но не помню какого): "Мы столько лет взбирались на вершину знаний, напрягая все силы и ломая ногти, карабкались к истине, а когда добрались до этой вершины, то обнарущили там кучку евреев, сидящих там уже три тысячи лет".
На самом деле вопрос об именах Божьих решен в древней и поздней патристике, а также в библейской науке. Как представители святоотеческого богословия, так и ученые в области библейской науки, едины в мнении, что Священное Писание открывает нам несколько Божественных имен. Оспаривают это лишь представители некоторых сект, в частности "свидетели Иеговы". Они утверждают, что есть только одно сокровенное имя (Иегова), которое они почитают. И они приводят тетраграмматон YHWH, который в Библии встречается более 7000 раз. Во всем мире его прочтение передается как Иегова или Яхве. Т.е тут даже не "или", а "и" - возможны два варианта: Jahvah и Jahveh. И это - разные варианты.
Отсюда и понимание Бога - разное. Улавливаете куда "клонится"? Разное определение "боли" и лечение от неё разное. Ага!..
Но возвращаемся к теме Имени Его. Присутствует Имя и в книге Исход (3:13-15). Пророк Моисей спрашивает: А они скажут мне: как Ему имя? Бог сказал Моисею: Я есмь Сущий (Я есть). В еврейском тексте "Я есть" Бог представляется четыремя буквами без огласовок: יהוה (YHWH) - (йод, хей, вав, хей). То есть на самом деле три буквы, но одна повторяется. Слово это получило название тетраграмматон (tetra - четыре; gramma - буква, (греч. τετραγράμματον; от греч. τετρα "четыре" + γράμμα "буква")) - четырёхбуквенное непроизносимое имя Бога, считающееся собственным именем Бога, в отличие от других титулов Бога.
йод - символ начальной точки бытия, источника всего сущего, а грамматическая функция буквы йод - буква при помощи которой в иврите образуется будущее время глаголов.
хей - символ материального творения (противоположностей "вещей"), а грамматическая функция тройна: артикль, который превращает имя существительного из абстрактного в конкретное (неполное в полное), и служит построение форм мужского и женского родов; hей в начале существительного указывает на мужской род, для женского рода hей перемещается из начала существительного в его конец, превращаясь в окончание и стягивая ударение на себя, и третья функция - открывает вопросительное предложение.
вав - символ совершенства действа творения, а грамматическая функция - преобразование глагольного времени в его противоположность: прошедшее становится будущим, а будущее - прошлым. "И Бог сказал (здесь будущее время глагола "сказать" с помощью буквы вав в начале слова - "и" - превращено в прошедшее): "Да будет свет, и стал свет"". Вначале глагола и в конце различает прошлое и будущее время, прямое и преобразованное полностью обратное, ближняя и дальняя перспектива, отличающеися как прямое и обратное.
Теперь можно перейти к пониманию что такое "боль". Боль - образ...
Повторение буквы "хей" - это два преобразования противовоположностей хей - прямое и обратное.
Такое явно непроизносимо!
Евреи с некоторого времени имя это не произносили. Одно из иудейских преданий относит начало этого запрета к времени первосвященника Симона Праведного (3 в. до Р.Х.), после смерти которого священники перестали пользоваться тетраграммой даже в богослужении. Поэтому рядом с тетраграммой ставили другое имя, тоже состоявшее из четырех букв: алеф, далет, нун, йод. Его произносили вместо тетраграммы - Адонай. В отличие от царского титула адони (господин, повелитель) Адонай (мой Господь) в Библии относится только к Богу. На самом деле это не Имя, которое определяет сущность, а значение его - Адонай (мой Господь).
Поскольку евреям запрещено произносить тетраграмматон, наиболее ортодоксальные иудеи даже пишут "Б-г" вместо "Бог" и G-d вместо God.
В английской поэзии есть один интересный отрывок, в котором речь идёт о тетраграмматоне. Это четырнадцатая строфа первой песни поэмы Байрона "Дон Жуан":
Ей нравились английский и иврит.
Ей виделось подобие меж ними.
Я слышал, как однажды говорит
Она про недозволенное имя:
"Забавно, все же, как джон буль и жид
Расходятся дефисами своими -
Когда евреи стонут "Б-жья длань..."
Британцы восклицают "Божья ср-нь!"
На самом деле - это в переводе, но в оригинале две последние строчки это не сравнение евреев и англичан, а игра слов о том, что англичанин воспринимает ивритское "Я есть" как "я - проклят" (точне я буду осужден и отторжен: d__n- проклятый)
She liked the English and the Hebrew tongue,
And said there was analogy between "em;
She proved it somehow out of sacred song,
But I must leave the proofs to those who"ve seen "em;
But this I heard her say, and can"t be wrong
And all may think which way their judgments lean "em,
""Tis strange - the Hebrew noun which means "I am",The English alwaysused to govern d__n."
"Это странно - еврейское существительное, означающее "я есмь", воспринимается англичанами как "отторжен" (по смыслу за непонимание).
Жена Байрона обладала научным складом ума. Поэт даже называл её "принцессой параллелограммов".
Ещё бы, в христианстве тетраграмматон - это одно из многочисленных имён Бога (наряду с такими как Эль, Адонай, Элохим, Саваоф (Цеваот), Эль-Эльон, Эль-Шадай). Но самое главное - упущено. Букв то четыре! И это имеет значение, потому что (на самом деле тут существует переход к конечной алгебре, так как изменять можно бесконечное количиство раз, но вот количество какими способами ограничено числом видов предельных деформаций - 4, которые в самом общем виде соответствуют представлениям о о противоположностя прямого и обратного).
Кстати, арабское слово, означающее Единого и единственного Бога, творца мира и господина Судного дня - тоже имеет 4 буквы: (араб. الله - (a:lːɑːh), хотя и получилась игра слов аль и илах (дело в том, что аль и илах, где аль - это и определённый артикль в арабском языке и своего рода родовое название, слово, которое использовалось для обозначения любого божества), а илах - множественное число "Ал", а Илах - множежественное числа Ал (по аналогии на иврите Элохим - множественное число от "Элоах" или "Эл" - общего названия для божества у семитских народов. Итого - Бог богов. Четыре буквы, которые как четыре точки, находящиеся, в отношении противоположности (контрарности) таких двух понятий, которые являются видами одного и того же рода, и притом одно из них содержит какие-то признаки, а другое эти признаки не только отрицает, но и заменяет их другими, исключающими (т. е. противоположными признаками).
и в отношении противоречия (контрадикторности), находятся такие два понятия, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно понятие указывает на некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, исключает, не заменяя их никакими другими признаками. Точкам, которые категориально не имеют определения без контекста, можно придавать множество значений.
Т.е тензор кривизны (прообраза), будучи линейным преобразование касательного пространства в каждой точке многообразия, которое характеризует изменение вектора, параллельно перенесённого по бесконечно малому замкнутому параллелограмму четыремя видами деформаций. А измеряет тензор кривизны - свойство, которое называется некоммутативность ковариантных производных (связности Леви-Чивиты и аффинной связности).
Имя Божье есть Бог, но Бог не Имя Его. Такое утверждение П.Флоренского связано с неопределенностью. Имя Божье никак не может быть Богом по причине того уже, что это не сущность Бога, а слово произносимое человеком. Имя Божие только как бы "проводник", соединяющий молящегося с Тем, к кому обращена молитва. Бог же отвечает своей энергий, но не именем.
Отвечает "энергией" то есть совершает работу, чтобы вернуть в равновесие, то что из него вышло.
Человек же в ответ снова не определяет эту энергию или работу, а только присваивает то или иное значение ей.
Значение - превосходное определение объекта, субъекта, отражающее всю его ценность и его характеристики. В семиотике значение - это объект, который обозначается, замещается, репрезентируется другим объектом - знаком; между двумя объектами, выступающими соответственно в роли знака (названия) и значения, в процессе семиозиса устанавливается отношение обозначения.
Например, значение слова "сука" - это самка домашней собаки, а также вообще животных из семейства собак. А также это о негодяе (негодяйке), мерзавце (мерзавке). Значением языкового выражения является тот предмет, который словесно зафиксирован в сознании человека. В математической логике понятие "значение" относится к символу, который обозначает как конкретные величины, так и определённые операции с величинами. Значение символа - это, например, функция, которая названа данным символом. Или образ, т.е результат отображения прообраза (функции).
Образ - воспроизведение объекта, информация о нём или его описание, структурно сходное, но не совпадающее с ним.
Структурно схожее, но не совпадающее!
Обратите внимание на сочетание двух понятий: "структуры" и "подобия". Образ не равен пробразу. Образ не определяет прообраз. Оно и понятно. Нужно еще и приписать значению смысл (как в случае с "сукой"). Определение в логике - логическая операция установления смысла термина. "Структуре надо приписать смысл" - звучит так как будто кто-то его "отписал". Так и есть. В отражении всегда присутствует искажение. Уже по той причине, что есть кривизна пространства-времени.
Кривизна пространства-времени - физический эффект, проявляющийся в девиации геодезических линий, то есть в расхождении или сближении траекторий свободно падающих тел, запущенных из близких точек пространства-времени. Величиной, определяющей кривизну пространства-времени, является тензор кривизны Римана, входящий в уравнение девиации геодезических линий, представляющий собой стандартный способ выражения кривизны римановых многообразий, а в общем случае - произвольных многообразий аффинной связности, без кручения или с кручением.
Тензор кривизны (прообраза) - линейное преобразование касательного пространства в каждой точке многообразия, которое характеризует изменение вектора, параллельно перенесённого по бесконечно малому замкнутому параллелограмму. А измеряет тензор кривизны - свойство, которое называется некоммутативность ковариантных производных (связности Леви-Чивиты и аффинной связности).
Касательное пространство к гладкому многообразию - совокупность касательных векторов с введённой на ней естественной структурой векторного пространства. Совокупность касательных пространств во всех точках многообразия (вместе с самим многообразием) образует векторное расслоение, которое называется касательным расслоением. Строго расслоение - это тройка (X, π, B), где X - топологическое пространство, называемое пространством расслоения (а также тотальным или расслоённым пространством), B - другое пространство, называемое базой расслоения, π - непрерывное сюръективное отображение (проекция расслоения) и это знакомое всем число Пи - функция, принимающая все возможные значения.
Касательные преобразования - преобразования, названные так Софусом Ли, получаются, если вместо билинейного уравнения положить в основу какое-либо уравнение более высокой степени относительно четырех точек на обеих плоскостях. Ли назвал эти преобразования "касательными", по той причине, что если две кривые на плоскости касаются одна другой, то это означает не что иное, как то, что они имеют общий линейный элемент; но тогда и соответствующие им кривые на другой плоскости также должны иметь общий линейный элемент, т. е. общую точку с общим направлением в ней. Касание двух кривых является, следовательно, свойством, инвариантным при этом преобразовании, на что и должно указывать его название. Следовательно нам стоит "поискать" этот самый общий линейный элемент (единицв кольца), которым связаны обобщения (в нашем случае двух состояний организма). Сразу скажу: речь идёт о т.н нейтральном элементе бинарной операции. Нейтральный элемент принято называть единичным элементом или просто единицей по аналогии с одноимённым числом. Нейтральный элемент бинарной операции - элемент, который оставляет любой другой элемент неизменным при применении этой бинарной операции к этим двум элементам. Единица в теории колец - двусторонний нейтральный элемент операции умножения. Кольцо, содержащее единицу, называется кольцом с единицей. Любую алгебру над коммутативным кольцом, даже не обязательно ассоциативную, можно расширить на одну размерность, добавив элемент 1 и определив умножение на линейных комбинациях. И тем самым связать топологическое пространство, называемое пространством расслоения.
Название "связность" происходит от того, что посредством неё связываются касательные пространства в разных точках (четырех в "нашем" случае) многообразия. Именно связность организовывает структуру касательного расслоения. Проще говоря, связность позволяет переносить геометрические объекты из одной точки многообразия в другую параллельно перенесённого по бесконечно малому замкнутому параллелограмму и необходима для сравнения объектов в разных точках многообразия.
То есть всякое отображение - это перенос без вращения. А приобретение значения - это значит остановить перенос, замещением его вращением. Но заменяет вращение не пернос, а кручение. Кручение - это искривление переноса. Это связано с относительностью. Все познается сравнением в разных точках многообразия. А что дает вращение?
Вращение - процесс движения по замкнутой траектории вокруг центра (или точки) вращения. Вокруг того, что неизменно в системе наблюдателя. А Кручение - это вращение по замкнутой траектории вокруг центра (или точки) вращения - вокруг того, что неизменно в системе наблюдаемого.
То есть, если вращать в своей системе, то смысл опреляется тензором кривизны - пространства -времени. А значение этому смысла приписывается сравнением с началом отсчета.
Короче, строго - образ определяется двумя значениями (двумя связностями):
Аффинная связность - линейная связность на касательном расслоении многообразия (связность по ориентации - знак ориентации изменений).
Связность Леви-Чивиты - аффинная связность с нулевым кручением на римановом (или псевдоримановом) многообразии, относительно которой метрический тензор ковариантно постоянен.
Аффинная связность с нулевым кручением в трехмерном пространстве связана с 6 тригонометрическими порядками. И не отходя далеко от числа шесть, отмечу, что совершенство числа "шесть" Священное Писание являет более всего тем, что Бог шесть дней делал Свое дело и на шестой день был сотворен человек по образу Божиему. И соответствует это изделие тому, что в геометрии называется пятым порядкам, которое квази порядок, сочетающий два действа перенос (прообраза) и вращение (его). Не побоюсь этого слоя относительно образа. То есть получается инверсия.
Всё, что больше 6 порядка - это повторение, процесс движения по замкнутой траектории параллельно перенесённого по бесконечно малому замкнутому параллелограмму вокруг центра (или точки) вращения, т.е вокруг того, что неизменно в системе наблюдателя и необходима для сравнения объектов в разных точках многообразия.
Но параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны, то есть лежат на параллельных прямых.
И именно четыре действия совершенные одновременно, чтобы изменит: прямое и обратное противоположностей в одной точке - это и есть тензор кривизны (прообраза), будучи линейным преобразование касательного пространства в каждой точке многообразия, которое характеризует изменение вектора, параллельно перенесённого по бесконечно малому замкнутому параллелограмму.
На самом деле, при внимательном чтении, библейский Бог создал человека по Образу, но не по подобию. Подобие есть взаимно однозначное отображение евклидова пространства на себя. И вот именно в этом то и задача человека сделать образ однозначным в своём представлении.
Подобие фигур является отношением эквивалентности. Отношение эквивалентности - бинарное отношение между элементами данного множества для которого выполнены следующие условия:
рефлексивность - отношение с одним (с собой)
симметричность - отношение с другим
транзитивность - отношение с Третьим
а "Третье" - по сути - это то, чего не ни в Одном (себе) ни в Другом.
Третье - это то, что обобщает Одно и Другое.
Теперь можно перейти к пониманию что такое "боль". Боль - образ... которому (самое главное) не хвататет отношений с Третьим... Одного касательного преобразованя в 4 точках, что провести нормализацию 4-мерной алгебры. Это и есть терапия - то, как надо лечить.
Нормализация - приведение чего-либо в нормальное состояние. Это если буквально. А если строго, то ... Нормализация - приведение к единичному размеру. Нормализация вектора напряженности - это преобразование заданного вектора в вектор в том же направлении (то есть в коллинеарный, параллельный вектор), но с единичной длиной. Для нормализации вектора нужно каждую компоненту поделить на длину вектора. Длина вектора (или модуль) в 3-х мерном пространстве с Евклидовой метрикой определяется следующей формулой:
length = sqrt(x*x + y*y + z*z)
Но у нас изменение векторного поля - это по сути есть измерение беконечного числа паралеллограмом, бесконечного числа касательных преобразований в 4 точкак.
То есть бесконечным числом 4-х мерных алгебр. Чтобы конечную 4-х мерную алгебру превратить в подобие базису.
В математике это совершает т.н Обратный кватернион
Для поворота вектора кватернионом требуется уметь делать обратный разворот и правильно выполнять операцию умножения кватернионов. Под обратным разворотом я имею ввиду обратный кватернион, т. е. тот, который вращает в обратную сторону.
Чтобы получить обратный кватернион от заданного, достаточно развернуть вектор оси в другую сторону и при необходимости нормализовать кватернион. Нормализация кватерниона так же как и в векторах, это просто приведение к длине = 1.
Но вот в чем дело. Обратный кватернион - не полный кватернион. Ему также как и нам всем не хватвает еще одного преобразования - в касательном расслоении. Обратный кватернион предполагает только обратный разворот без масштабирования, поэтому нормализуется. А вот два кватерниона (октанион) предполагают полную нормализацию - с масштабирование. Тут потребуется уже не Пи, а число е. Число е воплощает в себе идею, что все непрерывно растущие системы являются масштабированными версиями одного и того же показателя. Но поскольку мир не дискретный, то возникает проблема деления его на части.Т.е без числа е - не разделить непрерывное на дискретное!
Четыре кватернион (седенион) предполагают нормализацию с уменьшением масштаба вплоть до уничтожения базиса - то есть до нейтрального элемента.
Для того чтобы полностью нормализовать кватернион делается нормализация кватерниона с двух сторон. С одной стороны добавляется то, что нет в начале (а нет тензора кривизны), а с другой стороны добавляется то, чего нет в нем. Строго - речь идёт о т.н: p-адических числах, которые можно рассматривать как элементы поля, являющегося пополнением поля рациональных чисел при помощи т. н. p-адического нормирования, аналогично тому, как поле действительных чисел определяется как его пополнение при помощи обычной абсолютной величины.
А если рассуждать несторого, то чего нет в 4-мерной? Того же самого, чего нет в квадратуре круга. Нет кривизны 4-мерного пространства-время. Нет трансцендентных велеичин типа числа Пи (для 3-мерного пространства) и числа е (для двухмерного, чтобы было еще яснее - для адаптиного управления). А всего нет как минимум 6 констант инвариантных преобразований. Вектор напряженности определяется 9 величинами, из которых три связаны, а 6- независимых. Тензор кривизны Римана - это о тензоре этих 6 величин. Может меняться степень вхождения в векторное поля каждой из них. А они связаны степенной ассоциативностью. Т.е в нечистом кватернионе нет тензора кривизны Римана, входящего в уравнение девиации геодезических линий, представляющий собой стандартный способ выражения кривизны римановых многообразий, а в общем случае - произвольных многообразий аффинной связности, без кручения или с кручением.. Это легко. Просто делается повторное искривляющее преобразование. И оно вырождается. В тривиальности все можно сделать только Одно, а потом сразу будет Другое. Если не больное состояние, то здоровое.
Теперь остается только понять, что это за преобразование. А тут еще легче. Потому что об этом уже сказано.
Вспоминаем, что Тензор кривизны (прообраза) - линейное преобразование касательного пространства в каждой точке многообразия, которое характеризует изменение вектора, параллельно перенесённого по бесконечно малому замкнутому параллелограмму. А измеряет тензор кривизны - свойство, которое называется некоммутативность ковариантных производных (связности Леви-Чивиты и аффинной связности).
И определяется это касательное преобразование двумя связностями:
Аффинная связность - линейная связность на касательном расслоении многообразия (связность по ориентации - знак ориентации изменений).
Связность Леви-Чивиты - аффинная связность с нулевым кручением на римановом (или псевдоримановом) многообразии, относительно которой метрический тензор ковариантно постоянен.
Причем одна связность - единственная если в кольце появляется т.н единица. Кольцо, содержащее единицу, называется кольцом с единицей. Это уже не один кватернион, а два или четыре. Единица в теории колец - это двусторонний нейтральный элемент операции умножения. В этом случае нормализовать нужно только одну сторону. Делается это избыточностью аффинная связности с нулевым кручением. Добавляешь избыточную степень в критической точке структуры, представляющей конечную алгебру на кольцом (кватернион, октанион, седенион), в которой присутствуют все 6 порядков изменения значений связности и меняется ориентация связности. Только понимаем, где нормализация с двух сторон, а где с двух. И то, что число Пи связывает не только позволяет вычичлить длину окружности, но и площадь круга, объем шара и даже площадь сферы: L = 2πr, S1 = πr2, V = 4/3 x πr3 и S2 = 4πr2. А мы помним, что произведение векторов и даёт эти структуры. Геометрически псевдоскалярное произведение векторов представляет собой ориентированную площадь параллелограмма, натянутого на эти вектора. Собственно, вот что из себя представляют симптомы боли - образы прообраза. А связаны они касательным преобразованием в касательном расслоении непрерывного на конечное. В физике это называется квантификацией, которая сводится к сведение качественных характеристик к количественным для следующего этапа - измерения, то есть придания результату численного значения и подходящем выборе ориентации нормализации с помощью коэфицентов подобия непрерывного конечному.
Добавьте в своё представление о Слове Божьем, вырезающем хворь, математическое понятие Хирургия или перестройка Морса - преобразование гладких многообразий, которому подвергается многообразие уровня гладкой функции при переходе через невырожденную критическую точку; важнейшая конструкция в дифференциальной топологии...
Теперь - всё!
Готово!
Имя Боли дано. И Боль вырезана. А с ней и симптомы её.
Всего то понадобилось определить что делать и с чем. Теперь...