Мир - сотворён. Это направленное действие агента или личности (Создателя) в результате которого появляется новый объект. Иными словами, сотворение - это происхождение объекта, обусловленное творением агента.
Но вот в чём дело - сотворён он идеальным, а мы видим его деформированным. То есть мы тоже сотворяем мир. Это двойное действие прямое и обратное. А результат, представляемый нами по всей видимости должен быть не просто другой, и не просто такой же идеальный, а это должно быть как свёртка или по-другому конволюция - операция в функциональном анализе, которая при применении к двум функциям возвращает третью функцию.
Вот и Эйнштейн считал: пространство-время не претендует на собственное существование как таковое, только на роль структурного качества гравитационного поля, обобщающего свойства трёхмерного пространства. Собственно, то что мы называем пространством-временем, само по себе и является гравитацией. Его поле - пространство, представляющееся как бесконечное количество трёхмерных пространств, расположенных по четвёртой оси координат - бесконечное количество выпуклых 4-многогранников, ограниченные 3-многогранниками.
Чтобы понять как мы себе это представляем, надо построить пространство наименьшей размерности т.е обратную решетку, в которой бесконечное количество выпуклых 3-многогранников ограничить 4-многограниками.
Все вершины многоугольника содержит и описанная окружность многоугольника. Центром её является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам многоугольника - кратчайшее расстояние. Наша задача - описать одно с помощью другого. В этом смысл отражения.
Давайте сделаем это:
Существует шесть правильных выпуклых и десять правильных невыпуклых звёздчатых 4-мерных многогранников, в общей сумме шестнадцать. Правильные выпуклые 4-мерные многогранники являются четырёхмерными аналогами платоновых тел (выпуклый многогранник, состоящий из одинаковых правильных многоугольников и обладающий пространственной симметрией) в трёхмерном пространстве и выпуклых правильных многоугольников в двумерном. В трёхмерном евклидовом пространстве существует всего пять правильных многогранников: Тетраэдр (у которого 4 грани правильные пятиугольники), Октаэдр (у которого 6 граней - правильные пятиугольники), Гексаэдр (у которого 8 граней - правильные пятиугольники), Додекаэдр (у которого 12 граней - правильные пятиугольники), Икосаэдр (у которого 20 граней - правильные пятиугольники). Грань - это плоскость и обобщение понятий максимума и минимума множества. Функция, описывающая колебание поверхности трехмерного пространства и связывающая максимумы и минимумы множества - это повторяющийся в той или иной степени во времени процесс изменения состояний системы около точки равновесия, т.е волна. Колебания связаны с превращением энергии (меры силы перехода движения материи из одних форм в другие и обратно, в общем случае из прямого пространства в обратное (импульсное).
Тетраэдр (у которого 4 грани правильные пятиугольники) - геометрическое тело, составленное из 4 равносторонних треугольников
Правильный Октаэдр (у которого 6 граней - правильные пятиугольники) - геометрическое тело, составленный из 8 равносторонних треугольников
Гексаэдр (у которого 8 граней - правильные пятиугольники) - геометрическое тело составленное из 8 квадратов.
Додекаэдр (у которого 12 граней - правильные пятиугольники) - геометрическое тело составленное из 12 правильных пятиугольников
Икосаэдр (у которого 20 граней - правильные пятиугольники) - геометрическое тело из двадцати граней, каждая их которых - правильный треугольник.
Треугольники вписываются в квадраты, квадраты в пятиугольники, пятиугольники в треугольники, треугольники снова в пятиугольники. Чего здесь нет? Обратного вписания пятиугольника в квадрат и в треугольник. Зато пятиугольник, квадрат и треугольник можно вписать в окружность. Т.е задача упрощается - надо вписать пятиугольник в окружность.
Чему равны все углы правильного пятиугольника?
Сумма углов правильного пятиугольника равна 540?. Это 360? + 180?. Чтобы получить из точки многоугольник с 5 вершинами надо вывернуть одну точку трехмерного пространства (пересечения серединных перпендикуляров к сторонам многоугольника) наизнанку и повернуть результат на 180?. Выворачивание наизнанку значения даёт порядок - 1/10, 2/10 и т.д. Инверсия и поворотная ось симметрии 2-го порядка - это инверсионная ось 2-го порядка. Она эквивалентна плоскости симметрии и размножит на ней одну точку до шести, так как в трехмерном пространстве - 6 порядков одного значения. Но один порядок - скрытый, так как в бесконечном трехмерном пространстве нет осей 5-го порядка. Но она - т.н симметрия 5-го порядка появляется, если исключить симметрию как свойство эквивалентности бинарного отношения. Возникшее отношение - рефлексивное транзитивное отношение называется отношением квазипорядка. Оно отличается наличием всего двух видов свойств бинарных отношений - с собой и с Третьим. "Третье" - это то что не является ни одним из элементов вписанных в нашем случае - пятиугольник. Чтобы это сделать надо целое превратить в половину на полученной плоскости. "В половину" - потому, что половина - это линейный предпорядок целого.
Это и означает "вывернуть одну точку трехмерного пространства наизнанку и повернуть ее на 180?". Если точку вывернуть наизнанку, она превратится во Вселенную. Согласно ведущей космологической теории, наша Вселенная и вывернулась наизнанку в результате Большого взрыва около 14 миллиардов лет назад и с тех пор расширяется с ускорением.
В современной физике эту реальность описывают две теории: квантовая теория говорит, что все состоит из волн амплитуд вероятности и это об электромагнитном, слабом и сильном взаимодействиях, а общая теория относительности говорит о гравитации. Проблема в том, что они не согласуются, - требуется другая - дополнительная теория. Сча мы им подскажем. Это просто. Только это не столько теория, а конструкция в дифференциальной топологии и, если бытть честным, то ещё немного алгебраической L-теории. Но и то и то применил Перельман при доказательстве известной гипотезы. Но обо всем по порядку. В самом кратком виде так: квантовой теории и теории относительности для обобщения не хватает вырезать из них то, что элементами теории не является, а сами теории становятся не соразмерными, как впрочем и есть. То есть надо не добавлять, а наоборот - вырезать. Что такое "теория"? Теория - упорядоченная и обоснованная система. Так вот из неё надо вырезать то что упорядочивает. Свойство симметрии, если на то пошло. Если этто сделать то возникнет т.к квазипорядок (рефлексивно-транзитивное). Это уже структтура, а не система. В ней 2 теории будут системами, а системы - это то, как изменяется под воздействием среды, а средой будет - правильно 4-мерное пространство. Но из него надо вырезать всё лишнее. Рассказываю как:
Трёхмерное пространство имеет несколько свойств, которые отличают его от пространств другой размерности. Например, это пространство наименьшей размерности, в котором можно завязать узел на куске верёвки. Вспоминаем про то, что мы отказались от свойства симметрии, которое было нам было нужно для отношения эквивалентности бинарного отношения. Что же такое узел?
Узел в математике - вложение окружности (одномерной сферы) в трёхмерное евклидово пространство. Ну вот и всё. Вселенная представляет из себя решетку с узлами из двух петель
каждый и которых - пространство наименьшей размерности (одна петля это описание окрестности точки в центре многоугольника от которой кратчайшее расстояние до вершин), другая петля относится к тписанию окрестности точки, которая описывает радиус окружности, дополняющий многоугольник до окружности, что и есть суть выворачивания наизнанку значений - придание им формы.
Есть такой "бантовый узел" - бытовой связывающий временный узел, выполненный двумя петлями. Развязывается он легко. Но со временем. Легко завязывать. Легко развязывать. Существуют несколько способов завязывания. Собственно, девушки знают с детства как красиво завязать бант на платье.
Господа, это все те же шесть порядков действий, позволяющих распределить узел в трехмерном пространстве:
1. Берем в руки ленту, зрительно делим ее на две равные части. Затем каждый отрезок собираем в петлю.
2. Перекрещиваем обе части, заворачиваем одну в другую.
3. Тянем за сгибы, чтобы получился узел.
4. Если бант получился слишком широкий, аккуратно вытягиваем кончики обратно, придерживая узел.
5. Обрезаем свободные участки под нужную длину. Также их можно слегка обжечь зажигалкой, чтобы края не крошились.
6. Распрямляем и поправляем наш бант, чтобы он был пышным, ровным.
В реальности Вселенной используется только лента мёбиуса, и даже - две.
Когда мы завязываем такой узел - он расширяется в трехмерном пространстве, вписанное в окружность. А мы когда измеряем это делаем обратное - сужаем его, вписывая окружность в треугольник.
Вложив окружности (а с ней и квадрат и пятиугольник) в треугольник - это и есть способ восприятия реальности. Творение Вселенной - это завязывание узлов, а восприятие творения (не менее творческое действо) - это развязывание узлов. Но вот в чём парадокс. Один узел в центре многоугольника остается точкой - неразвязывающимся т.н тривиальным узлом. Он называется закон Клапареда: чем больше мы пользуемся какими-либо представлениями, тем меньше мы их осознаем.
Когда мы в первый раз узнали, что шнурки завязываются узлом на бантик, то это потребовало напряженной работы сознания. Что такое узел, почему он называется "бантик". Как завязывается, как развязывается. Но с каждым завязыванием шнурков действие становилось все более автоматическим, уходя из сознания. Пока не превратилось в полностью бессознательное действие, и мы можем завязывать шнурки, думая о посторонних вещах. Вот это и возвращает нам двойной бантовый узел.
В качестве существительного термин "бессознательное" означает одну из динамических систем, описанных Фрейдом. Идея Фрейда о конфликте сил Я и Сверх-Я, дающих свёртку в виде бессознательного обозначила динамический подход к психическим процессам, который во многом опередил психологические воззрения его времени. Чего он не сделал, а психологи и подавно - это не применил доказательство гипотезы Пуанкаре. Тот как раз и вписал треугольник в сферу.
Гипотеза Пуанкаре звучит так: Всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере. В переводе на общедоступный язык, это означает, что любой трёхмерный объект можно преобразовать в шар путём одной только деформации, то есть его не нужно будет ни разрезать, ни склеивать.
Трёхмерная сфера состоит из всех точек четырёхмерного пространства, равноудалённых от своего центра (сфере не принадлежащего).
Иными словами, Пуанкаре предположил, что пространство не трёхмерно, а содержит значительно большее число измерений, а Перельман спустя 100 лет математически это доказал.
Формулировка в целом означает, следовательно, что если наша Вселенная обладает всеми свойствами односвязного компактного трёхмерного многообразия без края, то она - в том же самом "известном смысле" - и есть трёхмерная сфера."
Если совсем просто - то:
1. Имеем воздушный шарик БЕЗ дырки, через которую происходит его надувание - аналог трехмерной сферы.
2. Имеем полое замкнутое тело, например, тарелку, стакан, куб, карандаш, дверь без ручек.
Необходимо доказать, что поверхность этого тела топологически является аналогом сферы, т.е. после проведения определённых деформаций, не вызывающих разрывов данной поверхности, поверхность принимает форму сферы и на этой поверхности действуют те же математические законы, что и на сфере, описываемые теми же функциями в топологии.
Доказательство "для чайников": помещаем тело внутрь воздушного шарика, откачиваем насосом воздух - шарик принимает форму поверхности данного тела, при этом оставаясь шариком, т.е. сферой, для которой по прежнему применимы те же законы, что и для сферы до её деформации. Но тут есть "но". Одно дело откачивать воздух и совсем другое закачивать. Я это про то, что одно дело творить мир, а другое - его воспринимать. Но в этом и заключается гении Гамильтона и Перельмана, нашедших как найти соответствие.
Если же посложнее - то если возможно установить однозначное соответствие между точками сферы и точками некой трехмерной поверхности с сохранением условия непрерывности, т.е. соседства точек на поверхности и на сфере - для этой поверхности применимы законы, применимые для сферы.
А если для психологов - то если возможно установить однозначное соответствие между сознательным и бессознательным, то для этого надо воспользоваться методом, который открыл Перельман для доказательства гипотезы Пуанкаре. А он придумал довольно простую вещь, которую доказать оказалось супер сложно. Но сама вещь простая и напоминает методологический принцип, Бритвы Оккамы в кратком виде гласящий: "Не следует множить сущее без необходимости".
Выдающееся достижение Ричарда Гамильтона относилось именно к этому случаю. Кто-то сравнил идею "потоков Риччи", введенную Гамильтоном для доказательства "гипотезы Пуанкаре", с насосом, который вгоняет воздух в некую искореженную форму, номинально удовлетворяющую условиям Пуанкаре, но внешне совершенно непохожую на сферу. Математические преобразования этой формы с помощью таких потоков позволяют "раздуть" ее, устранив все деформации, и действительно превратить в сферу. Трудности, остановившие Гамильтона на этом пути, связаны были с тем, что в некоторых случаях даже после таких "раздуваний" оставались какие-то "особые точки", мешавшие довести преобразование исходной формы до подлинной сферы (грубо говоря, получалось, например, что-то вроде штанги, перемычка которой упорно не желала "раздуваться"). Феноменальное достижение Перельмана состояло как раз в доказательстве, что если изучаемое многообразие действительно удовлетворяет условиям Пуанкаре, то все эти "особые точки" тоже можно устранить (с помощью найденных Перельманом специальных математических операций) и тем довести до успешного конца доказательство гомеоморфности этого многообразия трехмерной сфере.
Так вот методологический принцип, Бритвы Оккамы, который применил Перельман просто вырезал на хер лишние нормы деформации в особых точках, которые можно срравнить с узлами сетки и оставил двойной бант с узлом с дыркой и без.
Дырка в математике - это нечто постоянное.
В физике "дырки" - это Фундаментальные физические постоянные - постоянные величины, входящие в уравнения, описывающие фундаментальные законы природы и свойства материи. Их достаточно шести для Творения: скорость света в вакууме, гравитационная постоянная, постоянная Планка (элементарный квант действия), постоянная Дирака, элементарный заряд и постоянная Больцмана. По штуке на каждый из 6 порядков. Значение их заключается в том, что он обеспечивает сохранение целостности Вселенной.
В биологии/психологии человека "дырки" - это уже соответственно фундаментальные физиологические постоянные - безусловные рефлексы - наследственно передаваемые (врождённые) реакции организма, присущие всему виду и бессознательное. Значение их также заключается в том, что они обеспечивают сохранение целостности организма, поддерживает постоянство внутренней среды. Выделяют четыре типа безусловных рефлекса: пищевые, защитные, ориентировочные, половые. К бессознательному относятся два основных типа: личное (индивидуальное) бессознательное и коллективное бессознательное. Всего 6. Столько же видов чувств.
Вот всё это - инструменты, которые сотворяют мир из точки. А чтобы в нём не оставалось лишних детелей, надо вспомнить как Перельман вырезает всю хуйню из особых точек.
Не устаю повторять:
Свежая идея Перельмана состояла в том, чтобы устранить лишние сингулярности (напоминающие кстати по своей сути симптомы болезней) тем самым удалить все препятствия для потока, которым Гамильтон предлагал вырезать "лишнее". Здесь все просто: если многообразию упростить самое себя полностью после того, как появилось только конечное число сигулярностей, каждая часть будет поддерживать только одну из восьми геометрий (не говорил про это?.. это касается уже не трехмерности а двухмерности, и нас оно касается тем, что двумерное ограничивает трехмерное и является частью трехмерного - поверхностью), и операции, обратные вырезанию (хирургия, или перестройка Морса), покажут нам, как снова склеить эти части в целое и восстановить многообразие.
Хирургия или перестройка Морса - это преобразование гладких многообразий, которому подвергается многообразие уровня гладкой функции при переходе через невырожденную критическую точку; важнейшая конструкция в дифференциальной топологии.
Важная роль хирургии в топологии многообразий объясняется тем, что они позволяют "деликатно" (не нарушая тех или иных свойств многообразия) уничтожать "лишние" гомотопические группы. Естественный путь решения этой задачи состоит в том, чтобы последовательностью хирургий уничтожить ядра гомоморфизмов.
По сути вся эта "хирургия" сводится к поиску такого элента в узле - тоже узла, который является тривиальным. Но в силу разной хуйни и попыток тупо вырезать "лишнее", он перстает быть тривиальным. А хирургия его возвращает в надльное состояние.
Метафорически говоря всё это напоминает сопонимание замысла Сотворения. И бля буду это можно использовать в технике, в медицине и т.п точно также как в математике. Просто надо заставить всех учить дифференциальную топологию. Ученых в области медицины в первую очередь. Бо грешат "суки" против шестодневного Замысла!