![[]](/img/s/samojlowich_a_m/565656/565656.jpg)
|
|||||
|
Решение основной проблемы гомеопатии
| Основная проблема гомеопатии - язык описания пространств, допускающих бесконечную размерность. По сути симптом - это взятие производной в кривой Болезни и такая же операция как преобразование Фурье, работающая с комплексными числами. Из-за этого при сборе и интерпритации симптомов постоянно возникают проблемы с отображением результатов этого "комплексного" преобразования, поскольку "комплексные числа" определяются не одной, а двумя координатами на оперирующем действительными числами графике. И одна из них - мнимая величина, то есть представлена неким приёмом Создателя, который можно назвать фокусом для главного персонажа библейской книги Иова, сумневавшегося в существовании промысла Божьего, смысл которого, как оказалось в счастливом конце, сводится к формуле "одно пишем, другое - на ум пошло". Куда и как "пошло" в библейском постмодернизме строго, в двух словах или на пальцах не объяснишь - для этого следует разобраться, по крайней мере, с пространством допускающим бесконечную размерность. То есть, необходимо рассмотреть "языковую" проблему "в интерьере" категорий математики, но в самом общем виде - таком его, чтобы "как" и куда" учитывало все "индивидуальные особенности. А не так, как это принято в "современной" медицине... Что означает: категориальный подход,включающий операции интеграции, дифференциации и расслоение Целого, Части и Того, что Целое и Части связывает. Подводя итог вышесказанному - лаконично сформулируем основную задачу решения основной проблемы гомеопатии: нам потребуется понять в каком пространстве необходимо рассматривать однотипные и ну, совершенно различые симптомы: физические, ментальные, психические, временные, постоянные, периодические. Смешивая категориальные аспекты симптомов можно будет получить весь спектр симптомов от любви до ненависти и от ощущения дырки в душе до банального ощушения "затычки в дырке". Но вот незадача -"ощущение"! Между "затычкой в дырке" и собой, его ощущающим, есть преобразование, называемое "ощущение". Узнав что такое ощущение,и категоризовав до вида в котором такой функцией можно пользоваться как вилкой, мы получаем бинарное отношение,которое одно из наших состояний, например, состояние больного геммороем переводит в ощущение "пробки, затычки внутри" или "сжимания жгутом, веревкой" - вариантов несколько как и преобразований, которых если описать их строгим категориальным языком - несколько. И вот, ответим себе на вопрос: "Что такое ощущение? Но строго. Отражение. Система отражений. А теперь нестрого: "Полковник, который наблюдает за полковником, который наблюдает за полковником". Теперь - философское определение отражения. Отражение в материалистической диалектике - всеобщее свойство материи, как обладающей "свойством, по существу родственным с ощущением, свойством отражения", проявляющееся в способности материальных систем воспроизводить определенность других материальных систем в форме изменения собственной определенности в процессе взаимодействия с ними. Приоритет в использовании категории отражения в диалектическом материализме принадлежит, не удивлейтесь - Ленину, хотя сам концепт отражения восходит к французскому материализму XVIII века, один из представителей которого Дени Дидро утверждал: "способность ощущения есть всеобщее свойство материи или продукт ее организованности". Частными и специфическими формами отражения предполагаются информация, ощущение и сознание. То есть "три подковника" - это образы формы воспроизведения собственной определенности. Или, возвращаясь в медицину, представляем больного в виде пространства состояний, свящанных между собой отношениями - отражениями. Математика, кстати, придумала для этрго строгий "рецепт": бинарные отношения. Для них есть строгие свойства: рефликсивность, симметричность, транзитивность. Это - три "полковника", но в категоризованной форме. В математике "полковники" не требуются. В математике - категории: рефлексивность - отношения с самим собой, симметричность - отношения между частями, и транзитивность - отношения двух разных частей с Третьим рбъектом; который представляет собой образ этих двух. Образ в математике - это категория, похожая на функцию соединения действием. Например, два человека - мужчина и женщина. Между ними то, чтр их соеденяет. Их содиняет образ преобразования одного в другое - действие. Что делают мужчина и женщина при близком расположении друг к другу? Вариантов несколько. А если на дальнем расстоянии? Тоже авриантов несколько. А есои соприкасаются? Тоже самое. Но в последнем случае всё неплохо описано в Камасутре. Но не строго. Строго будет в математике. Когла М и Д соприкасаются дифференциальная геометрия рассматривает касательные. Физика на этот случай придумала понятия моментов. На геометрический случай "по касательной". Дифференцировала до моментов вращения и кручения. Стало легче описывать двидение соединяющих состояния одного и того же в разное время. Алгебра придумала рецепт для "моментов" физиков: взятие производных - первая производная, вторая, иретья... Производная - это отношение срстояний в касательной. Например, ароизводная скорости - ускорение. Скорость - первый полковник. Производная скорости - изменение скорости в единицу времени - второй полковник. По существу нет такой физическрй величины как ускорение, уоторую модно потрогать руками иои увидеть. Это преобразование котррое связывает значение скорости объекта в ращных состояниях. В геометрии это точка касания к некому графику некой функции. Производная к ней - это ещё один вил касательной. Он определяет направление касания. Влево или вправо - напоминает расмлоение в точке или ост с полржительными, отрицательными значениями и нулем для обозначения куда заворачивает движущийся обьект - влево или вправо если на дороге колдоёбина или в одной из ног растяжение связок. Действие на ногу извне - момент вращения. Изнутри - момент кручения. Кручение - это внутркнняя деформация. Видов деформации - строгое количество. Деформация в елиницу времени, в точке, по касательной или производная изнутри; отвечающая в механике за упруность - третий полковник. И вот смотрите какую систему категорий мы выстроили. Обьект. Движение. Скорость. Ускорение. Вращение. Кручение. Упрогость. Или - обьект, пространство состояний; отражение, расслоение. Физика не обходится без математики и геометрии. А медицина? А гомеопатия? Что значит точка; по касательной, расслоение. В гомеопатии, соава Богу, есть интуитивные представления о этих и других строгиз категориях. И она даде их с Божьей помощью использует. В раскаряку, но использует. Но, медицина... Боже упаси! Какой момент, какое кручение?! Какая нах ароизводная и вся топология?! Если я скажу, что Бон отвернулся от медицины,;это будет мягко сказано. Бог послал эскулапов на хуй - это строже. Хотя с помощью геометрических категорий, строго говря; можно описать биекцию : "Бог" - объект, "послал" - отражение "на хуй" - образ. И более того, можно взять производные как к "хую", так и к Богу, и это будет не кощунством, о познанием его трезмерного пространства. И будет оно с лёгкой руки векторныз преобращрваний над точкой нвзываться Базисом. Строго и лаконично. Но самое главное - отсюда определяются свойства. Ими можно пользоваться при посылании на хуй с Отеческой любовью. И описание будет строгое. В медицине и гомеопатиии строгости нет. Впрочем, в гомеопатии, скажем так: описание не строгое. Но в медицине - просто глухо. Поэтому, как только дело доходит до хронизации, медицина заканчивается. А на самом деле в этрй точке начинается расслоение. Одна часть болезни букваоьно проявляется как рациональное число на оси, и его "видит" медицина в симптомах, а другая часть - не прояляется - это иррациональная величина. Она бесконечная и потому остановить мгновение (взять производную в точке касания) - это не физика. Это дифференциальная топология. А производную к ней - тоже можно узнать; но нужны инструменты познания. С ними безразмерный для медицины образ болезни в момент хронизации становится на математическом языке комплексным числом, на геометрическом - структура симптрмоы болезни расслаивается, и тогда, кроме существующих симптомов появляются дополнительные топологическик структуры из атрибутов структур рациональных симптомов. Это типа как представления, что в единице есть рациональные части - половина, четвертинка, и есть - 0.333333... Одна часть болезни - значение по смыслу действительного числа (рационального), а другая - действительное (иррациональное) с мнимым коэфицентом. Что такое мнимый коэфицкнт или мнимая единица? Категория. Мнимый полковник. Она преобразует рациональную часть и иррациональную в образ с новрй метрикой - в Третье в бинарных отношениях. В нашем организме Третье - это психическое, Первое - физическое (рациональное), а Второе - ментальное (иррациональное). Психическое - это преобразование. Своего рода сводящее два множества в точку. В ней, как мы уже знаем можно брать производные. Здесь может иметь место расслаивание. И когда мы последовательно применим все необходимые для полного описания математических структур между теми же симптомами, инструменты, окажется что последняя связность - дырка, вырезав которую, а это называется в математике хирургия над потоками риччи, и вырезки, строго говоря имеют топологическую структуру и их количество строго - 8, в физическом смысле всё соответствует взятию производной в точке производной в точке производной в точке. И вот между ними - точками тоже есть отношение. Называется спирализация. Для философов - это красивое слово, а в топологии - строгое преобразование. Далее с дыркой у точек тоже топологические отношения и называются они сверхспирализация. Три полковника плюс ещё два полковника и дырка между полковниками. Всё! Это достаточно, чтобы описать всё, что похоже на резиновый объект. Это и острые и хронические заболевания и рак. Этого достаточно, чтобы сказать, что раковые клетки и здоровые связаны между собой отражениями прямого и обратного пространства, что конечная природа рака - топологическая, точнее - дифференциально- геометрическая, что она - ферментная, что топоизомеразы - это точки бифуркации в которых при неблагоприятных условиях меняяется функция связывающая цикл дызания и цикл лимонной кислоты Третьим - 8 топологическими свойствами топоизомераз. А это ферменты. Их свойства проявляются мгновенно, не постоянно. Вся хитрость в том, что в организме есть преобразование которое десять ферментов из цикла лимонной кислоты, подобно ряду 1,2,3....10 сводит двумя видами цепей дыхания к одному образу в обратном простанстве - топоизомеразе. Циклы дыхания - гидролиз и брожение. АТФ,то есть энергия берется из цикла дыхания - он производит две дифференциально геометрические связности - две дополнительные топоструктуры отвечающие за три свойства 10 ферментов цикла лимонной кислоты: переместительные (рефлексивность), сочетательные (симметричность) и распределительные (дистрибутивность или транзитивность) - три свойства бинарных отношений в математике или отношений между волновыми и частотными свойствами в физике или отношений физического и ментального в живом организме и т.д. и т.п. Из тригонометрии следует, что порядков таких в ощем категориальном смысле бинарных отношений организации всего (хоть симптомов, хоть 10 ферментами, хоть 10 младенчесуими рефлексами, хоть числовым рядом - 1,2,3....10) - шесть. Далее все свойства повторяется как сокращаемые дроби. Шесть разрядов, шесть порядков. Шесть связностей. Шесть уровней организации клетки: эктодерма, мезодерма, эндодерма, нейрочего-то и просто сейчас спросонья забыл название пятого уровня плюс уровень соответствующий объединению их всех и плюс еще две дифференциально геометрические связности - у них дробный комплексный характер, два отдельных порядка двумерной дырки, точнее края дырки - снаружи обратного пространства и изнутри прямого, которую надо вырезать математически как несобственное преобразования, как 8 смертных грехов, которые преобразования в прямом и обратном смысле именно "несобственные", так как как понятия, как базис, как отношение в приведенной к общему знаменателю общие, а потому они сами по себе, а индивидуал - сам по себе, оставив только край - операцию отражения обратного пространства в прямое и обратно - чтобы всё сраслось в полное описание, называемые афинной и связностью Леви Чевиты, необходимык для спирализации и сверхспирализации, отличающихся друг от друга отсутсивием или наличием инвариантных преобразований, то есть сведению типа отношений к повторяющемуся и неизменяющемуся алгоритму двумерной связности типа угол или площадь, с которыми всякий объект - резиновый. Всего восемь типов инвариантов. 8 типов топоизомераз - 8 модальностей, 8 топологических преобразований, 8 функциональных видов нарушения связности всего, 8 функциональных видов рака. И всё! Описание строгое. Но чтобы им грамотно воспользоваться необходима категоризация языка на котором терапевтические средство смогут разговаривать с болезнью. Итак, вводим категоризацию пространства, в котором, образно выражаясь, "о любви в словах говорят", - категория множеств (объекты - множества, морфизмы - функции), категория групп (объекты - группы, морфизмы - гомоморфизмы групп), категория линейных пространств (объекты - линейные пространства, морфизмы - линейные преобразования). То есть, своего рода любовный треугольник - Святая Троица: Бог Отец, Бог Сын и Бог Дух. Соответственно, излишне говорить, что сказав о Них: "своего рода" я имел ввиду, что так Оно и есть в трехмерном пространстве. Но таковое пространство с учетом его возможных деформаций, то есть "с учетом "человеческого фактора", будет содержать ещё компактные измерения. К сожалению в Библии о них очень нестрого, в отличии от "трёхмерных отношений", и что уж совсем плохо и недоработка пророков с откровениями - в Библии; Коране и Талмуде совсем ничего нет о топологических свойствах отношений нас - простых смертных со Святой Троицей. А они - именно топологические, если не сказать более строго: дифференциально топологические и дифференциально геометрические. О чём следует только сожалеть и надеяться, что однажды пророки возьмут в руки учебники и с помощью соответствующих категорий объясеят верующим, неверующим и сомневающимся, что такое Творение. С первого дня до последнего. И, смею заверить, верить во Что и/или Кого, по-прежнему останется. Столпами Веры будут аксиомы. Заранее скажу их будет восемь. Но их примеры - другой раз и в другом тексте. В вышеприведенных примерах объекты категорий построены как "множества с дополнительной структурой" (или "голые множества" в случае категории множеств), а морфизмы - как отображения, "сохраняющие" данную структуру. Однако категории могут быть также введены более формально. В этом случае объекты и морфизмы задаются исключительно своими категорными свойствами. Например, всякая отдельная алгебраическая группа может быть рассмотрена как категория, имеющая единственный объект, в которой все морфизмы являются обратимыми (т.е. являются изоморфизмами). Аналогичным образом всякое частично упорядоченное множество (M, >) может быть представлено в виде категории, объектами которой являются элементы этого множества a, b, c ...; для данной упорядоченной пары a, b таких объектов существует единственный морфизм a→b, если и только если a>b. На основе такого рода базовых примеров можно конструировать примеры более высокого уровня. И здесь важны, даже, не столько логико-философские аспекты проблемы оснований тог, что "пишем"; и "куда" и "как" "на ум пошло" (впрочем, о логическом аспекте проблемы заметим кратко в самом конце текста), сколько тот факт, что при попытке категорного подхода объекты и морфизмы можно рассматривать в качестве элементарных "кирпичиков" математических конструкций, не приписывая им заранее никаких специальных свойств. Вот, какое пространство нам нужно! В математике оно есть. Они есть. ГЕЛЬБЕРТОВО, РИМАНОВО, ФИНСЛЕРОВО. Для примера и показательности важности этих расширений трехмерного ЕВККИДОВА пространства. Но мы рассмотрим только одно - Гильбертово пространство. Оно - первое в последовательности расширений. Риманово - расширение Гильбертово, а Финслерово, соответственно Риманово. Гильбертово пространство - обобщение евклидова пространства, допускающее бесконечную размерность. Например - время. Но это только пример, потому что время - это четвертое измерение. Вместо него может быть всё что угодно. Преобразования такого пространства и расширение его до Риманова и Финслера простанств позволяет ввести новые математические категории языка в сбор, анализ и синтез симптомов, необходимые для полного описания болезней. Но, мы ограничимся - одним расширением. Для интриги. Пример. Опишем хроническое заболевание. Простатит. Кто знаком - знает о волновом характере этого хронического хаболевания. В принципе все хронические заболевания носят волновой характер, но длина волны в каждом случае разная. Иногда кажется, что это не волна, а постоянная не меняющаяся константа. На самом деле, понятие Волна охватывает движения в системах любой природы. В известном смысле это понятие первичное. Вопрос - как у волновой функции определяется понятие некого "размера"? Объясняю. Частицы описываются не при помощи волновых функций, а при помощи элементов абстрактного гильбертова пространства состояний. Волновые функции - это, можно сказать, проекции состояний на элементы определённой базы - это множество таких векторов в векторном пространстве, что любой вектор этого пространства может быть единственным образом представлен в виде линейной комбинации векторов из этого множества - базисных векторов. В принципе любой декартовой системе координат в трёхмерном пространстве (также и в пространстве другой размерности) может быть сопоставлен базис, состоящий из векторов, каждый из которых направлен вдоль своей координатной оси. В психоанализе, например,- это базовые эмоции: ненависть, страх, обида. В гомеопатии с этим туго, то есть понятие о классификационной триаде: психические, ментальные и физические симптомы, но отношения между ними не введены как бинарные. Но и то, по-человечески, потому, что в патогенезе "современной" медицине - просто тупо не замечают, что в вопросе о существовании базисов основной является лемма, следствием которой являются утверждения: - Каждое линейное пространство обладает базисом. - Базис пространства можно выделить из любой полной системы векторов. - Всякую линейно независимую систему можно дополнить до базиса пространства. Ну нет этого в "срвременной" медицине! Хотя лемма - это математическое предложенье, выводимое следствием из предыдущего, доказанного. В бытовой логике отсутствие лемм называется "ну ёб вашу мать, девочки", но в "современнрй" медицине предпочитают говорить о лженаучности их присутствия в тоц же гомеопатии, которая с "закрытыми глазами", но всё же пытается попасть в "яблочко". И попадает. Но, если строго формулировать,;то "в яблочке" выбранный базис линейного пространства позволяет ввести координатное представление векторов, чем подготавливается использование аналитических методов. Никакого лжесвидетельства! Линейное отображение из одного линейного пространства в другое однозначно определено, если задано на векторах какого-нибудь базиса. Комбинация этого факта с возможностью координатного представления векторов предопределяет применение матриц для изучения линейных отображений векторных пространств (в первую очередь - конечномерных). При этом многие факты из теории матриц получают наглядное представление и приобретают весьма содержательный смысл, когда они выражены на языке линейных пространств. И выбор базиса при этом служит хоть и вспомогательным, но в то же время ключевым средством. Чего? Всё очень просто. Базис - это то, через что можно выразить всё остальное. В более точной формулировке, базис в векторном пространстве - это упорядоченная линейно независимая система векторов такая, что любой вектор этого пространства разложим по ней. Математический смысл "разложения вектора по базису" следующий: линейное отображение из одного линейного пространства в другое однозначно определено, если задано на векторах какого-нибудь базиса. Однозначно!.. То есть всё дело в языке. Язык - это знаковая система, соотносящая понятийное содержание и типовое отображение (звучание, написание, ощущение и т.п). Влияние структуры языка на человеческий организм огромно. Язык - многофункциональное явление. И, собственно, все проблемы здоровья - это тоже "трудности перевода". Но организм устроен так, что у него есть несколько уровней защиты, каждому из которых соответствует такое "чудо Творения" как образное преобразование бесконечного в конечномерное отношение, т. е. функции, сопоставляющие узлу (это замкнутая гладкая кривая, правильным образом вложенная в трехмерное пространство и не имеющая самопересечений) некоторый объект (число, многочлен, группу и т. д.) и не меняющиеся при изотопиях (взаимно-однозначные и непрерывные отображения топологических пространств, обратное к которым тоже непрерывно. Называется "чудо" - инвариант. Инвариантное преобразование - это то, что называется превращением бублика в кружку. Или наоборот - кружка непрерывными деформациями переходит в бублик. В данном случае неизменным остается количество "дырок" в предмете - она одна. В "простонародье" - "двухмерный тор". Аналогии с превращением одного симптома в другой - вполне уместны. Но, если строго, то инвариант - это характеристика некоторого класса (множества) математических объектов быть неизменными при преобразованиях конкретного типа. Инвариант - это категория. О ней - чуть позже. А сейчас только заметим, что нарушение инвариантных преобразований - это путь эволюции. Причем, туда и обратно. Причем, если рассматривать вложение в четырехмерное (гельбертово пространство), то можно избавиться от самопересечений. Чтобы понять где меняется "стрела времени", "Творец" не пожалел Образа и Подобия Своего, "сотворив" для рабов своих метарефлексию. Правда, не научил ею пользоваться сознательно, только - бессознательно. И вообще человек топологический является примером объемлющей изотопии, т.к. рассматривается вложение человека в трехмерное пространство. А метарефлексия - это функция, которая позволяет следить за собой насколько это позволяет теория относительности - функция обьяснения языка средствами самого языка. Типичный ПМ! Чтобы читатели выносили только качественные представления из статьи - пример: квадрат, например, ни один хирург никакими непрерывными деформациями никак не превратит квадрат в сферу. Но взяв замкнутый квадрат (квадрат с границей) и отождествив соответствующим образом его стороны можно получить сферу + проективную плоскость. Проективная плоскость отличается важной ролью. Это конечная геометрия. Она занимается изучением свойств фигур, инвариатных при классе проективных преобразований, а также самих этих преобразований. Благодаря своего рода метарефексивности, она просто магическая, если хотите. Главная особенность проективной геометрии состоит в принципе двойственности, который прибавляет изящную симметрию во многие конструкции. Тогда как свойства фигур, с которыми имеет дело Евклидова геометрия, являются метрическими (конкретные величины углов, отрезков, площадей), а эквивалентность фигур равнозначна их конгруэнтности (т.е. когда фигуры могут быть переведены одна в другую посредством движения с сохранением метрических свойств), существуют более "глубоко лежащие" свойства геометрических фигур, которые сохраняются при преобразованиях более общего типа, чем движение. Отсюда - все инструменты наблюдения полковника, который набюдает за полковником, который наблюдает за полковником. Так вот, основная проблема человеческого организма, наблюдающего за собой - нарушение проективности. И с ней - метарефликсивности. Эта функция инверсируется. Вообще говоря, фармацевтическая медицина работает исключително с прямым пространством. Уж не знаю как и объяснит, но обратное пространство (обратная решётка, импульсное пространство) является Фурье-образом прямой прямого пространства. Прямое пространство в обратное. О!.. Импульсивное пространство!.. Пространство, точки которого определяют значения импульсов структурных элементов (частиц) системы. Так вот причина при инверсии меняется свойствами со следствием. В нашем случае метарефлексия меняется местами с рефликсивной функцией. Рефлексивность - это свойство бинарного отношения с собой. Метарефлексия - отношение с учетом расслоений себя на пространства Гильберта, Римана и Финслера. Вот представьте себе отношения раковых клеток с здоровыми. Здоровые клетки делятся себе и делятся. А деление раковых клеток в здоровом организме ограничено, точно таким же механизмом как образное преобразование бесконечного в конечномерное отношение, упомянуток выше. И вот однажды механизм ломается. Как часы, которые теперь пойдут в другую сторону. Инверсия усиленного и ослабленного законов больших чисел - распределения информации в прямом и обратном пространстве. Отныне - раковые клетки делятся себе и делятся. А деление здороровых теперь - ограничено, точно таким же механизмом как образное преобразование бесконечного в конечномерное отношение. Теперь полковник, который набюдает за полковником, который наблюдает за полковником - это метарефлексирующий рак. Как такое возможно? Не фиг делать. Вспомним спиновые волновые функции для синглетного и триплетного состояний. Синглетная функция имеет антисимметричную спиновую часть, и потому ее пространственная часть должна быть симметричной относительно перестановки электронов. Для триплетной функции спиновая часть симметрична, а пространственная антисимметрична относительно перестановки электронов. Метарефлексия полковника, который следит за полковником, который следит за полковником, в самом общем виде означает, что мозг берет производную в точке того, что мы понимаем с помощью органов чувств, затем производную в этой точке и опять проищводную в точке точки. С годами, а точнее по мере накопления непрослеженной из-за влияния поля гравитации, организм теряет одну симметрию за другой -стареет. Старость - это один из видов бинарных отношений, в которых одно ищ трех свойств бинарных отношений вырождается. Рак - это вырождение другого свойства. Вырождение рефлексии из прямого пространства в обратное и метарефлексии из обратного в прямое - это инверсия. И это оснавная проблема здоровья. Не допустить этого без отмены Закона Всемирного тяготения и Теории относительности нельзя. Но умереть от старости, а не от рака - можно. Для этого надо решать метаязыковые проблемы терапевтических методов и средств. Основная проблема языка гомеопатии, и еще большая проблема "современной" фармацевтической медицины - точно такая же - метаязыковая. Только в гомеопатии требовании категориальности соблюдения в анализе и синтезе патогенеза - это вопрос методический, в тоивремя как в фармацевтической медицине - принципиальный. Метаязыковая функция языка последней вырождена. В нём нет места инвариантным преоразованиям и инверсия прямого и обратного пространств. Это главное. Решение основной проблемы гомеопатии - метаязыковой категориальности - это методологическая проблема. Cуть метаязыковой проблемы связности прямого и обратного пространства симптомов - нарушение инвариантных преобразований различных языков. Речь идет о том, что метаязык любого кода формируется в базовых теоремах и аксиомах их применения. Проблема заключается в следующем: на различных участках и уровнях языка степень системности неодинакова. Метаязыковая функция языка - разъяснения средствами языка самого языка. В связи с некатегориальным характером языка гомеопатии (не говоря уже о языке фармацевтической медицины) он является функционально ограниченным языком, который не располагает в достаточной мере необходимыми ресурсам для описания физических явлений природы, в которой культурные явления являются всего лишь искажением пространства физического. Математика, как когда-то заметил Галилео Галлилей, это именно тот "язык, на котором написана книга природы". Этот фундаментальный методологический принцип современной физики означает нечто большее, чем простое допущение возможности описания физических и производных явлений с помощью математических моделей. Он также означает, что физические понятия вовсе не существуют в качестве таковых без соответствующих им математических понятий. Такая специфическая связь между математикой и физикой, впервые возникшая в науке Нового времени, не является симметричной. Физическое пространство ньютоновской физики с математической точки зрения является евклидовым геометрическим пространством. Это евклидово геометрическое пространство может быть рассмотрено вне связи с физикой как предмет чистой математики; иными словами, понятие геометрического пространства может быть абстрагировано от всякого физического содержания. Однако в обратную сторону подобная процедура не работает: хотя Ньютоново понятие пространства и имеет физическое содержание, не сводимое к математическому, это физическое содержание ни при каких условиях не может быть выделено в чистом виде в абстракции от математического содержания данного понятия. Часто повторяемый аргумент о том, что "бесконечных множеств нет в природе" (или что такие множества не могут быть частью нашего чувственного опыта), указывает на данную проблему, но, на наш взгляд, не является вполне убедительным. Ведь не имеющих частей точек и идеальных прямых линий в природе тоже нет, но это не мешает использовать эти геометрические понятия в классической физике. Чтобы установить связь между этими геометрическими понятиями и физическим опытом, обычно говорят, что данные геометрические понятия являются "идеализированными моделями" физической действительности; когда физическое тело в ньютоновской механике представляют в виде точки, такая идеализация состоит в том, что размеры данного тела просто не принимаются во внимание, что во многих ситуациях является совершенно оправданным. Однако современное математическое понятие пространства как бесконечного множества точек, снабженного дополнительной структурой, невозможно рассматривать как идеализированный образ физического пространства в подобном смысле; даже если подходящую процедуру идеализации и можно себе представить, она никак не связана с физической практикой. Обычно гомеопаты, занимающиеся теоритическими проблемами, не обращают на основания математики и стараются работать только с теориями более прикладного уровня. Но, такая стратегия избегания вопроса оснований беспорно не только не способствует быстрому успеху, но и ставит принципиальные барьеры на пути дальнейшего прогресса теоретической гомеопатии. В частности, именно с этим может быть связано отсутствие убедительного прогресса в теории со времен Ганемана. Многие положения классической гомеопатии не доказуемы, а некоторые и не аксиоматизированы в мтрогой форме. Стоит, однако, заметить, что схоластическая "чистая физика" тоже была зачастую чрезвычайно абстрактной, тогда как новая математическая физика Галилея и Ньютона уже опиралась на простые и ясные геометрические и физические интуиции, и именно это предопределило ее грандиозный успех. Этот исторический пример показывает, что возможность найти для современной гомеопатии новые простые и ясные общие основания, которые способствовали бы дальнейшему прогрессу этих наук, не следует заранее отвергать как нарушение классисеских представлений. Важно подчеркнуть, что в данном случае речь идет не просто о попытках приложения нового математического аппарата для решения гомеопатических проблем, но о попытках разработки нового математического метаязыка для теоретической гомеопатии. На основании этого языка в дальнейшем можно будет решать прикладные задачи гомеопатии. В следующем разделе статьи будет кратко изложены основные идеи и понятия теории категорий, акцентируя внимание на тех аспектах этой теории, которые оказываются важными для гомеопатии. Хотя это краткое описание само по себе не может быть использовано в качестве введения в теорию гомеопатических категорий, но оно может помочь сориентироваться в существующей математической литературе. Теория категорий была предложена в 40-х годах прошлого века американскими математиками МакЛейном и Эйленбергом в качестве полезного "языка" для алгебраической топологии. Прежде чем дать формальное математическое определение понятия категории, приведем его неформальное описание на интуитивно ясном примере. Топология интересуется свойствами геометрических объектов, которые не меняются при обратимых непрерывных преобразованиях. Представим себе геометрический образ заболевания в виде объекта, сделанного из резины, в котором симптомы связанны друг с другом и находятся в узлах решётки. Затем постулируем, что такой объект можно как угодно деформировать не допуская разрывов и склеек. Те свойства, на которые такие деформации никак не влияют - например, количество сквозных отверстий, - будем называть топологическими свойствами, а сам такой "резиновый" геометрический объект будем считать топологическим объектом и называть его топологическим пространством. Как мы видим, данное неформальное введение понятия топологического пространства существенно использует интуитивное представление о непрерывном преобразовании. Понятно, что гомеопатическое или медицинское понятие патогенеза как топологического пространства не придает понятию непрерывного преобразования никакого фундаментального значения. Скорее, наоборот. Но это следует признать, покаятся в дебелизме и начать применять в аксиоматической форме. Аксиоматический метод - это исходный способ построения научной теории, при котором какие-то положения теории избираются в качестве исходных без доказательств, а все остальные ее положения выводятся из них чисто логическим путем, посредством доказательств. Положения, доказываемые на основе аксиом, называются теоремами. К сожалению, принятое называть законами гомеопатии не доказуемые теоремы средствами языка гомеопатии. Проблема, как уже было сказано, - метаязыковая функциональность. Но рассмотрим в качестве примера непрерывного пространства симптомов уже упомянутый "патогенез". В этом случае топологическое пространство определяется как множество (элементы которого по традиции принято называть точками) с выделенной системой подмножеств (которые называют открытыми множествами), которая удовлетворяет соответствующим аксиомам. Понятие непрерывного и, в частности, обратимого непрерывного преобразования, если мы говорим о метаболизме, вводится позже на основе ранее введенного понятия топологического пространства. (Непрерывные преобразования в общем случае по-прежнему не допускают разрывов, но допускают склейки.) В этом, разумеется, нет никакой формальной ошибки, однако интуитивный аспект теории оказывается если и не совсем утерянным, то во всяком случае оторванным от ее оснований до тех пор пока не будут введены категории "разрыва", "склейки" и т.д. и т.п. В качестве примера подвергнем небольшую часть гомеопатических представлений гармонии: Категория топологических пространств патогенезов состоит из всех топологических пространств симптомокомплекса и всех непрерывных преобразований этих пространств друг в друга и самих в себя. Такая конструкция может на первый взгляд показаться слишком громоздкой. Однако это первое впечатление пропадает, если рассматривать ее не экстенсионально, считая все пространства и все преобразования этих пространств заранее данными в симптомах, а интенсионально, рассматривая категорию топологических пространств в качестве представления содержания общих понятий топологического пространства и непрерывного преобразования. Преимуществом категорного подхода является то, что преобразования топологических пространств (т.е. непрерывные преобразования симптомокомплексов) включены в эту конструкцию на равных с самими пространствами. Такой подход лучше соответствует наивному интуитивному представлению о топологическом пространстве патогенеза, и он также лучше соответствует серьезной математической практике работы с топологическими пространствами, в которой непрерывные преобразования, как правило, играют ключевую роль. Попробуем пояснить сказанное на совершенно не математическом примере. Предположим, что мы пытаемся каким-то образом эксплицировать общее понятие организма человека. Классическая стратегия гомеопатии состоит в том, чтобы из всех человеческих свойств выделить все те, которые одинаково присущи всем людям и при отсутствии которых мы не будем считать данную вещь человеческим организмом. Затем такой набор общих свойств можно отождествить с содержанием общего понятия живого организма. Категорная стратегия состоит в другом. В этом случае вместо свойств мы будем пользоваться преобразованиями и поставим вопрос о том, насколько может измениться данный организм, оставаясь при этом самим собой. То есть мы будем иметь дело с отражениями внутри организма. А отражение - это философская категория. Отражение - это всеобщее свойство материи, как обладающей "свойством, по существу родственным с ощущением, проявляющееся в способности материальных систем воспроизводить определенность других материальных систем в форме изменения собственной определенности в процессе взаимодействия с ними. Полное описание в категориях топологических пространств таких преобразований даст нам альтернативную экспликацию содержания общего понятия организма человека как саморганизующейся системы его состояний. Состояние - абстрактный, но аксиоматический термин, обозначающий множество стабильных значений переменных параметров объекта. Состояние характеризуется тем, что описывает переменные свойства объекта. Состояние стабильно до тех пор, пока над объектом не будет произведено действие; если над объектом будет произведено некоторое действие, его состояние может измениться. Последовательная смена состояний объекта называется процессом. Теперь, чтобы описать его линейно, то есть приложить алгоритм, в котором будут соблюдаться требования к трехмерности пространства: переместительные, сочетательные и распределительные свойства, надо учесть, что состояния могут изменяться, то есть процесс может иметь модуль и направление. Это приводит к категории векторного пространства. Прежде, чем перейти к метаязыку, несколько слов о моделировании пространства состояний. Пространство состояний системы - в теории управления один из основных методов описания поведения динамической системы. Движение системы в пространстве состояний отражает изменение ее состояний. В пространстве состояний создаётся модель динамической системы, включающая набор переменных входа, выхода и состояния, связанных между собой дифференциальными уравнениями первого порядка, которые записываются в матричной форме, или геометрическими связностями. Связность - структура на гладком расслоении, состоящая в выборе "горизонтального направления" в каждой точке пространства расслоения. Расслоение - представьте функцию на многообразии симптомов , значение которой в каждой точке их линейной последовательности - вектор, касательный к многообразию. Смысл "касания" - это взятие производной. То есть нахождение способа изменения функции в точке. Пример - ускорение. Теперь о расслоении векторного пространства на языке категорий: Векторным расслоением называется определённая геометрическая конструкция, соответствующая семейству векторных пространств, параметризованных другим пространством X (например, X может быть топологическим пространством, многообразием или алгебраической структурой): каждой точке x пространства X сопоставляется векторное пространство V_x так, что их объединение образует пространство такого же типа, как и X (топологическое пространство, многообразие или алгебраическую структуру и т. п.), называемое пространством векторного расслоения над X. Сложно? До тех пор, пока не будут введены в теорию все возможные категории и аксиомы. Опять же, толбко для примера в вводной части: Векторные пространства являются предметом изучения линейной алгебры. Одна из главных характеристик векторного пространства - его размерность. Размерность в гомеопатии - это выражение физической, психической или ментальной величины, показывающее связь этой величины с основными величинами данной системы величин - эмбриональными слоями. Проблема гомеопатического языка заключается в том, что эмбриональные слои - это просто слои и выражение связи между ними постулируется. А в математике размерность представляет собой максимальное число линейно независимых элементов пространства, то есть, прибегая к геометрическому описанию, число направлений, невыразимых друг через друга посредством только операций сложения и умножения на скаляр. Размерность строго записывается в виде произведения степеней сомножителей, соответствующих основным величинам, в котором численные коэффициенты опущены. Что же такое "векторное пространство" в гомеопатии? Векторное (линейное) пространство симптомов и симптомокомплексов - это математическая структура, которая представляет собой набор элементов (симптомов и атрибутов симптомов), представляемых векторами, для которых определены бинарные отношения и операции сложения друг с другом и умножения на число - скаляр. Эти операции подчинены всего восьми аксиомам. Далее векторное пространство можно наделить дополнительными структурами расслоений в точке (то есть вмкаждом сииптоме). Подобные пространства естественным образом появляются в математическом анализе, преимущественно в виде бесконечномерных функциональных пространств, где в качестве векторов выступают функции. Многие проблемы анализа требуют выяснить, сходится ли последовательность векторов к данному вектору. Рассмотрение таких вопросов возможно в векторных пространствах с дополнительной структурой, в большинстве случаев - подходящей топологией, что позволяет определить понятия близости и непрерывности. Такие топологические векторные пространства, в частности, банаховы и гильбертовы, допускают более глубокое изучение от которого гомеопатия только выйграет дополнительные значения для патогенеза. Далее ещё одно короткое, но очень интригующее описание категории симптомокомплекса или проще - заболевания. Заболевание - это инвариант. ИНВАРИАНТ (от лат. invarians - неизменяющийся) - в математике - величина, остающаяся неизменяемой при тех или иных преобразованиях. В 1885 году Гильберт как раз защитил диссертацию по теории инвариантов. Концепция инварианта является одной из важнейших в математике, поскольку изучение инварианта непосредственно связано с задачами классификации объектов того или иного типа. По существу, целью всякой математической классификации является построение некоторой полной системы инвариантов (по возможности, наиболее простой), то есть такой системы, которая разделяет любые два неэквивалентных объекта из рассматриваемой совокупности. Открытие инвариантов является важным шагом в процессе классификации математических объектов. В "современной2 медицине "инвариант" - это пустой звук. Слава Богу в гомеопатии - это понятие хоть и без названия инвариантом, но значение его велико, так как свойство некоторого класса (множества) математических объектов, остающееся неизменным при преобразованиях определённого типа - это и есть главное определяюшее свойство симптомом. И теория которая занимается поиском инвариантных многочленов (или просто "инвариантов") и изучением образованной ими алгебры для случая линейных представлений алгебраических групп, а также действий алгебраических групп на алгебраических многообразиях - это без преувеличения настольная Библия, а Выделение новых важных классов топологических пространств (т. е. новых топологич. инвариантов) часто связаных с рассмотрением дополнительных структур, естественно согласованных с его топологией - её Новый Завет. Примерами инвариантов являются площадь какой-либо фигуры, угол между двумя прямыми - инвариант движения. Просто? Понятно? Господи, задачи на инвариант представляют собой большой класс задач в олимпиадной математике. Так вот, инвариант - это категория. Чтобы сделать полное геометрическое описание инварианта заболевания, а сегодня это возможно на категориальном языке, необходима категоризация языка гомеопатии. Это решение её основной проблемы - отсутствия языка полного описания. Чтобы не быть голословным и обозначить требования к необходтмому языку гомеопатии, следует сказать, что категория С состоит из: Объектов, наприиер, A, B, C ...; морфизмов f, g, ... вида f: A→B; объект A здесь называют источником, а объект B - назначением морфизма f; для каждой пары морфизмов f : A→B, g: B→C таких, что назначение f совпадает с назначением g, определена операция композиции ◦, результатом которой является новый морфизм h: A→C. Для каждого объекта A данной категории существует тождественный морфизм 1A вида A→A. На этом определение понятия категории закончено. Кроме упомянутой выше категорий, примерами категорий являются: категория топологического пространства, категория множеств (объекты - множества, морфизмы - функции), категория групп (объекты - группы, морфизмы - гомоморфизмы групп), категория линейных пространств (объекты - линейные пространства, морфизмы - линейные преобразования). В данных примерах объекты категорий построены как "множества с дополнительной структурой" (или "голые множества" в случае категории множеств), а морфизмы - как отображения, "сохраняющие" данную структуру. Однако категории могут быть также введены более формально. В этом случае объекты и морфизмы задаются исключительно своими категорными свойствами. Например, всякая отдельная алгебраическая группа может быть рассмотрена как категория, имеющая единственный объект, в которой все морфизмы являются обратимыми (т.е. являются изоморфизмами). Аналогичным образом всякое частично упорядоченное множество (M, >) может быть представлено в виде категории, объектами которой являются элементы этого множества a, b, c ...; для данной упорядоченной пары a, b таких объектов существует единственный морфизм a→b, если и только если a>b. На основе такого рода базовых примеров можно конструировать примеры более высокого уровня. С помощью идеи" сохранения структуры" для данной пары категорий A, B естественным образом определяется понятие морфизма вида A → B; такие преобразования одних категорий в другие называют функторами. Рассматривая функторы вида A → B (при фиксированных A, B) в качестве объектов новой категории BA подобным образом определяют понятие морфизма между функторами; такие морфизмы называют естественными преобразованиями. Итак, основной вывод из введения в фундаментальный язык гомеопатит - "категорную философию" можно кратко сформулировать следующим образом: любой данный тип заболеваний, как и в принципе, любых объектов, нужно рассматривать вместе с преобразованиями объектов данного типа друг в друга и в самих себя. Замечая, что всякий объект можно формально заменить тождественным преобразованием данного объекта в себя, можно исходить из того, что только понятие преобразования (или процесса) является для науки фундаментальным, тогда как понятие объекта играет в ней лишь вспомогательную роль. И вот,наконец, обещанный "лаконичным" логический аспект. Слова Давида Гильберта: "Справедливость аксиом и теорем ничуть не поколеблется, если мы заменим привычные термины "точка, прямая, плоскость" другими, столь же условными: "стул, стол, пивная кружка"!
| ||||