|
|||||
|
Счастье в дырке
| У каждого человека в душе дыра размером с Бога. И каждый старается ее заполнить. Счастье это когда эта дыра заполнена. Можно заполнить ее чем угодно. Работой, делами, любовью, в общем всем. Кто-то заполняет ее одним человеком. Кто-то детьми. Кто-то революцией, кто-то творчеством или дурью типа "лучше гор могут быть только горы". Думается мне, что дырка, на самом деле ничем не должна быть заполнена (кроме того, что в ней есть), в отличии от ее поверхности. А вот она должна быть как поверхность Мебиуса. Лента Мебиуса - это трехмерная неориентируемая фигура с одной границей и стороной. Этим она уникальна и отлична от всех других предметов, которые могут встретиться в повседневной жизни. Ленту Мебиуса также называют листом Мебиуса и поверхностью Мебиуса. Мистики называют ленту Мебиуса символом двойственного восприятия единого. Лента Мебиуса словно говорит о взаимопроникновении, взаимосвязанности и бесконечности всего в нашем мире. А что бесконечно? То, что не меняется. Так вот не меняется дырка. Представь себе сейф без замка, в котором хранится самое важное что у тебя есть. И вы не хотите, чтобы это менялось. Ну например, каждый орган чувств на нашем теле так или иначе связан с дыркой и слизистой оболочкой вокруг. Каждое из видов чувств связано с ними. Так вот на охрану этого самого ценного обьекта организм или мы ставим тот или иной вид поверзности мебиуса - слизистую, губы, веки, дело, любовь, увлечение и т.п. А если это нарушается, по любой из причин, то все!.. Нужна другая дырка. К сожалению нужна и другая поверхность мебиуса. Самое ценное осталось без охраны. Но вся соль даже не в этом. Когда что-то долго находится в дырке, краюшки прирастают. Потому что толщина краешком растет как зависимость. Ее как ватку от ранки отдирать. Обычно она снова начинает саднить. Так же и с нашей душевной дыркой, когда человек, которым она заполнена, уходит, ее краюшки разрывается немного и от этого дырка может стать даже чуть шире. И беда-то в том, что когда человек был, ты привыкаешь к заполненной дырке очень быстро, и живется тебе очень хорошо. А потом этот "кляп" вынимают оттуда и начинается ужас. Этот результат можно обобщить. Рассуждая о сути болезни в игру определений и представлений вступают так называемые "инварианты". Инвариант (инвариантность) - свойство, остающееся неизменным при преобразованиях определённого типа. Это характеристики поверхности, которые не меняются при деформации, - понятие, с одной стороны физическое - реальная физическая величина, значение которой в некотором физическом процессе не изменяется с течением времени, а с другой - оно очень даже математическое, то есть абстрактное понятие и необходимо для формулировки гипотезы Пуанкаре. В самом деле, если болезнь не проходит - это инвариант! Инвариант необходим, чтобы функция не уходила в бесконечность. Для этого ей нужно где-то замкнуть цепочку отношений. Это будет уравнение, определяющее непротиворечивое внутреннее состояние объекта, в котором стандартные показатели давления, температуры, кислотности, плотности и т.п выходят из окрестности нормальных значений, создав в критических (особых) точках новые дополнительные пространства, а они регулирутся конечными нормами. Их можно сравнить с узлами. В дифференциальной геометрии такое называется расслоениями в касательных точках. Прежде чем выяснить, в чем состоит гипотеза Пуанкаре, и как она может применятся в описании болезней, необходимо разобраться, что такое топология, - к которой эта самая гипотеза относится. Вот давайте рассмотрим случай - видим голую резиновую бабу. Ухо, горло, нос, сиськи, писька... и всё что, это вызывает увиденным. Субъект-объектное членение реальности - одна из самых фундаментальных оппозиций, укоренившихся в мышлении человека, - образует наиболее ясную и на первый взгляд простую топологическую конструкцию - желание. С одной стороны всё это можно потрогать - возникнут физические ощущения. С другой - половые инстинкты призовут нас к вполне определенным действиям. Или не призовут. В первом случае мы сталкиваемся с независимыми от нас силами объективного мира, во втором - выступаем авторами своего поступка. Граница, проходящая между этими событиями - есть граница, отделяющая объект от субъекта, геометрию от топологии, и обоих от дифференциальной геометрией (или дифференциальной топологией в точке). Так вот, гипотеза Пуанкаре буквально требует от нас признать, что граница, отделяющая объект от субъекта имеет дырку. Ее присутствие необходимо аналогично наличию аксиом - чтобы не уходить в бесконечность, нужно где-то цепочку разорвать - то есть какие-то утверждения принять без доказательств, как исходные. И на наше счастье, количество таких дырок может быть оптимальным и соответствовать теоремам сферической тригонометрии (шесть типов дырок на теле - шесть тригонометрических функций: синус, косинус, тангенс, котангенс, секанс, косеканс). Основные свойства тригонометрических функций: область определения, множество значений, на котором задана рассматриваемая функция. И к несчастью, их количество может и будет увеличиваться с той же определенностью, с которой возникает избыток энтропии. Это уже тригонометрические функции комплексного переменного для комплексных значений переменного z=x+iy. Они выражают отношение между полевыми операциями и определяются как аналитические продолжения соответствующих тригонометрических функций действительного переменного в комплексную плоскость. На самом деле, комплексность - это введение неопределенных иррациональных норм энтропии для выражения избытка энтропии. Собственно, комплекснвые тригонометрические функции - это и есть инвариант, физическое значение которого не изменяется с течением времени, a меняются только нормы. Но!!! Но в математике есть, как уже была сказано, есть и чисто математические величины, которые можно изменить, причем не с течением времени, а моментально. Вот представьте, что болезнь - это стягивающийся узел... Стягивается, стягивается, в болезнь, как в черную дыру стягиваются все новые и новые функциональные системы и органы... На каком то моменте стягиваться физически (метрически) уже нечему - тогда изменяются нормы над полем вещественных или комплексных величин, используемые в пространствах векторов т.е в точке. И, однажды, возникнет момент когда, законы сохранения четности пространства (эвклидова и комплексного) приведут к инверсии областей их определения. Т.е тут узел вывернется наизнанку. Структура в которой это произойдет - это дырка. По идее все функции, обладающие свойством, по существу родственным с ощущением, свойством отражения, проявляющееся в способности материальных систем воспроизводить определенность других материальных систем в форме изменения собственной определенности в процессе, имеют дырку. Т.е теперь понятно почему наши виды чувств, а их шесть, имеют дырки. А ведь этот пример не отличается от примера с резиновой бабой. Психолог А.Н.Леонтьев проницательно отмечал, что локализация объекта в пространстве выражает его отделенность от субъекта: это "очерчивание границ" его независимого от субъекта существования. Границы эти обнаруживаются, как только деятельность субъекта вынуждена подчиниться объекту: "Замечательная особенность рассматриваемого отношения заключается в том, что эта граница проходит как граница между двумя физическими телами: одно из них - реализует познавательную перцептивную активность субъекта, другое - составляет объект этой деятельности. На границе этих двух материальных вещей и локализуются ощущения (стояка на бабу). Стояк должен быть! Этого требует топология эволюции человека. А если его физически нет, то это можно исправить. И хотите верьте - хотите нет, но помочь в этом случае может Григорий Перельман, доказавший гипотезу Пуанкаре. Как может помочь Перельман? Вырезать эту возникшую в инстинктивном поведении "дырку". Не устаю писать и писать о сути хирургии. Хирургия или перестройка Морса - преобразование гладких многообразий, которому подвергается многообразие уровня гладкой функции при переходе через невырожденную критическую точку; важнейшая конструкция в дифференциальной топологии. Важная роль хирургии в топологии многообразий объясняется тем, что они позволяют "деликатно" (не нарушая тех или иных свойств многообразия) уничтожать "лишние" гомотопические группы (обычно используемая с этой целью в теории гомотопий операция 'приклеивания клетки' мгновенно выводит из класса многообразий). Так вот... Топология многообразий занимается свойствами поверхностей, которые не меняются при определенных деформациях. А дифференциальная топология предлагает естественный путь решения задачи вырезать то, что не меняется (типа хронических заболеваний). И состоит он (путь Пуанкаре-Перельмана) в том, чтобы последовательностью хирургий уничтожить ядра гомоморфизмов (это именно то, что не меняется и распространяется на все порядки организации). Поясним на ставшем классическим примере. Предположим, что перед нами лежит бублик, голая резиновая баба и стоит пустая чашка. С точки зрения геометрии и здравого смысла - это разные объекты хотя бы потому, что трахнуть чашку и попить кофе из бублика не получится при всем желании. Однако тополог скажет, что резиновая баба, чашка и пончик - это одно и то же, но с разным количеством дырок и ручек. И объяснит это так: вообразим, что резиновая кукла, чашка и бублик представляют собой полые внутри поверхности, изготовленные из очень эластичного материала (математик бы сказал, что имеется пара компактных двумерных многообразий). Проведем умозрительный эксперимент: сначала раздуем дно чашки, а потом ее ручку, после чего она превратится в тор (именно так математически называется форма бублика). Тор - это поверхность вращения, получаемая вращением образующей окружности вокруг оси, лежащей в плоскости этой окружности и не пересекающей её. Тоже самое можно проделать с окрестностями дырок резиновой бабы, получив "ручки" - глазницы с нижними и верхними веками, анусы с толстой и тонкой кишкам, ушные раковины со средним и внутренним ухом, поры потовых желез с с эпидермальной и секреторной дифференцировкой ткани, вагины с наружними и внутренними губами - это торы. Здравый смысл подсказывает нам, что тор от сферы отличает дырка. Однако дырка - понятие далеко не математическое, поэтому его надо формализовать. Делается это так - представим, что на поверхности у нас имеется очень тонкая эластичная нить, образующая петлю (саму поверхность в этом умозрительном опыте, в отличие от предыдущего, считаем твердой). Будем двигать петлю, не отрывая ее от поверхности и не разрывая. Если нить можно стянуть до очень маленького кружочка (почти точки), то говорят, что петля стягиваема. В противном случае петля называется нестягиваемой. Так вот, легко видеть, что на сфере любая петля стягиваема (как это примерно выглядит, можно посмотреть), а вот для тора это уже не так: на бублике есть целых две петли - одна продета в дырку, а другая обходит дырку "по периметру", - которые нельзя стянуть. По сути любая болезнь - это то, что не стягивается - дырка. Дырка - это скрепление, связывание разбитого на порядки пространства. В человеческом теле - это естественные дырки связанные с шестью чувствами. А болезни - это дополнительные абстрактные пространства - расслоения. Чувства, у каждого из которых предел - дырка, следует рассматривать как потоки Риччи. Поток Риччи, определённое уравнение в частных производных, позволяющее деформировать риманову метрику на многообразии. В процессе деформации возможно образование "сингулярностей" - точек, в которых кривизна стремится к бесконечности, и деформацию невозможно продолжить. Основной шаг в доказательстве состоит в классификации таких сингулярностей в трёхмерном ориентированном случае. При подходе к сингулярности поток останавливают и производят "хирургию" - выбрасывают малую связную компоненту или вырезают "шею", а полученные две дырки заклеивают двумя шарами так, что метрика полученного многообразия становится достаточно гладкой - после чего продолжают деформацию вдоль потока Риччи. Две дырки - это избыток или пустота Инь и Ян. Процесс, описанный выше, называется "поток Риччи с хирургией". Классификация сингулярностей позволяет заключить, что каждый "выброшенный кусок" диффеоморфен сферической пространственной форме. Это и есть образ болезни. Для тех кто тупит - еще раз. Гипотеза Пуанкаре в исходной формулировке: Всякое односвязное компактное трехмерное многообразие без края гомеоморфно трехмерной сфере. Для тех кто не понял попытаемся объяснить попроще. Что означает гипотеза Пуанкаре и почему в авторитетнейшем журнале Science ее назвали открытием года, а потом еще и оценили в миллион долларов? Это не рецепт лекарства от злокачественных опухолей, не чертежи термоядерного реактора и не химический состав сверхпроводника, работающего при комнатной температуре. Более того, после перевода на обычный язык гипотезы Пуанкаре кажется очевидным утверждением. Судите сами. Под "односвязным компактным трехмерным многообразием" понимается любой трехмерный объект без проделанных в нем дырок. Шар, куб, стакан, карандаш, моток веревки, лист бумаги - все это (если не рассматривать внутреннюю структуру материала) предметы, которые лишены каких-либо отверстий. Бублик, кружка с ручкой, сито и тому подобное - очевидным образом не относятся к односвязным трехмерным многообразиям. А гомеоморфизм одной фигуры другой (для определенности шара и стакана) - это возможность получить из одной другую без разрывания и склейки поверхности, одной деформацией, сжатием и растяжением отдельных участков. Если считать, что предмет сделан из очень эластичного и прочного материала, то стакан действительно можно сначала сплющить в диск (сжав его стенки), а потом диск превратить в шар. С чашкой такой фокус не получится из-за наличия отверстия в ручке: если его заклеить, то это уже не будет гомеоморфизмом. Так вот, чтобы иметь возможность получить без разрывания и склейки поверхности, одной деформацией, сжатием и растяжением отдельных участков, возобновить любой процесс в организме нужны дырки. Но не нужны дополнительные дырки. И вот доказательство теоремы Пуанкаре по сути ввело в математику способ введения и вырезания дополнительных пространств с помощью т.н потоков Риччи. Поток Риччи позволяет деформировать риманову метрику на многообразии (это гладкие многообразия с дополнительной структурой, римановой метрикой, иначе говоря - с выбором евклидовой метрики, а по простому говоря - это когда метрика уже не меняется, но меняется конфигурация целого, это как доведи жену до колена, она будет такая сука, что мало не покажется), но в процессе деформации возможно образование т.н "сингулярностей" - точек, в которых кривизна стремится к бесконечности, и деформацию невозможно продолжить (типа жена - сука). Основной шаг в доказательстве состоит в классификации таких сингулярностей в трёхмерном ориентированном случае. При подходе к сингулярности поток останавливают и производят "хирургию" - выбрасывают малую связную компоненту или вырезают "шею" (то есть открытую область, диффеоморфную прямому произведению, а полученные две дырки заклеивают двумя шарами так, что метрика полученного многообразия становится достаточно гладкой - после чего продолжают деформацию вдоль потока Риччи. Понятно? Ну это типа вырезать инвариант - дополнительное пространство норм, будь оно гладким многообразием с дополнительной структурой, римановой метрикой, иначе говоря - с выбором евклидовой метрики на каждом касательном пространстве, хроническим заболеванием или сучьим настроением или состоянием жены. Ну, же... Согласитесь, счастье в дырке? В их количестве. И умении вырезать лишние.
| ||||