![[]](/img/s/samojlowich_a_m/10fing/10fing.jpg)
|
|||||
|
Завет на десяти пальцах
| Завет - это не библиотека Ивана Грозного, а просто 8 аксиом векторного пространства - набор правил того, что можно делать с векторами и скалярами плюс опция ничего не делать с ними и опция делать сразу все 8 операций. Знания сих правил поведения хватит чтобы и попасть в царстао небесное и придумать вакцину от рака. На всё! Откуда в Завете 10 заповедей - лучшее обьяснение - линейной алгеброй и дифференциальной геометрией. Впрочем, Господь, действительно, мог предполагать, что Моисей не был знаком с математикой и не знал, как формулируется понятие вектора в курсе школьной геометрии в классах. Поэтому, изьяснялся он метафорически. Но мы то теперь грамотные все. И почему бы нам не поверить Завет гармонии? Итак, все мы грамотные... Однако в линейной алгебре векторы изучаются с самой общей точки зрения и появление 10 заповеди не обьяснишь ничем, кроме избыточности некоторых общих знаний или скажем точнее 8 заповедей будут в рамках средней школы и университета (линейная алгебра) и парочка дополнительно из области дифференциальной геометрии и нелинейной алгебры, за что дают премии Филдса. Но, если с математикой и геометрией туго у кого то настолько туго, что они не знают за что дают премии Филдса, то я пойму, как следствие воспитания в духе "Каждый пред Богом наг. Жалок, наг и убог" и на десяти пальцах - по одному на заповедь, так и быть обьясню методом аналогий. Так вот для того, чтобы понять, что такое заповедь, а это по аналогии - вектор, воспользуемся так называемым аксиоматическим методом, который забегая вперед приведет к выводу, что сложная организация всего сводится 6 тригонометрическим порядкам и в каждом порядке нужно знать не более 8 действий - 8 аксиом о том сто можно делать с векторами и скалярами. А вектор - это величина которая имеет направление, а скаляр - это величина которая его не имеет. И нужна она для того чтобы просто повторять вектор n-ое количество раз. Найти всему этому аналогию в быту в психологии, социологии также легко как и в физике. А самое интересное если напрячь мозг и найти аналогию 6 порядкам в аффектах, эмоциях, чувствах, настроениях, переживаниях и ступоре, то в вуз можно даже не ходить. Зная 8 аксиом что делать и девятый императив "не умножай сущности", этого достаточно чтобы обьяснить все. Так вот мы и воспользуемся аксиоматическим методом. Видимо им воспользовался и Бог при личной встрече с Моисеем. Вместо того, чтобы прямо дать определение, что такое вектор, Он просто перечислил свойства, которыми он должен обладать, и на основании этих свойств в дальнейшем завещал народу Моисея строить еврейское государство и все теории государства и права избранного народа. При таком подходе вектор как направленный отрезок - лишь частный случай, пример (модель - как говорят математики) этого понятия. В конце концов с избыточной заповедью "не умножай сущности" Бог придумал очень простую модель: "Шесть дней работай и делай всякие дела свои, а седьмой - суббота - есть день отдохновения, который посвяти Господу Богу твоему.". А нулевая заповедь, что в алгебре является началом отсчета и по большому счету ряду не принадлежит - это первая по счету во Второзаконии: "Я есть Господь Бог твой, и нет других богов, кроме Меня.". Теперь отдадим должное Богу - Он знал и алгебру и геометрию, и постараемся понять Моисея, который не мог из эстетических соображений самую главную заповедь назвать "нулевой". Но как бы то ни было, заповедей для людей 8, одна - прямое указание ими не пользоваться, а отдыхать. А одна и вовсе даже не заповедь а категорический императив: "Я блин главный и все тут делаю Я, а не кто либо еще. Я есмь - начало". То есть вот откуда заповеди. Это аксиомы линейного векторного пространства. По большому счету Бог из применил когда выстраивал дни творения по тем де шести тригонометрическим понятиям: День первый, День Второй... День Шестой. Седьмой день - суббота. Отдыхает и по сей день. Между всеми этими днями действуют 8 правил сложения и умножения векторов и скаляров. И в строении организма тоже - действует те же правила - 6 тригонометрических порядков одного целого и 8 преобразований, которые их сохраняют и которые Господь не дал Моисею, но со временем они были найдены его народом: 8 законов сохранения 8 фундаментальных законов природы. Законы сохранения тех самых аксиом, которые Бог дал на горе Синай через Моисея народу еврейскому, когда он возвращался из Египта в землю Ханаанскую, на двух каменных досках (или скрижалях). Первые четыре заповеди содержат в себе обязанности любви к Богу (преобразования целого), последние шесть заключают в себе обязанности любви к ближнему (т.е. ко всем людям) - это преобразования по частям. Потом уже люди разобрались, что к преобразованиям целого относится локальная симметрия, а к преобразованиям по частям - глобальная. И потому обнаружили в организме у себя нервную регуляцию и гуморальную - регуляцию целого и по частям А также обнаружили, но до сих пор не поняли того: шесть порядков организации ума своего, души и тела: бессознательное, физическое, эмоциональное, ментальное, моральное, духовное. Седьмой порядок - императив: "не умножай сущности", что может звучать по разному в разных культурах: "на все Воля Господня (Алаха)", "иншааллах", "человек предполагает, а Бог располагает", "Аллах Акбар" и т.п. То есть седьмой порядок - это как седьмой день - отлыхай, все само и так произойдет. Обычно при аксиоматическом методе описывают не что такое отдельно взятый объект (в нашем случае - 'вектор"), а сразу всю их совокупность описанием их основных свойств, которые, в свою очередь, описываются в предложениях, именуемых аксиомами. В нашем случае совокупность, множество векторов назовём векторным пространством или Заветом. Смысл тот же - пространство целого. Отсюда человек закончивший начальные классы школы может сделать воистину мудрый вывод: бесконечно малое (в точке - векторное пространство) подобно бесконечно большому (то есть всему что не есть точка, но есть целое. А когда всего очень много, то дальше все очень просто: сложение и умножение векторов осуществляется покоординатно. Но не забудь принять за нулевой вектор первую заповедь. Далее вводя понятие конечно- или бесконечномерного вектора, Бог подразумевает, что координаты и скаляры - действительные числа, то есть описывают действия. Но нетрудно видеть, что упорядоченные последовательности из n комплексных чисел, (то есть координаты вектора будут комплексными числами, например комплексные действия с бессознательным, физиологией эмоциями, чувствами, моралью и духовностью - всего шесть порядков), относительно покоординатного сложения и умножения на скаляр, являющегося тоже комплексным числом, тоже образуют векторное пространство. А далее Бог сказал Моисею: идите и размножайтесь (ой нет это было сказано Адаму), Моисею он сказал: "Моисей! Моисей! Вот я." После этого святой пророк возвратился ко двору фараона и вместе со своим братом Аароном, который был более искусным оратором и про которого Бог сказал Моисею "и будет говорить он вместо тебя к народу; итак он будет твоими устами". Ну и пошло с тех пор трактование 8 аксиом, 1 императива и начала отсчета на разные лады. Я вот например говорю тем кто меня почитает за авторитет, следующее: Проверьте Завет: Покажите, что множество комплексных чисел относительно сложения между собой и умножения на скаляр-действительное число образует векторное пространство. Проверьте, что множество всех векторов плоскости относительно их сложения по правилу параллелограмма (или равносильного ему правила треугольника) и умножения на число образует векторное пространство. Покажите, что множество комплексных чисел относительно сложения между собой и умножения на скаляр-действительное число образует векторное пространство. Если человек закончил начальную школу то он должен знать 8 аксиом, а если закончил но забыл, так я напоминаю: 1. сложение коммутативно; 2. сложение ассоциативно; 3. существует единственный нулевой элемент; 4.для каждого элемента существует единственный противоположный элемент 5. умножение на число ассоциативно; 6. умножение на число дистрибутивно относительно сложения элементов; 7. умножение на единицу ничего не меняет 8.умножение вектора на число дистрибутивно относительно сложения чисел Равенства 1-8 называют аксиомами линейного пространства. Линейное пространство называют векторным пространством, а его элементы - векторами. Если в линейном пространстве существует линейно независимая система вводи норму порядков - их шесть. А для каждого опять вспоминай 8 заповедей (аксиом) , начало отсчета и императив: если ты по отдельности не выполняешь 8 аксиом или не можешь их выполнить сразу вместе (время дискретно), то это сделаю Я. Я есмь Сущий то есть то, что происходит само по себе, если ты за этим не наблюдаешь ( время не дискретизируешь). Применяй эти заповеди к чему угодно и не тужься - вот в чем суть Завета. Ну а поскольку народ во времена египетских фараонов в школу не ходили, а в основном строили пирамиды, то на скрижалях Бог написал аналогии аксиомам линейного векторного пространства. А их уже потом копировали все кому не лень, так как Моисей был косноязычный. Первым как вы помните интерпретатором был Аарон: 1. Я есть Господь Бог твой, и нет других богов, кроме Меня. 2. Не сотвори себе кумира и никакого изображения; не поклоняйся им и не служи им. 3. Не поминай имени Господа Бога твоего всуе. 4. Шесть дней работай и делай всякие дела свои, а седьмой - суббота - есть день отдохновения, который посвяти Господу Богу твоему. 5. Почитай отца твоего и мать, да будешь благословен на земле и долголетен. 6. Не убий. 7. Не прелюбодействуй. 8. Не укради 9. Не лжесвидетельствуй. 10. Не пожелай ничего чужого. Христос сократил аксиомы в Нагорной проповеди - преподал 9-ть заповедей блаженств. Что он не упомянул, так это про субботу. Но это простительно, так как отдыхать после Великой пятницы как то не по христиански. А надо сострадать. Впрочем, Ветхозаветный Закон есть закон строгой правды, а новозаветный - есть закон Божественной любви и благодати. Они не противоречат, но взаимно дополняют друг друга, несмотря на разное отношение к шабату. А вообще, содержание всех заповедей как Ветхого, так и Нового Завета можно изложить в двух заповедях любви: "Возлюби Господа Бога твоего всем сердцем твоим, и всею душою твоею и всем разумом твоим. Вторая подобная ей - возлюби ближнего своего, как самого себя. Иной большей сих заповеди нет." Но эти две истины открываются в математическом виде не каждому, а только тем кто знаком с пространством Калаби - Яу. Это такое компактное комплексное многообразие с т.н кэлеровой метрикой, для которой тензор Риччи обращается в ноль. Еще точнее: 2n-мерным римановым многообразием с Риччи-плоской метрикой и дополнительной симплектической структурой. Цифра 2 - это и есть указание на общий множитель для всех иных мерностей. Для людей с начальным образованием все сказанное наверно звучит дико, но вообще это очень полезная инфа, так как она просто последний гвоздь в теории струн. И если применить эту кэлеровую метрику на примере с бубликом, который есть модель всего (3 сфера с ручкой), означает метрику, которая связывает край дырки бублика с самой дырки, а дырку с самой собой. То есть то, что как бы само по себе (сущее или дырка) и то, что с сущим соединяется по касательной краем, что в высшем математическом обществе называется тором и что как доказал Перельман имеет 8 форм очень сложной двумерной пены. Но опять 8 этих преобразований при очень хорошем абстрактном воображении будут аналогичны 8 аксиомам. А вот дырку то как раз и заполняет это самое пространство Калаби- Яу. И там в общем то не так все сложно устроено: проволока которая изнутри обматывает край дырки. Просто но это как бы нивелирует 8 изменений на краю и 2 внутри. А внутри всего два преобразования, но они - голографические формы норм обьема. Одна норма - много так, что дальше некуда, а другая - мало так, что дальше некуда. И обе вместе дают голографическое изображение - все и сразу ничего: бесконечно малое подобно бесконечно большому или как и говорил Иисус в двух заповедях любви: "Возлюби Господа Бога твоего всем сердцем твоим, и всею душою твоею и всем разумом твоим. Т.е возлюби бесконечно большое. Вторая подобная ей - возлюби ближнего своего, как самого себя.. Т.е возлюби бесконечно малое . Если будешь следовать двум последним метрикам, то тензор Риччи обращается в нуль. А тензор Риччи -это грубо говоря приспособа которая измеряет отличие того, что мы видим с нашим трехмерным аппаратом измерений от того, что задумал Бог. Строже говоря, тензор Риччи измеряет деформацию объёма, то есть степень отличия n-мерных областей n-мерного многообразия от аналогичных областей евклидова пространства. А для особо тупых это же обозначает способ превращения норм многомерного в норму трехмерного, то есть Замысла Божьего в его понимание такими зазнавшимися животными как мы. А вот 8 аксиом применимых к тензору Риччи по сути оставляют только два параметра без внимания - нормы: бесконечно большое и бесконечно малое. Вместе это голографическая форма обьема. А по образу и подобию - Бог. Или дырка от бублика. Или другой пример - однин из принципов анимации, предложенных аниматорами студии Дисней: Принцип 1. Сжатие и растяжение. Там вообще то на два принципа больше чем требуется грамотному математику, но... Анимацию вы знаете наверняка лучше... Но тогда знаете, что взятая в крайней точке, сжатая и растянутая в преувеличенной степени фигура может дать выразительный эффект если свести переход от одного к другому к минимуму. В реалистичной анимации, однако, наиболее важным аспектом этого принципа является то, что объём объекта не изменится, если меняется его форма. Вот обьяснение этого эффекта, как раз то, за что и дали премию филдса: голографическая форма обьема бесконечно большого и бесконечно малого. Эффект - появление 8 норм (аксиом), которые математика описывает уже всё. По сути - речь о роли дырки бублика, обычно используемого для обьяснения как многомерное умещается на трехмерной сфере. А теперь спросите себя: что тут забывать, если все это есть в каждой точке пространства. Более того то сто есть в моральном Завете есть в нравственности, есть в 8 социальных и 8 личных инстинктах. Есть везде и нет никакого основания считать, что на свете когда либо не оставалось ни одного человека, который не мог досчитать до десяти.
| ||||