Как известно, Теория всего - это гипотетическая объединённая физико-математическая теория, описывающая все известные (их - четыре) фундаментальные взаимодействия.
Основная проблема построения научной "теории всего" состоит в том, что квантовая механика и общая теория относительности имеют разные области применения. Квантовая механика в основном используется для описания микромира, а общая теория относительности применима к макромиру.
То есть, Теория всего должна содержать такую частицу (физики называют ее частицей Бога (или Хигса); ее физический смысл - при столкновении с ней все другие частицы или ансамбли частиц (или другими словами - обобщения частиц, видов которых должно быть столько же сколько фундаментальных взаимодействий, т.е - четыре), которая буквально одним концом находится в пределе микромира, а другим - в пределе макромира. При этом целиком она - ни там и ни там. Она - трансцендента. А чтобы быть за пределами микромира и макромира ей нужно находится просто между ними - в интервале.
Интервал в теории относительности - аналог расстояния между двумя событиями в пространстве-времени, являющийся обобщением евклидового расстояния между двумя точками. Интервал лоренц-инвариантен, то есть не меняется при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой, и, даже более, является инвариантом (скаляром) в специальной и общей теории относительности.
Это свойство интервала делает его фундаментальным понятием, на основе которого может, в соответствии с принципом относительности, быть осуществлена ковариантная формулировка физических законов.
Инвариантность интервала послужила основой для введения пространства Минковского, в котором смене инерциальных систем отсчёта соответствуют "вращения" этого пространства, что явилось первой явной формулировкой концепции пространства-времени.
Итак, интервал - трансцендентен по отношению к микромиру и макромиру.
Трансцендентность - (от лат. transcendens "переступающий, превосходящий, выходящий за пределы") - то, что принципиально недоступно опытному познанию, выходит за пределы чувственного опыта.
В широком смысле трансцендентное понимается как "потустороннее" - то, что находится "по ту сторону" человеческого бытия (небытие); это понятие противоположно имманентному - "посюстороннему", то есть находящемуся "по сю (эту) сторону" бытия.
В математике понятия "бытие" и "небытие" аналогично понятиям "множество конечных величин" и "множество непрерывных величин".
Казалось бы, конечен только макромир, а непрерывен - макромир. И этот подход делает одно микро, а другое макро. Но это только кажется, потому что конечное "микро" содержит многообразие - группу непрерывных пребразований конечных величин, а непрерывное "макро" содержит т.н многообразие- группу, которое является пределом и определяет форму непрерывного, т.е то что в пределе - оно непрерывно, но имеет неизменную (инвариантную) форму.
Наглядный пример - известный миф о споре трех богов на тему о том, что "размер имеет значение (форму, принадлежность к конечному определяет наличие определенной формы предела)".
В этом споре победил Шива, показав свой Лингам и сказав: "Найдете конец у конца?". И двое других богов полетели, очень долго не возвращались - и, наконец, появились, признав: "Мы не нашли, ты победил". - Летали в мирах, облетели все и не нашли, и признали его победителем! - А в чем секрет? - А секрет в математическом смысле прост: Лингам Шивы - это лента Мебиуса, восьмеркой завернутая. Причем, как выяснится в дальнейшем для полного счастья Шиве потребовалось бы обобщить две формы Лингама. Т.е, чтобы обладать свойствами, делающим его столь уникальными он должен совмещать форму начала и форму конца. В теории категорий для этой конструкции есть подходящий термин - нулевой обьект. Он обобщает (коэфициентом подобия) начальный и терминальный обьект. Забегая вперед и интригуя, замечу, что нулевой обьект есть, есть не везде и потому, собственно,
В основе обобщения лежат четыре исключительные алгебры - действительных, комплексных чисел и обобщения гиперкомплексных чисел: кватернионов, октонионов и седенионов.
Итак "восьмерка" или октонион - это один из видов обобщения значений прямых (макро) и обратных чисел (микро=1/макро). Если их обьединить по четыре микро и макро, расположив по разные края ленты Мебиуса, у которой только одна сторона, и свернуть в точке, обобщающей одну из четырех микро и макро, то получится восьмерка с узлом посредине, связывающим "четверки" макро и микро (непрерывные с конечной формой и конечные без формы). Эта конструкция позволяет прямые и обратные преобразования. Четверки или кватернионы позволяют или прямые или обратные.
Четверки - это т.н кватернионы, восьмерки - т.н октанионы. Четверки или кватернионы - это узлы комплексных чисел, обобщенные узлом. Он то и имеет форму. Иметь форму - это значит иметь предел. А восьмерки или октонионы - обобщают четверки, т.е кватернионы. Именно поэтому, Шиве и понадобится 2 ленты Мебиуса. Одна - для обобщения комплексных чисел кватернионом, другая - для обобщения кватернионов октонионом, который обобщает гиперкомплексные числа (кватернионы).
Т.е отметим для общего понимания, что один кватернион - это представитель макро, а другой микро, а узел - это способ найти в одной точке их пересечения способ обобщения конечного и непрерывного. Должно быть у них что то общее!
Что же за величина?
В математика она называется трансцендентное число. Таких величин - несколько. Очевидно, что их столько сколько порядков в евклидовом пространстве. Ведььсколько порядков, столько и интервалов между ними. Соответственно, в тригонометрии их - шесть. Причем один из порядков имеет квазиструктуру, которая обобщает миниальный порядок и максимальный, что и позволяет от одного переходить к другому.
А что такое порядок?
В самом общем виде - он определяется степенью, в которую надо возвести основание (или базу). Скажем основанием (или базой) десятичного ряда является ряд 1,2.3...10. Основанием здесь является не просто 10, а 10 единиц. 10 в степении 2 - это сотенный порядок, в степени 6 - милионный порядок. В тригонометрии 6 порядков хватает чтобы описать все общие свойства. Т.е 7,8, 9 и т.д порядки просто повторяют первые 6 и именно это повторение и создает форму.
Форма (узел) позволяет переходить из конечного в непрерывное и обратно. Или позволяет делать это только в одном направлении.
Алгебраически переход делается с помощью коэфицента подобия.
Пример:
Всем известно в том или ином варианте выражение из библейского мифа о сотворении человека: "И сказал Бог: сотворим человека по образу Нашему (и) по подобию Нашему...". А вот в чем отличие "образа" от "подобия"?
А подобие - это соотношение |A'B'|=k |AB|.
Писателю Библии правильнее было бы написать "сотворен по образу с коэффициентом подобия". Но написано: "По Образу и подобию". Что есть, то есть!
Самое важное: Без коэфициента - нет подобия!
Чтобы понять при каких условиях прямой и обратный переходы, т.е налево иинаправо от узла, возможны, нужно разобраться с числами, которые называются в математике обобщениями.
Итак, мы выяснили: за пределами множеств конечных и непрерывных величин в математике находятся т.н транцендентные числа.
Чтобы понять суть "проблемы" нужно проникнуться идеей того, что между микромиром и макромиром есть подобие. На языке геометрии это означает: есть тождество формы при различии величины, которое подразумевает наличие преобразования евклидова пространства, при котором для любых двух точек, и их образов, имеет место соотношение, при некотором фиксированном, называемым коэффициентом подобия.
Я бы обманул доверие читателей, если бы не сказал, что переходы от конечного к непрерывному туда и обратно или только туда и только обратно - это не полное описание возможностей арифметики обобщения (т.н интервальной арифметики). Есть еще не очень приятная опция - и не туда и не обратно. Это как черная дыра. Попав в нее нет выхода. Есть и такое обобщение (и тоже своего рода узел, хотя и не совсем, потому что узел - это только одна их форм неопределенного предела, а всего их, как уже говорил 6: строго говоря это - Центр, Устойчивый фокус, Неустойчивый фокус, Устойчивый узел, Неустойчивый узел и Седло; все это формы предела и и такие обобщения называют в математике особыми точками - точками, в которых векторное поле равно нулю; особая точка векторного поля является положением равновесия или точкой покоя динамической системы, определяемой данным векторным полем: фазовая траектория с началом в особой точке состоит в точности из этой особой точки, а соответствующая ей интегральная кривая представляет собой прямую, параллельную оси времени; и поскольку она интегрирует, то интегрирует она как раз те гиперкомплексные значения, о которых мы говорили выше, причем 6 разных видов их и определяет разницу форм Центра, Устойчивого фокуса, Неустойчивого фокуса, Устойчивого узла, Неустойчивого узла и Седла (каждой форме соответствует свой тип собственных значений: Чисто мнимые, Комплексные с отрицательной действительной частью, Комплексные с положительной действительной частью, Действительные отрицательные, Действительные положительные, Действительные разных знаков, соответственно; всего - 6 типов собственных значений, которые обобщаются 4 видами обобщений - Устойчивый фокус и неустойчивый фокус, Устойчивый узел и Неустойчивый узел - 4 типа, но только 2 вида: Фокус и Узел и они то и относится к понятию квазипорядка, который обобщает максимальный порядок и минимальный (шестой и первый, десять и миллион)); и это есть то, что задает содержание нулевого обьекта - обобщение начального и терминального; т.е это по сути - 2 трансцендентные величины, обобщеные коэфициентом подобия, равным 2, смысл тривиального действия которого просто - вот одно бесконечно малое (образ) , а вот оно в квадрате - бесконечно большое (подобие) (относительное подобие, т.к без коэфициента нет подобия).
Чтобы понять что делает возможным и невозможным переходы из образа в подобие, надо разобраться со свойствами ассоциативность, коммутативность, дистрибутивность и альтернативность - 4 свойства, которые и определяют отличия 6 типов и 4 видов собственных значений комплексных и гиперкомплексных чисел.
Ассоциативность - свойство, позволяющее восстановливать последовательность при переходе от одного порядка в другой.
Коммутативность - свойство, позволяющее переместительность для любых элементов при переходе от одного порядка в другой.
Дистрибутивность - свойство, позволяющее согласованность уже двух бинарных операций (в этом суть квазипорядка), определённых на одном и том же множестве при переходе от одного порядка в другой.
Альтернативность - свойство, а точнее 2 свойства усиленное и ослабленное), позволяющее при переходе от одного порядка в другой выбирать оринтации "или-или" (усиленное свойство) или исключать "или" (т.е "только" - в смысле только в черной дыре, только в интервале, только в руках Бога, предсмертное состояние) (ослабленное свойство - оно ассоциирует не значения, а степени значений ).
Теперь можно рассказать о самих обобщениях:
Комплексные числа - числа, являющиеся расширением множества действительных чисел. Они могут быть записаны в виде z=x+iy, где i - т. н. мнимая единица, для которой выполняется равенство i в степени 2 =-1.
Соответственно, мнимая единица и есть коэфициент подобия. Ее смысл, можно сказать такой же как у действия, извращающем Небытие до Бытия. В математике это действие называется преобразованием Фурье. Это операция, сопоставляющая одной функции вещественной переменнойдругую функцию вещественной переменной. Эта новая функция описывает коэффициенты ("амплитуды") при разложении исходной функции на элементарные составляющие - гармонические колебания с разными частотами (подобно тому, как музыкальный аккорд может быть выражен в виде суммы музыкальных звуков, которые его составляют).
По теореме о свёртке, преобразование Фурье превращает сложную операцию свёртки в простое умножение, что означает, что они обеспечивают эффективный способ вычисления основанных на свёртке операций, таких как умножение многочленов и умножение больших чисел. Последнее - о том, что уже говорилось про обобщении начального и терминального обьектов в нулевом обьекте - если начальное тривиальное умножить на себя, то получится тривиальное конечное, т.е извращенное до обратного начальное, чтотнапоминает выворачивание дырки наизнанку; другими словами: преобразование Фурье - это... вот имеем интервал между 2 и 3. Два предела - 2 и 3. 2 измерения - это предел измерения 3 мерного пространства, а 3 - предел измерения 2 мерного пространства. Две формы тех конечных и непрерывных значений, что находятся между 2 и 3. Но, то что непрерывно может быть представлено в виде кольца конечного: 1,2,3...10, 2× (1,2,3...10), 3×(1,2,3...10) и т.д. А то, что конечно, можно непрерывно имеет конечны 6 порядков, непрерывно повторяющихся и сохраняющих форму содержания.
Комплексные величины можно обобщать только тремя способами. Это доказанная теорема. И если бы о том знали, например специалисты по информатике в биологии, то они бы давно нашли не только неустойчивые хабы (неустойчивые узловые белки) и i-мотивы (устойчивые узлы ДНК), но и озадачились поисками не абстрактных узлов, фокусов, седел и центра, а вполне конкретных преобразований, которые "вывернув наизнанку" можно "редактировать" подобия по образу.
Так вот о трех обобщениях собственных значений гиперкомплексных величин, которые механизмом обобщения и выворачивают наизнанку, обеспечивая обратимость или обеспечивают невозвратный механизм (в арифметике действительных чисел он называется "делением на ноль" ).
Деление на ноль недопустимо во многих алгебраических структурах (например, в полях, кольцах). Однако понятие кольца можно расширить так, чтобы деление на ноль было бы возможным. Получившаяся структура называется колесо.
Это колесо - седенион. Он обобщает 2 октониона. Комплексные числа обобщают непрерывные и конечные величины, кватернион обобщает комплексные величины, октонион - два кватерниона, седенион - два октониона. Ообобщение же последних делается с помощью р-адического нормирования, сострящего из 2 форм нормирования "колеса", то есть того, что изменяет тольку форму при "выворачивании наизнанку", т.е при преобразовании Фурье. То есть если вернуться к интервалу и представить его как дырку, множителем которой на саму себя, является коэфициент подобия бесконечно большой и бесконечно малой дырки, т.е 2, то преобразование Фурье это превращение интервала между 2 и 3 в сами 2 и 3, содержание (качество) интервала в формы, т.е пределы интервала. То есть между начальным и терминальным обьектами нулевого обьекта нет никакого подобия как между Богом Отца и Его образом Богом Сыном (нулевой обьект), но коэфициент подобия его вносит как вносит его грех в подобие Адама Образу нулевого обьекта. Без коэфициента - нет подобия. В топологии коэфициентом подобия служит группа преобразований, называемая Душой. Это преобразования, которые при извращении прямого на обратное, оставляют в остатке то, что не подвергается преобразованию Фурье из за того, что формы всего этого - одинаковы, хотя содержание и разное. В этом смысле и происходит деление - деление на ноль преобразований. Т.е сами преобразования ничего в целом не изменяют в нулевом обьекте кроме пелставления его в начальной или терминальной формах, которые являются пределами одной и той же единицы - единицы интервала. Если преставить себе конец интервала между 2 и 3 как начальный обьект 2 с последней частью 2,....трансценднтное число е - 2,71828182845904523536 0287471352..., где последнее - форма единицы интервала, обобщеннное с трансцендентным числом, имеющим отношение уже к 3 мерному пространству - числу Пи (3,1415926535 89793238462643383279 ...), т.е у него на один порядок больше, то становится ясно что такое число Пи и число е - два известных трансцендентных числа (2 из 6) и что такое деление на ноль , и что такое нулевой обьект.
А это значит, что нулевой обьект для трехмерного пространства ограниченного двухмерным пределом (шар ограничен сферой) - это обьект, который обобщает число е и Пи двумя формами:
Примеры трансцендентных чисел:
Число Пи
Число е
Постоянная Гельфонда - е в степени Пи
Пи + е в степени Пи
Пи × е в степени Пи
Десятичный логарифм любого натурального числа, кроме чисел вида 10 в степени плюс и минус бесконечность
Если перейти на геометрию, то трансцендентными величинами являются: Синус, косинус, тангенс для любого ненулевого алгебраического числа (по теореме Линдемана - Вейерштрасса).
Если теперь вспомнить, что в тригонометрии у.нас 6 порядков и один из них квази, который есть рефлексивное транзитивное отношение без отношения симметрии между частями отношения, легко догадаться, единицами пределов между какими порядками интервалов какие трансцендентные числа являются. И какие для нас (живущим в трехмерном пространстве с двухмерным пределом) - важны и почему.
Если перейти в биологию... физику, химию, психологию т.д то следует заметить, что и там есть трансцендентные числа. Они есть везде, где есть отношения.
От решения задачи найти их зависит тоже самое, что по аналогии с апорией Зенона об Ахилесе и черепахе будет называться перегнать черепаху или в медицине - закончить (вылечить) хроническое заболевание или Венечке Ерофееву - приехать в Петушки.
А ведь Ахилес в логике Зенона никогда не сможет догнать черепаху, эскулапы - не смогут вылечить хроническое заболевание, Венечка никогда не сможет доехать до Петушков, потому что все они не умеют делить на ноль. А еще точнее не знают что даже если деление на ноль ничеготне меняет в целом, оно все же меняет - последовательность обобщения начального и терминального обьектов нулевого.
Деление на ноль - это деление на нулевой обьект, при котором делитель равен нулю (нулевой обьект в теории категории, обобщающий начальный и терминальный обьекты). Такое деление может быть формально записано как а/0 где a (терминальный обьект) - делимое, а 0 (нулевой обьект) - делитель. А черточка / (деление) - это коэфициент, т.е постоянный множитель при переменной величине. Т.е множение терминального обьекта порождает и себя и начальный обьект (часть порождает целое возведением себя в квадрат).
Вот что такое обобщения как вид чисел.
Кватернионы, представляющие собой разновидность гиперкомплексных чисел. Кватернионы в отличие от комплексных чисел не коммутативны относительно умножения.
В свою очередь октавы (октонионы), являющиеся расширением кватернионов, уже теряют свойство ассоциативности.
В отличие от октав, седенионы не обладают свойством альтернативности, но сохраняют свойство степенной ассоциативности.
В математике форму обобщеиям придает т.н симплектическое многообразие - это многообразие с заданной на нём симплектической формой, то есть замкнутой невырожденной дифференциальной 2-формой.
Т.е максимальное подобие придает деление на прямое и обратное. Именно поэтому подобное излечивается подобным - латинское крылатое выражение означающее что бесконечно малое дополняет бесконечно большое до его окончания в пределе. Поэтому, принцип гомеопатии, основанной на лечении заболевания ничтожно малыми дозами тех средств, которые вызывают в организме здорового человека (с учетом классификации разных организмов) явления, подобные признакам данной болезни - помогает наити предел болезни. Это пример применения интервальной арифметики. Хоть и интуитивный до того как мною обьяснен, но очень научный. И более того - самый научный и строгий. Если, разумеется, поверить гомеопатию гормонии.
То, что мы имеем в восьмерке две четверки, а в октонионе два кватерниона, а в седенионе два октаниона - это способ задания форм нулевого обьекта. Они, кстати, есть и у узловых белков и I-мотивов и других пока неоткрытых обобщениях белков и нуклеотидов. И если поверить гормонии и биологию и медицину, то глядишь и они превратятся из наук, не способных доехать до Петушков до наук, способных излечить рак или острый панкреатит или во всяком случае с пониманием механизма седениона научатся острую форму рака и панкреатита и т.п превращать в хроническую.
А пока, ради смеха, поверим существующую медицину иронии поэмы "Москва- Петушки":
Это философская постмодернистская поэма в прозе Венедикта Ерофеева. Написана в автобиографической манере.
Сюжет в ней в точности аналогичен философии современной медицины.
И вот почему (достаточно пересказать сюжет и понять почему засыпает Венечка не доехав до Петушков - начального обьекта и почему он возвращается всякий раз на Курский вокзал - терминальный обьект его жизни; конечно можно обьяснить это отсутствием решений деления на ноль в сознании, но не нужно забывать, что решения есть в бессознательном (обобщения, р-адические нормы, перенормировка их) и ими можно воспользоваться и даже нужно, иначе как написал автор "Москва-Петушки" о себе: "С тех пор я не приходил в сознание, и никогда не приду"):
Лирический герой поэмы - интеллектуальный алкоголик Веня (Веничка) Ерофеев, едущий на электричкепо 125-километровому железнодорожному маршруту из Москвыв Петушки к любовнице и ребёнку. Петушки - цель поездки - описываются рассказчиком как некое утопическоеместо.
Веничка был уволен с поста бригадира монтажников за "внедрение порочной системы индивидуальных графиков", где были представлены данные о количестве выпитого работниками спиртного перед работой и в рабочее время. В начале поэмы он, в глубоком запое, просыпается в неизвестном подъезде, после очередной неудачной попытки найти в Москве Кремль, и решает отправиться с Курского вокзала в Петушки, где его ждёт любовница и трёхлетний сын. Веничка, в муках дождавшись открытия магазина, тратит последние деньги на спиртное и садится в электричку.
В поезде он пускается в длинные монологи об алкоголе, истории, философии, культуре и политике, беседует с попутчиками и непрерывно пьёт с ними всё, что содержит спирт и хоть как-то проходит в желудок. Выпитое приводит к погружению в мир грёз, где Веничка становится предводителем революции в Петушинском районе.
Когда Веничка время от времени просыпается, ему являются странные галлюцинации, вроде Сфинкса - существа без ног, без хвоста и без головы, который, тем не менее, дерётся именно хвостом и головой, обладает, как сказано в книге, "бандитскою рожей" и задаёт Веничке абсурдные с позиций здравого смысла, но с точки зрения математики правильно поставленные загадки (например, подсчитать, сколько раз в год знаменитый ударник Алексей Стаханов ходил по малой и по большой нужде, если учесть, что он трезвым ходил два раза в день по малой нужде и один раз в два дня - по большой, а пьяным - четыре раза в день по малой и ни разу - по большой, и что у него 312 дней в году был запой), причём Веничка их воспринимает на свой счёт. Он не может разгадать загадки, и Сфинкс говорит, что не пустит Веничку в Петушки. Сфинкс волочет Веничку в тамбур, где на запотевшем стекле чьим-то пальцем выведено неприличное слово, и Веничка, выглядывая из окна, по направлению движения поезда начинает понимать, что едет из Петушков в Москву - пока он спал, электричка успела побывать в Петушках и начать путь назад. В итоге он снова попадает в Москву, где за ним гонятся четверо неизвестных (не исключено, что они тоже Веничкины галлюцинации). Они настигают героя в одном из подъездов и вонзают ему шило в горло (сам автор поэмы в 1990 году умер от рака горла). "С тех пор я не приходил в сознание, и никогда не приду".
Чудесная поэма! Выдающееся воплощение непонимания человека как не получается жить по образу с коэфициентом подобия.
И как лечить - тоже.
И как непонимают библейский миф о сотворении человека: "И сказал Бог: сотворим человека по образу Нашему (и) по подобию Нашему..." - об этом тоже.
Кстати...
А вот в чем отличие "образа" от "подобия"?
Итак.. вспоминаем и повторяем, потому что одно понимается через другое, одно выражается через другое, и поэтому пусть каждый найдет своииединицы понимания подобия :
Подобие - это соотношение |A'B'|=k |AB|.
Правильнее сказать "сотворен по образу с коэффициентом подобия".
Без коэфициента - нет подобия!
Что же является коэфициентом подобия Богу?
Во-первых, коэффициент (от лат. co(cum) "совместно" + efficients "производящий"). То есть в отношениях что-то производится. Во-вторых...
Чтобы разобраться что производится, потребуется отойти от свойств в 3-мерном евклидовом пространстве, и попытаться разобраться с таковыми в n-мерном и псевдоевклидовом пространствах. Необходимо это потому, что тема подобия одного другому - это тема об обобщении Бога и тварей, а следовательно - о совокупности всех подобий n-мерного евклидова, псевдоевклидова, риманова, псевдориманова или финслерова пространства и преобразовании, переводящем метрику и нормы пространства в себя непрерывного через конечные и снова непрерывные категории, связанные между собой категориями с одного конца конечными, с другого - непрерывными.
Буквально, подобие Богу включает в себя некое преобразование, содержащее r-1 -членную нормальную подгруппу движений. Это такая особого типа подгруппа, левый и правый смежные классы по которой совпадают. Такие важны, поскольку позволяют строить факторгруппу.
Образ группы при гомоморфизме изоморфен (одна и та же структура) её факторгруппе (группа действий, создающих отношение) по ядру этого гомоморфизма - так звучит в математической формулировке обьяснение почему подобие требует наличия множителя при той или иной степени неизвестного, или постоянный множителя при переменной величине (так определяется понятие коэфициента).
А мы с вами (если не тупы и не возгордились), соответственно, понимаем кто тут - неизвестен, а кто является переменной величиной.
Так вот, коэфициент подобия - это множитель подгруппы, левый и правый смежные классы по которой совпадают.
Это можно наглядно представить на моем любимом примере "Ахиллеса и черепахи" - одной из апорий древнегреческого философа Зенона.
Как все понимают, это парадокс и конечно же герой Троянской войны догонит ее!..
Но как, ведь логика Зенона кажется безупречной?
Быстрый Ахиллес видит черепаху в сотне метрах и хочет её догнать. Но пока он бежит эти сто метров, черепаха проходит десять.
Ахиллес проходит и эти десять метров. Тем временем черепаха отдаляется на один метр.
Так, сколько бы не пробежал Ахиллес, черепаха снова от него отдалится. Поэтому он никогда не догонит черепаху.
Пиздешь! Полный пиздешь.
Одно из возможных объяснений парадокса: ложность представления о бесконечной делимости расстояния и времени. Так оно и есть. И всем следует знать, что делить как Зенон - это тупо, потому на определенном этапе разделенное начинает обобщаться.
Поэтому, парадоксальный вывод Зенона не учитывает (см.выше) ни коэфициент, ни r-1 -членную нормальную подгруппу движений (что не учитывают и критики гомеопатии, кстати, тоже).
А теперь, давайте серьезно посмотрим где в парадоксе движения r-1 -членная нормальная подгруппа движений, в которой левый и правый смежные классы совпадают (то есть на самом деле из логики на определенном моменте должно исчезнуть время - оно не то чтобы конечно, но оно - повторяется, при этом время - это таки интервал, а не просто тик-так, а интервал - это и есть обобщение). А обобщение уже имеет множитель, который множит либо левый класс подгруппы, либо - правый.
А вот в самой r-1 -членная нормальная подгруппе движений левый и правый класс подгруппы отличаются только на одно петлю движений.
Что это значит?
Между левым и правым классом подгруппы относительного движения (одна подгруппа движется (или изменяется как полено) относительно другой (Буратино)) есть биекция. При биективном отображении каждому элементу одного множества соответствует ровно один элемент другого множества, при этом определено обратное отображение, которое обладает тем же свойством.
Биекция же - это это отображение, которое является одновременно и сюръективным, и инъективным. То есть, если одному соответствует другое (полену - Буратино), то это не одно преобразование, а одновременно два: сюръективное, и инъективное. А если преобразование еще и продолжается типа: ручки, ножки, огуречик - получился Буратино, то это не два преобразования: сюрьективное и иньективное, а три - минимум, а то и более, но уже с учетом времени.
Поясняю:
- иньективное преобразование или иньекция - это своего рода преобразование из меньшего в большее на одну единицу типа вот движение, а вот движение и еще один момент движения, а момент - это векторная величина (вроде как изменилось содержание), т.е вот некая последняя точка движения, а к ней "пририсовывается" еще и ориентация движения и получается ориентированный модуль (фактор подгруппа действий, создающих отношение - движется туда ->)
- сюрьективное преобразование или сюьекция (сюрреализм) - это преобразование из большего в меньшее, скажем как переход из шара в сферу, т.е это нахождение предела или придание формы (ручек, ножек, огуречка) отсюда и r-1 (понижение размерности), а это как бы ... если иньекция добавляет ориентацию, то сьрьекция уменьшает количество раз ее применения (еще фактор подгруппа).
Получается, что если один раз не применим изменение в выбранном направлении, то что-то останется без изменений. А раз так, то получается самопроизвольно точка отсчета, относительно чего или иньекций на минимум одну больше или - сюрьекций (в случае автоколебания точка отсчета - двойная - сама точка и ее обратный образ - обратное пространство).
Если вероятность одна и та же, то возникает автоколебание типа как на один восход Солнца - один закат. А если вероятность сюрьекции больше, то возникает динамика в которой на одну петлю сюрьекции всегда больше. А если вероятность иньекции больше, то возникает динамика в которой на одну петлю иньекции всегда больше. А если вероятности отличаются на два порядка или три, то вот и возникает множитель, т.е коэфициент подобия. И он представляет из себя не что иное как степень, определяющую порядок отличия преобразований формы или содержания.
Так вот, когда мы рассматриваем систему в которой одно движется относительно другого (или изменяется как у Папы Карло превращается полено в Буратино или добавляется петля формыобразования (и иизменяется предел функции) или если представить обратных процесс - полено из Буратино, то добавляется петля образования содержания и изменяется предел последовательности), обязательно нужен механизм, превращающий бесконечно малое одного в бесконечно малое другого. Это и есть механизм обобщения.
Но вот что он обобщает слева и справа - это то и интересно. Наименьшее содержание превращается в наименьшую форму действия его, потому что формаобразование - это нахождение предела. По сути - это превращение модуля (точка) вектора в стрелочку, а стрелочки в точку. То есть в одной подгруппе стрелочка движется переместительно без точки, как приведение, а в другой точка под действием ориентации не движется переместительно, а вращается вокруг себя. Соответственно, множитель уже создает более наглядные картинки - или изменяется форма, а форма - это сфера, или изменяется содержание шара. А, если коэфицент изменить на один порядок (а он - тригонометрический, и соответствует просто способу распределения, и их - 6 (порядков), то в случае 6 порядка, произойдет перенормирование полунормы класса подгруппы бесконечно малого действия станут полунормами класса подгруппы бесконечно малой величины. Т.е свойства формы станут формами содержания и наоборот.
Так собственно и работает гомеопатия. Не вещество оказывает действие, а степень его присутствия и порядок степени.
Тот же принцип и между Образом Его и Подобием. В этом отображении есть и сюрьекции и иньекции и множитель их.
Тема эта примечательна тем, что есть аналогии между этим положение библейской антропологии, положениями физической антропологии, которая изучает происхождение и эволюцию физической организации человека, темой обобщения в философии и математике, и теорией всего - гипотетическая объединённая физико-математической теорией, описывающей все известные фундаментальные взаимодействия.
К сожалению, аналогия эта встречается с т.н "трудностями перевода" вроде апории Зенона.
Помните "Lost in Translation" - художественный фильм режиссёра Софии Копполы?
Фильм без спора считается одним из идеальных образцов независимого американского кино. Это трагикомедия о любви по образу и подобию любви. Спллшные противоречия. Комбо противоречий любовный роман без продолжения и завершения любви. Как заметил один из кинокритиков: "лучший фильм о нарушении биоритма отношений из всех когда-либо снятых".
В физической, ментальной, психической организациях тоже есть механизм нарушения всех ритмов. И у него есть "переключатель" (Бытия и Небытия) - это и есть множитель или коэфициент Подобия Богу. Именно, об этом мое эссе. В конце-концов я "раскрою" секрет физической антропологии и укажу на способ переключать "бытие" и "небытие" клеток животного организма. К сожалению время одной из форм бытия-небытия (левый - правый класс подгруппы) проходит, а другого - приходит. Наш организм же только находит или не находит как эффективно пользоваться коэфицентом, который называют еще масштабирующим фактором (бытия и небытия). А они отличаются друг от друга тем же что и логарифмирование и обратное ему действие - потенциирование.
Бытие и небытие отличаются одной очень интересной математической константой, которую в одном случае надо учитывать, а в другом и ее и степень, в которую ее нужно возводить.
Когда то в ходе тригонометрических расчётов математику Неперу пришла в голову идея: заменить трудоёмкое умножение на простое сложение, сопоставив с помощью специальных таблиц геометрическую и арифметическую прогрессии, при этом геометрическая будет исходной. Тогда и деление автоматически заменяется на неизмеримо более простое и надёжное вычитание. Можно с большой вероятностью предполагать, что Непер был знаком с книгой "Arithmetica integra" Михаэля Штифеля, в которой нашла своё выражение идея логарифма: сопоставить умножению в одной шкале (базовой) сложение в другой шкале (логарифмической). Штифель, впрочем, не приложил серьёзных усилий для реализации своей идеи, но математическая константа логарифмирования тем не менее носит имя Непера. Также число Непера называют называют числом Эйлера (числом е).