Рыжков А.В. : другие произведения.

Гидростатика

Самиздат: [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь|Техвопросы]
Ссылки:


 Ваша оценка:


Министерство общего и профессионального

образования Российской Федерации

  
  
  

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра "ТЕПЛОГАЗОСНАБЖЕНИЯ И ВЕНТИЛЯЦИИ"

  
  
  
  
  

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА N1

Тема: "Свойства жидкости и газа. Гидростатика."

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

Выполнил студент /

  
  
  

Проверил ........................

  
  
  

Томск

  

Задача N5

   Плотность ? и удельный вес ? газа зависят от абсолютных значений давления Р и температуры Т. Найти плотность и удельный вес воздуха?
  
   Дано: Решение:

Р=0,65 МПа Находим абсолютное давление воздуха

   Т=150®С
   Рабс=98100+0,65*106=748100 Па.
   Газ-воздух
   Определяем абсолютную температуру ______ воздуха
   ?-? ?-? Т=273+150=423 К.

Находим плотность воздуха из уравнения Клапейрона,

позволяющее определять плотность газа при известных давлении и температуре,т.е.

?=Рабс/RТ,

где Рабс- абсолютное давление;

R- удельная газовая постоянная (для воздуха R=287 Дж/(кг*К));

Т- абсолютная температура.

?=748100/287*423=6,16 кг/м3.

?=?g,

где ?- плотность воздуха, кг/м3;

g- ускорение свободного падения, м/с2.

?=6,16*9,8=60,368-60,4 Н/м3.

   Ответ: ?=6,16 кг/м3, ?=60,4 Н/м3.
  

Задача N 15

   Определить абсолютное и избыточное(или вакуумметрическое) давление в т.А (рис.1) и h4 , если остальные величины заданы. Налитые в резервуары жидкости с плотностями ?1 и ?2 не смешиваются и находятся в состоянии покоя. Значение давления дано в атмосферах, РА=1атм=101325 Па.
   Дано:
   Р1изб=0,2 атм0x01 graphic
   Р2вак=0,1 атм
   h1=4 м
   h2=3 м
   h3=6 м
   h5=4 м
   ?1=750 кг/м3
   ?2=900 кг/м3
   ------------
   h4-? Рабс-?
   Ризб-?

Решение:

   Абсолютное давление в любой точке покоящейся жидкости определяется по основному уравнению гидростатики
  

Р=Р0+?gh,

Где Р0- абсолютное давление на свободной поверхности жидкости;

?- плотность жидкости, кг/м3;

g- ускорение свободного падения, м/с2;

h- глубина погружения точки под свободной поверхностью, м.

   В сосуде задано манометрическое Ром и вакуумметрическое Ров давления. В этих случаях перед расчетом они переводятся в абсолютное давление по формулам:

Р0аом, Р0аов.

   1ат - 101325 Па
   0,2ат - х Па ? х=101325*0,2/1=20265 Па
  
   1ат - 101325 Па
   0,1ат - х Па ? х=101325*0,1/1=10132,5 Па
  
   Р0изб=101325+20265=121590 Па
   Р0вак=101325-10132,5=91192,5 Па
  
   Так как в задаче рассматриваются системы с двумя сообщающими сосудами , то проведем через них плоскость равного давления 0-0
   (рис.1). Найдем абсолютное давление в точке А.
  

Р=Р0изб+?1gh1+?2gh3

Р=121590+750*9,8*4+900*9,8*6=203910 Па

   Найдем избыточное давление в точке А.
  

Р=Р0вак+?1gh1+?2gh3

Р=91192,5+750*9,8*4+900*9,8*6=173512,5 Па

   Запишем выражения для абсолютного давления в двух сосудах.

Р10изб+?1gh1+?2gh3, Р20вак+?1gh4+?2gh5

   Приравняв выражения между собой, определяем неизвестную величину(h4).

Р12

203910=91192,5+750*9,8*h4+900*9,8*4

203910=91192,5+7350h4+35280

203910-91192,5-35280=7350h4

77437,5=7350h4

h4=10,54-11 м

ЗадачаN18

   Определить равнодействующую силу избыточного давления воды на плоский затвор (рис.2), перекрывающий отверстие трубы. Определить координату точки, приложения силы давления воды ZД на указанную сторону затвора.
   Дано:
   H1=5 м
   H2=2 м
   ?=45®0x01 graphic
   Форма сечения трубы-
   -прямоугольник
   а=1 м
   б=1 м
   сторона затвора - левая
   ----------------------
   F-? ZД-?

Решение:

   Сила F избыточного давления на стенку равна произведению избыточного давления Рс в центре смоченной поверхности стенки на смоченную площадь S.

F=PcS=?ghcS=?gH2b/2sin?,

Где hс- глубина погружения центра тяжести, м;

H- толщина слоя жидкости в резервуаре, м;

b- длина стенки, м.

   Так как с другой стороны стенки также есть слой жидкости, то вычисляется сила давления жидкости со стороны этого слоя, а
   результирующая сила давления определится разностью сил от первого и второго слоев.

F1=1000*9,8*(5/2)*(5/sin45)=122500

F2=1000*9.8*(2/2)*2/sin45=19600

F=122500-19600=102900

  

0x01 graphic

  
   Точка Д, через которую проходит вектор силы F, называется центром давления. Давление возрастает с глубиной и имеет треугольную эпюру, поэтому центр давления D смещен в сторону наибольших давлений, то есть в общем случае находится ниже центра тяжести С . Координата ZD центра давления для стенки любой формы определяется по формуле.

ZD=ZC+IC/ZCS,

Где ZC- координата центра тяжести смоченной поверхности стенки;

IC- момент инерции площади смоченной поверхности стенки относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести, м4.

   Для прямоугольной стенки, верхняя кромка которой совпадает со свободной поверхностью, IC=bz3/12, S=bz, ZC=z/2. Поэтому получаем ZD=2z/3, то есть центр давления D находится от свободной поверхности на расстоянии 2z/3 в плоскости стенки или на расстоянии 2H/3 по вертикали.

ZD=2*5/3=3,3

ЗадачаN27

   Определить равнодействующую сил избыточного давления на 1 пог. м.(нормально к плоскости чертежа) поверхности АВС. Найти угол наклона, линии действия сил избыточного давления воды на поверхность АВС слева. В расчетах принять h=2 м, r=1 м.
  

0x01 graphic

  
  
   Сила F давления жидкости на криволинейную стенку, определяется геометрической суммой горизонтальной Fr и вертикальной FВ составляющих.

F=-Fr2+FВ2.

   Горизонтальная составляющая равна силе давления на плоскую стенку, представляющую собой вертикальную проекцию А'С' криволинейной стенки.

Fr=PcSВ=?ghcHb=?gH2b/2?

Где Рс- давление в центре тяжести вертикальной проекции, Па;

SВ- площадь вертикальной проекции, м2;

b- длина цилиндрической стенки, м.

   Вертикальная составляющая равна силе тяжести тела давления.

FВ=?gVт.д.=?gb?H2/4,

Где Vт.д.- объем тела давления, м3.

Fr=1000*9.8*12*2/2=9800

FВ=1000*9,8*2*3,14*12/4=15386

F=-98002+153862=18241.96

   Так как жидкость располагается под криволинейной поверхностью, то вертикальная составляющая FВ направлена вверх. Тело давления в этом случае ограничено мнимой свободной поверхностью и называется мнимым (фиктивным), так как не заполнено жидкостью.
   Линия действия равнодействующей силы давления на цилиндрические поверхности всегда направлена по радиусу и проходит через их геометрическую ось О (рис.3). Угол наклона вектора этой силы к горизонту вычисляем по формуле:

?=аrctg(FВ/Fr).

?=arctg(15386/9800)=arctg1.57=57.51-58®

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   1
  
  
  
  

 Ваша оценка:

Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
О.Болдырева "Крадуш. Чужие души" М.Николаев "Вторжение на Землю"

Как попасть в этoт список

Кожевенное мастерство | Сайт "Художники" | Доска об'явлений "Книги"