Противоречия в решении задачи критического пузыря в перегретой жидкости.
Эта задача возникает в связи с исследованием известного феномена перегрева, смысл которого в том, что кипение жидкости (или её дегазация) начинается несколько выше температуры, которая требуется исходя из текущего давления над данной жидкостью. В рамках решения проблемы перегрева, существует ряд моделей, между которыми имеет место противоречие. В приложенной статье был выполнен анализ этого противоречия и предложено решение, свободное от внутренней противоречивости.
Основой для анализа являются следующие уравнения:
Уравнение (1) является общеизвестным в физике поверхностных явлений и означает, что давление внутри пузыря-зародыша паро-газовой фазы (внутреннее давление Р1) превышает давление в жидкости (внешнее давление Р2) на велиину, равную 2 сигма / радиус (пузыря), где сигма - поверхностное натяжение.
Уравнения (2)-(3) дают математически условие метастабильности критического пузыря, причём Х - это характеристический потенциал (в зависимости от условий, это обычно потенциал Гиббса или Гельмгольца - ур-е (4)), а условие (3) сформулировано для т.н. обобщённого химического потенциала (не путать с химическим потенциалом!). Ур-е (4) даёт форму потенциала Гельмгольца, характеризующего равновесие при постоянных объёме и температуре. Индекс 1 везде соответствует пузырю (внутренней фазе), а 2 - жидкости (внешней фазе). Мю обозначает химический потенциал, А - свободную поверхность пузыря, S - энтропия, Р - давление, N - количество вещества
Уравнения (6)-(7) дают решение по Ландау-Лифшицу. Просьба не путать в ур. (7) букву "сигма" с шестёркой или русской буквой "бэ".
Другое ур-е (11) было получено Базаровым исходя из допущения, что давление в критическом пузыре равно давлению кипения.
Иное решение было найдено Френкелем на основе его общего подхода к проблеме критических зародышей. В ур. (12) работа по образованию зародыша Ф равняется сумме поверхностной энергии и собственно свободной энергии вещества в зародыше. Первое слагаемое всегда положительно, второе - отрицательно при давлениях ниже равновесного. Максимум Ф соответствует критическому зародышу. Подставляя в ур-е (12) уравнение состояние идеального газа (что особенно корректно в случае дегазации, но даже при кипении воды погрешность не столь велика), мы получим результат, совершенно отличный от того, что представляют Ландау, Лифшиц и Базаров. Об этом ниже.
Несис и Скрипов предложили другую запись того же потенциала (ур-е (13)), но они никак не объяснили причину этого изменения. Так или иначе, даже форма (13) не даёт результат типа (7).
Рассмотрим теперь путь возможного разрешения указанных противоречий.
Для разрешения отмеченных противоречий, автор данного сообщения исходил из того, что рассматриваемая система характеризуется тремя независимыми параметрами: давлением над жидкостью, температурой жидкости и размером пузыря. Последний параметр, очевидно, независим от остальных, т.к. пузырь может быть как критическим, так и докритическим или надкритическим.
Для системы, характеризуемой перечисленными параметрами, потенциал Гиббса записывается по ур. (15), откуда получаем формулы для обобщённого химического потенциала (17) и внутреннего давления критического пузыря (18). С учётом (1), мы имеем из (18) сразу критический радиус пузыря. Заметим, что то же самое значение критического радиуса мы получаем из условия максимума Ф по (12).
Другие результаты данного исследования включают в себя формулы для энтропии (22) и энтальпии (23) пузыря, а также изменения энтропии при непрямом взаимодействии двух пузырей разного размера (25).
ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ЭТОЙ ТЕМЕ
Romm F. Critical size of a bubble in a superheated fluid and problems in its modeling. - In: Encyclopedia of Interface Science, Editor: Arthur Hubbard, 2002.
Romm F.A. L'etude et la solution des contradictions dans la methode termodynamique de la description des bulles critiques dans les liquides. (The study and the solution of the contradictions of the thermodynamic method of the description of critical bubbles in the liquids.) "J. Chimie Physique" (France) 1991, 88, 1865-1871 (French, abstract in English).
Trusov V.P., Romm F.A. Calculation of the Chemical Composition and Other Extensive Parameters of Subsystems of Subcritical Bubbles of Non-Equilibrium Composition in a Non-
equilibrium gas-Liquid System. "Russ.J.Phys.Chem.", 1987, 61 (8), 1149-1151.
![[]](/img/r/romm_freddi_a/article-3/paperjchimphys2.jpg)
![[]](/img/r/romm_freddi_a/article-3/paperjchimphys3.jpg)
![[]](/img/r/romm_freddi_a/article-3/paperjchimphys4.jpg)
![[]](/img/r/romm_freddi_a/article-3/paperjchimphys5.jpg)
![[]](/img/r/romm_freddi_a/article-3/paperjchimphys6.jpg)
![[]](/img/r/romm_freddi_a/article-3/paperjchimphys7.jpg)