Сначала хочу выразить благодарность Шенягину В.П. за статью [3], и руководству АТ за решение о публикации. От всех любителей математики. Хочу также поблагодарить В.Ю.Ипатова за участие в подготовке формул и обсуждении некоторых положений данной статьи.
Эта тема для дилетантов и любителей. Профессионалы тут и ухом не поведут..., у них есть вполне стройная теория множеств и теория пределов. Там все давно расписано.
Но, любопытство неистребимо.
Как мне кажется, почти любой начинающий математик обязательно стукнется об эти бесконечно большие и бесконечно малые..., попробует свои силы в действиях с бесконечностью. И придет к парадоксальному выводу: бесконечность, это все равно - число, отношение или количество. А дальше, как ни назови...
И, значит, мы вправе делать с ним те же действия, что и с остальными числами и множествами. Это вроде никто и не запрещал.
Правда, есть неопределенности, но, можно и их попробовать разрешить...
Почему эта тема постоянно интересна?
Потому, что книг, рассказывающих о действиях с бесконечностями простым и доступным для всех языком, или мало, или нет совсем, не знаю. Но мне такие пока не попадались. А в серьезных книгах и язык изложения соответствующий..., дилетанту не разобраться. Справочники, даже такие, как [4] и [5] помогают в этом мало.
Вот и пытаемся мы, дилетанты, дойти до понимания своим умом. Как умеем, так и доходим.
Полный текст статьи в формате pdf: https://disk.yandex.ru/i/hHOkvwMYQ_iEig