Академик (1991) Российской академии наук (РАН), доктор физико-математических наук (1971).
Окончил Московское высшее техническое училище (МВТУ) им. Баумана (1963, специальность "Энергомашиностроение") и Московский государственный университет (МГУ) им. Ломоносова (1965, специальность "Математика").
Работал в Институте механики и механико-математическом факультете МГУ (1963-1986), где прошёл путь от студента до самого молодого профессора, заведующего лабораторией. В 1986 г. с группой учеников переехал в г. Тюмень, где организовал Институт механики многофазных систем Сибирского отделения РАН и кафедру в Тюменском государственном университете.
С 1993 по 2006 г. академик Р. И. Нигматулин - председатель Уфимского научного центра Российской академии наук (УНЦ РАН), в составе которого 13 академических институтов и работают 1600 человек. В течение 8 лет (1995-2003) работал по совместительству президентом Академии наук Республики Башкортостан (АНРБ), в которой имеются 10 отраслевых институтов и сообщество республиканских академиков и членов-корреспондентов, работающих в институтах УНЦ РАН, отраслевых институтах и 7 университетах. В настоящее время директор Института океанологии им. П. П. Ширшова РАН в Москве, член Президиума РАН.
Читал курсы лекций в Московском (1972-1986), Тюменском (1986-1992) и Башкирском (1974-1975, 1993-1999) университетах, а также в Ренсселаировском политехническом университете (Трой, Нью-Йорк, США, 1995-1996), в Университете Пьера и Марии Кюри (Париж, Франция, 1996-1997), Институте им. Исаака Ньютона (Кембридж, Великобритания, 1998). Выступал с пленарными и приглашенными лекциями и докладами на многих международных конференциях по механике, акустике, теплофизике, ядерной энергетике, нефтегазовым и взрывным технологиям, экономике.
Р. И. Нигматулин - создатель признанной в мире научной школы в области механики и теплофизики многофазных систем, волновой динамики и связанных с ними приложений в современной технике. Его работы определили развитие нового раздела механики - динамики гетерогенных сред с физико-химическими превращениями. Они представляют пример сочетания физико-математической теории с большим выходом в практику и широко известны специалистам в нашей стране и за рубежом.
Среди его учеников 25 докторов и 50 кандидатов наук, в том числе 2 ректора университета, 4 директора академических наук. Он председатель специализированного Совета ВАК России по защите докторских диссертаций по механике жидкости, газа и плазмы (Башкирский государственный университет) и по экономике (Уфимский научный центр РАН).
Р. И. Нигматулин - автор 10 книг, свыше 200 научных статей, 20 патентов. Наибольшую известность имеют его книги "Основы механики гетерогенных сред" и двухтомник "Динамика многофазных сред", изданные в России и в США.
В 2002-2006 гг. Опубликован цикл его статей совместно с американскими учёными об экспериментальном подтверждении идеи Р. И. Нигматулина об управляемом термоядерном синтезе в кавитационных микропузырьках пара. Эти работы активно обсуждаются во многих научных центрах мира.
В последние годы занимается также математическим анализом многопараметрических систем, в частности макроэкономических объектов, и опубликовал в академических журналах статьи по этой проблеме.
В 1995 г. избран, в марте 1999 г. переизбран депутатом Государственного собрания Республики Башкортостан, в декабре 1999 г. избран депутатом Государственной Думы РФ, где работал председателем Высшего экологического совета. Отстаивал идею повышения оплаты труда как фактора роста покупательского спроса и производительности труда. Автор нескольких законов, в том числе законов об обращении с облученным ядерным топливом. Представлял Государственную Думу РФ и выступал на Парламентской Ассамблее Совета Европы.
За научную деятельность в 1973 г. был награждён премией Ленинского комсомола, в 1983 г - Государственной премией СССР. В 2000 г. награждён орденом Почёта. Награждён золотыми медалями ВДНХ СССР (1988), им. В. Макеева (1996) и К. Циолковского (2000) Российской федерации космонавтики.