Первоначально слово "аксиома" имело значение "истина, очевидная сама по себе". А впервые сам термин "аксиома" обнаружен у Аристотеля (384-322 до н. э.) - так и считаетс, что он переходит в математику от философов Древней Греции, которые, вообщем-то были и философами и математиками. Таково было в то время. Отношение к аксиомам как к неким неизменным самоочевидным истинам сохранялось долгое время. Может и в разных вариациях, но смысл один - не требует доказательств. Например, в словаре Даля аксиома - это "очевидность, ясная по себе и бесспорная истина, не требующая доказательств". А почему "не требует", то есть не требует точно также как Вера в Бога?
Ответ: "Чтобы не столкнуться бы с противоречиями". Ответ ещё тот! На самом деле - изза опасения, что противоречие потребует построить другую - новую непротиворечивую систему. А это ввергало бы в неопределенность. А определенность - это наше всё. В курсе, что является геометрическим местом точек максимума энтропии является порядок? Вот такая хуйня, если говорить строго. Мера неопредленности (энтропия, по сути - экстремум действий) будучи функционалом, заданным на множестве абсолютно непрерывных распределений вероятностей, описывается как минимум действия.
Сами прикиньте примеры непрерывных распределений экстремумов действий - что это? Ну например - полная хуяня и заебись. Или Добро и Зло. Всего два действия. Минимум действия - вот что дает определенность, очевидную саму по себе.
Дает ли аксиоматика Аристотеля определенность, более очевидную саму по себе, нежели религия и теология?
Во-первых, сразу скажу о том, что присутствует в определенной системе неопределенностей. При всей строгости любых теорий должна присутствовать внесистемная единица размерностей. Внесистемная она потому, что не должна иметь связей с другими. Ну что еще обобщает всё разное, как ни то, чего нет ни в чём. Вот!
Как только это поняли, так и пошёл разброд мнений. Согласно Аристотелю, научное знание предполагает знание о "первых причинах: ведь мы говорим, что тогда знаем в каждом отдельном случае, когда полагаем, что нам известна первая причина... одной такой причиной мы считаем сущность или суть бытия вещи (ведь каждое "почему" и есть причина и начало)". Соответственно и логично он считал, что "началом то, из чего состоят все вещи, из чего как первого они возникают и во что как в последнее они, погибая, превращаются" (Аристотель, Метафизика, Кн. I).
Поскольку с "началом" у натурофилософов были чисто научные характера трудности - оно уже было определенным , то с предположениями о "конце" было значительно проще - оно пока неопределенно. А неопределенность... Под неопределенностью, вообще-то понимается отношение двух бесконечно малых величин, предел которых равен нулю. Но как представть себе ноль, а ведь это именно та упомянутая внесистемная единица размерностей, которая обобщает всё разное, не имеея при это системного значения. Прикидываете как это странно? Ничего обобщает всё! Короче, о том что есть "ничего" и вызвало разброд мнений. А заодно и порадило веру в Ничего. Еще короче - тут то и произошло то, что в психологии восприятия называется "замещением".
Замещение - может быть понято как процесс замещения одного действия, квази-потребности или объекта другим. Рассматривается как механизм психологической защиты, когда человек переносит свою реакцию с недосягаемого объекта на доступный. Защита заключается в бессознательной переориентации драйва, эмоции, озабоченности чем-либо или поведения с первоначального или естественного объекта на другой, потому что его изначальная направленность по какой-то причине тревожно скрывается
Итак, когда в аксиоматика попадает то, чего естественным образом нет в доказуемых теоремах, происходит появление новой системы - системы того, что не естественно.
Именно поэтому наряду с Богом-Абсолютом уже ничего не существует, всё есть Бог и В БОГЕ - с одной стороны; с другой - это несуществующее наделяется сущностью и объявляется существующим ВНЕ Бога, как самостоятельно существующая философская категория: "Ничто"! Ну чем не минимум действий? Минимум! Но что значит В БОГЕ и что значит ВНЕ БОГА. Ноль и ноль - пределы бесконечно малого. Очень логично. Но слишком метафорично. Нужна была более глубокая абстрактность и отвлечение.
Толчком к изменению восприятия этой неопределенности и, соответственно, аксиом послужили работы Лобачевского о неевклидовой геометрии, впервые опубликованные в конце 1820-х годов.
Ещё будучи студентом, он пытался доказать пятый постулат Евклида, но позднее отказался от этого. Лобачевский сделал вывод о том, что пятый постулат является лишь произвольным ограничением, которое можно заменить другим ограничением. Если бы пятый постулат Евклида был доказуем, то Лобачевский столкнулся бы с противоречиями. И он решил: "В жопу пятый постулат паралле́льности", одну из аксиом, лежащих в основании классической планиметрии".
Вообще у 5-го постулата имеется огромное количество равносильных формулировок, но общее в них то, что если из списка аксиом исключить постулат о делении "одного" на два "разное", то вся оставшаяся система аксиом будет описывать так называемую абсолютную геометрию.
Смотрите на формулировки:
Самая первая:
"И если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно эти прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых."
Другая:
"Если две прямые начали сближаться, то невозможно, чтобы они затем начали (в ту же сторону, без пересечения) расходиться"
Третья:
"Две прямые, параллельные третьей, параллельны и друг другу"
Четвертая:
"В плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной."
На самом деле Абсолютная геометрия неполна: поскольку пятый постулат определяет метрические свойства однородного пространства, отсутствие его в абсолютной геометрии означает, что метрика пространства не определена. Но именно это и есть минимум действий и максимум энтропии.
Если поискать формулировку 5-го постулата в теологии, то он...
Вообще, что такое Параллельность?
Равное отстояние: такое положение линий или плоскостей, при котором они отстоят во всех точках одинако одна от другой.
Если поискать формулировку 5-го постулата в теологии или религии, то он, видимо, о всемогущей способности Бога совершать все то, что не противоречит Божественной воле или знанию. Могущество Бога ограничивается только Его собственной природой и никакой другой внешней силой (Иов 42:2; Мф. 19:26; Лк. 1:37).
Суть в том, что разница между Всемогущим и любым другим, как и угол между любыми отрезками, взятыми на прямой, всегда равно нулю или 180 градусам. Заметьте "или" минимально неоределенно. И то, что противоположное и обратное нулю тоже ноль.
А что если "послать в жопу 5-ый пстулат Иова о Всемогуществе Бога, заменив утверждение отрицанием по примеру Лобачевского и получить "неевклидову" теологию/религию?
В термодинамическом смысле это будет значить тоже самое, что и "слить энтропию".
Напомню, правда, что термин "неевклидова" относится к двум геометрическим системам: геометрии Лобачевского и сферической геометрии. Евклидова геометрия естественным образом реализуется на плоскости. Если же в качестве поверхности взять не плоскость, т.е не поверхность, имеющую два измерения, а другую поверхность, то на ней мы получим неевклидову геометрию.
Ну вот, "неевклидову" теологию/религию мы тоже получим не в двух измерения "бытия" - Добро и Зло, а ... Тут всё прояснит следующая фишка: дело в кривизне. Нулевая кривизна соответствует евклидовой геометрии, положительная - сферической, отрицательная - геометрии Лобачевского. Добро и Зло - это плоско. А строго говоря "плоско" означает, что во всех точках есть локальное совпадение изучаемого "объекта" с "плоским" двухмерным объектом. А вот кривизна вносит "лишнее". И только максимум лишнего уравнивает положительную кривизну и отрицательной. Заметим, что кривизна используется как физическая величина, имеющая размерность обратную к единице длины. То есть в случае отрицательной кривизны всегда чего то не хватает на на величину, обратную к единице измерения, а в случае положительной кривизны, всегда есть что-то лишнее. Напоминает конфликта между бессознательными влечениями и невозможностью их удовлетворения в реальной жизни. Положительная кривизна характеризуется присутствием обсессий (постоянных навязчивых мыслей или образов), а отрицательная - отсутствием... например - низкая самооценка.
А теперь добавим обсессию к низкой самооценке... Что получим? Человека, верующего в Образ и свою тварность. Теперь пошлём в жопу постулат о Всемогуществе Бога и получим... новую систему - систему, в которой ни у кого нет всемогущества. Но если в геометрии Лобачевского само понятие всемогущества существует, то в сферической геометрии уже нет. В сферической геометрии могущество всех - одинаково, а потому и деления нет. Вот и ответ.
Как уже отмечалось: разница между привычной нам евклидовой и неевклидовой геометрией заключается в кривизне пространства. В евклидовом пространстве она нулевая, а в неевклидовом может быть положительной или отрицательной. А та, что не делит на два измерения - имеет положительную кривизну. Поверхность с положительной кривизной формирует сферу. Ну и добавлю: поверхность с нулевой кривизной - цилиндр, а поверхность с отрицательной кривизной - гиперболоид.
Может ли пространство существовать с положительной кривизной? Конечно. Это фигура вращения. И для того, чтобы чувствовать себя в нем максимально удобно, надо к воащению добавлять трансцендентную величину (от лат. transcens - переходить за предел, превосходить). Трансцендентные числа не образуют никакой алгебраической структуры относительно арифметических операций - результат сложения, вычитания, умножения и деления трансцендентных чисел может быть как трансцендентным, так и алгебраическим числом.
Прикиньте, что было бы, не победи в мире неврозов с неопределенностями Ветхий Завет, а потом и Новый или Коран. Что было бы не если не доктрина Блаженного Августина о трансцендентном первородном грехе, внесшим в плоское мышление верующих "чёрти во что" очевидную отрицательную кривизну неполноценности, лишающую всемогущества?
Допустим, аксиоматика Аристотеля превратилась бы в полноценную религию. А в ней с учетом развития математики были бы классы аксиом (например, аксиомы движения), общие для всех трёх геометрий. Чтобы это значило?
А я замечу, что геометрические теоремы, общие для евклидовой геометрии и для геометрии Лобачевского, принято называть "абсолютной геометрией", которая хотя увы и не полна (признаки подобия не входят в абсолютную геометрию). Но зато, всё кроме них. А что тут самое то интересное. Бог то, согласно Ветхому Завету и не создавал нас по подобию Ему. Только по образу.
А может это и есть то минимальное требование к энтропии - значения меньше которого и не бывает. И поэтому я вывожу постулат
Если аксиома - это такое утверждение, которое в принципе невозможно опровергнуть - невозможно представить опыт, в котором не-истинность этого утверждения выявится. Как, например, существование Бога. Всё сказанное о Нём - аксиомы. Но в неевклидовых теологии/религии, предположение об отсутствии Всемогущества Бога, - это не аксиома, не требующая доказательств, она превращается в постулат - от лат. postulatum - ТРЕБОВАНИЕ. НЕ истина сама по себе, а истина, которая и сама по себе и взаимозависимая. И локальная и глобальная. И вообще заебца.