Разумный замысел (англ. intelligent design, ID) - концепция, одна из разновидностей креационизма, в рамках которой утверждается, что живые организмы были созданы "разумным творцом" в их нынешней (или близкой к нынешней) форме. Сторонники концепции (см. https://youtu.be/MwccrlllVhs?si=x3H5cRGjiK4bq_Oj) считают, что с помощью критериев сложности можно доказать обязательность предшествующего разумного воздействия, как это делается с предметами, созданными человеком для какой-то цели. В рамках концепции разумного замысла понятие "определённой сложности" (англ. specified complexity) было разработано математиком, философом и богословом Уильямом Дембски. По мнению Дембски, когда некоторый объект имеет определённый уровень сложности, то можно показать, что он был создан разумным творцом, а не возник в ходе естественных процессов.
Опять же, сторонники концепции разумного замысла считают, что только существующие значения фундаментальных физических констант обусловливают существование жизни. Если бы они хоть немного отличались, то жизнь была бы невозможна. Но почему из наличия "определённой сложности" или сложности, не сводимой к простоте, следует существование разума - этого я не догоняю. И более того, не согласен, что целеполагание определенности - это свойство разумного. Цель это просто результат. Есть он или нет - это вопрос разрешимости и неразрешимости алгоритма и понимания сущности неразрешимости. Чтобы понять суть цели или ориентации на результат, надо понять сущность понятия "категория". Если нет понимания и нет опрерирования категориями, то и на хуй все рассуждения. Я это обьясню в самом конце. Когда все будут готовы понять то, ради чего древние греки ввели в оборот это понятие. А заодно и обьясню что значит "тривиальное разумное".
Итак... Для рассуждения о разумном - это, как бы, вопрос разрешимости и неразрешимости алгоритма действий. Разрешается целеноправленнр - есть разум, не разрешается... В общем - обсуждаем:
НЕРАЗРЕШИМОСТЬ - невозможность решения задачи точно очерченными средствами. В теории вычислимости алгоритмически неразрешимой задачей называется задача, имеющая ответ да или нет для каждого объекта из некоторого множества входных данных, для которой (принципиально) не существует алгоритма, который бы, получив любой возможный в качестве входных данных объект, останавливался и давал правильный ответ после конечного числа шагов.
Вот и давайте поговорим о понятии обратном понятию "алгоритм". Чтобы представить о чем пойдет речь, представьте себе кодирующую ДНК и мусорную некодирующая ДНК, котрая на самом деле может выполнять ряд функций ДНК. И я заинтригую, упоминув, что ДНК и мусорная ДНК имеют общую границу. Это как нейтральная полоса, а она как - две склеинные ленты Мёбиуса. Но это выглядит очень абстрактно. Конкретно - представьте себе обьект категории теологии Альфа и Омега. Представили?
А чё так?
Тогда представьте себе обьект категорий математических: Нейтральный элемент бинарной операции - элемент, который оставляет любой другой элемент неизменным при применении этой бинарной операции к этим двум элементам.
Чё? Тоже сложно?
Так вот, это на самом деле для тех, кого не удовлетворяет категория "определённая сложность". Это - тривиальная категория. В алгебре (разделе математики), многие алгебраические структуры имеют тривиальные, то есть простейшие объекты. Как множества, они состоят из одного элемента. Но этот элемент может как и лента Мебиуса, являющаяся односторонней поверхностью, тем не менее быть двумерной. И эти меры связаны друг с другом степенной ассоциативностью и больше нечем. Степенью присутствия и отсутствия действия на самим собой. Элемент и полнота действия над собой - вот о чем тривиальность. Так вот обратным значением алгоритма, т.е последовательности действий над каждым элементом целого, является магма. Жутко абстрактный обьект, совершающий жутко абстрактное действие над собой. Только представьте себе обьект (это пример) - окрестность точки, из которой исключена сама точка. Звучит как история про барона Мюнгаузена, выдернувшего самого себя из болота. Довольно абстрактная история!
Как далеко в область абстрактного полезно заглядывать эволюционистам, креционистам, не говоря уже про теологов? Найдется ли место в их теориях, например, такому абстрактному разделу математики, как теория категорий - раздел математики, изучающий свойства отношений между математическими объектами, не зависящие от внутренней структуры объектов.
О чем эти все "три"? О творении. С большой или маленькой буквы - в зависимости от контекста. Сейчас мы немного углубимся в терминологию теории категорий и начнем с категории под названием магмы. Если вы пока не слишком знакомы с этой базовой концепцией, поясню, что магма - это просто бинарная операция, то есть, операция над двумя значениями, в результате которой получается новое значение.
Мне захотелось сравнить понятие "творение" и понятие "алгоритм"...
Алгоритм - это четкое множество однозначных или циклических действий, предписаний о содержании и последовательности выполнения числа действий, в результате которых обязательно получается конечный результат. Соответственно, нечеткое множество - это о том, что творением не является. И это:
хаос
случайность
неопределенность
Вот такая бинарная оппозиция - алгоритм и неопределенность
Множество всех бинарных операций, на самом деле является категорией. А бинарная, или двуместная, операция - это математическая операция, принимающая два аргумента и возвращающая один результат. И он для алгоритма и неопределенность действительно один. Но - разный. Но с общим смыслом. Смыслом понятия, обладающего большой мощностью, чем каждая из оппозиций. Мощность множества - это обобщение понятия количества (числа элементов множества), которое имеет смысл для всех множеств. Что имеет смысл для порядка и хаоса? Количество (числа элементов множества)! В одном случае это количество упорядочено, в другом 0 нет. Можно ли обобщить отсутствие и присутствие?
Можно. Если представить ленту Мёбиуса.
Лента Мебиуса - это трехмерная неориентируемая фигура с одной границей и стороной, поверхность только с одной стороной и одним краем. Мистики называют ленту Мебиуса символом двойственного восприятия единого целого. Она односторонняя, но двусвязна (или двумерна). Двухмерность (или связность), заключается в том, что при разрезании ленты вдоль, из нее не получится несколько разных фигур, и она остается цельной. Лента остается цельной, если резать ее вдоль. Из нее не получатся в этом случае две разные фигуры. Она останется целой. И это значит - в ней ей нечто отличающее, от целого. Что? В ней отсутствует такое важное свойство, как ориентированность. Это значит, что человек, идущий по этой фигуре, вернется к началу своего пути, но только в зеркальном отражении самого себя. Особый хроматический номер, показывающий максимальное число областей, которые можно нарисовать на поверхности так, чтобы каждая из них имела общую границу со всеми другими на поверхности Мебиуса. Лента Мебиуса имеет хроматический номер - 6, а вот цельное кольцо из бумаги - 5. Что же это за "хрень" ориентированность, которая позволяет поверхности иметь общую границу со всеми другими.
Ориента́ция, в классическом случае - выбор одного класса систем координат, связанных между собой "положительно" в некотором определённом смысле. Каждая система задает ориентацию, определяя класс, к которому она принадлежит.
В элементарной математике ориентация часто описывается через понятие "направления по и против часовой стрелки".
Ориентация определяется только для некоторых специальных классов пространств (многообразий, векторных расслоений, комплексов Пуанкаре и т. д.).
Сейчас мы немного углубимся в терминологию теории категорий и начнем с категории под названием магмы. Магма - это просто бинарная операция, то есть, операция над двумя значениями, в результате которой получается новое значение. Её алгебра, состоящая из одного множества с одной бинарной операцией, замкнутой на себе. Помимо требования замкнутости множества относительно заданной на нём операции, других требований к операции и множеству не предъявляется.
Вся арифметика от сложения до умножения относится к подкатегориям, объединенным магматической категорией.
По сути - это квазигруппа, именно из-за обратимости. Какая на хер группа, если всё обратимо. Но это группа. И она похожа на двумерную, но одностороннюю поверхность, у которой в месте склейки оппозиций теряется свойство ориентируемости. Это бинарные операции, которые являются обратимыми, благодаря склейки. На самом деле у поверхности обычной ленты - два противоположных края и две обратные стороны. Обратные стороны и противоположные края ленты Мёбиуаса склеины. Это и есть единственный морфизм (преобразования обычной ленты в ленту Мёбиуса). Это и нарушает ориентированность. Без нарушения ориентированности нет обратимости, а это значит - нет и дискретности.
А бинарная операция является обратимой тогда, когда для любых значений a и b существуют такие значения x и y, которые позволяют преобразовать a в b и b в а. Самая тривиальная бинарная операция - это т.н нулевой обьект теории категорий, то есть категория обьекта, которой является и начальным и терминальным обьектом. Альфои и Омегой т.с. Это тривиальная категория. Она не имеет четкого определения, т.к обшая для всех, и в т.ч для разноориентированных обьектов - над каждым из них совершается морфизм (преобразование над собой). И это - единственный морфизм.
Вот что такое магма. Магма - бинарная операция над терминальным или начальным обьектом, дающая результат отличающийся от начального и терминального.
Обобщённо магмы обычно не изучаются; вместо этого изучаются различные типы, отличающиеся дополнительно вводимыми аксиомами. Обычно изучаемые типы магм включают следующие:
квазигруппа - непустая магма, в которой всегда возможно деление;
лупа - квазигруппа с нейтральным элементом;
полугруппа - магма с ассоциативной операцией;
моноид - полугруппа с нейтральным элементом;
группа - моноид с обратным элементом или, то же что, ассоциативная петля (всегда являющаяся квазигруппой);
абелева группа - группа с коммутативной операцией.
Есть такое эссе Боба Коуке, сотрудника Вычислительной лаборатории Оксфордского университета, - "Введение в теорию категорий для практикующего физика". (Introducing categories to the practicing physicist). В нём автор защищает точку зрения, что физикам-теоретикам просто необходимо знать и уметь применять теорию категорий, поскольку они и так работают с категориями (в математически строгом смысле слова), сами того не подозревая!
Что удивительного в этом утверждении? Дело в том, что когда физик-теоретик пишет свои формулы, он всё же держит в голове ту реальную природную систему, с которой он пытается разобраться. А теория категорий - это настолько абстрактная область математики, что поначалу даже непонятно, к чему вообще в нашем мире может относиться эта теория.
Тут стоит пояснить, что хотя математика и тяготеет к изучению абстрактных объектов, уровень абстракции может быть очень разный. Самая простая абстракция - это переход от "двух обьектов" к понятию числа 2; переход от "я повернулся к лесу передом, а к избушке задом" к понятию поворота на 180 градусов. При этом манипулирование предметами заменяется на универсальные законы работы с числами (или с преобразованиями, или с чем-то еще).
Абстракция следующего уровня возникает, когда понимаешь, что правила обращения с дискретными числами по сути одинаковы. Все эти числа можно складывать, перемножать, для них работают переместительный, сочетательный, ассоциативный и другие законы. Иными словами, все целые числа "играют по одним правилам". Поэтому часто полезно оперировать не с конкретными числами, а с новым математическим объектом - кольцом целых чисел. Аналогично, разные повороты предмета в пространстве являются элементами нового математического объекта - группы трехмерных вращений.
Третий уровень абстракции - это когда исчезает "осязаемость" элементов групп, колец, полей. Тут уже рассматриваются не конкретные группы вращений или иных преобразований, а просто абстрактные непрерывные группы - совокупности элементов со строго очерченными свойствами. Здесь на первый план выходит то, какова структура группы, а не то, из чего она "состоит". Свойства всевозможных непротиворечивых математических структур, безотносительно к тому, где именно эти структуры возникают, изучает абстрактная алгебра.
Четвертый уровень абстракции - тут изучаются уже не конкретные группы, а сеть математических взаимосвязей между разными группами - обобщения. Аналогично, изучается сеть взаимосвязей между самыми разными типами пространств или между самыми разными кольцами. Более того, оказывается, что эти сети взаимосвязей (групп, полей, пространств и т. д.) - очень шаблонны. Между ними (между сетями!) можно установить параллели, и с помощью этих параллелей высокого уровня иногда удается решить очень трудные, но вполне конкретные задачи. Более того - оказывается можно обобщать то, что "игнорируется" при раскрытии неопределенности. Скажем - трансцендентные числа. Вот зачем умножается при вычислениях на трансцендентное чило Пи? Это действие обобщает бесконечно повторяющиеся группы полей, лишенных значений, поскольку это о состояниях, принимаемых в одной точке. Точка - это уже то, что не имеет частей. А значит и структуры.
Опыт распознавания действий над тем, для чего структура не имеет смысла будет очень полезен всем. Тчно также как например для теории струнн и для квантовой механики. Например принцип суперпозиции (благодаря которому возможны запутанные состояния), локальность, причинность и т. д., возникают в подходящих категориях сами собой. Почему? Степенная ассоциативность! Как тольуо появляется избыточность в два обьекта - два элемента, находящихмя в оппозиции друг с другом, так сразу см. самую простую абстракцию - переход от "двух обьектов" к понятию числа 2, далее - со всеми остановками.
В чем же разум? Отменить связность двух элементов, находящихся в оппозиции друг с другом. Они притягиваются, говоря на языках и физики и теории категорий. А теперь самая главная фишка эссе.
Этимология слова "категория". В древнегреческом языке κατηγορία буквально - "обвинение", от κατα- - приставка, обозначающая противодействие, и ἀγορεύω - "выступаю с речью (на собрании)", от ἀγορά - "народное собрание". Так вот результат или цель имеет себе оппозицию. И не одну. Начальное - это обратное терминальному, а переменное - постоянному, дискретное - непрерывному. Так вот категория - это то, снимает оппозиционность, обобщая оппозиции. Ну так вот это и есть разумное.