Нормальному человеку нашего времени, не парящегося идеалами и идеологиями, вопрос об истине парадоксален, на него невозможно ответить. Точно также невозможно было и ответить Христу. Помните, да?.. Тот евангельский диалог, когда Пилат, правитель Иудеи, в конце своего допроса иронично бросает Христу: "Что есть истина?"?
Истины нет. Уже или ещё нет. Хотя это нужно доказать.
Но можно посупить просто, сказав, что значения нет по той причине, что истина непрерывна. С того момента как нечто произошло - всё происходящее просто меняет это непрерывно.
В лучшем случае парадоксальность ответа на вопрос Пилата объясняется тем, что язык не подходит для задачи описания вида власти, которую всемогущее существо имело бы. В самом деле - "трансцендентальные" вещи исследовать при помощи языка?.. Невозможно. Более того. Для ответа, который не может быть выражен словами, не может быть высказан вопрос. Впрочем... Всё намного сложнее. И найти такой язык можно. Это язык тривиальностей.
Тривиальность - крайняя степень упрощения.
Ну так и давайте упростим Иисусу Христу вопрос. Если он будет тривиальным, то ответ - гарантирован. И заодно будет ясно почему он не сохранился. В математике меньшая степень упрощения - это вырождение. Вырождение всех других значений кроме ... А вот кроме чего, как раз и соответствует представлению о двусторонней единице.
Пример вырождения - это уничтожение углов в треугольнике. Угол - это инвариант. Имея инвариант можно сколь угодно непрерывно продолжать изменять площадь треугольника, получая бесконечное множество трехмерных решений. Но можно упростить.
Лично я бы сделал упрощение "вырождения", совместив начало и конец непрерывности - что -то типа ленты Мёбиуса. Но это следует объяснить. Потому что и лента Мёбиуса тоже выглядит парадоксально. Но весь парадокс-то, как мы понимает заключается в способе склеивания краем обычной ленты. И вот это то - не совсем наглядно.
Позднее мы склеим, но начём с другого - с упоминания классической неразрешимой задачей - парадокса неудержимой силы и вопросом: "Что произойдёт, если неудержимая сила встретит камень, который невозможно сдвинуть?".
В юридическом контексте, этот "парадокс всемогущества" легко выражается в терминах законодательного всемогущества: власть может создать любой закон в любое время. И это то как раз в житейском смысле обьясняет то, что истина - непрерывна.
А что значит быть непрерывным?
Непрерывность в математике - свойство, при котором малые изменения аргумента приводят к малым изменениям значения функции. Обывательский критерий непрерывности - ещё более нагяден: график непрерывной функции можно начертить, не отрывая карандаша от бумаги.
И вот тут то мы возвращаемся к ленте Мёбиуса. Если представить лист бумаги непрерывным, то задачу закрасить его не отрывая карандаша от бумаги можно сделать, сделав из условно непрерывного листа - лист мёбиуса. Для этого понадобится взять полоску, развернуть один из ее краев на 180 градусов так, чтобы нижняя часть полоски стала верхней. Затем необходимо склеить оба края. Склейка эта по сути сводит к ортономированной системе.
Ортонормированная система - ортогональная система, у которой каждый элемент системы имеет единичную норму.
Ортогональная система элементов векторного пространства со скалярным произведением - такое подмножество векторов, что любые различные два из них ортогональны, то есть их скалярное произведение равно нулю.
Как это?
Приблизительно как объяснял Екклесиаст: "Всё суета сует... Все реки текут в море, но море не переполняется. И возвращаются реки к своим истокам, чтобы течь снова... Что было, то и будет; и что делалось, то и будет делаться, и нет ничего нового под солнцем."
Если превести Екклесиаста и его с одной стороны сводящее пространственные измерения к пустому множеству, с другой и времениподобные изменения к тому же, то получится ортонормированное пространство, в котором пересекаются под прямым углом два вектора: от "одного" к "другому" (значению) и от "начального" к "конечному". При этом "одно" и "другое" - это однородые величины, а "начало" и "конец" - разнородные. Неизвестно откуда и куда и неизвестно что. А в конце - ничего.
Весёленький ответ!
Но ему можно найти подобие в языке литературном, хотя и выглядить сие будет манипулятивно. Но придется признать, что все человеческие поступки можно расположить вдоль ценностной оси "отношение к другому как к ценности - отношение к другому как к средству". И это - разные полюса.
Так вот о манипуляции всемогущества на литературном языке:
В одном из стихотворений в прозе Ивана Тургенева говорится, что всякая молитва сводится к следующему: "Великий Боже, сделай так, чтобы дважды два не было четыре!". О чем бы ни молился человек - он молится о чуде. Тургенев спрашивает: "А как же истина?". И отвечает что в качестве ответа стоит повторить всё тот же знаменитый вопрос: "Что есть истина?".
Христос не отвечает на него, и считается, что в этом молчании ответ: "Я есмь". На самом деле, Пилат не стал выслушивать ответ Христа, А Хритос не стал на него отвечать.
"Пилат сказал Ему: что есть истина? И, сказав это, опять вышел к Иудеям и сказал им: я никакой вины не нахожу в Нем."
Считается, что этимологически слово "истина" происходит от древнеанглийского treowth, которое является производным от treowe, означающего "верный, заслуживающий доверия".
В философии же истина - знание, соответствующее предмету познания, отражающее в сознании субъекта такие объекты познания, какими они существуют в действительности, независимо от познающего субъекта.
Вопрос в том как может что-то существовать независимо от познающего субъекта?
Как?
Ответ - в виде дизьюнкции. Это форма соединительной логики - утверждение, включающее в себя или . Зависит от познающего субъекта ИЛИ не зависит.
Как это возможно?
В виде двусторонней единицы - т.н нейтрального элемента.
Нейтральный элемент бинарной операции - элемент, который оставляет любой другой элемент неизменным при применении этой бинарной операции к этим двум элементам. В приведённой в определении мультипликативной нотации нейтральный элемент принято называть единичным элементом или просто единицей. Если инициальным объектом является пустое множество (множество, не содержащее ни одного элемента), терминальным - любое множество из одного элемента. В общем случае может существовать произвольное количество элементов, нейтральных слева или справа. Если одновременно существуют и нейтральный слева элемент и нейтральный справа элемент, то они обязаны совпадать. В этом случае единица будет двусторонней.
С точки зрения теории категорий в структурах с единицей (нейтральным элементом умножения) дело не так просто. Когда определение морфизма в категории требует их сохранения, тривиальный объект либо является только терминальным (но не начальным), либо не существует вовсе. Но при этом если он одновременно является инициальным и терминальным, объект категории называется нулевым.
Относительно сложения чисел нейтральным является число 0, относительно сложения векторов - нуль-вектор 0, относительно сложения матриц - нулеґвая матрица надлежащего размера (т.е. матрица, заполненная нулями), относиґтельно умножения чисел - число 1, относительно умножения квадратных матґриц - единичная матрица E надлежащего порядка.
В алгебре множеств относительно объединения и относительно симметрической разности нейтральным элементом является пустое множество
Пустое множество - состоит из единственного элемента (самого́ пустого множества). Пустое множество - транзитивно, не рефлективно, симметрично (вместе с каждым элементом содержит и противоположный ему элемент), антисимметрично.
Пустое множество - состоит из единственного элемента (самого́ пустого множества).
Пустое множество - транзитивно, не рефлективно, симметрично (вместе с каждым элементом содержит и противоположный ему элемент), антисимметрично. А Антисимметрия - это свойство многих материальных фигур совмещаться с собой в разных позициях операциями антисимметрии.
Другими словами антисимметрия - это симметрия противоположностей. Она связана с переменой знака фигуры: частицы - античастицы, выпуклость - вогнутость, черное - белое, растяжение - сжатие, вперед - назад и т.д.
Это понятие можно объяснить примером с двумя парами черно-белых перчаток. Если из куска кожи, две стороны которой окрашены соответственно в белый и черный цвета, сшить две пары черно-белых перчаток, то их можно различать по признаку правизны - левизны, по цвету - черноты и белизны, иначе говоря, по признаку знакоинформатизма и некоторому другому знаку. Операция антисимметрии состоит из обыкновенных операций симметрии, сопровождаемых переменой второго признака фигуры.
Что всё таки мог ответить правителю Иудеи Христос на вопрос: "Что есть истина?"
Я думаю - обьяснить то как это сделал я, а я нашел среди кучи ответов один, который указывает на два значения: одного из которого уже нет, а другое - которое ещё нет или рассказать еврейский анекдот:
Два еврея пришли к раввину, чтобы он разрешил их спор.
- Ребе, вот я говорю, что на небе луна.
- Ты прав.
- А он говорит, что это месяц.
- И он прав.
Жена раввина кричит с кухни:
- Соломон, так не может быть, чтоб они оба были правы!