Аннотация: Чтобы объяснить всё многообразие мира без идеи ранга не обойтись. Основано на ранговом формализме.
Содержание
1. Ранг объекта.
2. Рангование объектов.
3. Факторизация объектов.
4. Состояния и потенциал ранга.
5. Ординалы и рассмотрения.
6. Ранговые системы и ранги.
7. Обратимость операций рангования и факторизации.
8. Порядок свойства.
9. Поляризация ранговых систем.
10. Резюме по главе 2.
1. Ранг объекта
Идея ранга есть идея целого, которое вместе с тем различно в зависимости от имеющихся у него свойств. В разных науках и дисциплинах это самое целое, к помощи которого прибегали и прибегают для объяснения многих закономерностей и законов в современном естествознании, может называться по-разному. В логике вводится понятие универсума (В.А. Светлов): "Логическим аналогом любой формы целостности выступает универсум - тот класс вещей, на элементах которого определяются все дальнейшие преобразования. В алгебре универсум обычно именуется универсальным классом. Если мы, например, собираемся обсуждать наших знакомых, то универсумом выступает класс "знакомые". Если мы решаем элементарные арифметические задачи, то универсумом является класс целых чисел"[1] .
Основная идея рангового исчисления
Чаще всего тот или иной объект изучается в отрыве от той действительности, с которой у рассматриваемого объекта есть глубокая и органическая связь. Такая связь имеет место между изучаемым объектом и тем единым, всеобщим многообразием объектов, которое называется Бытием. В последнее время стало уделяться много внимания проблеме взаимосвязи изучаемого объекта и окружающих его объектов в опыте.
Мы исходим из того, что необходимо рассматривать объект только относительно какого-то конкретного наблюдателя, и в то же время подчёркиваем, что объект есть часть единого, того бытия, которое определено этим самым наблюдателем, и того Бытия, которое не определено этим наблюдателем. И далее, отвлекаясь от конкретности наблюдателя, мы переходим ко второму этапу познания, когда объект рассматривается не как часть целого (бытия наблюдателя), но как необходимое состояние целого. Так приходим к идее ранга.
Понятие ранга возникло в силу необходимости немногими средствами описать всё многообразие объектов в Бытии. В отношении каждого объекта можем сказать, что имеется в Бытии или существует в опыте объект, в который, в качестве его части или состояния, входит рассматриваемый наблюдателем объект. Этот объект по отношению к рассматриваемому объекту есть нечто целое, всеобъемлющее. Это целое может иметь тот же родовой признак, что и исходный объект. Но это целое - будем называть его рангом объекта - может быть различным в зависимости от родового признака, от свойства, присущего рассматриваемому объекту. Поэтому вводим понятие - "ранга объекта". Ранг объекта - это то самое целое, которое объемлет рассматриваемый объект по какому-то одному рассматриваемому наблюдателем свойству, в него в качестве элемента (состояния) входит рассматриваемый наблюдателем объект именно по этому самому свойству. Сколько свойств у рассматриваемого объекта, столько и различных рангов у него может быть. Каждое свойство объекта определяет только один ранг, именно по этому самому свойству. Всякий объект может быть обобщён до своего ранга по одному из своих свойств. Из сказанного можно сделать такие выводы.
Определение
Определение. Рангом объекта А по его свойству p мы будем называть объект А(р) (другое обозначение: Rang A(p)), у которого ... И т.д.
*
*
*
10. Резюме по главе 2
Подведём некоторые итоги.
1. Любой объект рассматривается только относительно наблюдателя.
2. Объекты образуют соответствующие ранговые системы. Никакой объект не может быть отделим от своей ранговой системы, с которой он связан онтологически, в силу самого устройства Бытия. Соотношение между ранговой системой и надранговой системой соответствует соотношению между объектом и его рангом, относительно одного и того же наблюдателя. Идея о ранговой системе - это идея об относительности, которая присутствует везде, где только происходит рассмотрение объекта наблюдателем. Рассмотрение может производиться в одном из двух релов.
3. Объекты могут быть объединены в некие общности, которые назвали рангами, причём по любому свойству, присущему или неприсущему объекту, относительно наблюдателя.
4. Каждый объект в опыте или в Бытии есть некоторое состояние какого-то конкретного ранга, в пределе - предельного понятия. Кроме того, идея о ранге предполагает, что любой объект может быть рассмотрен как состояние какого-то другого ранга (надранга), либо как сам ранг, состоящий из каких-то объектов - своих состояний (иногда одно из этих состояний совпадает с самим рассматриваемым объектом). Первый тип рассмотрения ранга есть рассмотрение его в L: . (в локале ранга, когда рассматриваемый объект воспринимается как составная часть более всеобъемлющего целого). Второй тип рассмотрения ранга есть его рассмотрение в G: (в глобале, в этом случае рассматриваемый объект сам определяется как целое, состоящее из частей, или не имеющее частей). Таким образом, к рангу применима фундаментальная идея об относительности. И т.д.
[1] В.А. Светлов. Практическая логика. Санкт-Петербург. Издательский Дом "МиМ", 1997. с. 14.