сиречь теплыя источники". Спафарий. О сивиллах, 1672 г.
Словарь русского языка XI-XVII вв., АН СССР, М., 1975;
http://etymolog.ruslang.ru/doc/xi-xvii_1.pdf
1) Топонимы
* Байн-Цаган - село Ононского района Забайкальского края. На Карте губ. и обл. Российской Империи вдоль Сибирской железной дороги 1893 г. показано озеро Баин-Цаганъ и впадающий в него водный источник, поселения нет. Поселение показано на Карте Бурят-Монгольской АССР 1924 г. издания Бурнаркомзема 1924 г. - Баин-Цаганское. На Карте Дальнего Востока 1925 г. - Баинцаган. На Государственной карте Союза ССР - Забайкалье, Монголия, Китай 1942 г. - Баин-Цаган, чуть севернее расположено озеро Баин-Цаган. На M-50 карты СССР. Краснокаменск 1970 г. - Байн-Цаган, гор.-сол. озеро Байн-Цаган и впадающий в него источник.
* Байнова (упразд. в 1960 г.) - деревня в Каменск-Уральском город. округе Свердловской обл., изв. в 1709 г., находилась в "5 верстах от Каменского железоделательного завода" на реке Исеть при впадении речки Каменка. В 1682 г. владения Далматовского монастыря (осн. в 1644 г.), монахи обнаружили здесь железную руду и организовали железоделательное производство, в 1701 г. - Каменский Завод.
Показана на карте Стрельбицкого 1871 г. и издания 1919-21 гг. - Байновская. На Карте Пермской губ. 1876 г. - Баинова. На Карте Пермской губ. 1889 г. Кривощекова - Баюново, церковь. На Карте района ж/ветви Синарская-Нижняя 1914 г. показан водный поток истекающий от южной окраины села Байнова, длиной прим. 5 км, впадает в р. Исеть в районе с. Волков. На местности проведены масштабные мелиоративные работы, застроена новыми жилыми районами, к югу от села Байново был значительный болотистый участок.
* Байново (Бойново) - деревня в Череповецком районе Вологодской обл. на реке Бол. Юг при впадении в неё речки Мачевка и водного источника, в лесном и болотистом массиве. Показана на карте Шуберта 1832 г. - Байкова. На Карте Менде Ярославской губ. 1857 г. - Байнова, 16 дворов, границы земельного участка во водным потокам. На карте Стрельбицкого 1871 г. - Байнова. На Карте Вологодского уезда 1906 г. издания уездного земства. На Карте РККА O-37 (северная часть). Вологодская и Ярославская обл. 1938 г.
* Байново - деревня в Пошехонском районе Ярославской обл. расположена в истоках 4-х источников (притоки Согожа) и в истоке речки Кисома-Вольная (приток Согожа) в лесном и болотистом массиве. Показана на Карте Менде Ярославской губ. 1857 г., 20 дворов. Через деревню проходил водный источник, другой к востоку в 1,5 км. На карте Стрельбицкого 1871 г. На Карте РККА O-37 (северная часть). Вологодская и Ярославская обл. 1938 г. показаны в хозяйственной зоне 4 источника и исток речки.
* Байны - село в городском округе Богданович Свердловской обл. на реке Бол. Калиновка при впадении ручья Каменка, в болотистом и лесном массиве. Показана на Карта юга Пермской губернии 1909 г. На карте Стрельбицкого 1871 г. и издания 1919-1921. Восток, 26 дворов. На Карте СССР послевоенных лет 1946г. На O-41 карты СССР. Екатеринбург (Свердловск), Тюмень 1970 г.
* Байны - деревня в Красноборском районе Архангельской обл. на водном потоке впадающим в озеро в пойме реки Сев. Двина, на окраине лесного массива. Показана на P-38 карты СССР. Котлас, Великий Устюг 1970 г., ранее на картах не указывалась.
2) Подобные топонимы и гидронимы; см. https://www.chitalnya.ru/work/3014550/; https://www.chitalnya.ru/work/3123415/
а) Аян - село, Хабаровский край, Аяно-Майский район. Основано в 1843 году Русско-Американской компанией как начальный пункт тракта, который должен был связать Якутск с охотским побережьем с целью перевозки груза. Через село проходит водный поток (малая река, источник).
б) Гидронимы Аян (АЙИН)
* Аян - река в Красноярском крае, дл. 181 км, приток Хеты.
* Аян - в Хакасии, приток Малого Абакана. Аян - в Хакасии, приток Тузахсуга.
* Аян (приток Таймуры).
* Аян (приток Витима).
* Аян (приток Калакана).
* Аян (приток Илимпеи).
* Аян (приток Подкаменной Тунгуски). Аян (верхний приток Нижней Тунгуски). Аян (средний приток Нижней Тунгуски). Аян (нижний приток Нижней Тунгуски).
* Аян (приток Верхнего Чунку).
* Аян (приток Оскобы).
* Аян (приток Итыкенды).
* Аян (приток Киткана).
3) Обобщение и вывод
Гидроним АЯН использовался на гигантском пространстве, от Крыма и до побережья Охотского моря, им обозначались ИСТОЧНИКИ, малые реки или водные потоки. Связать это явление с "национальными" языками невозможно, логика подсказывает, над "национальным" должно стоять наднациональное, а оно на русском культурном пространстве единственное - религия.
В России до 1917 г. основная государственная идеология - иудеохристианство. Второстепенная религиозная доктрина - ислам, был лишен власти и находился под контролем государства. Терпимой идеологией был иудаизм, который также находился под контролем властей, официально допускались религиозные учреждения и осуществление культовых действий. Буддизм фиксируется с XVII века, косвенно признан с 1741 г., официально в 1764, в 1917 году - 160 000 верующих. Другие религиозные культы и секты, возникшие внутри основных верований преследовались властью и религиозным аппаратом, как христианством, так и исламом и иудаизмом.
Иудеохристианство и ислам дочерние религиозные образования иудаизма, признают Письменную традицию (Ветхий Завет), основные документы еврейской религиозной доктрины. Иврит в иудеохристианстве - сакральный язык (язык Бога), все остальные - языки перевода; в еврейском и арабском языке много общих семитских корней.
Вывод
Целесообразно рассмотреть термин АЯН в связи с библейской терминологией и образами; "связать" топографию местности (водный источник) и библейский гидроним.
* русск. БАЙНА, БАЙН+ОВО = ивр. Б בְּ слитный предлог: на, в, внутри, совокупность, (БААЙИН при источнике, 1Цар. 29:1) + АЙН עַיִן + А (русск. окон.).
русск. АЯН тождественен (полное совпадение свойств, равенство) по знакам и смыслу термину иврита - АЙИН источник, родник. Топонимы Байна, Байново и гидроним Айин содержат информацию о водном потоке, малой реке, источнике или полноводном ручье - отражает топографическую действительность.
Источник
* Лексикон по Стронгу и Дворецкому; https://www.obohu.cz/bible/index.php?styl=WEC&hs=...
Hомер Стронга: H5869. Оригинал: עַיִן. Произношение: ‛айин. Часть речи: Существительное. Этимология: вероятно a primitive слово - 1. глаз, око; 2. вид, внешность; 3. источник, родник.
* О.М. Штейнберг. Еврейский и халдейски этимологический словарь к книгам Ветхого Завета. Вильно, 1878 г., с. 349, 350.
б) Библейский образ
* 1 Царств 29:1: "И собрали Филистимляне все ополчения свои в Афеке, а Израильтяне расположились станом у источника (ивр. БААЙИН от АЙИН), что в Изрееле".
* Бытие 16:7: "И нашел ее Ангел Господень у источника (АЙИН) воды в пустыне, у источника (АЙИН) на дороге к Суру", и т.д.
5) Библейская топонимика
а) ЕЭБЕ/Аин. ("источник") - 1) Город, принадлежавший коленам Иудиному и Симеоновому, но отданный левитам (кн. Иош., 15, 32; 19, 7; 21, 16; Нехем., 11, 29). Септуагинта соединяет Аин и Риммон в одно название, хотя 1 Хрон., 4, 32 говорит в пользу того, что они считались различными местностями. А. соответствует современному Умм-эль-Раммамиу (см. Buhl, Geogr. des Alt. Paläst., стр. 183).
2) Местность на северной границе Ханаана к западу от Риблы. Ее местоположение спорно. Оба иерусалимских Таргума относят название А. к источнику в роще Дафны, близ Антиохии. Позднейшие географы склонны допустить, что это источник Оронта; другие, наконец, отождествляют его с источником у подошвы горы Хермона (Числ., 34, 11). [J. E., I, 299].
б) Библейская энциклопедия архимандрита Никифора (1891/2) см.; http://superbook.org/DICTIONARY/NIK/A/170.htm
"АИН или ЭН (глаз, источник): Нав 15.32) первоначально город колена Иудова, а потом был уступлен колену Симеонову (1Пар 4.32) и отдан левитам, сынам Аароновым. Думают, что он находился в 4 милях на ю. от Хеврона.
Это название часто употребляется в той или другой связи с названиями различных мест, с водными источниками, как например Эн-Гедди (источник козлят), Эн-Мисфат (источник суда), Эн-Рогиль (источник сукновала), Энон - где крестил Иоанн. 1Цар 29.1 - имя источника во Израиле; теперь называется: Анн-Халуд; город в северной Палестине близ города Риблы (Чис 34.11)".
Таким образом, топонимы БАЙНОВО, БАЙНЫ и гидроним АЯН - транслитерация (передача слова другим алфавитом) библейского образа и термина. Обширное географическое пространство применения гидронима говорит о единой идеологической организации. Таковой могла быть лишь христианская Церковь, обладавшая правами государственной религии, духовной и административной властью (на своих землях).