Этимология по Максу Фасмеру (праславянский - вставка Википедии)
Происходит от праслав. *věd-tjь, от кот. в числе прочего произошли: др.-русск. вѣштии "мудрый", русск. вещий, вещу́н, укр. вiщу́н, сербск.-церк.-слав. вѣшть "peritus", словенск. véšča "мудрая женщина; ведьма", болг. вещ "мудрый, опытный", сербохорв. ве̏шт "опытный", ве̏штица "колдунья", чешск. věští "мудрый", польск. wieszcz "поэт-пророк, мудрец". Связано с *vědati, ведать. (???)
* Вещать
Корень: -вещ-; суффикс: -а; глагольное окончание: -ть. Значение: говорить что-либо значительное, важное; торжественно провозглашать; говорить назидательно, с важностью; перен. устар. предсказывать будущее, прорицать, предвещать.
Этимология (А.Г. Преображенский, 1914 г.?)
Происходит от ст.-слав. вѣщати "говорить, объявлять", из праслав. *vetjati, от кот. в числе прочего произошли:, др.-русск. вѣчати, болг. вещая; восходит к праиндоевр. *ṷet-. (???)
2) Применение термина в русском языке
а) Словарь русского языка XI-XVII вв., АН СССР, М., 1975, вып.2; http://etymolog.ruslang.ru/doc/xi-xvii_2.pdf
Вѣщий. 1. Сведущий, мудрый (907 г.). "И прозваша Ольга вещии". Радзив. лет. 2. Предвидящий, предсказывающий. 1670 г. 3. Наделенный сверхъестественной силой, волшебной. 1411 г. Псков. лет. 3. Красноречивый, наделенный даром слова. Сл. о пол. Игор. 1470 г. - XIV в.
б) Словарь Академии Российской 1789 г.
Вѣщий (вѣщунъ). Угадывающий, предсказывающий, прорицающий. Вѣещание. Проповедывание, речь голосом произносимая.
в) Национальный корпус русского языка
* Задонщина (1380-1390): "Тот бо вѣщий Боянъ, воскладоша горазная своя персты на живыя струны, пояше руским князем славы...".
* Сказка о царевиче Артобазе Хиразовиче - сильном, могучем богатыре (1794-1795): "Богатырский вещий конь царевичев, видя, что за Ерусланом-царевичем гонится сильное войско, стал ржать страшным образом, так что Еруслан-царевич от того пробудился и, усмотря своих преследователей, сел на своего коня и из глаз у них ускакал".
* Ф. И. Буслаев. Эпическая поэзия (1851): "Вещий певец, как человек мудрый и опытный, повествуя о старине, обыкновенно рассказывает хладнокровно, не горячась, или же в сопровождении инструмента поет, и все дела и события, сколько бы разнообразны и занимательны они ни были, передает однообразным и мерным ладом песни".
3) Обобщение и вывод
а) Буква Щ в русском языке
* Википедия/Щ: "26-я в болгарском (произносится как [шт]... В старославянском читается как [ш"т"], так как буква по происхождению записывает болгарский рефлекс праславянского сочетания *tj (вообще, старославянские написания через щ и шт считаются равноправными и взаимозаменимыми), в церковнославянском - по-разному, в зависимости от выговора местного населения".
* ЕЭБЕ/Щ: "Как знак, буква щ восходит к кириллическому, представляющему собой, как это указал еще Тредьяковский ..., лигатуру из букв, совмещенных друг с другом горизонтальными чертами. В древнейших памятниках старославянской (древнеболгарской) письменности эти лигатуры еще не употреблялись, и сочетание писалось раздельно".
Очевидно, что современная буква Щ в памятниках древнеболгарской письменности и церковнославянском языке писалась и произносилась как ШТ.
б) Образ ВЕЩЕГО человека в древнерусской и русской литературе
Летописи и поздние русские литературные произведения характеризуют "вѣщего" человека как деятеля: мудрого, умного, предсказывающего будущее (пророк), проповедника (пропагандирует новую идею). Все эти человеческие качества возможны только при получении соответствующего образования и воспитания, в результате которого и появляется - мудрость, знание и умение им пользоваться в различных условиях действительности.
В средние века вся научная деятельность вращалась вокруг основного религиозного документа - Библии, деятели науки изучали проявление Божественного присутствия (воли) в различных ситуациях жизни. По мнению еврейских религиозных ученых средневековья, мудрость - тонкая работа ума, приводящая к созданию новых образов и понятий. В общем - мудрый человек тот, кто имеет обширные познания в естественной и искусственной (созданной человеком) природе, разбирается в социальных отношениях в обществе, способен предугадывать или предсказывать вариант будущего - т.е. философ.
Вывод
Целесообразно рассмотреть термин в связи с библейскими образами и терминологией, т.к. в средневековом мире главенствующей идеологией было иудеохристианство (система взглядов и идей), язык и мышление (мыслим словами) невозможно рассматривать раздельно.
4) Терминология иврита и библейский образ
Приведем термин в форму, близкую к грамматике иврита, и выделим корень.
ВѢЩИЙ = ВѢШТИЙ (щ=шт) = В + ѢШТ + ИЙ. У нас сразу же выявляется корень иврита: АШТУТ мысль, идея, АШАТ думать, планировать, АШИТ помышлять.
* АШАТ עֲשַׁת чтобы думать, планировать (здравый смысл).
* АШАТ עָשַׁת думать.
* АШИТ עֲשִׁת помышлять.
Общий вид
Русск. ВѢЩИЙ = ВѢШТИЙ = В + ѢШТ + ИЙ = ивр. В слитный предлог ב, выражает орудие мысленное (О.Н. Штейнберг), как, в виде + ЕШЕТ עֶשֶׁת мысль; АШИТ עֲשִׁת помышлять; т.е. человек здраво мыслящий, древний философ, способный объяснить природные и общественные явления и процессы.
б) Источник
* Лексикон по Стронгу и Дворецкому; https://www.obohu.cz/bible/index.php?styl=WEC&hs=H...
Hомер Стронга: H6246. Оригинал: עשׂת. Произношение: ‛ашит. Часть речи: Глагол. Этимология: соответствует H6245 - H(peal): помышлять, замышлять.
* Автор Еврейского и халдейского этимологического словаря к книгам Ветхого Завета (1878 г.) О.Н. Штейнберг указывает также термин ЕШЕТ עֶשֶׁת мысль (одно из значений); см. http://www.greeklatin.narod.ru/hebdict/img/_372.htm
в) Библейский образ
* Иов 12:5: "Так презрен по мыслям (АШТУТ) сидящего в покое факел, приготовленный для спотыкающихся ногами".
* Даниил 6:3: "Даниил превосходил прочих князей и сатрапов, потому что в нем был высокий дух, и царь помышлял (АШАТ) уже поставить его над всем царством".
Таким образом, используя библейский образ (мысль, помышлять) и терминологию сакрального иврита, мы смогли проникнуть в тайну никем пока не объяснённого древнерусского (болгарского) термина ВЕЩИЙ, ВЕШТИЙ; транслитерация слова иврита, передача другим алфавитом.
Еврейский корень однозначно указывает на человека-мыслителя, древнего философа, способного предсказывать видоизменение явления или процесса протекающего в настоящем в будущую его форму и содержание. В библейский период таких людей называли пророком или мессией, категория: цари, вожди, патриархи, священники; т.е. деятели теоретически и практически подготовленные к управлению обществом.