Корень: -болт-; суффикс: -а; глагольное окончание: -ть. Общее прототипическое значение - беспорядочно шевелить, перемещать; беспорядочно раскачивать чем-либо; устар. что-либо перемешивать, взбалтывая. Разг., пренебр. то же, что болтать языком, говорить, разговаривать; разг. вести непринуждённый диалог, беседовать.
Этимология по Максу Фасмеру (вставка - праслав.)
Происходит от звукоподражательн. (праслав. основы *bьlt- вставка). Ср.: укр. бовта́ти "болтать", польск. beɫtać "мутить воду, болтать"; нов.-в.-нем. poltern "стучать", поздне-ср.-в.-нем. buldern, ср.-нж.-нем. bulderen, норв., датск. buldre, лит. bìldu, bildė́ti "издавать гулкий звук, стучать", bildinu, bildinti "стучать, греметь".
Однако возможно, здесь представлены два различных корня: болта́ть "говорить" может быть родственно балабо́лить, чешск. blb, blblati, которые вместе с лит. balbatúoti "болтать, лепетать, бормотать", balbatà "болтун", balbė́ti "болтать", лат. balbus и т. д. восходят к индоевр. b-; тогда как болта́ть "сотрясать" вместе с др.-исл. bella, ball "толкать, попадать", шв. bulta "бить, стучать". (???)
2) Применение термина в русском языке
а) Словарь русского языка XI-XVII вв., АН СССР, М., 1975, вып. 1; http://etymolog.ruslang.ru/doc/xi-xvii_1.pdf
* Болтати. 1. Взбалтывать, взбивать. Корову ты держишъ, а люди молоко болтають. XVII-XVIII вв. 2. Говорить вздор, пустословить; "не съ кЪм де ни болтай", 1699 г.
* Болтовство. Болтовня, пустословие; "от болтовства", 1696 г.
* Болтун. 1. Пустое яйцо птицы, 1594 г. 2. Болтливый человек; "назвал того Ивашко болтуном", 1644 г.
б) Национальный корпус русского языка. (Подробно терминология "болтать" разработана в Словаре Академии Российской 1789-94 гг., с. 272-277).
График частоты применения слова в литературе Корпуса... 1800-2014 гг. показывает, что в последний период использование слова имеет максимальное значение, близкое к 100%, низшие значения в 1924, 1947, 1967, 2002. В основном термин употребляется в значении - говорить вздор, пустословие.
* М. В. Ломоносов. Лифляндская экономия (перевод) (1747): "Всякую птицу сажать на свежих собственных ее яйцах, которые в полномесячие снесены, и оных не болтать, и луна б их не осветила".
* И. А. Крылов. Почта Духов, или Ученая, нравственная и критическая переписка арабского философа Маликульмулька с водяными, воздушными и подземными духами (1789): "Ныне же, по прошествии варварских времен, вздумали, что тот не может быть хорошим гражданином, кто не умеет танцовать, прыгать, вертеться, говорить по-французски и болтать целый день, не затворяя рта в беседах".
3) Обобщение и вывод
а) В комментарии к термину "болтать" Викисловарь делает необоснованный вывод: "Происходит от звукоподражательн. праслав. основы *bьlt". Нет никакого исторического, лингвистического, логического, теологического и т.д. основания считать термин праславянским. Наука не знает "праславянского" и "славянского" языка, в этих родоплеменных объединениях отсутствовал механизм передачи знания - письменность, не оставили потомкам ни единого слова. Нельзя из абсолютного незнания выводить знание, научное объяснение факта должно быть - доказуемым, проверяемым, иметь хоть какое-либо основание.
Чешское "blblati" на которое ссылается Фасмер = ивр. БИЛБЕЛ путаница, путать: рабочий термин Талмуда, так обозначали болтунов (не морочь голову). Комментарий М. Фасмера явно неудовлетворителен, он ничего не объясняет.
б) Термин фиксируется с XVI века, применялся в двух значениях: прямое - болтать = мешать, перемешивать; чаще использовался в переносном значении - болтать = говорить вздор, пустословить.
Вывод
Целесообразно рассмотреть слово в связи с терминологией иврита и библейскими образами, сакральный язык иудеохристианства совершенно не используется исследователями для объяснения лексики национальных языков. Бог (еврейский) присутствует в общественном европейском сознании и мышлении - оригинальное Слово Бога отсутствует; необъяснимый логически парадокс.
В ходе развития термина "болтать" выделилось два основных значения: болтать - что-либо мешать, перемешивать и болтать - пустословие, пустой и бесполезный разговор. Если мы в библейской лексике найдем подобный по смыслу, графике и фонетике термин, применявшийся в этих же смыслах, то тогда наша гипотеза будет близка к истине.
4) Терминология иврита и библейский образ
а) Терминология
Приведем термин в форму близкую к грамматике иврита и выделим корни - БОЛТАТЬ = БОЛ+ТАТЬ БОЛТ+АТЬ, очевидно, что корнем является термин БОЛ (Б.Л.) или БОЛТ (Б.Л.Т., неизменяемая часть группы одно корневых слов).
Иврит язык согласных букв (традиция - принадлежат Богу), огласовки (гласные) начали писать с XI века. Следовательно, наш предполагаемый корень иврита БОЛ, БОЛТ, Б.Л.Т. мог выглядеть как Б.Л. или Б.Л.Т. (без гласных), в этом случае моментально выявляется соответствующий термин иврита - БАЛАЛ, форма БЕЛУЛОТ или без огласовок - Б.Л.Л., форма Б.Л.Л.Т.
Двойное ЛЛ практически не встречаются в русском языке, за исключением немногих поздних иностранных заимствований, одна буква Л была сокращена, слово адаптировано к русской речи - Б.Л.Л. = Б.Л.
Общий вид
русс. БОЛТАТЬ = без гласных Б.Л.Л.Т. = ивр. БАЛАЛ בָּלַל или БЕЛУЛОТ (Б.Л.Л.Т.) בְּלוּלֹ֣ת путать, перепутывать, смешивать, перемешивать.
б) Источник
* Лексикон по Стронгу и Дворецкому; https://www.obohu.cz/bible/index.php?styl=WEC&hs=...
* Штейнберг О.М. Еврейский и халдейский этимологический словарь к книгам Ветхого Завета, Вильно, 1878, с. 66
в) Библейский образ
* Бытие 11:6,7: "И сказал Господь: вот, один народ, и один у всех язык; и вот что начали они делать, и не отстанут они от того, что задумали делать; "сойдем же и смешаем (БАЛАЛ) там язык их, так чтобы один не понимал речи другого".
* Бытие 11:9: "Посему дано ему имя: Вавилон, ибо там смешал (БАЛАЛ) Господь язык всей земли, и оттуда рассеял их Господь по всей земле".
* Исход 29:2: "и хлебов пресных, и опресноков, смешанных (БАЛУЛОТ, Б.Л.Л.Т.) с елеем, и лепешек пресных, помазанных елеем: из муки пшеничной сделай их"; и т.д.
Таким образом, очевидно, что корень русского термина БОЛТ+АТЬ (Б.Л.Т.) и еврейское слово БАЛАЛ (Б.Л.Л., Б.Л.Л.Т.) - тождественны.
Полностью совпадает значения слов, графика и фонетика с учетом транслитерации (передача слова другим алфавитом). Следовательно, можно высказать мнение, что русский термин заимствован из библейских текстов и адаптирован к русской речи.