Аннотация: В статье формируется абстракция тяготения "объединенный закон Ньютона-Хаббла", которая может выступать как альтернатива "абстракции Большого Взрыва".
Об абстракциях
Содержание
1. Общее представление об абстракциях
2. Физические абстракции
3. Модели закона тяготения
4. Разбегание галактик.
5. Объединенный закон Ньютона-Хаббла как модель гравитации
6. Анализ закона Ньютона-Хаббла
7. Тестирование закона Ньютона-Хаббла
8. Закон Ньютона-Хаббла как альтернатива Большому Взрыву
9. Послесловие
1. Общее представление об абстракциях
Создание абстракций является высшей формой проявления деятельности интеллектуального ума. Под "абстракцией" мы будем понимать творение ума, которое рождается, возможно, под влиянием реальности через отвлечение от реальных свойств объекта или наблюдаемого явления, а, возможно, просто является плодом фантазии, игры ума, так скажем.
Особенного внимания заслуживают математические абстракции. Математика как раздел проявления интеллектуального ума есть инструмент, порождающий "голые", чистые абстракции, казалось бы, вообще не привязанные к реальному миру, но язык этих абстракций - математические формулы - обладает просто фантастическим свойством записывать явления и утверждения в кратком и лаконичном виде. Поэтому этот вид абстракций очень часто используется для выражения других абстракций, многократно усиливая при этом "абстрактность абстракций", так скажем.
Высшими же абстракциями, если можно так выразиться, являются модели миров, описывающие и объясняющие целые миры. Эти миры могут принадлежать различным областям внимания, проявляемого умом. Это могут быть, например, эзотерические модели, формирующие религиозные мировоззрения, философские системы объяснения окружающего мира, научные картины мира, опять же, объясняющие устройство окружающего мира. Нас интересуют как раз самые последние в этом списке, то есть - научные модели мироздания.
2. Физические абстракции
Мы будем понимать под научными моделями такие, которые приводят к созданию новых технологий, позволяющих создавать объекты, которые можно использовать в практике жизни. Перейдем в область теоретической физики. Например, модель картины мира под названием "Классическая физика" подарила нам множество реальных технологий, объектами которых являются всеми любимые в использовании холодильники, телевизоры, компьютеры и интернет, но также и такие вещи как оружие уничтожения. Более современная модель под названием "Квантовая физика" дарит нам технологии как приятного свойства - например, квантовые лазеры, применяемые в медицине, квантовую связь со спутниками, и квантовые компьютеры, которые улучшают возможности использования интернета, так и неприятного свойства - ядерное оружие, например.
3. Модели закона тяготения
Но наиболее интересными моделями являются модели, связанные с тяготением, или, говоря по-научному, - гравитацией. Она играет важную роль как в нашей непосредственной жизни (можно легко спрыгнуть со ступеньки, но чтобы спрыгнуть со скалы нужно подумать, разве только что прыгнуть в воду), так и в обеспечении интеллектуального сервиса жизни - интернета (спутники тоже подчиняются законам гравитации). Да что там спутники, законам гравитации подчиняются все физические объекты, начиная от самых мельчайших (кварки, элементарные частицы, атомы и молекулы) до самых величайших (планеты, звезды, черные дыры и галактики). Весь мир просто пронизан этой самой гравитацией, и нигде нет от нее спасения.
Мы, конечно, можем с пользой использовать явление гравитации, если мы имеем удачную модель представления о ней. Вот как раз мы и подошли к конкретной теме нашего разговора об абстракциях.
Гравитация - это на простом языке сейчас означает притяжение тел друг к другу. Почему "сейчас"? Потому что об этом нам говорят современные абстракции для объяснения притяжения тел. Некоторые могут возразить - есть абстракции, а есть реальные законы тяготения, мы же притягиваемся, например, к земле. Но нам мало признать, что мы притягиваемся к земле, нам хотелось бы знать, по большому счету, и как и почему это происходит. Для этого мы и строим абстракции моделей тяготения.
Никто нам не мешает для одного и того же явления строить разные абстракции - нам важно найти среди них самую для нас полезную. Нам теперь удобно для продолжения разговора перейти в область астрономии.
Нас интересуют абстракции, позволяющие понимать видимое движение планет, звезд и галактик. Люди давно занимаются наблюдением за планетами. Ими была создана такая абстракция, как астрология, которая связывала положение планет относительно созвездий с реальной жизнью людей, позволяя делать предсказания их будущего. Возможность предсказания будущего - это ведь тоже своеобразная технология, причем жизненно важная, ибо если придворный астролог неверно предсказывал будущее правителя, он незамедлительно лишался головы. Ну а для правильного предсказания необходимо знать "правильное движение планет".
Самая ранняя дошедшая до нас "правильная" модель описания видимого движения планет принадлежит великому математику и астроному Клавдию Птолемею (87-165). Землю он считал центром Вселенной (геоцентрическая система). Вокруг Земли (в порядке удаления) двигались Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн, звезды. Движение Луны, Солнца, звезд - круговое, а каждая из планет движется не вокруг Земли, а вокруг некоторой точки. Точка эта в свою очередь движется по кругу, в центре которого находится Земля. Круг, описываемый планетой вокруг движущейся точки, Птолемей назвал эпициклом, а круг, по которому движется точка около Земли - деферентом. Его модель Солнечной системы позволила объяснить все наблюдаемые особенности движения планет (вплоть до возвратных), Солнца и Луны, а главное, стала мощным инструментом для предсказания положений этих небесных тел. То есть, геоцентрическая абстракция Птолемея дала в руки людям технологию предсказания положения небесных тел, то есть его абстракция в нашем понимании является научной. Уточним, что она является научной не только для времени Птолемея, но остается таковой и для нашего времени, поскольку никто не мешает пользоваться ею и сейчас.
Второй абстракцией правильного описания видимого движения небесных тел (да и движения тел на Земле, и вообще движения всех тел) является закон тяготения Ньютона, который он "извлек" из законов Кеплера для движения планет, который, в свою очередь , сформулировал свои законы на основе наблюдений Тихо Браге, помощником которого он и являлся. Исаак Ньютон объявил, что вообще два любых тела во Вселенной притягиваются друг к другу силой гравитации, пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними, но причину этого он не объяснил. Несмотря на простой вид этой абстракции, выраженную простой математической формулой, она давала более могущественную (чем система Птолемея) технологию предсказания положения планет, и несомненно является научной абстракцией в нашем понимании.
Третью же абстракцию тяготения построил Альберт Эйнштейн в своей общей теории относительности, в которой причиной притяжения тел являлась кривизна пространства-времени. Он использовал сложнейший математический аппарат (тензорный анализ), но выполнил эту работу очень качественно, надо признать: его абстракция давала технологию предсказания положения планет, работающую с еще большей точностью. Но кроме того, она содержала в себе зародыш построения моделей нестационарных Вселенных, чем сам Эйнштейн не решился воспользоваться.
Итак, мы имеем три совершенно различные абстракции , имеющие отношение к тяготению и хорошо работающие (правда, с различной точностью) в области предсказания движения планет в Солнечной системе. Этот факт несколько смущает, ведь если существует какой-то реальный, "истинный", закон взаимодействия тел, почему его можно выражать столь разнообразными способами?
4. Разбегание галактик.
Жизнь не стоит на месте, и люди от разборок с планетами перешли к галактикам. И тут обнаружилось, что галактики разбегаются друг от друга. В 1929 году американский астроном Эдвин Хаббл сформулировал простой закон: все далекие галактики удаляются от нашей галактики со скоростью, пропорциональной расстоянию от нашей галактики. Но наша галактика не особенная, так что этот закон должен выполняться для любой галактики. На сегодняшний день это считается твердо установленным экспериментальным фактом. Кроме того, этот закон считается подтверждением идеи о расширяющейся Вселенной. Эту идею (а это, как мы догадываемся, тоже абстракция) мы пока отставим в сторону и разберемся, что этот закон Хаббла означает для известных нам моделей тяготения.
Ну, эпициклы Птолемея сразу отставляем в сторону - эта абстракция не для галактик. Закон Ньютона нам говорит о том, что галактики должны притягиваться друг к другу, то есть, должны приближаться друг к другу. Если они отдаляются, а закон Ньютона работает правильно, то существует какая-то "дьявольская" сила, расталкивающая галактики, и она намного сильнее силы тяготения Ньютона, поэтому галактики разбегаются. Но в дьявольские силы как-то не верится, значит дальнодействующий закон Ньютона на далеких расстояниях - увы - не работает, да не только не работает, а попросту врет!
Третий же закон тяготения, закон Эйнштейна, имеет решения для расширяющейся Вселенной, то есть с ним можно работать, если отказаться от идеи стационарной Вселенной, которую Эйнштейн самовольно сделал решением своих уравнений (хотя они давали явные решения нестационарных вселенных, как для расширяющейся, так и для сжимающейся). Но эту сложную абстракцию, ради которой мы должны пожертвовать Евклидовым пространством и постоянно текущим временем (без ускорений и замедлений) и свести все тяготение к геометрии (полностью отдав физику тяготения на откуп голым математическим абстракциям) мы тоже пока отставим в сторону.
И тогда мы остаемся перед двумя фактами: внутри галактик работает закон тяготения Ньютона, по которому все тела притягиваются, а снаружи от галактик работает закон Хаббла для далеких галактик (мы специально подчеркиваем слово "далеких"), по которому галактики удаляются друг от друга.
5. Объединенный закон Ньютона-Хаббла как модель гравитации
А нельзя ли придумать такую абстракцию, которая внутри галактики работала бы по закону Ньютона, а снаружи от галактики работала бы по закону Хаббла? Проще говоря, нельзя ли из этих двух противоречивых законов сделать один закон, который "влево будет толкать одной ногой, а вправо - другой ногой"?
Для начала, будем действовать "в лоб", то есть сложим два этих закона вместе. И тут, как бы мы ни старались не связываться с "голыми" абстракциями, придется ими воспользоваться, ибо без математики из философии физику не сделаешь. Будем использовать систему единиц СИ.
Закон Ньютона имеет вид: FN = Gin*m1*m2/r2(1)
где Gin = 6,7*10-11 Н*м2/кг2 - постоянная гравитационного притяжения,
m1 и m2 - массы взаимодействующих тел в кг,
r - расстояние между центрами масс тел в м.
Закон Хаббла имеет вид: v = H*r (2)
где H=2,2*10-18 c-1 - постоянная Хаббла,
v - скорость удаляющейся галактики от нашей в м/c,
r - расстояние между центрами масс галактик в м.
Запишем его в виде силы FН, действующей на удаляющуюся галактику m2 (со стороны нашей галактики m1):
То есть, "сила отталкивания Хаббла" FН = - Gout*m2*H2*r (3)
где Gout - постоянная "гравитационного отталкивания",
m2 - масса убегающей галактики в кг,
H=2,2*10-18 c-1 - постоянная Хаббла,
r - расстояние до убегающей галактики в м.
FН отрицательна, потому что это сила отталкивания, в отличие от силы притяжения Ньютона, поэтому в формуле для ее выражения поставлен знак минус.
Складывая уравнения (1) и (3), получаем
FNH = FN + FН = Gin*m1*m2/r2- Gout*m2*H2*r (4)
Это и есть объединенный закон гравитации Ньютона-Хаббла, или просто "закон Ньютона-Хаббла".
6. Анализ закона Ньютона-Хаббла
Что нового дает нам абстракция под названием "закон Ньютон-Хаббла"?
1) Во-первых, она изменяет качествопонятия "гравитация" - если раньше гравитация означала только притяжение, то теперь гравитирующие тела могут и отталкиваться, причем это свойство гравитационного взаимодействия, массы при этом не становятся отрицательными, меняет знак только сила взаимодействия и направление ускорения, соответствующего этой силе. Вследствие этого, появляется новое свойство тела любой массы m, которое формулируется так: с изменением расстояния от рассматриваемого тела сначала тело обладает свойством притяжения других тел, при достижении некоторой величины r0, которую мы назовем радиусом сферы изменения знака гравитации, между рассматриваемым телом и другим телом, находящемся на таком расстоянии от него, НЕТ ГРАВИТАЦИОННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ, то есть такие теда не притягиваются и не отталкиваются - таково новое качественное свойство гравитации. А на расстояниях, превышающих радиус сферы нулевого тяготения, так ее можно еще назвать, рассматриваемое тело будет отталкивать все другие тела. То есть,каждая масса m обладает сферой изменения знака гравитации, это неотъемлемое свойство любой массы m.
Найдем радиус сферы изменения знака гравитации r0 для тела m1. Приравняв к нулю правую часть уравнения (4), получим для r0:
(r0)3 = (Gin*m1)/( Gout*H2) (5)
Здесь всего одна неизвестная - Gout, постоянная гравитационного отталкивания, ее нужно определить в результате какого-либо эксперимента. В интернете находим такой факт, что ускорение отталкивания на поверхности Земли равно: a=g*10-30. С другой стороны из уравнения (3) для ускорения отталкивания следует (без учета знака) a=Gout*H2*r. Этих данных нам достаточно для определения постоянной гравитационного отталкивания Gout:
Gout = (g*10-30)/(H2*RЗ),
и подставляя в формулу значение ускорения свободного падения и радиус Земли окончательно получим для Gout:
Произведя вычисления и подставив размерность для Gout, определяемую формулой (4), получим окончательно:
Gout = 0,32 [Н*с2*кг-1*м-1](6)
2) Во-вторых, радиус сферы изменения знака гравитации, как следует из формулы (5), не зависит от массы отталкиваемого тела - и это естественно: если ускорение свободного падения не зависит от массы падающих тел, почему же радиус сферы изменения знака должен зависеть от массы отталкиваемых тел? И этот факт еще раз подтверждает, что радиус сферы изменения знака гравитации тела массой m, зависит только от самой массы m и следовательно является гравитационным свойством тела. Коэффициент зависимости между массой и радиусом сферы изменения знака обозначим G0 и вычислим по формуле, вытекающей из (5):
3) В-третьих, закон Ньютона-Хаббла не поддерживает третий закон Ньютона, причем, не поддерживает, можно сказать "по-крупному". Третий закон Ньютона формулируется следующим образом:
"Материальные точки взаимодействуют друг с другом силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению"
Рассмотрим такой случай: пусть галактики находятся на некотором расстоянии d друг от друга, которое для галактики m1 больше ее радиуса сферы изменения знака, то есть она отталкивает галактику m2, а для галактики m2, расстояние d меньше ее радиуса сферы изменения знака, то есть она притягивает галактику m1. Тогда сила, действующая со стороны галактики m1, пропорциональна массе m2 убегающей галактики, а для галактики m2 сила притяжения пропорциональна произведению масс галактик, то есть модули сил взаимодействующих галактик не равны. Далее, природа сил тяготения у этих галактик разная: у одной это сила отталкивания, у другой - сила притяжения. А вот направления действия этих сил - одинаковое, что тоже противоречит третьему закону Ньютона. То есть налицо нарушение всех трех "факторов существования" третьего закона Ньютона.
Но, слава богу, выполняется второй закон Ньютона (ускорение равно силе, деленной на массу), что и позволило нам сформулировать закон Ньютона-Хаббла.
7. Тестирование закона Ньютона-Хаббла
Ну, приступим, наконец, к самому интересному - тестированию нашей новоиспеченной абстракции. Напишем ее еще раз, чтобы она была перед глазами:
FNH = Gin*m1*m2/r2- Gout*m2*H2*r
где Gin = 6,7*10-11 [Н*м2/кг2]- постоянная гравитационного притяжения,
То есть, сила притяжения на много порядков больше силы отталкивания, но все-таки сила отталкивания в 462 тысячи ньютон - это тоже не нуль, где-нибудь такая поправка может пригодиться. Закон Ньютона-Хаббла превосходно работает в пределах галактики.
2) Теперь посмотрим, как обстоят дела с дальними галактиками. Возьмем для примера нашу галактику "Млечный Путь"(масса приблизительно 200 миллиардов масс Солнца) в качестве m1, и галактику "Подсолнух" (М63, NGC 5055), созвездие "Гончие Псы" с массой m2 55 миллиардов солнечных масс, находящейся на расстоянии 37 миллионов световых лет (1 световой год = 9,46*1015 м):
То есть, сила отталкивания более чем в 1000 раз больше силы притяжения, значит, закон Ньютона-Хаббла работает и здесь правильно, для очень далеких галактик - галактики действительно удаляются!
А что для ближайших галактик?
3) Возьмем для примера нашу ближайшую из больших галактик - галактику "Туманность Андромеды" (M31, NGC 224) из созвездия Андромеда c массой m2 340 миллиардов солнечных масс, находящуюся на расстоянии 2,52 миллионов световых лет (1 световой год = 9,46*1015 м):
И мы видим, что гравитация притяжения в 1,3 раза больше, чем гравитация отталкивания, то есть, по закону Ньютона-Хаббла получается, что галактики должны сближаться.
И они действительно сближаются!!! Гигантская галактика Андромеда, которая по массе почти в два раза больше массы нашей галактики, приближается к нам со скоростью 120 км/сек !
И вот этот факт уже можно считать блестящим подтверждением правильности закона тяготения Ньютона-Хаббла!
8. Закон Ньютона-Хаббла как альтернатива Большому Взрыву
Как говорится в интернете, в настоящее время доминирующими моделями Вселенной считаются:
1) Модель расширяющейся Вселенной (Вселенная Фридмана) - одна из космологических моделей, удовлетворяющих полевым уравнениям общей теории относительности, первая из нестационарных моделей Вселенной. Модель Фридмана описывает однородную изотропную Вселенную с веществом, обладающую положительной, нулевой или отрицательной постоянной кривизной. Нестационарность Вселенной была подтверждена открытием зависимости красного смещения галактик от расстояния (закон Хаббла). Независимо от Фридмана, описываемую модель позднее разрабатывали Леметр, Робертсон и Уокер, поэтому решение полевых уравнений Эйнштейна, описывающее однородную изотропную Вселенную с постоянной кривизной, называют моделью Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера.
2) Концепция Большого Взрыва. Вселенная напоминает надувной шарик, на котором нарисованы галактики и, как на глобусе, нанесены параллели и меридианы для определения положения точек; но в случае Вселенной для определения положения галактик необходимо использовать не два, а три измерения. Расширение Вселенной напоминает процесс надувания этого шарика: взаимное расположение различных объектов на его поверхности не меняется, на шарике нет выделенных точек. Расстояния же между галактиками увеличиваются, то есть галактики - разбегаются. Но большой проблемой для такой модели является ускорение расширения вселенной (как следует из закона Хаббла), для решения которой придумывается темная материя.
Мы не будем ставить абстракцию тяготения Ньютона-Хаббла в ряд с такими выдающимися абстракциями. Концепция Большого Взрыва, несомненно, является Королевой Всех Абстракций, с ней по силе абстракций может соперничать разве что абстракция "Теория Струн". Но несколько простых замечаний мы можем себе позволить.
1). Закон тяготения Ньютона-Хаббла тоже является моделью расширения Вселенной. Но в отличие от модели Фридмана она не использует искривленное пространство-время, она работает в простом Евклидовом пространстве с ходом времени постоянной скорости. Само Евклидово пространство постоянно, то есть не изменяется ни в сторону расширения, ни в сторону сжатия. Разбегание же галактик обусловлено самой природой закона тяготения Ньютона-Хаббла, то есть действующим на далеких расстояниях "гравитационного отталкивания" галактик. Как в простом законе тяготения Ньютона все тела притягиваются, так в законе тяготения Ньютона-Хаббла внутри галактик все тела притягиваются друг к другу, а на далеких расстояниях все галактики отталкиваются друг от друга естественным образом.
2) В законе тяготения Ньютона-Хаббла нет такой головной боли (свойственной для концепции "Большого Взрыва"), как ускоренное расширение. Ускоренное расширение есть сама природа сил гравитации отталкивания Ньютона-Хаббла, и не надо придумывать раздувающегося как мыльный пузырь пространства и вводить "темные материи" и "темные энергии" ("наводить тень на плетень") для объяснения ускорения разбегания галактик - это ускорение является природой закона Ньютона-Хаббла. Этот факт делает возможным выставить закон тяготения Ньютона-Хаббла в качестве альтернативы концепции Большого Взрыва.
3) Вы встречали где-нибудь доказательство того факта, что в то время, когда все галактики разбегаются, - галактики Млечный Путь и Андромеда - сближаются? В лучшем случае вы найдете лишь попытку объяснения этого причинами местных условий, причем какие это местные условия - не указывается. В законе тяготения Ньютона-Хаббла достаточно лишь подставить в формулу закона данные указанных галактик - и вы получите сближение этих галактик в виде ответа.
9. Послесловие
Так уж устроена жизнь, только растения и животные "не измышляют гипотез" (говоря словами Исаака Ньютона), и просто живут... Но Исаак Ньютон лукавил, ибо гипотеза - это одно из названий абстракции, а он "измыслил" такую "голую" (то есть математическую) абстракцию под названием "дифференциальное исчисление", на которой держится вся современная наука, которая (наука) тоже, естественно, абстракция, как и весь представляемый нами мир, поскольку реальны только ощущения, испытываемые нашим телом (результаты проявления действия пяти чувств: зрения, слуха и так далее), а все остальное является результатом деятельности интеллекта, то есть - абстракциями...
Но есть одно Ведическое учение, которое считает ум, то есть интеллект, шестым чувством человека... тогда, согласно этому учению, мы просто ощущаем абстракции...