# Космология Ньютона

Владимир Николаевич Журавлёв

У этой статьи есть математическое продолжение: Солнце. Статистика чисел Вольфа

"Пространство - это чувствилище Бога".   И.Ньютон.

"Остаётся тайной, откуда берётся материал, которым оперирует естественный отбор".   Ч.Дарвин.


Новое в космологии Ньютона.


Космологические исследования в рамках классической физики были проведены крайне поверхностно. Между тем, именно там возникает ряд глобальных вопросов, пропущенных, или неверно решённых уже при новейших исследованиях, что повлияло даже на развитие философии. Кроме того, если плотность материи во Вселенной достаточно низка, то и общая теория относительности остановится на приближении Ньютона. Итак, хорошо вспомним старое, надеясь узнать новое. Хотелось бы, чтобы читатель удивился вместе с автором: обе цитаты нашего эпиграфа явно противоречат той роли, которую эти учёные невольно сыграли в естествознании и философии. Почему?


Попытаемся сначала правильно поставить вопрос. Какие выводы о глобальном существовании Вселенной необходимо сделать в рамках ньютоновской картины мира и, в частности, термодинамики Больцмана?


Теперь о терминах. Под "миром в целом" или "Вселенной" мы будем подразумевать глобальный смысл этих слов. Под "миром как целое" или "космосом" подразумевается эмпирически замкнутая часть Вселенной, т.е. всё то, что потенциально доступно наблюдению. Следовательно, "Вселенная" определена индуктивно от исходного понятия "космос". Эта индукция будет трансфинитной, если Вселенная актуально бесконечна. Но в любом случае, как показал Кант, такой индуктивный шаг необходим a priori.


Итак, Вселенная, - это "всё вообще". Она заполняет открытую или замкнутую, конечную или бесконечную область 4-мерного евклидова пространственно-временного континуума. Точнее, она представляет собой всю материю вместе со всем вышеуказанным пространством, в котором эта материя находится. Я хочу акцентировать внимание не на том, что сейчас мы вряд ли способны сказать больше, а на том, что мы точно можем сказать именно это. Следует осознать, что, несмотря на все парадоксы, Вселенная может занимать вышеуказанную область; при этом вопрос: а что находится вне области? - просто лишён смысла. Там, возможно, нет ничего, даже пространства- времени. А может что-то и есть, но нам оно недоступно даже потенциально. Аналогично этому, Вселенная может иметь массу и другие значения некоторых физических величин, - конечные или бесконечные. Просто надо определять, а как и в каких системах отсчёта (разумеется, галилеевых) эти величины могут быть измерены. Например, общая гравитационная масса определена как предел измерения всей внешней массы для прибора, масса которого стремится к нулю. Можно определить даже суммарную инерционную массу, если знать объём и функцию плотности Вселенной, но это не будет собственно инерционная масса, ибо Вселенная не имеет ни координат, ни импульса, хотя и может иметь центр тяжести и суммарный импульс как предел суммы импульсов всех своих частей при бесконечно малом разбиении. Надо просто помнить, что пространство-время есть часть Вселенной, а не наоборот. Соответственно этому Вселенная может иметь или не иметь начало и конец во времени. И некорректен вопрос о том, что было (или будет) тогда, когда и времени могло не быть. Однако ввиду законов сохранения массы и энергии, Вселенная вечна во времени, и существует до "тех пор", пока время само существует. Но и здесь необходимо выражаться точнее:


1) При определениях, наблюдениях и измерениях нам всегда доступны лишь действия изнутри; мы оперируем с очень большим объектом, частью которого всегда являемся. Это верно для всех систем отсчёта.


2) Наблюдения показывают истинность известных законов сохранения и нет никаких причин подвергать сомнению эти законы для мира в целом. Но мы по-прежнему не знаем, открытой или замкнутой физической системой он является? И если он открыт, опять некорректен вопрос о том, куда исчезают или откуда появляются энергия или вещество? В космологии общей теории относительности именно на этом основании строились модели с постоянно возникающей материей, когда плотность расширяющейся Вселенной всегда одинакова. Парадоксы всеобщности приводят не к противоречиям, а к патологическому поведению некоторых величин (изменение сохраняющейся энергии).


3) Пространство-время Вселенной представляет собой евклидову область, открытую или замкнутую, конечную или бесконечную. О том, что лежит за пределами Вселенной нельзя сказать ничего, даже того, что там, - ничто; поэтому свойства самой области могут быть весьма аномальными. Например, будучи евклидовой и конечной, она может иметь топологию типа листа Мёбиуса, и т.д. Дело здесь в том, что мы ничего не знаем о топологии области, "занимаемой" миром в целом (известно только, что все её свойства носят принципиально внутренний характер, - в математическом смысле слова). Время, естественно, может иметь аналогичные аномальные свойства; но при этом оно абсолютно в галилеевом смысле и параметрично в том смысле, что изменяется как возрастающий параметр, одинаковый во всех системах отсчёта. Кроме того, следует признать бессмысленность пространства- времени вне потенциально возможных систем отсчёта из материальных тел; так что с исчезновением материи должны исчезнуть и все геометрические (и даже все числовые) сущности. Нет пространства-времени пустого и безотносительного.


4) Остаётся открытым вопрос о дискретности и непрерывности, как материи, так и пространства-времени. Последнее может быть дискретным и в ньютоновском случае! Просто физическая идеализация непрерывности может и потерять свою пригодность при глобальном рассмотрении.


Сейчас мы временно примем дискретность вещества в непрерывном пространстве-времени (мы говорим о пространстве- времени в классическом случае, ибо и здесь они геометрически идентичны), и не будем безосновательно приписывать Вселенной аномалии физически открытой системы или же области с односторонней поверхностью.


Теперь обратимся к одной статье Пауля Эренфеста, опубликованной ещё в 1907 году. Я привожу её полный скан ввиду особой важности этих чисто физико-математических выкладок для нашего философского рассуждения [эту статью можно найти ещё здесь: О двух известных возражениях против Н-теоремы Больцмана, или здесь: Эренфест П. Относительность. Кванты. Статистика. Сборник статей. М.: Наука, 1972.]:


Из этой статьи сразу следуют космологические выводы. Обидно расставаться с иллюзией, но не может быть и речи ни о какой "тепловой смерти" Вселенной, - её энтропия меняется со временем квазипериодически. Речь может идти о тепловой смерти мира как целого, того "места, куда мы попали", потенциально обозримого нами кусочка природы в обозримое нами время. В течении бесконечного (периодического или нет) времени Вселенная (или её части) "изредка" достигает чрезвычайно высоких уровней упорядоченности, которые все переходят в состояние, близкое к хаосу, - её преимущественное состояние. Далее, что означает квазипериодичность? Всё повторяется, иногда точно, иногда приблизительно, с вариацией. Это касается и звёзд, и планет, и всего живущего на Земле. Речь, разумеется, идёт об огромных по величине промежутках времени. Вот такой упрощённый кармический вариант предлагает классическая физика.


Итак, именно потому, что Вселенная может "подождать" сколько угодно, в ней происходит практически всё, "что угодно". Однако, этот подход совершенно недопустим в случае её конечных составных частей; и чем эти части меньше, тем он менее допустим. Организация наблюдаемой нами материи явно выше среднего уровня (мы видим стареющие звёзды, даже атомы чаще распадаются, чем возникают); и поэтому мы уже вынуждены согласиться с тепловой смертью мира как целого. А если я увижу на плите замерзающий чайник с водой, я просто спрошу, зачем понадобилось маскировать холодильник под печку? Потому, что ограниченность процесса во времени, в пространстве, в материальной массе, делает практически невероятным маловероятное, значительно сужая объём статистической выборки. Развитие жизни на Земле также невозможно, как и замерзание воды на огне (собственно, и возникновение тоже; живое могло возникнуть и вне Земли: споры микроорганизмов могут переносить космические условия и достаточно легки, чтобы покинуть планету с атмосферой; такое неопределённое увеличение пространственно-временной области статистической выборки повышает вероятность возникновения жизни в космосе на неопределённую величину). Теория Дарвина верна лишь в своей описательной части (а именно: эмпирически доказано, что происходят мутации, и естественный отбор, но теоретически ясно, что мутированный биоматериал не должен иметь достаточного объёма конструктивной составляющей. Все наблюдаемые нами организмы-мутанты болезненны и крайне неприспособлены к выживанию. И, более того, естественный отбор должен вносить деструктивный, а не созидательный элемент. В мире растущей энтропии наибольшая приспособленность означает наибольшую примитивность, а не упорядоченность! Дольше всех "живут" камни.) и совершенно несостоятельна кибернетически: благодаря случайным информационным вариациям достаточно сложные системы (с вероятностью, близкой к единице) могут лишь деградировать со временем, а не усложняться, - информация стареет и умирает. Под воздействием внешней среды и естественного отбора, деревянные лодки могли бы и сами превратиться в современные корабли, но никто не будет всерьёз обсуждать такую возможность. Этот аргумент часто используется теистами в полемике с атеизмом (наверное, подобным образом рассуждал и сам Дарвин, великолепный учёный, не знавший термодинамики и кибернетики, но веривший в Бога). Однако, теисты делают отсюда явно избыточные выводы, приписывая Богу совершенно недоказуемые свойства (вряд ли, впрочем, опровержимые: религия и наука пересекаются весьма ограниченно). Наука здесь может утверждать лишь существование неизвестного источника информации, который и провоцирует такие невероятные явления, как превращение обезьяны в человека (и все другие явления эволюции).


Против этого можно возразить, что кинетическая теория Больцмана совершенно не учитывает потенциальных сил между частицами. Однако законы термодинамики носят чисто статистический характер и верны для любой известной нам материи. Потенциальные силы лишь отчасти сжимают фазовое пространство и совсем не регламентируют соединений первичных частиц наподобие деталей детского конструктора (в микромире нет информации о строении макромира). Возможно, что за десятки миллиардов лет космос и мог достичь химической организации простейших молекул белка (или даже примитивного микроорганизма), но произвести на планете Земля в течении сотен миллионов лет большое количество живой материи, достигнув при этом неимоверной сложности уровня её организации, - и всё это методом проб и ошибок, - крайне невероятно! Следовательно, либо здесь работает скрытый от нас "инженер" (это наименование нельзя понимать в личностном смысле, - речь идёт скорее о "силах" природы), либо же сама теория вероятностей нуждается в уточнении, что тоже не исключено, ведь мы говорим об очень больших статистических выборках, неизученных эмпирически, и об очень сложных информационных системах, вообще никак неизученных.


Далее, выше было сказано о последствиях квазипериодичности ньютоновского мира. Упоминалась и общефизическая роль времени, как геометрического параметра. В полностью детерминированной классической Вселенной вообще не может быть речи о динамике существования и несуществования объекта (о рождении и смерти для биологического объекта, - в стандартном понимании, - как безусловного прыжка "из ничто в нечто и обратно"). Речь может идти лишь о периодических и непрерывных (вспомним периодическое возникновение сколь угодно близких состояний, а следовательно, и объектов!) взаимопревращениях между актуальным и потенциальным бытиём объекта, в сущности вечного. Уравнения Ньютона позволяют одинаково точно предсказать будущее и реконструировать прошлое; так что на самом деле информация никогда и не уничтожается при росте энтропии, а только переходит в иное состояние (она "записана" в существующих объектах, эта запись влияет на их бытиё, и сама подвержена их воздействию: перед нами только иная форма существования). Об этом, однако, надо рассказать подробнее. В классически детерминированном мире время однозначно обратимо, и по настоящему можно определить прошлое и будущее. Всё, что исчезло, неявно присутствует. Состояние смерти (в самом общем смысле слова, как исчезновение любого объекта) характеризуется позитивно, как виртуальное бытиё: мёртвое ненаблюдаемо прямо, но только по следам и влияниям, которые оставил исчезнувший объект. И второе качество мёртвого: его недоступность для посторонних влияний, и вообще для любых изменений: с мёртвым объектом уже всё случилось и ничего не произойдёт. Что касается объекта ещё не родившегося, то он имеет всё то же виртуальное бытиё, однако подвержен внешним воздействиям по закону причинности (т.е. не может воздействовать сам). Таким образом смерть, это память мира, и мы получаем её эмпирически позитивное определение. Разумеется, взаимодействие прошлого и будущего может быть и более парадоксальным из-за аномальных топологических свойств пространства и времени (о чём говорилось ранее). Всё вышеизложенное в одинаковой степени относится к объектам чисто физическим, и к объектам биологическим, - поэтому я преднамеренно употреблял без кавычек антропоморфную терминологию. Кроме того, я здесь не обсуждаю вопрос о критериях индивидуации: что такое объект вообще? что такое именно этот, конкретный объект? и т.д. Всё рассуждение останется в силе при выборе любых прагматически обоснованных критериев. Далее, о периодичности. Любой умерший объект раньше или позже возникнет опять; причём, он будет возникать не только точно, но и "приблизительно", с некоторыми отклонениями от своей "прошлой жизни", постепенно исчерпывая все возможные свои вариации. Точное же повторение современной реализации при следующем цикле, будет наименее вероятным.


И опять это поразительно напоминает буддизм и кармические учения (если не брать во внимание морально- этический аспект закона кармы)! У нас, правда, нет никаких указаний на истинность учения Будды о возможности освобождения от майи. Что, впрочем, не удивительно: нирвана и майя являются (с научной точки зрения) вне-эмпирическими понятиями, представляя собой предмет веры и созерцания. У нас же получается, что из состояния реального бытия можно перейти только к виртуальному бытию, и наоборот. Следовательно, виртуальное бытиё (в любой своей форме), это и есть небытиё. И если Бог существует, то будучи абсолютом, в эмпирическом мире он всегда мёртв, ибо ненаблюдаем.


Ну, а теперь пришло время посмотреть, как это всё уточняется в новейшей физике. Теория Эйнштейна даёт нам гибкость и многоплановость пространства-времени, оставляя незыблемой их геометрически-параметрическую сущность. Мы не будем здесь касаться общеизвестных революционных аспектов эйнштейновской космологии. Термодинамические и детерминистические свойства остались прежними по сути (хотя и подверглись глубокой трансформации в деталях), так что всё вышесказанное остаётся в силе. Самое существенное дополнение заключается в релятивизации основных физических понятий: и Вселенная, и космос должны рассматриваться в некоторых системах отсчёта. Причём, для Вселенной существует и собственная система отсчёта (пусть и весьма "экзотическая"; ведь эйнштейновские часы и линейки надо понимать не буквально, а как физическую способность системы различать координаты объектов: межгалактическому космонавту необязательно измерять время, чтобы ощутить на себе последствия его относительности), в качестве таковой можно взять сопутствующую систему (ту, в которой скорости всех объектов нулевые) общей теории относительности. Но что есть время в системе Вселенной? Ведь оно не абсолютно, а локально для системы каждого объекта. Вот здесь и проявляется параметрическая природа времени, которая и у Эйнштейна осталась абсолютной. Все часы мира в той или иной степени согласованы (хотя и не синхронизированы: одновременность событий относительна). Связавшись с вышеупомянутым космонавтом по "радио", я могу узнать, что показывают его часы, в определённый момент моего времени. Даже события, разделённые пространственно-подобным интервалом, тем не менее имеют временную согласованность в будущем или в прошлом (как мои часы с часами космонавта в тот период, когда световой сигнал, посланный им, ещё не пришёл). Следовательно, всё-таки имеется эйнштейновский аналог абсолютного времени Ньютона! А именно: абсолютна функция времени от скорости системы отсчёта. Впрочем, историю Вселенной можно измерять и абсолютными интервалами между событиями. Однако, при всей своей трансформации, время и у Эйнштейна осталось всеобщим однонаправленным параметром (пусть и зависящим от скорости системы отсчёта), определяющим состояние любой физической системы.


Что касается квантовой теории, то наши выводы об энтропии и упорядоченности и здесь остаются в силе. Но тут появляется два принципиально новых аспекта: индетерминизм и дуализм. Они, впрочем, взаимосвязаны. Фазовый объём квантовой системы представляет собой набор ненаблюдаемых альтернативных состояний, которые, вследствие ненаблюдаемости, теряют альтернативность. Нет, собственно, никакого принципа неопределённости, есть волновая природа материи, всё более явная по мере "удаления" от прибора. Импульс частицы с точной координатой просто "размазан" по всей действительной оси. Получается, что с течением времени изменяется сама история системы, причём изменяется в сторону расширения фазового объёма, т.е. повышения энтропии. Таким образом, основное отличие квантовой космологии от классической заключается в том, что макросистема находится сразу во всей области тех своих микросостояний, которые потенциально неразличимы макросостоянием. Мы получаем "размазанность" и для настоящего момента Вселенной, наличие в нём "мёртвых" виртуальностей.


На этом можно закончить наше небольшое философское исследование, оставляющее после себя уже чисто физические и математические вопросы. Основной нашей темой было взаимодействие порядка и хаоса, бытия и небытия в живой и мёртвой природе, исходя из термодинамики и теории вероятностей, которые в сущности своей нисколько не изменились со времени Больцмана, Гиббса и Эренфеста. Даже более того, сейчас следует забыть об осторожности Эренфеста в случае непрерывной материи: теория информации уже распространила все эти выводы на непрерывные системы (речь идёт об энтропии потенциальных волн; например, радиосигналов). И второй вопрос, на который мы обратили внимание, это совсем нетривиальная космологическая картина на базе физики Ньютона. Во всех этих вопросах обнаруживается поразительное и совершенно недопустимое отставание философии от естественнонаучных исследований. Но это я уже отмечал в переписке с Чефрановым.


ДОПОЛНЕНИЕ (оно же и послесловие).


Я должен дописать в эту работу одну мысль, которую попытаюсь кратко изложить. Думаю, что биологи могли бы подкрепить мои выводы множеством конкретных фактов. Во всей, чётко воспринимаемой нами области вселенной, выполняется 2-й закон термодинамики. Т.е. информация гораздо чаще разрушается, чем созидается. Следовательно, не только живая материя, но и структурированность всей наблюдаемой природы (от частиц до галактических скоплений) выглядит несколько "подозрительно". Впрочем, согласно статье Больцмана, не так уж невероятно обнаружить разрушающуюся сложность (что мы и видим в мёртвой природе). Но очень мала вероятность обнаружения нарастающей сложности (что явно произошло при возникновении жизни, при переходе от одноклеточных организмов к многоклеточным, при возникновении явлений мышления и происходит до сих пор при развитии цивилизации). Хочу обратить внимание на два, ранее мною упущенных момента:


1) Очень трудно сказать, чей организм более сложен, - у человека, или, к примеру, у слона. Можно только уверенно сравнить сложность мышления и поведения. Возможно, живая природа часто совершала "боковые движения", при которых энтропия оставалась почти постоянной (опять-таки вопреки термодинамически ожидаемому увеличению). Это очень похоже на работу Ханойской башни, в которой каждый диск становится наблюдаемым лишь после своего первого движения. Т.о. общая сложность растёт на фоне колебаний разрушения и созидания всех частей. И тогда регрессивные мутанты также необходимы, как и прогрессивные. Кстати, в последнем случае априорно несостоятельны идеологии искусственного отбора человека, а инстинкты "добра и взаимопомощи" биологически не менее обоснованы, чем инстинкты "зла и состязательности".


2) Мы уже отмечали нетривиальность "скрытого источника информации". Здесь возможны и парадоксальные решения, типа идей теории квантов о Вселенной, "вытащившей себя за волосы" из вакуума, благодаря принципу неопределённости. Таким образом может поступать и "живая Вселенная", сама себя порождая и развивая (да и "мёртвая" Вселенная тоже может постоянно "тащить" себя из вакуума за счёт всё того же туннельного перехода)... Возможны самые парадоксальные варианты. Маловероятна лишь традиционная религиозная идея антропоморфного Бога. Как уже говорилось, возникают значительные трудности при пролонгировании законов, индуктивно установленных для "малой" наблюдаемой области, на область "неизмеримо большую". Именно это заставляло академика Амбарцумяна оспаривать физические законы в астрофизических областях. Именно поэтому неожиданно парадоксальной оказалась космология Ньютона, а у самой ньютоновской теории возникли трудности при описании квантов и электромагнетизма. И даже эйнштейновская теория гравитации имеет некоторые затруднения в космологии...


Ну, вот и всё, что я хотел добавить. Думается, что нам удалось развеять ряд предрассудков и более правильно поставить ряд вопросов, ответы на которые нельзя отыскать в рамках современных теорий.