Обычно "почта " считают заимствованием.
Но всё гораздо банальней.
На старинных печатях вместо "печать" писали: ПЧТ.
  
Вот, получает человек письмо опечатанно... Что пришло? ПЧТ.
ПоЧТа!

Вот и всё.
А пример печати вот:

http://reviewdetector.ru/index.php?showtopic=1117094&hl=