На настоящий момент, да и, собственно говоря, всегда существуют две оппонирующие друг другу поведенческие установки. Первую из них можно назвать картезианской и она гласит "я мыслю, следовательно, я существую". В самом деле, человек может сказать себе: "мои предки эффективно мыслили вследствие чего появился я, я мыслю эффективно, вследствие чего могу позволить себе иметь детей". Этому взгляду мы можем только способствовать. Мы все заинтересованы в том, чтобы так и было.
Картезианское cogito послужило основанием французского просвещения. Особенностью же французского просвещения было то, что рационализм стал развиваться как энциклопедизм - это и породило громоздкие немецкие теории Канта и Гегеля - теорию синтетических суждений и теорию понятия. Это были аналитические теории, последовавшие за французским энциклопедизмом. В целом сформировалось целое мировоззрение, целая теория сознания, которую я буду далее называть "готическим рационализмом", представленным как практическим энциклопедизмом ("Энциклопедией" Дидро), так и его аналитическими версиями.
Надо сказать, что картезианство, переросшее во французское просвещение, т.е. готический рационализм, как акция имеет стоимость, но и иррационализм также акция, имеющая стоимость. В свое время Гегель выступил с сенсационным гуманитарным соображением: "все действительное -- разумно". Это значит, что предательство, насилие, беззаконие - "рациональны". Действительно в ХХ веке мы видели тупое противостояние нацистов и коммунистов, нацистов и евреев. И "не рациональность" не было здесь аргументом. Возможно, нацисты не сомневались в рациональности коммунистов и евреев, а последние не сомневались в рациональности нацистов. Все были "рациональны" и все ненавидели друг друга. После всех этих событий многие считают рационализм "плоским". Коммунисты в России нимало не сомневались в рациональности дворян и интеллигентов которых расстреливали или ссылали в концентрационные лагеря.
Алжирский эмигрант Альбер Камю пишет в своем "Мифе о Сизифе": "На нижеследующих страницах речь пойдет о чувстве абсурда, обнаруживаемом в наш век повсюду, -- о чувстве, а не философии абсурда, собственно говоря, нашему времени неизвестной. "..." Есть лишь одна по-настоящему серьезная философская проблема - проблема самоубийства. Решить, стоит или не стоит жизнь того, чтобы ее прожить - значит ответить на фундаментальный вопрос философии. Все остальное - имеет ли мир три измерения, руководствуется ли разум девятью или двенадцатью категориями - второстепенно". Камю говорит о "чувстве абсурда", у нас при Советах был целый букет аналогов: "классовое чутье", "партийная совесть", "интернациональный долг" и пр.
Действительно, мышление далеко не все согласны признать основанием к существованию. Более этого, в Советском Союзе практиковалась система, в которой интеллигенция была низкооплачиваемой частью общества и, следовательно, менее стимулируемой обществом к тому, чтобы жениться, рожать детей. Это было "царство рабочих", т.е., собственно, государство, практиковавшее иррационализм. Противостоять ему мог только рационализм Запада, поддерживающего ценность образования, на что, собственно, в конце концов отреагировало русское образованное общество массовой эмиграцией профессионалов на Запад и в Израиль в 90-е годы.
Эссе обращено к тем, кто рассматривает вопрос "имеет ли мир три измерения, руководствуется ли разум девятью или двенадцатью категориями", и подобные ему, как первостепенные, кто ставит свою жизнь и будущее в прямую зависимость от решения подобных вопросов кто рассматривает мышление как оружие в борьбе за существование - к рационалистам.
Мудрец скажет: "Очевидны факты ненависти между рациональными людьми, нужно искать иные способы сплочения людей." Я отвечу: "Пожалуй, да. Ну и что из этого? Однако и люди все еще недостаточно рациональны. Рационализм, каковым мы имеем его на настоящий момент, -- недостаточно эффективен. Нужен новый рационализм." И это не праздная болтовня человека, которому вздумалось пофилософствовать, воскликнуть что-то вроде того: "Не спешите разочароваться в рационализме, упорно будьте "картезианцем" и вследствие вашего упорства наступит царство разума". Я просто берусь указать вам на некоторые очевидные ошибки в современном понимании рационализма. Это краткое эссе плод многолетних размышлений над фундаментальными для философии и математики понятиями, в этой области я нахожу ошибки и могу внести исправления. Пусть многие, подражая Руссо, бросаются фразами: "рационализм - плоское мировоззрение" я обращаюсь к тем, кто вместе со мной готов протянуть ему руку и приложить усилия к его совершенствованию, пусть они и не считают, что с помощью рациональных схем можно избежать всех тягот жизни.
Я считаю, что готический рационализм нельзя признать сколько-нибудь удовлетворительной версией рационализма: он громоздок, а, в некоторой степени, даже идиотичен. Рационализм как энциклопедизм, рационализм, переросший в идею информирования, посредством умножения познаний, представленных в понятиях и суждениях, сопровождающийся аналитическими разработками Канта и Гегеля, был в сущности грандиозной неудачей, но был лишь временным явлением, которое по прочтении этого эссе развеется как дурной сон.
Вместе с тем готический рационализм, как информирование в понятиях и суждениях является на настоящий момент единственным принципом образования. Собственно явление "готический рационализм" сопутствует такому явлению как современные европейские нации как совокупность получивших образование сограждан. Я убежден, что эти нации были дезинформированы. Вследствие этого я охотно признаю обоснованным иррационалистические тенденции, сквозящие в политических и иных проявлениях жизнедеятельности этих наций.
Возможно, разум и не может исправить нравы, однако неразумие способствует развитию дурных наклонностей. Я в целом не считаю, что стоит впадать в средневековье, в докартезианские времена, когда философия была служанкой теологии. Но даже если вы и считаете так и больше времени уделяете религии или порокам, чем науке, все равно, полагаю, наука заслуживает вашего внимания как профессиональная деятельность при влюбленности.
Реорганизация рационализма. Тенденция.
Реорганизация рационализма будет означать далее осознание и культивирование латинского cogitare, этимологически восходящего к cum (совместный) и agito (действие) - совместно действовать. Это латинское cogitare я предпочитаю немецкому bewustesein, означающему "существование знаний".
Заявив о необходимости реорганизации рационализма укажем на современные тенденции организации знания. Уже закончив свою работу и перечитывая Винера я обнаружил у него замечательный на мой взгляд параграф:
"Мы уже говорили о вычислительной машине (и, соответственно, о мозге) как о логической машине. Полезно рассмотреть, какой свет проливают на логику такие машины, естественные или искусственные. В этом направлении основной является работа Тьюринга. Мы уже сказали раньше, что думающая машина (machine ratiocinatrix) есть не что иное как исчисление умозаключений (calculus ratiocinator) Лейбница, снабженное двигателем; и как это исчисление явилось началом современной математической логики, так и современные технические разработки неизбежно должны пролить новый свет на логику. Современная наука является операционной, т.е. она считает всякое утверждение по существу связанным с возможными экспериментами или наблюдаемыми процессами. (курсив мой) Сообразно этому, изучение логики должно свестись к изучению логической машины, нервной или механической, со всеми ее неустранимыми ограничениями и несовершенствами."
В ссылке редакторами русского перевода было указано, что Винер разделяет философские установки "операционализма". Я навел справки и установил, что это направление в позитивистской философии задано Бриджменом. Я нашел весьма мало информации об этом направлении, почти не известном в России. В "Философской энциклопедии":
"По мнению Бриджмена, значение всякого понятия можно выяснить, лишь проанализировав ряд операций, которые выполняются или при употреблении этого понятия, или при верификакции, т.е. при определении истинности предложения, включающего это понятие, или при ответах на вопросы относительно него. Таким образом, значение понятия сводится к соответствующей серии операций; это выражено в формуле Бриджмена "значение - это операции". Операции определяются Бриджменом как "направленные действия" индивида и могут быть как чисто физическими, так и умственными ("с карандашом и бумагой"), а также смешанными. Понятия, не допускающие операционального определения, Бриджмен объявляет непригодными для научного употребления."
Также я нашел небольшой реферат в "Интернете":
"Операционализм, операциональный эмпиризм, философская концепция операциональной перестройки языка науки. Операционализм возник в связи с важнейшими открытиями в физике вначале 20 в., поставившими вопросы о природе физических понятий, об их отношении к эксперименту, о таких определениях понятий, которые гарантировали бы эти понятия от пересмотра при появлении новых экспериментальных фактов.
Концепция Операционализма была впервые намечена английским физиком Н. Кэмпбеллом . В работах П. У. Бриджмена 1920-х гг. Операционализм оформляется как идейное течение, претендующее на роль философско-методологические основы теоретического естествознания и общественных наук. Начав с философской критики традиционного взгляда на формулы размерности как на выражение "субстанциальных свойств" физических величин и опираясь на установленную им зависимость размерностей от операций измерения , Бриджмен перенёс идею операционального определения понятий в методологию науки и в теорию познания в качестве общего принципа: "непогрешимое" определение понятий достигается не в терминах свойств, а в терминах операций опыта. Например, понятие длины, определяемое через абстракцию как общее свойство равных отрезков, - неоперациональное, "плохое"; оно превращает в реальность свойство, которое неверифицируется в опыте; напротив, метрическое понятие длины - операциональное, "хорошее"; опыт даёт нам только числовую оценку отрезка, которая может быть вычислена решением уравнения или определена измерением.
Предметные и смысловые значения понятий, согласно Операционализму, должны устанавливаться только на основе верификации фраз, содержащих соответствующие понятия, или путём уточнения ответов на вопросы. Во всех этих случаях с понятием соотносят некоторые экспериментальные, в частности измерительные, или мысленные(вербальные), в частности вычислительные ("карандашно-бумажные"),операции, фактическое выполнение которых, или мысленное их прослеживание, позволяет "шаг за шагом" выявить смысл понятия и т. о. гарантировать его непустоту.
Подчёркнутая Операционализмом идея связи значения понятия с совокупностью действий, в системе которых формируется это значение, характерна для повседневной практики и сама по себе не является новой. Известным аналогом операциональных определений в научной практике могут служить конструктивные, или алгоритмические, определения математики (в арифметике - правила вычислений, в геометрии - правила построений и т.п.). Указав на важность этой связи для теоретического естествознания, Операционализм поставил перед ним задачу конструктивной перестройки в духе той, которая произошла в математике в связи с уточнением понятия алгоритма. При этом сведение к операциональному уровню рассматривается операционалистами как единственно правильный подход к оценке и построению естественнонаучной теорий."
Генетически "операционализм" восходит к Галилею и Уотсону.
Будет, пожалуй, уместным процитировать здесь второго автора, философия которого созвучна моим установкам. Этот автор - Лиотар, который в своем "Состоянии постомодерна" пишет:
"Чем пытаться выстраивать картину, которая все равно не может быть полной, мы будем отталкиваться от характеристики, непосредственно определяющей наш предмет. Научное знание - это вид дискурса. Поэтому можно сказать, что на протяжении сорока лет так называемые передовые науки и техники имеют дело с языком: фонология и лингвистические теории, проблемы коммуникации и кибернетика, современные алгебры и информатика, вычислительные машины и их языки, проблемы языковых переводов и исследование совместимости машинных языков, проблемы сохранения в памяти и банки данных, телематика и разработка "мыслящих" терминалов, парадоксология - вот неявные свидетельства, и список этот не исчерпан.
Влияние этих технологических изменений на знание должно быть, судя по всему, значительным. Им отводятся или будут отводиться две фундаментальные функции: исследование и передача сведений. В отношении первой пример, доступный пониманию профанов, дает генетика, которая обязана своей теоретической парадигмой кибернетике. Существуют сотни других примеров. В отношении второй известно, как нормализуя, минитюаризируя и коммерциализируя аппаратуру, уже сегодня модифицируют операции по получению знаний, их классификации, приведению в доступную форму и эксплуатации. Было бы естественным полагать, что увеличение числа информационных машин занимает и будет занимать в распространении знания такое же место, какое заняло развитие средств передвижения сначала человека (транспорт), а затем звука и изображения (медиа).
При таком всеобщем изменении природа знания не может оставаться неизменной. Знание может проходить по другим каналам и становиться операциональным только при условии его перевода в некие количества информации. Следовательно, мы можем предвидеть, что все непереводимое в установленном знании будет отброшено, а направления новых исследований будут подчиняться условию переводимости возможных результатов на язык машин. "Производители" знания, как и его пользователи, должны и будут иметь средства перевода на эти языки того, что одни стремятся изобрести, а другие - усвоить. Исследования, посвященные таким интерпретативным машинам, уже значительно продвинулись. Вместе с гегемонией информатики предполагается и определенная логика, а следовательно, совокупность предписаний, предъявляемых к сообщениям, принимаемых как относящиеся к знанию".
Скажу, что в работе построена работоспособная модель управления приобретением, хранением, передачей знания, модель организации науки.
Я принципиален и требую, чтобы данные основоположения организации познания, были бы приняты, как принимали аксиомы Эвклида или механику Ньютона или же - были бы публично опровергнуты.
Соответствие и "общая идея".
1. Мой отец, давний автор интернетовских библиотек (создавший на мой взгляд совершенно очаровательную безделушку в стиле литературного "рококо" под названием "Философия кошки") в своем произведении "сколько будет "2+2"" в качестве одного из многих аспектов проблемы задает следующий вопрос: "Два чего и два чего?".
Он пишет: "В старое время во всех советских ВУЗах преподавали политическую экономию. Ясно, что политэкономия тогда начиналась с первого тома "Капитала" К. Маркса. Поэтому уже на первой лекции, когда только заходила речь о товарообмене и его основных законах, студентам приводилось известное еще из первой главы "Капитала" положение о том, что прежде чем подвергать вещи количественному соизмерению, их нужно привести к одному "качеству". Иными словами, для того, чтобы на рынке между совершенно разнородными товарами могли устанавливаться какие-то количественные пропорции нужно привести их к какому-то общему знаменателю." Он цитирует Маркса: "Возьмем, далее, два товара, например пшеницу и железо. Каково бы ни было их меновое отношение, его всегда можно выразить уравнением, в котором данное количество пшеницы приравнивается известному количеству железа, например 1 квартер пшеницы = а центнерам железа. Что говорит нам это уравнение? Что в двух различных вещах - в 1 квартере пшеницы и в а центнерах железа - существует нечто общее равной величины. Следовательно, обе эти вещи равны чему-то третьему, которое само по себе не есть ни первая, ни вторая из них. Таким образом, каждая из них, поскольку она есть меновая стоимость, должна быть сводима к этому третьему". Далее отец пишет: "Отсутствие каких-то обобщающих знаний, равно как и отсутствие способности и "автоматизированных" навыков пользоваться ими означало бы для нас принципиальную невозможность "количественной" ориентации в этом мире. Все это самым непосредственным образом подтверждается при анализе первобытного сознания. Этнографам хорошо известен тот факт, что первобытный человек, не знающий общих категорий, не в состоянии даже понять вопрос о том, сколько всего деревьев там, где рядом стоят две сосны и две березы. И уж тем более, что не в состоянии ответить на него. Отсутствие у неразвитых племен способности к сложным абстракциям и логическим обобщениям лишает их возможности совершать даже простейшие математические действия с предметами, резко контрастирующими по своим свойствам. Первобытный разум не в силах сложить разные породы, ибо у него нет обобщающего понятия "дерево"."
Если почитать миссионеров то общим для них местом будет заявление о том, что "дикари" не способны абстрагировать. Я считаю эти упреки в их адрес сомнительными.
Действительно, поскольку наша образованность начинается "от эллинов" все замечают у них понятие "число" которое все трактуют как общую идею. Можно заметить, что особенностью античного числа было то, что оно описывало "бытие" в понимании Парменида и Платона как вечное, единое, неизменное, т.е. собственно существующее. Количественные отношения, фиксирующиеся греческим числом, были постоянны. Когда у Маркса идет речь о "товаре" речь идет уже не об античном числе, а, несомненно, новоевропейском "числе" поскольку товаро-денежные соотношения во времени изменяются. Но в целом математические методы в экономике сейчас ни у кого не вызывают сомнений, хотя и очевидно, что стоимостные отношения совершенно не античны, т.е. динамичны.
Итак, якобы, нельзя сказать "2+2=4", а следует говорить "2 + 2 = 4, на основании того, что это "числа"". Если это верно, то можно ли сказать: "1 корова = 100 кроликам на основании того, что они являются товарами, имеют стоимость, если их стоимость равна." Так можно? А можно ли так: "Один пистолетный выстрел (из стартового пистолета) равен старту группы спортсменов на основании того, что и то и другое является "моментами спортивного состязания." Скажите мне: "категорическое нет!" Почему "нет"? Ведь две пальмы равны двум елям на основании того, что они -- "деревья". Если вы скажете мне, что "группа спортсменов" может изменяться во времени количественно", то тогда, извините, математика может быть применима только к "числу", только к неизменным во времени отношениям. Но тогда всю экономику следует перестать рассчитывать математически, но это же абсурд.
Маркс утверждает: мы можем сравнивать математически только вещи приведенные к одному качеству, т.е. на основании "общих идей" Да, я согласен с тем, что я способен образовывать "общие идеи", например "момент спортивного состязания" для "выстрела из стартового пистолета" и "старта группы спортсменов". Но - зачем? Быть может этим я отличаюсь от "дикаря", но, думаю, есть основания к тому, чтобы поговорить с ним об его елях или пальмах не навязывая ему общую идею дерева.
В свое время умница Беркли отдал этому, борьбе с общими именами в их традиционном понимании, много сил. Позиция, которая была ясна ему интуитивно, сегодня может быть обоснована.
Я скажу: "1 мороженое + 3 конфеты = 1 поцелуй."
И к чему нам Маркс?
2. Маркс утверждает: ""Возьмем, далее, два товара, например пшеницу и железо. Каково бы ни было их меновое отношение, его всегда можно выразить уравнением, в котором данное количество пшеницы приравнивается известному количеству железа, например 1 квартер пшеницы = а центнерам железа. Что говорит нам это уравнение? Что в двух различных вещах - в 1 квартере пшеницы и в а центнерах железа - существует нечто общее равной величины. Следовательно, обе эти вещи равны чему-то третьему, которое само по себе не есть ни первая, ни вторая из них. Таким образом, каждая из них, поскольку она есть меновая стоимость, должна быть сводима к этому третьему".
2 ели + 2 пальмы = 4 дерева, если ель - дерево и пальма - дерево.
Я так не думаю. Я удивляюсь как 300 миллионов советских, если не считать китайских, кубинских, вьетнамских и пр. заучивали это положение. Допустим говорится: F=ma, то разве на основании того, что m - это F и a - это F? Ни m, ни a само по себе не является F.
3. Вернемся к "числу". Действительно, для нас является традиционным заявить: "2 это число." Традиционный подход гласит, что "число" более фундаментальное понятие, чем понятие "2". Говорят, "2" относится к "числу" как часть к целому, как единичное к общему и вообще об этом много говорят. И все это вздор.
Я просто запишу вам соответствие, которое будет ясно вам интуитивно:
"." -- "1"
".." -- "2"
"..." -- "3"
"...." -- "4"
"....." -- "5"
Далее:
f (.) -- "1"
f (..) -- "2"
f (...) -- "3"
f (....) -- "4"
f (.....) -- "5"
Легко показать, каким образом высказывание "2+2=4" будет ложным:
f (.) -- "1"
f (..) -- "3"
f (...) -- "2"
В пределах данного соответствия "2+2" будет равняться "6", если f (......)-- "6".
4. На настоящий момент собственно говоря "числом" является запись в двоичном коде которой поставлено в соответствие индийская символическая запись:
"0001" -- "1"
"0010" -- "2"
"0011" -- "3"
"0100" -- "4"
и т.д.
"2+2" будет равняться "6" при соответствиях:
"0011" -- "2"
"0010" -- "3"
"0111" -- "6"
5. Для меня бесспорным выглядит то, что "числом" можно назвать только соответствия, например "0001"--"1". Вот это я могу назвать числом. Высказывания ""1" это "число"" или ""0001" это "число"" меня не устраивают. Я не имею понятия числа до того, как не получу понятия соответствия.
6. На это мне заметят: "Ваши соображения естественны, но существует классический метод дефиниции, согласно которому при определении вида указываются род и видовое отличие, а именно вам следует высказать ваши соображения следующим образом: "2 есть число, имеющее видовым отличием то, что оно имеет двоичный код 0010."" Я отвечу на это целой бурей реплик: я заявлю, что отказываюсь категорически соглашаться с выражением "2 есть число", я согласен с выражением "2 есть 0010" и не уступлю здесь ни пяди, я тем более отказываюсь согласиться с выражением "2 имеет видовое отличие". Я убежден, что ничего подобного "2" не "имеет" и "иметь" не может. Я заявил вам: "2 есть 0010" и ""2 есть 0010" это "число"" кратко и ясно, на что вы предлагаете мне другое: "2 есть число", "2 имеет 0010". Возможно, я упрямый идиот, но этот идиот желает, чтобы его оставили в этом вопросе в покое. Как результат мы имеем взаимное непонимание относительно того, что же такое "число" над чем "дикарю" вообще говоря стоит просто посмеяться и сказать про себя: мне не нужны ни то ни другое, ни вообще никакое там "число".
6а. Я уж не говорю о том, что при мышлении через род и видовое отличие, определяется вид, т.е. речь идет о дедуктивном методе мышления. Принято считать, что род - более фундаментальное понятие. Я же, через соответствие, определяю прежде всего род а не вид.
7. Относительно аристотелевских определений могу рассказать вам один анекдот: "сосна это дерево, из которого сделан мой журнальный столик". Во-первых, определение является совершенно естественным с точки зрения обыденного языка. Во-вторых, по форме оно выглядит как классическое аристотелевское определение (заданы род и видовое отличие). Но, тогда, анализируя это, вам придется признать, что "сосна имеет журнальный столик." Это в самом деле выглядит так, ведь если "сосна это дерево на котором растут шишки", то сосна имеет шишки, если "сосна - хвойное дерево", то сосна имеет хвою и т.п. С дефинициями через род и видовое отличие дело обстоит очень неладно.
8. Допустим, я намереваюсь "построить дом". Я представляю себе, что мне нужен "зимний загородный дом в две комнаты с печью и баней". Для того, чтобы построить дом я предполагаю воспользоваться чьим-то советом или даже практической помощью. Я думаю, что мои вкусы будут более-менее совпадать со вкусами пожилого местного жителя. В моем сознании "дом" и "пожилой местный житель" соответствуют друг другу. Кажется бестактным образовывать для них общую идею, но у нас это делается и это соответствие называется "архитектор". Пожилой местный житель так и будет являться в моем сознании не иначе как в связи со своими идеями относительно моего дома.
Тут я считаю возможным представить себе следующий диалог, между моими гипотетическими знакомыми Иваном и Валерием:
Валерий спрашивает Ивана:
-- Кто этот пожилой местный житель?
-- Архитектор.
-- Ну, тогда я обращусь к нему с заданием построить мне виллу на юге Франции.
Тут уж я вмешаюсь в этот диалог:
-- Валерий, этот пожилой местный житель помогает мне советами относительно того как заманить печника в нашу глушь, где достать материалы, как их доставлять, но он не в состоянии спроектировать тебе 9-комнатный "green building" с причалом для яхты, вертолетной площадкой, автоматизированной системой управления вентиляцией, тепло- и холодо-снабжением, кондиционированием, электрообеспечением.
На что Валерий обратится к Ивану:
-- Ну какой же тогда этот пожилой местный житель архитектор?
Я и не считаю правомерным высказывание "этот пожилой местный житель -- архитектор".
9. Карл Маркс в начале своего "Капитала" заявляет: "Товар есть прежде всего внешний предмет, вещь, которая, благодаря ее свойствам, удовлетворяет какие-либо человеческие потребности". Маркс пользуется классическим методом определения через род и видовое отличие.
На это я заявлю, что, например "идея", ментальный образ это не "внешний предмет" а как раз "внутренний предмет", но может быть товаром. Например, юридическая консультация может быть товаром.
Далее Маркс говорит: "Полезность вещи делает ее потребительской стоимостью." Допустим, у меня есть коллекция фильмов Висконти, которая удовлетворяет мои и чьи-то еще духовные потребности. Но это не делает ее товаром. Товаром эта коллекция станет только тогда, когда я назначу за нее цену. Если я заявлю: "Моя коллекция фильмов Висконти стоит тысячу рублей", то это соответствие можно назвать "товаром". Только это соответствие можно рассматривать как товар, а вовсе не саму по себе вещь, сколько бы она не была для кого-то привлекательной. Я вправе заявить вам: "моя коллекция фильмов Висконти бесценна". В этом случае неоспоримо то, что мою коллекцию фильмов Висконти не следует рассматривать как товар. С другой стороны, допустим, кто-то захочет эту мою коллекцию выкрасть. Несомненным является то, что на нее нацелены чьи-то потребности, но также несомненно и то, что вор не рассматривает ее как товар.
Определение Маркса необходимо исправить: "товар это соответствие вещи и ее цены." Ни сама по себе вещь, ни сама по себе цена "товаром" не является. "Товар" это их соответствие.
10. В том же отрывке Маркса я обнаруживаю: "Возьмем, далее, два товара, пшеницу и железо." Вообще говоря, подобные речевые обороты-сорняки чрезвычайно распространены: "рассмотрим такие автомобили как "Вольво" и "Форд"", рассмотрим "такие здания как" "Белый дом" в Вашингтоне и Адмиралтейство в Санкт-Петербурге. Я отказываюсь понимать, что имеют в виду произнося эту тарабарщину. Почему не сказать: "возьмем железо и пшеницу", "рассмотрим "Вольво" и "Форд"", "рассмотрим "Белый дом" в Вашингтоне и Адмиралтейство в Санкт-Петербурге". Что значит это идиотское "такие товары как"?
11. А это, в сущности, просторечные обороты, в сущности народный язык. Толпа охотно оперирует оборотами ""Вольво" - автомобиль" и т.п. Я как-то ставил эксперимент, задавая коллегам по работе один вопрос: "что такое "2""? Самым распространенным ответом было: ""2 - это число"". Менее распространенные ответы в конце концов сводились к этому последнему. Мне отвечали: ""2" -- это количество". Я спрашивал: "так количество или число?" Мне отвечали: "да, точно, число". Мне отвечали: ""2 - это символ"". Я спрашивал: "Так что он обозначает, число?" "Да, число". "Так обозначает число или числом является?" "Точно, числом является."
12. Я спрашиваю: "что такое Вольво?" Мне ответят: "автомобиль". Для меня это повод прекратить разговор. Однако, если мне скажут: ""Вольво" -- автомобиль семейного класса", то я вполне могу это понять:
автомобиль
"Вольво" класс (семейный)
Это определение я сочту возможным. В-общем то, в этом вопросе можно что называется "ударить по рукам", но только при условии, что далее в нашей беседе если мы будем употреблять слово "автомобиль", то будем мыслить под этим словом марку и класс. Я вправе спросить в любой момент: автомобиль каких марки и класса? Если вы затруднитесь ответить на этот вопрос, вы чрезвычайно разочаруете меня.
13. Определение ""Вольво" -- автомобиль семейного класса" не является определением через род и видовое отличие. Определение через род и видовое отличие обязано быть исключительным, а именно когда "семейный класс" рассматривается как видовое отличие, то оно должно выделить вид (в данном случае "марку") автомобиля из всех других видов. Здесь же не идет речь об уникальности вида: могут сказать ""Форд" -- автомобиль семейного класса". Если мыслить это определение как определение через род и видовое отличие, то "Вольво" и "Форд" -- одно и то же. Но я не представляю себе дело таким образом. Меня совершенно не смущает ситуация, при которой:
автомобиль
"Вольво" класс (семейный)
"Форд" класс (семейный)
Меня ничем не смущают следующие соответствия "число":
0001 - "1"
0010 - "2"
0001 - "3"
0001 - "4"
и т.п.
Получается, что 1=3=4. Ну и что?
Но тем не менее сами соответствия являются уникальными т.к.
0001 - "1"
0001 - "3"
0001 - "4"
несомненно, разные числа.
14. В самом деле числа ""1" -- 0001" и "3" -- 0001" являются различными, хотя согласно математическим операциям, которые могут над ними проводиться это одно и то же число.
15. В математике не существует понятия о таком виде "чисел". Я назову это соответствие стихийным. Тогда натуральное число я назову деликатным соответствием. Таким образом деликатное соответствие есть частный случай стихийного.
Соответствие:
автомобиль
"Вольво" класс (семейный)
"Форд" класс (семейный)
является стихийным, тогда как соответствие:
автомобиль
"Вольво" класс (семейный)
"Бентли" класс (представительский)
является деликатным.
16. На основании вышеизложенного, полагаю, категория соответствия стала ясна. Я считаю соответствие более фундаментальной идеей, чем общая идея и, хотя и не могу этого доказать, а сделать это только демонстративным, считаю, что идея соответствия лежит в основании того, что называют общей идеей. Соответствия же бывают деликатными и стихийными. Итак, соответствием я называю то, что философы называют родом. Аргументом соответствия я называю то, что называется видом. Значением соответствия я называю то, что философы называют видовым отличием.
17. Переход от стихийного соответствия к деликатному может быть осуществлен двумя путями. Во-первых, если речь идет об одном соответствии - через дифференциацию значения соответствия. Если возникает ситуация при которой оказывается, что аргументам "Вольво" и "Форд" соответствует одно значение - семейный класс, то следует добавить что-то еще, чтобы эти представительские классы были бы различными. Во-вторых соответствие может быть делимо, т.е. может распасться на два соответствия. Так, например я могу ввести соответствия "шведский автомобиль" и "американский автомобиль". Это будут два соответствия и тогда соответствия ""Вольво" -- семейный класс" и ""Форд" -- семейный класс" не будут представлять собой проблемы в смысле деликатности.
18. Скажут: "вы все равно никуда не денетесь от высказываний вроде "HP LaserJet 1020" это принтер". Пусть так, но я интерпритирую его не иначе, как соответствие, а именно соответствие тождества:
Принтер
HP LaserJet 1020 HP LaserJet 1020
Философы интерпритируют высказывание "HP LaserJet 1020" это принтер" как обращение к более общему и более фундаментальному - к общей идее. Я в ответ на это скажу: простите, но прежде всего должен заметить вам, что "HP LaserJet 1020" это прежде всего "HP LaserJet 1020". "HP LaserJet 1020" это сначала "HP LaserJet 1020", а только потом, на основании этого - "принтер".
19. Как видно из вышесказанного я в конце концов примирился с классическим типом определения через род и видовое отличие, но понимаю их совершенно особым образом. Если говорится: ""Вольво" -- автомобиль семейного класса", то говорится, я полагаю, следующее: "Вольво" это "Вольво", но ему поставлено в соответствие "семейный класс" и это соответствие как для "Вольво" и "семейного класса" так и другие мы называем "автомобиль". Дедуктивное определение понимается мною как индуктивное и является не определением понятия, а заданием соответствия.
20. Итак, я отрицаю "общие идеи", т.е. роды и таким образом определения через род и видовое отличие. Единственные "общие идеи", которые я согласен признать это соответствия.
Функция и инструкция.
21. В математике термин "род" давно потеснен. Когда говорят "2 это число" мыслят в сущности архаично. Формальный математический язык сегодня реформирован в соответствии с теоретико-множественной концепцией Кантора. Сегодня уже все чаще говорят "2 это элемент из множества натуральных чисел". Термин "множество" оказывается не менее фундаментальным, чем термин "число". Подход Кантора -- либерален и фундаментален, достаточно сказать "2 это элемент множества". В том-то и дело, что мы открываем в себе способность оперировать объектами и характеризовать объекты, которые не можем подвести под общее имя, но можем перечислить: человек, лягушка, бутылка вина. Есть множество, заданное простым перечислением. Мы можем охарактеризовать это множество, заявив, что это множество мощности три. Мы можем оперировать им: рассмотрим множество (человек, лягушка, бутылка вина). Далее: рассмотрим множество (статуя, лягушка). Возьмем пересечение этих множеств. Получим: множество (лягушка). Речь идет о фундаментальной математической операции, не предполагающей ссылки на какое-либо "качество", возможной без представления "общей идеи".
22. В пределах современной, практикующей теоретико-множественный подход, математики стремительно развивается такое понятие как функция. Это сравнительно новый термин в математике введенный только в 17 веке Бернулли, но если сегодня просмотреть философскую, математическую, физиологическую, психологическую литературу, то можно заметить, что это едва ли не самый популярный из математических терминов. Особую роль термин функция играет в программировании. В так называемом классическом программировании, о программе говорят, что она - последовательное вычисление функций. Современное определение функции следующее: функция это функциональное соответствие.
23. Эта идея функции как соответствия между элементами двух множеств, т.е. того, что не предполагает общей идеи для аргумента и значения все еще очень "свежа" так как ранее математики не могли при определении функции обойтись без общих идей. Бернулли определял функцию следующим образом: "функцией переменной величины называют количество, образованное каким угодно способом из этой переменной величины и постояных". Ученик Бернулли Эйлер: "Функция переменного количества есть аналитическое выражение, составленное каким-либо образом из этого количества и чисел или постоянных количеств". Речь здесь идет об общей идее "количества". Так понимали функцию на протяжении почти всего 18 века Даламбер, Лагранж, Фурье и другие видные математики. Только в 1837 году немецкий математик П.Л. Дирихле так сформулировал общее определение понятия функции: "y есть функция переменной x (на отрезке a ( x ( b), если каждому значению x на этом отрезке соответствует совершенно определенное значение y, причем безразлично каким образом установлено это соответствие -- аналитической формулой, графиком, таблицей либо даже просто словами". И здесь присутствует "общая идея" -- "переменная". Но здесь во всяком случае уже не предполагается "общей идеи" для аргументов и значений. "Общая идея" предполагается только для аргументов. Я же настаиваю на том, что и для аргументов и для значений может не быть общих идей.
24. Вслед за термином "функция" стал актуален термин "алгоритм", который, впрочем, древнее чем термин инструкция и введен еще Аль-Хорезми. Говорят, что алгоритм -- вычисляет функцию.
25. Однако при построении теории алгоритмов многие математики замечают, что алгоритм более фундаментальное понятие, чем множество. При построении теории алгоритмов замечают, что понятие множества не фундаментально, его нельзя рассматривать как первичное. Этот подход в математике называется "конструктивным". Представителем этого подхода в Советском Союзе был Марков, который в качестве первичного ввел понятие "конструктивного объекта". "Конструктивный объект" определяется с помощью некоторой моделирующей процедуры, т.е. собственно, алгоритма. Вместо терминов "множество" и "элемент" вводятся такие термины как "слово" и "буква". Т.е. множество задается некоторым алгоритмом, который позволяет записать букву, стереть букву, добавить букву в слово с правой стороны и т.п.
26. "Конструктивизм" в математике делает понятие алгоритма первичным, более основательным, чем понятие множества ибо конструктивизм рассматривает множество (т.е. то, что может быть задано перечислением без определения) как порожденное алгоритмом.
27. Я долгое время размышлял над проблемой соотношения этих терминов - "множество", "функция", "алгоритм", "конструктивный объект" пока собственно не придумал своего - "инструкция" (и последующих). Я намерен заинтересовать этим термином и дальнейшей терминологией, математиков, программистов, психологов, философов и менеджеров.
28. Итак, предположим, алгоритм - наиболее фундаментальное понятие математики. Но проанализируем алгоритм. Заметим, что мы можем выделить некоторые элементарные термины, а именно - "записать букву", "стереть букву", "добавить букву к слову справа". Эти термины пока не проанализированы, однако все их можно обобщить в понятии инструкции.
29. Итак, я дам первое, предварительное понятие инструкции, которое буду расширять на протяжении работы: инструкцией я называю то, что может быть выражено в традиционном языке как связь глагола и существительного.
30. В самом деле ошибочно заявлять: "алгоритм вычисляет функцию", "программа есть последовательное вычисление функций". Простейший пример этого мы можем почерпнуть из робототехники. Мы программируем робота, заставляя его "взмахнуть рукой". Мы действительно на это способны, но это не функция ибо нет никакого соответствия между рукой и чем-то еще. "Взмахнуть рукой" это не какое-то соответствие, тем более не соответствие функциональное. Вообще это эссе является результатом упорных размышлений как раз над понятием "функции", с помощью которого я когда-то хотел перестроить философию, так что я с иезуитской изобретательностью пытался втиснуть то, что сейчас называю "инструкцией" в понятие функции. Я убеждал себя в том, что "взмахнуть рукой" -- функция. Я спрашивал себя: "следует ли считать высказывание "взмахнуть рукой" функцией? Если счесть что "рука" аргумент, то о каком функциональном соответствии может идти речь, что является значением функции? Та же рука, только вздернутая кверху. О функции говорится, если элементу из множества области определения соответствует элемент из множества значений, но в данном случае к этим множествам относится один и тот же предмет. Если "взмахнуть рукой" функция, то она задает преобразование a в b, при том, что a и b фиксируются субъект-предикатно "опущенная рука", "вздернутая рука". Функциональное преобразование задает, что a стало b. Верно ли считать функцией ситуацию, при которой аргумент и значение есть один и тот же объект и различия между ними могут быть заданы лишь предикатами? Определенное упрямство заставит отвечать: "да, верно", хотя этот подход сопровождается определенными трудностями. Я вообще полагаю, что математическое определение функции и математический подход задания слишком узки для этой работы. Отстаивая представление, что "взмахнуть рукой" -- функциональное соответствие можно утверждать примерно следующее. Взгляд на то, что "взмахнуть рукой" имеет дело с одним и тем же объектом, относящимся как к области определения так и к области значения является поверхностным. Рука, которой взмахнули - принципиально иной объект, чем та опущенная рука с которой мы имели дело как с аргументом. Это не значит, что "вздернутая рука" и "опущенная рука" не выражаются одним словом в языке. Тем не менее они отличаются друг от друга как окунь и форель отличаются друг от друга оставаясь рыбами." Сейчас я пришел к убеждению, что это, разумеется, не так. В программировании часто говорят: "программа есть последовательное выполнение команд". "Команд", а не "функций". Я же скажу, что программа есть последовательное выполнение "инструкций".
31. На фундаментальность инструкций указывал еще Шопенгауэр в примерах: "годовалая птица не имеет представления о яйцах, для которых она вьет гнездо; молодой паук - о разбое, для которого натягивает паутину; также и муравьиный лев - о муравье, которому он в первый раз роет яму; личинка жука оленя прогрызает в дереве дыру, для своего превращения, вдвое длинней, когда ей предстоит быть самцом-жуком, чем когда ей быть самкой, чтобы в первом случае приготовить место для рогов, о которых она еще не имеет представления." Он говорит о так называемых мною "биологических инструкциях". Их фундаментальность подтверждается их немотивированностью. "Биологические инструкции" существуют фактически.
32. Замечания Шопенгауэра оставались философскими, т.е. дискуссионными, пока психолог Скиннер не открыл оперантного поведения. До Скиннера психологи довольствовались изучением респондентного поведения, т.е. классически обусловленного воздействиями извне. Оперантное же поведение не обусловлено извне, а лишь только может подкрепляться (или, наоборот, ослабляться до исчезновения) извне впоследствии. Так, например оперантным поведением будет "улыбаться человеку". Речь идет о том, что мы можем улыбаться совершенно незнакомому нам человеку, т.е. об инструкции совершенно не мотивированной, а просто существующей налично. Но если человек будет резко отрицательно относиться к тому, что мы ему улыбаемся, то это оперантное поведение, получив внешнее воздействие ослабнет или исчезнет. Так то, что "паук ткет паутину" является оперантным поведением, т.е. не обусловленным тем, что есть мухи. Это оперантное поведение может ослабнуть или исчезнуть, если исчезнут мухи.
33. Можно указать на две типичные при воспитании ошибки, на одну из которых я укажу сейчас, а на другую через параграф. Я замечаю, что матери, воспитывая ребенка, инструктируют его "сядь", оказывая давление на плечи, "встань" приподнимая его за подмышки, т.е. прививают ему навык относиться к оперантному поведению как к респондентному. "Сесть", т.е. сгибать ноги ребенок оказывается вынужден давлением на плечи. Мать таким образом навязывает ребенку псевдорефлекс. Более правильный пример выработки языковой привычки рекомендует Рассел высказываясь о работах Уотсона. Рассел пишет: "Стимул (объект), например, коробка, на который часто реагирует ребенок посредством таких движений, как открывание, закрывание помещение объекта внутрь, может служить иллюстрацией нашего аргумента. Няня, заметив, что ребенок реагирует своими руками, ногами и т.п. на коробку, начинает говорить: "коробка", когда ребенок берет коробку, "открой коробку", когда он ее открывает, "закрой коробку", когда он ее закрывает, и "положи куклу в коробку", когда выполняется данное действие. Это повторяется снова и снова. С течением времени происходит так, что без какого-то иного, чем коробка, стимула, первоначально вызывавшего только телесные привычки, он начинает говорить "коробка", когда ее видит, "открой коробку", когда он ее открывает, и т.д." Единственное, в чем я не соглашусь с Расселом и Уотсоном, так это в актуальности утверждения "коробка". Ребенок всегда или указывает на коробку или идет к ней или берет ее в руки и это должно озвучиваться как "указывать на коробку", "идти к коробке", "брать коробку".
34. Итак, инструкцией я называю то, что может быть выражено в языке как связь глагола и существительного. Первое, что приходит в голову при попытке осознать, что такое "инструкция" это представить себе, что это "комплекс" и проанализировать его.
35. Я хочу сделать здесь явным свое отношение к глаголам. Для меня несомненно, что "ходить" не существует до того, как начать "переступать ногами": если мы будем заклинать этим словом ребенка, мы ничего от него не добьемся. Говоря ему "ходить" мы проясняем это тут же, делая ясным для его сознания, то, что мы называем "переступать ногами". Когда учат ребенка "ходить" в действительности учат его "переступать ногами". Представления "ходить", "ненавидеть" в лучшем для них случае вторичны. Хотя я затрудняюсь предполагать здесь, имеют ли глаголы вообще какой-либо смысл. Я почти настаиваю на том, что глагол является фикцией. В лучшем для него случае он - универсалия. Глагол - часть речи, которую требуется поставить на ноги. "Поставить на ноги" означает здесь придать ему смысл. Глаголам смысл именно придается, он, этот смысл, становится. Ребенок, когда его выучили "переступать ногами" (для этого впрочем тоже подыскивается глагол - "шагать" с завидным упорством выражать все глаголами) замечает, что "ходить" это также и "приближаться к предмету", "отдаляться от предмета" и таким образом глагол ходить выступает как комбинация инструкций. Не буду говорить о существительных, но глаголы лишены смысла и обращение с ними неэффективно. Глаголы - невыразительны: сам по себе глагол не затрагивает реальности. Это во всяком случае так в смысле их предварительного постижения ребенком. Допустим, мать говорит ребенку: "сядь". Для него это несомненно составит проблему. Не ясно, сесть ему на стул, на пол, на горшок. Допустим, мать выводит ребенка гулять на улицу и застегивает ему пуговицы пальто, ему же кажется, что все уже в порядке и он уже хочет уцепиться за санки. Мать нервно говорит ему: "подожди". Но для него это "подожди" означает ни что иное как "подожди санки". Элементарные вещи, такие как "сядь", "встань" должны объясняться как согни-выпрями ноги. Понимание таким образом не складывается из кирпичиков, одни из которых существительные, другие - глаголы. Глагол - не элемент, а универсалия, настоящий же элемент - инструкция. Мы ориентируемся в происходящем вовсе не от того, что оно содержит в себе глаголы как атомы. Эти атомы понимания - инструкции, глаголы же вторичны, их смысл становится, если они вообще имеют смысл, их смысл то, что они универсалия и, если угодно, фикция. Если глагол универсалия для "перебирать ногами", "приближаться к предмету", "отдаляться от предмета", то для этих трех инструкций теоретически можно привести 8 универсалий. Так если взять это за a,b,c, то возможны универсалии для a,b,c,ab,bc,ac,abc, вообще два в степени трех. Утверждение "ходить" таким образом одновременно означает и "приближаться к предмету", например, столу и "отдаляться от предмета", например, стены. В действительности же "ходить" означает бесконечность, достаточно вообразить себе количество инструкций, большее трех, четырех, пяти, универсалией для которых выступает "ходить". "Ходить" -- на удивление не эффективное описание, естественней признать его фикцией, чем обобщением, смыслом который я придал глаголам пытаясь придать им хоть какой-то смысл. На самом деле глаголы использует только самый примитивный язык в бессмысленных утверждениях: "я хожу", "он ходит". Я не знаю, что имеют в виду, когда пользуются этими выражениями. Вернее ясно осознаю, что имеют в виду или ничто или бесконечность. Если, употребляя глагол, хотят избавиться от описания, то я должен признать, что нет лучшего способа добиться этого. Речь не складывается из глаголов, если бы она складывалась из них, то была бы самой бесполезной вещью на свете.
Я считаю глаголы неприемлемыми инструкциями. Кто не наблюдал такой сцены: мать "инструктирует" ребенка: "иди", он же сделав шаг, указывает на нечто впереди себя, улыбается, спотыкается и падает на коленки. Мать раздражается, а раздражаться собственно нечему, так как для ребенка "иди" означает еще и "приближаться к предмету". "Приближаться к предмету" возобладало на какой-то момент перед "переступать ногами": ребенок увлекся и ноги его запутались.
36. Мое отношение к существительным отличается от отношения к глаголам. Это не значит, что существительные я не склонен признавать фикциями. Наоборот, я оставляю эту возможность тому, кому угодно так считать, хотя полагаю, что это наиболее радикальное из философских воззрений. Относительно глаголов я определенно высказываюсь, что они не существуют и если возможны, то только как универсалии, т.е. слова, обозначающие нечто реальное, что может быть выражено также словами. Это не значит, что глаголы комплексны, потому что они могут быть словами и для того реального, что пока не выражено словами. В этих случаях я утверждаю, что глагол очень дискуссионная форма выражения. Так или иначе, но глаголы не существуют. К существительным у меня другой подход. Этот подход состоит в том, что в отношении них я ни на чем не настаиваю. Меня не удивит, если кто-нибудь заявит, что существительных не существует. Меня можно поднять насмех из-за того, что я не отметаю таких абсурдных версий, я, однако, спокойно вынесу насмешки. Сам я склонен придерживаться более укорененного представления, что существительные обозначают предметы, которые несомненно существуют. Мир составлен из предметов. Это воззрение, впрочем, не является для меня необходимым. Относительно глаголов у меня есть определенное мнение, относительно существительных мне безразлично, что вы о них думаете. Для меня важно то, чтобы о инструкции вы думали определенно. Вы можете сколь угодно путаться пытаясь определиться относительно того, что же вы подразумеваете говоря "Сократ", для меня важно, чтобы для вас было определенным то, что значит "любить Сократа", "уважать Сократа". Мне важно, чтобы вы признали инструкции существующими и могли твердо говорить о том, что же они значат, при этом мне совершенно нет дела до того, что у вас вызывает затруднение истолкование того, что же такое Сократ. Здесь вы вольны изобретать, что вам вздумается, иметь какие угодно гносеологические установки. К глаголам я отношусь раздраженно, к существительным же, когда они употребляются сами по себе, -- Сократ, Невский проспект, -- я отношусь совершенно спокойно. Я полагаю, что они существуют и их употребление вне инструкций, возможно, правомерно. Иными словами я считаю обоснованными традиционные языки, построенные на основании признания существования существительных. Я однако вполне могу представить себе какого-нибудь современного физика, который находился бы в радикальном отношении к традиционным языкам в том вопросе, что он счел бы существительные фикциями, а традиционные языки, основанные на признании их существования, искажающими мировоззрение. Я даже удивлен, что подобного бунта против традиционных языков не было. Общеизвестны попытки разработать логически совершенный язык, но нет попыток разработать физически (т.е. содержательно отличающийся от традиционных) совершенный язык.
Противники подхода, согласно которому утверждается, что существуют отдельные предметы, скажут, что существует только протяженная субстанция, материя, единичные же предметы не существуют, но существуют только на некотором основании, иными словами, как говорил Декарт, их существование не принадлежит к их сущности. Я не буду спорить с этим, наоборот, утверждение, что отдельные предметы существуют только на некотором основании мне на руку. В качестве этого основания часто называли восприятие, опыт - отдельные предметы существовали в восприятии. Тогда имеется возможность утверждать, что нам априори свойственно восприятие отдельных предметов. Пока я скажу так: я занимаю несколько иную позицию и считаю, что основанием к существованию отдельных предметов является то, что относительно них имеются инструкции. Отдельные предметы существуют, поскольку они существуют в инструкциях. Я однако не убежден философами до конца в том, что существует только материя, а отдельные предметы существуют только на некотором основании, иными словами в том, что мы должны доказывать, что отдельные предметы существуют. Наоборот, скорее необходимо доказывать существование материи, что можно проверить на сознании ребенка или же на историческом сознании. В историческом сознании язык, который всецело основан на признании существования отдельных предметов, предшествует философии или теории субстанции. Мне впрочем все равно, признайте, что отдельные предметы существуют только на некотором основании - тогда основанием к их существованию будут инструкции. Рука существует, т.к. она то, чем можно взмахнуть, что можно опустить и т.д. Я убежден, что она существует постольку, поскольку осуществляются данные инструкции. Повторюсь, что мне нет дела до того, как вы решаете проблему существуют ли существительные. Могу лишь подытожить, что в целом господствует теория, согласно которой существует телесная субстанция, теория картезианцев. Ей противостоит разве что некий филологический дух, рыцарь традиционных языков, который отчаянно борется за то, что существуют отдельные предметы, а телесной субстанции не существует. Дилемма в том - признавать существующей материю или отдельные предметы - признание одного означает отрицание другого, вернее, ниспровержение другого в существование по обоснованности. По-моему идея того, что называют материальной субстанцией в том и состоит, что это представление, которое противопоставляют представлению о том, что существуют отдельные предметы. Если бы не было необходимости что-то противопоставить представлению о том, что существуют отдельные предметы, если бы это представление не вызывало вопросов, если бы не раздражали утверждения существуют воры, раковые опухоли, книги и галстуки, не возникло бы и представление о материальной субстанции. Во всяком случае само по себе, рассматриваемое вне задачи, которую я указываю, представление о материальной субстанции очень зыбко. Долгое время фундаментальной идеей для этого представления был атом, неделимая частица. Но сейчас общеизвестно, что атом делим. Если бы не было сомнений в том, что отдельные предметы существуют, идея материи никогда не стала бы столь популярной. На мой взгляд это полемическая идея, а не идея, сущность которой настоятельна. Вполне можно было бы обойтись представлением, что материя - то, из чего состоят отдельные предметы, существование которых делает существующей и материю, которой только лишь воспользовались с определенной целью, как и предлагает пользоваться материей Дрекслер. Существует взгляд, что материя непригодна даже к этому. Ричард Смоли в номере Chemical Engeneering News за 2003 год, оспаривая возможность нанотехнологий, ссылается на Бора и "копенгагенский эффект": механический синтез невозможен из-за того, что механически складывая атомы, как кирпичики, моделируя, например, себе письменный стол или галстук, мы механически сближаем электронные оболочки атомов друг к другу (поведение которых нам неизвестно, вернее известно только статистически), при этом мы можем получить ковалентную связь только в статистическом отношении вероятности к другим. Фанатики нанотехнологий впрочем упорно доказывают обратное: Крис Феникс, директор исследования Центра надежных нанотехнологий утверждает, что возможно добиваться ковалентных связей с помощью зондового микроскопа с усилием, напоминающим азарт игрока на рулетке. Компания Zyvex тратится на метод создания молекулярного ассемблера, который будет ничем иным как воссозданием новой предметности. Но, спрашивается, что тогда реальнее - материя или все-таки отдельные предметы. Возможно, материя есть только наше представление о них и как таковое существует только обоснованно и, более того, интеллигибельно. Представление о неделимой частице во всяком случае оказалось именно интеллигибельно и сейчас мы толком не знаем, о частицах или волнах должна вестись речь в физике. В этом смысле физика своей неопределенностью вызывает не меньшее, а может быть и большее раздражение, чем традиционный язык вызывает раздражение своей грубостью. Пусть традиционные языки не правы, пусть существование существительных нужно доказывать - я тотчас подскажу вам основание того, что существуют отдельные предметы лучшее, чем то, что называют опытом, восприятием - это инструкции. Отдельные предметы обоснованы инструкциями, хотя, согласно мнению некоторых, существование отдельных предметов не надо обосновывать.
37. Что я хотел сказать этими пространными рассуждениями о глаголах и существительных? Прежде всего то, что бессмысленно анализировать инструкцию. Но также я могу высказать на мой взгляд интересную филологическую гипотезу. Эта гипотеза следующая: инструкция - часть речи, более фундаментальная, чем существительное и глагол. Возможно, в эпоху становления языков инструкции выражались одним словом и вообще говоря первое слово было инструкцией. Только со временем оказалось так, что инструкции стали задаваться двумя (иногда более) словами одни из которых назвали глаголами другие существительными. Я считаю бесперспективным анализ инструкции, более этого считаю, что осознать подлинный смысл нынешних "существительных" и "глаголов" можно лучше всего осознав комплекс инструкций в которых эти существительные и глаголы значатся. Мне кажется вполне интуитивно веской филологическая гипотеза о том, что первое слово было инструкцией.
38. Запишите меня в число людей, которые неприязненно относятся к "общим идеям." Да, "общие идеи" существуют: дом, картина. Но попробуйте отнестись к ним инструктивно, сказать, и попытаться осмыслить, "построить дом", "написать картину". Не знаю, как это происходит в головах других людей, у меня же эти инструкции вызывают недоумение, непонимание, какую-то тупость. Совсем другое дело, если мы от этих общих идей избавимся и вместо "написать картину" скажем "написать портрет", "написать пейзаж". В этом случае многое действительно проясняется и я, вместо какого-то отупения, понимаю, что, допустим, когда говорят "написать портрет" речь идет о соответствии между красками, карандашами, манерой рисовать и моделью. Это соответствие и называется портретом. Я понимаю, что допустим портрет именно этой модели может быть выполнен художником в пастельной технике и мы, произнося "портрет" будем иметь в виду, что это портрет такой-то дамы, выполненный в пастельной технике. Здесь можно очень и очень многое себе представить, но предварительно следует осознать, что мы говорим ни о чем ином, как о соответствиях. "Портрет", "натюрморт" -- не общие идеи, а соответствия.
39. Я сейчас укажу на явную проблему. Ясно, если мы обращаемся к художнику: "напишите мне эту даму". Даже я понимаю, что художник задумается в этом случае о средствах которыми он ее напишет, о технике, будет всматриваться в модель, чтобы подобрать технику, колорит, которыми ее опишет. Речь будет вестись о соответствии:
портрет
средства изображения модель
После того как мы осознали, что же такое портрет, попробуем дать его определение через род и видовое отличие: "картина, изображающая человека". Другого не дашь, это просится на язык. Итак:
картина
портрет модель
Но ранее было очевидно, что портрет есть соответствие для средств изображения и модели, сейчас же получается, что сам портрет находится в соответствии к модели. В обоих случаях я мыслил естественно и выбирал самые простые решения. Но между двумя этими соответствиями есть явное противоречие. Сказать по правде с этой "общей идеей" -- картина -- больше проблем, чем от нее толку.
40. Скажут: "да как же так, как вы не понимаете, что "картина" позволяет вам представить себе все многообразие... и т.п." Идите к черту.
41. Если поискать, в языке можно найти много соответствий, которые в нем присутствуют под масками "общих идей". Несомненно также и то, что язык на мой взгляд захламлен общими идеями, тем, что называют родами.
42. Соответствия, которые можно обнаружить в языке наряду с "общими идеями" динамично развиваются, прогрессируют. Становление и развитие сознания я связываю с осмыслением этого. От примитивно исполненных инструкций мы переходим часто к феноменальным результатам. Так "написать портрет" первоначально означает создать что-то очень примитивное. Только со временем мы приходим к осознанию, способному удовлетворить самый взыскательный ум, которое может дать нам исторически сложившаяся живопись. Так инструкция "написать портрет" прогрессирует и если на заре человечества мы имеем дело с примитивным значением, то сегодня мы имеем дело с значением пленяющем воображение. Если я говорю о том, что инструкция есть "прогрессирующее соотвествие" я говорю, что соответствие которое осознается при выполнении инструкции не является однозначным. Термин "прогрессирующее соответствие" на мой взгляд правомерен. Мы говорим именно о "прогрессирующем соответствии" одной инструкции, а не о том, что имеется множество инструкций, выраженных в языке универсалией "написать портрет". Утверждать это было бы слишком тупо.
Я говорю, что когда мы говорим о прогрессирующем соответствии инструкции мы говорим о становлении инструкции. Существует становление значения инструкции, ее проект. "Написать портрет" -- инструкция, но также и становление инструкции и каждый из написанных портретов - лишь моменты становления инструкции, моменты становления ее значения. Представление о значении инструкции для сознания - нечто, в чем необходимо определиться, всякая определенность будет моментом становления инструкции, наличной инструкцией. Мы выдаем авансы сами себе утверждая, что "построить дом" есть нечто для нас определенное. Речь может идти только о наличной определенности, конкретном проекте дома. Таким образом если мы будем говорить себе, что действуем осознанно, мы будем льстить себе или вернее ограничивать себя наличной ясностью, наличной определенностью значения, тогда как большинство инструкций - исторические проекты относительно которых мы вправе говорить о некоторой неопределенности, о несовершенности этих проектов. Мы таким образом должны говорить, что не осознаем инструкцию ясно и отчетливо, т.е. полностью. Я в этом смысле конфликтую с Декартом. Я не могу сказать, что в силах ясно и отчетливо осознать, что значит "построить дом", даже если выучусь на архитектора. Я однако вправе смело пользоваться этим выражением в языке. Инструкции неясны, но нет ничего более актуального для сознания, нет ничего более продуктивного, чем возникающая здесь неопределенность. Нет ничего более настоятельного для мышления, чем этот не вполне ясный для него предмет, который вряд ли сочтут убедительным доказательством чему-либо. Быть сознательным в нашем случае значит пребывать в беспокойстве.
Я говорю о беспокойстве, не перерастающем в чувство абсурда. Неопределенность в данном случае не означает разочарования и даже может быть сопряжена с энтузиазмом. Речь идет о творческом состоянии, когда непрерывное сомнение уравновешивается радостью и в целом речь идет об уверенности в истинности избранного пути. Никто не пребывает в большем беспокойстве, чем творец, никто более не сомневается в ценности того, что он делает, чем он. Вместе с этим логическая неопределенность не ведет к чувству абсурда, наоборот, только к излишнему рвению. Колебаться, означает только более настаивать. Если угодно, это замкнутый круг. Если угодно, можете признавать этот путь порочным. Тем не менее это единственный путь, вызывающий во мне уверенность, которую вы вправе определить как парадоксальную. Я утверждаю, что перспективно рассматривать инструкцию как атом для будущего ассемблера, вместе с этим саму инструкцию я определяю как нечто не вполне определенное, как проект самой себя. Обнаруженный мною элемент вызывает много беспокойства и модель, к которой мы можем прийти, представляет собой нечто крайне неустойчивое, но вместе с этим эта модель представляется крайне необходимой и единственно верной. Ясность и отчетливость, которой заклинал Декарт и к которой так стремился Спиноза характеризует только момент становления результата творчества, но не само творчество, таким образом результат может быть определен, но не метод. Сам метод в творчестве может быть также ясным и отчетливым и тогда он представляет собой ничто иное как, в нашем случае, алгоритм. Однако, в отличие от указанных рационалистов, ясный и отчетливый метод, а в нашем случае алгоритм, я не считаю идеалом. Мир был бы печален, если бы мы стремились все алгоритмизировать. Туземцы, которые строят свои хижины из века в век по одному и тому же методу, с точки зрения философов-рационалистов выше подлинного творца, ибо обладают ничем иным как ясностью и отчетливостью метода и результата. Эти туземцы очень рациональны, и, по-моему, их можно назвать картезианцами в том смысле, что они являются настоящими апостолами ясности. На мой взгляд, это не то, к чему следует стремиться. Метод Декарта, а тем более Спинозы по своим фундаментальным установкам это не то, что следовало бы пропагандировать, ибо он ни что иное как техницизм.
43. Чтобы показать до какой степени изощренности можно дойти при реализации инструкций приведу в пример блестящую статью Александра Колтового в "Вокруг света" -- "Высокий футбол".
Взяв инструкцию "изготовить мяч" он приходит к выводу, что современный футбольный мяч отличается от того, каким играли в футбол римляне также как самоходная паровая повозка XIX века отличается от болида Mercedes SLR. Современный футбольный мяч визуально составлен из 12 черных пятиугольников и 20 белых шестиугольников. Этот мяч получил у журналистов название Telstar. До этого футбольные мячи шили из прямоугольных кожаных полосок обычно белых или бежевых. При создании мяча к чемпионату мира 2006г. изготовили снаряд, который состоит уже не из 32, а из 14 частей - 6 "пропеллеров" и 8 "турбин". Панели не сшиты между собой, а соединены путем термической обработки, что сделало мяч практически водонепроницаемым и придало ему форму почти идеальной сферы. "Каркас" его, выполненный из композита на основе латекса и ткани, позволяет равномерно распределить энергию удара, что делает территорию его полета предсказуемой. В завершении к этому он покрыт особой прозрачной полимерной пленкой, которая увеличивает износостойкость и водонепроницаемость. Далее в своей статье автор описывает другую функцию "изготовить бутсы". Оказывается во время финального матча чемпионата мира в Швейцарии в 1954 году ливень превратил поле в болото. Немецкая сборная была оснащена бутсами с вкручивающимися шипами и заменила шипы на более длинные. В результате, пока венгры вязли в болоте немцы получили большую маневренность и выиграли. Борис Дышко говорит: "Современные бутсы представляют собой сложную систему, компоненты которой, подобно автомобилю, можно представить следующим образом: кузов или верх, трансмиссия и, наконец, колеса, роль которых в данном случае играют шипы". До недавнего времени для изготовления верха (ботинка без подошвы) идеальной считалась кожа акулы или кенгуру, обладающая рядом уникальных свойств. Она хорошо держала форму, не промокала и, самое главное, обеспечивала отличное сцепление с мячом. Однако современные тенденции таковы, что переходят к искусственным материалам. Их преимущества в том, что разработчики могут придать таким бутсам любые необходимые качества: сделать их более прочными или совсем легкими, водонепроницаемыми или быстросохнущими. Конструкция современных бутс такова, что это и особые амортизирующие вставки под пятку и под носок, различные вставки, предотвращающие скручивание и деформацию стопы, специальным образом простроченная или покрытая тонким резиновым рисунком внешняя поверхность бутсы - для лучшего контакта с мячом. Также разнообразная и шнуровка: на некоторых моделях она смещена от центра на внешнюю сторону стопы и стала скрытой, а узел шнурков прикрыт язычком, это снижает травматизм при столкновении футболистов. Другие модели выполнены и вовсе без шнуровки, она заменена эластичными вставками. То же многообразие и с шипами. Используются 6- и 12--13-шиповые: одни для игры на мягких травяных полях, другие на более жестких. На новых моделях настройка обуви на конкретное поле производится не только изменением количества шипов, но и их формы. Для мягких полей может быть выбрана формула с 6 или 8 металлическими шипами классической круглой формы. Для более твердых - 10 шипов, но уже пластиковых или прорезиненных. Герой статьи Борис Дышко составляет прогноз того, какими могут быть бутсы в ближайшем будущем: "В первую очередь их форма останется примерно такой же, однако, возможно, окончательно уйдет шнурок. Во-вторых, подобно современным стелькам, способным запоминать форму ноги, видимо появятся бутсы, которые будут принимать форму ноги. Однозначно полагаю, что состоится переход на искусственные материалы. Не исключено, что в обуви будут монтироваться микрочипы, помогающие подстраивать ее под внешние условия. Может быть, в бутсы будут встроены элементы, позволяющие игроку быстрее бегать за счет неких пружинных свойств".
44. Сейчас я намерен указать на характерную особенность соответствия, возникающего в пределах инструкции. Я заявляю, что это соответствие не является функциональным. Итак, инструкция вообще может не быть соответствием, но если она может быть рассмотрена как соответствие, то совершенно не обязательным является то, чтобы это соответствие было функциональным. Соответствие является функциональным если элементу из области определения функции соответствует только один элемент из области значений. "Функциональное соответствие" является своего рода промежуточным между стихийным и деликатным.
Приведу примеры. Допустим, я "стреляю из пистолета" с друзьями на стадионе, если хотите, "нажимаю на спусковой крючок". Эта инструкция из тех, которые имеют значение: первое, что приходит в голову то, что значением инструкции будет "выстрел". Можно в самом деле указывать на зависимость, даже функциональную, между моделями пистолета и собственно "выстрелом" по дальности и другим параметрам. Но, допустим, я стреляю из пистолета в районе стадиона, где к старту приготовилась группа спортсменов. Я выстрелю, а они побегут. Старт группы спортсменов будет таким же значением инструкции "стрелять из пистолета" как и "выстрел". И дело здесь как раз не в том, что спортсмены реагируют на "выстрел", а не на стрельбу из пистолета, что "выстрел" предшествует старту. На практике мы сталкиваемся с фальш-стартами. В конце концов пистолет может дать осечку, но это вызовет старт. Таким образом то, что спортсмены стартуют является точно таким же значением инструкции "стрелять из пистолета" как и "выстрел". Выстрелив из пистолета может раздаться выстрел и последовать старт, а может последовать только одно значение, а может не последовать ни одного. Данное соответствие не является функциональным.
Допустим, я постоянно покупаю вино в одном магазине. Для того, чтобы получить бутылку вина я расплачиваюсь. Речь идет о соответствии между суммой денег и бутылкой вина определенной марки. Это соответствие также функциональным не является. Во-первых, это вино постоянно дорожает как в зависимости от инфляции так и по неизвестным мне причинам, так что когда я составляю домашний бюджет одному и тому же вину соответствует несколько сумм денег. Как-то раз под Новый год хозяин магазина сделал мне как постоянному покупателю подарок - он подарил мне бутылку. Я никогда с точностью не знаю на какую сумму мне рассчитывать, чтобы купить вино, сколько мне нужно выложить продавцу, чтобы получить бутылку.
В конце концов я выкладываю сумму денег в магазине за какой-либо товар, предполагая получить не только товар, но и сдачу. Моей сумме денег соответствует два значения -- "товар" и "сдача". Но таким образом это действие не является функцией. Однако если спросить человека в здравом уме является ли это действие чем-то "единым", "одним", является ли для него естественным заплатить сумму денег за товар и получить товар и сдачу или он считает, что он совершает два разных действия, то, я полагаю, человек в здравом уме согласится, что это одно действие. Это действие я называю инструкцией и противопоставляю функции.
Допустим, я играю на рулетке. Предполагая выиграть, я делаю ставку. "Делать ставку" это инструкция, которая очевидно может иметь два значения - выигрыш и проигрыш. Любой здесь заявит: "да в данном случае мы не имеем дело с функцией".
45. Однако все эти соответствия могут быть формализованы, для них могут быть заданы алгоритмы.
Допустим
(z,y) = 2x
при z=2x, если x-четное,
y=2x, если x-нечетное.
Скажут, вы в данном случае задали две функции, для четных и нечетных чисел. Я этого не делал. Я просто записал одну инструкцию. Надеюсь, эта инструкция совершенно интуитивно ясна человеку в здравом уме, однако термина для нее в математике не существовало.
46. Фундаментальной идеей, с которой вы должны ознакомиться, является не идея функции, как функционального соотвествия, а машина Тюринга-Поста. Этот термин действительно имеет фундаментальное значение для математики, программирования, а, как я убежден, и общенаучный смысл. Я изложу его содержание.
Исходным материалом для нас будет служить такое соответствие как лента, разделенная на равные участки, называемые ячейками. Лента будет считаться конечной длины в каждый момент времени, неограниченно продолжаемой в обе стороны и направленной, так что у каждой ячейки есть соседняя справа и соседняя слева. Каждая ячейка ленты может находиться в различных состояниях и эти состояния сравнимы, так что можно однозначно решить, находятся ли две произвольные ячейки ленты в одинаковых состояниях или в разных. Одно из возможных состояний ячеек называется исходным. Ячейки, находящиеся в этом состоянии называются пустыми. Остальные состояния обозначаются буквами, занимающими соответствующие ячейки. Произвольная конечная совокупность букв называется алфавитом. Если говорят, что имеют алфавит состоящий из букв А,В то это значит, что рассматривается лента, ячейки которой могут находиться в состояниях, условно обозначаемых символами А,В. Последовательность ячеек, занятых некоторыми буквами, называется словом. Словом в данном алфавите называется каждое слово, все буквы которого принадлежат этому алфавиту. Если алфавит состоит из букв А,В,С, то слова А, ВАА, СА, ВВ, ССАВВ будут словами в этом алфавите. Длиной слова называется число входящих в него символов. Так длинами написанных выше слов являются числа 1, 3, 2, 2, 5. Два слова называются графически равными если они имеют одинаковые длины и на соответствующих местах в них находятся равные буквы. Операции применяемые к словам, есть инструкции. Мы говорим, что инструкция примененная к слову 1 переводит слово 1 в слово 2. Слово 1 и слово 2 - слова в одном алфавите.
На сегодняшний момент соответствием соответствий является соответствие: "рабочая лента машины Тюринга-Поста":