Сетевой переворот

Альберт-Ласло Барабаси

Парадигма редукционизма все более и более ослабевает, а наука о сложности, как особая область естествознания, теряет дыхание. Свежую перспективу предлагает новая дисциплина, которая в настоящее время быстро развивается - сетевая наука, вырастающая из математических моделей сложных систем, основанных на базах данных.

Слухи о смерти редукционизма, конечно же, сильно преувеличены. Ведь он до такой степени внедрен в наше мышление, что если бы мы некоторым чудесным образом даже и забыли его, то весьма быстро изобрели опять. В действительности беспокоиться следует не из-за судьбы редукционизма как такового, который во многом полезен и как парадигма, и как инструмент. Он, разумеется, необходим, но уже давно его одного стало недостаточно. Все дело в том, что в тот момент, когда следует начинать присматриваться к новым идеям, он становится помехой.

Сетевая вселенная. Визуализация первой крупномасштабной сети, сгенерированной напрямую для исследования крупномасштабной структуры реальных сетей. Карта была создана в 1999 году и представляет небольшую часть Всемирной Паутины /11/; эта карта привела к открытию сетей без масштабов. Узлы - веб-документы; связи соответствуют URL. Визуализация создана Мауро Мартино, Алеком Полингом и Чэомингом Сонгом.

Ральф Эммануэль, глава администрации Обамы, в свое время выразился - это было в ноябре 2008 года, в самый разгар финансового обвала: "очень не хочется, чтобы серьезный кризис пропадал впустую". Действительно, имеет место вызревание новой парадигмы - сетевой парадигмы, - которую подталкивает необходимость выйти за рамки редукционизма, и она начинает брать науку приступом. Эта парадигма имеет дело с базами данных, для которых неполнота и наличие шума - неотъемлемые характеристики. Ее основа - целый ряд точных орудий, которые разрабатывались в течение прошлого десятилетия, и которые, как теперь становится понятным, полезны и для поисковых систем, и в клеточной биологии. Ее реальное влияние начинает становиться заметным повсюду, начиная с науки, и кончая промышленностью. По ходу дела она указала и новый способ того, как подобраться к проблеме столетней давности - проблеме сложности.

Растущее число трудных вопросов современной науки коренится в одной и той же проблеме: мы достигли пределов редукционизма

Последовательное улучшение в понимании частей целого не позволяет решить те трудности, с которыми сталкиваются в наше время многие области исследований, от цитобиологии, до проектирования программного обеспечения. Например, не существует гена рака. У типичного ракового больного имеются лишь мутации в нескольких десятках генов из приблизительно трехсот - неуловимая комбинаторная проблема, чья сложность все больше беспокоит медицинское сообщество. Ни одна система регулирования, опирающаяся на какой-то единый принцип, не способна справиться с теми экономическими болезнями, которые медленно разъедают наше благосостояние. Ведь именно та паутина финансовых и политических интересов, которые расходятся в разные стороны, делает политическое решение настолько трудно осуществимым. Также и сознание не может быть сведено к отдельному единичному нейрону. Это - эмерджентное свойство, которое охватывает миллиарды синапсов. Фактически же, чем больше мы знаем о работах отдельных генов, банков или нейронов, тем меньше мы понимаем систему в целом. И поэтому все возрастающее количество серьезных вопросов современной науки коренится в той же самой проблеме: мы достигли пределов редукционизма. И нет нужды становиться на его защиту. Вместо этого мы должны заняться настоящим вопросом, который встал перед нами: феноменом сложности.

Идея сложности, разумеется, не нова. В течение нескольких десятилетий она неоднократно появлялась на виду. И тот факт, что она возникает снова и снова, лишь подчеркивает отсутствие прогресса в том, что достигнуто до сих пор. К этому имеются серьезные основания: исследование сложности - нелегкое предприятие. Во-первых, посторонний легко теряется в его целях. К чему оно обращено - к выяснению происхождению социального порядка, биологической сложности или экономической взаимосвязи? Во-вторых, все исследования в области сложности целыми десятилетиями велись на основе масштабных и широких теоретических идей, вдохновляясь игрушечными моделями и дифференциальными уравнениями, и все они, в конце концов, так ничего и не дали. Достаточно вспомнить синергетику и ее варианты, вспомнить теорию хаоса, которая, в конечном счете, говорит больше о непредсказуемости, чем о том, как предсказать поведение нелинейной системы, самоорганизованную критичность, богатый набор идей масштабирования, нагромоздившийся как груда песка, фракталы, однажды провозглашенные источником ответов на все проблемы формирования паттернов. Мы многое изучили, но мало достигли, и наши инструменты не успевают подстраиваться под те все время изменяющиеся проблемы, которые сложные системы ставят перед нами. В-третьих, вырисовывается и методологический вопрос: а что должна предоставить теория сложности? Новую формулу Максвелла, способную упаковать в ряд изящных уравнений те трудности, перед которыми стоит сегодняшняя наука? Или новый принцип неопределенности, кодирующий то, что мы можем и что мы не можем сделать в сложных системах? Наконец, кому принадлежит наука о сложности? Физике? Техническим дисциплинам? Биологии, математике, информатике? Всем вместе взятым? Или еще кому-нибудь?

Эти вопросы ждали ответа в течение многих десятилетий. И вот, за несколько лет что-то изменилось. Движущую силу этих изменений можно кратко выразить одним словом: данные. Дешевые датчики, ставшие общедоступными, технологии высокой пропускной способности - вот что подпитывает тот взрыв данных, свидетелем которого мы являемся, от СМИ до клеточной биологии, и который открывает беспрецедентные возможности для регистрации внутренней работы многих сложных систем. Микрочипы и средства протеомики позволяют единомоментно фиксировать деятельность всех генов и белков человека; записи с мобильных телефонов - следить за коммуникацией и паттернами передвижений целых стран /1/; данные по импорту-экспорту и сырьевым запасам - сконцентрировать всю экономическую деятельность в легкодоступных базах данных /2/. И наблюдая то, как ученые пробираются через эти горы данных, мы замечаем, как растет осознание того, что если нам действительно предстоит взяться за феномен сложности, то инструменты для этого рождаются именно сейчас, прямо на наших глазах. То направление, которое извлекло наибольшую выгоду из этого золотого дна данных, часто называют сетевой теорией, и эта теория существенно изменила наши подходы к сложности.

Возникшая на заре двадцатого века, сетевая теория ставит целью разобраться в происхождении и в особенностях тех сетей, которые объединяют компоненты разных сложных систем. Окидывая общим взглядом и сопоставляя между собой Всемирную паутину и генетические комплексы, Интернет и социальные сети, она пришла к открытию того, что, несмотря на многие различия в конкретной природе узлов и взаимодействий между ними, сети, которые стоят за большинством сложных систем, управляются рядом фундаментальных законов, которые определяют их поведение и ставят им пределы.

На поверхностный взгляд новая теория страдает теми же недостатками, что и ее предшественники. В ней есть свои собственные концепции глобального характера: идея безмасштабных сетей, эволюционные теории сетей /3/, формации сообществ /4,5/, динамика на сетевых структурах /6/. Но существуют также и принципиальные различия. Все эти идеи ведут свое происхождение не от игрушечных моделей и не из каких-либо математических аномалий. Их основа - сбор данных и детальные наблюдения. Мотивацией для теории развивающихся сетей стал большой объем эмпирических свидетельств, в которых была зафиксирована безмасштабная природа распределения показателей степенных зависимостей - начиная с клеток и кончая Всемирной паутиной; данные о корреляциях в Интернете и в клеточных картах /7,8/ послужили созданию формализма, который позволяет учитывать корреляции этих показателей; а широкомасштабной теоретической работе по процессам распространения предшествовали десятилетия тщательного сбора данных о том, как распространяются вирусы или разнообразные человеческие причуды; все они получили надлежащую теоретическую опору в контексте теории сетей /6/. В этой методологии, главным источником которой являются данные, заключается важное изменение по сравнению с ранними подходами к сложным системам. В самом деле, если посмотреть десяток самых влиятельных статей по феномену сложности, то трудно будет найти среди них такую, которая была бы непрямую построена на экспериментальных данных. Напротив, среди десяти наиболее цитируемых публикаций по сетевой теории нелегко будет указать работу, которая не опиралась бы непосредственно на эмпирические свидетельства.

Сегодня, со своей глубокой эмпирической основой и массой аналитических и алгоритмических инструментов, сетевая теория является незаменимой при исследовании сложных систем. Нам никогда не удастся понять работу клетки, если мы будем игнорировать те запутанные сети, через которые в ней взаимодействуют друг с другом белки и метаболиты. Нам не удастся предусмотреть экономическую катастрофу, если мы не сможем отобразить ту сеть задолженностей, которая характеризует финансовую систему. Эти глубокие изменения в методах исследования сложности повторяют фундаментальные экономические и социальные сдвиги. Автомобилестроители и поставщики нефти больше не являются экономическими гигантами нашего времени, ими теперь стали компании, которые либо строят, либо управляют, либо поддерживают наши сети: Cisco, Гугль, Фейсбук, Эппл или Твиттер. Последовательно, в течение прошедшего десятилетия, проблема за проблемой, система за системой, сетевая наука захватила всю область исследований, посвященную сложности. Редукционизм разложил сложные системы и дал теорию отдельных узлов и связей. Сетевая теория кропотливо собирает их обратно, помогая нам снова увидеть целое. Одно становится все более и более ясным: никакие теории клетки, социальных СМИ или Интернета не смогут игнорировать глубинные сетевые эффекты, обусловленные взаимными связями. Таким образом, если когда-либо у нас появится теория сложности, то она будет стоять на плечах сетевой теории.

В исследованиях сложности есть одно удручающее обстоятельство - проблемы, которые в них рассматриваются, разнообразны настолько, что не существует единой концепции, которая смогла бы удовлетворить все потребности. То, что социологи ждут от теории социальной сложности, существенно отличается от вопросов, которые задают биологи, когда стремятся разобраться в фенотипической разнородности сердечнососудистых заболеваний. Но мы можем пойти вслед за Стивом Джобсом, который в свое время настаивал, что это не задача потребителя разбираться в том, что хочется ему самому. Это наша задача - тех, кто работает над математической теорией сложных систем - дать определение науки о сложности. И хотя никакая концепция не может удовлетворить все потребности, мы можем взяться за то, чтобы установить такую широкую концептуальную структуру, в рамках которой можно будет адресовать большую часть проблем.

Двадцатый век стал свидетелем рождения подобной структуры широко охвата и с большими возможностями - квантовой механики. Многие достижения этого столетия - от электроники до астрофизики, от ядерной энергетики до квантовых вычислений - основывались на теоретических основаниях, которые она выработала. В двадцать первом столетии сетевая теория становится ее достойным преемником: она создает теоретическую и алгоритмическую структуру, которая подпитывает и придает свежую энергию многим областям исследований, за которыми непосредственно следуют различные отрасли промышленности. Поскольку сетевая теория развивает свое собственное математическое и идейное ядро, она становится незаменимой платформой для науки, бизнеса и безопасности, помогая вести поиски новых медикаментов, поставляя новейшие алгоритмы для социальных сетей и способствуя усилиям остановить терроризм.

Кому принадлежит наука о сложности?

Какова роль физики в этом предприятии? Если говорить о вложениях в наше будущее, то у физиков нет необходимого послужного списка, который бы впечатлял. В течение многих десятилетий мы выталкивали астрономов в самостоятельные разделы под предлогом, что это не физика. Теперь мы вручаем им высшие премии, такие как недавняя Нобелевская премия. В течение многих десятилетий мы отторгали биофизику, ссылая наших наиболее талантливых коллег в медицинские институты. По дороге мы прозевали биореволюцию, лишившись финансового золотого дна, которое создал Национальный институт здравоохранения /National Institutes of Health/ для проведения исследований по биологической сложности, вместо этого гордо сокращая у себя физические факультеты. Мы позволили техническими институтами забрать себе материаловедение, как раз в то самое время, когда эта наука созрела достаточно, чтобы стать действительно прибыльной. Старые рефлексы никогда не исчезают, заставляя многих теперь задаваться вопросом, а является ли сетевая наука настоящей физикой? Ответ очевиден: она намного шире, чем физика. И все же физика тесно переплетена с ней: Институт научной информации (ISI) назвал две статьи, посвященные сетям /3,9/, среди десяти наиболее цитируемых статей по физике за прошлое десятилетие, а книга Чандрасекара от 1945 года, которая считалась самой цитируемой статьей в Review of Modern Physics в течение многих десятилетий, была потеснена примерно на год одной статьей по сетевой теории десятилетней давности /10/. Физики имеют много что предложить для этого предприятия, как и извлечь выгод из него.

Хотя исследования сложности в течение многих десятилетий относились к физике, у нее теперь есть конкуренты. Информатика, которая получает подпитку от своего потомства - Гугля и Фейсбука - ведет вполне успешную атаку на эту проблематику, исходя из убежденности, что достаточно быстрый алгоритм может справиться с любой проблемой, независимо от ее сложности. Эта уверенность побудила американское Управление по компьютерной и информационной науке и технике создать первую программу развития сетевой науки под эгидой американского Национального научного фонда. Биоинформатика, обладая богатыми ресурсами, которые ей обеспечивает Национальный институт здравоохранения, движется в ином направлении, стремясь найти для биологической сложности количественное выражение. Изучение сложности и сетевая наука нуждаются в интеллектуальных ресурсах, также как и в финансовых, и они могут быть найдены в разных научных и инженерных сообществах. Но поскольку эта область входит в центр внимания, физика должна подтвердить свою вовлеченность в ее разработку, если желает оставаться за столом.

Физика нуждается во впрыскивании некоторого наркотика, который мог бы дать ее развитию новое дыхание. Наши дети больше не хотят быть физиками или астронавтами. Вместо этого они хотели бы изобрести новый Фейсбук. Если это исключено, они были бы рады получить работу в Гугле. Они не говорят о квантах - они мечтают о битах. Они не замечают феномен запутанности, но чувствуют себя непринужденно с узлами и связями. Поскольку сложность усаживается на сиденье водителя и в науке, и в разработке и в бизнесе, мы, физики, не можем позволить себе сидеть в стороне от игры. Мы помогли ее создать. Мы обладали ей в течение многих десятилетий. Мы должны научиться гордиться ей. И это означает, что также как наши предшественники столетие назад поступили с квантовой механикой, также и мы должны сделать вложение в нее и привести ее к завершению.

Литература

1. Onnela, J. P. et al. Proc. Natl Acad. Sci. USA 104, 7332-7336 (2007).

2. Hidalgo, C. A., Klinger, B., Barabбsi, A. L. & Hausmann, R. Science 317, 482-487 (2007).

3. Barabбsi, A. L. & Albert, R. Science 286, 509-512 (1999).

4. Newman, M. E. J. Networks: An Introduction (Oxford Univ. Press, 2010).

5. Palla, G., Farkas, I. J., Derйnyi, I. & Vicsek, T. Nature 435, 814-818 (2005).

6. Pastor-Satorras, R. & Vespignani, A. Phys. Rev. Lett. 86, 3200-3203 (2001).

7. Pastor-Satorras, R., Vбzquez, A. & Vespignani, A. Phys. Rev. Lett. 87, 258701 (2001).

8. Maslov, S. & Sneppen, K. Science 296, 910-913 (2002).

9. Watts, D. J. & Strogatz, S. H. Nature 393, 440-442 (1998).

10. Barabбsi, A. L. & Albert, R. Rev. Mod. Phys. 74, 47-97 (2002).

11. Albert, R., Jeong, H. & Barabбsi, A-L. Nature 401, 130-131 (1999).

Альберт-Ласло Барабаси, центр исследований сложных сетей, факультет физики, информатики и биологии северо-восточного университета, Бостон, Массачусетс 02115, США; центр системной биологии рака, онкологический институт Даны-Фарбера, Бостон, Массачусетс 02115, США; медицинский факультет из Бриэма, женская больница медицинской школы Гарварда, Бостон, Массачусетс 02115, США.