# Об одном заблуждении

Василий Петрович Дорошев

слск

Дорошев В.П.


Об одном заблуждении

Часто встречаю  мнение, что  два встречных   автомобиля  с одинаковыми  скоростями V относительно дороги,  имеют относительно друг друга скорость  2V.

Покажу, что это определённое заблуждение.

Проведём  'краш тест' на столе, где вместо автомобилей - пластилиновые шарики, вместо трассы - наклонные желоба, а вместо бетонной стенки - лист железа. Опыт, настолько прост, что его несложно 'сделать' мысленно.

По двум наклонным  желобам,  направленных друг к  другу, с приподнятого на высоту h края будем скатывать два неупругих шарика (например, пластилиновых) массой m и   диаметром D до столкновения с преградой или друг с другом.

Очевидно, что максимальная скорость шариков в точке столкновения   будет всегда одна


V = sqwer(2mh).

1. В нижней точке у желобов установим жёсткую преграду и скатываем шарик с одного из желобов. После соударения с преградой, измеряем уменьшение диаметра шарика за счёт деформации dD1.

2.Преграду  убираем и запускаем сверху одновременно  оба недеформированных шарика до их столкновения. Измеряем получившуюся деформацию dD2, естественно, одинаковую у обоих.

Поскольку скорости шариков, при встрече со стенкой и друг с другом одинаковы (одинаковы массы и высота подъёма жёлоба) и шарики после столкновения останавливаются, то и без измерений ясно, что dD1 = dD2.

Равенство деформаций шариков означает, что увеличение скорости шаров при встречном их движении является эффектом кажущимся.

Окончательную ясность вносит расчёт энергии системы автомобилей.

Суммарная кинетическая энергия двух автомобилей, едущих навстречу друг другу со скоростью V относительно дороги, составляет


E = 2mV2 /2(1)

Величина E совпадает с опытным значением энергии, выделяемой при лобовом столкновении этих автомобилей.  По данным краш теста https://youtu.be/jirh3s0d2s0

двух автомобилей массой по 1500 кг ускорение составило в среднем 55g , а смятие  0,4 м, при скорости 80 км/ч = 22, м/с. Что  соответствует работе на каждый автомобиль А1 = 330000 Дж, а кинетическая энергия E1 = 369600 Дж. Неплохое совпадение. Повидимому около 10% энергии удара перешло к упругому отскоку.

Энергия  Eн автомобилей для системы отсчёта скорости, относительно друг друга по  правилу

V + V = 2V (2)

Eн = m(2V)2 /2 = 2E,

что в 2 раза большую энергию, чем в опыте.

Налицо нарушение закона сохранении энергии из-за  ошибки применения (2), которая    заключалась в  некорректном переходе в  ИСО двигающейся машины.     Скорость машины, которая выбирается  телом отсчёта, в этой ИСО  отсутствует. Значит, в рассмотрение  остаётся только движение второй машины со скорость V. В  этом случае это  энергия  машины, ставшей телом отсчёта, такая же, как и при ударе в стенку при скорости V.

Повторив такой же расчёт ещё раз, приняв другую машину за тело отсчёта,   получим в сумме энергию (1) и, естественно,  выполнение закона сохранении энергии.

Вывод.    Формула сложения скоростей (2), которую  многие применяют при  встречном движении,не пригодна для расчёта кинетической энергии столкновения, поскольку скорость не приложена кпокоящемуся центру масс системы.