Чернов Георгий Ильич : другие произведения.

Царь в голове

Самиздат: [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь|Техвопросы]
Ссылки:


 Ваша оценка:


   Чернов Г. И.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   Царь в голове.
  
  
  
  
  
  
  
  
   Чернов Г. И. сын Сергей т. 326-46-71
  
  
  
  
  
  
   30 апреля 2002 г. Москва
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   Часть 1
   История человечества длинная, а Истина короткая, что больше отвечает сроку жизни отдельного человека, так что истина и человек друг другу симпатичны, да, к тому же, когда приходит истина - а приходит она, когда мы ее заслуживаем, - и история становится много короче и гораздо яснее; да и срок жизни дан людям такой, чтобы хотя бы один из них успел увидеть истину и сообщить о ней остальному стаду, если оно заблудилось и побрело не в ту сторону: тьма замечательных людей гибнет, прежде чем одному из них Господь помогает увидеть свет. Блуждание в потемках удлиняет историю, не прибавляя к истине. Спаси нас, Господи, и сохрани от такой жизни. Слава тебе, Господи!
  
   "Магический кристалл"
  
   Сегодня нам Господь посылает Истину в форме трех простых чисел, означающих три стороны прямоугольного треугольника , прямо - таки, "магический кристалл". Этот кристалл сократит нашу историю и прозрит наше будущее: мы увидим все это, как на ладони. Но напрасно думать, что такой кристалл может иметь отношение к современной математике: математика - как раз - признает, что числом нельзя проверить утверждаемые ею закономерности. Такое признание нужно принять как предупреждение, обращенное к нам со стороны очень порядочных людей из среды математиков:
  
   Предупреждение
  
   "Мы заблудились, но мы связаны общественными отношениями, положениями, должностями, званиями, учеными степенями, наградами, заработными платами. По воле сложившихся традиций и требований всеобщего образования мы стали придатком огромной пирамиды, место которой уже давно - на помойке истории. Но Вы - такие же, как и мы, люди. Думайте сами и спасайтесь, как можете. Кто - то же должен сообразить, что если числом нельзя проверить то, что числом проверено быть обязано, то это может означать только одно - число уличает предлагаемую фальшь ; причем, здесь речь идет именно о фальшивке, а не об ошибке: отказ от числа есть отказ от Истины; где сознательно отказываются от Истины, там приглашают ложь. Даже будучи совсем не так уж много знакомым с современным состоянием умов, можно легко себе представить, что могут нагородить эти умы - да еще в такой области, где ничего не поддается проверке. От этого нельзя просто отмахнуться, даже если при этом плюнуть : все эти бредни идут прямиком в народное образование, занимают там огромное количество времени и дают один результат - наносят огромный вред, а гораздо чаще начисто убивают творческий потенциал учащихся: раньше люди верили всему написанному, потом стали верить всему напечатанному, а теперь верят всему изобретенному математиками, - хотя оно совсем ничего им не говорит, отнимая много дорогого времени. Разве людям мало того, что когда обнаруживают очередного крупного жулика или бандита, то он оказывается еще и известным математиком?"
  
   Наша благодарность
  
   Только так мы должны понимать такое признание некоторых математиков и отнестись к нему с благодарностью, чтобы не ожесточилось наше сердце: жестокому сердцу Господь не откроет Истину, так что нужно нам умерить свои "благородные порывы". Математики ни в чем не виноваты: они поступают так, как их учили, - нельзя обвинять человека за отсутствие таланта, который был убит гораздо раньше, чем стал убивать другие таланты, - просто нужно суметь мирным путем прекратить этот порочный круг.
  
   Фантом
  
   Подготовим себя к восприятию Истины и обнаружится, что мы имеем дело с фантомом, которого уже нет; нужно будет сохранить современные учебники, чтобы потомки всегда знали, что, если люди согласились жить с фальшивой наукой, то оказались без царя в голове и обременили себя такими величайшими сложностями, которых в природе нет и быть не может.
   Нельзя же жить в природе тем, чего в ней нет; так зачем же тогда мучать себя тем, чего в ней нет? Только человек, оказывается, может принять на себя такие сложности и изматывает себя этим уже две тысячи лет. Только одним этим он, уж совершенно точно, отличается от животного.
  
   Истина и свобода
  
   Изгоним из себя всякие намеки на злой умысел, но будем помнить, что история человека - это борьба за свободу, а свобода - это истина. Если математика, которая регламентирует всю нашу жизнь, стала оплотом фальши, то грош цена всем усилиям человека в борьбе за свободу; тогда можно считать, что истории не было: на памяти жизни одного человека только что прошли две мировые бойни, а ложь спокойно отсиделась в самой мирной профессии и продолжает тихо развиваться неизлечимым вирусом, который выхода из тьмы сам не укажет, но у Бога всегда есть выход для раскаивающихся. Отправляясь в путь, надо гарантировать математикам право на сносное существование, чтобы беды не наделать: хватит уже с нас бед и взаимных издевательств, нужно попробовать пожить спокойно, а вдруг всем понравится: ведь увидеть Истину - это очень красивое зрелище, дух захватывает.
   Когда есть истина, есть и возможность найти мирное решение, но некоторыми людьми, возможно, истина будет принята очень тяжело: настоящий ад есть и на этом свете. Но это сейчас кажется, что математиков много. Когда дело запахнет жареной сковородой, то может оказаться, что их или совсем нет, или же их совсем немного - да и то, это окажутся совсем немощные, которые на вызов: математики, два шага вперед! - выйдут, думая, что сейчас им раздадут очередные награды. Им можно выдать праздничные продуктовые наборы, и на этом угроза конфликта между людьми по причине пришествия Истины может быть устранена.
  
   Детский сад
  
   Сейчас мир похож на детский сад: дети - это люди, а взрослые остаются людьми настолько, насколько сумели сохранить в себе ребенка. Некоторые западные европейцы, как наивные дети, снова вспоминают о "загадочной русской душе" с надеждой, что русские перестанут быть загадкой и выдадут миру некую идею, которая даст им новый импульс к движению вперед: живут европейцы лучше всех в материальном плане, но вот что - то им стало жить скучновато, да моральные устои стали заметно подгнивать.
   Видимо, не могут европейцы сказать более понятно: "Мы являемся центром экономической жизни, но у нас нет жизни культурной."
   Такие европейцы поступают так, как поступает все живое на этом свете: съев однажды хороший кусок мяса на халяву, оно приноравливается съесть при случае еще.
   Европейцы ухватили очень хороший кусок у Византии, когда взяли у нее естественные науки, что со временем позволило им вырваться вперед в материальном производстве и получить власть над умами людей. Тогда им идеи были не нужны, а все нужное бралось на правах завоевателей; они даже не догадались, что у Византии были сокровища и в идейном плане.
   Заметное влияние Византии, как наследницы культуры Древней Греции, на народы Европы нужно отсчитывать еще от Древнего Рима. Россия соприкоснулась с Византией на тысячу лет позднее. Византия, наученная горьким опытом общения с варварскими народами, приложила усилия, чтобы очередного варвара - Русь - просветить именно в идейном плане по церковной линии, на что Русь ответила как прилежная и доверчивая ученица и преуспела в учении настолько, что Византия, падая под ударами турок, добровольно признала Русь своей идейной наследницей и передала в Москву в знак такого наследия некоторые вещественные регалии и символ - оберег, двуглавого орла, чем остальная Европа была уязвлена, но поделом.
   Европа, получив в былые времена кусок мяса от Византии, сегодня учуяла свой шанс получить кусок от России, как идейной наследницы Византии, памятуя, что тогда идеи были не в цене, и соображая, что сейчас они могут стоить очень дорого.
   Свой очередной кусок Европа получит, Россия не жадная, но дама должна "понимайт", что на этот раз никто не может гарантировать ей былую власть над умами; да и власть над чужими умами - это очень тяжелое испытание, которое ее и сгубило, и лишение такой власти равносильно второму куску, как целительной пилюле. Аппетиты здесь хорошие, но "на чужой роток не повесишь замок." Так что Европа получит сегодня от России два куска. Дай Вам Бог здоровья!
   Под руководством бабушки Европы народы очень хорошо заблудились и очень далеко зашли на этом долгом пути, но это совсем не значит, что выходить из заблуждения прийдется так же долго: бутылку можно хорошо закупорить и очень долго хранить, но пробка вылетает очень быстро, а Истина входит в человека еще быстрее пробки, и ее импульса хватит Вам для движения вперед не на одну тысячу лет, а гораздо больше. Счастливого пути!
  
   Человек и наука
  
   У людей сложилось ошибочное представление о науках. Наука - это, прежде всего, нечто вечно живое. Ежели человек увлекся наукой, то это совсем не одностороннее увлечение: наука всегда отвечает взаимностью; человек занимается наукой, а наука занимается человеком; человек любит своих близких и природу, а через науку это возвращается к человеку, как любовь и забота о нем со стороны всего остального мира.
   Наука никогда не предаст человека, но и не простит предательства. Наука - это вечная игра человека в те же детские игрушки и куклы. В благодарность за преданность она отдает человеку все, что имеет, - жизнь вечную; за предательство она уходит, и он остается пустой. В науку человек может входить, как входят в искусство (как поэт, например, как художник) в любом возрасте, с любым образованием или же без образования; для этого не нужно специальной подготовки, ни даже умения писать и считать.
   Современную математику люди считают наукой, а вот религию они наукой не считают; математика - тело мертвое, она не любит человека и не заботится о нем, а религия жива вечно.
  
   Математика и биологика
  
   Мы ошибочно думаем, что математика есть продолжение древней математики: у древних, которые занимались тем, чем по нашим понятиям должны заниматься математики, было совсем другое мышление, к которому еще нужно подобрать название, чтобы разные вещи называть своими именами, и чтобы математики не косили под наследников древних традиций, уходящих корнями к Адаму и Еве. Соответствующее мышление древних греков следует признать биологическим мышлением (биологикой), а людей этого направления можно называть биологиками.
   Только так можно отзабориться от математики, которой, правда, осталось не так уж долго коптить небо: мертвое должно быть похоронено, и нам осталось только забить гвозди в крышку ее гроба.
   Математика никогда не была с Богом, она была под Сатаной, но даже Сатане - хозяину она уже встала поперек горла. Хозяин уже покинул ее и дал отмашку, что хоронить можно, так что закопать этот ставший совсем бесхозным ящик - святое дело.
  
   Биологика
  
   У биологиков Древней Греции все их выводы в обязательном порядке проверялись и подкреплялись числом. Цифр в то время не было (не было и таблицы умножения, цифры появились только полторы тысячи лет позднее, в девятом веке нашей эры, и пришли они с Востока через арабов), но это нисколько не мешало древним грекам иметь такое понятие о числе, которое для нашего времени стало непонятным и недоступным (это притом, что сейчас цифры есть) совсем не потому что мы очень высоко поднялись, а только потому, что мы очень низко опустились.
   А между тем, располагая цифрами (чего у греков не было), но не порывая с древнегреческим, биологическим мышлением, можно показывать такие конкретные, частные примеры (подбирая для каждого примера одни и те же, очень простые и удобные числа), которые дают несравнимо более общую картину мира, чем на это способны алгебраические формулы (чего по современным, математическим понятиям быть не может). И сам Господь дал людям для этой цели очень простые и удобные числа, и все люди об этом знают (кроме математиков), они с детства поют о них песни (раз - два - три - четыре - пять, вышел зайчик погулять, вдруг охотник (математик) выбегает, прямо в зайчика стреляет, пиф - паф! о - е - ей! умирает зайка мой (все пять умирают)). Посредством этих чисел мы увидим триединство мира и заглянем в глаза Господу. Прости нас, Господи, спаси и сохрани!
   Математики, которые оказались неспособными прочитать Евклида (и никогда его не прочитали), возжелали убедить нас, что только математическая формула способна дать самую общую картину мира. Но как быть вещам, если их нагружают на действия, к которым они не предназначены?
  
   Наука и фальшь
  
   Если Вы зарядите пушку снарядом другого калибра, то снаряд или не полетит, или может взорвать Вашу пушку (хорошо еще, если не вместе с Вами). Так происходит потому, что пушка не может врать, она честная, и Вы еще можете остаться живы да и, в конце концов, научитесь заряжать. А как быть формуле, если от нее требуют то, чего она не может?
  
   Все правильно. Формула - это Вам не пушка, формула - хитрая и коварная, и у нее совсем совести нет; формула - вся в хозяина, как его собака. Если формулу заряжают не тем калибром, она сама никогда не взорвется; она поступает хитро - она начинает врать; в том что она сразу никого не убивает, скрывается все ее коварство: в конце концов, она обязательно Вас достанет и убьет ; и ни один следователь не найдет убийцу: следователь тоже учился математике, где его убедили, что числом формулу нельзя проверить. Дурак дурака видит издалека. Здесь из глубокой бездны смотрят глаза, которые уже сто лет назад Врубель изобразил.
   Угодило людей втемяшиться на скверную дорогу, где у них мало выбора; и выбирать надо всего - то из двух зол: пушка или формула. Немудрено, что пушка находит предпочтение, но пушкой формулу не одолеешь: она размножается от шума и, тем более, от бомбы, - тут нужно точечное число, которое приближается и двигается бесшумно, как бабочка, но, тем не менее, бьет как кувалда.
  
   Число и единица
  
   Владеть числом - мало совершать над числами действия по правилам арифметики. С числом нельзя работать как с отвлеченной (абстрактной) величиной, которая ничего не означает; за числом в обязательном порядке должна стоять мера - единица измерения. Народный язык на это реагирует безошибочно: число и меру он соединяет, как бетон, словом "единица", - и мысль человека обязательно должна отметить за этим словом обе его составляющие; мысль должна в этом месте обязательно на какое - то время задержаться, как река задерживается на каменных порогах, осознать обстановку, чтобы не утонуть так рано, в самом начале пути; этот момент в народном языке называется "камень преткновения" - это совсем не значит, что здесь нужно обязательно споткнуться, но задержаться нужно обязательно.
   Прежде всего, нужно отдать себе ясный отчет, что народное слово "единица" имеет два смысла: оно употребляется в том же смысле, что и слово "один"; оно же употребляется в том же смысле, что и слово "мера".
   Без такого, постоянно осознанного, ощущения числа нельзя даже близко подходить к биологике: там изначально ничего не поймешь, что и произошло с европейцами, а через них и со всем остальным современным миром. Всякое живое начало - это великая тайна: как к нему отнесешься, так оно и аукнется. Свою дурь потом нельзя будет повесить на всю природу, как это попытались сделать математики.
   За Истину, как мы видим, людям приходится платить дорого и напрасно: Истина бесценна и может откликнуться только на восхищение и преклонение перед красотой мира и на страх перед опасением потерять эту красоту.
   В биологике никогда нельзя упускать из виду единицу измерения: если рассматривается и рисуется конкретный треугольник, то каждая из трех сторон треугольника может быть обозначена конкретным числом, и все эти три числа предполагают одну и ту же единицу измерения; но на этом же рисунке может появиться другой, скажем, треугольник меньшего размера, обозначенный теми же самыми числами - в этом нет никакого противоречия: эти повторившиеся числа предполагают уже другую, меньшую единицу измерения.
   Такое явление одних и тех же чисел всего лучше видеть на конкретных примерах (по воле Господа это можно сделать с такой же легкостью, как показать и посмотреть хорошее кино, чем еще никто не воспользовался; видимо, полагалось, что показывать нечего, поэтому и "кина" не было; может быть, математика создавалась не для всех, но жизнь доказывает: если не для всех, то и ни для кого; если не для всех, то никому и не нужно), но мы сбрасываем с себя тяжелое наследие, выздоравливаем после неизлечимой болезни, поэтому лучше быть здесь повнимательнее и предварительно прислушаться к некоторым замечаниям, порой детским: после такой болезни - хорошо стать снова ребенком.
  
   Подобие и равенство
   Вот эти два треугольника - разные по величине, но с одинаковыми числами - и есть подобные треугольники. Мы живем уже в такое время, когда понятие подобия фигур должно стать достоянием народного языка, входить в нас с молоком матери, а между тем, люди учились в школах по десять лет (сейчас собираются учиться по двенадцать лет), потом учились еще по пять лет (некоторые особи всю жизнь учатся), но все они толком не владеют понятием подобия фигур (попробуйте спросить у них об этом - хорошо, если в морду не дадут); видимо, люди сами по себе - существа замечательные, вопреки всему они сопротивляются, они дерзают быть умными, они мечтают и, если учить их на дурака, то очень скоро и двенадцати лет будет мало, прийдется все время сроки увеличивать. Если так дело пойдет дальше, то людей прийдется заключать в школах на всю жизнь, но они все равно - умрут, но дураками не станут. Гимн человеку (как и реквием) не зря поется.
   Что такое равные фигуры, человеку уже объяснять не надо; а подобные фигуры - это фигуры равные в масштабе. Все стороны первой фигуры можно обозначить числами, и все стороны второй фигуры (подобной первой) можно обозначить теми же самыми числами. Для каждой из подобных фигур существует своя единица измерения, но во всех числах (цифрах) они выглядят совершенно одинаково. Если все сведения о подобных фигурах выдать только в числах, но умолчать об единицах измерения, то можно подумать, что речь идет об одной и той же фигуре, почему мы и говорим: подобные фигуры - это фигуры равные в масштабе (если масштаб один к одному, то фигуры будут действительно равные, т. е. под определение подобных фигур подпадают и равные фигуры; равные и подобные фигуры имеют одну и ту же подачу при ознакомлению с ними несведущих и детей).
   Все дети рисуют, т. е. по существу они уже имеют представление о масштабе; значит, обучение ребенка (и человека) заключается в помощи ему развивать то, что в нем уже заложено, но мы знаем, что так учат только животных, потому что животные по другому учиться не соглашаются, не хотят; заставить животное обучаться иначе - себе дороже. А человека заставить можно, и его заставляют. Сущность животного приходится уважать, а сущность человека можно посчитать за преступление.
   Это животных можно научить только тому, что в них заложено и что они могут, а человека, оказывается, хотят научить тому, чего в нем нет, чего в природе вообще нет и быть не может. Значит, животных учат, а человека дрессируют.
   В цирке человек может увидеть настоящую учебу, без обмана, и многому поучиться у животных.
  
   Бог и человек
   Человек - создание всей природы, в нем вся природа и заложена, а вся природа - это Бог, т. е. "Бог создал человека по своему образу и подобию". Познавая природу, человек познает самого себя; открывая и развивая возможности, заложенные в нем Богом, человек познает этот мир и создает его, развивает его. Рожденный от Бога, человек познает Бога, развивает его и украшает его. Человек развивает и украшает самого Бога. Отвлекая человека от развития его собственных возможностей, человека отрывают от Бога, и это еще не все.
   Биологика Древней Греции подвела мир к возможности проверять высшие достижения человека числом, познавать числом красоту мира, видеть создание мира вокруг единого; к таким же выводам строения космоса из единого подошла и физика этого древнего мира. Таким образом, науки и искусства древнего мира подошли к видению космоса, как созданию из единого, - и все это было предпосылкой зарождения идеи единобожия, Бога Единого. Ключом ко всем наукам и ко всем искусствам того времени был единый к ним подход "познай самого себя", что гораздо позднее, с приходом христианства стало равносильно "познай Бога", а на Руси это выросло до лозунгов "победа над собой" и "полюби ближнего, как самого себя".
   В Древнем мире идея равенства человека и природы, и уравнивание познание человеком природы с познанием самого себя, на какое - то короткое время и для некоторых мыслителей (не для всех) могла стать предпосылкой атеизма, тем более что господствующая в то время многобожная, языческая мораль по инстинкту самосохранения могла уловить в этой новой идее признаки единобожия, что для нее было равносильно безбожию, т. е. атеизму.
   С самыми лучшими, самыми тонкими и бескорыстными мыслителями того времени (и нашего времени) вошла в конфликт господствующая идеология того времени. Древняя цивилизация внутри себя и погибла, ее властвующая идеология поставила на путь вырождения своих лучших мыслителей, служителей Единой Истины, прародителей Единого Бога, а наступающие со всех сторон варварские народы усугубили это вырождение.
   К лучшим из лучших служителей Истины, а потому и самых незащищенных и наиболее уязвимых, принадлежали биологики. Считается, что одним из первых видов животных, которые погибли от деятельности современного человека, были пингвины, от которых осталось одно название, т. к. пингвинами стали называть маншотов, которые и по сегодняшний день существуют под именем пингвинов.
   Но первыми вымерли не пингвины, первыми вымерли биологики, и, как положено на месте гибели и пожарища окультуренного места вырастать сорнякам, на их месте возникли математики, где пышно кудрявились еще вчера, т. е. - это было давно. Как говорится, "недолго музыка играла", но, как видите, проиграла эта музыка две тысячи лет. Наверное, по мнению этих музыкантов "игра стоила свеч, а после нас хоть потоп", и потом действительно наступил, но только для них самих.
   Хотел он этого или не хотел, но одним из первых пророков единобожия и провестником гибели биологиков является Сократ. Cократ не захотел, чтобы его убили, и сам выпил предложенный ему яд. Подвиг мысли, оправдывающий существование всего человечества за прошедшие тысячи лет, да еще мысль на основе возможностей каждого человека, не могло это исчезнуть бесследно, не могло не дать завязок к росту в глубине сознания и духа самых разных слоев народов, даже самых забитых и ничтожных, ведь, как отметил поэт, народ "жадно слушает певца."
   Во времена Сократа народы еще не созрели для понимания единобожия, но новое, неизвестное, неосознанное семя было брошено, и его ростки стали прорастать среди самых разных людей. И через несколько сотен лет окно в толще народного сознания было прорублено (в самом тонком месте). Появились предпосылки для появления Христа, и Христос не заставил себя ждать: он был нужен людям. Даже упертые римляне поняли, что сдержать пришествие Христа невозможно и были вынуждены его принять, чтобы остаться у власти, так что искренним это принятие не было, чего нельзя сказать буквально обо всех людях (было и чистосердечное раскаяние, но оно глубоко не касалось властных структур).
   На родине Сократа дело обстояло иначе, здесь помнили Сократа, здесь Христос был принят как Сократ с поправкой на единобожие, которое во времена Сократа еще не дошло до сознания народов и не стало преобразующей силой. Христос и Сократ по своей сущности - это один человек; можно сказать, что Христос - это возмужавший Сократ, впитавший созидательную силу пяти столетий. Принятие Христа в Византии было, одновременно, и покаянием перед Сократом и перед многими своими мыслителями.
   Принятие Христа - это дань прошлому и идея на будущее. Христос - это сын Божий, такой же сын Божий, как и все человеки. До Христа Христосом был Сократ, были и другие; после Христа Христосом были и Жанна Д,Арк во Франции, и Николай Островский на Украине, и Мурка в России, но здесь лучше внимать церкви: это по ее призванию выбирать святых; что было бы, если бы церкви не было. Умный человек не может не верить.
  
   Человек и святой дух
   По современным представлениям любая точка в космическом пространстве со всех сторон пересекается космической энергией; также и человек со всех сторон пересекается космической энергией, как и вся наша планета; это пересечение обходится почти без задержки для энергии даже в толщах планеты, но этого "почти" ("чуть - чуть") оказывается достаточно, чтобы ни планета, ни человек, ни другие тела не рассыпались и человек - вместе с другими телами - прижимался к планете (притягивался): все же сверху на человека обрушивается больше энергии, чем снизу - значит, планета какую-то малую часть энергии задерживает, что оказывается достаточным, чтобы человек имел свой вес, как и любой другой предмет.
   Проходя через человека и другие тела, энергия почти не задерживается, но, пройдя сквозь тела, она выстраивается согласно внутренней структуре этих тел, - это, как вода, пройдя сквозь ситечко, запечатлела структуру этой преграды. Таким образом человек постоянно отпечатывается на космической энергии, и эти отпечатки остаются в космосе вечно; все отпечатки людей, как живых так и мертвых, взаимодействуют между собой по законам космоса, и результатом этого взаимодействия является Бог.
   Отпечаток человека не остается всегда одинаковым, как это происходит с неживыми телами: в силу своего духовного роста человек изменяет свою внутреннюю структуру, этим он изменяет свой отпечаток, и, тем самым, влияет на самого Бога. Бог не остается равнодушным к такому влиянию: если изменения в человеке украшают Бога, тогда человеку повезло, Бог ему поможет; если эти изменения Бога безобразят, тогда человеком займется Сатана. "Не приведи нас, Господи, к этому. Спаси и сохрани!"
   Вот почему человеку нельзя снижать планку набранной духовной высоты: снижение планки, отказ от своего духовного креста опечалят Господа, даже если человек ничего плохого не делает. Космическая энергия - это и есть то, что религия называет святым духом.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   В Византии явление Христа сомкнулось с вершинами достигнутых высот и глубинами пережитых потрясений и разочарований, здесь могилы великих предков были успокоены, здесь не нужно было искать возможности для соединения новой религии с идеями древнегреческих наук, поскольку они не расходились еще тогда, когда науки уже были, а новой религии еще не было; в Европе же всю жизнь пытались соединить идеи христианства с древнегреческими науками и до сих пор не отказались от этих попыток. "Вольному воля".
  
   Науки и ключ к наукам
  
   Европейцы взяли древнегреческие естественные науки, что выглядит как огромный подвиг с их стороны (особенно, для них самих), этот подвиг стоил им таких усилий (они сами не отрицают, что для тех времен их народы следует считать варварскими), что заслуживало удовлетворения; когда же это удовлетворение пришло, их уже не потянуло на новый подвиг - следовало разобраться с ключом к этим наукам, - да зачем им было торопиться: соперников у них не было, Русь заявится в Византию только через тысячу лет, за это время можно так "развить" эти науки, "двинуть их вперед", что они утопят любого; только успевай смотреть да оглядываться - как бы самому не провалиться.
   Европейцы, конечно же, где - то слышали про слова древних греков "познай себя", но это проще понять как "живи для себя", что им больше подходило для имиджа победителей над теми же греками и больше отражало настроение момента, но наука не опирается на настроение момента, наука утверждается на откровении момента; настроения меняются и моментов много, а откровение приходит только раз и в один момент, и задача всей жизни - не изменять откровению, не изменять Истине ради пользы. Европа стала развивать науки только ради пользы (отсюда их практичность, прагматизм; но кто их за это упрекнет? Всех судит только Господь) и осталась без ключа к наукам.
   Помня о том, что лучше думать о народах хорошо, чем плохо, надо согласиться, что Европу могло бы посетить и второе откровение, и, кроме естественных наук, они могли бы получить и ключ к этим наукам, но, используя науки и развивая производство, они становились материально сильнее и постоянно с внушительным рвением испытывали эту силу, прежде всего, друг на друге, били своих.
   Но уже известно, во время войн первой погибает Истина, т. е. первыми гибнут люди, которые истину несут. Чтобы Господь одарил даже крохами истины, надо посвятить ей всю свою жизнь. Мыслители
  
  
   так и поступают - отдают истине и Богу всю жизнь, но чаще такие жизни забирают всяческие тираны. Там, где господствует выгода, эти люди очень заметны для господствующей морали, и, в основном, они мало кому понятны или же вообще никому непонятны; никому не составляет труда в военное время списать их на войну, а в мирное время списать их как поджигателей войны; но такие люди угодны Богу, и Бог это без внимания не оставляет.
   Вернее всего, надо признать, что в Европе есть разные люди со своими убеждениями, замечательные люди, но волею Господа они владеют естественными науками без ключа к этим наукам. Господь возложил на них тяжелый крест, который им показался наилучшим - они должны развивать производство и быть всегда намного впереди планеты всей по этой части, но вместе с производством они должны развивать и двигать вперед дохлые науки и быть всегда без царя в голове; в настоящее время они должны "открыть" тайну работы и развития человеческого организма, сделать из этого соответствующую науку - благо, математики у них всегда под рукой, их всегда можно прикупить, на российском рынке их отдают по пять рублей за пучок - и заставить всю планету в это поверить, без возможности проверить; кто эту науку не поймет, тот должен считать себя дураком и смирно трудиться на умных, которые создают такие "великие" науки.
   Мы думаем, что сами европейцы от этих наук уже устали, и наиболее прозорливые из них понимают, что облегчения нужно ждать от России.
   Русь получила от Византии то, что европейцам оказалось не нужно, - ключ от наук. Здесь можно подвести плачевный для обеих сторон итог: Европа имеет науки без ключа к этим наукам, Русь стала иметь ключ к наукам без наук. Европа могла уйти слишком далеко, если бы не жали сапоги; Россию же стало слишком высоко отрывать от реальности на крыльях шестикрылого Серафима и заносить так, что было очень больно приземляться.
  
   Русский царь и русский поэт
  
   Вместе с регалиями на идейное наследство Россия получила от Византии титул царя для своих великих князей. Первым русским царем стал Иван Грозный. Его первого и занесло. Он нашел случай заявить европейцам, что он, русский царь, является царем по воле Божьей, а европейские владыки являются таковыми по мятежному человеческому хотению. Царь нарушил Божью установку: "Не должен царский голос на воздухе теряться по-пустому," - царь вместе со своим народом еще не нашли реального наполнения своего призвания, и это в то время когда огромная беда уже переступила порог человеческого
   жилища и хозяйничала в доме, - естественные науки, лишенные единобожия и человеческого облика, разносили по миру хаос бездуховности и анархию поступков, маскируясь всеобщей выгодой и благоденствием, что могло быть только иллюзией и обещало обратное.
   Это заявление русского царя, не подкрепленное реальными возможностями, настолько глубоко уязвило европейцев, что они до сих пор не могут простить это России и всякий раз, при попытке ее взлета готовы повиснуть на ее ногах свинцовыми ботинками, тем более что в обуви они разобрались, а летать не научились; так что перед Россией встала необходимость подкрепить свое призвание признаками реального мира - научить этот мир летать и научиться у этого мира шить ботинки.
   Всякая реальная вещь имеет две стороны - реальную и духовную - и, если люди приучены останавливаться только перед одной стороной, то нужно научить их обходить вещь со всех сторон, по кругу; тогда каждый может заметить то, чего ему не достает и не дает ему покоя. Успокойте свои души.
   Но самое интересное, что в заявлении русского царя - неуместном и никому не нужном - была немалая доля правды. Русским нечего стыдиться за такое заявлением: оно лишь похоже на заявление ребенка, который может все, но взрослые знают, что он ничего не сможет, потому что сами смогли еще меньше. Царь делал добавления к своему заявлению, которые уже выходят за рамки ребячества, не могут вызвать озлобления и тем вернее достигают цели: "Мы стоим перед Богом, а Вы присели; мы мучаемся, а они подсмеиваются."
   Неосознанность своего призвания в рамках всей страны может занести не только царя, но любого из подданных.
   Жизнь Европы изучать было необходимо, и кому это было делать в России, как не Пушкину. Пушкин для России - это подарок судьбы, это Божий посланник. Но скажите, зачем было нужно в маленькой трагедии, очень глубокой, полной души и ума, очень необходимой для людей, Моцарта называть Моцартом, а Сальери назвать Сальери? Художественная драма - это не частный случай, она требует обобщений, а для обобщений существует много имен. Пушкину не нужна реклама с громкими именами, его произведение не могло потерять для России интерес и значимость, даже если бы он назвал Моцарта "А", а Сальери назвал "Б".
   Моцарт и Сальери - люди живые в потомках, и никто не в праве омрачать им жизнь напоминанием об истории, похожей на обычную сплетню. Можно возразить, что Шекспир писал о реальном короле и называл его реальное имя, но то - короли, они подсудны только Богу, а здесь мы имеем дело с людьми подсудными, и пусть эти судьи, если нужно, с этой сплетней и разбираются. Зачем это Пушкину быть им судьей, когда его не то что в Европу, а и в России - то не везде пускали.
   Это очень похоже на то, как собрались в кабинете несколько умников и договорились до сплетни и, чтобы эту сплетню распустить, решили найти дурака, который сообщит о ней от своего имени, и нашли такого дурака; потом на дурака могут свалиться все шишки, а умники останутся в стороне, потому что их все знают, как знают и то, что на большее у них ума не хватает.
   Это очень некрасиво и стыдно, но духовные потомки Пушкина могли бы это исправить, чтобы успокоить могилу человека, которому все мы обязаны, а не ездить по белу свету и, прикрываясь именем поэта, который нам делал добро, показывать наш позор. Чтобы себя опозорить, неужели нельзя найти другие способы, не затрагивающие святыни.
  
   Алгебра и гармония
  
   Насчет проверки алгеброй гармонии поэт высказался, как ему свойственно, пророчески. Значит, еще тогда в воздухе витало, что, если человек занимается алгеброй, то от него можно всего ожидать, он может и яд Вам в стакан подсыпать. Да. Когда поэт писал от своего имени, а не от имени своего героя, то он высказался более определенно: "Судьба людей повсюду та же: где капля блага, там на страже - иль просвещенье, иль тиран."
   Алгеброй нельзя проверить гармонию: алгебра и геометрия - это два инструмента, которые рассматривают один и тот же предмет с разных сторон. Алгебра хороша уже тем, что она есть, но от нее нельзя требовать того, чего она не может. Она может быть удобна для чисто формальных, простых решений, но чрезмерное увлечение такими формальностями приводит к полной потере смысла и интереса, которые кроются в геометрии.
   Алгебра - это всего лишь арифметика в общей форме и не более того, и нельзя в ней искать смысла большего, чем его можно найти в арифметике. Придать арифметическим действиям новый смысл может геометрия.
   Алгебра - это откровение, ниспосланное Всевышним Востоку. Как мы видим, Господь никого не обижает, и всем своим тварям он рассылает по откровению, чтобы они могли делиться и общаться. Если можно сказать, что русская душа - загадка, то всем известно, что Восток - это дело тонкое.
   Если отвлечься от арифметических и геометрических представлений, то алгебра становится похожа на осьминожка,
   живущего в морях: она пускает пыль в глаза (закрашивает участок воды), чтобы легче было скрыться, она ложится на дно, перекрашивается, как хамелеон, и становится незаметной.
   Если Запад обидел Восток, то Восток отыгрался перед Западом одной своей алгеброй, от неумелого обращения с которой Запад совсем отупел, как он начал тупеть от геометрии, которую получил от Византии, предварительно ее обидев. Говорят, что Запад обидел и Южную Америку и тоже что - то оттуда получил. Да, он получил там коку, и тоже стал пользоваться ею неумело. Еще говорят, что Запад в Африке стал употреблять в пищу отдельный вид придорожных обезьян с очень вкусным мясом и получил от них спид, который для самих этих обезьян совершенно безопасен.
   Эти ребяческие поступки русского царя и русского поэта сделаны от безошибочного чувства долга России перед всем миром, разными поисками пути воплощения этого долга и ответственности только перед Богом за этот путь. Неумеренность в их словах говорит только о том, что этот путь еще не был четко обозначен, что мешало сдерживанию духовного жара и распыляло его понапрасну. Осознание русскими своей дороги, ведущей только к Богу, приучит их быть сдержанными, скромными, внимательными, отзывчивыми и приемлемыми для всего остального мира.
   Люди рождаются недолго: сегодня их не видно, а завтра окажется вдруг, что их много, и уже родились и подрастают дети, которые это все моментально схватывают, понимают и объясняют младшим. Такова воля Божья. Хорошего должно быть много. И оказывается, что много у России друзей настоящих, понимающих, чего от нее можно ожидать, и желающих ей счастливого пути. В добрый путь. Гармония не нуждается в проверке алгеброй, гармония сама открывает числа, которыми можно проверять все действия человека на всю оставшуюся жизнь.
  
   Божий крест для России
  
   Когда Россия подошла к необходимости мирного контакта с Европой, то это стало трагедией. Достаточно вспомнить имена Сусанина и Пушкина. Есть между их кончинами какая - то затейливая одинаковость, но не эту загадку нам здесь разгадывать. Сознавала Россия или же не сознавала свой крест, уже наложенный на Россию Господом, это уже для истории не имело никакого значения: такой крест на шее России был, и от него уже нельзя было никуда деться. Господь, кому послал откровение, с того и требует. Нельзя снять свой крест и попросить у Господа другой. Господь, кого любит, того и
  
   больно бьет. Человек в себе не уверен, а Господь знает, что он может. Умри, но донеси.
   "Не отнимай только тот свет, Господи, что ты даровал нам в детстве. Спаси нас, Господи, и сохрани нас сегодня. А если мы доживем до завтра, то завтра мы попросим у тебя то же самое. Слава тебе, Господи!"
   Россия не могла увидеть в естественных науках Европы образ человека (образ Бога), которого там не было, но который там должен быть, и это Россия знала точно: Россия получила от Византии вместе с верой ключ от всех деяний человека - во всех своих деяниях человек познает, прежде всего, Бога (познает самого себя); вера в это и есть тот момент откровения, озарения над Россией, которому она не может изменить. Не надо осуждать Россию, если этого озарения над Вами не произошло, или же Вы сами от него отказались. Если в естественных науках нет образа человека (образа Бога), то Россия обязана перед Богом его туда внести - это и есть крест для России, возложенный на нее самим Господом, который она обязана нести. Россия может усомниться в своих силах, но Господь лучше знает, кто что может. Другого пути для России нет и быть не может. Господь, кого любит, того и больно бьет. Умри, а донеси.
   Никогда Россия не выйдет вперед в производстве, и никого она не обгонит, пока не выполнит свою обязанность перед Богом и перед людьми. Бог не позволит. Вот почему самая большая пушка в мире, отлитая русскими, никогда не стреляла, но надежно стоит, потому что это знак Божий, который нужно понимать; самый большой колокол никогда не звонил, потому что это сам Господь отломил от него кусок, чтобы напомнить дуракам о своих обязанностях; подкованная блоха не танцевала - здесь Господь одновременно и восхищался и надсмехался над дураками. Ну никак Россия за свое дело не хочет взяться.
   До того русские самого Бога, отца своего, вздумали победить в начале прошлого века, что стали в промышленности выходить на хороший уровень, золотой рубль стал мировой валютой, пшеницу и масло стали за границу вывозить, итальянцы стали макароны хвалить из русского зерна, - да ведь так можно и увязнуть, хорошей и сытой жизнью соблазниться и совсем потерять способность осознать свою обязанность перед Господом.
   Много Господь трудился над русскими, чтобы они сами себя поняли и свою задачу, а русский дурак знай свое, все лезет и лезет, все впереди всех хочет быть. Пришлось Господу большевиков в России вырастить, чтобы они ее, окаянную, враз назад отбросили. Большевики свою задачу даже перевыполнили.
  
  
   Но и совсем пропасть Господь России не давал и не даст. Это чудо не раз подтверждалось, и далеко за примерами ходить не надо. Русский мужик это хорошо знал и говорил: "Авось, пронесет." - и, действительно, проносило. Русская императрица Екатерина, хоть и не русская по рождению была, но прониклась русским духом и тоже надеялась на "Авось".
   Но сколько же можно русским испытывать Божью милость, надо же и совесть иметь. Бог тоже устает. Бог живет в России постоянно, а в Европу только по праздникам наведывается, европейцы без Бога скучают; в России иконы сострадают, но оставляют на душе свет и радость; в Европе же иконы вдруг начинают плакать. Так что пора русским заняться своим делом, добросовестно нести свой крест, а не от случая к случаю: сделают русские что - то, европейцы удивляются и еще чуда ждут, а у русских опять все по - старому; ждут - пождут европейцы и скажут: "Русские в былые времена привозили колокола для своих церквей от нас же, из Европы; однако, они во время звона не раскачивают весь колокол (целиком), как это делается у нас, а привязали к языку веревку, и теперь звонят у них еще совсем дети, да и звонят - то как хорошо; но лучше об этом помалкивать: а то ведь, у нас за такие разговоры не так давно одного оболтуса на костре живьем сожгли. Да, загадочная русская душа."
   Но сколько же можно быть загадочными, пора быть постоянными. Чудес на свете не перечесть, и все они Вас ждут. Просыпайтесь, россияне; с чего начать, мы здесь покажем; не хотите, заставим. Не хотите же Вы, чтобы Бог Вас покинул. Как будете жить без Бога? То - то же. Страшно? Ничего нельзя бояться на этом свете, кроме Бога. Князь Невский что сказал: "Не в силе Бог, а в правде." Успокойте свои души. А для этого нужно нести свой крест. Умирай, но тащи. Умри, но доставь.
   "Господи, если мы сможем донести крест наш, возложенный тобою, мы прославим имя твое вовеки веков в каждом сердце живущем и во всех их потомках, воздадим хвалу каждому народу и оставим по себе добрую память. Не отними у нас, Господи, тот свет, что ты подарил нам в детстве. Спаси и сохрани нас, Господи, на сегодня, а если мы доживем до завтра, завтра мы попросим у тебя то же самое. Слава тебе, Господи!"
   Европа переживала Возрождение, Россия продолжает переживать Преображение, и всем еще предстоит Сближение.
   Когда мяч попадает в штангу ворот, то можно сказать: "Чуть - чуть не попал." - и можно ответить: "Чуть - чуть не считается." А, если пуля только обожгла ухо, то "чуть - чуть" превращается в большое расстояние, в большой подарок размером в целую жизнь.
  
   Кувшин и муравьи
  
   Нельзя сбрасывать со счетов это "чуть - чуть", нельзя им пренебрегать: оно все может изменить до противоположного. "Чуть - чуть" так изменяет сознание, что нормальный, здоровый человек, нашедший глиняный кувшин в муравейнике, в который муравьи складывают свои яйца, вдруг решает, что это муравьи изготовили кувшин.
   Не нужно над этим насмехаться. Сейчас надо к этому серьезно отнестись, чтобы извлечь урок и не попадать в положение этого человека, потому что мы все в него уже попали, мы все такие.
   Биологики изготовили кувшин, пользовались им для своих нужд и вымерли; математики этот кувшин нашли, поселились в нем, в нем размножаются, а мы думаем, что это они изготовили кувшин. Но разве могли сделать кувшин люди, которые не поняли и никогда не знали, и сами не додумались, как этот кувшин создавался, люди, которые с большим трудом, да и то - чисто формально, без понимания сути, кое - как - едва научились решать квадратное уравнение в чисто практических целях, тогда как биологики со всех сторон рассматривли эти уравнения у себя на ладони, как цыгане, бесконечно удивлялись, восхищались промыслами Творца и им открылось такое, что - "спасибо математикам" - нам могло навсегда остаться недоступным; а тогда, зачем бы нам родиться на этом свете?
   Чтобы хоть как - то разобраться в сущности этих уравнений (в сущности простых и прекрасных, но и опасных в случае пренебрежения), математики несколькими поколениями придумали целую систему (опять же) чисто практических шагов. Но они никак не могли признать эти шаги чисто практическими: тогда пришлось бы расписаться в своей слабости и даже беспомощности, что для творческого человека является состоянием нормальным и понятным, но не является нормальным и понятным для болота выгоды, корысти и лжи, в котором они жили, и которое не прощает слабости и беспомощности.
   Сама обстановка подсказала способ защиты, или же они сами такими были (для нас здесь нет разницы), но математики пошли на маленькую и безобидную, на их взгляд, фальшь. Сфальшивили чтобы защититься от фальши, или же сами уже привыкли фальшивить для профилактики.
   Вот эти чисто практические шаги, сделанные от безысходности, от непонимания, но могущие принести только некоторые частные (необщие), практические результаты, математики объявили результатом развития общей науки, победой общей мысли, большим прибытком в человеческую мысль; тогда как общая мысль в таких
   практических шагах не только не нуждается, но она их и близко не подпускает к своему порогу: эти шаги только засоряют общую мысль и видение мира, так как они сделаны от недопонимания общей мысли и от отсутствия видения общей картины мира, хотя и в отдельном случае они могут дать практический результат и принести пользу, в отдельных случаях можно и лбом стены пробивать.
   Вот эти чисто практические шаги математики объявили высшей математикой (вдумайтесь, "высшей!"). Когда наглость некому выставить за дверь, она доходит до высшего общества, и общество вынуждено питаться вместе с ней ее мыслью на ее помойке. Приятного аппетита. Дай Вам Бог здоровья. Разрешите присоединиться.
  
   Математика и дети
  
   В один миг из плюгавой, облезлой, забитой, вечно голодной бродячей собаки математик превратился в породистого пса; в один миг из разносчика заразы и всяческой нечисти он превратился в модного портного, шьющего платье короля из несуществующей материи, и невзлюбил ребенка, который по детской глупости всегда мог крикнуть: "А король - то, голый!".
   "Господь скрыл истину от мудрых и разумных и открыл ее детям."
   Но учитывать реакцию детей по отношению к математикам - это, как раз, то, на что математики способны; тем более что, эта реакция постоянно повторяется, и они выстраивают математику таким образом, чтобы дети отупели как можно в более раннем возрасте: незамеченный и необслуженный ребенок для математики так же опасен, как для врага страшен Штирлиц во вражеском тылу.
   В этом математическом блицкриге следует искать и корни такого направления в рекламе, когда можно много и быстро удовлетворить своей корысти, не произведя хороших и нужных товаров, - это уже платье для всего народа из несуществующей материи. Это вселяет надежду, что всякого рода наперсточники, лохотронщики, кидалы и прочие шулеры исчезнут, если они устыдятся, когда их станут называть математиками.
   На первый взгляд, безобидная и маленькая ложь первых математиков, среди которых даже нельзя ( и не надо) никого выделить - все следовали установившимся традициям и канонам, - обернулось для нас полным безобразием, трагедией потери многообразия и красочности мира.
   В древнем мире реки всех наук и искусств текли в один океан и у всех была одна цель - познай себя. Обмеление и высыхание одной реки
  
  
   тут же сказывалось на уровне всего океана. Биологика была рекой самой мощной, она создавала очень высокий уровень для всего океана, в ней сконцентрированы все страсти человека в очень наглядной и точной форме, все науки и искусства могли обрести в ней высоту и глубину недоступную для каждого в отдельности.
   Биологики уже отличались от мальчиков, играющих на берегу океана в красивые камешки, у них была взрослая ответсвенность за свои действия перед другими людьми, они свободно бороздили океанские просторы, опускались на глубины и облетали его на крыльях.
   Мысль в искусствах - такая же точная мысль, как и в биологике, но в биологике все эти мысли становятся приемлемыми для всех, общедоступными; к тому же, биологика своей прозрачной глубиной и высотой способна потрясти любое воображение, дисциплинировать его, держать его в необходимой узде перед примерами блистательного воображения, потрясающих скромностью своих форм. Биологика не вмешивается в творчество, но укрепляет, упрочняет мировоззрение, без которого нельзя ни художнику, ни поэту.
   Все науки и искусства давали представление на своем общем корабле в своем общем океане, и руль на этом корабле доверялся только биологикам по общему, внутреннему, молчаливому согласию.
   Только в кошмарном сне могли представить себе свою судьбу искусства и науки в случае исчезновения биологиков. Но то, что могло быть только кошмарным сном, мы сейчас можем наблюдать наяву.
  
   Математика и искусства
  
   Так чтимое нами Возрождение в Западной Европе, подавшее такие надежды, загнулось, увяло за отсутствием рулевого: художники - это мыслители, у которых есть совесть, они не ищут дураков, они не могут притворяться перед самим собой, что они способны достичь одновременно уровней глубины, высоты и устойчивости, свойственной художникам Древней Греции.
   Дальнейший уход художников в авангардные направления - это дикий вопль всего человечества по отсутствию рулевого и по безуспешным попыткам его отыскать. Лучшие представители искусств - это и есть, как раз, те самые люди, которые обязаны были перед Богом стать биологиками, или же находиться рядом с ними, но не смогли реализовать себя по той причине, что их с детства обманули, внушив им мысль, что они живут в развитом, цивилизованном обществе.
   Таким представителем искусств в России был Пушкин. Пушкин стал поэтом, потому что ему больше некуда было податься: у него
   абсолютное биологическое мышление. То, что Пушкина заносило, - это признак того, что он не мог полностью реализовать себя, как и лучшие представители европейского Возрождения. Естественно, такого Пушкина не могла увидеть математика, которая только покоится в кувшине, изготовленном биологиками.
   Математики этого полностью могут не осознавать, но нам от этого не легче, - действуют они согласно штампу, который на них наложил Сатана: для самосохранения им постоянно требуется воду подмутить, чтобы коньцы не просвечивались, но коньцы высовываются из воды; наверное, у Сатаны вражина завелся, который их высовывает, но, скорее всего, Сатане самому это все надоело, и он бдительность потерял.
   Математику подвела вот это самое "чуть - чуть", которое они назвали "бесконечно малое", уравняли все бесконечно малые между собой, сделали их крошечными, неразличимыми и не заслуживающими внимания. В своей собственной игре математики все мячи, попавшие в штангу, уже считают за голы, но это чуть - чуть еще нужно доработать, а эта доработка может малой не показаться.
   Людям очень нужны устойчивые представления, люди в поисках рулевого даже написали гимн углу, который обладает устойчивостью, достойной особого подчеркивания человеком, - это сделали художники направления кубизма. Угол очень скромен, но его устойчивость такова, что может удержать всех людей на краю пропасти: угол не изменяется от изменения масштаба.
   Если нарисовать на листе бумаги треугольник со сторонами, скажем, три, четыре и пять, и представить себе, что этот треугольник можно сделать бесконечно малым, то этот любой малости треугольник будет оставаться всегда со сторонами три, четыре и пять (изменится только единица измерения, станет другим масштаб), и углы у него не изменятся; этот малый треугольник можно анализировать с такой же видимостью, как и большой треугольник, нарисованный на бумаге; кажется, что этот факт незначителен и на него можно махнуть рукой, но такое наплевательство обрекло народы на тысячелетнюю дурость и мучения, и на этом же пренебрежении математика должна была, в конце-то концов, погореть, что не применило случиться: этот малый треугольник, наблюдать за которым ничуть не сложнее, чем за большим, содержит в себе информацию об изменениях большого треугольника; это уже похоже на информацию, записанную наследственным механизмом, но математика, опять - таки, к этому не имеет никакого отношения.
   Математика действует чисто формально и вслепую, она вообще не замечает малого треугольника, хоть и делает вид, что работает с бесконечно малыми; здесь ее инстинкт самосохранения срабатывает безошибочно (само по себе это, несомненно, представляет интерес для мыслителя).
   Мы же рассматриваем этот случай с двумя подобными треугольниками (большим и малым) на правах преемственности биологического мышления в целях установления Истины и с надеждой на помощь Божью, который тоже умеет шутить.
   Математика начала с маленькой лжи, а закончила крупным враньем - Господь здорово пошутил. Если бы математика могла принять это за ошибку и исправить ее, то еще прежде она должна была бы признать, что ее маленькая, практическая находка является полнейшим абсурдом в роли солидной научной теории, и нельзя заряжать пушку булыжником, вывороченным из мостовой, да еще в поисках подходящего разбирать все дороги. Настоящий аристократ выглядит простым, как биологика; а тот, кто жаждет сойти за аристократа, выглядит, как эта математика - много хитрости, а по сути, сплошная фальшь и грязь. Так Господь пометил шельму.
   Перевести действия математики в области малых величин на язык простых чисел - это равносильно рассматриванию крошечных предметов сквозь увеличительное стекло, когда невидимое становится видимым, чем пользовались биологики уже много тысяч лет тому назад; не мудрено, что математика не имеет такого увеличительного механизма - инстинкт самосохранения, - потому что, если с помощью биологиков и Бога этим микроскопом воспользоваться, то выясняется открытие математикой серии трех "новых" равенств типа: 9=16; 9=25 и 16=25, - что, естественно, остается невидимым, но на поверхность выходят другие, видимые результаты, - как плод невидимых открытий, - достоверность которых объявляется непререкаемой и непонимание которых расценивается как признак тупости, в чем никто никогда не признается, иначе прийдется добровольно вычеркнуть себя из состава элитного подразделения и довольствоваться разумом обыкновенной, презренной толпы, - так фальшивые математические результаты стали основой фальшивого мировоззрения, и здесь уже не до шуток.
   Если бы математика была способна выполнять свои обязанности перед обществом, то она бы вместо своих новых уравнений воспользовалась старым уравнением 9+16=25.
   Это и есть то, что имеют в виду люди, когда говорят, что природа может потрясти, поразить, убить своей красотой; но это Божья воля, почему и говорят, что не нужно бояться никого, кроме Бога: страшно, если Бог от нас отвернется и не покажет нам подобную красоту. "Помилуй нас, Господи!" Жизнь для человека всегда начинается, когда до него дойдет, что нет у него другой опоры, кроме Бога и себя самого.
  
  
   Простота и Истина
  
   Мы неминуемо приближаемся к главной теме нашего разговора, которую мы назвали кристаллом и собираемся увидеть в нем отсутствующий увеличительный механизм для математики, как некое кино. Мы склонны видеть кино в лучших его образцах. Кино - общедоступное зрелище, способное сложные вопросы сделать простыми, приобретая при этом в значительности, зрелищности и всеобщем интересе. Самое сложное и трудное на этом белом свете для человека - это сделать и показать просто.
   В простом и скрыта вся сложность, известная и неизвестная, открытая и которая не будет открыта никогда. Такая простота притягательна для всех без исключения: для ребенка и для взрослого, для труженика и крупного мыслителя, который - тот же труженик; труженик может работать на мельнице с огромными жерновами и колесами и при этом может себя обезопасить, а у крупного мыслителя точно такие же огромные жернова и колеса работают в голове и в душе и обезопасить себя он не может. Ему помогает только Бог.
   Нужно отличать мыслителя от проходимца, "двигающего науку вперед"; науку не надо двигать вперед: она может развиваться и, оставаясь на месте; если же Вам обязательно хочется движения, то есть другие способы задвигаться быстрее зайца и волка.
   Такая простота не раздражает своей сложностью, она открывается постепенно добросовестным трудом и в награду за терпение начинает блистать своей красотой; такая простота своей глубиной доходит до наследственных признаков, заложенных самим Богом в таком малом пространстве, что там может разместиться только максимально простое, но из которого вырастает очень сложный организм вплоть до самого человека. Вот что такое - настоящая Божья простота. Божья простота - это развивающаяся, растущая клетка.
  
   Наука и выгода
  
   Науки, выстроенные на основе выгоды, корысти, уже по определению не могут обнаружить, выделить образ той простоты - клетки, из развития, естественного роста которой можно наблюдать за развитием всей будущей науки. Они не могут, им не дано, - и это необходимо очень четко видеть, чтобы понапрасну не тратить время на ожидания и надежды. "Оставь надежды, всяк сюда входящий," - такое можно написать перед входом в каждую из таких наук без малейшей боязни ошибиться, потому что не может наука иметь две совершенно чуждые друг другу клетки, а каждая выгодная наука
   изначально такую наипростейшую клетку уже выбрала, и эта клетка называется "выгода".
   Вот эта клетка и развивается в каждой из этих наук, и для нее сама наука - дело не главное, а второстепенное. Выгода - это яйцо, которое положила в чужое гнездо кукушка, и вырастет в этом гнезде только кукушонок Ути - Ути, а законный птенец превращается в мертвого выкидыша. Настоящей, простой, зародышевой клетки в этих науках уже быть не может и вместо простого, живого образа появляется упрощенное, утилизированное, стерильное представление - мертвый выкидыш, - вроде таблицы умножения в математике и Шарика - электрона в физике.
   Вместо живой простоты появляется мертвое упрощение, которое не нужно ни селу, ни городу.
   Про живую простоту в народе говорят: "По - народному просто, по - народному затейливо."
   Про мертвое упрощение говорят: "Простота - хуже воровства. Где просто, там ангелам тошно."
   Народный язык умнее любого отдельного человека. Народный язык обязательно подмечает и удерживает те моменты в развитии человека, которые являются ключевыми, зародышевыми, и перед которыми человек обязательно должен притормозить, остановиться, как это мы уже отмечали со словом "единица"; такие моменты называются камнем преткновения не потому, что есть тупые и есть умные, а потому, что такие моменты являются завязкой, как для тупых, так и для умных; такие моменты имеют всегда более одного смысла.
   Математика базируется на таблице умножения, но , как ей и положено, относится к этой таблице с пренебрежением и, в конце концов, вообще отказывается от числа, иначе прийдется вообще уравнять все числа, большие и малые, что уже произошло и что мы еще будем наблюдать; и что интересно, математика присутствует долго, но большему, чем таблице умножения, человека так и не научила.
   Народный язык относится к таблице умножения с уважением и фиксирует ее пословицей "дважды два - четыре", такое фиксирование происходит всегда, когда за одним смыслом скрывается другой.
   Математика понимает "дважды два - четыре" только в сторону увеличения: было два, стало четыре, стало в два раза больше.
   Народный язык так тоже понимает, но народный язык знает, что такое мера, и поэтому понимает гораздо больше. Он знает, что если было два мешка гороха и рассыпать его в четыре мешка, то это тоже, без всякого обмана, называется "дважды два - четыре", только мера стала другой. Таким образом, в этом случае "дважды два - четыре"
  
  
   уже нельзя понимать в сторону увеличения: все остается на своих местах, - такое понимание является глубоким пониманием самого простого квадратного уравнения, что является предпосылкой нормального развития, чему математика агрессивно противодействует.
   Народный язык воспринимает мир так же, как воспринимает его живая клетка: две живые клетки могут разделиться надвое, и от этого еще ничего не произошло, но уже звучит, как "дважды два - четыре", и это понимает народный язык. Вот, когда эти клетки вырастут, только тогда математика может признать, что произошло "дважды два - четыре", но это уже и дураку понятно.
   Но такое правило деления клетки было заложено природой еще в наследсвенные признаки клетки, а тогда, позвольте спросить, какой же наукой эти признаки изучать, если математика их не замечает? Почему народ это замечает, а математика, которая, казалось бы, призвана развивать духовное сознание народа, этого не замечает?
   Русский историк Карамзин писал: "Мы слишком скромны в отношении достоинств своего народа. Если мы себя не уважаем, то нас никто не будет уважать."
   Почему биологики - в доме которых поселились математики, не сумевшие прочитать биологиков, как следствие их наигранного пренебрежения к биологикам, а потом, с успехами лжи, убеждение в превосходстве над биологиками, что они внушают своим ученикам, которым, в свою очередь, это не дает прочитать биологиков - почему биологики это не только заметили, но и развили до потрясающих глубин? (Математики нашли лохов в мертвых биологиках, для математиков лохами являются и Евклид, и Пифагор.)
   Биологики глубоко разобрались в квадратных уравнениях, чего математики до сих пор не могут, и систематизировали все эти решения очень пунктуально; они решили все эти уравнения не в сторону увеличения, а в положении, когда все остается на месте (как в случае с четырьмя мешками; такой пример мы рассмотрим в ближайших же кадрах нашего нового кино); в этом случае изменяется только единица измерения, а условия задачи только подстраиваются под эту новую единицу измерения, т. е. начинают выражаться новыми числами, без изменения сути.
   Таким путем биологики следили, как одна лишь единица измерения распределяет наследственные признаки, а увеличение - это уже дело второе: увеличение должно произойти само, без вмешательства человека.
   Сейчас есть возможности наблюдать, как современные биологи - люди далекие от биологики, как и математики, - делают открытия в морской фауне (или флоре), пользуясь современными методами, а
   потом обнаруживается, что древние греки об этом прекрасно были осведомлены. И как такое могло быть? Да так. Как говорится: "Сила есть, ума не надо."
   У биологиков была живая клетка в их науке. Этой живой клеткой является число без отрыва числа от единицы измерения. Число может оставаться постоянным, а единица измерения может изменяться; таким путем клетка двигается, она - живая, она может расти и изменяться.
   Если угол, не изменившись от изменения масштаба, производит чудеса, то число, также не изменяясь от изменения масштаба, производит чудеса еще более головокружительные: явившись длиной оно становится площадью, углом, другой длиной, и чем оно только не становится; даже всего этого мы знать не можем.
   Математик, более или менее, отчетливо видит только один смысл теоремы Пифагора, да и то с трудом, но может похвастаться, что ему было известно более десятка доказательств этой теоремы, но теперь он забыл и едва ли вспомнит хотя бы одно. Но только многократное хождение в пределах одного смысла еще к смыслу ничего не добавляет.
   Главное, мы знаем доказательство, оно убедительно и неопровержимо, мы в это поверили , нам этого достаточно. Если мы глубоко уверены, что это так, нам нет жизненно важной необходимости выслушивать еще раз, что это так: это становится похоже на пустую трату времени, а жизнь полна чудес. Хорошее, убедительное доказательство уходит в далекую древность, где оно равняется с наследственными признаками, которыми занимается сам Бог, где наилучшим образом задействованы наши собственные возможности. Вот такое доказательство нам необходимо в первую очередь. Если же искать другое доказательство, только чтобы увеличить их количество, то это уже больше похоже на прихоть, на каприз, на нечего делать.
   Другое дело, когда нам доказывать уже не надо, мы в этом уверены, на это отозвалась уже каждая наша клетка; и вдруг мы видим, как хорошо нам знакомое, сроднившееся с нами, привычное, легкое, воздушное появляется в новом смысле, чего мы никак не могли ожидать, даже если бы мечтали об этом. Мечта сбывается! Мы можем ахнуть, можем упасть, можем разбить посуду от неожиданности, можем разлить воду, можем устроить потоп, мы можем умереть. Еще бы. Это момент жизни, момент откровения. Нас посетил сам Бог. Мы увидели Бога. Мы не зря родились. Господь позволил нам увидеть Все.
   Это похоже на то, как Онегин, узнавший Татьяну в деревне, вдруг увидел ее в городе. Ему доказывать ничего не надо: он знает, что она
  
  
  
   прекрасна, и прекраснее в жизни он ничего не видел, - но это. Это явилось Божье откровение, Божья награда и Божья кара.
   О том что существуют другие доказательства хорошо знакомого нам смысла, о которых мы не знаем, мы об этом не жалеем. Но если у нашего хорошо знакомого и родного существует другой смысл, и мы этого не знаем, - это значит, нас Бог наказал и придумал для нас самую страшную кару, он лишил нас ума. Обычно, другой смысл находится рядом - руку протяни, и вот он, бери его. Но нет. Мы его, оказывается не видим.
   Нам доказывать ничего не надо. Мы в него верим. Мы его хорошо знаем. Но не видим. Что может быть ужаснее такой судьбы? Если мы не находим, не видим другого смысла для хорошо нам известного, мы продлеваем шанс для фальши; фальшивка будет хозяйничать в нашем доме, питаться нашими душами, душами наших детей, наших потомков. Мы будем всю жизнь горбатиться на детей, чтобы вывести их в люди, а фальшь будет повсюду и постоянно за ними присматривать, искать слабые места; и школа, на которую мы могли бы возлагать надежды, не в состоянии с этим справиться: фальшь способна победить даже школу; жалкий наперсточник, с чугунком вместо головы, становится выше Божеских идей.
   Если мы обретем новый смысл нам знакомых идей, шансы лжи станут равны нулю.
   Мы видим, что биологика имеет клетку, из естественного развития которой вырастает вся биологика, настоящая и будущая; клетка биологики является образом, отражающим любую клетку живых организмов, в том числе и нашу человеческую клетку. То же самое можно сказать и о физике, клеткой которой является прохождение космической энергии через любую точку космоса во всех направлениях, т. е. прохождение святого духа через каждую точку космоса во всех направлениях. Клетка физики тоже является образом, отражающим живую клетку, и тоже пришла из глубокой древности.
   Сама религия является наукой, клеткой которой является человек, из которой вырастает наука о Боге. Бог есть с такой же достоверностью, с какой есть и человек, и мы с вами. Бог выделяется из хаоса, отражающего все живое и все неживое, и взаимодействует с этим хаосом, это его жилище.
   Россия получила от Византии глубокое подтверждение могучей веры в присутствие клетки человека во всех деяниях человека, во всех его навыках и науках. Россия молилась на это. Это было ее откровение. Это была ее судьба. А от судьбы, как известно, не уйдешь. Судьбу не выбирают. Судьба дается Богом только один раз и навсегда, навечно.
  
  
   Когда Россия увидела европейские науки, то там не было даже намека на присутствие в них живых клеток, не говоря уже о человеческих. Это было равносильно катастрофе, равносильно смерти. Такое возможно было только потому, что европейскими науки в своих основных чертах были созданы не европейцами, а в древнем мире. Во всяком случае, европейцы с ними обращались, как можно обращаться только с вещами ворованными; вор, укравший вещь, обращается с этой вещью далеко не так, как обращался с этой вещью ее законный хозяин.
   Можно выслушать возражение, что европейцы, все же, науки развили. Да. Но, если бы они к этим наукам сделали основательные, существенные добавления, то они стали бы им дороги, близки; они перестали бы к ним относиться, как к чужим вещам, и они обязательно обрели бы человеческое лицо с ясными, вменяемыми глазами, не вызывающими подозрения ни у нарколога, ни у психиатра. Но, когда люди попытались изобразить это лицо, то стало ясно, что врачам лечить его уже поздно, и пришла самая пора от него спасаться.
   Горы исписанной бумаги еще не говорят о существенном развитии: математики образовали самую большую гору, но ее крыша легко едет: вся она состоит только из макулатуры; здесь наука не только нисколько не прибавила, а гораздо больше недобрала.
   Все это проясняет ориентиры развития человечества: согласиться жить с такими соседями - науками без царя в голове - нельзя, это неразумно и просто опасно; все добавки к древним наукам сделаны не от большого ума, поэтому привести их в человеческий вид не может считаться трудом чрезмерным и невозможным
   Такая работа для России является ее судьбой. Люди без труда это поймут, и Россия вправе надеяться на большое число помощников и сторонников, и никого из них никто не в праве отвергнуть: такое движение возникает только по велению совести и по Божьему провидению и православная церковь может его благословить.
   Это могут понять люди, которые любят человека. Такие люди были всегда. Когда знакомишься с известными философами Европы, потом с психоаналитиками, то понимаешь: да, они любили человека - это причина их открытий в труде мысли. Может быть, они совсем не говорили об этом, не кричали, но это заметно: им можно верить. Это хорошо - найти того, кому можно верить. Это большая удача. И совсем неважно - умер человек, или жив. Главное, что ему можно верить: это очень укрепляет и поддерживает.
   Когда прозреешь и понимаешь, что они человека любили, то их сразу становится легче читать: когда человека любят, то и в мыслях не выходят за пределы нормальных человеческих возможностей. Если
  
   опасаешься мысли ненормальной, которой стало в жизни много, то и к философу можно подойти, как к слону в посудной лавке, а он слоном совсем не является: он, как волшебная бабочка на красивой лужайке.
   После такого открытия можно приглядеться к философам повнимательнее и окажется, что все они - самые разнообразные, разноцветные, волшебные бабочки, которые так украшают жизнь. Да. Эти люди, как могли, старались обезопасить, предупредить человека, облегчить ему жизнь.
   Например, их усилиями была проведена граница в области общей мысли между науками гуманитарными и науками естественными; науки гуманитарные были названы науками понимания, а науки естественные назвали науками объяснения, т. е. понимания от естественных наук нормальные люди даже не ждали и очень хотели подчеркнуть, что с ними они на одной лавке не сидят, есть между ними граница; видимо, люди всегда знали, что есть Божий суд и не хотели проходить по чужому делу.
   Этот пример показывает, что России не только нужно было изучать естественные науки по необходимости, чтобы, в конце концов, иметь возможность судить самим обо всем, но и было нечто в Европе, что России было близко по духу и нельзя было доверять одним лишь западникам знакомить Россию с этим близким.
   Западники оказались России необходимы. Им там нравилось, иначе кто бы знакомил Россию с Западом. Хорошо бы было послушать конкретное мнение и славянофилов по тем же вопросам. Но мысли европейских философов, по своему содержанию заслуживающие быть государственной идеологией, остались всего лишь частными мыслями и свое окно в Россию не прорубили. На всех делах Европы стоял штамп Сатаны "выгода", "прибыль", - вот эти моменты, как раз заслуживающие навечно оставаться частными, стали общегосударственными. Что труд должен прибыль приносить, это всем и всегда было понятно; так что же, во имя хорошей жизни теперь и подумать ни о чем другом нельзя? Во имя хорошей жизни можно допустить, чтобы и науки крутились вокруг идеи "выгоды", забыв про идеи собственные; стерилизовались и перестали приносить потомство? А кому нужна такая хорошая жизнь?
   Может быть, некоторые идеологи уже решили, что давно ушли в прошлое те времена, когда горели страсти вокруг идеи и выгоды, что жизнь сама поставила все на свои места и доказала, что выгода не противоречит идее, и возвращение к былым страстям теперь может вызвать лишь улыбку.
   Ну, разумеется, былых страстей больше не будет, и никто не вправе к этому призывать; люди теперь знают: чтобы измениться,
   можно спокойно оставаться на месте, но станет ли Вам от этого легче? Кто будет нести Покаяние, предшествующее Просвещению и Сближению?
   Не станете же Вы утверждать, что превращение наук в отстойник лжи и аморальных поступков было чьей либо государственной политикой?
   Кто будет каяться? Папа Римский? В России на такой вопрос отвечают: "Пушкин!"
   Нет, тут перед ответом прийдется собраться посерьезнее: тут каяться нужно перед своей совестью, а самого себя не обманешь; именно к таким действиям воспитывает настоящая наука, почему у нее и не может быть обмана. Значит, Ваша наука еще строиться начала на обмане, а уже потом это стала традицией и вошло в привычку. Но, может быть, Вы это чуть- чуть не поняли? Вот Маркс, прорубивший окно в Россию, чуть - чуть не понял.
   Маркс вдохновлялся и вдохновлял пролетариат на борьбу с чем? Очень коротко и очень просто можно ответить так: "С ложью."
   Но как пролетариат с булыжником может бороться против лжи, если за ложью стоят науки, которые этот пролетариат кормят? Не вернее ли для мыслителя показать всем, и для пролетариата тоже, корень этой лжи, просветить людей; может быть, тогда не нужно будет бороться, ломать и портить дороги и прочее общественное имущество, тем более, что все это должно принадлежать пролетариату, наравне со всеми остальными, пусть даже и неполноценными.
   На борьбу народ настроил, но чуть - чуть не понял; чуть - чуть не понял, значит, до врага не дошел; до врага не дошел, а борьбу объявил; значит, народ начал бить друг друга, бить начали своих.
   При такой господствующей морали славянофил мог войти в Европу только зажав плотно нос, как будто оказался вдруг в давно заброшенном, непроветриваемом , общественном туалете; упал бы в обморок, его пришлось бы срочно увозить домой в свою отсталую Россию и списывать его болезнь на ностальгию, чтобы не портить дипломатию. Если это называется цивилизация, то куда мы попали?
   Так что славянофил по состоянию здоровья не мог Россию выручить и представить ей Запад. Тут, как нельзя кстати, подвернулся западник и пригодился. Почему он оказался здоровьем крепче славянофила, никто не знает; может быть, он и сам потихоньку в штаны ходил, кто его знает. Западник мог и так рассуждать: "Живут европейцы хорошо, лучше нас, хотя и не умнее. Значит, при таких порядках и я бы мог жить у себя на Родине лучше других, хотя меня здесь и никто умным не считает."
  
   Так или иначе, познакомилась Россия с Западом: и славянофил отлежался, как Обломов, не умер, и западник потрудился за двоих, лучше всех живет и в штаны ходит уже в открытую; правда он представил России бабочек за слонов, но это уже издержки благих усилий: Россия потом без него поняла, что слоны не летают, и уши - это еще не крылья.
   Коммунисты были недалеки от истины, когда утверждали, что существуют лженауки, но в чем их лживость? Здесь коммунисты чуть - чуть не поняли, как и их идол Маркс, и по правилам коммунистической практики, уже проверенной опытом, перебили своих.
   Истребив новую науку, где наиболее полно могла укорениться и укрепиться русская душа, - биологию - коммунисты призвали народ в поход за знаниями; начав с истребления западных ценностей в своей стране, они думали, что западные науки - и математика, в первую очередь - приведут их детей к счастью. Спасибо партии за счастливое детство - обычно люди не желают такого счастья даже своим врагам. Маркс тоже занимался математикой. Если бы он нашел там нечто человеческое, вот это действительно было бы счастьем для России.
   Используя главный нерв религии, где человеческий разум без веры, без Бога, является лишь кучкой навоза, марксисты объявили "вторичность сознания и первичность материи" (это и есть первичность Бога), но свое сознание они вторичным не считали и хотели силой навязать его каждому, тогда как Бог никому себя не навязывает. Они разрушали одно навязанное сознание, чтобы заменить его своим сознанием, тоже его навязав. Но они даже ничего и не разрушили, потому что всего лишь чуть - чуть не поняли, они только Россию отбросили назад, потому что она не нашла своего дела, не нашла себя, а, значит, лезла не в свои дела.
   Истина всегда рядом, до нее всегда чуть - чуть, как до Бога. Но как заглянешь в глаза Богу, если Вы от него отвернулись, и это чуть - чуть стало непреодолимой преградой. Коммунисты разрушили гнилую преграду, но перед ними возникла другая преграда, перед ними встал сам Бог, они и его решили разрушить. Вольному воля.
   Истина может быть в науке незаметной, потому что, если ее там нет, то ее и не заметишь; ложь в науке тоже незаметна, потому что, если она там есть, то она скрывается; она скрывается, но свою работу она делает - она развращает народы.
  
   Слава долгожителям
  
   Если русского славянофила через короткое время пребывания в Европе одолевает ностальгия, и его надо срочно везти домой в карете
   скорой помощи или же в катафалке, то европейские народы живут в своей атмосфере не одну тысячу лет, и ничего - принюхались. Народы очень живучи, они могут жить там, где и выжить нельзя. Если их приучили верить в Бога от случая к случаю, спустя рукава, то они и в эти науки верят слабо: им нужна от них выгода и практичные вещи, а про сущности наук пусть рассказывают, кому это нужно, своей бабушке. Таким образом, народы поступают очень мудро: это помогает им выжить.
   Такие народы очень хорошо по своей шкуре понимают, что все эти научные разговоры - сплошная болтовня, вранье, пустая трата времени и опасная болезнь, где можно вляпаться в чужие игры, стать в этих играх пешкой и не сносить головы; но об этом лучше не распространяться, нужно заниматься своим делом, следовать определенным правилам и дисциплине, которые выработались, как защитная реакция; и тогда эта напасть пролетит стороной, куда не нами нацелена и под которую не нужно совать свою голову совершенно напрасно, просто так, по незнанию или по дурости; куда эта напасть попадет - это не наше дело, за это Бог пусть судит, а нам хоть трава не расти; умри ты сегодня, а я - лучше завтра.
   Европеец за тысячелетия так застраховал себя от этой напасти, как те обезьяны застраховали себя от спида; но русский же не успел этой напасти отведать, как враз заболел.
   Вот только так и эта напасть могла распросраняться и народ мог выжить, потому что поначалу она не направлена против своего народа: вокруг полно других народов, среди которых есть и такие народы, которых совсем не жалко; но, конечно же, свой народ при этом должен быть очень практичным и очень дисциплинированным, не должен излишне высовываться и много болтать; сиди на своем месте, занимайся своей выгодой и будешь цел. Люди такие уроки очень хорошо усваивают. Лучше быть законопослушным, чем мертвым, особенно, когда оставляют жизненно необходимую выгоду.
   Конечно, должна же быть в науках и красота, но чего Бог не дал, то не дал; вон какие великие умы в Европе, и людей любят, но предпочли отмежеваться от естественных наук, чем искать в них красоту; может, бес попутал. Ну, не дал Бог, не дал. Значит, это - не их дело и не наше дело. Не наше дело.
   Не наше дело - а не есть ли это ключ к разгадке такой близорукости. Видимо, человеку все интересно и до всего ему есть дело; просто эти дела распределяются между людьми из практической целесообразности и уважения друг к другу. Но вот европейские умы, принесшие людям огромное количество замечательных открытий и незабываемых благих переживаний, чего люди никогда не забудут, они сказали: Не наше дело. - и подтвердили это документально.
   Да. Но это наше дело. Это дело России. Это наша основа. Мы на этом стоим. Русские могут взять у Европы все: законы, законопослушность, практичность, аккуратность, дисциплинированность, - берите все, все пригодится; а расплатитесь с ней тем, чего у нее нет, расплатитесь Истиной.
   Истина - это цель для напасти, поэтому европеец всю жизнь прятался и всю жизнь боялся напасти, а вместе с ней и истины. Для Истины, как и для напасти, у него всегда были открыты все двери, чтобы она в одну дверь влетала, а в другую вылетала. Европеец удивится, что Истина уцелела, осталась жива: он знает, сколько стрел в нее летало, они все мимо него пролетали, когда он в свой окоп залезал.
   Но европеец сам живучий и умеет ценить живучесть в других. Он примет от Вас Истину, потому что теперь для него - это валюта чужая, и он не несет за нее никакой ответственности, ему нечего бояться за свою жизнь; но он видит то, чего он всю жизнь боялся, оно прекрасно и ею можно без коньца любоваться, восхищаться и удивляться. А почему бы ему не удивляться - он всегда знал, что русская душа - загадка, а на то и разгадка, чтобы быть удивительной. Да, к тому же, это и полезно: с приходом Истины можно и язык свой поправить, чтобы он больше говорил, о чем молчит, и молчал, о чем врет.
   Не нужно бояться никого, кроме Бога, а Истина - это и есть Бог. Европеец боялся не зря и русскому надо бояться: еще страшнее та Истина, которая может не прийти, потому что сам будешь виноват - значит, сам себя и бойся. Бойся самого себя, как Бога. Бойся Бога, как самого себя. Слава тебе, Господи! Спаси нас и сохрани сегодня, а если мы доживем до завтра, мы попросим у тебя, отца нашего, то же самое.
   Здравствуй, Европа! Вот мы и встретились. Узнаешь меня? Я - загадка твоя, душа русская.
   Я тебя тоже помню. Ты особенно хорошо смотрелась, когда в окопе сидела, а мимо тебя стрелы пролетали. Это они все летали прямо в мой огород. Мы с тобой такой ниточкой связаны. Но это дело Божье. Давай посмотрим кино.
   Да, и то правда: поразмышлять можно и после кино, а дальше посмотрим кино новое. Я покажу тебе все серии, какие давно хотел показать. Надеюсь, тебе скучно не будет, да и моя душа успокоится: я как будто в долгу перед тобой, а долги надо платить. Располагайся, присаживайся, будем смотреть.
   Мы еще что - то хотели сказать. Да уж ладно. После - после. Назовем это кино "Ворона и воробей".
   Выберем за единицу измерения вот такое
  
  
   Хорошо видно? Это так выглядит в нашем случае один. Рядом с ним расположим два
  
  
   добавим к ним три
  
  
  
  
   еще добавим четыре
  
  
  
  
  
   и, наконец, добавим пять
  
  
  
  
  
  
  
   Выделим отдельно три, четыре и пять
  
  
  
  
  
   три расположим вот так
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   четыре расположим так
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   и дорисуем треугольник
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   Вот эта дорисованная сторона и будет пять, т. е. треугольник выглядит так
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   Этот треугольник - прямоугольный и для него по теореме Пифагора должно выполняться такое равенство, относящееся к квадратным площадям, образуемым сторонами треугольника
   3 х 3 + 4 х 4 = 5 х 5 из чего следует
   9 + 16 = 25
   Реально это равенство может выглядеть по Пифагору вот так
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   где единицей становится вот эта квадратная площадь
  
  
  
  
   образуемая уже нам известной единицей длины, вот этой
  
  
   Это равенство (9+16=25) в квадратных единицах можно теперь представить в отдельности от треугольника вот так
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   а теперь представим это равенство таким образом
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   На этом основании можно представить другое равенство, которое является обычным камнем преткновения и требует к себе особого внимания
  
  
  
  
  
   Мы убеждаемся, что равенство 9 +16= 25 работает не только для площадей, но и для расстояний - причем, с конкретными единицами для конкретного случая. Тот способ, которым мы получили это равенство, назовем "ворона".
   Хорошо было бы это последнее равенство уложить на одну линию, причем, обязательно проделать такой шаг: когда закон Божий осознан, с ним можно и поиграть, как это делают дети, и, хотя бы один раз, проделать это обязательно. Что из того, что результат мы уже знаем? Мы по - новому взглянули на известное, это всегда удивительно, для этого стоит жить, и этому надо отдать должное. Шаг нужно проделать, и Господь такую необходимость без внимания не оставляет и может указать выход; для такого шага нам сейчас не хватает листа бумаги: единица измерения оказывается слишком большой, - но можно перейти к другой, меньшей единице.
   Разделим нашу единицу, вот эту
  
   на пять частей
  
   одна малая часть станет нашей новой единицей, вот она
  
   Очень скоро мы сможем убедиться, что именно такой выбор новой единицы предопределен Богом.
   Согласно новой единицы возьмем три, четыре и пять
  
  
  
   Из них можно построить прямоугольный треугольник
  
  
   Мы уже знаем, что по теореме Пифагора для этого малого треугольника должно выполняться такое равенство 9 + 16 = 25, которое можно представить вот так
  
  
  
  
  
  
  
   и, соответсвенно, это равенство можно представить вот так
  
  
  
  
   и так
  
  
  
  
  
  
  
  
   ну, а из этого равенства можно усмотреть уже вот это равенство
  
  
  
  
   Вот это равенство мы уже сможем уложить в одну строку на бумаге. Проделаем это в несколько шагов. Сначала возьмем равенство 3х3=9
  
  
  
   и уложим его в одну линию
  
  
  
   Затем возьмем равенство 4х4=16
  
  
  
  
   и его уложим в одну линию
  
  
  
  
   Также поступим и с равенством 5х5=25
  
  
  
  
   Теперь соберем линии 9, 16 и 25 вместе
  
  
  
  
  
  
   и пометим их вот так
  
  
  
  
  
   соединим вместе 9 и 16
  
  
   и приравняем к ним 25
  
  
  
   Мы получили то же равенство 9+16=25 для линий, тем же способом ворона, только при новой единице измерения; это равенство на рисунке можно расположить в одну строку, вот так
  
  
   Вернемся к нашему большому треугольнику
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   и развернем его
  
  
  
  
  
  
  
  
   Из вершины этого треугольника проведем линию (по которой кирпич падает) вот так
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   и с получившийся фигуры разметку уберем: сейчас разметка будет наши рисунки только загромождать, - уберем ее, вот так
  
  
  
  
  
  
  
  
   Таким образом треугольник разделился на два треугольник, и все три треугольника подобны между собой, т. е. все они равны между собой в масштабе. Разведем эти треугольники вот так
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   Стороны большого, образующего треугольника через свою единицу равняются 3, 4 и 5
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   но и два остающихся треугольника, каждый через свою единицу (каждый в своем масштабе) тоже равняются 3, 4 и 5
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   теперь объединим их вместе
  
  
  
  
  
  
  
  
   Единица для большого треугольника нам известна. Чтобы узнать единицу для меньшего треугольника надо сторону 3, например, разделить на три части. Сделаем это
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   Чтобы узнать единицу для среднего, по величине треугольника, его сторону 4 разделим на четыре части. Проделаем и это
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   Перейдем в меньшем треугольнике на единицу в три раза меньшую, тогда все три его числа увеличатся в три раза. Выглядеть это будет вот так
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   В среднем треугольнике перейдем на единицу в четыре раза меньшую, при этом все его числа увеличатся в четыре раза. Выглядеть это будет так
  
  
  
  
  
  
  
  
   В большом треугольнике, изначальном, перейдем на единицу в пять раз меньшую; при этом все его три числа увеличатся в пять раз. Выглядит это так
  
  
  
  
  
  
  
  
   Совпадение чисел, полученных для каждой стороны двумя способами (а для одной стороны - даже тремя) говорит о том, что во всех трех случаях мы получили одинаковую единицу измерения, и количество чисел в нашей фигуре можно уменьшить. Она теперь может
  
   выглядеть так
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   В этих числах отображена единица, полученная от деления самой первой нашей единицы на пять частей, что мы уже проделывали. Вот она - та самая единица
  
  
   А вот и тот треугольник с числами 3, 4 и 5, отражающих эту малую единицу
  
  
  
   Сторона 5 этого треугольника служила единицей для большого треугольника, сторона 4 является единицей для среднего треугольника, а сторона 3 представляет единицу для меньшего из трех.
   Так что, когда мы видим вот такую фигуру
  
  
  
  
  
  
  
   представляющую из себя три подобных треугольника, каждый из которых можно описать числами, одинаковыми для всех троих, но базирующихся на трех разных единицах, то надо еще иметь в виду, что эти три единицы, в свою очередь образуют треугольник, подобный всем троим. Три треугольника мы видим, а четвертый - такой же, но украшающий всю картину - мог оказаться навсегда незамеченным; а выглядеть он может, например, вот так
  
  
  
  
  
  
  
   или вот так
  
  
  
  
  
  
  
  
   или же вот так
  
  
  
  
  
  
  
  
   Но сколько еще всего - незамеченного, - которое уже давно надо было бы заметить?
   За нашими делами всегда есть как будто Невидимое. И кто там? Бог или Мормон?
   Бог присутствует и в большом и в малом. Слава тебе, Господи!
   Здесь никак нельзя не обратить внимание на вот эту композицию
  
  
  
  
  
  
  
  
   выделим ее, вот так
  
  
  
  
   это уже знакомое нам линейное уравнение, которое мы получали способом вороны; теперь же мы получили его другим способом, который назовем "воробей".
   Воробей придает теореме Пифагора новый смысл, вся картина вдруг обретает крылья. И это могло остаться незамеченным.
   Удивительные - эти ворона и воробей. Они годятся и для игрушки для всех возрастов, а сколько еще они скрывают? Но сейчас они поворачиваются очень серьезной стороной, поэтому будьте внимательны, очень внимательны. Уже в следующей серии они многое расставят по своим местам и многих выстроят по ранжиру, по Божьему ранжиру, который отличается от мирского до противоположного.
   Для полета лишний балласт надо выбрасывать. Мы его и выбросим в следующей серии. Только будьте внимательны. Здесь нет ничего лишнего, только все - самое необходимое. К третьей серии мы должны подойти без балласта. Думать нужно о хорошем.
   Сам Господь на простых примерах показывает нам, как надо работать с числом; это просто, но это требует жизни, и это жизни стоит. Это требует мира, это требует покоя, созерцания, умиротворения и умения постоять за Бога и поставить на место любого, если потребуется; это требует и страха - страха перед опасением все это потерять, что может произойти, если мы не будем Бога бояться.
   Мы живем по тем же законам, что и вся природа; и вся природа впитала в себя все возможности, которые открываются при движении и взаимодействии чисел; и мы можем только догадываться, что эти возможности неисчерпаемы.
   Природа не допускает только одного - проявления в движениях чисел без присутствия единицы - меры, что человек смог допустить; при таком допущении человек не может гордиться тем, что он отличается от животного.
   Таким допущением человек поставил себя вне жизни, вне Бога; это нельзя считать проявлением человека: это можно считать только проявлением крайне долговременной, но, тем не менее, смертельно опасной болезни.
   Таких болезней человечество не знало: эта болезнь продолжается уже две тысячи лет, постепенно поглощая все большее количество людей и целые народы, постоянно увеличивая свою единицу - меру; этой единице уже подвластен глобальный масштаб. Тихо, бесшумно двигается эта единица, проявляется в человеке неосознанно, как неопознанный объект, но бурно, громко, грозно, разрушительно.
   Эта болезнь не мельчит: ей не нужны отдельные люди и отдельные народы, ей необходимо все человечество, почему она такая и долгая, передается от предков к потомкам; этой болезни не найдешь другого названия, кроме как - апокалипсис.
   Человек всегда находится на пути осознания природы, поэтому он не может опасаться работать с числами, когда вся природа прекрасно обращается с числами в масштабах доступных и недоступных
  
   человеку; это проделывает даже та природа, которую между людьми принято считать неживой.
   Вся природа считает легко и непринужденно, потому что главным при этом выступают не сами числа, а их неотьемлемая составляющая мера - единица. Чего же тут считать? Нужно просто примерять любой размер к мере - например, так это делают с помощью весов при взвешивании. Единица, мера - это сама жизнь.
   Выходит, что, опасаясь счета, мы боимся самой жизни, Так зачем мы тогда живем? Заяц может опасаться волка, но, вряд ли, заяц боится самой жизни. Так что же, мы хуже зайца? Или нам было бы лучше оставаться зайцами, чтобы не быть дураками. Или еще лучше - оставаться неживой природой?
   Число не может выступать без единицы, это единица может обходиться без числа: единица может повторять сама себя без коньца и достигать любого числа, т. е. единица ведет себя, как живая клетка, она размножается; множась, она может выстраиваться в линию, может заполнять плоскость пространства, может создавать объемы; единица формирует углы, из небытия она достает время.
   Если природа чего - то не достигает, она находит из своих средств единицу другую - так появился воробей, - но при этом природа сохраняет неизменным порядок в ее движении (в изменениях чисел), т. е. арифметические правила остаются незыблемыми. Новая единица - это всегда находка самой природы, и для нас она должна быть находкой, а не страшилищем.
   В нашем примере воробей мы пользовались несколькими единицами, однако арифметическое правило 9+16=25 от этого не изменилось. При появлении нового смысла это правило служит нам опорой, чтобы не потеряться; совсем наоборот, в хорошо известном нам правиле новый смысл находит готовое приложение.
   Новый смысл не родился на пустом месте, он опирается на уже известное нам правило. От этого вся картина отразила разнообразие жизни в единстве и напомнила о гармонии и красоте.
   Когда люди пытаются приводить несколько доказательств одного и того же правила в рамках одной единицы (теоремы Пифагора, например), то это может показаться пустой тратой времени - особенно, когда времени нет. Но новый смысл правила Пифагора совсем не является его новым доказательством. Ему незачем доказывать уже доказанное: новый смысл самоценен сам по себе, и его ценность только увеличивается от того, что опирается он на уже доказанное в другом смысле, с другой единицей, - как новое слово опирается на хорошо известное старое слово.
   Мы не должны опасаться появления новой единицы, а, напротив, появление новой единицы мы должны считать своей удачей: она осветит наши устоявшиеся правила новым, удивительным смыслом, украсит нашу жизнь, прибавит уверенности и крепости.
   В математике не надо искать никакого смысла, потому что в ней уже вообще не стало никакой единицы. Искать там смысл будет совершенно пустой тратой времени, даже если оно у Вас есть.
   Ни у кого нет морального права обвинить математика, потому что его образование навязано ему традициями, которых он не понимает, и сам он изначально не собирался никого обманывать; он не ведает, что творит. Но его служба подвела его к мировоззрению, совместимому с мировоззрением наперсточника; а наперсточник идет на обман намеренно, сознательно, и сам хорошо сознает себе цену в единице, с которой его живой организм вырабатывает отходы.
   Если один человек понял математиков, то этого уже достаточно, чтобы Мормон их покинул; они уже остались без хозяина. Если еще некоторое количество людей это поймет, то математика вслед за Мормоном добровольно покинет занимаемое место, и там обнаружится место биологов в рамках мироощущения которых нам уже явился воробей.
   Поэтому, чтобы попасть в это количество людей, нам надо быть внимательными, чтобы не испугаться появления новых единиц: этот испуг воспитан в нас математикой, но мы работаем в рамках другого мироощущения, мироощущения биологов, при котором нельзя ничего бояться, кроме Бога, и где появление каждой новой единицы встречается с трепетной надеждой, что она принесет новый день и новый свет.
   Мы подошли ко второй серии, ее название оставим на потом.
   Мы уже наблюдали случаи, когда разные единицы образуют подобные треугольники разной величины одинаковыми числами; теперь же рассмотрим несколько случаев, когда разные единицы образуют один и тот же треугольник. Для этого выберем все тот же треугольник. Этот треугольник Господь подарил людям, чтобы на нем, в очень удобных числах, в самой общей и простой форме они могли рассмотреть всю природу.
   До какой же степени могущества поднимается Господь, когда все великое он способен вместить в самое малое? Какую же великую любовь Господь должен питать к своим творения - тварям, - чтобы вот так, в малом виде, бросить к ногам этих тварей все свое могущество, заведомо зная, что они будут этими ногами пинать его, топтать, плевать на него, обливать грязью и помоями, оставаясь при этом в темноте, рабстве и, убивая и калеча друг друга в поисках свободы.
   А маленький треугольник при этом способен высветлить дорогу людям до самых звезд. Поэт провидчески об этом так выразился: "Лежит центральный путь природы к благословенному уму."
   Наш треугольник мы представим в таком виде
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   Числа этого треугольника получены в уже известной нам единице
  
   Теперь же за единицу примем сторону 5 треугольника. Вот эта единица
  
   теперь все числа в треугольнике должны уменьшиться в пять раз, пусть они выглядят так
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   Далее, за единицу примем сторону 4 основного треугольника. Вот эта единица
  
  
   и треугольник станет выглядеть так
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   наконец, примем за единицу сторону 3, вот эта единица
  
  
   треугольник станет выглядеть так
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   Еще раз подчеркнем: мы получили четыре варианта чисел для обозначения одного и того же треугольника? где каждый вариант вытекает из своей единицы. Числа стали дробными, но от этого они не перестали быть реальными: каждое дробное число - результат измерения реальной стороны согласно реальной единицы измерения.
   Это можно понять, это нужно понять, чтобы не оставаться в глупейшей уверенности, что система государственного просвещения дает нам образовательный материал с гарантией его высокого качества, что даже не может подвергаться сомнению, в то время как нам подсовывают материал, повествующий "с исчерпывающей полнотой" о том огромном пространстве, где никогда не ступала нога человека.
   Нас здесь ждут сюрпризы: мы испорчены образованием (мы надеемся, что небезнадежно), мы приучены, что такие дроби в прямоугольных треугольниках означают обязательно отвлеченные
   числа, но это не совсем так; и в этом - не наша ошибка, а наша трагедия, и в этом мы очень скоро убедимся: это не заставляет себя ждать; как поют дети: "Время шло, время пришло." А в народе говорят: "Всему свое время."
   Соберем теперь все четыре одинаковых треугольника для обзора. Дети выстраданы, надо за ними присматривать. Вот они - все похожи, но каждый затесан по - своему
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   А что может принести нам нового такое разностороннее наделение числами одной и той же стороны? Что в этом особенного? Может это все от нечего делать? Дразнилка есть такая?
   Все дело в том, что человек для своего удобства может выбрать какую угодно единицу измерения, - это может быть предметом специального и очень интересного исследования, - у разных народов единицы измерения отличались, но поразить человека может не столько это отличие и разнообразие единиц, сколько открытие некоторых деталей, указывающих на скрытое от первого взгляда сходство в возникновении этих единиц, их необходимости и их движения; то, что эта тема напрямую связана с музыкой, говорит о том, что она, как и всякая тема, достойная человека, неисчерпаема.
   Единицы в природе существуют помимо деятельности человека и его воли, эти единицы существуют как в живой, так и во всей остальной природе, которую человек считает неживой; здесь очень удобно ссылаться на пример воробья, где помимо нашей воли из небытия, совершенно неожиданно появилась самая мелкая для того случая единица измерения и навела там удивительный порядок.
   Для нашего основного треугольника, вот этого
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   можно использовать любую единицу измерения, принятую любым народом, и это для человека необходимо, но этот треугольник не является изобретением человека, этот треугольник является открытием человека, человек не выдумал этот треугольник, а нашел его; в природе этот треугольник существует независимо от человека, сам по себе, как кот - следовательно, он имеет собственную, или собственные, единицу измерения для своего рождения, роста и развития; в природе, например, одной стороной этого треугольника может быть дерево, другой его стороной будет солнечный луч , а третьей его стороной будет его тень.
   Собственной единицей измерения, не зависящей от воли человека, для этого треугольника будет одна из его сторон. Когда человек поймет, как его предки получили свои собственные единицы для измерения, для него будет смешно, как это треугольник, который от человека не зависит, мог иметь человеческую единицу измерения, сам располагая тремя сторонами, каждая из которых может быть принята за единицу измерения; ведь сам человек брал за единицу свой шаг, вытянутые в разные стороны руки, протягивал ноги, измерял расстояния рукой до локтя, пальцем, ногтем, - всем, что при нем, а для треугольника его шагом является его сторона; сторона треугольника и является его единицей измерения, через свою сторону треугольник вступает во взаимодействие со всеми законами природы, и через сторону треугольника человек может наблюдать за законами природы.
  
  
   Как же человек может примирить свою собственную единицу измерения с тем, что этот треугольник имеет свою собственную единицу измерения?
   Без своей единицы измерения человек не может: треугольников много, и каждый из них имеет свою единицу, которую человек должен учитывать. Как же поступить человеку?
   Поскольку вопрос естественный - ненадуманный, - для него находится и естественный выход.
   Все три стороны нашего треугольника надо измерять, приняв за единицу измерения одну из его сторон; при этом две другие стороны предстанут со своим числом каждая, это число показывает реальный размер этой стороны, и одновременно оно показывает во сколько данная сторона больше, или же меньше, своей единицы; таким образом, человек обнаруживает, чтобы человеку пользоваться своей собственной единицей измерения, не нарушая при этом законы природы, человек должен видеть за собственным числом стороны треугольника, не зависимым от воли человека, два смысла: реальный размер стороны, и ее отношение к своей единице.
   Приняв вот эти два смысла, человек теперь может вмешиваться в обозначения треугольника через свою собственную единицу измерения, потому что число, обозначающее размер стороны треугольника, изменится согласно новой, человеческой единице измерения, а то же самое число, обозначающее отношение стороны треугольника к своей собственной единице измерения измениться не может - оно останется прежним, и законы природы не нарушаются. Приведем примеры:
   возьмем прямоугольный треугольник с числами для своих сторон в своей собственной единице измерения, вот этот треугольник
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   или же его можно так изобразить
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   Число 0,6 имеет два смысла: оно отражает реальный размер одной из сторон в собственной для этого треугольника единице измерения, которой является сторона с числом 1, и одновременно число 0,6 показывает, что сторона 0,6 является лишь частью 0,6 от стороны 1, т. е. выполняется вот такое равенство
   0,6/1=0,6
   осознав этот факт, человек может использовать свою собственную единицу измерения для сторон этого треугольника и быть уверенным, что законов природы он при этом не нарушает; пусть человек использует, к примеру, единицу в пять раз меньшую, тогда каждая из трех сторон этого треугольника будут измеряться числом в пять раз большим, и этот же самый треугольник должен явиться теперь вот с такими числами
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   здесь сторона , которая до этого измерялась числом 0,6 теперь стала измеряться числом 3, но при этом сторона 3 осталась той же самой частью 0,6 от стороны 5, т. к. выполняется вот такое равенство
   3/5=0,6
  
   Мы видим, что прямоугольный треугольник имеет при себе число 0,6 независимо от воли человека: человек может использовать для этой же цели любую другую единицу измерения и придать уже отмеченной нами стороне любое число, но эта сторона всегда будет частью 0,6 от своей гипотенузы; таким образом, мы замечаем, что отмеченная нами сторона прямоугольного треугольника уже тащит за собой, как минимум два числа: одним числом ее награждает человек, а другое число эта сторона имеет сама по себе, независимо от человека, и зависит это число от размера другой стороны этого треугольника, которая выполняет роль единицы измерения; человеку ничего не остается, как только дать разные названия этим двум числам, чтобы никакой дурак их не перепутал; поэтому число, которым наградил сторону треугольника человек, так и называется числом, а число, которое сторона треугольника принимает сама, независимо от человека, а в зависимости от другой стороны треуголника, это число человек назвал функцией, и мало того, что он назвал его функцией, он назвал его еще и тригонометрической функцией - это было бы куда терпимей, если бы человек стал от этого умнее, но всегда получается так, что чем больше слов, тем больше дурости, - такое сложное название для того, чтобы одно число отличить от другого, когда эти числа в сущности означают одно и тоже; ведь то свое число, которому человек не дал специального названия, а так числом и оставил, в сущности тоже является функцией (величиной зависимой): оно зависит от того, что человек принял за единицу, а в этом тоже надо отдавать себе отчет.
   Что человек выиграл от того, что сумел увидеть числа для сторон треугольника, которые не зависят от его воли?
   А это уже вытекает из того, что все эти числа одинаковы для всех подобных треугольников, и, узнав реальный размер в любой известной единице измерения лишь для одной стороны какого-нибудь подобного треугольника, человек может вычислить две другие стороны этого треугольника, непосредственное измерение которых ему недоступно - так человек впервые вычислил расстояние до Солнца.
   А то, что не нужно забывать, что и в человеческих единицах измерения размеры не перестают быть функцией, мы уже доказали на примере с воробьем, когда подобным треугольникам приписали одни и те же числа, чего по привычкам математики не имели права этого делать: по понятиям математики на одном и том же рисунке все размеры должны быть даны в одном и том же масштабе.
   А почему это они должны быть в одном и том же масштабе, когда треугольники, независимо от человека, выдают свои числа, которые тоже являются реальными размерами, только в другом масштабе!?
   Математики отмежевались от этого вопроса, назвав эти, независимые от них, числа в треугольнике просто отношениями, непричастными к единице измерения, начисто отбросив другой, реальный смысл этих чисел, причастный к единице измерения, что закрыло им дорогу к истине и привело к фальши, а ведь эти, причастные к единице, числа в треугольнике прямо указывали, что можно на одном и том же рисунке изображать числа в разных масштабах, если делать это сознательно.
   Мы выбрали для примера сторону 0,6; то же мы могли сказать и о стороне 0,8 ; кроме того, мы могли выбрать за единицу измерения другую сторону этого треугольника и сказать обо всем то же самое; и, кроме всего, можно и эту сторону 0,6 выбрать за единицу и сказать то же самое о двух других сторонах; и в результате получается, что каждая сторона прямоугольного треугольника волочит за собой четыре числа, три из которых не зависят от воли человека; Господь создал эти числа, чтобы они стали для человека крыльями, но математика сделала все возможное, чтобы сделать эти числа гирями на шее человека и постоянно добавляла, чтобы сделать их удавкой: у лохотронщика нет другого пути, а у человека нет другого пути, кроме как перебросить эти гири на шею лохотронщику.
   Мы имеем четыре жизненно необходимых случая представления одного и того же прямоугольного треугольника. Каждый из этих случаев уникален и каждый незаменим. Каждая отдельная сторона треугольника представлена четырьмя разными числами, и все это несет очень важную, необходимую информацию, поэтому каждая сторона должна получить свое название, и это название должно предполагать, что мы имеем дело не с отвлеченным числом, а с числом конкретным, опирающимся на свою законную единицу. Всего названий должно быть двенадцать. Мы обязаны пользоваться словами, которые уже есть и стали более или менее привычными, даже если они были предназначены, чтобы передать только часть того, что мы имеем в виду - такими словами являются названия тригонометрических функций, таких слов - шесть; есть еще два слова, которыми можно воспользоваться, итого - восемь.
   Еще четырех слов не хватает, их нет; но мы находимся на территории, где еще не ступала нога человека, поэтому, уж извините, мы подобрали слова, как нашли нужным. Итак, дадим название каждой стороне
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   Поскольку мы имеем дело только с одним конкретным видом прямоугольного треугольника, у нас нет необходимости постоянно напоминать, что каждое из этих названий - слов правомерно только по отношению к одному, из двух, указанному острому углу треугольника, и постоянно указывать этот угол при названии стороны: нужно же что - то оставлять в жертву и для попугая; просто нужно отметить, - чтобы уже известные названия соответствовали общепринятому представлению, они должны быть отмечены по отношению к углу, который мы сейчас укажем на этих рисунках, но тогда по отношению к этому же самому углу нужно использовать и четыре новых названия - сено, солома, чижик и пыжик. Особенно такое наше обращение с названиями оправдано тем, что мы используем тригонометрические названия только для конкретных сторон треугольников, а не для отношений сторон, как это принято в математике - то , что тригонометрические названия имеют два смысла, математика уже давно прочно и начисто забыла; все же выводы, сделанные нами для одного конкретного случая, будут верны и для любого конкретного случая - с любыми другими числами, - а значит, верны и в общем случае.
   Таким образом, все наши названия, - которые того требуют,- использованы по отношению вот к этому углу
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   Общеобразовательная практика вдолбила в наше незамутненное сознание, что вот здесь - числа конкретные, настоящие, как конкретны сено и солома
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   а вот в этом случае
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   и, тем более, в оставшихся двух случаях, вот этих
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   числа ненастоящие, неконкретные; они, так себе, - отвлеченные - и относятся, в лучшем случае, к какой-нибудь отвлеченной единице.
   Так вот, ни на одном из наших четырех рисунках нет ни одного отвлеченного числа: каждое число подразумевает единицу измерения, согласно которой нарисован весь конкретный рисунок.
   Если все эти двенадцать чисел отнести только к одному рисунку - т. е. свалить все в одну кучу, как это и делает математика, - тогда, да, только три из двенадцати чисел будут числами, конкретными, относящимися к единице измерения, а остальные девять чисел будут отвлеченными, не измеряющимися этой же единицей.
   Например, вот для этого рисунка
  
  
  
  
  
  
  
  
   отображенные здесь числа будут конкретными, размерными, относящимися к выбранной единице, а остальные девять чисел будут отвлеченными, безразмерными, не относящимися к выбранной единице, и ими можно пользоваться только согласно отдельным правилам; то же самое можно сказать и о каждом из трех остальных рисунках, как вот и о последнем из них, вот этом
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   на котором отображенные три числа будут размерными, а остальные девять чисел будут безразмерными.
   Конечно же, когда истина установлена, правила четко определены и усвоены, пользоваться одним рисунком быстрее и удобнее, но для исследования, кропотливого анализа, где необходимо выделить предмет в наиболее чистом виде и отодвинуть все постороннее, каждый отдельный рисунок становится незаменим, незаменим он и для просвещения, и для специального образования.
   И еще более ничем не заменим он, когда никакого исследования проведено не было, не было этого прощупывания на уровне анатомии, вынужденного потребностями хирургии, не было никакого понимания важности и самодостаточности этих последних трех рисунков, потому что такое понимание основывается на идеях древних биологиков, которые так же давно уже были осмеяны и смешаны с грязью, и результатом этой наглости является то, что мы вынуждены зубрить фальшивые формулы - зубрить, потому что изучением это не назовешь.
   Ясно, что математики могли бы еще много и долго "открывать" и "двигать науку вперед", не будь на свете дураков, которые еще могут смеяться; между прочим, эти фальшивые формулы давно занесены во все мировые справочники по высшей математике за подписью мировых звезд этой дисциплины; интересно, возьмут ли их цирки к себе на работу в качестве клоунов? Думается, что возьмут, и охотно: в цирке, ведь, не только смешат, но им и самим посмеяться хочется.
  
  
   Летчики - испытатели хорошо знают, что, если какая - нибудь гадость имеет хотя бы малейший шанс воплотиться в испытуемый ими самолет, то она обязательно появится.
   Это мы с Вами можем видеть, потому что мы в свое время рискнули встать на другой уровень мышления, уверовав в этот шаг, как единственный. Математик таких последствий не видит: он уже с ними две тысячи лет как живет и наплодил их уже по горло; он уже предпочитает числами вообще не пользоваться, и считать их все относительными. Понятие относительности пришлось ему, как нельзя, кстати; он любит на эту тему заворачивать; это ему, что до пьяницы бутылка.
   То, как одна из трех картинок высвечивает свою тройку чисел из трех троек, похоже на работу фотографа, когда он может сделать так, чтобы на фотографии отлично просматривался передний план, тогда как задний план может терять в четкости, или наоборот.
   Каждый из трех рисунков, вот этих
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   предлагает свою тройку чисел, отображенную на каждом из рисунков; мы будем называть их первой тройкой, второй тройкой и третьей тройкой чисел, начиная считать слева. Эти три тройки чисел можно представить и так
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   Эти три тройки чисел запишем вот так
   (1; 0,8; 0,6); (1,25; 1; 0,75); (1,66..; 1,33..; 1)
   Если каждое число первой тройки чисел разделить на 0,8, то получим вторую тройку чисел; если же каждое число первой тройки чисел разделить на 0,6, то получим третью тройку чисел.
   Если каждое число второй тройки чисел разделить на 1,25, то получим первую тройку чисел, если же каждое число второй тройки чисел разделить на 0,75, то получим третью тройку чисел.
   Если каждое число третьей тройки чисел разделить на 1,66.., то получим первую тройку чисел, если же каждое число третьей тройки чисел разделить на 1,33.., то получим вторую тройку чисел.
   Если же мы возьмем для всех этих трех троек чисел их основополагающую тройку чисел, вот эту
   (5; 4; 3)
   то, разделив каждое число этой основной тройки чисел на 5, получим первую тройку чисел; разделив основную тройку на 4, получим вторую тройку, и, разделив на 3, получим третью тройку; но, что интересно, таким способом мы уже не можем получить основную тройку чисел в обратном направлении, - как это происходило внутри первой, второй и третьей троек, когда из любой тройки, - пользуясь ее же числами, - можно получить две другие тройки; такое положение основной тройки чисел должно наводить на самые разные размышления , кроме размышлений чисто арифметических, философские, психологические, биологические и даже литературные, не говоря уже о разного рода трепах; к сожалению, мы таких размышлений здесь касаться не можем.
   Здесь мы замечаем еще одну, очень важную особенность - шесть тригонометрических функций естественным образом, совершенно независимо от воли человека, разбиваются на три пары, и при одном масштабе можно высветлить только одну пару; но при необходимости можно поменять масштаб и высветлить другую пару и, наконец, еще раз поменяв масштаб, можно высветлить третью пару.
   Но, главное - надо иметь об этом ясное представление: тогда осознанно можно работать с разными масштабами и на одном рисунке; в первой серии мы уже работали на одном рисунке с разными масштабами и разными по размеру фигурами; а здесь нужно работать с разными масштабами и всего - то одной фигурой - это должно быть еще проще. Такая осознанность позволяет легко и просто рисовать графики всех тригонометрических фигур, пользуясь лишь циркулем, так же как циркулем пользуются на флоте для определения расстояний.
   То, что синус и косинус идут в одной паре, причем совершенно отдельно от остальных четырех тригонометрических функций, это математики не осознали, а угадали, что привело их к созданию своих правил для чистого сознания далеких, но обожаемых потомков.
   Что они угадали, но не осознали, говорит и то, что в следующую пару функций они поместили тангенс и котангенс, совершенно оставляя без внимания секанс и косеканс, что свидетельствует об их благоразумии с точки зрения лохотронщика, который хорошо представляет, когда и куда нужно смываться и как прятаться.
   Мы же отчетливо видим, что тангенс идет в паре с секансом, а котангенс объединился с косекансом. Это объединение в пары естественно, а потому очень прочно; такое объединение работает на перспективу.
   Мы уже однажды стали свидетелями, как в серии "Ворона и воробей" за движением нашей мысли следовал маленький треугольник, вот этот
  
  
   который был нами не сразу замечен, и появление которого обернулось для нас наградой, потому что он существовал всегда, как наказание для нерадивых, которые не могли его заметить; странное дело - нерадивые не замечают своего наказания, потому что его не видно, а, если бы они могли увидеть, то это бы обернулось для них наградой; получается, что награда видна, а наказание незаметно - прости нас, Господи; значит, нерадивый может думать, что все сошло ему с рук, а наказание уже свершилось - о, Господи! Спаси и сохрани!
   Забегая вперед, скажем, что удобно наблюдать за изменением треугольника, когда одна его сторона остается неизменной - постоянной, - а две других изменяются; мы уже начали такое наблюдение, отметив, что любая из трех сторон прямоугольного треугольника может быть принята за единицу, т. е. стать постоянной, неизменной величиной; значит, существует три разновидности одного наблюдения - три позиции, три призрака; и мы очень скоро убедимся, что результатом такого разностороннего наблюдения может быть награда вместо наказания - за каждой такой позицией стоит, вначале незамеченный, свой маленький прямоугольный треугольник, подобный основному треугольнику, т. е. вот этому
  
  
  
  
  
  
  
  
   и этому
  
  
   но, самое поразительное, эти три маленьких треугольника, собранные вместе, составляют картинку, подобную вот этой картинке
  
  
  
  
  
  
  
  
   и вот этой
  
  
  
   т. е. той самой картинке, которая нам была необходима при представлении уравнения способом воробей - пути Господни неисповедимы.
   Сейчас мы все это подробно рассмотрим на картинках и ощутим воочию, что за изменения в нашем основном треугольнике отвечают три малых, наследственных треугольника, которые подобны основному треугольнику, но не равны между собой.
   Эти три наследственных треугольника находятся между собой в таком же соотношении - по равенству, - в каком соотношении воробей делит наш основной треугольник на три треугольника.
   Но наш основной треугольник мы представили в трех позициях, как три призрака, в каждом из которых из шести тригонометрических функций - т.е. чисел, в данном конкретном случае, - присутствуют две, т. е. два числа.
   Так вот, за каждый такой призрак - за один из трех - отвечает один малый, наследственный, подобный треугольник - один из трех.
   Здесь проявляется огромное удобство, предоставленное нам Господом, когда он тригонометрическое дробное число явил нам как конкретный размер стороны треугольника: казалось бы, тригонометрическое число получается от деления, но делить не приходится, так как делитель всегда равен единице; здесь ничего не нужно запоминать, насиловать свою природу: надо просто один раз увидеть, и это - навсегда. О таком видении мудрые люди говорят: "Память людская венча, как горы." Это так говорится только о народной памяти. Если народ увидел, то это - навсегда. Значит,
   равнять себя надо только с народом, со страной, с Родиной, с Богом и отвечать им только своим прилежанием и усердием.
   Одной из возможностей представить все виды прямоугольных треугольников является возможность считать их результатом развития нашего основного треугольника в позиции радиана, как одного из призраков, вот этого
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   происходящего в пространстве, ограниченном вот таким прямым углом
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   вот такой дугой в четверть окружности
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   тогда изменения треугольника влево будут происходить таким образом
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   а изменения треугольника вправо будут происходить таким образом
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   М ы можем отметить, что в этом пространстве, кроме этих трех, изображенных для примера треугольников, можно вообразить любое количество других треугольников - как слева, так и справа от основного треугольника; но все они имеют одинаковый, постоянный радиан, равный радиусу изображенной дуги в четверть окружности. Таким образом можно представить все эти треугольники как результат движения основного треугольника.
   При таком движении стороны синус и косинус основного треугольника будут изменяться по величине; значит, будут изменяться их числа, но все эти числа будут реальными числами, отражающими реальные размеры реальных сторон.
   В этом представлении за единицу принят радиан; значит теорема Пифагора для данного представления должна звучать так: "Синус, помноженный на синус, в сумме с косинусом, помноженном на косинус, равняются единице." Давайте попробуем написать это покороче вот так
   синус х синус + косинус х косинус = 1
   а для основного треугольника, вот этого
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   эта теорема записывается так
   4/5х4/5+3/5х3/5=1
   или же так
   0,8х0,8+о,6х0,6=1
   Здесь очень важно осмыслить, что полученная конкретная формулировка предлагается не с отвлеченными, относительными числами, а с реальными, размерными величинами, как это изначально было принято для теоремы Пифагора. Это настолько важно, - что хорошо заметно уже при предстоящем ближайшем рассмотрении, - что эта формулировка предстает как четвертый смысл теоремы Пифагора.
   Этот смысл нисколько не похож на новое доказательство - как может показаться в случаях с воробьем, - что тоже очень полезно: чтобы лучше себе представлять разницу между смыслом и доказательством.
  
   В принятом пространстве уже никакая другая сторона из трех сторон основного треугольника не может выполнить той смысловой роли, какую исполняет радиан, принятый за единицу, так как ни одна из двух других сторон не может оставаться постоянной при движении, и ее не следует принимать за единицу.
   Здесь радиан находится на своем поле, играет в свою игру, и никому своего значения он не уступит. Здесь чижик и пыжик мелькают лишь бледной тенью на втором плане, на чужом поле; здесь они в гостях, а не дома; здесь все, как у людей.
   Человек должен проигрывать в одном и выигрывать в другом, и таким образом устанавливается равноправие, гармония; но, видимо, люди это плохо понимают и свое непонимание переносят на мир природы, учат и лечат природу вместо того, чтобы у нее учиться и от нее лечиться.
   Вернемся к основному треугольнику в таком обозначении
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   Теперь, чтобы чижик оставался постоянным, треугольник может изменяться влево и вправо, только касаясь своей вершиной вот этой линии
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   т. е. влево он может уходить, например, вот так
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   а вправо он может уходить, например, вот так
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   Здесь чижик выступает уже полноправным призраком, у себя дома, на своем поле: при таком движении также предстают все виды прямоугольных треугольников, как и в случае с радонам, и теорема Пифагора также предстает с реальными числами, а не с отвлеченными, и сформулировать ее здесь можно так: "Единица в сумме с котангенсом, помноженном на котангенс, равняется косекансу, помноженному на косеканс," - или так
   1 + котангенс х котангенс = косеканс х косеканс.
   или же для основного треугольника, вот этого
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   теорема Пифагора будет выглядеть так
   1х1+о,75х0,75=1,25х1,25
   1+0,75х0,75=1,25х1,25
   1+0,5625=1,5625
   В таком представлении очень полезно будет увидеть пятый смысл теоремы Пифагора, сделать специальный, намеренный щелчек в соответствующей кнопке своего развития. Теперь обратимся к пыжику
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   Чтобы пыжик оставался постоянным, основной треугольник должен двигаться вверх и вниз так, чтобы его вершина всегда находилась вот на этой линии
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   так что, двигаясь вниз, он может быть, например, таким
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   а, двигаясь вверх, он может быть таким
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   т. е. таким
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   Мы видим, что призрак пыжика имеет свою возможность отобразить все виды прямоугольных треугольников реальными, живыми числами и в этих же живых числах представить теорему Пифагора, которую сформулируем так: "Единица в сумме с тангенсом, помноженным на тангенс равняется секансу, помноженному на секанс," - или так:
   1 + тангенс х тангенс = секанс х секанс
   что для основного треугольника, вот этого
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   выглядит так
   1х1+1,33..х1,33..=1,66..х1,66..
   или так
   1+1,77..=2,77..
   Если мы увидим в этой формулировке новый, шестой смысл теоремы Пифагора, то в кладовке нашего развития появится еще один алмаз.
   Мы уже споткнулись о шесть смыслов теоремы Пифагора - это же целое состояние, и что-то оно обещает нам преподнести. И кто же это не чувствует?
   Вернемся к радиану с привязанным к нему основным треугольником в момент начала движения
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   Начнем двигать треугольник влево, и остановим движение вот здесь
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   А теперь рассмотрим вот этот малый, черный треугольник.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   Как возник этот треугольник?
   От стороны косинус основного треугольника в начале движения, вот этой стороны
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   откусим сторону косинус этого же треугольника в конце движения, вот эту сторону
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   получим вот такой огрызок
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   и поместим этот огрызок вот сюда
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   Далее, от стороны синус основного треугольника в конце движения, вот этой стороны
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   откусим сторону синус основного треугольника в начале движения, вот эту сторону
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   оставшийся огрызок, вот этот
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   уже никуда перемещать не надо: он находится на месте и участвует в формировании вот этого самого маленького треугольника
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   этот малый треугольник можно сделать столь малым, что его третья сторона полностью сливается с дугой окружности, эта сторона и дуга становятся неотличимы.
   Прямоугольным этот треугольник будет всегда, и, сколь бы малым он ни был от малости перемещения основного треугольника, мы не можем сделать малыми его остальные два угла, каждый из которых при движении малого, черного треугольника к еще большей малости может стать только совершенно равным одному из острых углов основного, образующего треугольника, вот этого
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   а гипотенуза малого треугольника полностью сольется с дугой окружности при таком малом перемещении ; т. е. основной, большой треугольник и малый треугольник будут подобны, равны в масштабе.
  
  
  
  
   Расположим малый треугольник рядом с большим, вот так
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   У этих подобных треугольников будут равны вот эти углы
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   т. к. оба эти углы прямые, и равны вот эти углы
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   образованные перпендикулярными сторонами; значит, оставшиеся углы тоже равны
  
  
  
  
  
   вот эти
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   соответствие сторон этих подобных треугольников хорошо видно, если еще один треугольник, равный малому, разместить на рисунке вот так
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   Значит, эти треугольники можно обозначить одинаковыми числами, вот так
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   но их можно обозначить и
   вот так
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   Малый треугольник, как мы видим, как бы выполняет роль хранителя наследственных признаков большого треугольника; причем сторона 4 большого, основного треугольника - сено - производит в наследственность сторону 3 - солома, - и, наоборот, основная сторона 3 - солома - производит наследственную сторону 4 - сено.
   Другими словами, по этим рисункам можно пронаблюдать и сообразить, что сено малого треугольника равно той величине, на которую изменилась солома большого треугольника от ее значения в начале движения до ее значения в конце движения, а солома малого треугольника равна величине, на которую изменилось значение сено при том же движении.
   Заметим, что в масштабе малого треугольника сторона его 5 приобретает дополнительный смысл: она является величиной угла, который образовался между положением гипотенузы основного треугольника в начале его движения и положением той же гипотенузы в конце движения; до начала движения основного треугольника его сторона гипотенуза занимала вот такое положение
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   в конце движения эта сторона занимает вот такое положение
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   таким образом, между началом и коньцом движения основного треугольника его сторона гипотенуза образует вот такой угол
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   этот угол измеряется вот этой дугой
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   т. е . этот малый угол измеряется гипотенузой малого треугольника, у которого по причине его малости гипотенуза равна этой малой дуге
   Если рассматривать поверхность водоема, то, в общем смысле, это - поверхность огромного шара, но в разумных размерах - и практически, и мысленно - линию на шаре можно, и нужно, считать прямой линией, а не просто частью линии окружности. Но любая окружность, какой бы малой она ни была, может повторить все особенности, свойственные любой окружности, какой бы большой она ни была.
   Нам для мысленной работы нужно мельчайшее перемещение вершины основного треугольника по дуге на расстояние, которое можно считать прямой линией. Для наглядности мы в нашем последнем рисунке - кадре - выбрали, можно считать, излишне огромное перемещение, но даже при таком искажении видно, что при малом перемещении черный, наследственный треугольник подобен основному треугольнику.
   Но нам интереснее увидеть другое: даже при настолько малом перемещении, когда черный треугольник нельзя рассмотреть в любую лупу, он - все равно - будет оставаться со сторонами 3, 4 и 5; мы можем представить такое движение, когда любой линией уже можно практически пренебречь, посчитать ее нулем, вытереть об нее ноги; а этим черным треугольником нельзя пренебречь, нельзя посчитать его нулем, нельзя вытереть об него ноги, потому что он при любом ничтожестве сохраняет любую великую индивидуальность со сторонами 3, 4 и 5; почему и можно назвать этот малый черный треугольник наследственным треугольником: такое требует уважения; так что будем считать его черным из-за того, что он мал и невидим, и будем рассматривать его вот в такую лупу
  
  
  
  
   где он должен просматриваться в увеличенном виде и "побелеть"
  
  
  
  
  
  
  
  
   Этот увеличенный треугольник поместим в кадр рядом с тем невидимкой, из которого он и образовался, - вот так
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   Этот же рисунок с позиции радиана должен быть обозначен вот такими цифрами
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   По поводу этого рисунка можно сказать все то же, что мы говорили по поводу предыдущего рисунка
  
  
  
  
  
  
  
   вот этого
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   только вместо слов сено и солома употребить слова синус и косинус: при движении основного треугольника его сторона синус 0,8 производит наследственный косинус 0,6; а сторона косинус 0,6 производит наследственный синус 0,8 - это и есть то, что математика определяет как "производная синуса равняется косинусу, и производная косинуса равняется синусу со знаком минус"; знаку минус мы особое внимание не уделяем, но он очевиден, потому что при выбранном нами движении основного треугольника справа налево сторона синус основного треугольника увеличивается, а сторона косинус уменьшается.
   Разница между нашим определением и определением математики состоит в том, что мы знаем к чему относится наше определением, мы его видим и нам не надо его зубрить, а математика получает свое определение только формально, не видит его и зазубривает.
   Если в этих двух формулах математики человека еще увидеть можно, то ноги и руки у этого человека уже связаны, глаза завязаны, а в рот забит кляп, то сейчас мы увидим, что для следующих производных - тангенса, секанса, котангенса и косеканса - математика выдала фальшивые четыре формулы, возвела их до уровня обязательных мировых закономерностей, где человек уже замучен до смерти, умер, только еще не окончательно разложился, еще не высох, еще воняет - это похоже на действия всех жуликов, которые в целях ограбления на первых порах дают человеку выиграть, а затем раздевают его до нитки; еще хорошо, если в живых оставят; математика отличается от этих жуликов тем, что в живых она не оставляет; некоторые люди склонны считать этих жуликов умными; мы же относим этих жуликов к самым пошлым придуркам, сколько бы тысяч лет они не морочили людям головы:
  
  
   это же какую поганую жизнь надо прожить, чтобы в перспективе иметь такой позорный конец, пусть даже этот конец наступил через две тысячи лет - после нас хоть потоп, - это для этих жуликов сказано: "Я желаю тебе прожить еще одну жизнь, и чтобы она была такой же поганой."
   Мы посчитали, что для первой демонстрации возникновения наследственного треугольника удобнее изобразить основной треугольник в начале движения; здесь не нужно забывать, что для удобства показа мы умышленно выбрали движение значительное, чтобы лучше представить форму и ориентацию наследственного треугольника; на самом же деле здесь природа требует такого ничтожного движения, которое не сказывается на целостности организма, производящего это движение; сущностью этого ничтожного движения является возникновение ничтожно малого наследственного треугольника, который нам необходим для работы познавательной мысли не своими размерами, а своими числами, возникающими из сравнения этих ничтожно малых трех сторон; а числа эти одинаковы, как для ничтожно малого треугольника, так и для подобного ему треугольника любой огромности.
   Так что, нет необходимости получить этот малый треугольник, как можно, больших размеров - по возможности, побольше. Но в целях демонстрации нельзя отказываться от попыток представить этот малый треугольник достаточно заметных размеров - тем более, что он подобен основному треугольнику, хотя по другому ориентирован; весь интерес и вся тайна заключаются в их разной ориентации - мы уже наблюдали на примере воробья, как гипотенуза одного треугольника становится катетом для другого и наоборот; а предложенное нам движение треугольника только усиливает этот интерес: здесь часть сено - ее маленький кусочек - большого треугольника становится соломой другого, малого треугольника, а часть соломы становится сеном.
   Еще раз подчеркнем, размер малого треугольника не играет никакой роли; основной треугольник в конце движения остается тем же , каким он был и в начале движения.
   В целях наглядной демонстрации явления мы, неизбежно, исказили последние кадры: мы выиграли в зрелищности малого, черного треугольника, но основной треугольник в конце пути стал от этого отнюдь не похож на самого себя в начале пути, чего быть не должно.
   Итак , запомним, что
  
  
  
  
   вот эти два треугольника
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   равны, выделим их вот так
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   этот вид для представления равенства треугольников не очень эстетичен, но ведь наш основной треугольник сделал не только очень важный шаг: он шагнул сквозь кривое зеркало, которое было создано искусственно в сфере общечеловеческой мысли.
   Да, не очень похоже; здорово же мы этот треугольник изуродовали, прости нас, Господи! И спаси до завтра. А, если мы доживем до завтра, то завтра мы попросим у тебя то же самое. Господи, еще вчера ты оставлял математике какой-то шанс продержаться, а сегодня его уже нет. Господи, неужели же ты решил спасти эту планету? Боже наш! В это трудно поверить. Значит, и на нашей планете может быть праздник?
   Хотя само движение и размеры образуемого наследственного зародыша можно считать ничтожными, видимо, существует еще некая область, в пределах которой может происходить это движение без изменения размеров основного, производящего организма - основного треугольника, в нашем случае.
   Это очень похоже на некое сердечное биение, легочное дыхание организма, который живет, но остается в покое; это похоже на машину, работающую в режиме холостых оборотов; в пределах этой пульсации организм живет, но его движение еще не заметно для окружающего мира, оно еще не изменят расстояний, оно доступно еще только мыслящему и наблюдательному.
   Мы видим, что природа, сам Господь, способны на демонстрацию проявления закономерностей движения без совершения самого движения; сам Господь убирает на второй план все признаки и явления, связанные с данной закономерностью, но могущие помешать ее усвоению для любознательной Божьей твари, - это и есть представление закономерности Господом в самом простом виде.
   Чтобы сравнить две стороны одного прямоугольного треугольника между собой, нужно число одной стороны делить на число другой - это и есть то, что называется тригонометрической функцией, - но нужно постараться не тащить постоянно за собой делитель, не загромождать свою мысль несущественной, лишней деталью; для этого достаточно посчитать делитель единицей, и, вместо абстрактного числа при делении, получить конкретное число, которое предстает реальной стороной треугольника; тогда это реальное число несет сразу два смысла - оно означает размер стороны и, одновременно, являет реальное значение тригонометрической функцию для данного случая.
   Вместо призрачного числа с жидковатым смыслом природа предпочитает иметь одно число с двумя полновесными смыслами; бессмыслице природа предпочитает много смысла, природа без коньца одаривает новым смыслом одно и то же, делая малое и простое великим.
   Вот почему сторону треугольника можно назвать синусом, например, потому что ее число означает одновременно и ее размер, и ее отношение к гипотенузе - радиану, что и принято называть синусом; таким путем синус можно не высчитывать, а просто измерить его циркулем, для этого человеку Господь и дал кладовку - голову, в которую человек натаскал мусора.
   От первых проблесков сознания человек должен наполнять свою кладовку правильно и никогда не отказываться от ее сокровищ в угоду ложным ценностям.
   При этом природа эти второстепенные признаки никогда не уничтожает, она просто в нужный момент отводит их на второй план: приходит время, и второй становится первым; таким путем природа его оберегает, она может держать его в тени, чтобы лучше проявлялась свобода других явлений;
  
   таким первым является, выходящая из сущности жизни или придающая жизни сущность, единица измерения, которую нельзя подменить единицами измерения, принятыми человеком для практического пользования, и, одновременно, нельзя от нее совсем отказаться.
   Человек же решил, что он может познать природу еще проще, чем Господь способен ее представить, и отказался от единицы, необходимой для работы мысли, т. е. взял и убил живой организм; человек имел, видимо, краткосрочную выгоду, но при этом обрек своих потомков на такие сложности, которые природой не предусмотрены - видимо, даже природа не могла предугадать, что человек может оказаться настолько глуп.
   Это сделал наш прадедушка. Интересно, отчего он сейчас больше страдает - от угрызений совести или от жареной сковороды? Скорее всего от одного, потому что совести у него не было.
   Из этого рисунка
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   мы уже наблюдали, как основной синус производит наследственный косинус и как основной косинус производит наследственный синус, но, хоть и в кривом зеркале, математика это заметила; теперь нам предстоит посмотреть, чем же отвечают на точно такое же движение основного треугольника котангенс и косеканс на поле чижика и тангенс с секансом на поле пыжика.
   Посмотрим еще раз на один и тот же треугольник, изображенный в четырех вариантах чисел
  
  
  
  
  
  
   вот этих, которых математика не замечает
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   Вот мы видим четыре совершенно одинаковых треугольника.
   - А чем, собственно, эти треугольники отличаются друг от друга?
   - Может быть, поджечь их с левой стороны, пока они не сгорят до коньца правой стороны?
   - Эти треугольники отличаются друг от друга, как счастье отличается от несчастья, как любовь отличается от ненависти.
   - Если их поджечь с одной стороны, то они загорятся, как бикфордов шнур, и с другой стороны начнут взрываться мосты и полетят под откос эшелоны с техникой и обслуживающим персоналом. Все это мы уже видели, в этом нет ничего хорошего, и в этом нет ничего удивительного: все это относится к категории "суета сует", один дурак донимает другого дурака, потом они меняются ролями, а между ними плачут невинные и не знают, кого из них поразит проклятие.
   Наше противостояние с математикой продолжается издавна, от ранних детских лет и могло закончиться только похоронами одного из нас; здесь судит только Бог. Еще позавчера у математики оставался маленький шансик продержаться некоторое время, но вчера его уже не было. Когда это произойдет, то помните, что благодарить за спасение нужно только Господа, только его одного: все в его власти, и без его вмешательства и помощи мы ничего не смогли бы сделать. Живите и помните.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   Глава 2
  
   Вот на этих рисунках
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   каждая сторона одного треугольника обозначена числом через единицу отличную от единиц двух других треугольников.
   Может возникнуть вопрос: а как станут выглядеть эти треугольники, если все эти числа во всех трех треугольниках выразить через одну и ту же единицу измерения - скажем, для всех трех треугольников единицей станет единица первого треугольника, т. е. гипотенуза?
   Ну, что же? Коль вопрос такой встал, то нужно засучивать рукава и поработать над ним добросовестно. Здесь, именно, нужно поработать, потому что умозрительно можно на этот вопрос ответить быстро, так же быстро успокоиться и еще быстрее об этом забыть, но умозрительность тоже необходимо при всякой возможности оттачивать и усиливать: уж если оно умозрительно, то забываться не должно; если один раз увидел, то не только сам запомнил на всю жизнь: об этом уже должен знать и видеть любой твой еще не родившийся потомок.
   Если мы за общую для всех трех треугольников единицу измерения примем гипотенузу, то первый треугольник останется без изменения, он будет выглядеть так же, как и раньше, т. е. вот так
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   но уже следующий треугольник должен выглядеть вот так
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   а следующий треугольник должен выглядеть и того лучше, вот так
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   Попробуем расположить эти треугольники рядом, на одном рисунке,
  
  
  
  
  
  
   вот так
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   и еще представим их вот так
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   Теперь для удобства нашего труда нарисуем эти же треугольники в уменьшенном масштабе, вот так
  
  
  
  
  
  
  
   а теперь третий треугольник расположим вот так
  
  
  
  
  
   второй треугольник расположим так
  
  
  
  
  
   а первый треугольник расположим вот так
  
  
  
  
  
   Всю эту конструкцию назовем "орел" и рассмотрим ее еще и в таком положении
  
  
  
  
  
  
  
   и в таком
  
  
  
  
  
  
   Теперь получим конструкцию "орел" с первоначальными треугольниками, не уменьшая их. Для этого нарисуем третий треугольник вот в таком положении
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   второй треугольник расположим вот так
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   а первый треугольник расположим вот так
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   Мы получили конструкцию орел для трех треугольников. Нарисуем ее еще и в таком виде
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   Сейчас мы можем осветить наметившийся план ближайших наших усилий, который должен привести к быстрому и окончательному решению основной задачи из той части задач, которые перед нами существуют - надеемся, что не без ведома Бога, - чтобы такое быстрое решение стало зенитом этой повести, а на закате посмотреть вариации на ту же тему, которые изумительны, как изумительно все, что подсмотрено у Бога, и затронуть некоторые попутные моменты, доселе неувиденные.
   Мы уже рассмотрели тот случай, когда за единицу измерения сторон прямоугольного треугольника принимается размер его гипотенузы, остающейся неизменной при изменении размеров обеих катетов; мы были свидетелями появления при таком изменении малого наследственного треугольника подобного большому изменяющемуся треугольнику; мы знаем каким образом сторона синус малого треугольника является результатом изменения стороны косинус большого треугольника, а сторона косинус малого треугольника является результатом изменения стороны синус большого треугольника; мы видели, что все изменение происходило при изменении определенного острого угла большого треугольника, и при увеличении этого угла сторона синус большого треугольника увеличивается, а сторона косинус уменьшается; таким нашим наблюдениям тождественны две формулы математики: " Производная синуса определенного угла равна косинусу этого же угла." и "Производная косинуса определенного угла равна синусу этого же угла со знаком минус."
   Эти наши наблюдения завершались вот таким рисунком
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   Где изображены большой исходный прямоугольный треугольник, наследственный малый треугольник, этот же малый треугольник в увеличенном виде в лупе из маленькой окружности; изображено и пространство, в котором большой треугольник изменяется, в котором можно изобразить большой треугольник в конце небольшого изменения, приведшего к появлению малого треугольника, вот так
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   А теперь мы заметим, что наследственный треугольник в увеличенном виде, изображенный в лупе, равняется нашему первому треугольнику в композиции орел, вот этой композиции
  
  
  
  
  
  
  
   представим себе, что эта композиция появилась тоже в результате увеличения, и для такого представления разместим композицию в рамку окружности, вот так
  
  
  
  
  
  
  
  
   Теперь эту композицию поместим на рисунке вместо увеличенного малого треугольника, не забывая при этом, что нашему
   рисунку соответствует только один из трех треугольников композиции, а именно - первый треугольник композиции, вот так
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   Чтобы проследить за изменениями сторон котангенс и косеканс при точно таком же изменении острых углов большого треугольника, за которыми последовали уже отмеченные нами изменения сторон синус и косинус, нужно стороны нашего большого треугольника выразить через другую единицу, вот так
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   и потребовать чтобы сторона треугольника, выбранная за единицу измерения не изменялась при выбранном нами изменении
   угла большого треугольника, т. е. треугольник при изменении уже не может в конце движения выглядеть вот так
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   потому что сторона 1, чтобы оставаться неизменной, уже не может выходить за вот эту линию
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   поэтому для соблюдения уже выбранного в предыдущем упражнении угла поворота гипотенузы нужно чтобы большой треугольник в конце движения выглядел в новом упражнении
  
  
  
  
  
  
  
  
   вот так
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   при таком малом повороте гипотенузы, равном предыдущему повороту, образуется вот такой новый наследственный малый треугольник
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   который в увеличенном виде теперь соответствует второму треугольнику в композиции орел
  
  
  
  
  
  
  
  
   вот так
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   т. е. вот этому треугольнику
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   С учетом ничтожной малости наследственного треугольника по отношению к основному большому треугольнику, малый треугольник можно считать абсолютно подобным большому; мы видим, что по аналогии с предыдущим упражнением сторона котангенс 0,75 большого треугольника производит сторону косеканс 1,25 малого треугольника, а сторона косеканс 1,25 большого треугольника производит сторону котангенс 0,75 малого треугольника; мы также видим, что стороны котангенс и косеканс большого треугольника при выбранном изменении уменьшаются.
   Так как налицо полная аналогия в изменениях сторон котангенс и косеканс по отношению к сторонам синус и косинус для одного и того же большого треугольника, что в обоих случаях отражает поведение реального мира, да к тому же единицей измерения для малых треугольников, в обоих случаях, является одна и та же единица, что дает не относительное, а реальное соотношение сторон одного малого треугольника по отношению к сторонам другого малого треугольника, мы вправе закрепить полученное новое наблюдение формулами, соответствующими уже известным формулам для производных сторон синус и косинус.
   Тут даже не может быть никаких сомнений, как нельзя отрицать свое собственное отражение в зеркале, что эти две новые формулы должны звучать так: "Производная котангенса некоторого угла равна косекансу того же угла со знаком минус." и "Производная косеканса некоторого угла равна котангенсу того же угла со знаком минус."
   Эти две новые формулы являются просто отражением реальности, и к ним нельзя ничего прибавить, как нельзя и ничего от них отнять: без этих формул человек не может рассказать о том, что он видит, без них он превращается в глухонемого; но оказывается, что этим естественным, само собой напрашивающимся, очевидным формулам в математике нет места, потому что эти места уже заняты другими формулами, которые не являются отражением реального мира, в буквальном смысле "в корне" отличаются от реальных формул, так как от размерности длины переходят к смешанной размерности длины и площади, т. е. являются отражением какого-то мира вымышленного и уже явно не известно кем и для кого придуманного; поэтому математики должны забрать свои формулы и перенести их на им одним известное место, чтобы освободить это место для естественных и не требующих зубрежки формул, очень необходимых людям для нормальных наблюдений в природе.
   Эти естественные новые формулы делают древнегреческих геометров нашими современниками, так как эти формулы являются нормальным продолжением мышления древнегреческих геометров, тогда как современные математики являются современниками европейских варваров тысячелетней давности, которые даже в зарождающихся у них науках, заимствованных у греков, пытались перехитрить и по возможности обмануть друг друга и до того преуспели в этом, что даже обманули самих себя и своих собственных потомков - "не рой другому яму: сам же в нее и провалишься".
   И наконец, сейчас нам предстоит посмотреть, чем же ответят стороны тангенс и секанс большого треугольника на уже известное изменение его острого угла; при этом размеры сторон треугольника должны соответствовать другой единице измерения, за которую следует принять второй катет треугольника; тогда эти размеры должны выглядеть так
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   Чтобы единица измерения оставалась неизменной при уже известном движении гипотенузы, треугольник в конце движения должен выглядеть вот так
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   Мы видим, что в этом случае возникает вот такой малый наследственный треугольник
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   который в увеличенном виде предстает как третий в композиции орел, вот так
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   Мы видим, что сторона секанс малого треугольника уже известным нам образом формируется стороной тангенс большого треугольника, а сторона тангенс малого треугольника точно таким же образом формируется стороной секанс большого треугольника; единица измерения сторон малого треугольника является общей для всех трех малых треугольников, так что отношение сторон во всех трех малых треугольниках выглядит в натуральную величину; обе
   изменившиеся стороны большого треугольника увеличились, т. е. изменились со знаком плюс.
   Такие наблюдения, аналогичные уже ранее проведенным наблюдениям, нуждаются и в аналогичных формулировках, которые не могут выглядеть иначе как: "Производная от тангенса некоторого угла равняется секансу этого же угла." и "Производная от секанса любого угла равна тангенсу этого же угла".
   Но такие формулы в математике отсутствуют, потому что их место уже давно занято другими формулами, фальшивыми насквозь, инородными и непримеримыми. Но то, что человек увидел и понял, то могут увидеть и понять все, а увидеть и понять всем необходимо, чтобы не потерять ощущение красоты мира: ведь математику учат все дети, так почему же они должны учить явную фальшивку? да еще так долго?
   Эта вторая глава была написана уже после написания всей первой части - да и второй части - и вставлена в это место. Таким образом мы быстрей, уже здесь, достигли желаемого вывода; дальше можно читать продолжение первой части, прерванное этой второй главой, и прийти к тому же выводу, но уже с несколько другими картинками: Господь Бог демонстрирует потрясающее разнообразие на любой вкус, прости нас Господи!
   Далее идет прерванное второй главой продолжение...
  
  
   клуша
  
  
  
   105
  
  
  
   =
  
   +
  
   +
  
   =
  
   =
  
   +
  
   =
  
   +
  
   =
  
   +
  
   =
  
   +
  
   =
  
   =
  
   =
  
   =
  
   9
  
   9
  
   16
  
   =
  
   =
  
   16
  
   25
  
   =
  
   =
  
   9
  
   16
  
   25
  
   9
  
   16
  
   25
  
   16
  
   9
  
   9
  
   16
  
   25
  
   25
  
   9
  
   16
  
   =
  
   4
  
   3
  
   5
  
   5
  
   3
  
   5
  
   4
  
   4
  
   3
  
   5
  
   4
  
   3
  
   4
  
   4
  
   4
  
   3
  
   3
  
   3
  
   5
  
   5
  
   5
  
   4
  
   4
  
   4
  
   3
  
   3
  
   3
  
   5
  
   5
  
   5
  
   4
  
   3
  
   3
  
   4
  
   5
  
   5
  
   4
  
   3
  
   5
  
   12
  
   4
  
   4
  
   3
  
   3
  
   9
  
   5
  
   15
  
   5
  
   4
  
   3
  
   12
  
   12
  
   20
  
   15
  
   16
  
   9
  
   5
  
   20
  
   15
  
   12
  
   12
  
   20
  
   15
  
   16
  
   9
  
   25
  
   20
  
   12
  
   15
  
   16
  
   9
  
   25
  
   16
  
   9
  
   25
  
   16
  
   9
  
   25
  
   5
  
   4
  
   3
  
   1
  
   4/5
  
   3/5
  
   5/4
  
   1
  
   3/4
  
   5/3
  
   4/3
  
   1
  
   1
  
   4/5
  
   5
  
   4
  
   3
  
   3/5
  
   5/3
  
   5/4
  
   1
  
   4/3
  
   1
  
   3/4
  
   1
  
   4/5
  
   3/5
  
   1
  
   0,8
  
   0,6
  
   5
  
   4
  
   3
  
   чижик
  
   синус
  
   сено
  
   тангенс
  
   солома
  
   косинус
  
   пыжик
  
   котангенс
  
   р
  
   а
  
   д
  
   и
  
   а
  
   н
  
   г
  
   и
  
   о
  
   п
  
   т
  
   е
  
   y
  
   н
  
   з
  
   а
  
   4
  
   4/5
  
   1
  
   5
  
   3/5
  
   3
  
   4/3
  
   5/3
  
   5/4
  
   1
  
   3/4
  
   1
  
   с
  
   е
  
   а
  
   к
  
   н
  
   с
  
   к
  
   с
  
   о
  
   е
  
   а
  
   к
  
   н
  
   с
  
   синус
  
   сено
  
   тангенс
  
   солома
  
   косинус
  
   пыжик
  
   котангенс
  
   р
  
   а
  
   д
  
   и
  
   а
  
   н
  
   г
  
   и
  
   о
  
   п
  
   т
  
   е
  
   y
  
   н
  
   з
  
   а
  
   4
  
   4/5
  
   1
  
   5
  
   3/5
  
   3
  
   4/3
  
   5/3
  
   5/4
  
   1
  
   3/4
  
   1
  
   с
  
   е
  
   а
  
   к
  
   н
  
   с
  
   к
  
   с
  
   о
  
   е
  
   а
  
   к
  
   н
  
   с
  
   чижик
  
   сено
  
   солома
  
   г
  
   и
  
   о
  
   п
  
   т
  
   е
  
   y
  
   н
  
   з
  
   а
  
   4
  
   5
  
   3
  
   синус
  
   косинус
  
   р
  
   а
  
   д
  
   и
  
   а
  
   н
  
   4/5
  
   1
  
   3/5
  
   чижик
  
   4/3
  
   тангенс
  
   пыжик
  
   котангенс
  
   5/3
  
   5/4
  
   1
  
   3/4
  
   1
  
   с
  
   е
  
   а
  
   к
  
   н
  
   с
  
   к
  
   с
  
   о
  
   е
  
   а
  
   к
  
   н
  
   с
  
   сено
  
   солома
  
   г
  
   и
  
   о
  
   п
  
   т
  
   е
  
   y
  
   н
  
   з
  
   а
  
   4
  
   5
  
   3
  
   тангенс
  
   пыжик
  
   5/3
  
   1
  
   с
  
   е
  
   а
  
   к
  
   н
  
   с
  
   4/3
  
   чижик
  
   тангенс
  
   пыжик
  
   5/3
  
   1
  
   с
  
   е
  
   а
  
   к
  
   н
  
   с
  
   котангенс
  
   5/4
  
   1
  
   3/4
  
   к
  
   с
  
   о
  
   е
  
   а
  
   к
  
   н
  
   с
  
   синус
  
   косинус
  
   р
  
   а
  
   д
  
   и
  
   а
  
   н
  
   4/5
  
   1
  
   3/5
  
   4/3
  
   тангенс
  
   к
  
   чижик
  
   с
  
   е
  
   о
  
   синус
  
   р
  
   к
  
   с
  
   е
  
   а
  
   д
  
   1,33..
  
   1,66..
  
   а
  
   н
  
   1,25
  
   1
  
   к
  
   и
  
   0,8
  
   1
  
   с
  
   а
  
   н
  
   а
  
   н
  
   с
  
   пыжик
  
   1
  
   0,75
  
   0,6
  
   котангенс
  
   косинус
  
   1
  
   0,8
  
   0,6
  
   4/5
  
   3/5
  
   4/5
  
   3/5
  
   1
  
   котангенс
  
   5/4
  
   1
  
   3/4
  
   к
  
   с
  
   о
  
   е
  
   а
  
   к
  
   н
  
   с
  
   чижик
  
  
  
   1
  
   1
  
   1
  
   чижик
  
   котангенс
  
   1,25
  
   1
  
   0,75
  
   к
  
   с
  
   о
  
   е
  
   а
  
   к
  
   н
  
   с
  
   4/3
  
   5/3
  
   1
  
   1
  
   1
  
   1
  
   1
  
   1,33..
  
   1,66..
  
   1
  
   0,8
  
   1
  
   0,6
  
   0,8
  
   0,8
  
   1
  
  
   0,6
  
   1
  
   0,6
  
   5
  
  
  
   4
  
   4
  
  
   3
  
   5
  
   3
  
   0,8
  
   0,8
  
   1
  
  
   0,6
  
   1
  
   0,6
  
  
  
   4
  
   4
  
   5
  
  
   3
  
   5
  
   3
  
   1,33..
  
   1,66..
  
   1
  
   1,25
  
   1
  
   0,75
  
   0,8
  
   1
  
   0,6
  
   4
  
   5
  
   3
  
   тангенс
  
   пыжик
  
   1,33..
  
   1,66..
  
   1
  
   с
  
   е
  
   а
  
   к
  
   н
  
   с
  
   котангенс
  
   1,25
  
   1
  
   0,75
  
   к
  
   с
  
   о
  
   е
  
   а
  
   к
  
   н
  
   с
  
   синус
  
   косинус
  
   р
  
   а
  
   д
  
   и
  
   а
  
   н
  
   0,8
  
   1
  
   0,6
  
   чижик
  
   синус
  
   косинус
  
   р
  
   а
  
   д
  
   и
  
   а
  
   н
  
   0,8
  
   1
  
   0,6
  
   чижик
  
   котангенс
  
   1,25
  
   1
  
   0,75
  
   к
  
   с
  
   о
  
   е
  
   а
  
   к
  
   н
  
   с
  
   тангенс
  
   пыжик
  
   1,33..
  
   1,66..
  
   1
  
   с
  
   е
  
   а
  
   к
  
   н
  
   с
  
   тангенс
  
   пыжик
  
   1,33..
  
   1,66..
  
   1
  
   с
  
   е
  
   а
  
   к
  
   н
  
   с
  
   чижик
  
   котангенс
  
   1,25
  
   1
  
   0,75
  
   к
  
   с
  
   о
  
   е
  
   а
  
   к
  
   н
  
   с
  
   синус
  
   косинус
  
   р
  
   а
  
   д
  
   и
  
   а
  
   н
  
   0,8
  
   1
  
   0,6
  
   1,33..
  
   1,66..
  
   1
  
   1,25
  
   1
  
   0,75
  
   0,8
  
   1
  
   0,6
  
   1,66
  
   1,33
  
   1,25
  
   1
  
   0,75
  
   1
  
   0,8
  
   0,6
  
   1
  
   1,66
  
   1
  
   1,33
  
   1,25
  
   0,75
  
   1,66
  
   1,33
  
   1
  
   0,8
  
   0,6
  
   1,66
  
   1,33
  
   1
  
   1,25
  
   0,75
  
   1,66
  
   1,33
  
   1
  
   0,75
  
   0,8
  
   0,6
  
   1,25
  
   1,66
  
   1,33
  
   1
  
   1,25
  
   0,75
  
   0,8
  
   0,6
  
   1,33..
  
   1,66..
  
   1
  
   1,33..
  
   1,66..
  
   1
  
   0,75
  
   1,25
  
   1
  
   1,33..
  
   1,66..
  
   1
  
   1,25
  
   1
  
   0,75
  
   0,6
  
   0,8
  
   1,33..
  
   1,66..
  
   0,75
  
   1
  
   0,6
  
   1
  
   0,8
  
   1,25
  
   0,8
  
   0,8
  
   1
  
  
   0,6
  
   1
  
   0,6
  
   1,66
  
   1,33
  
   1
  
   1,25
  
   0,75
  
   0,8
  
   0,6
  
   1,66
  
   1,33
  
   1
  
   1,25
  
   0,75
  
   0,8
  
   0,6
  
   0,8
  
   1
  
   0,6
  
   1,66
  
   1,33
  
   1
  
   1,25
  
   0,75
  
   0,8
  
   0,6
  
   1,25
  
   1
  
   0,75
  
   1,66
  
   1,33
  
   1
  
   1,25
  
   0,75
  
   0,8
  
   0,6
  
   1,66
  
   1,33
  
   1
  
   1,25
  
   0,75
  
   0,8
  
   0,6
  
   1
  
   125
  
   0,75
  
   1
  
   1,33..
  
   1,66..
  
   1,66
  
   1,33
  
   1
  
   1,25
  
   0,75
  
   0,8
  
   0,6
  
   1,66..
  
   1,33..
  
   1
  
  
  
 Ваша оценка:

Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
О.Болдырева "Крадуш. Чужие души" М.Николаев "Вторжение на Землю"

Как попасть в этoт список

Кожевенное мастерство | Сайт "Художники" | Доска об'явлений "Книги"