Марк Алескер

О СЛУЧАЙНЫХ И ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ СОБЫТИЯХ

Аннотация

В работе обсуждаются вопросы причинно-следственной связи явлений.

Показано, что толкование законов природы путем раскрытия причинно-следственной связи явлений зависит от избранной математической модели этих законов.

Утверждается, что вероятность есть мера связи причин и следствий.

Анализируются понятия случайных и детерминированных событий.

Демонстрируется, что случайные и детерминированные события не могут быть четко разграничены, хотя имеют объективные предпосылки для своей идентификации и использования при анализе понятия информации.

 

 Предисловие

Прежде всего, необходимо ответить на вопрос: зачем понадобилось обсуждать понятия, вынесенные в заголовок, если о них и так много сказано в многочисленной справочной литературе и в работах великих мыслителей?
Дело в том, что среди обилия литературного материала трудно, если вообще возможно, найти удовлетворительный ответ на вопрос, чем же различаются случайные и детерминированные события. А такой ответ на этот вопрос просто необходим, если мы хотим разобраться с тем, что представляет собой информация - одно из самых дискуссионных и противоречивых понятий¹.

Для удобства чтения подстрочные примечания будем приводить прямо в тексте в виде текста, набранного мелким шрифтом с отступом слева.

¹Достаточно привести лишь один пример, чтобы убедиться в справедливости этого утверждения.
Говорят, что информация - это сообщение, в котором обязательно должен присутствовать элемент неожиданности. С другой стороны, говорят, что информация содержится в повторно тиражируемых книгах, в которых никаких неожиданностей нет. Налицо противоречие, варианты разрешения которого, типа - для кого-то информация в книге есть, для кого-то нет - заводит собеседников в дебри дискуссий.

Случайные и детерминированные события выполняют совершенно разные функции при "рождении" информационного сообщения, при его передаче и хранении. Например, случайные события "рождают" сообщение, а с помощью детерминированных событий оно передается и хранится. Однако нельзя детально анализировать участие "случайности" и "детерминированности" в формировании информации, пользуясь "негодными" средствами - расплывчатыми представлениями о случайных и детерминированных событиях, не зная толком, есть ли между этими понятиями объективная разница, или эта разница существует лишь в нашем сознании.

Таким образом, цель этой работы - выяснение различий между "случаем" и "предопределенностью" - является промежуточным звеном перед обсуждением фундаментального понятия информации, давно используемого во всех сферах человеческой деятельности. А в последние десятилетия кроме информации, используемой в нашем большом мире (макромире), появилось еще понятие квантовой информации в квантовой теории (в микромире).

Возможен ли общий подход к пониманию "обычной" информации и квантовой? Вполне может быть: оперируя интуитивными представлениями о детерминированных и случайных событиях, как будто удалось отыскать подходящую формулировку, отражающую суть информации, как на макро уровне, так и для информации в микромире. Если пренебречь различиями между понятиями информации и информационного сообщения, то можно сказать так:

информация - это реализованная случайность.

Но опять встает вопрос, что является случайным, а что - детерминированным? Не зная точного ответа на этот вопрос, и пользуясь лишь интуитивными представлениями об этих понятиях, невозможно утверждать, что только что приведенная краткая формулировка понятия информации выражает ее подлинную суть. Так что тема нашего предстоящего обсуждения представляется вполне уместной.

 1. Введение

Случайность и предопределенность - в чем разница?
Казалось бы, глупый вопрос - одно событие случайно, другое вызвано некоторой причиной, в этом и разница. Однако если взять конкретное событие, например, награждение рабочего-токаря медалью "За трудовую доблесть", то нелегко указать причину, приведшую к этому событию. Сам токарь, скорее всего, подтвердит, что причиной его награждения явился доблестный труд на благо Родины. А его сменщик усмотрит причину в дружеских отношениях награжденного с начальником цеха. Последний, в свою очередь, доверительно сообщит нам, что пришла разнарядка из министерства, предписывающая наградить по одному рабочему в каждом цехе. Короче говоря, по поводу причин, вызвавших некоторое событие, столько мнений, сколько людей.

И совсем неясно, как ответить, например, на такой вопрос: смерть человека является случайным событием или предопределенным? Ведь в пределах одного-двух веков смерть человека случайна, так как в любой момент может произойти или нет. А в пределах нескольких тысячелетий она предопределена (детерминирована, необходима), так как произойдет обязательно (точнее, с физической необходимостью).

Может быть, между детерминированным событием, вызванным, как нам кажется, некоторой причиной, и случайным событием, произошедшим по воле случая, вообще нет никакой разницы?

Прежде, чем ответить на этот вопрос, следовало бы выяснить, что такое причина, необходимость, закономерность и прочие понятия, так или иначе связанные с нашей темой - иначе говоря, когда задумываешься над чем-нибудь серьезным, сразу вспоминаешь известную поговорку: чем дальше в лес, тем жирнее партизаны.

Ну что ж, придется заняться "партизанами". И первое, что мы обсудим, это вопрос о том, что имеют в виду, когда произносят слово "событие"?

 2. Что есть событие?

Это слово в разных областях науки и быта употребляется хоть и в близком, но отличном друг от друга значении.

Например, в гуманитарных науках и в быту под событием понимают произошедшие или возможные в будущем изменения в личной или общественной жизни, всевозможные случаи, явления или стечения обстоятельств. В математике (например, теории вероятности) событие - это элемент пространства исходов эксперимента.

Нас же будет интересовать более всего, каково содержание этого понятия в физике, поскольку все иные представления, включая и многочисленные философские интерпретации, если в какой-то мере и содействовали становлению физических представлений, но, безусловно, не сыграли той решающей роли в понимании окружающей нас действительности, какая принадлежит физическому представлению.

Итак, событием в макромире называют любое совпадение в пространстве и времени какой-либо точки одного объекта с какой-нибудь точкой другого объекта, если такое совпадение сопровождается изменением (выделением, преобразованием) энергии, способной быть зафиксированной прибором хотя бы в принципе. Например, это может быть вспышка света в некоторой точке какого-нибудь объекта, столкновение каких-нибудь частиц или что-либо еще. Основные параметры события - его координаты - определяют, где и когда событие произошло.

Как известно, в микромире невозможна фиксация каких-либо параметров частиц без того, чтобы не внести изменений в сам микромир, и там нет событий в оговоренном выше смысле. Нет потому, что любое подобное событие между актами взаимодействия двух микрочастиц друг с другом (или частицей и классическим прибором наблюдения), соответствовало бы наличию у микрочастиц неких скрытых параметров (например, координат, необходимых для локализации события), чего, как показала квантовая механика в рамках своей модели микромира, не может быть. Когда в микромире взаимодействие частиц реализуется в виде события (так называемая редукция волновой функции), то это событие происходит уже в макромире.

Тем не менее, в квантовой теории (в микромире) тоже есть понятие "событий" - так называемых интерфеноменов [1]. Они имеют место быть между любыми фиксируемыми фактами, например, между моментом рождения частицы в некоторой пространственной точке и ее обнаружением в другой точке - ведь, несмотря на отсутствие классической траектории, частица в результате эволюции как-то "перебирается" из одного места в другое! Подобные события с позиций классической физики вообще не могут быть описаны. Предполагается лишь, что "сразу после рождения" частицы квантовая информация о ее состоянии учитывает все возможные варианты эволюции-перемещения частицы, предопределяя вероятность обнаружения частицы в том или ином месте. Сам же момент времени обнаружения частицы макроскопическим измерительным прибором на расстоянии L от места "рождения" частицы может произойти лишь по прошествии некоторого отрезка времени T с момента рождения частицы, который не меньше значения L/c (T>=L/c, где с - скорость света). Далее везде, если это специально не оговорено, речь будет идти о макро событиях.

События можно разграничить также по времени их "материализации" на уже осуществленные события и еще не произошедшие.
Осуществленное событие абсолютно. Это значит, что любой наблюдатель при желании мог зафиксировать приборами факт его осуществления².

²Мы рассматриваем только так называемых инерциальных наблюдателей, на которых (условно) не действуют никакие силы. При наличии сильных гравитационных полей или ускорений возможны события, наблюдаемые одним наблюдателем и ненаблюдаемые другим. Эти и другие свойства событий, обнаруженные теорией относительности, мы обсуждать не будем, так как все подробности выходят за рамки данной темы.

Еще не произошедшие события (для всех наблюдателей) будем называть возможными событиями. Но что такое "возможность"?

 3. Возможность.

"Возможность выражает... наличие условий возникновения объекта (предмета, явления) или, по крайней мере, отсутствие таких обстоятельств, которые исключали бы его возникновение" [2, стр. 57].

Из приведенного определения следует, что в каждой возможности "чего-то" потенциально присутствует и невозможность "этого же", поскольку могут появиться "исключающие обстоятельства", и объект не возникнет. По этому поводу американский писатель Амброз Бирс (1842-1913) образно сказал так: возможность - благоприятный случай получить разочарование.

Рациональное знание возможности, таким образом, предполагает знание вероятности "возникновения объекта", о ней (вероятности) речь пойдет позже, а сейчас поговорим о том, что такое необходимость.

 4. Необходимость

"Необходимость есть то, что обязательно должно произойти в данных условиях" [2, стр. 241]. Обязательно - значит, непременно, во что бы то ни стало. А если не заменять синонимами одни слова на другие (необходимо, обязательно, непременно и т.д.), а рассмотреть точный смысл понятия "необходимость", то следует сказать, что он разный в зависимости от того, рассматриваем ли мы необходимость абсолютную, строгую в математическом смысле, или рассматриваем необходимость физическую, которую используют естественные науки. Поясним суть этих двух разных понятий на примере.

Пусть в нашем распоряжении имеется огромный непрозрачный ящик, заполненный шарами, количество которых неизвестно. Шары в ящике тщательно перемешивают, извлекают один шар наугад, кладут его на стол, затем возвращают обратно в ящик. Исходом (следствием) процедуры извлечения шара из ящика будем считать событие касания шаром определенного цвета, например, черного, поверхности стола. И пусть, проводя многократно описанный эксперимент (тысячи и тысячи миллиардов раз), каждый раз из ящика извлекается черный шар. В чем причина извлечения (каждый раз) черного шара?

Естествоиспытатель (физик) при ответе на этот вопрос сказал бы, что причиной извлечения черного шара из ящика является его содержимое - там, по-видимому, находятся только черные шары. Эта причина с необходимостью определяет исход эксперимента, и физик говорит в этом случае, что речь идет о физической необходимости, подтверждаемой экспериментом.

Эта (следующая из эксперимента необходимость), не является 100%-й абсолютной необходимостью, поскольку в ящике может находиться и белый шар, просто совпадение разных обстоятельств не позволило еще его извлечь³.

³Действительно, по условию неизвестно, сколько в ящике шаров. Их может быть несметное множество, например, теоретически можно предположить их количество, сравнимое с числом частиц в известной нам части Вселенной. В случае такого несметного количества шаров, среди них может найтись и белый шар и даже миллиард белых шаров, и это практически не повлияет на исход опытов, но исчезающе малая вероятность извлечения белого шара появится.

Физик согласен с тем, что возможны и другие исходы, однако, серьезно анализировать крайне маловероятные явления до того, пока они не случились, значит, тратить время попусту, полагает он.
Об абсолютной математической 100%-й необходимости можно вести речь только в математических задачах, когда условие задачи полностью исключает возможность иного исхода⁴.

⁴Тут, казалось бы, можно возразить: в рассмотренном примере с шарами можно поместить в ящик несколько черных шаров и больше никаких иных. Тогда при извлечении шара из ящика будем иметь математическую 100%-ю необходимость следствия - касания стола черным шаром. На самом деле даже в этом случае необходимость физическая, а не абсолютная: никто не гарантирует, что до момента извлечения очередного шара из ящика экспериментатор не погибнет, и поэтому следствие не состоится просто по причине отсутствия акта извлечения шара.

Итак, если следовать "букве" определения понятия "необходимость", то следует признать, что это понятие употребимо в полном значении слова только в математических суждениях, а применительно к физическим объектам (явлениям) оно не имеет смысла. Ровно об этом говорит и Бертран Рассел (1872-1970): "Слово "необходимое", как мне кажется, является бесполезным словом, если его применяют не к аналитическим суждениям, а к вещам" [3].

Таким образом, об абсолютной необходимости события до момента его осуществления говорить не приходится - о каком бы событии речь не шла. Поэтому физика и другие естественные науки, как правило, ничего не утверждают абсолютно. Абсолютизация - прерогатива веры (и математических суждений), а естественные науки только оценивают, что более и что менее вероятно. Исключением являются события из ряда так называемых невозможных чудес. Например, Земля не может поменять направление своего вращения, и никакая мыслимая или немыслимая космическая катастрофа не в состоянии мгновенно придать вращению Земли противоположное направление. Крайне маловероятные события, которые мы иногда характеризуем как чудо, разумеется, возможны.

 5. Случайность и детерминированность

Детерминизм (лат. determinare - определить) как определенное воззрение на явления природы предполагает, что события связаны друг с другом естественной, закономерной причинной связью и обусловливают друг друга.

Не вдаваясь в детали "течений" детерминизма, отметим их основное утверждение: знание всех причин позволило бы точно, а не только на основе вероятностей, предсказывать будущие и знать прошлые события. Детерминизм в своей крайней форме считает такое знание принципиально возможным, хотя и ограниченным уровнем развития науки. Например, Лаплас (1749-1827) так говорит по этому поводу:

"Состояние Вселенной в данный момент можно рассматривать как результат ее прошлого и как причину ее будущего. Разумное существо, которое в любой момент знало бы все движущие силы природы и взаимное расположение образующих ее существ, могло бы - если бы его разум был достаточно обширен для того, чтобы проанализировать все эти данные, - выразить одним уравнением движение и самых больших тел во Вселенной, и мельчайших атомов. Ничто не осталось бы сокрытым от него - оно могло бы охватить единым взглядом как будущее, так и прошлое" ([4], с.266).

Другой взгляд (индетерминизм, принцип всеобщей случайности), приобретший особенно много сторонников в связи с открытиями квантовой механики, в своей крайней форме утверждает все с точностью наоборот: все в нашем мире случайно. Даже восход Солнца на утро следующего дня может произойти, но может и не произойти. Просто вероятность первого намного выше вероятности второго.

Приведенные принципы детерминизма и индетерминизма были бы вполне ясными, если бы было понятно, что такое "причина". Это некий объект, его состояние, какое-либо действие или что-то еще?

 6. Причина

В работе [5] Аристотель (384-322 до н. э.) обратил внимание на то, что при ответе на вопрос - причина это некий объект, его состояние, какое-либо действие или что-то еще? - нельзя выбрать только одну из предлагаемых в вопросе альтернатив.

Причиной, по Аристотелю, может быть как объект (материя), когда мы спрашиваем, из чего проистекает данное явление, так и состояние объекта (форма), когда спрашивается, почему данный предмет есть то, что он есть. Причиной может быть как действие, когда спрашивается, почему некоторая "данность" возникла, так и конечная цель, когда спрашивается, для чего нечто делается⁵.

⁵В дальнейшем там, где это не приводит к потере общности или смысла, мы не будем проводить детализации причин, о которых говорит Аристотель, а будем использовать термин "событие". Потому что "всякое физическое описание сводится к некоторому числу констатаций, каждое из которых относится к пространственно-временному совпадению" событий [6], - говорит Эйнштейн (1879-1955), и после некоторого размышления нельзя по этому вопросу с ним не согласиться.

В литературе имеется много вариантов описания того, что есть причина. Приведем здесь вариант описания, заимствованный из уже цитированного философского словаря полувековой давности, где дано развернутое определение, удобное для того, чтобы разобраться в том, что для нас приемлемо, и что нет. Итак:

"Причинность (каузальность, от лат. causa - причина) - философская категория для обозначения необходимой связи явлений, из которых одно (называемое причиной) обусловливает, порождает другое (называемое следствием или действием). Различают полную причину и причину специфическую. Полная причина - это совокупность всех обстоятельств, при наличии которых необходимо наступает следствие. Специфическая причина - это совокупность ряда обстоятельств, появление которых (при наличии многих других обстоятельств, уже имевшихся в данной ситуации и до наступления следствия и образующих собой условия действия причины) ведет к появлению следствия. Установление полной причины оказывается возможным лишь в сравнительно простых случаях, и обычно научное исследование направлено на раскрытие специфических причин данного явления. Это происходит еще и потому, что в специфическую причину объединены наиболее существенные в данной ситуации компоненты полной причины, а остающиеся компоненты выступают лишь как условия действия этой специфической причины" [2, стр. 289-290].

В качестве примера приведем явления смены дня и ночи. Если специфической причиной наступления этих событий считать вращение Земли вокруг своей оси (так обычно и полагают), то ясно, что этой причины для осуществления следствия недостаточно: не будь Солнца, вращалась бы себе Земля в полной темноте без смены дней и ночей. Здесь существование Солнца - необходимое условие действия специфической причины.

Прежде, чем двигаться дальше, необходимо уточнить два утверждения, содержащиеся в цитате, приведенной из философского словаря.

Первое утверждение: "В специфическую причину объединены наиболее существенные в данной ситуации компоненты полной причины".

Но почему мы решили, что, например, в случае смены дня и ночи, специфическая (наиболее существенная) причина этого обстоятельства есть вращение Земли, а существование Солнца - опосредованное условие? Кто решает, что "наиболее существенное в данной ситуации", и что нет? Ведь самому следствию - смене дней и ночей - "глубоко наплевать" на то, в связи с чем эта смена может не произойти. И если причина - это то, без чего нет следствия, то любое условие, без которого следствия нет, ничем не хуже "специфической" причины. Таким условием может быть и другое, кроме уже упомянутого условия, например, Солнце не только должно существовать, но должно еще излучать свет, иначе не будет смены дня и ночи. Свет, в свою очередь, должен достигать поверхности Земли, а не быть перекрытым каким-нибудь космическим "экраном", и т.д. Короче говоря, без указания критерия отбора у нас нет достаточных оснований для объективного деления причин на "опосредованные условия" и "специфические причины".

Второе утверждение: "Полная причина - это совокупность всех обстоятельств, при наличии которых необходимо наступает следствие".

В этой цитате речь не может идти об абсолютной необходимости. Действительно, если необходимость абсолютная, то наличия полной причины необходимо и достаточно для того, чтобы следствие произошло, и, поскольку события-следствия происходят, детерминизм "торжествует" над индетерминизмом. В истории науки этот этап "торжества" давно уже пройден. Ведь понятно, что до наступления следствия наличие полной причины не может гарантировать реализацию следствия, поскольку случайное событие способно все изменить (например, в результате космической катастрофы возможна "отмена" восхода Солнца). Иначе говоря, в случае абсолютной необходимости наступления следствия понятие полной причины эффективно лишь после реализации следствия, а до его наступления приведенное выше определение внутренне противоречиво, и поэтому это определение должно быть уточнено: "полная причина - это совокупность всех обстоятельств, при наличии которых следствие наступает с физической необходимостью".

Итак, нет полных причин, с математической (абсолютной) необходимостью вызывающих следствие до момента его осуществления. Полные причины порождают следствие только с физической необходимостью. Значит, события, которые могут произойти в будущем, в строгом смысле слова всегда случайны. Но, поскольку каждое событие когда-то было "в будущем", то предыдущее заключение может быть упрощено: любое событие в строгом смысле слова всегда случайно.

Чтобы завершить рассмотрение причинно-следственных связей между событиями, сделаем еще несколько замечаний.

1. Возможность и причина.
Возможность "чего-то" всегда есть причина для осуществления "этого" же. Например, если нет в урне шаров белого цвета, то нет и возможности извлечь из нее шар белого цвета, нет и причин извлечь из урны такие шары. Но если появляется возможность извлечения белого шара из урны (мы перед испытанием положили туда белый шар), то эта возможность и явится причиной извлечения белого шара, если он будет извлечен. Все это не удивительно, поскольку следует из самих определений "причин" и "возможностей". Действительно, причина - "это совокупность... обстоятельств, при наличии которых... наступает следствие". А возможность - это " наличие условий возникновения объекта (предмета, явления)". Как говорится, что "в лоб", что "по лбу": возможность и причина, если отвлечься от нюансов восприятия, суть одно и то же. А нюансы восприятия обычно таковы: наличие причины мы связываем с неким "принуждением", вызывающим следствие, а "голая" возможность обходится без этого "давления" на следствие.

2. Причина и энергия.
В "совокупность всех обстоятельств", при наличии которых наступает следствие, следует включить не только произошедшие события (обстоятельства), но и возможные, но не произошедшие. То есть именно отсутствие "воплощения в жизнь" этих событий является причиной (условием) того, что следствие осуществилось.

Вот пример, когда отсутствие некоторого события является причиной другого события. Речь идет о так называемой задаче Элицура-Вайдмана об испытании бомб: необходимо проверить, исправна бомба или нет без воздействия на бомбу. "Головная часть каждой из них снабжена сверхчувствительным детектором, к которому прикреплено зеркальце. Детонатор срабатывает при попадании на зеркальце даже одного-единственного кванта света". И, несмотря на то, что решение такой задачи кажется невыполнимым, существует возможность наблюдать за событием (попаданием фотона в детектор частиц), которое происходит только в случае, если бомба исправная и если она не взрывается (см. подробно [7]). Иначе говоря, в данном примере причиной события (попадания фотона в детектор) является исправное состояние бомбы, с которой нет никакого энергетического взаимодействия. "Механизм" действия этой причины, возможно, следующий.

Только что "родившийся" фотон находится в так называемой суперпозиции своих возможных состояний [8]. В частности, одним из возможных состояний фотона является его взаимодействие с бомбой (так называемое несепарабельное, квантово запутанное состояние фотона и бомбы [9]). В случае "запутанности" с исправной бомбой квантовая информация этой системы одна (назовем ее информация И), а в случае "запутанности" с неисправной бомбой - иная (назовем ее информация Н). Если взаимодействие фотона с исправной бомбой на макро уровне не происходит, информация И определяет эволюцию фотона, допускающую его взаимодействие с детектором. В случае неисправной бомбы информация Н на 100% исключает возможность реализации события - взаимодействия фотона и детектора.

Итак, возможность осуществления некоторого события при условии, что оно реально не произошло, может явиться причиной некоторого следствия (тривиальный пример для макро событий: убийца промахнулся, и это явилось причиной расправы над ним)⁶.

⁶В квантовой механике вообще всегда некоторое возможное (но не осуществленное) событие является "причиной" определенных возможных макро событий. И это экспериментально проверено: возможность пролета электрона через дополнительно открытую (вторую) щель в экране совершенно меняет картину его попадания в детектор, расположенный за экраном (см. [10]). Вплоть до полного прекращения регистрации электрона детектором. "По какому-то неожиданному правилу, - говорит в связи с этим Роджер Пенроуз (род. 1931) - два различных события, в которых фотон мог участвовать, взаимно исключают (гасят) друг друга. Ничего подобного классическая физика не знает,... два варианта развития событий в классике всегда приводят к одному из результатов, варианты не могут "сговориться" и взаимно "исчезнуть"" [7].

3. Причина в будущем?
Обратим внимание на то, что в примере "с бомбой" причиной явилось возможное событие, которое не произошло в прошлом до момента свершения события-следствия. Однако можно привести примеры и таких событий-причин, которые возможны в будущем, после момента осуществления следствия. Например, причиной утренней покупки билета в кино на вечерний сеанс является событие, которое произойдет вечером. В таком случае как будто бы будущее событие влияет на прошлое, а это противоречит логике (известный парадокс о том, как сын попал в прошлое и убил отца еще до своего рождения). Чтобы избежать парадоксов, можно допустить, что реальной причиной покупки билета является не возможное в будущем событие, а событие, произошедшее во времени до покупки. Например, можно указать на определенное биологическое изменение в голове покупателя билетов, или запланированный им еще на прошлой неделе поход в кино на сегодняшний вечерний сеанс. Однако, парадокса на самом деле нет, если причиной считать даже возможное в будущем событие.

В самом деле, на настоящее влияет не будущее, а возможное будущее. А это, как говорится, две большие разницы: будущее (подлинное будущее) - это то, что произойдет обязательно, а возможное будущее может быть или нет. "Корни" возможного будущего (причины его прихода) находятся в настоящем. Возможное будущее - это просто возможное, о котором мы уже достаточно знаем. А то, что возможность может быть причиной события-следствия, подтверждает опыт⁷.

⁷Вспомним пример проверки исправности бомбы.
В работе [7] приводится не только теория проверки бомб, но говорится и о проведенных экспериментах: "в 1994 г. во время визита в Оксфорд Зейлингер рассказал мне, что он и его коллеги действительно провели предложенный выше эксперимент по тестированию бомб (разумеется, бомбы не были боевыми, а наши коллеги-физики не террористы)".

4. Причина-фантом.
Следствие может явиться результатом того, чего в реальном мире вообще нет. Например, девушка может выйти замуж за молодого человека только по той причине, что он похож на любимого ею литературного героя. В данном случае вымышленный персонаж-фантом явился причиной реального поступка [3]. Известны и иные случаи, когда вера (причина-фантом) приводит к суициду целые секты верующих.

Возникает вопрос, как это то, чего нет, может определять осуществление событий? Вряд ли мы сейчас сможем найти приемлемое объяснение для этого феномена. Быть может, в психических процессах большую роль играет квантовая информация, "запутанная" с материальными "отпечатками" наших мыслей в мозгу? Тогда становится понятно, почему человек радуется, внимая приятным речам политика или проповедника о скором наступлении счастливого будущего⁸.

⁸В теории функциональных систем (ТФС), развитой академиком Петром Анохиным (1898-1974) и его школой, показано, что "содержание результата... формируется системой в виде определенной модели раньше, чем появится сам результат. Именно этот чудесный и реальный подарок всему живому на земле, имеющий характер предсказания, отпугнул от себя даже гениальных экспериментаторов" [11], а мотивационный рефлекс живых организмов состоит в том, что "на временной шкале детерминанта текущего поведения помещается в будущее" [12].

Таким образом, мы видим, что специфическая причина из полной совокупности причин выбирается наблюдателем по своему усмотрению. Конечно, здравый смысл подсказывает нам, что наиболее существенную, специфическую причину следует искать в пространственно-временной области, прилегающей как можно ближе к событию-следствию. (Например, специфической причиной смены дней и ночей на Земле, основываясь на этом критерии, разумнее считать вращение Земли вокруг своей оси, а не наличие Солнца).

Кроме произвола в выборе причин, всякая причина зависит еще от математической модели теории (и других обстоятельств, подробнее об этом речь будет идти в 8 параграфе), а в другой модели те же следствия вызываются другими причинами. Получается, что причина является "неуловимой" тенью неких отношений между событиями. Что это за отношения? Отражают ли они объективную связь между событиями, или понятие причины существует лишь в нашем сознании?

Для ответа на этот вопрос, проанализируем предварительно так называемый принцип причинности.

 7. Принцип причинности

С историей развития идей этого принципа можно подробно ознакомиться, например, в работе [4, стр. 256-274], а здесь отметим лишь, что идея причинности восходит к древнегреческой философской мысли, и за всю свою длинную историю она претерпела всевозможные "удары судьбы": от безусловного признания до полного отрицания.

Так, видимо, и должно было случиться, потому что нет абсолютного "нечто", называемого "причиной", которое безусловно "порождает" следствие. Это видно на примере произвольности выбора специфической причины, когда неясен критерий этого выбора. А вот совсем обескураживающий пример: из разных математических моделей теории тяготения следует, что причиной падения камня на Землю являются совершенно разные обстоятельства. Исходя из теории Ньютона, причиной падения камня на Землю является его притяжение Землей, на камень действует сила тяжести, притягивающая камень. Однако согласно теории Эйнштейна причина падения камня совсем другая: этой причиной является искривление пространства-времени вблизи Земли, камень падает на Землю, двигаясь по геодезической линии без воздействия на него каких бы то ни было сил.

С другой стороны, нельзя не верить в существование причин. "Если бы мы не имели основания верить, что наши ощущения имеют внешние причины, - говорит Рассел - мы могли бы думать, что существует только то, что мы непосредственно переживаем" [13].

Так как же быть, если для некоторого события невозможно однозначно указать причины, но нет оснований не верить в их существование? Как в этих условиях сформулировать некий принцип, который согласовал бы эти два тезиса? По-видимому, есть две формы принципа причинности, заслуживающие внимания (если исключить из рассмотрения его простейшие формулировки)⁹.

⁹Тривиальная формулировка принципа причинности сводится к констатации существования двух классов событий: причин А и следствий В. И если ничего не мешает, то событие А всегда "вызывает" событие В.

Первая форма этого принципа, прежде всего, предполагает временную асимметрию причины и следствия (причина раньше, следствие позже), а также их некую "генетическую" связь (без причины не может "родиться" следствие). Кроме того, принцип причинности накладывает ограничение на пространственное расстояние между событием-причиной и событием-следствием: скорость передачи "генетического" действия от причины к следствию ограничена.

В таком виде принцип причинности формулирует требования к причинной связи событий, устанавливая границы влияния одного события на другое. Так, событие, произошедшее в настоящий момент времени, не может влиять на прошлое событие, или событие, произошедшее в некотором месте, не может быть непосредственной причиной события, произошедшего в этот же момент времени вдали от этого места.

На самом деле, сформулированный выше вариант принципа причинности есть просто "хорошая мина при плохой игре". Действительно, все, о чем в нем говорится, это не результат умственных усилий философов, а прямые следствия различных научных дисциплин (термодинамики, теории относительности и пр.), то есть ничего нового для науки в такой формулировке принципа не содержится. Не случайно Бертран Рассел в работе "О понятии причины" писал: "Принцип причинности, как и многое другое, имеющее хождение среди философов, кажется мне реликтом прошлого века, выжившим, подобно монархии, только потому, что его ошибочно сочли безвредным" [14].

Второй вариант формулировки принципа причинности в том или ином виде можно обнаружить у многих авторов, например, в работах [1], [13], [15], [16]. Суть принципа (в слегка измененной форме по сравнению с авторским изложением) сводится к следующему:

Принцип причинности (или, по Расселу, причинный закон), есть не что иное, как любой закон природы, выраженный математическими формулами и позволяющий по некоторому набору исходных событий сделать какие-то выводы об осуществлении других событий (обычно закон позволяет предсказать осуществление других событий с вероятностью или физической необходимостью).

Мы видим, что во второй формулировке говорится о том, что законы природы, обнаруженные учеными, позволяют делать правдивые предсказания по поводу будущих событий. Банальность, не имеющая отношения к принципу причинности? Не будем торопиться с выводами, а напомним вначале некоторые признаки, присущие научному методу "обнаружения" законов природы.

 8. О научном методе познания 

Теория познания - обширная область человеческих размышлений, воплотившихся за века в тысячи научных трудов. Но мы остановимся лишь на одном вопросе, связанным с нашей темой - какой интерес проявляет наука к причинным связям, имеющим место быть между явлениями?

Со времен Аристотеля до 17 века господствовал аристотелевский подход к научному исследованию законов природы. Этот подход делал упор на выяснение причинно-следственных связей явлений и понимание того, как из простых начал (материи, формы и пр.) проистекают сложные сущности. Однако аристотелевская идея отыскания причин оказалась менее плодотворной по сравнению с идеей Галилея (1564-1642) искать ответ не на вопрос, почему происходят те или иные события, а на вопрос как протекают процессы в природе. Иначе говоря, при изучении природы акцент должен быть не на качественной стороне явлений, - решил Галилей, - а на их количественной стороне путем поиска математических зависимостей между физическими величинами.

Чтобы в полной мере понять революционность этой идеи, приведшей к колоссальному всплеску научных открытий в последующие годы, упомянем еще об одной идее Галилея, включенной им в "технологию" научного метода познания. Речь идет о необходимости при научном исследовании природы использовать некоторую математическую модель. Она нужна, кроме прочего, для обеспечения непротиворечивости физической теории, описывающей некоторую область явлений. Ведь одно из свойств человеческого разума - впадать в заблуждения, и поэтому, "разумные" рассуждения в области естественных наук без использования математических формул (математической модели) ведут подчас к ложным выводам. Вспомним, даже великий мозг Аристотеля привел его к ошибочному выводу о том, что тела движутся только под действием силы. А любой программист приведет неисчислимое количество ошибок человека при написании им программ для компьютеров с помощью упрощенных языков программирования (машинных или ассемблеров), в которых логический анализ программ возложен не на компьютер, а на человеческий мозг.

Разумеется, наличия математической модели недостаточно для того, чтобы утверждать, будто физические понятия, стоящие за математическими символами, отражают суть исследуемой реальности. Потому что моделей, построенных по одному и тому же поводу, может быть несколько. Например, есть модель теории тяготения, развитая Ньютоном, и модель той же теории, предложенная Эйнштейном.

Нас интересует вопрос: отражает ли математическая модель некоторой физической теории объективную причинную связь явлений, рассматриваемых в этой теории?

Ответ на поставленный вопрос не однозначен. С одной стороны, причинная связь присутствует и позволяет путем логических умозаключений с использованием выявленных причин предсказывать будущие события. С другой стороны, сами "выявленные причины" действенны только в рамках рассматриваемой математической модели, и могут оказаться в другой модели совсем иными утверждениями, вплоть до "наоборот". В этом мы убедились уже на примере падения камня на Землю.

Но не только в разных математических моделях физических теорий причины одних и тех же событий оказываются разными: оказывается, даже в пределах одной и той же модели причина может зависеть от точки зрения наблюдателя (от системы отсчета). Примером может служить так называемый "парадокс близнецов" ([17]), обнаруженный теорией относительности. Следствие этого "парадокса" - разница в биологическом возрасте близнецов после космического путешествия одного из них и возврата в исходное место - с точки зрения близнецов имеет совершенно разные причины. С точки зрения "домоседа" брат-путешественник оказался моложе брата-домоседа, так как во время путешествия темп течения времени в космическом корабле был замедленным. С точки же зрения "путешественника" его брат, остававшийся на Земле, оказался старше, так как во время поворота корабля, необходимого для возвращения домой, на брата-домоседа действовали гравитационные силы, ускорившие темп течения времени для всех физических процессов. Таким образом, у близнецов совершенно разные точки зрения на причину образовавшейся при встрече разницы хода часов. Более того, эти причины действуют на разных участках их траекторий (в разное время).

Итак, можно констатировать: форма причинной связи событий определяется выбранной математической моделью закона природы.

Выбор модели ограничен только опытом. Из многих моделей, удовлетворяющих ему, выбирают ту, которая проще. Меньшее количество сущностей делает причинную связь явлений более прозрачной и убедительной. Однако, всегда следует помнить, что найденные причины иллюзорны, они не есть реальность, потому что в иной модели для объяснения тех же следствий находятся другие причины¹⁰.

¹⁰По этому поводу Эйнштейн говорит: "В нашем стремлении понять реальность мы отчасти подобны человеку, который хочет понять механизм закрытых часов. Он видит циферблат и движущиеся стрелки, даже слышит тиканье, но он не имеет средств открыть их корпус. Если он остроумен, он может нарисовать себе некую картину механизма, которая отвечала бы всему, что он наблюдает, но он никогда не может быть вполне уверен в том, что его картина единственная, которая могла бы объяснить его наблюдения." [18].

Причины, таким образом, предстают перед нами как отражение закономерностей, в которых можно найти как необходимые, так и случайные обстоятельства, вызвавшие событие. Наука как раз и занимается тем, что в этих закономерностях выявляет долю необходимого и случайного, определяя вероятность осуществления событий. Для одних законов эта вероятность очень высока, для других она близка к нулю. Что же представляет собой вероятность осуществления события?

 9. Вероятность

Вероятность осуществления события есть мера его ожидания, равная величине, принимающей значение от нуля до единицы. Чем ближе к единице, тем вероятнее, что событие произойдет.

Существуют разные определения вероятности и его разные интерпретации. Одно перечисление имен ученых и философов, принявших участие в формулировке этих интерпретаций, заняло бы, по-видимому, несколько страниц. Поэтому углубляться в эту тему мы не будем, а укажем лишь на две существующие версии вероятности, принципиально разные в отношении рассматриваемого нами вопроса о причинно-следственных связях явлений. Это вероятности субъективные и вероятности объективные.

Объективные (физические) интерпретации вероятности имеют ряд отличных друг от друга определений в зависимости от частоты повторяемости случайных событий, одинаковости начальных условий перед их осуществлением и пр. Наиболее характерным представителем "объективных вероятностей" является частотная вероятность - предел относительной частоты события в бесконечной серии "одинаковых" испытаний. При этом определение значения вероятности в простых случаях (множество исходов состоит из не более чем счетного числа элементов) проводят следующим образом. При одинаковых начальных условиях проводят n испытаний, подсчитывают число m благоприятных исходов (случаев, когда событие происходит) и полагают, что вероятность события при большом значении n примерно равна значению частоты появления события m/n [19, с. 10-12]. В сложных случаях методика определения вероятности немного иная (см. [19, с. 27-30]).

Однако бесконечная или очень большая серия опытов - это условие, непригодное во многих случаях редких событий, например, победы жокея на скачках лошадей (да и обеспечить одинаковые условия при проведении очередного заезда невозможно). Поэтому для таких событий "объективность" вероятности теряется, так как нет убедительной методики для ее измерения. В связи с этим исследователи разделились на два лагеря.

Одни из них по-прежнему полагали, что вероятность объективна, поскольку она отражает проявление закономерностей, предрасположенность (пропенситивность) природы к реализации даже одиночного события [20]. Другие философы пришли к выводу о субъективности вероятности - она есть просто мера наших знаний или веры относительно того, произойдет событие или нет. Здесь тоже есть разные версии, например, об индуктивной (логической) вероятности Рудольф Карнап (1891-1970) говорит: "это тот вид вероятности, который мы имеем в виду всякий раз, когда делаем индуктивное умозаключение..., которое не следует с логической необходимостью из посылок, когда истинность посылок гарантируется" [21].

Конечно, "субъективная" вероятность содержит в себе известную долю объективности, поскольку убеждения и интуиция, используемые для оценки вероятности, основаны, кроме прочего, также и на опыте людей. И, наоборот, при определении "объективных" вероятностей без интуиции, здравого смысла и пр. не обойтись. Например, великий физик, математик и философ Анри Пуанкаре (1854-1912) говорит: "исчисление вероятностей есть наука бесполезная,... нужно с недоверием относиться к тому неясному инстинкту, который мы называем здравым смыслом и к которому обращаемся при установлении наших соглашений. Тем не менее... без него мы не могли бы ни открыть закон, ни применять его" ([22], стр. 116).

С первой частью этого высказывания Пуанкаре трудно согласиться. Действительно, если "при установлении наших соглашений" в соответствии со здравым смыслом мы открываем законы природы, то почему к здравому смыслу следует относиться с недоверием, а исчисление вероятностей, основанное на нем, считать "бесполезной наукой"? Пуанкаре, видимо, хотел сказать о другом: надо всегда быть "начеку" и в случае, если очередной эксперимент вошел в противоречие с открытым нами "законом", пересмотреть наши "неясные инстинкты". Например, так случилось в начале двадцатого века, когда Эйнштейну для согласования механики и электродинамики пришлось пересмотреть "неясный инстинкт" (хотя век назад он был для всех вполне ясен), предполагающий, будто бы события, одновременные в одной системе отсчета, обязательно одновременны в другой системе.

Сторонники объективного и субъективного подходов к интерпретации вероятности придавали вероятности разнообразный смысл. Например,
вероятность - мера случайности события (мера возможности осуществления события);
вероятность - мера предрасположенности природы к реализации события, мера проявления закономерностей;
вероятность - мера нашего незнания (знания) относительно того, произойдет событие или нет;
вероятность - мера веры конкретного лица относительно возможности наступления события;
вероятность - мера уверенности, которую человек имеет в отношении истинности суждения при наличии конкретных свидетельств;
вероятность - мера подтверждения утверждения доводами или фактами, и так далее.

Мы видим, что во всех интерпретациях вероятности, кроме идеи Карла Поппера (1902-1994) о "предрасположенности природы", случайность дистанцируют от закономерности, значит, и от причин, определяющих закономерность. Поппер видит основание в таком дистанцировании в том, что "объективная вероятность несовместима с детерминизмом" [20] (он говорит о вере сторонников детерминизма "в субъективистскую интерпретацию вероятности").

Действительно, если некто является сторонником детерминизма, значит, он сторонник и всеобщей обусловленности событий объективными причинами. И в таком случае в проявлении случайности он склонен видеть что угодно, но только не объективные причины. Отсюда и та дистанция между случайностью и закономерностью (причинами), которая прослеживается во всех интерпретациях вероятности, кроме "попперовской".

Мы же, следуя идее Поппера о предрасположенности природы осуществить ту или иную реализацию события, не будем отделять непроницаемой стеной следствия от причин даже для случайных событий. Наоборот, при интерпретации вероятности подчеркнем тесную связь между причинами и следствием:

вероятность - это мера связи причин со следствием.

Иначе говоря, вероятность события является количественной характеристикой его качественной причинной связи с другими событиями. Поэтому она может служить мерой детерминированности или случайности: чем ближе значение вероятности к единице или нулю, тем ближе событие к детерминированному событию (возможному или невозможному соответственно).

Главная претензия, которая при этом может быть предъявлена такой интерпретации (а также всем субъективным и объективным теориям вероятности, включающим в свою сферу редкие события), это отсутствие четкой методики, позволяющей независимому наблюдателю определить для редких событий значение вероятности. Ну что же, для редких событий при определении вероятности, по-видимому, действительно не обойтись без субъективизма. Быть может, именно в связи с этим выразил свое скептическое отношение к вероятности не только Пуанкаре, но и Бертран Рассел: "Я все-таки не думаю, что вероятность имеет такое большое значение, какое ей придают некоторые авторы" [13].

Но вот с одним из аргументов критики Луи де Бройлем (1892-1987) представлений квантовой механики о "волнах вероятности" в интерпретации копенгагенской школы в полной мере согласиться нельзя. Вот что говорит Луи де Бройль в работе [23]: "Представление о вероятности не может быть причиной физического события. Таблица смертности может нам предсказать с большой точностью число людей, которые умрут в Париже в 1966 г., но парижане, которые исчезнут в 1966 г., умрут от болезней, от несчастных случаев и других подобных причин, а не для того, чтобы подчиниться таблице смертности!".

Да, разумеется, вероятность это не причина. Однако она есть мера связи причин (болезней, несчастных случаев и пр.) и следствий (смертей парижан), и поэтому причины и вероятности не отделены друг от друга "бетонной" стеной.

 10. Случайные и детерминированные события

Определение: детерминированным событием будем называть такое событие, которое происходит с физической необходимостью¹¹.

¹¹Эпитет "детерминированное" здесь использован, чтобы подчеркнуть некоторую аналогию "материализации" этих событий с воззрениями детерминизма.

Детерминированное событие можно предсказать с высокой вероятностью, исходя из существования между этим событием и другими, уже осуществившимися событиями (причинами) известной устойчивой связи, определяемой фундаментальными законами природы. Устойчивость связи предполагает, что и специфическая причина, и все дополнительные условия, определяющие следствие, действуют всегда, включая и момент времени, предшествующий событию. Например, восход Солнца на утро следующих суток есть детерминированное событие, поскольку это событие является непосредственным следствием ряда известных причин (притяжения Земли к Солнцу, вращения Земли вокруг своей оси и т. д.), действующих всегда, в том числе и непосредственно в момент времени, предшествующий восходу.

Данное выше определение детерминированного события можно перефразировать и в иной (вольной) форме: детерминированное событие, если оно уже произошло - это такое событие, которое имеет предысторию, или, если оно еще не произошло, то должно наступить с физической необходимостью. Иначе говоря, причины, вызвавшие это событие, позволяют с высокой вероятностью "восстановить историю", то есть определить цепь прошлых событий, предшествовавших рассматриваемому событию. Например, по нахождению Земли в определенный момент времени в определенной точке своей орбиты и с учетом взаимного гравитационного притяжения Земли и Солнца, а также значений их масс и скоростей можно восстановить прошлую траекторию Земли (и предсказать будущую).

Определение: случайным событием будем называть такое событие, которое при данных условиях может произойти или не произойти.

Если начальные условия одинаковы, то случайное событие может произойти с некоторой вероятностью. В том, что эта вероятность имеет конкретное значение, всегда можно усмотреть причины (прежде всего, они кроются в одинаковости начальных условий), потому что именно вероятность и является мерой связи причин со следствием, о чем уже упоминалось.

Случайные события можно разделить на четыре категории.

К первой отнесем "истинно" случайные, которые не только не вызваны непосредственно предшествующими событиями (причинами), но даже предположение о том, что такие предшествующие причины существуют, противоречит результатам определенных экспериментов. Например, попадание электрона в конкретное место экрана после его излучения электронной пушкой является чистым случаем, и даже "представление" о наличии какой-либо предыстории электрона (например, конкретной траектории) ведет к невозможности предсказания его дальнейшего поведения ([10], стр. 215-216).

Ко второй отнесем случайные события, которые невозможно предсказать в силу их обусловленности очень большим числом факторов. Например, невозможно предсказать, в какое место упадет капля воды Ниагарского водопада, или листок, сорванный ветром с дерева.

К третьей категории случайных событий отнесем события, происходящие на пересечении двух или более рядов событий, причинно друг с другом не связанных (сами ряды событий могут быть детерминированными). Например, катастрофа самолета, когда во время его полета некая птица, летевшая по своим делам, попала в двигатель, что привело к катастрофе.

Наконец, к четвертой категории относятся события, которые не могут быть предсказаны в долговременной перспективе, несмотря на то, что обусловлены предшествующей им цепочкой детерминированных событий (в случае динамического хаоса).

 11. О различии случайных и детерминированных событий

В предыдущем параграфе были даны определения случайных и детерминированных событий. Можно ли, используя эти определения, отличить детерминированное событие от случайного? Сомнения в утвердительном ответе на этот вопрос возникают по разным причинам.

Во-первых, как уже говорилось, любое событие в строгом смысле случайно, как же тогда определить грань между "строгим" и "нестрогим" смыслами, и обнаружить детерминированное событие среди "всех случайных"?

Во-вторых, некоторые события в зависимости от точки зрения являются одновременно и детерминированными и случайными. Например, уже упоминавшаяся смерть человека случайна в пределах его жизни и предопределена, если иметь в виду тысячелетия.

В-третьих, любое случайное событие причинно обусловлено, потому что всегда можно указать обстоятельство, без которого событие не произошло бы. Электрон, например, попадает в конкретное место экрана по причине его испускания электронной пушкой: не "выстрелила" бы пушка электроном - не попал бы он в данное место экрана.

В-четвертых, для детерминированного события в далеком прошлом можно указать некоторое случайное событие, явившееся первопричиной данного детерминированного события, и, таким образом, детерминированное событие в этом смысле является случайным. Например, конкретный человек рождается по известной причине, но встреча его родителей, без которой не произошло бы события-рождения, как правило, происходит случайно.

В-пятых, существуют случайные события (они не могут быть предсказаны в долговременной перспективе), которые причинно обусловлены.

Таким образом, любое событие в строгом смысле слова является случайным, так как, во-первых, может произойти или не произойти, и, во-вторых, в далеком прошлом для этого события можно отыскать случайное обстоятельство, позволяющее считать, что это событие произошло по воле случая. С другой стороны, это же событие является причинно обусловленным, так как всегда в далеком прошлом есть причина, без которой это событие не осуществилось бы.

Но если случайные события причинно обусловлены, а детерминированные обязаны своим осуществлением случаю, то каковы критерии их отличия друг от друга, если такие критерии вообще есть? Быть может, данные ранее определения детерминированных и случайных событий не согласованы между собой, что-то в них не учтено или такое деление событий вообще не имеет под собой серьезных оснований?

Чтобы ответить на эти вопросы, рассмотрим более внимательно одно обстоятельство, о котором ранее мы упомянули лишь вскользь.

При определении детерминированного события было подчеркнуто, что причины, вызывающие его, действуют в момент времени, непосредственно предшествующий событию. Разумеется, нам неясен "истинный" механизм, например, движения Земли вокруг Солнца. То ли существенной причиной здесь является сила притяжения, действующая со стороны Солнца на Землю, то ли это движение обусловлено искривлением пространства-времени в районе земной орбиты, то ли действуют иные "механизмы" движения. Однако здравый смысл нам подсказывает, что каким бы не был этот механизм, он не случаен и действует всегда, включая непосредственно близкое время, предшествующее очередному событию (нахождению центра Земли в очередной точке траектории)¹².

¹²Конечно, мы не можем быть уверены в том, что так будет всегда, и что в результате каких-нибудь накапливающихся глобальных изменений во Вселенной силы притяжения между Землей и Солнцем не заменятся на силы отталкивания, ответственные нынче за разбегание галактик. Однако тот же здравый смысл и оценки дрейфа во времени мировых констант говорят о физической невозможности подобного развития событий в ближайшие миллиарды лет.

А как обстоит дело с действием причин, если они есть, в случае реализации случайного события, например, катастрофы самолета, отнесенной нами к третьей категории случайных событий? Ведь это причинно обусловленное событие, так как не будь птицы вблизи самолета, самолет бы не разбился. Не говоря уже о том, что непосредственно в последний момент времени, предшествующий катастрофе есть причины, которые даже при всем желании уже не успеть избежать, и которые приводят к реализации окончательного события.

Чтобы разобраться в этом, рассмотрим, чем отличается ситуация случайного столкновения самолета с птицей от детерминированного движения Земли вокруг Солнца. Пусть столкновение самолета и птицы уже произошло, и птица даже попала в двигатель, а не была "отбита" корпусом самолета. Все равно нет гарантий того, что именно это явилось непосредственной причиной катастрофы (двигатель мог птицу "перемолоть и выплюнуть", если бы фрагменты ее тела, к примеру, не перекрыли приток кислорода к керосину). Мы можем, таким образом сказать, что в отличие от причин, вызывающих детерминированные события, непосредственные причины, вызвавшие случайное событие, сами случайны, и поэтому нет возможности ни теоретически, ни практически указать причину, действующую в момент времени, непосредственно предшествующий случайному событию. В этом смысле мы можем говорить о том, что случайное событие не имеет предыстории.

Приведем еще один пример: расследование причины преступления, приведшего к смерти человека. Это событие тоже случайно, ведь преступник и жертва, как самолет и птица, могли в своей жизни просто не встретиться. Тем не менее, всегда проводится расследование с целью обнаружения причины смерти.

Для ее нахождения патологоанатом ограничивает круг объектов рассмотрения сердцем жертвы и орудием убийства. Он находит причину смерти в наличии глубокого разреза ножом сердечной мышцы левого желудочка. Психиатр расширяет круг объектов, среди которых ищет причину убийства (смерти человека), и указывает в качестве причины необратимые отклонения от нормы в мозгу убийцы, приведшие к применению холодного оружия. Судья еще более расширяет объект рассмотрения, и обнаруживает причину убийства в прошлых взаимоотношениях жертвы и убийцы. Сам преступник утверждает, что причиной его поступка является предупреждение планируемого в будущем убийства его самого. И так далее¹³.

¹³Наблюдатель всегда, отыскивая причину "чего-либо", выделяет в некоторой бесконечной цепи причин некоторую ограниченную область, в пределах которой и отыскивает причину этого "чего-то". Потому что причина явления, события, объекта и пр. по самому смыслу понятия причины находится не в самом предмете (событии, явлении и пр.), а вне него (откуда "растут ноги" в связи с произошедшим, существующим и т.д.? - спрашиваем мы, отыскивая причину).

Конечно, тут можно сказать, что разными людьми отыскиваются причины для разных следствий. Патологоанатом нашел причину смерти, психиатр нашел причину нанесения удара, судья нашел причину действий по подготовке убийства и т.д. Все это так: следствие всегда является итоговым результатом длинной (бесконечной?) цепочки событий, связанных причинно-следственными отношениями. Какое-то из этих событий мы ассоциируем с главной, специфической причиной следствия, другие события - с необходимыми условиями. В рассматриваемом случае, поскольку мотивы поведения человека могут быть сформированы задолго до поступка (вспомним Петра Анохина: "содержание результата... формируется системой в виде определенной модели раньше, чем появится сам результат" [11]), специфическая причина может находиться довольно далеко по времени от события-следствия. При этом ни одна из причин, указанных разными специалистами, обычно не является непосредственной причиной смерти человека, действующей в самый последний момент его жизни. Даже причина смерти, указанная патологоанатомом - разрез ножом сердечной мышцы, - не последняя причина. Потому что может быть указана и другая причина смерти - остановка сердца, а не разрез сердечной мышцы (разрез мышцы не всегда приводит к гибели). Да и остановка сердца - это еще не конечная причина, так как можно говорить о не поступлении крови в мозг, о неоказании своевременной медицинской помощи и пр. То есть, любая указанная пара причины и следствия также может быть разложена на более мелкие цепи причин и следствий, а конечную причину, вызывающую данное следствие, указать невозможно в связи с тем, что эта конечная причина для случайного события - смерти - тоже случайна (в пределах времени, "отпущенного" на человеческую жизнь).

Тем не менее, подобные события (например, смерть в результате убийства, катастрофы, болезни) хоть и случайны, но причинно обусловлены, потому что они вызваны специфическими причинами, указанными специалистами. А "случайность" таких событий определяется случайностью сопутствующих обстоятельств, например, в случае преступления, - случайностью силы удара ножом, крепостью одежды, временем оказания помощи и пр.

Итак, мы можем отличить детерминированные события от случайных качественно, по "поведению" причин в непосредственно предшествующий событию момент времени: для детерминированных событий эти причины известны и могут быть указаны, для случайных событий эти причины случайны и указаны быть не могут. Однако это слишком "хрупкий" критерий, поскольку, если мы не смогли что-то указать в данный момент времени, то это не означает, что мы не в состоянии будем это сделать в будущем.

Этот критерий 'хрупок' еще и потому, что в случае чувствительной зависимости траектории динамической системы от начальных условий случайные события 'рождаются' из цепочки детерминированных событий.

Более твердой основой для отнесения событий к детерминированным или случайным является вероятность события: чем ближе значение вероятности осуществления события к единице, тем событие более предопределено. Правда, слова - "более предопределено или менее предопределено", даже апелирующие к конкретным значениям вероятности, не могут превратить хрупкую грань в отчетливую границу. Без привлечения здравого смысла здесь, видимо, не обойтись. В работе [24] подробно рассмотрено много примеров того, как на основе здравого смысла мы выбраем приемлемую альтернативу или пренебрегаем даже возможностью своей гибели.

 12. Основные тезисы

1. Наука не отрицает наличия причинной связи между событиями, и обнаруживает проявление этой связи в математической модели законов природы. С помощью такой модели, создаваемой совместно человеческим разумом и опытом (разум конструирует, опыт проверяет пригодность конструкции), появляется возможность прогнозировать будущие события. "В действительности вся концепция причины сводится к понятию закона" [13], - говорит Бертран Рассел.

2. Эффективность предсказания будущих событий на основе знания законов природы свидетельствует об объективности содержания причинно следственных связей событий, выражаемых этими законами.
Произвол в выборе математической модели закона природы обусловливает относительность формы причинных связей: причины для тех же следствий в разных математических моделях могут отличаться друг от друга.

3. Вероятность есть мера связи причин и следствия. Для многократно повторяющихся событий при сходных начальных условиях вероятность объективна. Она лежит в основе оценки "глубины" причинно-следственной связи явлений, и поэтому может служить критерием отнесения событий к категории случайных или детерминированных.

4. Случайное событие - это такое событие, которое при данных условиях может произойти или не произойти. Случайное событие не имеет предыстории.

5. Детерминированное событие - это такое событие, которое происходит с физической необходимостью. Физическая необходимость в отличие от математической допускает ничтожную возможность возникновения обстоятельств, которые могут воспрепятствовать осуществлению события. Детерминированное событие, если оно произошло, имеет предысторию, то есть с высокой вероятностью можно восстановить предшествующие события, обусловившие данное.

6. Любое событие является причинно обусловленным, так как всегда может быть указана причина (если не непосредственная, то усмотренная в отдаленном прошлом), без которой это событие не осуществилось бы.

7. Любое событие в строгом смысле слова является случайным, так как может произойти или не произойти.

8. Случайные и детерминированные события не могут быть четко разграничены, однако они имеют объективную основу для своей идентификации путем оценки вероятности и анализа причин, действующих в момент времени, непосредственно предшествующий событию. Поэтому использование этих событий при анализе понятия информации правомерно.

 Заключение

В этой работе установлено, что понятия случайных и детерминированных событий имеют объективное содержание, а не являются исключительно плодом нашего разума. Эти понятия, несмотря на различие частных утверждений о причинах, для многократно повторяющихся событий имеют объективную характеристику - вероятность осуществления, и поэтому пригодны для анализа информации.

Разумеется, многие вопросы причинно-следственной связи явлений мы не обсудили. Например, каков механизм "генетической" связи причин и следствий? Это энергетическая связь, информационная, просто логическая конструкция или некая комбинация этих возможностей для разных случаев? Могут ли существовать причины для уникальных (не повторяющихся) событий, таких, например, как Большой Взрыв? Все эти вопросы выходят за рамки этой темы и наших текущих интересов.

 Литература

1. Хюбнер К. Критика научного разума. - Пер. с нем. - М.: ИФРАН, 1994.
2. Философский словарь. Под ред. М.М. Розенталя, П.Ф. Юдина. Изд. 2-е. - М.: Политиздат, 1968.
3. Рассел Б. СУЩЕСТВОВАНИЕ БОГА.THE EXISTENCE OF GOD. Диспут между Расселом и отцом-иезуитом Ф. Коплстоном, переданный по радио в 1948 г. Подробнее см.: Яковлев А. А. Предисловие к публикации "Диспута о существовании бога". - Вопросы философии, 1986, ? 6.
4. Клайн М. Математика и поведение природы. В кн.: Математика. Поиск истины, М.: Мир, 1988.
5. Аристотель Метафизика. - Соч. в четырех томах, т. 1 - М.: Мысль, 1975, с. 146.
6. Эйнштейн А. О специальной и общей теории относительности. В кн.: Собр. научн. трудов, М.: Наука, 1965, т. 1, с. 578.
7. Пенроуз Р., Шимони А., Картрайт Н., Хокинг С. Большое, малое и человеческий разум - Пер. с англ. - М., Мир, 2004.
8. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. М., Мир, 1978, т. 8-9, c.9-29.
9. Доронин С.И., Сепарабельные состояния, Квантовая Магия, Изд-во "Весь", 2007.
10. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. М., Мир, 1976, т. 3-4, c.211.
11. Анохин П. Принципы системной организации функций. М., "Наука", 1973, с. 5 - 61. "Принципиальные вопросы общей теори фугкциональных систем".
12. Александров Ю.И Введение в системную психофизиологию // Психология XXI века. М., Пер Се, 2003, 39-85.
13. Рассел Б. Человеческое познание, его сферы и границы. 1948.
14. Рассел Б. О понятии причины. В кн.: Клайн М. Математика. Поиск истины, М.: Мир, 1988, стр. 265.
15. Weizscker von C.F. Zum Weltbild der Physik. Stuttgart,1958. S.85 f.
16. Stegmuller W. Das Problem der Kausalitat/Probleme der Wissenschaftstheorie, Festschrift fr Victor Kraft. Vienna,1960. S.183.
17. Меллер К. Парадокс часов. В кн.: Эйнштейновский сборник 1968. М., Наука, 1968, с. 230.
18. Эйнштейн А. Собрание научных трудов, т.4. Эволюция физики.- М.: Наука, 1967, с. 379.
19. Боровков А. Теория вероятностей. М., Наука, 1978, с. 10-12.
20. Поппер К. Квантовая теория и раскол в физике // Popper K.R. Quantum Theory and the Schism in Physics. L., H.Y.: Routledge, 1982.
21. Карнап Р. Философские основания физики. Введение в философию науки.- М.: Прогресс, 1971, стр.5-32.// R. Саrnар, Logical Foundations of Probability, Chicago, 1950.
22. Пуанкаре А. О науке. - М.: Наука, 1983, стр. 115-130.
23. Бройль, Луи де. От многообразия к единству. Дискуссия. - Альберт Эйнштейн и существование волн и корпускул. - В кн.: Эйнштейновский сборник 1969-1970, М.: Наука, 1970, стр. 237.
24. Борель Э. Вероятность и достоверность. Наука, Физматлит, М.: 1969.

Нарва, Эстония
Январь-март 2009